CN115797290A - 一种基于wipi模型的红外成像sf6气体检测方法和系统 - Google Patents

一种基于wipi模型的红外成像sf6气体检测方法和系统 Download PDF

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CN115797290A CN202211523416.2A CN202211523416A CN115797290A CN 115797290 A CN115797290 A CN 115797290A CN 202211523416 A CN202211523416 A CN 202211523416A CN 115797290 A CN115797290 A CN 115797290A
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胡梦竹
朱立平
喻敏
罗宗昌
唐彬
李建新
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Abstract

本发明公开了一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统，包括以下步骤：基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；采用加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义；将所述加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重，并通过WAPG算法进行求解。本发明采用加权核范数对背景图像进行约束，用加权核范数来近似红外背景图像的秩，自适应地赋予每个奇异值不同的权重，并通过WAPG算法来求解；通过自适应阈值分割算法，可准确地从稀疏目标图像中提取出SF6气体泄漏点，有效提高了SF6气体微小泄漏检测的精度。

Description

一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统
技术领域
本发明涉及SF6气体检测技术领域，尤其涉及一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统。
背景技术
六氟化硫SF6气体是一种无色、无味、无毒且化学性质极其稳定的惰性气体，具有优异的绝缘性能和灭弧能力，是一种优于油和空气的超高压绝缘材料，因此，SF6气体被广泛应用于高压和超高压领域的电气设备，如六氟化硫全封闭组合电器，SF6断路器。
但是随着时间的推移，由于制作工艺、材料质量和自然环境等原因，GIS中的SF6气体泄漏的现象时有发生，泄漏的SF6气体会带来严重的不良后果，会使得GIS无法正常运行，导致整个电网都无法正常运转，给电力系统造成极大的经济压力。其次，泄漏的SF6气体在高压电弧的作用下会分解成多种低氟化物，这对电力运维人员的身体安全造成了一定的威胁。
现有技术中存在的红外成像检测方法，由于SF6红外成像易受背景噪声影响，呈低对比度与低信噪比特性，这些因素使得SF6微小泄漏检测变得十分困难。
为此，提供了一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统，以解决上述问题。
发明内容
本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统，采用加权核范数对背景图像进行约束，用加权核范数来近似红外背景图像的秩，自适应地赋予每个奇异值不同的权重，并通过WAPG算法来求解，有效地挖掘了背景的潜在信息，解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，包括以下步骤：基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；采用加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义；将所述加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重，并通过WAPG算法进行求解。
优选的，所述单帧红外图像模型为如下表达式：
fD(x，y)＝fT(x，y)+fB(x，y)+fN(x，y)，
式中，(x，y)分别表示像素点的横纵坐标，fD(x，y)为原始红外图像，fT(x，y)为目标图像，fB(x，y)为背景图像，fN(x，y)为噪声图像；
通过利用局部区域构造法将所述单帧红外图像模型转化为IPI模型，所述IPI模型为如下表达式：
D＝T+B+N，
式中，D为原始补片图像，T为目标补片图像，B为背景补片图像，N为噪声补片图像。
优选的，基于IPI模型，将所述背景补片图像转化为低秩矩阵：
rank(B)≤r，
所述低秩矩阵中，r为常数，代表背景的复杂程度，r的值越大，背景越复杂；
基于IPI模型，将所述目标补片图像转化为稀疏矩阵：
||T||0＜k，
所述稀疏矩阵中，||T||0表示0-范数，代表所述稀疏矩阵中非0元素的数量，k的值取决于图像中目标的尺寸与数量，且k＜＜m*n，m*n表示目标补片图像的大小。
优选的，假设所述目标补片图像T为稀疏矩阵，所述背景补片图像B为低秩矩阵，并考虑图像中的噪声，将所述IPI模型转化为凸优化问题并建立一次优化模型：
Figure BDA0003971798980000031
所述一次优化模型中，||B||*表示核范数，λ为非负权重的常数，||T||1表示1-范数，
