CN115790893A - 高压三相电缆非侵入式测温方法 - Google Patents

高压三相电缆非侵入式测温方法 Download PDF

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CN115790893A CN202211268197.8A CN202211268197A CN115790893A CN 115790893 A CN115790893 A CN 115790893A CN 202211268197 A CN202211268197 A CN 202211268197A CN 115790893 A CN115790893 A CN 115790893A
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李鹏
陈仁泽
王志明
田兵
樊小鹏
李立浧
刘胜荣
谭则杰
韦杰
徐振恒
郭晨华
潘晨曦
宁松浩
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Abstract

本发明实施例提供高压三相电缆非侵入式测温方法，以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；通过高压三相电缆传热学物理模型计算电缆缆芯的温度，并通过该温度来判断电缆缆芯是否存在问题导致异常升温。本发明提供的实施例，不是只以电缆表皮测量的温度作为评判标准，电缆表皮检测的温度作为计算缆芯温度的基础，同时，对每一相缆芯均进行测温并计算缆芯的温度，可以获得更加准确的高压三相电缆接头处每一路缆芯的温度。为判断接头处是否存在故障提供更加准确的判断依据。

Description

高压三相电缆非侵入式测温方法
技术领域
本申请涉及电力技术领域，具体地，涉及高压三相电缆非侵入式测温方法。
背景技术
对于高压三相电缆，从内到外一般包括位于中间的A相、B相,C相缆芯，绝缘屏蔽层、铜带屏蔽层、填充物、包带、内护套、铠装和外护套，而每一相缆芯又包括有用于传输电能的导体，对导体进行屏蔽的导体屏蔽层以及对缆芯进行绝缘的导体绝缘层。
由于高压三相电缆的结构比较复杂，高压三相电缆的接头同样存在结构较复杂，难以直接检测缆芯温度的问题。因此，目前对高压三相电缆的温度检测基本都是直接对电缆表皮温度的检测，这导致检测不准，同时，由于有三根缆芯，单纯测量电缆表皮很难准确判断是哪一路缆芯出现了问题导致升温异常。
发明内容
本发明实施例提供高压三相电缆非侵入式测温方法，通过对高压三相电缆进行建模，获得通过检测电缆表皮和环境温度等容易检测的温度数据，就可以直接对每一路缆芯的缆芯温度进行计算，极大提高了检测的准确性。
本发明实施例提供的高压三相电缆非侵入式测温方法，包括以下步骤
S120.以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；
S12.对高压三相电缆的材料热阻参数进行标定；
S13.分别测量高压三相电缆的A相、B相和C相电缆表皮温度；
S14.测量高压三相电缆所处环境的环境温度；
S15.根据所述材料热阻参数、高压三相电缆的A相、B相和C相电缆表皮温度和环境温度，分别计算获得高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯温度。
所述材料热阻为复合材料热阻，所述复合材料为将高压三相电缆的缆芯至电缆表皮之间的外层结构简化为单层复合材料。
进一步地，所述步骤S12中，具体包括以下步骤：
S121.根据高压三相电缆参数，建立二维仿真模型图；
S122.对高压三相电缆缆芯添加相同负载，进行温度仿真计算，并统计电缆表皮测点温度和缆芯温度；
S123.针对高压三相电缆的A相、B相和C相，施加不同的负载作为变量条件，统计不同负载下的电缆表皮测点温度和缆芯温度；
S124.根据统计的电缆表皮测点温度和缆芯温度做标定计算，获得对流换热系数；
S125.根据所述对流换热系数，计算对流热阻阻值；
S126.根据所述对流热阻阻值，以及所述传热学物理模型，计算材料热阻。
进一步地，所述步骤S120，具体为：
S1201.将高压三相电缆等效横切，分别计A相、B相和C相缆芯位置为X1、X2、X3；电缆表皮上距离 X1最近的点为P1，电缆表皮上距离X2最近的点为P2，电缆表皮上距离X3最近的点为P3；
S1202.将电缆表皮与环境温度之间的热阻等效为R0；X1至P1、X2至P2、X3至P3之间的热阻均等效为 R1；X1至P2、X1至P3、X2至P1、X2至P3、X3至P1、X3至P2之间的热阻均等效为R2；
S1203.在P1、X2、P3点处分别测量电缆表皮温度，记为Ts1、Ts2、Ts3；测量的环境温度记为T0；缆芯 X1、X2、X3点的缆芯温度分别记为Tc1、Tc2、Tc3；
S1204.对测点P1可得公式1：
Figure BDA0003893927860000021
对测点P2可得公式2：
Figure BDA0003893927860000022
对测点P3可得公式3：
Figure BDA0003893927860000023
进一步地，还包括步骤：
S1205.对公式1进行化简，得到公式4：(Tc1-Ts1)R0R2+(Tc2-Ts1)R0R1+(Tc3-Ts1)R0R1＝(Ts1-T0)R1R2；
对公式2进行化简，得到公式5：Tc1R0R2-Ts1R0R2+Tc2R0R1-Ts1R0R1+Tc3R0R1-Ts1R0R1＝Ts1R1R2-T0R1R2；
对公式3进行化简，得到公式6：R0R2Tc1+R0R1Tc2+R0R1Tc3＝Ts1(R1R2+R0R2+R0R1)-T0R1R2。
进一步地，所述步骤S124，具体为：
根据公式7：
Figure BDA0003893927860000024
