CN115795325A

CN115795325A - 一种自动检验的输电塔模态参数识别方法及系统

Info

Publication number: CN115795325A
Application number: CN202211426732.8A
Authority: CN
Inventors: 赵超; 孙清; 殷尧; 苏有华; 朱彦名; 冯钰虎; 卫思彤
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2022-11-14
Filing date: 2022-11-14
Publication date: 2023-03-14

Abstract

本发明提供一种自动检验的输电塔模态参数识别方法及系统，基于动力学微分方程将待识别结构的各测点的加速度响应数据转化为待检测结构的自振频率，得到待识别结构的功率谱，获取待识别结构各测点的初始自振频率；对任意两个测点的初始自振频率进行相干分析，得到相干函数在0.8‑1之间的多个相干初始自振频率峰值点；对多个相干初始自振频率峰值点进行聚类分析，选取在聚类识别范围内的相干初始自振频率峰值点为真实自振频率峰值点，真实自振频率峰值点对应的频率即为真实自振频率；在待识别结构的功率谱中选择真实自振频率进行模态识别分析，解决了现有选择真实自振频率存在的主观性和噪声干扰的问题。

Description

一种自动检验的输电塔模态参数识别方法及系统

技术领域

本发明属于结构健康监测技术领域，具体属于一种自动检验的输电塔模态参数识别方法及系统。

背景技术

随着现代社会和经济的迅猛发展，土木结构有向大型化、复杂化和轻量化发展的趋势，结构健康监测领域的研究引起了越来越多的关注，准确的参数评价可以反映结构在一定条件下的合理动力特性。在土木结构中，对结构实际健康状况的评估主要基于现场测量和对其动态行为的模态识别(包括：自振频率、阻尼比和振型等)。运行模态分析提供了一种有效的方法，可以通过环境振动(例如风、交通和地脉动)测试采集结构响应信号，从仅输出信号中识别结构的模态属性。

基于响应信号(一般为加速度)，结构模态可以通过时域和频域方法进行识别。相较于时域识别方法，频域方法具有对恒定功率谱特性的随机过程对感兴趣的共振带内的未知输入进行建模，同时忽略具有不相关信息的其它波段，从而避免由于其它波段中潜在的噪声而导致的建模错误。然而，在执行识别过程前，需要首先通过功率谱分析来确定真实自振频率，环境振动不需要以精确控制信噪比为代价对结构进行人工激励。结构的自振频率淹没在噪声信号中，在信噪比低时无法直观判断。缺乏经验的选择会导致结构的自振频率识别结果不准确，进而影响结构健康监测决策的科学性。

发明内容

为了解决现有选择真实自振频率存在的主观性和噪声干扰的问题，本发明提供一种自动检验的输电塔模态参数识别方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种自动检验的输电塔模态参数识别方法，包括以下步骤：

S1、基于动力学微分方程将待识别结构的各测点的加速度响应数据转化为待检测结构的自振频率，得到待识别结构的功率谱，获取待识别结构各测点的初始自振频率；

S2、对步骤S1中的任意两个测点的初始自振频率进行相干分析，得到相干函数在0.8-1之间的多个相干初始自振频率峰值点；

S3、对步骤S2的多个相干初始自振频率峰值点进行聚类分析，选取在聚类识别范围内的相干初始自振频率峰值点为真实自振频率峰值点，真实自振频率峰值点对应的频率即为真实自振频率；

S4、在待识别结构的功率谱中选择真实自振频率进行模态识别分析。

进一步的，步骤S2中，根据任意两个测点的初始自振频率的自相干谱和任意两个测点的初始自振频率的互相干谱进行相干分析，得到频率与相干函数的关系曲线，选取相干函数在0.8-1之间的多个相干初始自振频率峰值点。

