CN115774275A - 导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法、设备和介质 - Google Patents

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CN115774275A CN202211668208.1A CN202211668208A CN115774275A CN 115774275 A CN115774275 A CN 115774275A CN 202211668208 A CN202211668208 A CN 202211668208A CN 115774275 A CN115774275 A CN 115774275A
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Abstract

本发明公开了一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法、设备和介质。该方法包括：根据双频导航卫星信号中上边带载波和下边带载波分别作为本地载波跟踪双频导航卫星信号，分别得到上下边带多分量相关值，联合分别得到的上下边带多分量相关值得出的上下边带载波的载波相位误差、码相位误差、副载波相位误差，得到双频导航卫星信号的载波相位、码相位、副载波相位。本发明实施例的技术方案，能够提高导航卫星信号的跟踪精度。

Description

导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法、设备和介质
技术领域
本发明实施例涉及导航技术，尤其涉及一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法、设备和介质。
背景技术
随着全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)为各类应用提供定位、导航和授时服务需求的日益增长，为了使用有限的GNSS频谱资源满足使用需求，目前各大GNSS系统计划在每个传输频段内播发多个直接扩频信号，并采用复杂的扩频调制和数据+导频的信号结构。为了确保同一传输链路中各信号间的一致性并减轻卫星发射机的复杂度和负担，卫星播发的同一传输频段内的位于多个频率上的信号将被联合调制和播发。目前伽利略导航卫星系统(Galileo)E5频段和第三代北斗卫星系统(BDS3)B1频段和BDS3 B2频段播发的信号都采用了双频复用调制技术。一方面，双频复用调制技术保证了卫星发射端能以较小的实现成本和较高的传输效率播发信号。另一方面，双频复用调制的信号中包含的多频多分量的信号结构也为接收机提供了接收和处理该信号的多样化选择。
与传统的GNSS单频信号处理一致，双频复用调制信号中的上边带信号和下边带信号可以被接收机分别接收和跟踪。但由于双频复用调制信号上下边带的载波、副载波和码相位之间具有相干性，所以上边带信号和下边带信号也可以被看作一个双频宽带信号。与GNSS单频信号相比，一方面，为了在两个相邻频率上播发多个GNSS单频信号，双频宽带信号引入了高频率的副载波调制，因此，双频宽带信号的上下边带信号功率主瓣分别位于频率相差较大的两个频点上，这意味着双频宽带信号具有良好的频域分离特性、更宽的均方根带宽和更高的潜在测距精度。另一方面，因为双频宽带信号的上下边带包含有更多数量的具有相干性的信号分量，所以这些信号分量的联合使用为进一步提高跟踪和测距精度提供了可能。
为了充分发挥出双频宽带信号在高精度跟踪和测距方面的优越性，跟踪技术不仅需要能充分利用双频宽带信号的副载波、尽可能高精度地提取副载波相位，还需要能利用双频宽带信号的所有分量进行联合跟踪。
在利用双频宽带信号的副载波方面，现有的双频宽带信号跟踪技术可以根据其使用的本地载波频率划分为两类，分别是本地载波频率为上下边带中心频率的对称子载波跟踪方法和本地载波频率为上边带频率的非对称子载波跟踪方法。虽然这两类方法处理的都是双频宽带信号，但因为本地载波使用的不同，这两类方法跟踪的等效基带双频宽带信号是不同的。与对称子载波方法的等效基带双频宽带信号相比，非对称子载波方法的等效基带双频宽带信号具有更高频率的分量。非对称子载波跟踪方法跟踪的等效基带双频宽带信号具有最宽的均方根带宽，这意味着该类方法能最有效地利用双频宽带信号中蕴含的高精度副载波信息。
在利用双频宽带信号的多分量联合跟踪方面，目前的联合跟踪技术主要有两类。第一类是在双频宽带信号的单边带信号上应用针对单频信号提出的数据和导频联合跟踪技术，如单频码联合跟踪技术和单频载波联合跟踪技术。第二类是利用双频宽带信号上下边带各一分量进行联合跟踪，如利用Galileo E5双频宽带信号上下边带的导频分量，利用BDS3 B1下边带的数据分量和上边带的导频分量。虽然这两类方法能利用单边带两分量或双边带两分量进行联合跟踪，但这些方法都没有充分利用上下边带的所有信号分量进行跟踪。
综上，一方面，虽然非对称子载波跟踪方法能更有效地利用双频宽带信号的高精度副载波，但这类跟踪方法的结构决定了其在载波、副载波和码跟踪中只能使用单边带的信号分量，没有能利用上下边带信号分量联合跟踪的能力。另一方面，目前几乎没有能有效利用联合双频宽带信号中所有分量进行载波、副载波和码跟踪的方法被提出。
发明内容
本发明提供一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法、设备和介质，提高导航卫星信号的跟踪精度。
第一方面，本发明实施例提供了一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法，用于对双频导航卫星信号跟踪，双频导航卫星信号由位于上边带载波的上边带多分量和位于下边带载波的下边带多分量组成，该方法包括：
使用双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值；
使用双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值；
