CN115774933A - 基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法及系统 - Google Patents

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CN115774933A
CN115774933A CN202211510235.6A CN202211510235A CN115774933A CN 115774933 A CN115774933 A CN 115774933A CN 202211510235 A CN202211510235 A CN 202211510235A CN 115774933 A CN115774933 A CN 115774933A
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State Grid Anhui Electric Power Co Ltd
Huaibei Power Supply Co of State Grid Anhui Electric Power Co Ltd
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Abstract

本发明公开一种基于分布估计算法的配电网保护布点优化算法，根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，然后评估初始种群的适应度，也就是根据目标函数计算每个个体的适应度，即计算保护布点方案的保护投资、维护费用，以及停电损失费用；并以供电可靠性为约束条件，对个体进行筛选。然后依据新的概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代，直到满足结束条件。本发明以经济性最优为目标，包括保护投资、维护费用，计及光伏、储能孤岛形成的停电损失费用，供电可靠性为约束，选取系统平均供电可用率为供电可靠性指标，考虑分布式电源接入的影响，对配电网保护布点进行优化。

Description

基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统及其自动化技术领域，涉及一种基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法及系统。
背景技术
随着用户的用电需求大幅增加，用户对电力供应的可靠性要求越来越高。在电力系统中，大多数的电网故障都是由配电网引起的，导致的用户停电带来不可估量的经济和社会损失，而且还会使电力用户对供电企业的满意度大幅下降。电能已经成为各个国家减小排放的首要替代能源，配电网作为电力系统的终端网络，光伏、储能装置等分布式能源多从配网接入，改变配网拓扑结构，形成了多源运行方式。当故障发生后，保护可靠动作，将切除掉故障分支，使得一部分分支失去电源，而配网中接入的光伏和储能等新能源，能持续为周边负荷供电，形成孤岛供电区域，减少原有的停电损失。因此，考虑光伏和储能等新能源的保护装置的优化布点迫在眉睫，不仅提高配网的可观测性、供电可靠性，减少电力设施的盲目投入和故障停电损失，还能在一定程度上削弱高比例新能源接入对继电保护的影响。
一般来说，继电保护的数量越多，配电网供电可靠性就越高。国内外多针对配电网供电可靠性进行保护布点优化，达到可靠性要求即可，但随着继电保护数量的增加，其投资成本也会随之上升，因此，要在满足配电网供电可靠性要求的前提下，确定配电网中继电保护的最优配置数量和最优配置位置，使停电损失与继电保护配置全生命周期费用最低。传统优化算法如遗传算法，是从个体层面进行优化，导致面对高维问题时，性能变差。
公开号为CN 112487710 A公开的一种配电网保护配置优化方法系统，包括：根据实时运行方式，获取出线单元各个断路器的开合状态，以及各个断路器的保护配置，基于潮流分布，随机生成出线单元初始群体；计算各个群体的适应度函数并记录最优染色体；选择进行交叉、变异的个体，形成新一代种群；计算新种群的适应度函数，记录最终的个体；判断是否达到最大迭代数，达到则结束循环，并输出最优的个体，否则，重新进行交叉变异操作。该发明结合实时潮流进行主干线及分支线的识别，提高了配电网整定定值的可靠性，缩小配电网停电范围，保证了配电网的安全可靠运行。但是该方法优化过程基于个体优化，针对个体进行选择、交叉、变异操作，对于复杂系统收敛性差，计算量大，求解困难，且没有从经济角度考虑布点的合理性，导致布点不经济。本发明从宏观角度，利用统计概率模型对种群进行优化，计算量小，收敛性好，并以经济性最优为目标，在满足供电可靠性要求的前提下，综合考虑分布式电源供能、故障恢复时间等因素，得出配电网保护最优布点结果。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于对继电保护的位置和数量进行合理高效的配置，在满足配电网供电可靠性要求的基础上，使供电企业经济性最优。
本发明通过以下技术手段实现解决上述技术问题的：
基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.生成初始种群，根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码，种群中个体数量依据个体长度而定；
S2.评估种群适应度，根据目标函数计算每个个体的适应度，即计算保护布点方案的保护投资、维护费用，以及停电损失费用；
S3.选择操作，首先根据供电可靠性约束条件，对种群个体进行初步筛选，选出达到供电可靠性要求的个体，然后在此基础上，根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，存放到新的种群中；
S4.构建概率模型，根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；
S5.依据概率模型抽样产生新种群，依据概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代；
S6.判断迭代后是否满足条件，每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，为了保证得到最优解，以迭代次数为判断条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件。