(i＝1，2，3，…，)计算换热系数，其中，其中Ti为不同负载下的电缆表皮测点温度，T0为环境温度，D为电缆直径，hi为换热系数，对各组计算所得换热系数值 hi(i＝1，2，3，…，)取平均数hiave，所求为电缆对流换热系数h0＝hiave。
进一步地，所述步骤S125具体为：
根据公式8计算热阻值R0：R0＝1/h0。
进一步地，所述步骤S126具体为：
根据获取的对流热阻值h0、统计的电缆表皮温度值Ti、统计的缆芯温度值，分别代入公式4、公式5 和公式6，计算得到热阻值R1、R2，得到材料热阻。
进一步地，还包括步骤：
S115.将R0R2记为常数a，R0R1记为常数b，(Ts1-T0)R1R2记为C1，Ts1R1R2-T0R1R2记为C2，Ts1(R1R2+R0R2+R0R1)-T0R1R2记为C3；
S116.对公式4化简得到公式9：aTc1+bTc2+bTc3＝c1；
对对公式5化简得到公式10：bTc1+aTc2+bTc3＝c2；
对对公式6化简得到公式11：bTc1+bTc2+aTc3＝c3；
S117.对上述公式9、公式10和公式11联立得到矩阵方程：
Figure BDA0003893927860000031
S118.各缆芯温度值通过公式12计算：x＝A\B。
本发明实施例提供高压三相电缆非侵入式测温方法，以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；通过高压三相电缆传热学物理模型计算电缆缆芯的温度，并通过该温度来判断电缆缆芯是否存在问题导致异常升温。本发明提供的实施例，不是只以电缆表皮测量的温度作为评判标准，电缆表皮检测的温度作为计算缆芯温度的基础，同时，对每一相缆芯均进行测温并计算缆芯的温度，可以获得更加准确的高压三相电缆接头处每一路缆芯的温度。为判断接头处是否存在故障提供更加准确的判断依据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的取电模组结构示意图；
图2为本申请实施例提供的取电装置结构示意图；
图3为本申请实施例1中三相电缆电磁仿真模拟磁场分布示意图；
图4A、图4B为本申请实施例1中取电模组覆盖不同角度示意图；
图5为三相交流电的理想电流波形图；
图6、图7为A相缆芯对应的MA点的感应磁通密度图；
图8、图9为本申请实施例2提供的供电装置结构示意图；
图10、图11、图12、图13、图14为本申请实施例3提供的温度传感器结构示意图；
图15为本申请实施例4中高压三相电缆接头检测方法流程示意图；
图16为本申请实施例4中高压电缆非侵入式测温方法流程示意图；
图17为本申请实施例4中高压三相电缆传热学物理模型结构示意图；
图18A、图18B为高压三项电缆表面测温点和缆芯温度示意图；
图19为本申请实施例4中热阻系数标定方法流程示意图；
图20高压三相电缆表皮测点温度和缆芯温度仿真图。
具体实施方式
为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本申请实施例中的附图，通过实施方式清楚、完整地描述本申请的技术方案，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本发明的描述中，若干的含义是一个以上，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。
本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。
本发明的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
对于高压电缆的接头进行实时监控，本领域的技术人员已经做了大量的研究工作，同时也提供了一些解决方案。但是，针对高压三相电缆的实时监控，还存在一些技术问题目前没有得到完全解决，如目前给高压三相电缆的温度检测往往针对的是整个电缆表皮的温度进行检测，而没有考虑到高压三相电缆中各个缆芯的检测。又如目前对高压电缆CT取电的方式，由于高压三相电缆中，当三芯高压电缆应用于三相中性线非接地系统时，三相电流在任何时刻的电流矢量和接近于0，根据安培环路定理，在高压三相电缆外围的闭合磁环中，感应磁场矢量和与三相电流矢量和成正比，也接近于0。这样通过传统的闭合磁环加全线圈感应取电的方式，不足以供给传感器工作的电能。又如，目前的检测大多只是检测电缆表皮的温度，由于高压三相电缆的复杂结构，其表皮的温度的变化如何反映出缆芯温度的变化情况，以及一相缆芯的温度升高，对电缆表皮温度的影响等问题。这些问题都给高压三相电缆的接头监控检测带来一些隐患。本申请的发明人对这些问题进行了研究，并提供本申请的技术方案，用于解决上述一个或者多个技术问题。
本申请提供一种高压三相电缆接头检测系统，并提供具体的检测方案。其中涉及到多个组成部件，包括了温度传感器、取电装置、电路处理模块，以及相应的配套硬件和软件的改进。
下面，针对本申请提供的高压三相电缆接头检测系统涉及的各个组成部件，以及他们的改进分别作出说明如下：
实施例1
本实施例针对本申请提供的高压三相电缆接头检测系统中的取电装置以及取电装置中的取电模组进行具体说明。本实施例中的取电装置，主要用于为温度传感器在对高压三相电缆接头进行检测过程中的工作提供电能。应当理解，本实施例中提供的取电装置也可以用于为其他适用于高压三相电缆工作的传感器提供电能。基于相同的作用原理，本实施例提供的取电装置不局限于针对高压三相电缆，也可以用于三相电缆进行取电。
本申请提供的取电装置，包括分别针对A相、B相和C相取电的三组取电模组。如图1所示，每一组取电模组均包括相同组成结构，包括曲面体线圈安装部件，所述曲面体线圈安装部件包括第一安装端部 941、第二安装端部942、连接所述第一安装端部941和第二安装端部942的中间连接部943，所述中间连接部943上绕设有取电线圈944。如图1所示，所述曲面线圈安装部件一种优选的实现方式为呈长方体，通过弯曲，形成具有一定弧度的曲面体，其弧度的设置与三相电缆的外表面相适应，可以使得曲面体线圈安装部件整体上贴合电缆，从而使得安装在曲面体线圈安装部件上的取电线圈也能与缆芯更多地贴合，获取更好的取电效果。