根据第一上边带多分量相关值和第二下边带多分量相关值分别得到上边带载波相位误差和下边带载波相位误差，根据上边带载波相位误差和下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并上边带载波相位和下边带载波相位得到双频导航卫星信号的载波相位；
根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的码相位误差，根据码相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的码相位；
根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据副载波相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的副载波相位。
第二方面，本发明实施例提供一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置，用于对双频导航卫星信号跟踪，双频导航卫星信号由位于上边带载波的上边带多分量和位于下边带载波的下边带多分量组成，该装置包括：
上边带跟踪处理模块，用于使用双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值；
下边带跟踪处理模块，用于使用双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值；
载波跟踪模块，用于根据第一上边带多分量相关值和第二下边带多分量相关值分别得到上边带载波相位误差和下边带载波相位误差，根据上边带载波相位误差和下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并上边带载波相位和下边带载波相位得到双频导航卫星信号的载波相位；
码跟踪模块，用于根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的码相位误差，根据码相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的码相位；
副载波跟踪模块，用于根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据副载波相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的副载波相位。
第三方面，本发明实施例提供一种电子设备，包括：
处理器，以及与处理器通信连接的存储器；存储器存储计算机执行指令；
处理器执行存储器存储的计算机执行指令，以实现如第一方面的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法。
第四方面，本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，其特征在于，计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，计算机执行指令被处理器执行时用于实现如第一方面的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法。
本发明实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法、设备和介质，分别使用双频导航卫星信号中的上边带信号和下边带信号的本地载波进行跟踪，并联合上边带信号和下边带信号的本地载波跟踪结果分别进行载波跟踪、码跟踪和副载波跟踪，能最有效地利用双频宽带信号中蕴含的高精度副载波信息，能对双频点上的多分量联合跟踪，从而提高了载波、码和副载波的跟踪精度。
附图说明
图1为采用双频复用调制技术的GNSS频谱分布示意图；
图2为双频宽带信号分别与对称子载波跟踪方法和非对称子载波跟踪方法的本地载波相乘后的等效基带双频宽带信号的频谱分布示意图；
图3为计算信号均方根带宽的频谱示意图；
图4为在不同本地载波取值下的等效基带双频宽带信号的均方根带宽示意图；
图5为本申请实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法的流程图；
图6为本申请实施例提供的DM-JAT方法的示意图；
图7为本申请实施例提供的DM-JAT方法的详细跟踪结构示意图；
图8为DBT和DM-JAT方法的载波跟踪环路跟踪抖动示意图；
图9为DBT和DM-JAT方法的副载波跟踪环路跟踪抖动示意图；
图10a-图10c为DBT和DM-JAT方法的码跟踪环路跟踪抖动示意图；
图11为三种双频宽带信号的DBT和DM-JAT方法的载波跟踪环鉴相输出示意图；
图12为三种双频宽带信号的DBT和DM-JAT方法的副载波跟踪环鉴相输出示意图
图13为三种双频宽带信号的DBT和DM-JAT方法的码跟踪环鉴相输出示意图；
图14为本申请实施例提供的一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置的结构示意图；
图15为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本发明相关的部分而非全部结构。
图1为采用双频复用调制技术的GNSS频谱分布示意图，如图1所示，这些双频复用调制信号由位于两个相邻频率上的信号组成。其中，伽利略E5频段(E5)、第三代北斗系统B1频段(B1)、第三代北斗系统B2频段(B2)均采用了双频复用调制技术。其中E5a、E5b为伽利略E5频段的两个复用频段，B2a、B2b为第三代北斗系统B2频段的两个复用频段，且两者同频。B1I、B1C为第三代北斗系统B1频段的两个复用频段。I、Q为正交分量。
目前，新一代GNSS在Galileo E5频段、BDS3 B1频段和BDS3 B2频段播发的信号都采用了双频复用调制技术。因此，忽略为保持信号包络恒定之用的交调项，卫星端发射的这三种双频宽带信号可以被归纳为一个统一的信号模型表示
Figure BDA0004015232680000061
其中，x∈{l,u}分别代表下边带和上边带，
Figure BDA0004015232680000062
为该边带信号的第i个信号分量，fx为载波频率，Nx为该频率上的信号分量个数，
Figure BDA0004015232680000063
