CN115795399A - 一种多源遥感降水数据自适应融合方法和系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及应用电子设备进行识别的方法或装置技术领域，提供了一种多源遥感降水数据自适应融合方法和系统。该方法基于多源遥感降水数据的误差特征自适应调整各个降水数据对应的权重，并基于该权重计算得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据，随后结合降水影响因素，对自适应特征融合后的降水数据进行优化和降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，最后，以该降尺度结果作为参数优化后的HASM方法的初始条件，以气象站点观测值作为优化控制条件，构建得到多源降水融合模型。该融合模型突破了传统降水数据融合模型需要建立在一定前提假设的局限，能够获取时空分辨率高、不确定性小的降水空间分布最优估计。

Description

一种多源遥感降水数据自适应融合方法和系统

技术领域

本申请涉及应用电子设备进行识别的方法或装置技术领域，特别涉及一种多源遥感降水数据自适应融合方法和系统。

背景技术

降水是气候系统中能量交换和水分循环的重要组成部分，是表征气候变化的重要指标，对人类活动和社会经济发展有着十分重要的影响。高质量的降水时空分布信息对于气候、气象、生态和水文等过程的研究具有重要意义。同时，作为大气科学、水文学、地学以及生态学等多学科交叉融合研究中必不可少的基础数据，精细时空尺度上的降水数据是各种研究模型的重要驱动参数，降水数据的估算精度对于研究模型的模拟结果具有非常重要的影响。我国幅员辽阔，地处东亚季风区，横跨多个气候带，受海陆位置、地形、季风、下垫面、人类活动等多种因素的影响，降水呈现出复杂的时空变异特征，特别是日降水过程呈现明显的随机性与时空差异性。准确获取降水的时空特征信息是水文水资源管理、洪涝干旱检测、地质灾害预警和风险评估等工作的重要基础。

随着气象观测系统的迅猛发展，利用地面气象站、雷达及卫星等获取的数据越来越多，加之技术方法的不断进步，目前已经积累了海量多源多尺度的降水数据资料，这些降水数据的时空分辨率各异，对同一区域降水表现出不同的精度特征。目前，对不同来源、不同精度、不同时空分辨率的降水观测信息或估算信息通过一定的优化准则进行集成以获取高精度的精细时空尺度降水空间分布数据是全球变化研究领域的前沿问题和科学难点，具有较大的发展潜力。

自上世纪90年代以来多源降水数据融合的理念开始引入降水空间定量化估计中，为基于多源信息估计降水空间分布提供了重要思路。数据融合以其具有时空覆盖范围广、可信度高、减少数据信息的不确定性和提高数据的时空分辨率等优点，成为多源数据在获取同一目标信息的重要手段。在降水融合的框架下，地面观测或遥感测量等不同来源性质的降水数据被集成到定量模型中，通过优势互补、合理匹配，获得对降水真实分布状态的更合理估计。

目前国内外学者相继开展了一系列星地多源降水数据的融合研究，常见的融合方法包括客观分析法、概率密度法、最优权重法、条件融合法、地统计方法、贝叶斯估计法和基于机器学习的方法等。这些融合方法均通过一定的前提假设条件与具体融合方式相结合，得到降水真实分布的最优估计，然而，上述融合方法对降水数据的时空变异特征考虑不足，也未充分考虑同一区域降水数据不同的精度特征，导致融合模型的精度仍有一定的提升空间。

因此，需要提供一种能够充分利用更多种不同数据源的优势，以获取时空分辨率高、不确定性小的降水空间分布信息的技术方案。

发明内容

本申请的目的在于提供一种多源遥感降水数据自适应融合方法和系统，该系统充分考虑到同一区域降水数据不同的精度特征，能够充分发挥多种不同数据源的优势，从不同来源、不同精度、不同时空分辨率的降水观测信息或估算信息获取高精度的精细时空尺度降水空间分布数据。

为了实现上述目的，本申请提供如下技术方案：

本申请提供了一种多源遥感降水数据自适应融合方法，包括：

基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重；

基于所述多源遥感降水数据以及所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，计算得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；

根据所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。

优选地，所述运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，具体为：

，

对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度；

式中，

为地理加权岭回归方法构建的回归函数；v为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；covariate为协变量集合，即降水的影响因素构成的集合；x ₀ 为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果。