第一曲面体软磁片951，所述第一曲面体软磁片951的弧度为120度至240度；第二曲面体软磁片 952，所述第二曲面体软磁片952的弧度为120度至240度；其中，第一曲面体软磁片951和第二曲面体软磁片952的整体外形设计均与曲面体线圈安装部件适配，使得这三部分组合形成的取电模组在整体上具有相类似的弧度，即它们具有一条相同或者相平行的中轴线。第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片可以分别设置在曲面体线圈安装部件的两侧，也可以同时安装在曲面体线圈安装部件的同一侧。优选地，第一曲面体软磁片的弧度取180度，第二曲面体软磁片的弧度也取180度，这样更好地对第一曲面软磁片和第二曲面体软磁片进行转动，从而调整第一曲面体软磁片、第二曲面体软磁片整体组成的导磁结构的覆盖范围，可以最大可能的聚集对应三相电缆缆芯电流感应磁场。其中第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片优选采用坡莫合金。
第一软磁片固定端部961，所述第一曲面体软磁片951的第一端固定在所述第一软磁片固定端部961，所述第一曲面体软磁片951的第二端穿设于取电线圈944；第二软磁片固定端部962，所述第二曲面体软磁片952的第一端固定在所述第二软磁片固定端部962，所述第二曲面体软磁片的第二端穿设于取电线圈 944；所述第一软磁片固定端部与所述第一安装端部连接，并可基于所述第一安装端部绕所述第一曲面体软磁片的中心旋转；所述第二软磁片固定端部与所述第二安装端部连接，并可基于所述第二安装端部绕所述第二曲面体软磁片的中心旋转；可以分别通过调整第一软磁片固定端部和第二软磁片固定端部，实现第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片绕其旋转中心转动。需要调整取电模组在电缆上的覆盖范围时，可以通过调整第一软磁片固定端部，也可以通过调整第二软磁片固定端部，或者同时进行第一软磁片固定端部和第二软磁片固定端部来对取电模组覆盖角度的调整。
所述第一软磁片固定端部与所述第二软磁片固定端部之间具有预设的间隔；其中，第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片均有一端穿设在取电线圈中，用于将该取电模组所对应的三相电缆中的其中一相缆芯在通过电流时形成的磁场导入到取电线圈中，加强取电线圈感应取电的能力。由于第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片的第二端是间隔开的，它们之间形成一个缺口，使得本申请提供的取电模组取电线圈可以只覆盖三相电缆中的一相缆芯，第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片布设在该缆芯的周围，将其形成的磁场导入到取电线圈中，而单个取电模组只针对一相电流取电，解决了现有的取电装置形成的闭合环形取电线圈中的三相电流矢量和为零的情况，可以解决现有取电装置在三相电缆中无法取电的问题。本申请提供的取电模组，以及由该取电模组组成的取电装置，可以实现对三相电缆的取电，特别是对高压三相电缆。
电路处理模块，所述取电线圈连接所述电路处理模块。取电线圈用于将获取的电能传输给电路处理模块，并通过电路处理模块对电流、电压等指标进行处理调整，以满足传感器的使用要求，或者提供给储能单元进行能量储存。储能单元包括蓄电池或者储能电容。
本申请优选实施例提供的取电模组，其中，所述第一软磁片固定端部上设置有长条状导引条971，所述第一安装端部设有可容纳所述长条状导引条的导引孔，所述第一软磁片固定端部通过所述长条状导引条沿所述导引孔移动，实现绕所述第一曲面体软磁片的中心旋转。所述第二软磁片固定端部上设置有长条状导引条，所述第二安装端部设有可容纳所述长条状导引条的导引孔，所述第二软磁片固定端部通过所述长条状导引条沿所述导引孔移动，实现绕所述第二曲面体软磁片的中心旋转。长条状导引条优选为与第一曲面体软磁片、第二曲面体软磁片的弧度相同或相类似，导引孔在第一安装端部或第二安装端部同时设置为具有一定的弧度。从而方便第一软磁片固定端部和第二软磁体固定部能在长条状导引条和导引孔的配合下，带动第一曲面体软磁片和/或第二曲面体软磁片进行转动。长条状导引条可以设置为一条，设置在中间位置，本申请实施例优选为在两侧分别设置一条，对应地，导引孔也分别在两侧各设置一个，保持整体操作的稳定性。
由三组上述取电模组构成的取电装置，如图2所示，每一组取电模组针对三相电缆中的一相缆芯进行取电。所述三组取电模组设定为第一取电模组91、第二取电模组92和第三取电模组93；所述三组取电模组可平行与预设圆柱表面排列，任意两组取电模组之间的曲面体软磁片之间不接触，任意两组取电模组的电路处理模块没有电连接；所述三组取电模组在预设圆柱表面上的覆盖区域沿预设圆柱的轴线错开预设角度。本申请优选实施例中，错开角度为120度。其中，该预设圆柱表面的一种实现方式即为三相电缆的外表面。所述三组取电模组沿三相电缆的长度方向排列设置，并且每一组取电模组固定在三相电缆上后，其中心位置投影到三相电缆表面上的点之间的连线，将三条连线投影到一个三相电缆的截面上，三条连线之间成错开120度分布。其中，通过调整取电模组的安装位置，可以使得每一组取电模组的中心位置在三相电缆上的投影位置，为三相电缆中其对应位置处的缆芯距离电缆表皮最近点的位置使得该取电模组处于该缆芯所形成的磁场中心位置。通过第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片两侧的部位，进行聚磁和导磁，在软磁片的中间部位，形成更高的磁通密度，从而增大取电效率。