分别为卫星发射的该边带上第i个信号分量的信号功率、导航电文或次级码，基带扩频信号和初始相位。因为双频复用技术在调制时是将各信号分量合并成一个复合信号，所以双频宽带信号的多分量的相位关系具有相干性。
表1列出了在统一双频宽带信号模型下Galileo E5、BDS3 B1和BDS3 B2双频宽带信号的具体结构参数。图1中也展示了这三种双频宽带信号的频谱分布。
表1伽利略E5，BDS3 B1和BDS3 B2播发的双频宽带信号的结构参数
Figure BDA0004015232680000071
由双频复用调制技术可知，一方面，双频宽带信号的多分量共享了同一个传输链路，因此接收机接收到的双频宽带信号多分量都具有相同的信号传播延迟并且各信号分量之间相干的相位关系、功率比也得以保持。另一方面，虽然上下边带不同的频率使得上下边带信号的多普勒不相等，但因为上下边带的多普勒体现的都是同一接收机和同一卫星的相对运动，所以这两个多普勒是相关的，具有相干性。由此，接收机接收到的双频宽带信号可以被表示为
Figure BDA0004015232680000072
其中，
Figure BDA0004015232680000081
为接收的单边带信号第i个信号分量，
Figure BDA0004015232680000082
为接收信号中该分量的功率，τ为信号的传播延迟，
Figure BDA0004015232680000083
为多普勒，n(t)是功率谱密度为N0的零均值高斯噪声。
由上述双频宽带信号的发射、接收信号模型以及图1展示的频谱分布可知，双频宽带信号主要有三方面的性质：
(1)频谱分离性质：双频宽带信号存在高频率的副载波信号，因此上下边带信号的功率主瓣位于两个频率相差较大的频点上。与单边带信号相比，双频宽带信号具有更分裂的频谱特性，这意味着更宽的信号均方根带宽和更高精度的测距潜力。
(2)多分量性质：双频宽带信号上下边带具有多分量的结构特点，如伽利略E5频段和BDS3 B2频段内共有4个分量，BDS3 B1频段内共有3个分量，这意味着双频宽带信号的跟踪能利用更多的信号能量，跟踪和测距的精度有进一步提高的可能。
(3)信号相干性质：在发射端和接收端，双频宽带信号多分量的相位关系、传播延迟、多普勒等信息具有相干性，这为双频宽带信号的联合接收和处理提供了基础。
在利用双频宽带信号的副载波方面，传统的双频宽带信号跟踪技术可以根据其使用的本地载波频率划分为两类，分别是本地载波频率为上下边带中心频率的对称子载波跟踪方法和本地载波频率为上边带频率的非对称子载波跟踪方法。虽然这两类方法处理的都是双频宽带信号，但因为本地载波使用的不同，这两类方法跟踪的等效基带双频宽带信号是不同的。
假设跟踪技术的本地载波频率为fo，跟踪的双频宽带信号可以由公式(2)等价转换为
Figure BDA0004015232680000084
其中，
Figure BDA0004015232680000091
为载波相位，
Figure BDA0004015232680000092
和
Figure BDA0004015232680000093
分别为下边带信号和上边带信号的等效副载波频率，
Figure BDA0004015232680000094
和
Figure BDA0004015232680000095
分别为下边带信号和上边带信号的副载波相位。由此，对应的等效基带双频宽带信号可以被表示为
Figure BDA0004015232680000096
对于对称子载波跟踪技术来说，因为该类技术跟踪的载波频率为上下边带的中心频率，所以载波频率的取值为
Figure BDA0004015232680000097
上边带副载波频率和下边带副载波频率取值相等，都为
Figure BDA0004015232680000098
对于非对称子载波跟踪技术来说，因为该类技术跟踪的载波频率为上边带频率，所以该方法跟踪的载波频率为
Figure BDA0004015232680000099
上边带副载波频率
Figure BDA00040152326800000910
下边带副载波频率
Figure BDA00040152326800000911
图2为双频宽带信号分别与对称子载波跟踪方法和非对称子载波跟踪方法的本地载波相乘后的等效基带双频宽带信号的频谱分布示意图。从图2中可以看到，这两种方法跟踪的等效基带双频宽带信号的频谱分布是不同的。与对称子载波方法的等效基带双频宽带信号相比，非对称子载波方法的等效基带双频宽带信号具有更高频率的分量。
根据跟踪环路理论，双频宽带信号联合处理的跟踪和测距精度可以由跟踪环路抖动的克拉美罗界(CRLB)来衡量。当预积分时间和环路滤波带宽固定时，跟踪抖动的CRLB主要由参与跟踪的载噪比和基带信号的均方根带宽有关，可以被表示为
Figure BDA00040152326800000912
其中，Cs为参与跟踪的信号分量的总功率，
Figure BDA00040152326800000913
为跟踪的基带信号的均方根带宽。
由图2及上述分析可知，使用了不同本地载波的等效基带双频宽带信号具有不同的频谱分布，这意味着不同的信号均方根带宽。因此，一种扩展的信号均方根带宽计算方法需要被定义，具体为
Figure BDA0004015232680000101
其中，βr为接收机前端滤波器的单边带宽，Gs(f)是本地载波频率为fr＝(fu+fl)/2时的等效基带双频宽带信号归一化信号功率谱密度，δf为跟踪的载波频率fo与fr之差。
图3为计算信号均方根带宽的频谱示意图，图3中展示的频谱示意图给出了计算本地载波频率为fo时等效基带双频宽带信号的均方根带宽参数之间的关系。
由公式(6)可知，使用了不同本地载波的等效基带双频宽带信号拥有不同的信号均方根带宽。以伽利略E5双频宽带信号为例，图4为在不同本地载波取值下的等效基带双频宽带信号的均方根带宽示意图。从图中可以看到，当接收机前端带宽足够宽能将双频宽带信号上下边带的信号功率主瓣包含在内时，随着本地载波频率fo的取值从
Figure BDA0004015232680000102
逐渐移动到
Figure BDA0004015232680000103
当δf从0增长到(fu-fl)/2时，等效基带双频宽带信号的均方根带宽逐渐变宽。当本地载波频率的取值为
Figure BDA0004015232680000104