Figure BDA0003971798980000032
表示F-范数，定义为
Figure BDA0003971798980000033
δ表示图像的噪声水平。
优选的，所述低秩矩阵的核范数为其所有奇异值之和，所述最小化表达式为：
Figure BDA0003971798980000034
所述最小化表达式中，δi(B)为低秩矩阵B的第i个奇异值。
优选的，核范数最小化NNM模型的低秩矩阵凸近似问题，通过对观测低秩矩阵的奇异值进行软阈值操作来得到其闭式解，建立如下闭式解表达式：
Figure BDA0003971798980000035
所述闭式解表达式中，U∑VT1为低秩矩阵的奇异值分解，∑2为奇异值3δi(B)组成的对角矩阵，4Sλ(∑)为对角矩阵5∑的软阈值分割算子，则对6∑中的每个元素∑i7来说，则有如下分割阈值表达式：
Sλ(∑)i＝max(∑i-λ，0)。
优选的，所述加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义后，得到定义表达式：
Figure BDA0003971798980000036
所述定义表达式中，w＝[w1，w2，…，wn]T，wi≥0为低秩矩阵B相应的奇异值对应的非负权重。
优选的，所述二次优化模型为：
Figure BDA0003971798980000041
所述二次优化模型中，wi为权重分量，di和δi分别为B和D经过奇异值分解后得到的第i个奇异值；
当δ1≥δ2≥…≥δn≥0且0≤w1≤w2≤…≤wn时，得到所述二次优化模型的解：
Figure BDA0003971798980000042
通过加权软阈值分割来得到所述加权核范数WNNM模型的闭式解：
Figure BDA0003971798980000043
当所述权重分量wi都相同时，所述加权核范数WNNM模型将退化为核范数最小化NNM模型；
基于IPI模型，将所述加权核范数WNNM模型转换后得到WNNM-IPI模型：
Figure BDA0003971798980000044
优选的，所述奇异值表达式为：
Figure BDA0003971798980000045
所述奇异值表达式中，c为非负常数，为一经验参数，在实验室进行设置；δi(Bk-1)为第k-1次迭代得到的第i个奇异值，ε为一个足够小的整数，避免分母为零；
根据所述奇异值表达式，初始化B0＝D，通过软阈值奇异值分割得到奇异值软阈值分割算子Sc(∑)i表达式：
Figure BDA0003971798980000051
所述奇异值软阈值分割算子表达式中，c1＝δi(B)-ε；c2＝[δi(B)+ε]2-4c；
通过所述WAPG算法求背景补片图像B和目标补片图像T，建立重构函数定义表达式：
u＝f(x)，
所述重构函数定义表达式中，x为重叠图像的同一位置像素值的列向量；f表示max/min/mean/median；基于所述重构函数定义表达式，建立自适应双阈值分割函数定义表达式：
Figure BDA0003971798980000052
所述自适应双阈值分割函数定义表达式中，u和δ分别为fT的灰度均值和标准差，k和δmin均为经验值，若fT(x，y)＞tuporfT(x，y)＜tup，则表示均为泄漏点，反之为背景。
本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测系统，包括：第一单元，基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；
第二单元，采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；采用加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义；将所述加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；
第三单元，建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重；并通过WAPG算法进行求解。
本发明的有益效果为：
1、本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统，采用加权核范数对背景图像进行约束，用加权核范数来近似红外背景图像的秩，自适应地赋予每个奇异值不同的权重，并通过WAPG算法来求解，有效地挖掘了背景的潜在信息；通过自适应阈值分割算法，可准确地从稀疏目标图像中提取出SF6气体泄漏点，并且充分地抑制了背景噪声，有效提高了SF6气体微小泄漏检测的精度。
2、本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统，通过引入加权核范数最小化来更好地描述背景的低秩特性，有效地降低复杂背景边缘产生的虚警，提高泄漏点检测的准确率；提出WNNM-APG来求解矩阵的奇异值，更好地保留背景图像主要和潜在的信息；通过自适应阈值分割，可准确地从稀疏目标图像中提取出SF6气体泄漏点。
附图说明
图1为本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法的示意图；
图2为本发明所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测系统的示意图；
图3为本发明所述的SF6气体红外吸收光谱图；
图4为本发明所述的加权核范数WNNM模型的算法流程图。
主要附图标记说明：