参阅图图1、图2所示，取电装置还包括由非导磁导电材料制成的取电模组连接件99；所述第一取电模组的第一软磁片固定端部与所述第二取电模组的第一软磁片固定端部通过所述取电模组连接件99连接；所述第一取电模组的第二软磁片固定端部与所述第三取电模组的第一软磁片固定端部通过所述取电模组连接件连接；所述第二取电模组的第二软磁片固定端部与所述第三取电模组的第二软磁片固定端部通过所述取电模组连接件连接。优选地，所述取电模组连接件为连接杆，所述第一软磁片固定端部和第二软磁片固定端部上均设置有软磁片固定端部连接孔，通过所述连接杆分别穿设在所述软磁片端部连接孔上，实现不同取电模组上的软磁片固定端部之间的连接。通过连接杆将每组取电模组两两连接，取电装置安装在三相电缆上时，可以构成一个环状的取电装置，可以使得取电装置安装更稳固。同时，连接杆由非导电导磁材料制成，特别是必须由非导磁材料制成，使得每一组取电模组之间不产生电、磁方面的接触，避免或减小反向磁通量的干扰，从而保持了每一组取电模组能单独对其对应的缆芯取电。
在三相交流电缆中，其电缆接头横截面上，磁场分布为非均匀圆周分布，而是以三个电缆芯为区域中心，呈现出明显的等边三角对称分布，距离导体越近的部位，磁场强度越大，如图3所示。其中，在将本申请实施例提供的取电装置安装到三相电缆上后，可以通过三相电缆磁场分布模拟模块(该模块可以是嵌入至本申请高压三相电缆接头检测系统中的功能模块，也可以是单独的多物理场仿真软件)，对高压三相电缆接头部分做三相交流和磁场耦合仿真分析，用于分析高压三相电缆中每一相缆芯的磁场分布。通过理论推导分析，可以判定三芯高压电缆周围磁场分布的基本规律，但是通过物理公式推导磁条形状参数与所感应磁通的大小关系，是相对很复杂的数学推导和计算过程，而通过现代的物理场数值仿真技术，就相对比较容易得到所关心的形状参数与磁通量的关系，从而指导取电装置的产品化设计过程。并可以调整取电模组的覆盖角度，使每一组取电模组均获得最佳取电效果。
三芯高压电缆接头处磁场数值仿真的过程，具体如下：
建立三维几何结构模型。根据三芯高压电缆接头部位的实际结构特征和形状数据，简化部件中与电流磁场耦合物理量无关的细节结构，建立起具有电磁耦合场仿真的具有代表性的通用三芯高压电缆接头几何结构。
选择全部几何结构件的物理材料，并对物理材料配置相关的物理量参数；
选择并配置物理场关系模型的适用范围；
设计并划分网格；
配置物理量输入条件和边界条件；
设计研究和仿真结果输出方式和条件；
运行电磁耦合场仿真，并取得结果。
本领域所公知的三相交流电的理想电流波形是三个交替的50Hz正弦波，如图5所示，图中，t1-t6，为关注的瞬态时点1到瞬态时点6。
选择两个瞬态点t1和t2作为研究的代表性特点，并仅对A相对应的取电磁环做磁通密度的对比分析。并保证在两个代表性瞬态点对在A相取电磁环的磁通密度尽可能的大。
如图6、图7所示，因为三相电流波形的周期性，对A相电流Ia来说，t2与t5时刻具有对称性，幅值最大且相等，方向相反，t1与t3、t4、t6时刻电流相位变化，但幅值相同。0到t1时刻，是电流方向变换的过程，幅值较小，过渡时间较短，对取电磁通量的影响关系不大。所以，对于A相，仅分析 t1与t2时刻A相缆芯对应的MA点的感应磁通密度的大小。同时，对于B相和C相电流Ib和Ic，与Ia 具有相同的波形，时序滞后，在MA点的分析结果，MB点与MC点的情况完全相同。所以，本研究只需关注MA点在t1与t2时刻的电流感应磁场的情况。
通过对高压三相电缆磁场的仿真分析，可以得到以下结论：
结论1：对于瞬态时点t1，输入条件：Ia＝-25A，Ib＝50A，Ic＝-25A，磁环(即由第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片构成)包覆角在240°至320°时，可以取得最大磁通密度。在此区间内，磁通密度随包覆角的变化趋于平稳。
结论2：对于瞬态时点t2，输入条件：Ia＝50A，Ib＝-25A，Ic＝-25A，磁环包覆角在240°至320°时，可以取得最大磁通密度。在此区间内，磁通密度随包覆角的变化趋于平稳。
结论的应用：安装时，调节两个可重叠的第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片，使其包覆角达到 240°至320°之间即可固定。如图4、图4B.
仿真结果数据表：
Figure BDA0003893927860000081
Figure BDA0003893927860000091
瞬态时点t1，A相磁条不同包覆角，中心磁通密度(mT)仿真结果如图6所示，瞬态时点t2，A相磁条不同包覆角，中心磁通密度(mT)仿真结果如图7所示。
从上面的仿真分析接口可知，调整使得每一组取电模组的包覆角为240度或320度，可以取得最好的取电效果。
本发明实施例提供的取电装置，可用于三相三芯同缆的高压电缆，优化的，应用于三相电缆接头取电具有最大的取电性能，并且也适用于三芯同缆的低压电缆。通常低压比高压电缆更容易取得电能，因为低压电缆比高压电缆减少了屏蔽层和铠装层，更容易感应电流磁场。
通过本发明的取电装置，可以给被监测电力设备附近应用的传感器提供电能，尤其适合于测温类传感器、振动类传感器、局放类传感器、气体类传感器等各种状态监测的传感器适用，而不需要外部提供电源，优化的解决了工程恶劣条件下的传感器供电问题。
实施例2
本发明实施例提供一种基于三相电缆的供电装置。本申请实施例1提供了一种用于对三相电缆进行取电的取电装置，其可以针对三相电缆的每一相缆芯进行独立取电，即可以获取到三路的电能。由于三相电缆中通交流电，每一路缆芯周围都是出现交变的感应磁场。意味着每一路取电模组获取的电压、电流均是呈周期性变化的。因此，本实施例提供一种技术方案，能选取三路中电压、电流等指标满足要求的其中一路接入到传感器或储能模块中，用于提供工作所需要的电能。