时，信号均方根带宽达到最大，此时跟踪的副载波频率达到最大值，为上下边带频率之差。因为本地载波频率为
Figure BDA0004015232680000105
对应的是对称子载波跟踪方法，所以非对称子载波跟踪方法跟踪的等效基带双频宽带信号具有最宽的均方根带宽，这意味着该类方法能最有效地利用双频宽带信号中蕴含的高精度副载波信息。
通过比较对称子载波跟踪方法和非对称子载波跟踪方法可以发现，使用本地载波频率的不同会使得等效基带双频宽带信号中上下边带信号会被不同频率的副载波调制，因而具有不同的频谱特性。与对称子载波跟踪方法相比，非对称子载波跟踪方法，比如对于BDS3 B1双频宽带信号来说，对称子载波方法跟踪的是7.161MHz的副载波而非对称子载波方法跟踪的是14.322MHz的副载波。因此，非对称子载波跟踪方法跟踪的等效双频宽带信号包含了更高频的信号分量，意味着更宽的均方根带宽和更高精度的测距潜力。然而，因为非对称子载波跟踪技术跟踪的双频宽带信号中只有下边带信号有副载波调制，所以该方法只能用上边带信号跟踪载波，下边带信号跟踪副载波和扩频码，这意味着该类方法不具备能使用双边带的所有信号分量联合跟踪从而更充分地使用双频宽带复合信号整体功率的能力。
在利用双频宽带信号的多分量联合跟踪方面，目前的联合跟踪技术主要有两类。第一类是在双频宽带信号的单边带信号上应用针对单频信号提出的数据和导频联合跟踪技术，如单频码联合跟踪技术和单频载波联合跟踪技术。第二类是利用双频宽带信号上下边带各一分量进行联合跟踪，如利用Galileo E5双频宽带信号上下边带的导频分量，利用了BDS3 B1下边带的数据分量和上边带的导频分量。虽然这两类方法能利用单边带两分量或双边带两分量进行联合跟踪，但这些方法都没有充分利用上下边带的所有信号分量进行跟踪。
更具体地来说，对于对称子载波跟踪方法来说，因为该方法跟踪的等效上下边带信号都被频率为
Figure BDA0004015232680000111
的副载波调制且具有相同的传播延迟，所以这类方法利用了上下边带各一个分量进行载波、副载波和码的两分量跟踪。然而，对于非对称子载波跟踪方法来说，该方法跟踪的等效下边带信号是频率为
Figure BDA0004015232680000112
的副载波调制信号而等效上边带信号没有副载波调制，因此该方法只能利用下边带分量跟踪副载波，上边带分量跟踪载波，这意味着非对称子载波跟踪方法很难同时利用上下边带分量进行联合跟踪。无论是对称子载波跟踪方法还是非对称子载波跟踪方法，这两种方法都没有充分利用双频宽带信号中上下边带所有分量进行多分量跟踪，这意味着跟踪和测距没有达到极限精度。
因为极少的针对双频宽带信号的多分量联合跟踪技术被提出，所以能充分利用双频宽带信号中所有分量进行联合跟踪的双频多分量联合跟踪技术还有待进一步研究。
综上，一方面，虽然非对称子载波跟踪方法能更有效地利用双频宽带信号的高精度副载波，但这类跟踪方法的结构决定了其在载波、副载波和码跟踪中只能使用单边带的信号分量，没有能利用上下边带信号分量联合跟踪的能力。另一方面，目前几乎没有能有效利用联合双频宽带信号中所有分量进行载波、副载波和码跟踪的方法被提出。
本申请实施例基于非对称子载波跟踪技术，设计一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法，称为双频多分量联合跟踪(DM-JAT)，联合双频宽带信号中所有分量进行载波、副载波和码跟踪。
图5为本申请实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法的流程图，如图5所示，本实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法包括：
步骤S510，使用双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值。
本实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法用于对双频复用调制的导航卫星信号进行跟踪，可以由导航卫星信号接收机执行。其中，双频导航卫星信号由位于上边带载波的上边带多分量和位于下边带载波的下边带多分量组成。传统的非对称子载波跟踪技术跟踪的本地载波频率为上边带载波频率，但采用上边带载波频率跟踪得到的上边带相关值没有与副载波相关的误差，这意味着上下边带的相关值不能被联合使用以跟踪副载波。在本申请实施例中，采用上边带载波频率和下边带载波频率分别作为本地载波进行载波跟踪，并将计算得到的相关值进行联合，从而提高载波跟踪的准确度。
首先，仍然使用双频导航卫星信号中的上边带载波作为第一本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值。第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值分别体现了双频导航卫星信号上边带的特征和下边带的特征，且均是以上边带载波作为本地载波得到的。
具体地，可以根据第一本地载波和上边带多分量即时扩频码对上边带多分量进行处理得到第一上边带多分量即时相关值，再根据第一本地载波、本地下边带多分量扩频码和本地副载波对下边带多分量进行处理得到第一下边带多分量提前、即时和延迟相关值，其中，本地下边带多分量扩频码包括提前、即时和延迟本地下边带多分量扩频码。
具体地，首先使用双频导航卫星信号中的上边带载波频率作为第一本地载波频率
Figure BDA0004015232680000131
跟踪双频导航卫星信号r(t)
Figure BDA0004015232680000132
其中，
Figure BDA0004015232680000133
为上边带多分量的载波相位，
Figure BDA0004015232680000134
为副载波频率，
Figure BDA0004015232680000135
为副载波相位。由公式(7)可知，因为上边带多分量没有副载波调制，所以非对称子载波跟踪技术将用上边带载波跟踪载波
Figure BDA0004015232680000136
然后将双频导航卫星信号中上边带多分量与本地载波
Figure BDA0004015232680000137
上边带多分量即时扩频码