优选地，所述多源降水融合模型的表达式如下：

，

式中：A、B、C为高精度曲面建模方法对应的有限差分方程组的系数项；d、q、p为高精度曲面建模方法对应的有限差分方程组的右端项；x ⁿ⁺¹ 表示高精度曲面建模方法对应的模拟曲面上各网格点第n+1次迭代的取值；S为采样矩阵；g为采样向量；

为地理加权岭回归方法构建的回归函数；v为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；covariate为协变量集合，即降水的影响因素构成的集合；x ⁰ 为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，作为高精度曲面建模方法当前迭代对应的降水空间分布初始曲面；H、L分别为高精度曲面建模方法对应的模拟曲面上各网格点上、下界。

优选地，所述多源遥感降水数据的误差特征的表达式如下：

，

式中：σ ² 为均方差；E表示期望值；u表示真实降水数据，u _i 表示第i数据来源的降水数据；ω _i 表示第i数据来源的降水数据对应的权重；v表示所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；k表示数据来源的总数。

优选地，基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，具体为：

利用拉格朗日乘数法对所述多源遥感降水数据的误差特征的表达式进行求解，得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，所述权重的表达式如下：

，

式中：

分别为第i数据来源、第j数据来源的降水数据的均方差；ω _i 表示第i数据来源的降水数据对应的权重；k表示数据来源的总数。

优选地，所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的表达式如下：

，

式中：v表示所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

分别为第i数据来源、第j数据来源的降水数据的均方差；u _i 表示第i数据来源的降水数据；k表示数据来源的总数。

优选地，在根据所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型之后，还包括：

采用预处理共轭梯度法和多次迭代步骤对所述多源降水融合模型进行求解，在所述气象站点观测数据的优化控制约束下，不断调整降水空间分布初始曲面x ⁰ ，最终得到降水空间分布最优估计值。

优选地，还包括：对于每一次迭代，对模拟曲面上的每一网格点进行如下处理：

若当前网格点中没有气象站点，则根据高精度曲面建模方法的松弛系数以及高精度曲面建模方法的搜索半径内邻近网格点的极值，确定当前网格点的上、下界H、L；

其中，所述搜索半径是高精度曲面建模方法确定当前网格点的上、下界H、L时所需要搜索的邻近网格点数；

若当前网格点中的气象站点的数量少于预设阈值，搜索半径内邻近网格点上的值定义为该半径内已有气象站点的观测值和所述多源遥感降水数据在所述搜索半径内的网格点值的平均值，同时x ⁿ⁺¹ 满足不等式

。

优选地，对于每一次迭代，各气象站点对应的采样点权重通过如下步骤确定：

计算当前迭代模拟曲面上各气象站点所在位置的邻近网格点值的平均值；

计算各气象站点的观测数据与所述平均值之差，并将计算得到的差值作为各气象站点对应的采样点权重。

本申请实施例还提供一种多源遥感降水数据自适应融合系统，包括：

权重计算单元，配置为基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重；

自适应特征融合单元，配置为基于所述多源遥感降水数据以及所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，计算得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

数据优化单元，配置为运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；

模型构建单元，配置为根据所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。

有益效果：

本申请中的上述技术方案中，基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算降水数据对应的权重；并基于该权重以及多源遥感降水数据计算得到自适应特征融合数据；然后运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；根据多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。该方法能够根据所融合的多个来源的降水数据的误差特征，自适应调整各个数据来源对应的权重，并充分利用高精度曲面建模方法的高精度模拟优势，构建得到可融合高维度降水数据的多源降水融合模型，该模型突破了现有降水数据融合模型需要建立在一定前提假设的局限，同时突破当前降水数据融合模型限于两到三源的局限，能够有效地对多个来源（三个及以上）、多种尺度的降水数据进行融合，从而为高维度、多源、多尺度的降水数据提供了一种高精度的融合方法。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。其中：