本发明实施例提供的基于三相电缆的供电装置，既可以用于低压三相电缆，也可以用于高压三相电缆。如图8、图9所示，包括分别对三相电缆中的A相取电的第一取电模组(取电模组1)、B相取电的第二取电模组(取电模组2)和C相取电的第三取电模组(取电模组3)。其中，第一取电模组、第二取电模组和第三取电模组优选实施例1提供的取电模组，其详细组成部分可参阅实施例1的说明，在此不再赘述。
电源管理单元(即电源管理模块)，所述电源管理单元包括连接第一取电模组的第一电源输入接口、连接第二取电模组的第二电源输入接口、连接第三取电模组的第三电源输入接口；分别与所述第一电源输入接口、第二电源输入接口和第三电源输入接口连接的阈值判断模块；与阈值判断模块连接的电源切换模块；与电源切换模块连接的电源输出接口，所述电源切换模块用于接收阈值判断模块的控制命令，切换使电源输出接口连接至第一电源输入接口或第二电源输入接口或第三电源输入接口。
其中，每一组取电模组均包括有连接取电线圈的电路处理模块，电源管理单元中的第一电源输入接口、第二电源输入接口和第三电源输电接口分别连接到每一路取电模组中的电路处理模块。
本发明实施例提供的供电装置，通过电源管理单元中的阈值判断模块实时检测每一路取电模组电路处理单元中的电压值、或电流值、或同时获取电压值和电流值，当然，也可以是其他的电路指标，并与预设的阈值进行比较，当判断其中有一路取电模组中的电路指标满足要求时，则控制电源切换模块将电源输出接口连接到该路取电模组对应的电源输入接口上，并通过该路取电模组进行供电。当检测到另一路取电模组满足要求时阈值要求时，则及时进行切换。其中，阈值判断模块可提前预设阈值，也根据要求临时设置。阈值的具体数值可以根据实际需要设置。
其中，所述电源输出接口包括负载连接端口和储能装置连接端口，所述负载连接端口用于外接负载并为所述负载提供电能，所述储能装置连接端口用于外接储能装置并为所述储能装置充电，所述电源管理单元还用于控制所述储能装置为所述负载连接端口供电。所述的外接负载可以是其他的在高压输电线路中需要使用到电能的电子设备，也可以是本申请高压三相电缆接头检测系统中的其他硬件模块，如温度传感器等。储能单元可以是蓄电池，也可以是储能电容，在此不做限制。储能单元也可与电源管理单元整体结合。所述阈值判断模块还用于当检测到每一路取电模组中的电路指标值都不满足阈值时，控制储能装置为温度传感器进行供电。一种优选的实施方式中，电源管理单元只控制储能装置连接端口与第一电源输入接口或第二电源输入接口或第三电源输入接口连接，用于给储能装置供电并进行电能存储。而电子设备的电能供应只由储能装置提供。这样可以为电子设备工作提供更加稳定的工作电压。
本申请提供的优选实施例中，每一路取电模组中的电路处理模块包括电路保护模块。设计一级保护电路，目的是为了在较大的一次电流情况下，限制对后级电路输出的电压。
整流电路，当一次电流很低，感应电动势很小的情况下，通过整流电路中的整流管或整流桥，对感应电流进行整流，得到脉动直流。脉动直流的幅值等于正弦幅值和管压降的差值，压降越低整流后的脉动直流幅值越高，传输功率越大。
所述电路处理模块还包括与所述整流电路连接的滤波电路，所述滤波电路用于对整流电路整流后的脉动直流电压中的交流成分进行滤除。减小经过整流电路后脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。
所述电路处理模块还包括与所述滤波电路连接的稳压电路，所述稳压电路用于抵消电路自身漏电流，输出稳定电源。
本实施例提供的供电装置，还包括储能电路：将采集的电能储存到储能电容或电池中，满足最大工作电压需求。
本申请提供的供电装置，当路取电模组的输出电压大于充电阈值电压时，截止模块(或芯片)导通，对电容(或电池)充电；当每路的输出电压小于等于充电阈值电压时，截止模块(或芯片)截止，不对电容(或电池)充电。与三相正弦波电源相位有关，也可能无关，因为，当三相电源平衡状态时，三路感应电源也呈现周期性的电压变化；而当三相电源不平衡时，只有大于充电阈值的电路导通充电。
实施例3
本发明实施例提供对本申请高压三相电缆接头检测系统中的温度传感器进行说明。本实施例中，温度传感器针对高压三相电缆的特点，对温度传感器进行了优化设计，从而满足对高压三相电缆每路缆芯进行测温，并最终实现了计算出每路缆芯温度的计算，获得的检测结果更为准确。当然，本实施例提供的用于三相电缆的温度传感器，不局限于使用在高压三相电缆中，也用于低压或其他目的设计的三相电缆中。
如图10、图11所示，本发明实施例提供的温度传感器，包括：安装外壳，所述安装外壳包括第一安装外壳1和第二安装外壳2；所述第一安装外壳1设有第一圆弧部，所述第二安装外壳2设有第二圆弧部，所述第一圆弧部和第二圆弧部组合时形成用于容纳三相电缆的圆环孔；所述第一安装外壳1的第一端部与所述第二安装外壳2的第一端部活动连接，所述第一安装外壳的第二端部与所述第二安装外壳的第二端部活动连接；一种优选的实施方式中，所述第一安装外壳的第一端部与所述第二安装外壳的第一端部分别设置有连接孔，通过连接插销3分别插入所述连接孔来使的所述第一安装外壳可绕所述连接插销转动；其他的实施方式中，也可以在第一安装外壳和第二安装外壳之间通过铰链进行连接，在此不做限制，目的就是使得第一安装外壳的一端可以绕第二安装外壳的同一端做180度翻转，此时可以将第二安装外壳的半圆环卡合在三相电缆下部，然后再次翻转第一安装外壳，使得第一安装外壳上的半圆环也卡合在三相电缆的上部，实现将温度传感器固定在三相电缆上，尤其是固定在高压三相电缆的接头位置处。所述第一安装外壳的第二端部与所述第二安装外壳的第二端部通过卡扣4连接，实现第一安装外壳1的第二端部与第二安装外壳的第二端部分离或锁紧。
第一安装外壳设置有用于容纳电子器件的第一容纳空腔，所述第二安装外壳设有用于容纳电子器件第二容纳空腔；第一容纳空腔和第二容纳空腔整体组合构成整个温度传感器的容纳空腔。
设于所述第二容纳空腔中的硬件电路板6，如图12、图13和图14所示，所述硬件电路板设置有主控芯片；与所述主控芯片分别连接的电源管理单元、通信模块(数据传输)和计算模块(算法执行)；优选地，可在硬件电路板上设置储能电容作为储能单元。