本发明的基本原理是首先根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码。其次，评估初始种群的适应度，也就是根据目标函数计算每个个体的适应度，然后以供电可靠性为约束条件，对个体进行筛选，达到可靠性要求的进入下一步筛选，达不到可靠性要求的则剔除出去，大大提高了种群进化效率，加快了算法收敛速率。并根据适应度评估结果，进一步筛选出初始种群中的优势个体，存放到新的种群中。根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型。并在进化时加入学习速率，进一步更新概率模型。然后依据新的概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代。在每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件，得到最优解。
进一步的，所述步骤S1中，生成初始种群的步骤为：
S1.1.初始化基本常量；
每个个体代表一种保护布点方案，个体长度代表配电网所有可能安装保护的地方，以二进制进行编码，0代表安装保护，1代表不安装保护；从而定义个体长度，个体样子，个体数量，迭代次数以及学习速率；
S1.2.随机产生初始种群；
定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，代表保护的安装情况，从而产生初始种群。
进一步的，所述步骤S2中，评估种群适应度的步骤为：
S2.1.计算保护投资费用；
机电保护开关投资费用的等年值换算公式如下：
Figure BDA0003970525430000031
式中，M为保护安装台数，CS为保护单台投资费用现值，i为贴现率，p为保护设备使用年限；
S2.2.计算运行维护费用；
机电保护开关设备每年的运行维护费用按其投资的百分数给出：
LCOST＝SCOST·η
式中，η为运行费用占投资费用的比例系数；
S2.3.计算停电损失；
每年的停电损失费用CIP可表示为：
Figure BDA0003970525430000032
式中，n为系统内负荷点总数，CCj为第j个负荷点的单位停电损失，WENSj为第j个负荷点的期望缺供电量，其计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000033
式中，tni为负荷点i的期望停电时间，PLi为荷点i的负荷需求；
而tni分为两类，一类是负荷在孤岛划分范围内时的停电时间tISi，一类是负荷不在孤岛划分范围内时的停电时间tCi，其表达式如下：
tni＝IPitISi+(1-IPi)tCi
式中，IPi为孤岛形成概率，
假定在某一较短的时间段内分布式电源的平均出力和负荷没有很大的变化，即认为是恒定不变的；则在取定的时间段内分布式电源的输出功率可以等效为一个已知其均值和方差的正态分布函数，正态分布函数的参数可以由历史数据统计得到；那么孤岛形成概率可以转化为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求的概率，为：
IPi＝IPBj,i
式中，IPi为负荷点i的孤岛形成概率，IPBj,i为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求概率；
当负荷点i包含在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tISi的计算分两种情况：第一种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000041
式中，li为第i馈线长度，λ为线路平均故障概率，tr为线路故障平均修复时间，ts为保护机电保护开关倒闸操作时间，xm为第m段馈线装设保护的状态变量；
第二种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000042
式中，k为分布式电源所在馈线段；
当负荷点i不在在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tCi的计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000051
进一步的，所述步骤S3中，选择操作的步骤为：
S3.1.计算供电可靠性；
配电网供电可靠性采用平均供电可用率表示，系统平均供电可用率指标ASAI可按下式计算：
Figure BDA0003970525430000052
式中，Ni为负荷点i的用户数；
S3.2.选择操作；
首先筛选出达到供电可靠性要求的个体，然后从这些个体中，筛选出较优个体，一般选择排序前一半的个体，存放在新种群中；
进一步的，所述步骤S4中，构建概率模型的步骤为：
S4.1.统计计算概率模型；
根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；这里概率模型是一维矩阵，长度和个体长度一样，其计算如下：
假设优势种群为Q个，概率向量P[1,10]计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000053
式中，Pi为概率向量第i列概率，q为Q个优势种群中的优势种群个体数，xi表示个体二进制编码中第i列，若为1，xi为1，若为0，xi为0；
S4.2.更新概率模型；
在进化过程中除了先天的自然选择之外，还有后天自主的学习促使了进化，分布算法考虑到了这一点，所以在进化的时候还要加上学习速率，在之前的概率向量中仅计算了自然选择的部分，所以这里要进行更新，计算公式如下所示：
Figure BDA0003970525430000054
式中，Pl+1(I)为更新后概率向量，α为学习速率，xk l为优势个体中1的位；至此，第一次进化中的概率模型就构建完成；
进一步的，所述步骤S5中，依据概率模型抽样产生新种群的步骤为：
S5.1.依据概率模型抽样产生新种群；
利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，若随机数大，则存放到矩阵Binary_X中的二进制数为0，若随机数小，则存放二进制数为1，从而更新种群矩阵，生成新的种群；至此，一次完整的迭代就算结束；而后进行判断迭代是否结束，直至迭代结束，得到最优解。
与上述方法对应的，本发明还提供一种基于分布估计算法的配电网保护布点优化系统，包括：