图1为根据本申请的一些实施例提供的多源遥感降水数据自适应融合方法的流程示意图；

图2为根据本申请的一些实施例提供的多源遥感降水数据自适应融合方法的逻辑示意图；

图3为根据本申请的一些实施例提供的多源遥感降水数据自适应融合系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。各个示例通过本申请的解释的方式提供而非限制本申请。实际上，本领域的技术人员将清楚，在不脱离本申请的范围或精神的情况下，可在本申请中进行修改和变型。例如，示为或描述为一个实施例的一部分的特征可用于另一个实施例，以产生又一个实施例。因此，所期望的是，本申请包含归入所附权利要求及其等同物的范围内的此类修改和变型。

如背景技术所述，目前对星地多源降水数据常见的融合方法有：客观分析法、概率密度法、最优权重法、条件融合法、地统计方法、贝叶斯估计法和基于机器学习的方法等，这些融合方法的假设条件以及具体融合方式各有差异，但基本思路相同：大部分建立在一定的前提假设下，通过构建降水数据的背景场，采用优化方案结合地面实测数据对背景场进行修正，进而得到降水真实分布的最优估计。由于这些融合方法均建立在一定前提假设下，给模型带来了一定的不确定性。

此外，目前对多源降水数据的融合研究大部分基于站点和遥感数据或者模式结果中的二个或者三个数据产品采用不同方法进行融合，对三个以上来源的数据产品进行高精度融合的研究较少，也导致目前海量的多源多尺度的降水估计产品没有得到充分有效的利用。并且，当前融合模型大部分没有考虑不同来源降水数据的误差特征，以更精准的有效利用不同数据特征进行高精度融合。

随着气象观测系统的迅猛发展，利用地面气象站、雷达、卫星等获取的降水数据越来越多，多种数值模式模拟数据的质量也在不断提高，在降水数据规模快速增长的情况下，结合多学科研究思路，充分发挥更多种不同数据源的优势，研究多源多尺度降水数据的有效融合方法，以获取时空分辨率高、不确定性小的降水空间分布信息，将有助于丰富和发展目前降水模拟的理论方法框架，能够为区域防灾减灾的顺利实施、水资源合理开发利用及气候变化评估等提供有效的数据支持，也可以其他地理环境变量融合研究提供方法借鉴。

为此，本申请提供一种多源遥感降水数据自适应融合方法和系统。该方法能够根据多源遥感降水数据自身的误差特征，对高维数据进行高精度融合，可以用于大数据背景下的气候要素、生态环境要素及地理地形等要素的空间分布模拟等领域，也可以视为曲面栅格逼近的一种方法，用于大规模的物理、化学、医学等方面的多源曲面逼近造型。

示例性方法

本申请实施例提供一种多源遥感降水数据自适应融合方法，如图1、图2所示，该方法包括：

步骤S101、基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重。

需要说明的是，多源遥感降水数据也可以称为多源、多尺度降水数据。其中，多尺度降水数据可以是不同空间分辨率，也可以是不同时间分辨率的降水数据。在降水数据融合过程中，不同来源的降水数据用多个数据维度来表达，高维可以理解为降水数据来自多个来源，进一步地，高维可以理解为三个以上数据来源，并且，不同来源的降水数据，其数据结构也不同。

本申请实施例中，多源遥感降水数据的误差特征可以用多种误差方式进行表达，比如均方误差、均方根误差、均方差等。

具体地，当采用均方差表达多源遥感降水数据的误差特征时，假设所获取的多源遥感降水数据为u _i ，i=1,2，…k，k是降水数据来源的个数，各个降水数据的均值和方差分别为e _i 、σ _i ，多源遥感降水数据的自适应特征融合后得到的数据为v，则融合后的均方差可表达为：

（1）

式中：σ ² 为均方差；E表示期望值；u表示真实降水数据，u _i 表示第i数据来源的降水数据；ω _i 表示第i数据来源的降水数据对应的权重，且

；v表示多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；k表示数据来源的总数。

将公式（1）中的权重作为公因式，得到：

（2）

为得到权重表达式，本申请实施例中，利用拉格朗日乘数法对多源遥感降水数据的误差特征的表达式进行求解，得到多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重。

具体地，利用拉格朗日（Lagrange）乘数法，将公式（2）转换为如下函数形式：

（3）

式中，λ为Lagrange乘子。

对公式（3）函数中的ω _i 及λ分别求导，并令其为0，可得到如下方程组：

（4）

（5）

然后，对公式（4）和公式（5）进行求解，得到权重的表达式如下：

（6）

式中：

分别为第i数据来源、第j数据来源的降水数据的均方差；ω _i 表示第i数据来源的降水数据对应的权重；k表示数据来源的总数。

步骤S102、基于多源遥感降水数据以及多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，计算得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据。