进一步的，步骤S2中，任意两测点初始自振频率之间的相干函数

可以表示为：

其中，G_AA(ω_i)、G_BB(ω_i)和G_AB(ω_i)分别是测点A初始自振频率的自相干谱、测点B初始自振频率的自相干谱和A、B两测点初始自振频率间的互相干谱。

进一步的，步骤S2中，A、B两测点初始自振频率间的互相干谱为：

其中，G_AB(ω_i)、C_AB(ω_i)和Q_AB(ω_i)分别是A、B两测点初始自振频率间的互相干谱、复数形式的实部和复数形式的虚部，θ_AB(ω_i)是A、B两测点信号的相位角，i为虚数单位。

进一步的，步骤S3中，进行聚类分析的聚类准则为：

其中，

和

均为N个测点两两分析所得的相关函数，MP是测点间相干分析作差的距离函数，ε是聚类识别范围，由容差和频率分辨率决定。

进一步的，步骤S3中，聚类识别范围ε为0.2时，聚类分析得到的结果为：

其中，v_q是相关分析后选取的初始自振频率峰值点的分类结果，分为真实自振频率峰值点和噪声点。

进一步的，步骤S1中，采用环境激振法获取待识别结构的各测点加速度响应数据。

进一步的，步骤S1中，所述动力学方程具体为：

其中，

表示第i阶加速度，

表示第i阶速度，Y_i(t)表示第i阶位移，k_i表示第i阶正则化刚度，m_i表示第i阶正则化质量，f_i(t)表示第i阶外荷载，ω_i表示第i阶模态的自振频率，ξ_i表示第i阶模态的阻尼比。

本发明还提供一种自动检验的输电塔模态参数识别系统，包括：

数据采集模块，用于基于动力学微分方程将待识别结构的各测点的加速度响应数据转化为待检测结构的自振频率，得到待识别结构的功率谱，获取待识别结构各测点的初始自振频率；

相干分析模块，用于对任意两个测点的初始自振频率进行相干分析，得到相干函数在0.8-1之间的多个相干初始自振频率峰值点；

聚类分析模块，用于对多个相干初始自振频率峰值点进行聚类分析，选取在聚类识别范围内的相干初始自振频率峰值点为真实自振频率峰值点，真实自振频率峰值点对应的频率即为真实自振频率；

模态识别模块，用于在待识别结构的功率谱中选择真实自振频率进行模态识别分析。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明提供一种自动检验的输电塔模态参数识别方法，利用不同测点的互相关原理来确定结构的真实自振频率，在真实自振频率处，两测点信号之间的相干函数将接近于1；然后利用聚类算法分析各组的相干函数，对满足相干要求的自振频率进行聚类，在包含有噪声的自振频率峰值中发现结构的真实自振频率，得到具有定量指标的真实自振频率，可以适用不同专业背景程度的工作人员，不依赖于从业人员的经验或偏好，避免了人为主观因素对识别结果的影响。

本发明物理意义明确，有效地结合了动力学理论和机器学习方法，只需选择关注的频带范围和识别精度，然后输入测试的响应数据就可以直接进行计算，从噪声中分辨出真实自振频率。

以本发明计算得到的真实自振频率作为参数，可以准确可靠的识别出结构真实的动力特性，避免噪声干扰产生的虚假模态和人为因素对结果的影响，并为模态识别的自动化发展提供依据基于本方法的框架思路，在剔除噪声干扰和人为主观选择的问题，为结构模态参数的自动识别和实时监测提供基础。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明实例中采用相干分析后的结果示意图。

图3为本发明实例中采用聚类分析后的结果示意图。

图4为本发明实例中采用相干聚类分析后的真实自振频率识别结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，所述是对本发明的解释而不是限定，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

当采用频率域的方法进行模态识别时，需要先确认真实自振频率，但由于环境噪声较强，当信噪比较低时，真实的真实自振频率被淹没在噪声信号中，无法直观判断。当存在噪声干扰时，不同背景程度的工作人员在选择真实自振频率时的主观倾向会有所不同，噪声干扰和主观选择会导致真实自振频率识别结果无法在基础上得到确认，进而导致无法得到准确的模态识别结果。