生成初始种群模块，用于根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码，种群中个体数量依据个体长度而定；
评估种群适应度模块，用于根据目标函数计算每个个体的适应度；，即计算保护布点方案的保护投资、维护费用，以及停电损失费用；
选择操作模块，用于首先根据供电可靠性约束条件，对种群个体进行初步筛选，选出达到供电可靠性要求的个体，然后在此基础上，根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，存放到新的种群中；
构建概率模型模块，用于根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；
新种群产生模块，用于依据概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代；
判断模块，用于判断迭代后是否满足条件，每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，为了保证得到最优解，以迭代次数为判断条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件。
进一步的，所述生成初始种群模块中，生成初始种群的步骤为：
S1.1.初始化基本常量；
每个个体代表一种保护布点方案，个体长度代表配电网所有可能安装保护的地方，以二进制进行编码，0代表安装保护，1代表不安装保护；从而定义个体长度，个体样子，个体数量，迭代次数以及学习速率；
S1.2.随机产生初始种群；
定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，代表保护的安装情况，从而产生初始种群。
进一步的，所述评估种群适应度模块中，评估种群适应度的步骤为：
S2.1.计算保护投资费用；
机电保护开关投资费用的等年值换算公式如下：
Figure BDA0003970525430000071
式中，M为保护安装台数，CS为保护单台投资费用现值，i为贴现率，p为保护设备使用年限；
S2.2.计算运行维护费用；
机电保护开关设备每年的运行维护费用按其投资的百分数给出：
LCOST＝SCOST·η
式中，η为运行费用占投资费用的比例系数；
S2.3.计算停电损失；
每年的停电损失费用CIP可表示为：
Figure BDA0003970525430000072
式中，n为系统内负荷点总数，CCj为第j个负荷点的单位停电损失，WENSj为第j个负荷点的期望缺供电量，其计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000073
式中，tni为负荷点i的期望停电时间，PLi为荷点i的负荷需求；
而tni分为两类，一类是负荷在孤岛划分范围内时的停电时间tISi，一类是负荷不在孤岛划分范围内时的停电时间tCi，其表达式如下：
tni＝IPitISi+(1-IPi)tCi
式中，IPi为孤岛形成概率，
假定在某一较短的时间段内分布式电源的平均出力和负荷没有很大的变化，即认为是恒定不变的；则在取定的时间段内分布式电源的输出功率可以等效为一个已知其均值和方差的正态分布函数，正态分布函数的参数可以由历史数据统计得到；那么孤岛形成概率可以转化为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求的概率，为：
IPi＝IPBj,i
式中，IPi为负荷点i的孤岛形成概率，IPBj,i为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求概率；
当负荷点i包含在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tISi的计算分两种情况：第一种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000081
式中，li为第i馈线长度，λ为线路平均故障概率，tr为线路故障平均修复时间，ts为保护机电保护开关倒闸操作时间，xm为第m段馈线装设保护的状态变量；
第二种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000082
式中，k为分布式电源所在馈线段；
当负荷点i不在在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tCi的计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000083
进一步的，所述选择操作模块中，选择操作的步骤为：
S3.1.计算供电可靠性；
配电网供电可靠性采用平均供电可用率表示，系统平均供电可用率指标ASAI可按下式计算：
Figure BDA0003970525430000084
式中，Ni为负荷点i的用户数；
S3.2.选择操作；
首先筛选出达到供电可靠性要求的个体，然后从这些个体中，筛选出较优个体，一般选择排序前一半的个体，存放在新种群中；
进一步的，所述构建概率模型模块中，构建概率模型的步骤为：
S4.1.统计计算概率模型；
根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；这里概率模型是一维矩阵，长度和个体长度一样，其计算如下：
假设优势种群为Q个，概率向量P[1,10]计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000091
式中，Pi为概率向量第i列概率，q为Q个优势种群中的优势种群个体数，xi表示个体二进制编码中第i列，若为1，xi为1，若为0，xi为0；
S4.2.更新概率模型；
在进化过程中除了先天的自然选择之外，还有后天自主的学习促使了进化，分布算法考虑到了这一点，所以在进化的时候还要加上学习速率，在之前的概率向量中仅计算了自然选择的部分，所以这里要进行更新，计算公式如下所示：
Figure BDA0003970525430000092
式中，Pl+1(I)为更新后概率向量，α为学习速率，xk l为优势个体中1的位；至此，第一次进化中的概率模型就构建完成；
进一步的，所述新种群产生模块中，依据概率模型抽样产生新种群的步骤为：
S5.1.依据概率模型抽样产生新种群；
