CN115801600B - 一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，包括：获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性；初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}，其中V表示组成传播网络的n个节点，E₁表示G₁中的有向边集合，W₁表示G₁中的有向边对应的权重集合；根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i；利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i；根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁，本发明实施例可以基于有噪声的感染状态数据推断信息传播网络，提出了新的方法来根据关于节点感染状态的概率信息推断出节点之间的影响关系。

Description

一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法及装置

技术领域

本发明属于信息传播领域，具体涉及一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法及装置。

背景技术

信息传播网络的拓扑结构可以直观显示网络节点之间影响关系，对于揭示扩散动力学的内在机制至关重要。一般来说，信息传播网络的拓扑结构是无法直接得到的，需要从历史扩散过程中观察得到最终感染结果重构。信息传播网络重构问题越来越受到广泛的关注，如病毒营销、流行病预防，因为重构出的信息传播网络拓扑可以让专业人员直观的理解节点之间的潜在交互，并帮助他们更好的预测、促进或预防未来的信息传播。

已有的重构方法中，无论是需要感染时间信息或基于最终感染状态数据的方法，他们通过识别节点感染之间的频繁序列或统计相关性来确定节点之间的潜在影响关系。在一些现实环境中，如流行病的传播，由于成本高，追踪准确的感染时间往往是不可行的；即使获得节点的精确感染状态也是一项挑战性任务，得到的感染状态数据中一般会包含噪声数据，因为头痛等可观察症状只能部分揭示节点的真实状态。在现实环境中，往往只能得到关于节点感染状态的概率信息，而关于节点感染状态的概率信息无法直接用以计算统计相关性，因此需要新的方法来基于节点感染状态的概率信息推断传播网络中的影响关系。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的在于提供一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法及装置，基于节点感染状态的概率信息，推断出传播网络中节点之间的影响关系。

为达到以上目的，一方面，采取的技术方案是：一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，包括步骤：

获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性；

初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}，其中V表示组成传播网络的n个节点，E₁表示G₁中的有向边集合，W₁表示G₁中的有向边对应的权重集合；

根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i；

利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i；

根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁。

优选的，在所述计算传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性，之前，所述方法包括：

定义传播网络中潜在的影响关系图为G＝{V,E,W}，其中V＝{V₁,V₂,…,V_n}表示组成网络的n个节点；E是表示影响关系图中的有向边集合，W表示有向边上对应的权重集合；

其中，从父节点V_i∈V到子节点V_j∈V的有向边(V_i,V_j)∈E表示：若节点V_i被感染、V_j节点未被感染，那么有p_ij概率V_j节点会被V_i节点感染，其中p_ij为感染传播概率；

使用集合S＝{S₁,S₂,...,S_β}来记录传播网络中β次传播过程结束后的概率信息，其中表示第l次传播过程结束后网络中n个节点的感染概率，表示第l次传播过程结束后节点V_i的感染概率。

优选的，所述获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性，包括：

计算其余各个节点V_j∈V\{V_i}与V_i的相关性g(V_j,V_i)：

其中，X_i∈[0,1]是节点V_i的感染状态变量，α是变量X_i和X_j采样数据数目；

Tr(.)是矩阵的迹，I是单位矩阵，在/>中，1是全1矩阵，/>表示矩阵，矩阵第a行第b列元素/> 其中<.>为内积函数；δ是一个双射{1,…,α}→{1,…,α}，Δ_α是包含所有双射的集合，(X_i)_δ是X_i关于δ的置换版本。

优选的，根据相关性初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}，包括：

将G₁中E₁初始化为空集、W₁初始化为节点间的g分数。

优选的，根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i，包括：

对W₁中的权重数据使用K-means方法进行聚类，得到至少两组元素；

获取最大一组元素中的最小值t₁，将G₁中所述权重大于t₁的有向边添加到E₁；定义每个节点V_i的候选父节点集合C_i＝{V_j|V_j→V_i,V_j∈V/{V_i},g(V_j,V_i)>t₁}。

优选的，将聚类数设为2，对W₁中的权重数据使用K-means方法进行聚类，得到两组元素。

优选的，所述利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i，包括：

从队列Q取出第一个元素T，记录T中节点的最大节点索引为i_max，若T为空，i_max为0；其中，队列Q为空元素初始化得到，即/>

定义j＝{(i_max+1),…,|C_i|}，令T′＝T∪(C_i)_j，(C_i)_j表示C_i的第j个元素，计算g(T′,V_i)，若g(T′,V_i)大于g_max，则将g_max更新为g(T′,V_i)并将F_i更新为T′；其中，gmax为g(T′,V_i)的最大值，其初始值为负无穷；