1、第一单元；2、第二单元；3、第三单元。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，结合图1来说明，包括以下步骤：
S1、基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；
S2、采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；采用加权核范数WNNM模型对最小化表达式进行重定义；将加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；
S3、建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重，并通过WAPG算法进行求解。
单帧红外图像模型为如下表达式：
fD(x，y)＝fT(x，y)+fB(x，y)+fN(x，y)；
式中，(x，y)分别表示像素点的横纵坐标；fD(x，y)为原始红外图像；fT(x，y)为目标图像；fB(x，y)为背景图像；fN(x，y)为噪声图像；
通过利用局部区域构造法将单帧红外图像模型转化为IPI模型，IPI模型为如下表达式：
D＝T+B+N；
式中，D为原始补片图像，T为目标补片图像，B为背景补片图像，N为噪声补片图像。
通常情况下，背景主要是大面积缓慢变化的低频部分，在红外辐射的强度上也呈渐变过渡状态，使得其在灰度空间分布上具有较大相关性。因此，红外图像的背景具有相关性，即使像素位置相隔较远的两局部区域也具有相关性，这种非局部自相关特性在红外背景图像中普遍存在，基于这一特性，可以把背景补片图像B看作是一个低秩矩阵；
基于IPI模型，将背景补片图像转化为低秩矩阵：
rank(B)≤r；
低秩矩阵中，r为常数，代表背景的复杂程度，r的值越大，背景越复杂；
尽管在实际拍摄的视频中，目标的灰度、尺寸均在变化，但是对于整幅图来说，其所占比例仍然很小，因此，可以将目标补片图像T看作稀疏矩阵；
基于IPI模型，将目标补片图像转化为稀疏矩阵：
||T||0＜k；
稀疏矩阵中，||T||0表示0-范数，代表稀疏矩阵中非0元素的数量，k的值取决于图像中目标的尺寸与数量，且k＜＜m*n，m*n表示目标补片图像的大小。
假设目标补片图像T为稀疏矩阵，背景补片图像B为低秩矩阵，并考虑图像中的噪声，将IPI模型转化为凸优化问题并建立一次优化模型：
Figure BDA0003971798980000081
一次优化模型中，||B||*表示核范数，λ为非负权重的常数；||T||1表示1-范数，
Figure BDA0003971798980000082
||D-B-T||F表示F-范数，定义为
Figure BDA0003971798980000083
δ表示图像的噪声水平。
低秩矩阵的核范数为其所有奇异值之和，最小化表达式为：
Figure BDA0003971798980000084
最小化表达式中，δi(B)为低秩矩阵B的第i个奇异值。
由一次优化模型可知，通过优化算法求解凸优化问题是IPI模型最关键的一步，而IPI模型中低秩矩阵的求解将直接影响背景图像恢复的质量，进而影响红外弱小目标检测算法的性能；
核范数最小化NNM模型的低秩矩阵凸近似问题，通过对观测低秩矩阵的奇异值进行软阈值操作来得到其闭式解，建立如下闭式解表达式：
Figure BDA0003971798980000085
闭式解表达式中，U∑VT1为低秩矩阵的奇异值分解；∑2为奇异值3δi(B)组成的对角矩阵，4Sλ(∑)为对角矩阵5∑的软阈值分割算子，则对6∑中的每个元素∑i7来说，则有如下分割阈值表达式：
Sλ(∑)i＝max(∑i-λ，0)。
由分割阈值表达式可知，核范数最小化NNM模型平等地对待每个奇异值，并采用相同的分割阈值进行奇异值收缩，但是，实际数据矩阵的较大奇异值基本包含其主要信息，这在红外图像构成的低秩矩阵表现为：较大的奇异值往往隐含图像主要的纹理和边缘信息，若赋予奇异值相同的权重来恢复背景图像，在红外图像背景比较复杂的情况下，在恢复的过程中可能会丢失某些细节信息，使得一些背景细节被误检为目标，导致检测结果产生大量的虚警，因此，为了提高核范数最小化NNM模型的灵活性，采用加权核范数WNNM模型对最小化表达式重新进行定义；
加权核范数WNNM模型对最小化表达式进行重定义后，得到定义表达式：
Figure BDA0003971798980000091
定义表达式中，w＝[w1，w2，…，wn]T；wi≥0为低秩矩阵B相应的奇异值对应的非负权重。
权重向量的设计将增强原始核范数的表达能力，基于此，本发明可以基于红外目标的先验知识设计合理的权重来优化加权核范数最小化模型，以便更好地估计低秩矩阵的潜在数据，然而，加权核范数WNNM模型是一个非凸问题，无法采用次梯度算法求得其闭式解，加权核范数WNNM模型问题可以转化为一个具有线性约束的二次优化问题，它的全局最优解可以很容易地通过现成的凸优化求解器计算出来；
二次优化模型为：
Figure BDA0003971798980000101
二次优化模型中，wi为权重分量；di和δi分别为B和D经过奇异值分解后得到的第i个奇异值；
当δ1≥δ2≥…≥δn≥0且0≤w1≤w2≤…≤wn时，得到二次优化模型的解：
Figure BDA0003971798980000102
通过加权软阈值分割来得到加权核范数WNNM模型的闭式解：
Figure BDA0003971798980000103
当权重分量wi都相同时，加权核范数WNNM模型将退化为核范数最小化NNM模型；
基于IPI模型，将加权核范数WNNM模型转换后得到WNNM-IPI模型：