利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，若随机数大，则存放到矩阵Binary_X中的二进制数为0，若随机数小，则存放二进制数为1，从而更新种群矩阵，生成新的种群；至此，一次完整的迭代就算结束；而后进行判断迭代是否结束，直至迭代结束，得到最优解。
本发明的优点在于：
该发明采用了分布估计算法对配电网保护布点进行优化，分布估计算法以其二进制编码方式，很好适应了保护安装状态，并从宏观角度进行优化迭代，即使维度高也可以很好的收敛，这样，对于复杂的配电系统来说，分布估计算法仍可以有效解决了保护优化布点问题。
该发明采用系统平均供电可靠率为供电可靠性指标，在平均供电可靠率计算公式中，以系统年期望停电时间代替传统用户年平均停电时间，将不同保护布点方案对停电时间的影响考虑了进去，同时，也考虑了分布式电源接入对停电时间的影响，防止筛选过程中选错或排错优势方案，提高了迭代效率，保证了最后所得结果是保护布点最优方案，从而为配电网保护布点规划提供有效建议。
本发明以经济性最优为目标，包括保护投资、维护费用，及光伏、储能孤岛形成的停电损失费用，供电可靠性为约束，选取系统平均供电可用率为供电可靠性指标，考虑分布式电源接入的影响，对配电网保护布点进行优化。
附图说明
图1为本发明实施例中基于分布估计算法的配电网保护布点优化算法的流程图；
图2为本发明实施例中给出的算例：配电网IEEE33节点图；
图3为图2中算例的保护布点结果图；
图4为图2中算例的迭代仿真图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
基于分布估计算法的配电网保护布点优化算法，其特征是包括以下步骤：
S1、生成初始种群。根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码，种群中个体数量依据个体长度而定。
S2、评估种群适应度。根据目标函数计算每个个体的适应度，也就是计算每种保护布点方案的经济性。
S3、选择操作。首先根据供电可靠性约束条件，对种群个体进行初步筛选，选出达到供电可靠性要求的个体，然后在此基础上，根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，存放到新的种群中。
S4、构建概率模型。根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型。同时加入后天自主学习部分，进一步更新概率模型。
S5、依据概率模型抽样产生新种群。依据新的概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代。
S6、判断迭代后是否满足条件。每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，为了保证得到最优解，以迭代次数为判断条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件。
本发明的技术方案还有，所述步骤S1中，生成初始种群的步骤为：
S1.1、初始化基本常量。
每个个体代表一种保护布点方案，个体长度代表配电网所有可能安装保护的地方，以二进制进行编码，0代表安装保护，1代表不安装保护。从而定义个体长度，个体样子，个体数量，迭代次数以及学习速率。
S1.2、随机产生初始种群。
定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，代表保护的安装情况，从而产生初始种群。
本发明的技术方案还有，所述步骤S2中，评估种群适应度的步骤为：
S2.1、计算保护投资费用。
个体适应度指保护布点方案的对应的目标函数值，即计算保护布点方案的保护投资、维护费用，以及停电损失费用。
在保护布点优化的经济分析中所遇到费用，可分为两类：一类是一次性支付的费用，如购买设备的投资费用；另一类是按年度支付的费用，如运行维护费用、设备折旧费、资金回收、贷款利息、股息和红利、各种税款等。考虑到税收、利息以及因通货膨胀而造成货币贬值等因素,这两类费用之间必须进行折算后才能相比较，而且对同一类的费用，如发生在不同的年份，即使数额相等，其实际价值也不同，不能简单地加以运算和比较。
机电保护开关投资费用属于一次性支付的费用，考虑到各种机电保护开关设备的使用寿命不同，可用等年值法将机电保护开关投资现值折算成等年值，这样不仅可以避免各种机电保护开关设备寿命期差异带来的影响，而且能显示出不同方案的年收益。机电保护开关投资费用的等年值换算公式如下：
Figure BDA0003970525430000111
式中，M为保护安装台数，CS为保护单台投资费用现值，i为贴现率，p为保护设备使用年限。
S2.2、计算运行维护费用。
机电保护开关设备每年的运行维护费用按其投资的百分数给出：
LCOST＝SCOST·η
式中，η为运行费用占投资费用的比例系数。
S2.3、计算停电损失。
用户停电损失的计算比较复杂，应考虑停电发生的时间、缺供电量、停电持续时间、停电频率及用户类型等因素。其中用户的停电持续时间及用户类型对停电损失的影响最大。其中包括线路故障、机电保护开关自身故障和变压器故障等对负荷停电持续时间的影响。
一般地，系统每年的停电损失费用CIP可表示为：
Figure BDA0003970525430000121
式中，n为系统内负荷点总数，CCj为第j个负荷点的单位停电损失，WENSj为第j个负荷点的期望缺供电量，其计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000122
式中，tni为负荷点i的期望停电时间，PLi为荷点i的负荷需求。
而tni分为两类，一类是负荷在孤岛划分范围内时的停电时间tISi，一类是负荷不在孤岛划分范围内时的停电时间tCi，其表达式如下：
tni＝IPitISi+(1-IPi)tCi
式中，IPi为孤岛形成概率，随着分布式电源的接入，其对停电损失的影响也不可忽略。在配电网故障后，分布式电源可单独对负荷进行供电，减少其停电时间，提高供电可靠性。因此，在计算停电损失费用时，需要考虑孤岛形成概率，以计入光伏、储能等分布式电源的影响。
假定在某一较短的时间段内分布式电源的平均出力和负荷没有很大的变化，即认为是恒定不变的。则在取定的时间段内分布式电源的输出功率可以等效为一个已知其均值和方差的正态分布函数，正态分布参数可以由历史数据统计得到。那么孤岛形成概率可以转化为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求的概率，为：