计算节点V_i的g₀(V_i)分数，若的g₀(V_i)分数大于g_max则将T′插入队列Q；

g(T′,V_i)和g₀(V_i)分数计算方式如下：

其中，X_T′∈[0,1]^|T′|是集合T′中节点的感染状态变量，α是变量X_i和X_T′采样数据数目；

其中，X_C∈[0,1]^|c|是集合C_i中节点的感染状态变量，α是变量X_i和X_T′采样数据数目。

优选的，根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁，包括：

对于G₁中的每一个节点V_i，构造一个边集合 将图G₁的边集合E₁更新为/>返回更新得到的图G₁。

优选的，在所述根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁之前，还包括：

判断队列Q是否为空，若为空，则继续利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i。

另一方面，本发明还提供一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构装置，包括：

获取模块，其用于获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性；

初始化模块，其用于初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}，其中V表示组成传播网络的n个节点，E₁表示G₁中的有向边集合，W₁表示G₁中的有向边对应的权重集合；

筛选模块，其用于根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i；

选取模块，其用于利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i；

返回模块，其用于根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁。

上述技术方案中的一个具有如下有益效果：可以基于有噪声的感染状态数据推断信息传播网络；使得节点感染状态的概率信息可以直接用以计算统计相关性，提出了新的方法来根据关于节点感染状态的概率信息推断出节点之间的影响关系。

附图说明

图1是本发明实施例的流程图；

图2是本发明实施例在LFR算法生成的人工网络上构建影响关系图对应F值的结果图；

图3是本发明实施例在DUNF和DPU网络上使用不同不确定因子均值构建影响关系图对应的F值的结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本实施例中，发明人使用了七个网络(如表1所示)，其中网络Net1，Net2，Net3，Net4和Net5是采用LFR算法生成的人工网络，DUNF和DPU是两个常用的现实世界微博网络。每个网络的传播数据生成过程如下：假定网络中各个节点之间的影响程度相同，每次传播过程中，从测试网络中随机选择15％的节点作为初始“感染”点，并根据IC模型进行传播模拟，在传播模拟结束后，记录每个节点的感染状态作为一条传播轨迹数据，并生成多条数据作为实验的观测数据集。为了增加感染数据的不确定性，对于每个确切的节点感染状态x∈{0,1}，将其替换为|s-u|，其中u是一个随机不确定因子，其值服从高斯分布，平均值μ和标准差为0.1。

表1实验网络

网络	节点个数	不确定因子u均值
			Net1	100	0.3
Net2	150	0.3
			Net3	200	0.3
Net4	250	0.3
			Net5	300	0.3
DUNF	750	0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3
			DPU	1038	0,0.05,0.1,0.15,0.2,0.25,0.3

在基于上述网络的基础上了，一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，包括步骤：

步骤101：获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性；

步骤102：初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}，其中V表示组成传播网络的n个节点，E₁表示G₁中的有向边集合，W₁表示G₁中的有向边对应的权重集合；

步骤103：根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i；

步骤104：利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i；

步骤105：根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁。

本发明实施例可以基于有噪声的感染状态数据推断信息传播网络，提出了新的方法来根据关于节点感染状态的概率信息推断出节点之间的影响关系。

应当理解的是，在计算传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性之前，还需要执行步骤100：定义传播网络中潜在的影响关系图，其具体包括：

步骤1001：定义传播网络中潜在的影响关系图为G＝{V,E,W}，其中V＝{V₁,V₂,…,V_n}表示组成网络的n个节点；E是表示影响关系图中的有向边集合，W表示有向边上对应的权重集合；

其中，从父节点V_i∈V到子节点V_j∈V的有向边(V_i,V_j)∈E表示：若节点V_i被感染、V_j节点未被感染，那么有p_ij概率V_j节点会被V_i节点感染，其中p_ij为感染传播概率；

使用集合S＝{S₁,S₂,...,S_β}来记录传播网络中β次传播过程结束后的概率信息，其中表示第l次传播过程结束后网络中n个节点的感染概率，表示第l次传播过程结束后节点V_i的感染概率。