具体地，基于公式（6）的权重表达式，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的表达式如下：

（7）

式中：v表示多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

分别为第i数据来源、第j数据来源的降水数据的均方差；u _i 表示第i数据来源的降水数据；k表示数据来源的总数。

本实施例中，首先对各来源的降水数据的误差特征进行表达，然后基于所融合的各数据源的误差特征，自适应地计算各数据来源降水数据的权重，为后续构建高精度的多源降水融合模型奠定了基础。

步骤S103、运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果。

地理加权岭回归方法（geographically weighted ridge regression，GWRR）通过限制回归参数的范围来收缩多余解释变量造成的影响，是一种采用岭参数局部补偿地理加权回归分析模型（GWR）的技术以提高GWR模型的精度以及解决GWR模型中的回归系数的多重共线性问题。

本申请实施例中，运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，具体为：

按照如下表达式：

（8）

对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度；

式中，

为地理加权岭回归方法构建的回归函数；v为多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；covariate为协变量集合，即降水的影响因素构成的集合；x ₀ 为多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果。

其中，降水的影响因素可以包括云量、云光学厚度、云粒子有效半径、云顶温度、云顶气压、云水路径、500hPa和800hPa位势高度、空气温度、潜热通量、感热通量、短波辐射、长波辐射、相对湿度、最大相对湿度、最小相对湿度、比湿（地面，500hPa和800hPa）、海平面气压、风速、高程、坡度、经度、纬度、到海岸线的距离、植被归一化指数NDVI等。

步骤S104、根据多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。

其中，气象站点观测数据通过地面气象站点采集得到。气象站点中设置有多种用于气象观测的传感器，能够对靠近地面的大气层的气象要素值以及对自由大气中的一些现象进行观测，可收集到例如气温、气压、空气湿度、风向风速、云、能见度、天气现象、降水、蒸发、日照、雪深、地温等气象数据。

需要说明的是，高精度曲面建模（High Accuracy Surface Modelling，简写为HASM）方法是以微分几何原理和优化控制论为基础建立的一个以全局性近似数据（包括遥感数据和全球模型粗分辨率模拟数据）为驱动场、以局地高精度数据（包括监测网数据和调查采样数据）为优化控制条件的曲面建模方法，该方法解决了半个世纪以来困扰曲面建模的误差问题和多尺度问题，并在20多年间大量应用的基础上，提炼形成了地球表层建模基本定理。

具体来说，根据曲面论基本定理，设曲面的第一类基本量E、F、G和第二类基本量L、 M、N满足对称性，E、F、G正定，E、F、G、L、M和N满足高斯（Gauss）方程组，则全微分方程组在f （x，y）=f（x ₀ ，y ₀ ），（x=x ₀ ，y=y ₀ ）初始条件下，存在着唯一的解z=f（x，y）。

Gauss方程组的表达式为：

（9）

其中：

，

，

，

，

。

式中：f _x 、f _y 分别为f在x、y方向的一阶偏导，f _xx 、f _yy 分别为f在x、y方向的二阶偏导，f _xy 为f在x、y方向的混合偏导数，

为第二类克里斯托弗尔符号。

若

是计算域

的正交剖分、

为无量纲标准化的计算域、

为计算步长、

为标准化计算域的栅格（也叫网格点），则第一类基本量的有限差分逼近为：

，

第二类基本量的有限差分逼近为：

，

第二类克里斯托弗尔符号的有限差分可表达为：

Gauss方程组的有限差分形式为：

（10）

上述公式（10）的矩阵形式可以写为：

（11）

其中：

，

，

，

结合局地高精度数据（比如监测网数据和调查采样数据）的有效约束控制，上述公式（11）的约束最小二乘问题可表达为HASM所求解的等式约束的最小二乘问题，如公式（12）所示：