Figure BDA0003971798980000104
权重向量的设置提高了原始核范数的表达能力，使得加权后的核范数能够更加精确地逼近秩函数，矩阵的奇异值是按非升序排序，在红外图像中，较大的奇异值通常对应于图像矩阵中最主要的信息，例如背景的纹理以及边缘，所以当进行低秩背景矩阵恢复时，应该尽量让较大的奇异值缩减得更少，以保留背景图像主要和潜在的信息，基于此，本发明将赋予较小的奇异值更大的权重，以使其缩减得更多，赋予较大得奇异值更小的权重，以使其缩减得更少，因此，令权重wi与奇异值i成反比，并使迭代的奇异值能够自适应的更新权重；
奇异值表达式为：
Figure BDA0003971798980000105
奇异值表达式中，c为非负常数，为一经验参数，在实验室进行设置；δi(Bk-1)为第k-1次迭代得到的第i个奇异值，ε为一个足够小的整数，避免分母为零；
根据奇异值表达式，初始化B0＝D，通过软阈值奇异值分割得到奇异值软阈值分割算子Sc(∑)i表达式：
Figure BDA0003971798980000111
奇异值软阈值分割算子表达式中，c1＝δi(B)-ε；c2＝[δi(B)+ε]2-4c；
通过WAPG算法求得背景补片图像B和目标补片图像T后，还要分别从补片图像重构背景图像fB(x，y)和目标图像fT(x，y)，重构需要解决的问题是相邻图像块之间的重叠，对于重叠部分的像素值，可以通过求最大值、最小值、均值和中值等方式重构；
WAPG算法如表1所示：
Figure BDA0003971798980000112
表1 WAPG算法
通过WAPG算法求背景补片图像B和目标补片图像T，建立重构函数定义表达式：
u＝f(x)；
重构函数定义表达式中，x为重叠图像的同一位置像素值的列向量；f表示max/min/mean/median；
本发明采用u＝median(x)重构重叠区域的像素值，median的鲁棒性比mean更强，经过重构得到目标图像fT后，需对fT进行自适应阈值分割以准确提取SF6气体泄漏点；
基于重构函数定义表达式，建立自适应双阈值分割函数定义表达式：
Figure BDA0003971798980000121
自适应双阈值分割函数定义表达式中，u和δ分别为fT的灰度均值和标准差；k和δmin均为经验值；若fT(x，y)＞tuporfT(x，y)＜tup，则表示均为泄漏点，反之为背景。
本发明提供的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测系统，如图2所示，包括：第一单元1，基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；
第二单元2，采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；采用加权核范数WNNM模型对最小化表达式进行重定义；将加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；
第三单元3，建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重，并通过WAPG算法进行求解。
综上，一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法和系统，采用加权核范数对背景图像进行约束，用加权核范数来近似红外背景图像的秩，自适应地赋予每个奇异值不同的权重，并通过WAPG算法来求解，有效地挖掘了背景的潜在信息；通过自适应阈值分割算法，可准确地从稀疏目标图像中提取出SF6气体泄漏点，并且充分地抑制了背景噪声，有效提高了SF6气体微小泄漏检测的精度；引入加权核范数最小化来更好地描述背景的低秩特性，有效地降低复杂背景边缘产生的虚警，提高泄漏点检测的准确率；提出WNNM-APG来求解矩阵的奇异值，更好地保留背景图像主要和潜在的信息；通过自适应阈值分割，可准确地从稀疏目标图像中提取出SF6气体泄漏点。
以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (10)

1.一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，包括以下步骤：基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；采用加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义；将所述加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重，并通过WAPG算法进行求解。
2.根据权利要求1所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，所述单帧红外图像模型为如下表达式：
fD(x，y)＝fT(x，y)+fB(x，y)+fN(x，y)，
式中，(x，y)分别表示像素点的横纵坐标，fD(x，y)为原始红外图像，fT(x，y)为目标图像，fB(x，y)为背景图像，fN(x，y)为噪声图像；
通过利用局部区域构造法将所述单帧红外图像模型转化为IPI模型，所述IPI模型为如下表达式：
D＝T+B+N，
式中，D为原始补片图像，T为目标补片图像，B为背景补片图像，N为噪声补片图像。
3.根据权利要求2所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，基于IPI模型，将所述背景补片图像转化为低秩矩阵：