因此，本发明提出了一种在结构动力学框架下，基于相干聚类理论，进行自动检验的输电塔模态参数识别方法，通过使用相干聚类分析来解决这个问题，以获得真实自振频率的定量判断方法：其基本思想是利用不同测点的互相关原理来确定结构的真实自振频率，在真实自振频率处，两测点信号之间的相干函数将接近于1；然后使用聚类算法对相干分析后得到的真实自振频率进行聚类分析，对满足要求的峰进行聚类，在包含有噪声的自振频率峰值中发现结构的真实自振频率，得到具有定量指标的真实自振频率，具体的：

首先，采集待识别结构的加速度响应数据；接着选择关注的频域段，利用相干分析的原理，来检验结构的真实自振频率；进一步提取相干分析结果中的所有峰值点，使用聚类方法对满足要求的峰进行分析；最后筛选出真实自振频率的峰值点，过滤掉不相关点和噪声点，得到真实自振频率，进行后续的模态识别分析。本方法发展的相干聚类框架亦可以为模态参数的自动识别和实时监测提供基础。

实施例

如图1所示，一种自动检验的输电塔模态参数识别方法，包括以下步骤：

S1、采用环境激振法，采集待识别结构的各测点加速度响应数据，基于动力学微分方程，将采集待识别结构的各测点的加速度响应数据转化为待检测结构的自振频率，建立待识别结构的功率谱，获取待识别结构各测点的初始自振频率；

S2、对步骤S1中的任意两个测点的初始自振频率行相干分析，根据在真实自振频率处，两测点信号间的相干度接近于1的原理，选取相干度在0.8-1之间的多个相干初始自振频率峰值点；

S3、对S2中得到的峰值点进行聚类分析，在包含有噪声的相干初始自振频率峰值点中选取在聚类识别范围内的待检测结构的相干初始自振频率峰值点为真实自振频率峰值点，；

S4、S3中得到真实自振频率峰值点在功率谱上对应的自振频率待识别结构的真实自振频率，真实自振频率可用于进行模态识别分析。

S1中，根据线性多自由度系统的动力学分析理论，动力学方程可用于正则坐标，给出了输入、输出(如：加速度响应)和结构自身特性(如：自振频率)之间的关系：

其中，

表示第i阶加速度，

基于动力学方程，可以得到功率谱的计算结果，如图4所示，此时得到的初始自振频率中的真实自振频率与噪声混杂在一起，不能有依据地判定真实自振频率。

步骤S2中，分别获取任意两测点初始自振频率的自相干谱和任意两测点间初始自振频率的互相干谱进行相干分析。相干分析是频率域方法中判断信号是否有效、结构真实特性的方法。相干函数定义为两测点之间关系的度量，结构上任意两测点在真实自振频率处必定完全相同，即相干函数的值为1，同时因为噪声干扰不可避免的存在，相干函数总是小于1但也接近于1，为真实自振频率的确定提供了定量标准。因此，任意两测点之间的相干函数

可以表示为：

其中，G_AA(ω_i)、G_BB(ω_i)和G_AB(ω_i)分别是测点A初始自振频率的自相干谱、测点B初始自振频率的自相干谱和A、B两测点间初始自振频率的互相干谱。

相干函数不是输入和输出之间的情况，而是反映两个输出之间的关系，两个极端情况是

和

前者表示两点A的初始自振频率和B的初始自振频率不相关，而后者表示两点A的初始自振频率和B的初始自振频率完全相同，即为同一个测点。事实上，由于不可避免的噪声存在，所以相干函数总是并且有：

由于两个输出必须在真实自振频率下相关，这反映了结构整体的振动特性，因此相干函数在真实自振频率下必须接近1.0，本发明中认为当相干函数在0.8～1之间时，可以证明两个测点的的初始自振频率反映了结构的真实自振频率。如果不满足这个标准，便可以确定两点A的初始自振频率和B的初始自振频率是不相关的，不能判定为待检测结构的相干初始自振频率。