（12）

式中，S为采样矩阵，g为采样向量，A、B、C为HASM有限差分方程组的系数项；d、q、p为HASM有限差分方程组的右端项，如果

是

在第m采样点（x _i ，y _j ）的值，则S _{m，（i-1）×J+j} =1，

。

由此，将HASM最终转换为一个由地面采样约束的等式约束最小二乘问题，目的是为了在保证采样点处模拟值等于采样值的条件下，保持整体模拟误差最小。该方法充分利用采样信息，是保证迭代趋近于最佳模拟效果的有效手段。

利用法方程组法，公式（12）所表示的约束最小二乘问题可转化为：

（13）

其中，

，θ为气象站点的权重系数。

在前述步骤得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果之后，基于公式（12）的HASM方法，将多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果作为HASM的初始条件，以气象站点观测数据（即采样数据）作为优化控制条件，同时在模拟区域边界处采用高阶有限差分格式进行离散，并根据多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果对模拟曲面上各网格点进行上下界控制，得到多源降水融合模型的表达式如下：

（14）

式中：A、B、C为高精度曲面建模方法对应的有限差分方程组的系数项；d、q、p为高精度曲面建模方法对应的有限差分方程组的右端项；x ⁿ⁺¹ 表示高精度曲面建模方法对应的模拟曲面上各网格点第n+1次迭代的取值；S为采样矩阵；g为采样向量；

为地理加权岭回归方法构建的回归函数；v为多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；covariate为协变量集合，即降水的影响因素构成的集合；x ⁰ 为多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，作为高精度曲面建模方法当前迭代对应的降水空间分布初始曲面；H、L分别为高精度曲面建模方法对应的模拟曲面上各网格点上、下界，由等高线控制得到。

需要说明的是，传统的HASM多用于站点数据插值研究，其利用站点的有效信息，通过曲面方程构建所模拟的曲面，本质上属于一种插值方法。本申请实施例中，充分利用HASM的高精度模拟优势，将其与多源遥感降水数据的自适应特征融合数据结合，得到可用于有效融合高维、多源、多尺度降水数据的融合模型，从而充分发挥多种不同数据源的优势，以获取时空分辨率高、不确定性小的降水空间分布信息。

为求解多源降水融合模型，一些实施例中，在根据多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型之后，还包括：采用预处理共轭梯度法和多次迭代步骤对多源降水融合模型进行求解，在气象站点观测数据的优化控制约束下，不断调整降水空间分布初始曲面x ⁰ ，最终得到降水空间分布最优估计值X ^(*) 。

需要特别说明的是，以往HASM作为一种插值方法，在第一次迭代时，基本方程组（即公式（12）所表示的方程组）中右端项d、q、p均初始化取值为0，也就是在数值模拟求解时的迭代初值为零。本申请所构建的多源降水融合模型即公式（14）中，其初始条件的迭代具体数值X ⁽⁰⁾ 由降水空间分布初始曲面x ⁰ 计算得到，而降水空间分布初始曲面x ⁰ 则通过对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果进行地理加权后，结合降水的地理地形等影响因素进行融合得到的，故使用X ⁽⁰⁾ 作为HASM的迭代初值进行模型求解，能够大大提高融合结果的精度。

搜索半径、各网格点上下界是HASM方法的重要超参数。以往HASM迭代求解时，搜索半径通常被设置为固定值，默认设置为12。本申请实施例中，搜索半径取值可随区域降水分布异质性进行确定，并在迭代求解的过程中，通过如下方式确定各网格点上下界：对于每一次迭代，对模拟曲面上的每一网格点进行如下处理：若当前网格点中没有气象站点，则根据高精度曲面建模方法的松弛系数以及高精度曲面建模方法的搜索半径内邻近网格点的极值，确定当前网格点的上、下界H、L；其中，搜索半径是高精度曲面建模方法确定当前网格点的上、下界H、L时所需要搜索的邻近网格点数；若当前网格点中的气象站点的数量少于预设阈值，搜索半径内邻点上的值定义为该半径内已有气象站点的观测值和多源遥感降水数据在搜索半径内的网格点值的平均值，同时x ⁿ⁺¹ 满足不等式

。

具体地，本申请实施例中，考虑到气象站点的个数往往有限，引入取值范围为0~1的松弛系数，在迭代求解过程中，对于没有气象站点的模拟曲面上的网格点，比如该网格点为高海拔、无人区、地形复杂等区域，根据搜索半径内的邻近网格点极值松弛决定该网格点值的上、下界；对于气象站点数量少于预设阈值的网格点，也就是站点稀疏的区域，搜索半径内邻近网格点上的值定义为该搜索半径内已有气象站点观测值和多源遥感降水数据在搜索半径内的网格点值的平均值，同时满足不等式：