通信模块(射频模块)用于将计算后的数据在主控芯片控制下进行转发。通信采用无线通讯，可配置为多种无线通讯方式的硬件电路，优选的，配置为LoRa通讯模块或WIFI通讯模块，根据工程需求也可以采用Zigbee、470MHz、433MHz、2.4GHz、NBlot、GPRS、4G等无线通讯模块。
具有弹性的第一限位部件101、第二限位部件102和第三限位部件103。一种实施方式中，所示弹性部件为弹簧8，弹簧8的一端固定在限位部件上，另一端固定在第一安装外壳或第二安装外壳上。所述第一限位部件上设置有第一测温探头7，所述第二限位部件上设置有第二测温探头7，所述第三限位部件上设置有第三测温探头7；所述圆环上成角度设置有三个限位部件安装孔，优选地，所述角度为120度。所述第一限位部件、第二限位部件和第三限位部件分别安装在所述限位部件安装孔内；所述第一测温探头、第二测温探头和第三测温探头分别信号连接所述主控芯片。一种优选的实施方式中，在所述限位部件安装孔内设置有防水圈。一种优选的实施方式中，所述第一限位部件、第二限位部件和第三限位部件内均设置有连接到限位部件外表面的通孔，所述第一测温探头、第二测温探头和第三测温探头分别安装于所述通孔内，且使得所述第一测温探头、第二测温探头和第三测温探头的外表面与限位部件的外表面平齐。当将温度传感器通过圆环孔固定在三相电缆上时，测温探头可以直接与电缆表皮接触，可以获得更准确的电流表皮温度。优选地，所述第一测温探头、第二测温探头和第三测温探头均采用红外测温探头。
所述电源管理单元连接取电装置或者储能模块，用于通过所述取电装置或所述储能模块为所述主控芯片、第一测温探头、第二测温探头、第三测温探头、通信模块和计算模块供电。
一种优选实施例中，还设置有环境温度测温模块11，所述环境温度测温模11块设与所述第二容纳空腔中，且所述环境温度测温模块设于远离所述圆环孔处。环境温度测温模块用于测量三相电缆接头所处的环境的温度，即大气温度。为使用测量方法及时缆芯温度提供计算参数。环境温度测温模块设于远离所述圆环孔处，可减少甚至避免电缆接头发热影响了对环境温度的准确测量。
本发明实施例提供的用于三相电缆的温度传感器，可以通过设置电池供电，提供其工作所需要的电能。一种优选的实施方式中，本实施例提供的温度传感器，通过实施例1和实施例2提供的取电装置9 基于三相电缆的缆芯进行取电，并通过供电装置进行供电，以满足本实施例中温度传感器的工作电能需求。因此，本实施例提供的温度传感器中的电能可以方便地从三相电缆中感应获取，而不需要在一定时间内更换电池，极大地方便了温度传感器能实时、不间断地进行温度检测工作。同时，由于通过电源管理电源的管理，总能获取到一路取电模组符合取电要求，即电能得到有力保障，也可以做比较复杂的计算工作，通过计算模块将计算工作集中到温度传感器本身上，只需要将计算的结果和一些主要的参数通过通信模块发送到服务器或者云端，或者发送到管理员终端，极大节约通信资源，也可以快速将检测结果发送出去，以便管理人员能更快获取到电缆接头处缆芯的温度变化情况，从而及时排除故障，保障电力线路的安全。
其中，所述第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片的弧度与所述第一圆弧部相同；
所述第一取电模组固定在第一安装外壳固定，且使得所有所述第一曲面体软磁片、第二曲面体软磁片的内曲面均与所述圆环的内曲面在同一圆柱体的外表面上。还包括内部排线PCB板5，所述内部排线PCB板设置在第一安装外壳的第一容纳空腔内；所述内部排线PCB板设置有分别连接至取电线圈的电路处理模块，所述内部排线PCB板连接至电源管理单元。所述内部排线PCB还可以提供设置在第一安装外壳上的限位部件上的测温探头连接到主控芯片的连接电路。
实施例4
基于上述实施例提供的高压三相电缆接头检测系统，本实施例还提供了高压三相电缆接头的检测方法。
本实施例提供的检测方法，如图15所示，包括以下步骤：
步骤S20.将温度传感器通过圆环孔固定在高压三相电缆接头处，使得温度传感器中的每一个测温探头对应检测一相缆芯的电缆表皮温度；
步骤S21.将取电装置固定在高压三相电缆上；
步骤S22.对高压三相电缆的每一相缆芯的磁场分布特性进行仿真模拟，并根据仿真模拟结果调整每一个取电模块中第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片的转动角度，从而调整每一个取电模块覆盖在电缆上的覆盖范围；具体的仿真说明可参见对实施例1的说明，在此不予赘述。
步骤S23.以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；并对材料热阻参数进行标定；
步骤S24.通过温度传感器分别测量每一相缆芯对应电缆表皮的温度，同时测量环境温度；
步骤S25.通过所述高压三相电缆传热学物理模型，计算出每一相缆芯的缆芯温度，并通过通信模块将检测结果进行传输。
所述步骤S22，具体为调整第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片所整体形成的覆盖范围为弧度240 度至320度之间。
调整第一曲面体软磁片和第二曲面体软磁片所整体形成的覆盖范围为弧度320。
本申请实施例提供一种高压电缆非侵入式测温方法，如图16所示，用于上述高压三相电缆接头检测方法中，对高压三相电缆的缆芯温度进行测量。具体包括：
S120.以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；
S12.对高压三相电缆的材料热阻参数进行标定；
S13.分别测量高压三相电缆的A相、B相和C相电缆表皮温度；
S14.测量高压三相电缆所处环境的环境温度；
S15.根据所述材料热阻参数、高压三相电缆的A相、B相和C相电缆表皮温度和环境温度，分别计算获得高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯温度。