IPi＝IPBj,i
式中，IPi为负荷点i的孤岛形成概率，IPBj,i为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求概率。
当负荷点i包含在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tISi的计算分两种情况：第一种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000131
式中，li为第i馈线长度，λ为线路平均故障概率，tr为线路故障平均修复时间，ts为保护机电保护开关倒闸操作时间，xm为第m段馈线装设保护的状态变量。
第二种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000132
式中，k为分布式电源所在馈线段。
当负荷点i不在在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tCi的计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000133
本发明的技术方案还有，所述步骤S3中，选择操作的步骤为：
S3.1、计算供电可靠性。
配电网供电可靠性这里采用平均供电可用率表示，是配电可靠性的常用指标之一。系统平均供电可用率指标ASAI(Average Service Availability Index)是指一年中用户获得的不停电时间总数与用户要求的总供电时间之比。则系统平均供电可用率指标ASAI可按下式计算：
Figure BDA0003970525430000134
式中，Ni为负荷点i的用户数。
S3.2、选择操作。
首先筛选出达到供电可靠性要求的个体，然后从这些个体中，筛选出较优个体，一般选择排序前一半的个体，存放在新种群中。
本发明的技术方案还有，所述步骤S4中，构建概率模型的步骤为：
S4.1、统计计算概率模型。
根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型。这里概率模型是一维矩阵，长度和个体长度一样，其计算如下：
假设优势种群如下表所示：
表1
个体1 1001101010
个体2 0101011101
个体3 1011100010
个体4 0111010101
概率向量P[1,10]计算公式如下：
Figure BDA0003970525430000141
式中，Pi为概率向量第i列概率，q为优势个体数，xi表示个体二进制编码中第i列，若为1，xi为1，若为0，xi为0。
S4.2、更新概率模型。
在进化过程中除了先天的自然选择之外，还有后天自主的学习促使了进化，分布算法考虑到了这一点，所以在进化的时候还要加上学习速率，在之前的概率向量中仅计算了自然选择的部分，所以这里要进行更新，计算公式如下所示：
Figure BDA0003970525430000142
式中，Pl+1(I)为更新后概率向量，α为学习速率，m为优势种群中个体数，xk l为优势个体中1的位。至此，第一次进化中的概率模型就构建完成。
本发明的技术方案还有，所述步骤S5中，依据概率模型抽样产生新种群的步骤为：
S5.1、依据概率模型抽样产生新种群。
利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，若随机数大，则存放到矩阵Binary_X中的二进制数为0，若随机数小，则存放二进制数为1，从而更新种群矩阵，生成新的种群。至此，一次完整的迭代就算结束。而后进行判断迭代是否结束，直至迭代结束，得到最优解。
依据图2中配电网IEEE33节点图进行优化布点，包含光伏和储能等分布式能源的拓扑结构。网络中需要配置的保护装置数量是由工程预算所决定的，并且从网络冗余度和停电损失角度，是希望保护装置配置的数量越多越好。但是由于工程造价限制，保护装置的数量理当存在一个上限值。
首先，根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，随机生成进化群体的初始种群，以配电网拓扑结构决定初始种群中个体的长度，以继电保护的布点情况决定初始种群中个体的二进制编码，形成用0代表安装保护，1代表不安装保护所定义的不同长度二进制编码个体，依据设置的目标函数计算初始种群每个个体的适应度，计算每种保护布点方案的经济性；
其次，定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，代表保护的安装情况，从而产生初始种群，从初始种群中初筛选达到供电可靠性要求的个体，然后根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，再筛选出符合约束条件且适应度高的优势个体，存放到新的种群中，基于统计学习理论，计算概率模型，同时加入后天自主学习部分，进一步更新概率模型；
最后，依据概率模型抽样产生新种群，进行下一次的迭代，利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，通过基于分布估计算法不断迭代计算，最终将挑选出适应度最高的优势个体，也就是最优的继电保护布点方案。
本发明主要目的就是通过对继电保护的位置和数量进行合理高效的配置，在满足配电网供电可靠性要求的基础上，使供电企业经济性最优，采用基于分布估计算法的配电网保护布点优化算法。
其基本原理是首先根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码。其次，评估初始种群的适应度，也就是根据目标函数计算每个个体的适应度，然后以供电可靠性为约束条件，对个体进行筛选，达到可靠性要求的进入下一步筛选，达不到可靠性要求的则剔除出去，大大提高了种群进化效率，加快了算法收敛速率。并根据适应度评估结果，进一步筛选出初始种群中的优势个体，存放到新的种群中。