在一些可选的实施例中，步骤101获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性包括了以下的具体步骤：

步骤1011：计算其余各个节点V_j∈V\{V_i}与V_i的相关性g(V_j,V_i)：

其中，X_i∈[0,1]是节点V_i的感染状态变量，α是变量X_i和X_j采样数据数目；

Tr(.)是矩阵的迹，I是单位矩阵，在/>中，1是全1矩阵，/>表示矩阵，矩阵第a行第b列元素/> 其中<.>为内积函数；δ是一个双射{1,…,α}→{1,…,α}，Δ_α是包含所有双射的集合，(X_i)_δ是X_i关于δ的置换版本。

作为一个优选的事实方式，在步骤102中，根据初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}还可以包括以下的具体步骤：

步骤1021：将G₁中E₁初始化为空集、W₁初始化为节点间的g分数。结合前文，V表示组成网络的n个节点，E₁和W₁表示G₁中的有向边集合和有向边对应的权重集合，初始化E₁为空集、W₁为节点间的g分数。

在一些优选的实施例中，步骤103根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i，可以包括以下的具体步骤：

步骤1031：对W₁中的权重数据使用K-means方法进行聚类，得到至少两组元素；

步骤1032：获取最大一组元素中的最小值t₁，将G₁中所述权重大于t₁的有向边添加到E₁；定义每个节点V_i的候选父节点集合C_i＝{V_j|V_j→V_i,V_j∈V/{V_i},g(V_j,V_i)＞t₁}。

应当理解的是，这里的聚类数量可以是两个，也可以是多个，聚类数量的多少可以根据场景需求，精度要求进行调整。为了降低计算和分类工作量，将聚类数设为2，对W₁中的权重数据使用K-means方法进行聚类，得到两组元素。

为了更快速得到最优解，避免了冗余的计算量，不断更新最优父节点集合F_i，步骤104：利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i包括：

步骤1041：从队列Q取出第一个元素T，记录T中节点的最大节点索引为i_max，若T为空，i_max为0；其中，队列Q为空元素初始化得到，即/>

定义j＝{(i_max+1),…,|C_i|}，令T′＝T∪(C_i)_j，(C_i)_j表示C_i的第j个元素，计算g(T′,V_i)，若g(T′,V_i)大于g_max，则将g_max更新为g(T′,V_i)并将F_i更新为T′；其中，gmax为g(T′,V_i)的最大值，其初始值为负无穷；目的是找到令g(T′,V_i)最大的T′，并用gmax记录最大值。

步骤1042：计算节点V_i的g₀(V_i)分数，若的g₀(V_i)分数大于g_max则将T′插入队列Q；

g(T′,V_i)和g₀(V_i)分数计算方式如下：

其中，X_T′∈[0,1]^|T′|是集合T′中节点的感染状态变量，α是变量X_i和X_T′采样数据数目；

其中，X_C∈[0,1]^|C|是集合C_i中节点的感染状态变量，α是变量X_i和X_T′采样数据数目。

为了保证能找到最优父节点集合，还包括步骤1043：判断队列Q是否为空，若为空，则继续利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i。

优选的，步骤105：根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁，包括：

步骤1051：对于G₁中的每一个节点V_i，构造一个边集合 将图G₁的边集合E₁更新为/>

步骤1052：返回更新得到的图G₁。

结合图2和图3可以看出，本发明在测试案例中有着较高的准确度，且随着网络规模的增加进精确度进一步提升，这是因为在更大规模的网络中可以捕捉到更丰富的信息；而随着不确定性因子的增加，本发明的准确度有下降趋势，这是因为更高的不确定性使得衡量感染节点之间的相关性更加困难。

另一方面，本发明还提供一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构装置，包括：

获取模块，其用于获取传播网络中每个节点V_i与其余节点的相关性；

初始化模块，其用于初始化传播网络的一个影响关系图G₁＝{V,E₁,W₁}，其中V表示组成传播网络的n个节点，E₁表示G₁中的有向边集合，W₁表示G₁中的有向边对应的权重集合；