Figure BDA0004015232680000138
相乘并积分得到第一上边带即时相关值
Figure BDA0004015232680000139
Figure BDA00040152326800001310
因为下边带多分量有频率为fs的副载波调制，所以非对称子载波跟踪方法将利用下边带多分量跟踪副载波和码。将双频导航卫星信号中下边带多分量与本地载波
Figure BDA00040152326800001311
本地下边带多分量扩频码
Figure BDA00040152326800001312
本地副载波
Figure BDA00040152326800001313
相乘并积分得到第一下边带多分量相关值
Figure BDA00040152326800001314
Figure BDA00040152326800001315
其中，r∈{E,P,L}分别代表提前、即时和延迟，也就是本地下边带多分量扩频码包括提前、即时和延迟本地下边带多分量扩频码，δE＝+μ，δP＝0和δL＝-μ分别为本地下边带扩频码的提前量、即时量和延迟量。对公式(8)和公式(9)进行处理，得到非对称子载波跟踪方法计算得到的第一下边带多分量提前、即时和延迟相关值。
Figure BDA0004015232680000141
Figure BDA0004015232680000142
其中，
Figure BDA0004015232680000143
为第一下边带多分量提前相关值，
Figure BDA0004015232680000144
为第一下边带多分量即时相关值，
Figure BDA0004015232680000145
为第一下边带多分量延迟相关值，
Figure BDA0004015232680000146
为
Figure BDA0004015232680000147
的自相关函数，
Figure BDA0004015232680000148
为传播延迟误差，
Figure BDA0004015232680000149
为上边带载波的载波频率误差，
Figure BDA00040152326800001410
为副载波频率误差，
Figure BDA00040152326800001411
为上边带载波的载波相位误差，
Figure BDA00040152326800001412
为副载波相位误差。
从公式(10)和公式(11)中的第一上下边带相关值可以看到，公式(11)中的第一下边带相关值
Figure BDA00040152326800001413
中包含了副载波频率误差Δfs和副载波相位误差
Figure BDA00040152326800001414
而公式(10)中的第一上边带相关值
Figure BDA00040152326800001415
中没有与副载波相关的误差，这意味着第一上下边带的相关值不能被联合使用以跟踪频率为fs的副载波。
步骤S520，使用双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值。
为了能在副载波跟踪中联合使用双频宽带信号中上下边带的所有分量，上边带相关值被期望也包含有与下边带相关值相同的副载波频率误差Δfs和副载波相位误差
Figure BDA0004015232680000151
这意味着上边带信号需要被频率同样为
Figure BDA0004015232680000152
的副载波调制。
首先，使用双频导航卫星信号中的下边带载波作为第二本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值。
具体地，根据第二本地载波和下边带多分量即时扩频码对下边带多分量进行处理得到第二下边带多分量即时相关值，根据第二本地载波、本地上边带多分量扩频码和本地副载波对上边带多分量进行处理得到第二上边带多分量提前、即时和延迟相关值，其中，本地上边带多分量扩频码包括提前、即时和延迟本地上边带多分量扩频码。
通过分析发现，当本地载波的取值为下边带多分量的本地载波
Figure BDA0004015232680000153
时，对应的等效基带双频宽带信号的下边带多分量没有副载波调制，而上边带多分量的副载波频率为
Figure BDA0004015232680000154
与上边带载波作为第一本地载波
Figure BDA0004015232680000155
时的副载波频率fs相等。因此，本地载波fo＝fl+fl d时的双频宽带信号具有与公式(7)对偶的形式，使用双频导航卫星信号的下边带载波作为第二本地载波fl+fl d跟踪双频导航卫星信号r(t)，具体可表示为
Figure BDA0004015232680000156
其中，
Figure BDA0004015232680000157
为下边带多分量的载波相位，
Figure BDA0004015232680000158
为副载波频率，
Figure BDA0004015232680000159
为副载波相位。与本地载波为
Figure BDA00040152326800001510
时上下边带相关值计算方式类似，将双频导航卫星信号中下边带多分量与本地载波
Figure BDA00040152326800001511
下边带多分量即时扩频码
Figure BDA00040152326800001512
相乘并积分得到第二下边带即时相关值
Figure BDA00040152326800001513
Figure BDA00040152326800001514
将双频导航卫星信号中上边带多分量与本地载波
Figure BDA0004015232680000161
本地上边带多分量扩频码
Figure BDA0004015232680000162
本地副载波
Figure BDA0004015232680000163
相乘并积分得到第二上边带多分量相关值
Figure BDA0004015232680000164
Figure BDA0004015232680000165
其中，r∈{E,P,L}分别代表提前、即时和延迟，也就是本地上边带多分量扩频码包括提前、即时和延迟本地上边带多分量扩频码，δE＝+μ，δP＝0和δL＝-μ分别为本地上边带扩频码的提前量、即时量和延迟量。对公式(13)和公式(14)进行处理，得到非对称子载波跟踪方法计算得到的第二下边带多分量提前、即时和延迟相关值。