分布估计算法是一种全局搜索算法，不同于传统进化算法基于个体层面进行迭代优化，分布估计算法用概率模型来描述解在空间的分布，通过选择较优的解来更新描述解的概率向量，进而产生新的采样直至达到最优或已设置的迭代次数，是从宏观角度进行优化计算，寻找全局最优解。因此，接下来根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型。在群体进化过程中，除了先天的自然选择之外，还有后天自主的学习促使其进化，因此，分布估计算法考虑到了这一点，在进化时加入学习速率，进一步更新概率模型。然后依据新的概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代。进化过程是一个漫长的过程，可能需要多代进化才能得到最优解，在每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，这里为了保证得到最优解，以迭代次数为判断条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件。
图2为本实施例给出一个配电网IEEE33节点图。以该图为例，对上述方法进行说明：依据图2中配电网IEEE33节点图进行优化布点，图2拓扑图中包含光伏和储能等分布式能源，在节点10，15，18，23，29位置处加装了光伏发电系统，可在系统发生故障时，向其孤岛内负荷节点供电，减少其停电时间。在节点3和8位置处加装了储能系统，用于储存光伏发电系统过剩电能，并在系统发生故障时，为其供电范围内负荷节点供电，同样可以减少其停电时间。因此，光伏和储能的位置、数量和容量直接影响到了系统的供电可靠性以及停电损失的计算，在利用分布估计算法进行保护布点优化时，须计及其影响。
由于网络中需要配置的保护装置数量是由工程预算所决定的，并且从网络冗余度和停电损失角度，是希望保护装置配置的数量越多越好。但是由于工程造价限制，保护装置的数量理当存在一个上限值。
首先，根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，随机生成进化群体的初始种群。以配电网拓扑结构决定初始种群中个体的长度，图2IEEE33节点拓扑图有33个节点，32条线路，所以个体长度为32；以继电保护的布点情况决定初始种群中个体的二进制编码，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，形成用0代表安装保护，1代表不安装保护所定义的不同长度二进制编码个体，从而产生初始种群。
其次，定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，并利用目标函数对种群个体进行适应度评估，即计算每种方案的经济性。目标函数包括保护投资费用、保护维护费用以及系统停电损失费用，前两项与保护安装数量有关，而停电损失费用不仅与保护安装数量有关，与保护安装位置、节点负荷大小、线路长度、光伏和储能等都有关，其中节点负荷大小以及线路长度等系统参数为已知条件，因此停电损失主要考虑保护布点情况以及光伏和储能的影响。由于生成的初始种群已经给出了保护布点信息，所以保护投资费用和保护维护费用可计算得到。停电损失费用受光伏和储能的影响，导致节点停电时间波动较大，需利用广度优先搜索算法对光伏和储能进行孤岛划分，在其孤岛范围内的节点，当系统发生故障时，若节点与故障点之间存在保护，可使节点与故障点隔离，由光伏或储能继续为其供电，其停电时间为保护动作时间；若节点与故障点之间不存在保护，虽在孤岛范围内，但不能与故障隔离，停电时间为故障修复时间。在孤岛范围外的节点，系统故障时，若其在故障点前，并且与故障点之间由保护存在，其停电时间为保护动作时间，否则，停电时间为故障修复时间。至此，停电损失费用也可计算得到，个体适应度评估完成。
然后从初始种群中初筛选达到供电可靠性要求的个体，并根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，存放到新的种群中，基于统计学习理论，计算概率模型，同时加入后天自主学习部分，进一步更新概率模型；
最后，依据概率模型抽样产生新种群，进行下一次的迭代，利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，通过基于分布估计算法不断迭代计算，最终将挑选出适应度最高的优势个体，也就是最优的继电保护布点方案。
参照图1方法流程图，在Matlab平台上编程，输入图2中各节点线路数据，设置迭代结束条件为迭代1000次，进行求解。最终求解得出保护最优布点结果如图3所示，在线路1、2、7、13、21处布置保护(图中长方形节点所示)，此保护布点结果是进化过程中，根据不断更新的概率模型，不断选出优势种群，从而选出的最优个体，即经济性最优的方案，并且满足供电可靠性要求。迭代过程如图4所示，图4中横坐标为迭代次数，纵坐标为最优解。从最终的迭代结果可知，利用分布估计算法进行配电网保护布点优化，能有效求解得出最优解，且迭代过程收敛性好，迭代时间短，验证了该优化算法的有效性，可以为配电网保护布点规划提供有效建议。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (12)

1.基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.生成初始种群，根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码，种群中个体数量依据个体长度而定；
S2.评估种群适应度，根据目标函数计算每个个体的适应度，即计算保护布点方案的保护投资、维护费用，以及停电损失费用；
S3.选择操作，首先根据供电可靠性约束条件，对种群个体进行初步筛选，选出达到供电可靠性要求的个体，然后在此基础上，根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，存放到新的种群中；
S4.构建概率模型，根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；
S5.依据概率模型抽样产生新种群，依据概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代；
S6.判断迭代后是否满足条件，每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，为了保证得到最优解，以迭代次数为判断条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件。
2.根据权利要求1所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，所述步骤S1中，生成初始种群的步骤为：
S1.1.初始化基本常量；