本实施例提供的高压电缆非侵入式测温方法，测温原理在于建立高压三相电缆的等效热路模型。对于高压三相电缆，其具有n多层的电缆外层结构，可以将所有的外层结构视为一层复合材料构成，该复合材料，就具有其自身的热阻和热容特性。并且该热阻和热容特性参数只与结构和材料有关，对特定的热系统来说，这些参数是稳定不变的。这个统一的散热体系的热阻和热容特征系数，可用于表征电缆所处环境空间(或地理)的散热特性，部分情况下，可以为环境的改变、自然灾害、认为破坏等的发生提供佐证。
对三相电缆建立以一组3个传感器(S1～S3)做阵列的监测方式，将各相缆芯到电缆表皮之间的屏蔽层、绝缘层、铠装层等n层外层结构简化为单层复合材料。根据三相电缆截面结构，以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及复合层材料热阻建立三相电缆的传热学物理模型。
如图17，其中T0——环境温度；Tsi(i＝1，2，3，...，)——传感器测点温度；Tci(i＝1，2，3)——三芯电缆缆芯温度；Ri(i＝0，1，2，...，)——热阻。
对步骤120中的三相电缆传热学模型看做多表面系统的辐射传热系统，系统由内部缆芯发热辐射穿过逐层材料到达电缆表皮。根据传热学中对多表面系统的辐射传热解决方法，结合电学中的基尔霍夫定律，可以列出对传感器节点处的方程。这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等效的网络图求解辐射传热的方法称为辐射传热的网络法。
在构建好高压三相电缆传热学物理模型后，最主要就是需要将其中的热阻参数标定出来。本实施例为测量高压三相电缆缆芯温度，还提供了一种高压三相电缆传热学物理模型中材料热阻系数的标定方法。
本申请实施例提供的高压三相电缆传热学物理模型材料热阻系数标定方法中，对三相电缆建立温度场和电磁场的有限元仿真复合模型，其中电缆规格按照6～35kv交联聚乙烯绝缘电力电缆参数要求进行建模，下文以导体标称截面50mm2的10kv三相电缆为实例说明标定过程。其电缆参数如下表：
导体标称截面 导体直径 绝缘厚度 外护套厚度 电缆近似外径
50mm<sup>2</sup> 8.3mm 4.5mm 2.6mm 50.3mm
其表面测温点和缆芯温度如图18A、图18B所示，本发明实施例提供的热阻系数标定方法，如图19 所示，包括以下步骤：
S120.以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；
S121.根据高压三相电缆参数，建立二维仿真模型图；
S122.对高压三相电缆缆芯添加相同负载，进行温度仿真计算，并统计电缆表皮测点温度和缆芯温度；
仿真如图20所示，表面测温点温度统计结果如表：
温度(degC)，点：165 温度(degC)，点：166 温度(degC)，点：539
44.338 44.364 44.351
缆芯温度统计结果如表：
温度(degC)，点：222 温度(degC)，点：224 温度(degC)，点：372
53.544 53.551 53.548
S123.针对高压三相电缆的A相、B相和C相，施加不同的负载作为变量条件，统计不同负载下的电缆表皮测点温度和缆芯温度；上述统计至少需要做5组实验或以上。其中，所统计表面测点温度即为上文Tsi(i＝1,2,3,…,)所示的传感器测点温度，所统计的缆芯温度即为Tci(i＝1,2,3)所示的三芯电缆缆芯温度。
S124.根据统计的电缆表皮测点温度和缆芯温度做标定计算，获得对流换热系数；
S125.根据所述对流换热系数，计算对流热阻阻值；
S126.根据所述对流热阻阻值以及所述传热学物理模型，计算材料热阻。
所述材料热阻为复合材料热阻，所述复合材料为将高压三相电缆的缆芯至电缆表皮之间的外层结构简化为单层复合材料。
所述步骤S120，具体为：
S1201.将高压三相电缆等效横切，如图17所示，分别计A相、B相和C相缆芯位置为X1、X2、X3；电缆表皮上距离X1最近的点为P1,电缆表皮上距离X2最近的点为P2,电缆表皮上距离X3最近的点为P3；
S1202.将电缆表皮与环境温度之间的对流热阻等效为R0；X1至P1、X2至P2、X3至P3之间的材料热阻均等效为R1；X1至P2、X1至P3、X2至P1、X2至P3、X3至P1、X3至P2之间的材料热阻均等效为R2；
S1203.在P1、X2、P3点处分别测量电缆表皮温度，记为Ts1、Ts2、Ts3；测量的环境温度记为T0；X1、X2、 X3点的缆芯温度分别记为Tc1、Tc2、Tc3；
S1204.对测点P1可得公式1：
Figure BDA0003893927860000151
对测点P2可得公式2：
Figure BDA0003893927860000152
对测点P3可得公式3：
Figure BDA0003893927860000153
S1205.对公式1进行化简，得到公式4：(Tc1-Ts1)R0R2+(Tc2-Ts1)R0R1+(Tc3-Ts1)R0R1＝(Ts1-T0)R1R2；
对公式2进行化简，得到公式5：Tc1R0R2-Ts1R0R2+Tc2R0R1-Ts1R0R1+Tc3R0R1-Ts1R0R1＝Ts1R1R2-T0R1R2；
对公式3进行化简，得到公式6：R0R2Tc1+R0R1Tc2+R0R1Tc3＝Ts1(R1R2+R0R2+R0R1)-T0R1R2。
所述步骤S125具体为：
根据公式计算热对流阻值R0：R0＝1/h0。
所述步骤S126具体为：
根据获取的对流热阻值h0、统计的电缆表皮温度值Ti、统计的缆芯温度值，分别代入公式4、公式5 和公式6，计算得到热阻值R1、R2，得到材料热阻。
S115.将R0R2记为常数a，R0R1记为常数b，(Ts1-T0)R1R2记为c1，Ts1R1R2-T0R1R2记为C2，Ts1(R1R2+R0R2+R0R1)-T0R1R2记为C3；