。由此，根据多源遥感降水数据对各个网格点的上、下界进行约束，进一步提高融合模型求解的精度。

一些实施例中，对于每一次迭代，各气象站点对应的采样点权重通过如下步骤确定：计算当前迭代模拟曲面上各气象站点所在位置的邻近网格点值的平均值；计算各气象站点的观测数据与平均值之差，并将计算得到的差值作为各气象站点对应的采样点权重。

需要说明的是，采样点权重是HASM方法的超参数之一。传统的HASM方法求解过程中，各个采样点权重通常根据先验知识进行人为设定，一般设置为取值在1~10范围内的某个固定的整数值，默认值为2。本申请实施例中，采样点即为各个气象站点，为了消除各个气象站点观测数据中的异常值带来的影响，将各气象站点的观测数据与当前迭代模拟曲面上相应的气象站点所在位置的邻近网格点值的平均值之差作为该气象站点对应的采样点权重θ，从而进一步提高融合模型的精度。

在前述对多源降水融合模型构建以及参数优化的基础上，并在气象站点获取的降水观测值的优化控制约束下，由基于多源遥感降水数据的误差特征以及背景知识（结合降水影响因素进行地理加权）的融合结果，作为多源降水融合模型的初始曲面来驱动多源降水融合模型的数值模拟器进行迭代求解，求解的过程融合了高精度的气象站点观测数据和采用GWRR方法结合背景知识对多源遥感降水数据自适应特征融合数据进行修正的结果，由此得到多源降水数据的融合结果，也就是降水空间分布最优估计值。

示例性地，参见图2，本申请提供的方法可以包括如下步骤：在获得多种（例如K种）来源的遥感降水数据后，首先对该多源降水数据进行误差以及方差的计算，得到各个降水数据的误差特征，然后根据误差特征利用拉格朗日乘数法求解各个来源降水数据的权重系数，并基于所得到的权重系数进行自适应特征融合计算，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据。随后采用地理加权岭回归方法，将降水影响因素作为背景知识融入到前述步骤得到的多源遥感降水数据的自适应特征融合数据中，并对其进行进一步优化和降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；同时，通过搜索半径、上下界设置、采样点观测值权重计算并采用气象站点观测值作为优化控制条件，对HASM方法进行参数优化和改进，最后，将多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果作为初始条件，结合改进的HASM，构建得到多源降水融合模型。通过上述步骤，利用高精度的气象站点观测得到的降水数据进一步优化高分辨率的降水空间分布面数据，模拟结果不仅能够具有气象站点数据的精度，同时能兼顾到气象站点之外的区域降水分布，实现多源降水数据有效融合，增强对研究区降水的刻画程度。

综上所述，本申请中，基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算降水数据对应的权重；并基于该权重以及多源遥感降水数据计算得到自适应特征融合数据；然后运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；根据多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合高改进的精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。该方法能够根据所融合的多个来源的降水数据的误差特征，自适应调整各个数据来源对应的权重，并充分利用高精度曲面建模方法的高精度模拟优势，构建得到可融合高维度降水数据的多源降水融合模型，该模型突破了现有降水数据融合模型需要建立在一定前提假设的局限，同时突破当前降水数据融合模型限于两到三源的局限，能够有效地对多个来源（三个及以上）、多种尺度的降水数据进行融合，从而为高维度、多源、多尺度的降水数据提供了一种全新的、高精度的融合方法。

示例性系统

本申请实施例提供一种多源遥感降水数据自适应融合系统，图如3所示，该系统包括：权重计算单元301、自适应特征融合单元302、数据优化单元303和模型构建单元304。其中：

权重计算单元301，配置为基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重。

自适应特征融合单元302，配置为基于多源遥感降水数据以及多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，计算得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据。

数据优化单元303，配置为运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果。

模型构建单元304，配置为根据多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。

本申请实施例提供的多源遥感降水数据自适应融合系统能够实现上述任一实施例提供的多源遥感降水数据自适应融合方法的步骤、流程，并达到相同的技术效果，在此不做一一赘述。

以上所述仅为本申请的优选实施例，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，包括：

基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重；

基于所述多源遥感降水数据以及所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，计算得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；