rank(B)≤r，
所述低秩矩阵中，r为常数，代表背景的复杂程度，r的值越大，背景越复杂；
基于IPI模型，将所述目标补片图像转化为稀疏矩阵：
||T||0＜k，
所述稀疏矩阵中，||T||0表示0-范数，代表所述稀疏矩阵中非0元素的数量，k的值取决于图像中目标的尺寸与数量，且k＜＜m*n，m*n表示目标补片图像的大小。
4.根据权利要求3所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，假设所述目标补片图像T为稀疏矩阵，所述背景补片图像B为低秩矩阵，并考虑图像中的噪声，将所述IPI模型转化为凸优化问题并建立一次优化模型：
Figure FDA0003971798970000021
所述一次优化模型中，||B||*表示核范数，λ为非负权重的常数，||T||1表示1-范数，
Figure FDA0003971798970000022
表示F-范数，定义为
Figure FDA0003971798970000023
δ表示图像的噪声水平。
5.根据权利要求1所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，所述低秩矩阵的核范数为其所有奇异值之和，所述最小化表达式为：
Figure FDA0003971798970000024
所述最小化表达式中，δi(B)为低秩矩阵B的第i个奇异值。
6.根据权利要求5所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，核范数最小化NNM模型的低秩矩阵凸近似问题，通过对观测低秩矩阵的奇异值进行软阈值操作来得到其闭式解，建立如下闭式解表达式：
Figure FDA0003971798970000025
所述闭式解表达式中，U∑VT1为低秩矩阵的奇异值分解，∑2为奇异值3δi(B)组成的对角矩阵，4Sλ(∑)为对角矩阵5∑的软阈值分割算子，则对6∑中的每个元素∑i7来说，则有如下分割阈值表达式：
Sλ(∑)i＝max(∑i-λ，0)。
7.根据权利要求1所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，所述加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义后，得到定义表达式：
Figure FDA0003971798970000031
所述定义表达式中，w＝[w1，w2，…，wn]T，wi≥0为低秩矩阵B相应的奇异值对应的非负权重。
8.根据权利要求7所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，所述二次优化模型为：
Figure FDA0003971798970000032
所述二次优化模型中，wi为权重分量，di和δi分别为B和D经过奇异值分解后得到的第i个奇异值；
当δ1≥δ2≥…≥δn≥0且0≤w1≤w2≤…≤wn时，得到所述二次优化模型的解：
Figure FDA0003971798970000033
通过加权软阈值分割来得到所述加权核范数WNNM模型的闭式解：
Figure FDA0003971798970000034
当所述权重分量wi都相同时，所述加权核范数WNNM模型将退化为核范数最小化NNM模型；
基于IPI模型，将所述加权核范数WNNM模型转换后得到WNNM-IPI模型：
Figure FDA0003971798970000035
9.根据权利要求1所述的一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测方法，其特征在于，所述奇异值表达式为：
Figure FDA0003971798970000041
所述奇异值表达式中，c为非负常数，为一经验参数，在实验室进行设置；δi(Bk-1)为第k-1次迭代得到的第i个奇异值，ε为一个足够小的整数，避免分母为零；
根据所述奇异值表达式，初始化B0＝D，通过软阈值奇异值分割得到奇异值软阈值分割算子Sc(∑)i表达式：
Figure FDA0003971798970000042
所述奇异值软阈值分割算子表达式中，c1＝δi(B)-ε；c2＝[δi(B)+ε]2-4c；
通过所述WAPG算法求背景补片图像B和目标补片图像T，建立重构函数定义表达式：
u＝f(x)，
所述重构函数定义表达式中，x为重叠图像的同一位置像素值的列向量；f表示max/min/mean/median；基于所述重构函数定义表达式，建立自适应双阈值分割函数定义表达式：
Figure FDA0003971798970000043
所述自适应双阈值分割函数定义表达式中，u和δ分别为fT的灰度均值和标准差，k和δmin均为经验值，若fT(x，y)＞tuporfT(x，y)＜tup，则表示均为泄漏点，反之为背景。
10.一种基于WIPI模型的红外成像SF6气体检测系统，其特征在于，包括：
第一单元，基于单帧红外图像模型，利用局部区域构造方法建立IPI模型；
第二单元，采用核范数最小化NNM模型来凸近似低秩矩阵的最小化表达式；
采用加权核范数WNNM模型对所述最小化表达式进行重定义；将所述加权核范数WNNM模型转化为二次优化模型；
第三单元，建立奇异值表达式，使得迭代的奇异值能够自适应的更新权重，并通过WAPG算法进行求解。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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