优选的，将时间域中的响应变换到频率域，通过对任意两测点初始自振频率做互相干谱分析，当相干度在0.8～1之间时，可判定为待检测结构的测点A的初始自振频率和测点B的初始自振频率为相干初始自振频率。

优选的，任意两测点初始自振频率的互相干谱可以认为是一个多输入、单输出的系统，互相干谱的复数表达式为：

其中，G_AB(ω_i)、C_AB(ω_i)和Q_AB(ω_i)分别是A、B两测点间初始自振频率的互相干谱、复数形式的实部和复数形式的虚部，θ_AB(ω_i)是A、B两测点信号的相位角，i为虚数单位。

有如下性质：基于加速度数据，通过动力学方程计算功率谱如图4所示，结果显示了主要模式及相应的自振频率，峰值代表一些潜在的含有噪声干扰的自振频率。

根据功率谱的结果，可以得到噪声干扰确实会导致真实自振频率的困难。很明显，这会导致不同研究人员对真实频率的选择错误，从而导致错误的分析。如图2所示，用本发明提出的方法确认结构的真实自振频率，进行相干性分析并收集所有峰值点。与功率谱相比，看到了显著的峰值。

进一步，步骤S3中，采用基于密度的聚类算法对相干函数在0.8～1之间的相干初始自振频率进行聚类分析，得到真实自振频率峰值点在各阶自振频率下的聚类结果，实现了自动判定和识别的功能。

考虑相干分析中的有效区间，基于密度的聚类算法考虑容差范围和频率分辨率的因素，提出了适用于结构动力特性分析的2-范数聚类准则，：

其中，

和

是N个测点两两分析所得的相干函数，MP是测点间相干分析作差的距离函数，ε是聚类识别范围，由容差和频率分辨率决定；

优选的，使用基于密度的聚类算法进行聚类分析，可以识别数据中任意形状的簇和异常值(噪声)，识别不属于任何聚类的点，可用于基于密度的异常值检测。

进一步，聚类识别范围ε取0.2，聚类分析得到的结果为：

其中，v_q是相关分析后选取的峰值点的分类结果，分为真实点和噪声点，由距离函数MP和聚类识别范围ε的插值范围决定。

进一步，在进行了相干聚类的分析处理后，可以得到多个真实自振频率峰值点，根据多个真实自振频率峰值点，在功率谱密度中判断待检测结构的真实自振频率，真实自振频率可用于频率域类方法的模态识别，得到振型、阻尼比等模态参数。

结合具体的实施例，基于相干分析筛选出的峰值点结果，令相干函数

的峰值点为不相关点，说明对应的频率不是结构的真实自振频率；相干函数

的峰值点采用提出的聚类准则进行自动聚类，如图3所示，将峰值点可以分为真实自振频率峰值点和噪声点共2类，真实自振频率峰值点反映了结构的真实自振频率，噪声点则是各测点相干聚类分析时的噪声干扰结果，不能判定是真实自振频率。最终，在本实施例中，在主轴方向得到6阶的真实自振频率，有效的将真实频率和噪声干扰区分。

根据相干聚类的分析结果，在初始的含有噪声成分的功率谱中，就可以定量地、有依据地判定结构的真实自振频率，如图4所示。可以看出，主轴方向共有6阶真实自振频率，均被准确地识别，消除了人为选取和噪声干扰的干扰，提升了真实自振频率的识别准确性。

根据实施例的分析结果，所提出的方法在环境激励下对工程结构的模态分析表现出良好的适用性和鲁棒性。更进一步地，所提出的方法适用于解释任何参数频域识别技术的结果，可以继续求解得到振型和阻尼比等动力特性参数，如半功率带宽法、频域分解法等。