Figure BDA0004015232680000166
Figure BDA0004015232680000167
其中，
Figure BDA0004015232680000168
为第二上边带多分量提前相关值，
Figure BDA0004015232680000169
为第二上边带多分量即时相关值，
Figure BDA00040152326800001610
为第二上边带多分量延迟相关值，
Figure BDA00040152326800001611
为
Figure BDA00040152326800001612
的自相关函数，
Figure BDA00040152326800001613
为传播延迟误差，
Figure BDA00040152326800001614
为下边带载波的载波频率误差，
Figure BDA00040152326800001615
为副载波频率误差，
Figure BDA00040152326800001616
为下边带载波的载波相位误差，
Figure BDA00040152326800001617
为副载波相位误差。
从公式(16)中可以看到，因为本地载波为
Figure BDA00040152326800001618
时的第二上边带相关值
Figure BDA00040152326800001619
与公式(11)中本地载波为
Figure BDA00040152326800001620
时的第一下边带相关值
Figure BDA00040152326800001621
具有相同的副载波频率误差Δfs和副载波相位误差
Figure BDA00040152326800001622
所以公式(11)和公式(16)中的上下边带多分量相关值可以被联合使用以跟踪频率为fs的副载波信号。由此，这种联合使用本地载波为
Figure BDA0004015232680000171
和本地载波为
Figure BDA0004015232680000172
的上下边带相关值的方式实现了在保证与非对称子载波跟踪方法类似的利用双频宽带信号高精度副载波特性能力的同时，还能利用上下边带所有分量对副载波进行双频多分量联合跟踪。
除了副载波的多分量联合跟踪，码跟踪和载波跟踪也可使用上下边带多分量进行联合跟踪。对于码跟踪来说，与副载波跟踪类似，公式(11)中第一下边带提前和延迟相关值
Figure BDA0004015232680000173
和公式(16)中第二上边带提前和延迟相关值
Figure BDA0004015232680000174
中都包含了信号的传播延迟误差，因此这些上下边带多分量的相关值可以被联合使用以进行多分量的码联合跟踪，提取得到码相位。对于载波跟踪来说，因为这里有两个本地载波
Figure BDA0004015232680000175
和
Figure BDA0004015232680000176
且这两个本地载波的取值是不相等的，所以公式(10)中以本地载波为
Figure BDA0004015232680000177
时的第一上边带即时相关值
Figure BDA0004015232680000178
和公式(15)中以本地载波为
Figure BDA0004015232680000179
时的第二下边带即时相关值Vl i需要被分别使用以对这两个载波进行跟踪，这意味着需要两个载波跟踪环。值得注意的是，虽然这两个本地载波需要被分别跟踪，但这两个载波中包含的多普勒都反映了接收机与卫星的相对运动关系，具有相干性。因此，利用上边带相关值估计的频率为
Figure BDA00040152326800001710
的载波相位和利用下边带相关值估计的频率为
Figure BDA00040152326800001711
的载波相位可以被合并，从而得到利用上下边带信号分量联合估计的载波相位。
由上述的分析和设计可知，载波、副载波和码跟踪可以利用双频宽带多分量进行联合跟踪。但是，从公式(10)、(11)、(15)和(16)中上下边带多分量的相关值中可以发现，因为双频宽带信号中各信号分量都调制了导航电文或次级码，所以计算得到的上下边带多分量相关值会受到导航电文比特或次级码的影响而产生符号翻转。考虑到不同分量的
Figure BDA00040152326800001712
是各不相同的，因此本申请实施例中还提出了一种基于双频多分量鉴相输出最优凸组合的多分量联合跟踪方法以解决因
Figure BDA00040152326800001713
带来的相关值符号翻转而给稳定跟踪带来的问题。
根据上述的分析和设计思路，既能充分利用双频宽带信号中高精度副载波又能有效利用该信号上下边带多分量联合跟踪的DM-JAT方法可以被总结和提出。DM-JAT方法以本地载波
Figure BDA0004015232680000181
和本地载波
Figure BDA0004015232680000182
分别计算上下边带多分量的相关值，通过上下边带多分量鉴相输出的多分量最优凸组合的方式实现对载波、副载波和码的稳定联合跟踪，从而提取得到双频宽带信号的载波、副载波和码相位。图6为本申请实施例提供的DM-JAT方法的示意图。其中，不同跟踪路径以线条的粗细划分，在虚线框内，路径线条最粗的跟踪路径为载波跟踪，其次为副载波跟踪，路径线条最细的跟踪路径为码跟踪。其中PLL为锁相环(Phase LockedLoop)，DLL为延迟锁相环((Delay locked Loop)，SPLL为软件锁相环(Software PhaseLocked Loop)。
步骤S530，根据第一上边带多分量相关值和第二下边带多分量相关值分别得到上边带载波相位误差和下边带载波相位误差，根据上边带载波相位误差和下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并上边带载波相位和下边带载波相位得到双频导航卫星信号的载波相位。
具体地，根据第一上边带多分量即时相关值和第二下边带多分量即时相关值分别得到上边带载波相位误差和下边带载波相位误差。
由图6可知，本实施例提供的跟踪导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法共有两个载波跟踪环。为了实现对载波的稳定跟踪，第一上边带多分量即时相关值