每个个体代表一种保护布点方案，个体长度代表配电网所有可能安装保护的地方，以二进制进行编码，0代表安装保护，1代表不安装保护；从而定义个体长度，个体样子，个体数量，迭代次数以及学习速率；
S1.2.随机产生初始种群；
定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，代表保护的安装情况，从而产生初始种群。
3.根据权利要求1所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，所述步骤S2中，评估种群适应度的步骤为：
S2.1.计算保护投资费用；
机电保护开关投资费用的等年值换算公式如下：
Figure FDA0003970525420000011
式中，M为保护安装台数，CS为保护单台投资费用现值，i为贴现率，p为保护设备使用年限；
S2.2.计算运行维护费用；
机电保护开关设备每年的运行维护费用按其投资的百分数给出：
LCOST＝SCOST·η
式中，η为运行费用占投资费用的比例系数；
S2.3.计算停电损失；
每年的停电损失费用CIP可表示为：
Figure FDA0003970525420000021
式中，n为系统内负荷点总数，CCj为第j个负荷点的单位停电损失，WENSj为第j个负荷点的期望缺供电量，其计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000022
式中，tni为负荷点i的期望停电时间，PLi为荷点i的负荷需求；
而tni分为两类，一类是负荷在孤岛划分范围内时的停电时间tISi，一类是负荷不在孤岛划分范围内时的停电时间tCi，其表达式如下：
tni＝IPitISi+(1-IPi)tCi
式中，IPi为孤岛形成概率，
假定在某一较短的时间段内分布式电源的平均出力和负荷没有很大的变化，即认为是恒定不变的；则在取定的时间段内分布式电源的输出功率可以等效为一个已知其均值和方差的正态分布函数，正态分布函数的参数可以由历史数据统计得到；那么孤岛形成概率可以转化为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求的概率，为：
IPi＝IPBj,i
式中，IPi为负荷点i的孤岛形成概率，IPBj,i为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求概率；
当负荷点i包含在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tISi的计算分两种情况：第一种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000031
式中，li为第i馈线长度，λ为线路平均故障概率，tr为线路故障平均修复时间，ts为保护机电保护开关倒闸操作时间，xm为第m段馈线装设保护的状态变量；
第二种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000032
式中，k为分布式电源所在馈线段；
当负荷点i不在在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tCi的计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000033
4.根据权利要求1所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，所述步骤S3中，选择操作的步骤为：
S3.1.计算供电可靠性；
配电网供电可靠性采用平均供电可用率表示，系统平均供电可用率指标ASAI可按下式计算：
Figure FDA0003970525420000034
式中，Ni为负荷点i的用户数；
S3.2.选择操作；
首先筛选出达到供电可靠性要求的个体，然后从这些个体中，筛选出较优个体，一般选择排序前一半的个体，存放在新种群中。
5.根据权利要求1所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，所述步骤S4中，构建概率模型的步骤为：
S4.1.统计计算概率模型；
根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；这里概率模型是一维矩阵，长度和个体长度一样，其计算如下：
假设优势种群为Q个，概率向量P[1,10]计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000041
式中，Pi为概率向量第i列概率，q为Q个优势种群中的优势种群个体数xi表示个体二进制编码中第i列，若为1，xi为1，若为0，xi为0；
S4.2.更新概率模型；
在进化过程中除了先天的自然选择之外，还有后天自主的学习促使了进化，分布算法考虑到了这一点，所以在进化的时候还要加上学习速率，在之前的概率向量中仅计算了自然选择的部分，所以这里要进行更新，计算公式如下所示：
Figure FDA0003970525420000042
式中，Pl+1(I)为更新后概率向量，α为学习速率，xk l为优势个体中1的位；至此，第一次进化中的概率模型就构建完成。
6.根据权利要求1所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，所述步骤S5中，依据概率模型抽样产生新种群的步骤为：
S5.1.依据概率模型抽样产生新种群；
利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，若随机数大，则存放到矩阵Binary_X中的二进制数为0，若随机数小，则存放二进制数为1，从而更新种群矩阵，生成新的种群；至此，一次完整的迭代就算结束；而后进行判断迭代是否结束，直至迭代结束，得到最优解。
7.基于分布估计算法的配电网保护布点优化系统，其特征在于，包括：
生成初始种群模块，用于根据配电网的拓扑结构以及继电保护的布点情况，生成进化群体的初始种群，其中配电网拓扑结构决定了初始种群中个体的长度，继电保护的布点情况决定了初始种群中个体的二进制编码，种群中个体数量依据个体长度而定；
评估种群适应度模块，用于根据目标函数计算每个个体的适应度，即计算保护布点方案的保护投资、维护费用，以及停电损失费用；
选择操作模块，用于首先根据供电可靠性约束条件，对种群个体进行初步筛选，选出达到供电可靠性要求的个体，然后在此基础上，根据个体适应度评估结果，筛选出优势个体，存放到新的种群中；