筛选模块，其用于根据所述W₁的权重数据对G₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C_i；

选取模块，其用于利用C_i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F_i；

返回模块，其用于根据每个节点的F_i更新边集合E₁，返回更新得到的图G₁。

需要说明的是，针对方法的实施例中的方案同样是可以用于本装置的，为了避免赘述，在此不再重复。

以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于，包括步骤：

获取传播网络中每个节点V _i与其余节点的相关性；

初始化传播网络的一个影响关系图，其中V表示组成传播网络的n个节点，E ₁表示G ₁中的有向边集合，W ₁表示G ₁中的有向边对应的权重集合；

根据所述W ₁的权重数据对G ₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C _i；

利用C _i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F _i；

根据每个节点的F _i更新边集合E ₁，返回更新得到的图G ₁；

所述获取传播网络中每个节点V _i与其余节点的相关性，包括：

计算其余各个节点与V _i的相关性/>：

；

其中，是节点V _i的感染状态变量，/>是变量/>和/>采样数据数目；

Tr(.)是矩阵的迹，，/>是单位矩阵，在/>中，/>是全1矩阵，/>表示矩阵，矩阵第a行第b列元素/>其中<.>为内积函数；/>是一个双射/>，/>是包含所有双射的集合，/>是/>关于/>的置换版本。

2.如权利要求1所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于：

在所述获取传播网络中每个节点V _i与其余节点的相关性，之前，所述方法包括：

定义传播网络中潜在的影响关系图为，其中/>表示组成网络的n个节点；E是表示影响关系图中的有向边集合，W表示有向边上对应的权重集合；

其中，从父节点到子节点/>的有向边/>表示：若节点V _i被感染、V _j节点未被感染，那么有p _ij概率V _j节点会被V _i节点感染，其中p _ij为感染传播概率；

使用集合来记录传播网络中β次传播过程结束后的概率信息，其中表示第l次传播过程结束后网络中n个节点的感染概率，表示第l次传播过程结束后节点V _i的感染概率。

3.如权利要求1所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于：

初始化传播网络的一个影响关系图，包括：

将G ₁中E ₁初始化为空集、W1初始化为节点间的分数，其中g分数为/>的值。

4.如权利要求1所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于，根据所述W ₁的权重数据对G ₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C _i，包括：

对W ₁中的权重数据使用K-means方法进行聚类，得到至少两组元素；

获取最大一组元素中的最小值t ₁，将G ₁中所述权重大于t ₁的有向边添加到E ₁；定义每个节点V _i的候选父节点集合。

5.如权利要求4所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于，将聚类数设为2，对W1中的权重数据使用K-means方法进行聚类，得到两组元素。

6.如权利要求1所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于：

所述利用C _i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F _i，包括：

从队列Q取出第一个元素T，记录T中节点的最大节点索引为i _max，若T为空，i _max为0；其中，队列Q为空元素；

定义，令/>，/>表示/>的第j个元素，计算/>，若/>大于g _max，则将g _max更新为/>并将F _i更新为/>；其中，g _max为/>的最大值，其初始值为负无穷；

计算节点V _i的分数，若/>分数大于g _max则将/>插入队列Q；

和/>分数计算方式如下：

；

其中，是集合/>中节点的感染状态变量，/>是变量/>和/>采样数据数目；

；

其中，是集合C _i中节点的感染状态变量，/>是变量/>和/>采样数据数目。

7.如权利要求1所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于：

根据每个节点的F _i更新边集合E ₁，返回更新得到的图G ₁，包括：

对于G ₁中的每一个节点V _i，构造一个边集合，将图G ₁的边集合E ₁更新为/>；返回更新得到的图G ₁。

8.如权利要求7所述的面向噪声数据环境的传播网络结构重构方法，其特征在于，在所述根据每个节点的F _i更新边集合E ₁，返回更新得到的图G ₁之前，还包括：

判断队列Q是否为空，若为空，则继续利用C _i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F _i。

9.一种基于权利要求1所述方法的面向噪声数据环境的传播网络结构重构装置，其特征在于，包括：

获取模块，其用于获取传播网络中每个节点V _i与其余节点的相关性；

初始化模块，其用于初始化传播网络的一个影响关系图，其中V表示组成传播网络的n个节点，E ₁表示G ₁中的有向边集合，W ₁表示G ₁中的有向边对应的权重集合；

筛选模块，其用于根据所述W ₁的权重数据对G ₁聚类，将权重大于设定值的节点列入候选父节点集合C _i；

选取模块，其用于利用C _i使用分支限界策略找到每个节点的最优父节点集合F _i；

返回模块，其用于根据每个节点的F _i更新边集合E ₁，返回更新得到的图G ₁。