Figure BDA0004015232680000183
将被用于跟踪载波
Figure BDA0004015232680000184
第二下边带多分量即时相关值Vl i将被用于跟踪载波
Figure BDA0004015232680000185
因为每个相关值都受到了
Figure BDA0004015232680000186
的影响，因此两个载波跟踪环都可以为Costas载波跟踪环。这两个载波跟踪环跟踪得到的载波相位将被合并以得到利用了上下边带多分量联合跟踪的载波相位。
首先根据上边带相关值和下边带相关值分别得到上边带载波的载波相位误差和下边带载波的载波相位误差，然后合并上边带载波的载波相位误差和下边带载波的载波相位误差得到双频导航卫星信号的载波相位误差。
具体而言，当载波频率误差
Figure BDA0004015232680000187
和
Figure BDA0004015232680000188
时，两个载波跟踪环分别使用的上下边带相关值可以由公式(10)和(15)整理为
Figure BDA0004015232680000191
Figure BDA0004015232680000192
由此，对每个载波跟踪环来说，其载波相位误差为单边带多分量估计的载波相位误差的最优凸组合，其中
Figure BDA0004015232680000193
为上下边带载波的载波相位误差，x为u或l，也就是计算上边带载波的载波相位误差
Figure BDA0004015232680000194
和下边带载波的载波相位误差
Figure BDA0004015232680000195
由公式(19)估计得到的载波误差
Figure BDA0004015232680000196
和
Figure BDA0004015232680000197
将分别用于载波
Figure BDA0004015232680000198
和
Figure BDA0004015232680000199
的跟踪。
Figure BDA00040152326800001910
其中，
Figure BDA00040152326800001911
为多分量的鉴相结果，Im(y)和Re(y)分别为y的虚部和实部，
Figure BDA00040152326800001912
为最优凸组合的加权系数。
Figure BDA00040152326800001913
可以使用公式(20)进行最优化设计
Figure BDA00040152326800001914
其中，
Figure BDA00040152326800001915
为用单分量鉴相载波跟踪环的跟踪抖动标准差；优化得到的
Figure BDA00040152326800001916
取值为
Figure BDA00040152326800001917
由两个单边带多分量跟踪环估计的两个载波相位
Figure BDA00040152326800001918
和
Figure BDA00040152326800001919
也将通过最优凸组合的方式进行合并，即使用公式
Figure BDA00040152326800001920
得到双频导航卫星信号的载波相位误差
Figure BDA00040152326800001921
其中，
Figure BDA00040152326800001922
和
Figure BDA00040152326800001923
同样可以使用公式(23)进行最优化设计。
Figure BDA0004015232680000201
其中，σl,PLL和σu,PLL分别为
Figure BDA0004015232680000202
和
Figure BDA0004015232680000203
的标准差。
Figure BDA0004015232680000204
步骤S540，根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的码相位误差，根据码相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的码相位。
具体地，根据第一下边带多分量提前和延迟相关值以及第二上边带多分量提前和延迟相关值得到双频导航卫星信号的码相位误差。
DM-JAT中的双频多分量码跟踪将利用公式(11)中的以
Figure BDA0004015232680000205
为本地载波计算的第一下边带多分量提前、延迟相关值
Figure BDA0004015232680000206
和公式(16)中的以
Figure BDA0004015232680000207
为本地载波的第二上边带多分量提前、延迟相关值
Figure BDA0004015232680000208
首先根据扩频的下边带相关值和扩频的上边带相关值分别得到下边带载波的码相位误差和上边带载波的码相位误差，然后合并下边带载波的码相位误差和上边带载波的码相位误差得到双频导航卫星信号的码相位误差。
具体而言，当载波和副载波跟踪稳定，即
Figure BDA0004015232680000209
趋于0，上下边带的提前和延迟相关值为
Figure BDA00040152326800002010
Figure BDA00040152326800002011
码环路跟踪的鉴相结果为上下边带多分量码跟踪鉴相结果的最优凸组合，使用公式(27)计算双频导航卫星信号的码相位误差
Figure BDA0004015232680000211
Figure BDA0004015232680000212
其中，
Figure BDA0004015232680000213
为单分量码跟踪鉴相结果，有相干鉴相和非相干鉴相这两种模式。
相干鉴相模式的码跟踪误差为
Figure BDA0004015232680000214
非相干鉴相模式的码跟踪误差为
Figure BDA0004015232680000215
其中，||y||表示2范数下的模，x为u或l，也就是使用公式(28)计算相干鉴相模式的下边带信号的码相位误差
Figure BDA0004015232680000216
和相干鉴相模式的上边带载波的码相位误差
Figure BDA0004015232680000217