S116.对公式4化简得到公式9：aTc1+bTc2+bTc3＝c1；
对对公式5化简得到公式10：bTc1+aTc2+bTc3＝c2；
对对公式6化简得到公式11：bTc1+bTc2+aTc3＝c3；
S117.对上述公式9、公式10和公式11联立得到矩阵方程：
Figure BDA0003893927860000161
S118.各缆芯温度值通过公式12计算：x＝A\B。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
对本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (9)

1.高压三相电缆非侵入式测温方法，其特征在于，包括以下步骤：
S120.以高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯作为发热源，建立以缆芯温度、电缆表皮温度、环境温度及材料热阻为参数的高压三相电缆传热学物理模型；
S12.对高压三相电缆的材料热阻参数进行标定；
S13.分别测量高压三相电缆的A相、B相和C相电缆表皮温度；
S14.测量高压三相电缆所处环境的环境温度；
S15.根据所述材料热阻参数、高压三相电缆的A相、B相和C相电缆表皮温度和环境温度，分别计算获得高压三相电缆的A相、B相和C相的缆芯温度。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述材料热阻为复合材料热阻，所述复合材料为将高压三相电缆的缆芯至电缆表皮之间的外层结构简化为单层复合材料。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S12中，具体包括以下步骤：
S121.根据高压三相电缆参数，建立二维仿真模型图；
S122.对高压三相电缆缆芯添加相同负载，进行温度仿真计算，并统计电缆表皮测点温度和缆芯温度；
S123.针对高压三相电缆的A相、B相和C相，施加不同的负载作为变量条件，统计不同负载下的电缆表皮测点温度和缆芯温度；
S124.根据统计的电缆表皮测点温度和缆芯温度做标定计算，获得对流换热系数；
S125.根据所述对流换热系数，计算对流热阻阻值；
S126.根据所述对流热阻阻值，以及所述传热学物理模型，计算材料热阻。
4.根据权利要求3所说的方法，其特征在于，所述步骤S120，具体为：
S1201.将高压三相电缆等效横切，分别计A相、B相和C相缆芯位置为X1、X2、X3；电缆表皮上距离X1最近的点为P1,电缆表皮上距离X2最近的点为P2,电缆表皮上距离X3最近的点为P3；
S1202.将电缆表皮与环境温度之间的热阻等效为R0；X1至P1、X2至P2、X3至P3之间的热阻均等效为R1；X1至P2、X1至P3、X2至P1、X2至P3、X3至P1、X3至P2之间的热阻均等效为R2；
S1203.在P1、X2、P3点处分别测量电缆表皮温度，记为Ts1、Ts2、Ts3；测量的环境温度记为T0；缆芯X1、X2、X3点的缆芯温度分别记为Tc1、Tc2、Tc3；
S1204.对测点P1可得公式1：
Figure FDA0003893927850000021
对测点P2可得公式2：
Figure FDA0003893927850000022
对测点P3可得公式3：
Figure FDA0003893927850000023
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，还包括步骤：
S1205.对公式1进行化简，得到公式4：(Tc1-Ts1)R0R2+(Tc2-Ts1)R0R1+(Tc3-Ts1)R0R1＝(Ts1-T0)R1R2；
对公式2进行化简，得到公式5：Tc1R0R2-Ts1R0R2+Tc2R0R1-TS1R0R1+Tc3R0R1-Ts1R0R1＝Ts1R1R2-T0R1R2；
对公式3进行化简，得到公式6：R0R2Tc1+R0R1Tc2+R0R1Tc3＝Ts1(R1R2+R0R2+R0R1-T0R1R2。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S124，具体为：
根据公式7：
Figure FDA0003893927850000024
计算换热系数，其中，其中Ti为不同负载下的电缆表皮测点温度，T0为环境温度，D为电缆直径，hi为换热系数，对各组计算所得换热系数值hi(i＝1,2,3,…,)取平均数hiave，所求为电缆对流换热系数h0＝hiave。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S125具体为：
根据公式8计算热阻值R0：R0＝1/h0。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S126具体为：
根据获取的对流热阻值h0、统计的电缆表皮温度值Ti、统计的缆芯温度值，分别代入公式4、公式5和公式6，计算得到热阻值R1、R2，得到材料热阻。
9.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括步骤：
S115.将R0R2记为常数a，R0R1记为常数b，(Ts1-T0)R1R2记为C1,Ts1R1R2-T0R1R2记为C2,Ts1(R1R2+R0R2+R0R1)-T0R1R2记为C3；
S116.对公式4化简得到公式9：aTc1+bTc2+bTc3＝c1；
对对公式5化简得到公式10：bTc1+aTc2+bTc3＝c2；
对对公式6化简得到公式11：bTc1+bTc2+aTc3＝c3；
S117.对上述公式9、公式10和公式11联立得到矩阵方程：
Figure FDA0003893927850000031
S118.各缆芯温度值通过公式12计算：x＝A\B。
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