构建概率模型模块，用于根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；
新种群产生模块，用于依据概率模型，生成新的进化种群，进行下一次的迭代；
判断模块，用于判断迭代后是否满足条件，每次迭代完成后，判断其是否满足迭代结束条件，为了保证得到最优解，以迭代次数为判断条件，若满足结束条件，则迭代进化结束，若不满足，则继续进行迭代，直到满足结束条件。
8.根据权利要求7所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化系统，其特征在于，所述生成初始种群模块中，生成初始种群的步骤为：
S1.1.初始化基本常量；
每个个体代表一种保护布点方案，个体长度代表配电网所有可能安装保护的地方，以二进制进行编码，0代表安装保护，1代表不安装保护；从而定义个体长度，个体样子，个体数量，迭代次数以及学习速率；
S1.2.随机产生初始种群；
定义矩阵Binary_X，用于存放初始种群，用rand函数产生随机数，round函数对产生的随机数四舍五入为0或1，代表保护的安装情况，从而产生初始种群。
9.根据权利要求7所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化系统，其特征在于，所述评估种群适应度模块中，评估种群适应度的步骤为：
S2.1.计算保护投资费用；
机电保护开关投资费用的等年值换算公式如下：
Figure FDA0003970525420000051
式中，M为保护安装台数，CS为保护单台投资费用现值，i为贴现率，p为保护设备使用年限；
S2.2.计算运行维护费用；
机电保护开关设备每年的运行维护费用按其投资的百分数给出：
LCOST＝SCOST·η
式中，η为运行费用占投资费用的比例系数；
S2.3.计算停电损失；
每年的停电损失费用CIP可表示为：
Figure FDA0003970525420000061
式中，n为系统内负荷点总数，CCj为第j个负荷点的单位停电损失，WENSj为第j个负荷点的期望缺供电量，其计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000062
式中，tni为负荷点i的期望停电时间，PLi为荷点i的负荷需求；
而tni分为两类，一类是负荷在孤岛划分范围内时的停电时间tISi，一类是负荷不在孤岛划分范围内时的停电时间tCi，其表达式如下：
tni＝IPitISi+(1-IPi)tCi
式中，IPi为孤岛形成概率，
假定在某一较短的时间段内分布式电源的平均出力和负荷没有很大的变化，即认为是恒定不变的；则在取定的时间段内分布式电源的输出功率可以等效为一个已知其均值和方差的正态分布函数，正态分布函数的参数可以由历史数据统计得到；那么孤岛形成概率可以转化为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求的概率，为：
IPi＝IPBj,i
式中，IPi为负荷点i的孤岛形成概率，IPBj,i为分布式电源输出功率大于孤岛内负荷需求概率；
当负荷点i包含在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tISi的计算分两种情况：第一种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000063
式中，li为第i馈线长度，λ为线路平均故障概率，tr为线路故障平均修复时间，ts为保护机电保护开关倒闸操作时间，xm为第m段馈线装设保护的状态变量；
第二种是负荷点i在分布式电源前，计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000071
式中，k为分布式电源所在馈线段；
当负荷点i不在在分布式电源可以覆盖的孤岛范围之内时，其停电时间tCi的计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000072
10.根据权利要求7所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化系统，其特征在于，所述选择操作模块中，选择操作的步骤为：
S3.1.计算供电可靠性；
配电网供电可靠性采用平均供电可用率表示，系统平均供电可用率指标ASAI可按下式计算：
Figure FDA0003970525420000073
式中，Ni为负荷点i的用户数；
S3.2.选择操作；
首先筛选出达到供电可靠性要求的个体，然后从这些个体中，筛选出较优个体，一般选择排序前一半的个体，存放在新种群中。
11.根据权利要求7所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化系统，其特征在于，所述构建概率模型模块中，构建概率模型的步骤为：
S4.1.统计计算概率模型；
根据筛选出的优势种群，基于统计学习理论，计算概率模型；这里概率模型是一维矩阵，长度和个体长度一样，其计算如下：
假设优势种群为Q个，概率向量P[1,10]计算公式如下：
Figure FDA0003970525420000074
式中，Pi为概率向量第i列概率，q为Q个优势种群中的优势种群个体数xi表示个体二进制编码中第i列，若为1，xi为1，若为0，xi为0；
S4.2.更新概率模型；
在进化过程中除了先天的自然选择之外，还有后天自主的学习促使了进化，分布算法考虑到了这一点，所以在进化的时候还要加上学习速率，在之前的概率向量中仅计算了自然选择的部分，所以这里要进行更新，计算公式如下所示：
Figure FDA0003970525420000081
式中，Pl+1(I)为更新后概率向量，α为学习速率，xk l为优势个体中1的位；至此，第一次进化中的概率模型就构建完成。
12.根据权利要求1所述的基于分布估计算法的配电网保护布点优化方法，其特征在于，所述新种群产生模块中，依据概率模型抽样产生新种群的步骤为：
S5.1.依据概率模型抽样产生新种群；
利用rand函数随机产生0到1之间的数，和概率向量Pl+1(I)进行比较，若随机数大，则存放到矩阵Binary_X中的二进制数为0，若随机数小，则存放二进制数为1，从而更新种群矩阵，生成新的种群；至此，一次完整的迭代就算结束；而后进行判断迭代是否结束，直至迭代结束，得到最优解。
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