根据所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。

2.根据权利要求1所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，所述运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，具体为：

按照如下表达式：

，

对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度；

式中，

为地理加权岭回归方法构建的回归函数；v为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

为协变量集合，即降水的影响因素构成的集合；x ₀ 为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果。

3.根据权利要求2所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，所述多源降水融合模型的表达式如下：

，

式中：A、B、C为高精度曲面建模方法对应的有限差分方程组的系数项；d、q、p为高精度曲面建模方法对应的有限差分方程组的右端项；x ⁿ⁺¹ 表示高精度曲面建模方法对应的模拟曲面上各网格点第n+1次迭代的取值；S为采样矩阵；g为采样向量；

为地理加权岭回归方法构建的回归函数；v为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

为协变量集合，即降水的影响因素构成的集合；x ⁰ 为所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果，作为高精度曲面建模方法当前迭代对应的降水空间分布初始曲面；H、L分别为高精度曲面建模方法对应的模拟曲面上各网格点上、下界，区别于传统的只用气象站点约束的高精度曲面建模方法。

4.根据权利要求1所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，所述多源遥感降水数据的误差特征的表达式如下：

，

式中：σ ² 为均方差；E表示期望值；u表示真实降水数据，u _i 表示第i数据来源的降水数据；ω _i 表示第i数据来源的降水数据对应的权重；v表示所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；k表示数据来源的总数。

5.根据权利要求4所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，具体为：

利用拉格朗日乘数法对所述多源遥感降水数据的误差特征的表达式进行求解，得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，所述权重的表达式如下：

，

式中：

分别为第i数据来源、第j数据来源的降水数据的均方差；ω _i 表示第i数据来源的降水数据对应的权重；k表示数据来源的总数。

6.根据权利要求1所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的表达式如下：

，

式中：v表示所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

分别为第i数据来源、第j数据来源的降水数据的均方差；u _i 表示第i数据来源的降水数据；k表示数据来源的总数。

7.根据权利要求3所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，在根据所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型之后，还包括：

采用预处理共轭梯度法和多次迭代步骤对所述多源降水融合模型进行求解，在所述气象站点观测数据以及上下界的优化控制约束下，不断调整降水空间分布初始曲面x ⁰ ，最终得到降水空间分布最优估计值。

8.根据权利要求7所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，还包括：

对于每一次迭代，对模拟曲面上的每一网格点进行如下处理：

若当前网格点中没有气象站点，则根据高精度曲面建模方法的松弛系数以及高精度曲面建模方法的搜索半径内邻近网格点的极值，确定当前网格点的上、下界H、L；

其中，所述搜索半径是高精度曲面建模方法确定当前网格点的上、下界H、L时所需要搜索的邻近网格点数；

若当前网格点中的气象站点的数量少于预设阈值，搜索半径内邻近网格点上的值定义为该半径内已有气象站点的观测值和所述多源遥感降水数据在所述搜索半径内的网格点值的平均值，同时x ⁿ⁺¹ 满足不等式

。

9.根据权利要求7所述的多源遥感降水数据自适应融合方法，其特征在于，

对于每一次迭代，各气象站点对应的采样点权重通过如下步骤确定：

计算当前迭代模拟曲面上各气象站点所在位置的邻近网格点值的平均值；

计算各气象站点的观测数据与所述平均值之差，并将计算得到的差值作为各气象站点对应的采样点权重。

10.一种多源遥感降水数据自适应融合系统，其特征在于，包括：

权重计算单元，配置为基于多源遥感降水数据的误差特征，利用拉格朗日乘数法，计算得到所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重；

自适应特征融合单元，配置为基于所述多源遥感降水数据以及所述多源遥感降水数据中每一数据来源的降水数据对应的权重，计算得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据；

数据优化单元，配置为运用地理加权岭回归方法，结合降水的影响因素对所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据进行降尺度，得到所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果；

模型构建单元，配置为根据所述多源遥感降水数据的自适应特征融合数据的降尺度结果和预先获取的气象站点观测数据，结合改进的高精度曲面建模方法，构建多源降水融合模型。

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