使用公式(29)计算非相干鉴相模式的下边带载波的码相位误差
Figure BDA0004015232680000218
和非相干鉴相模式的上边带载波的码相位误差
Figure BDA0004015232680000219
多分量码鉴相结果的最优凸组合权值
Figure BDA00040152326800002110
可以由公式30优化得到。
Figure BDA00040152326800002111
其中
Figure BDA00040152326800002112
为用单分量相干鉴相或非相干鉴相的码跟踪环跟踪抖动标准差。优化公式(30)得到
Figure BDA00040152326800002113
由公式(27)计算得到的码跟踪误差
Figure BDA0004015232680000221
将用于码跟踪。因为码跟踪环路跟踪的上下边带多分量的扩频码没有频率为fs的副载波调制，所以估计得到的码相位
Figure BDA0004015232680000222
是无模糊但低精度的。
步骤S550，根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据副载波相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的副载波相位。
具体地，根据第一下边带多分量即时相关值和第二上边带多分量即时相关值得到双频导航卫星信号的副载波相位误差。
与载波跟踪不一样，DM-JAT只需要应用一个副载波跟踪环即可利用上下边带多分量联合跟踪。因为上下边带相关之中都包含了多分量的导航电文或次级码，所以副载波跟踪环也可以采用Costas跟踪环。在副载波跟踪中，公式(11)中的以
Figure BDA0004015232680000223
为本地载波计算的第一下边带多分量即时相关值
Figure BDA0004015232680000224
和公式(16)中的以
Figure BDA0004015232680000225
为本地载波的第二上边带多分量即时相关值
Figure BDA0004015232680000226
需要被用到。
首先根据扩频的即时下边带相关值和扩频的即时上边带相关值分别得到下边带载波的副载波相位误差和上边带载波的副载波相位误差，然后合并下边带载波的副载波相位误差和上边带载波的副载波相位误差得到双频导航卫星信号的副载波相位误差。
当载波频率、载波相位和副载波频率跟踪稳定时，即
Figure BDA0004015232680000227
趋于0，
Figure BDA0004015232680000228
和
Figure BDA0004015232680000229
可以被进一步整理为
Figure BDA00040152326800002210
Figure BDA00040152326800002211
由此，副载波环路的鉴相器结果可以被表示为上下边带多分量副载波鉴相结果的最优凸组合，得到双频导航卫星信号的副载波相位误差
Figure BDA00040152326800002212
Figure BDA0004015232680000231
其中，
Figure BDA0004015232680000232
为单分量的副载波鉴相结果，即下边带载波的副载波相位误差
Figure BDA0004015232680000233
和上边带载波的副载波相位误差
Figure BDA0004015232680000234
其中，x为u或l。
Figure BDA0004015232680000235
可以通过公式(35)优化得到
Figure BDA0004015232680000236
其中
Figure BDA0004015232680000237
为用单分量鉴相副载波跟踪环的跟踪抖动标准差，优化公式(35)得到
Figure BDA0004015232680000238
合并下边带载波的副载波相位误差和上边带载波的副载波相位误差得到双频导航卫星信号的副载波相位误差，包括：
使用公式
Figure BDA0004015232680000239
双频导航卫星信号的副载波相位误差
Figure BDA00040152326800002310
进一步地，由公式(34)计算得到的副载波相位误差
Figure BDA00040152326800002311
将用于副载波跟踪。因为副载波环采用的可以是Costas跟踪环，所以估计得到的副载波相位
Figure BDA00040152326800002312
有整数倍半周偏差，可以被记为NTs。为了得到无模糊的高精度副载波相位，与副载波相位具有相干性的无模糊但低精度的码相位可以提供副载波整数模糊度信息，具体为
Figure BDA00040152326800002313
根据公式
Figure BDA00040152326800002314
修复副载波相位，
Figure BDA00040152326800002315
为估计得到的副载波相位，可以被认为是高精度且无模糊的。
本实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法，分别使用双频导航卫星信号中的上边带信号和下边带信号的本地载波进行跟踪，并联合上边带信号和下边带信号的本地载波跟踪结果分别进行载波跟踪、码跟踪和副载波跟踪，能最有效地利用双频宽带信号中蕴含的高精度副载波信息，能对双频点上的多分量联合跟踪，从而提高了载波、码和副载波的跟踪精度。
图7为本申请实施例提供的DM-JAT方法的详细跟踪结构示意图，其中，不同跟踪路径以线条的粗细划分，在虚线框内，路径线条最粗的跟踪路径为载波跟踪，其次为副载波跟踪，路径线条最细的跟踪路径为码跟踪。从上述实施例的记载和图7中可以看到，DM-JAT方法对载波、副载波和码跟踪都利用了双频宽带信号中上下边带所有分量，这意味着估计得到的载波相位、副载波相位和码相位是更高精度的。需要注意的是，在进行测距时，DM-JAT需要利用高精度且无模糊的副载波相位τs。因此，DM-JAT方法获得的测距结果的精度是由无模糊的副载波相位决定的。其中NCO表示数控振荡器(numerically controlledoscillator)
公式(21)、(23)、(30)、(35)中的鉴相输出凸组合的优化问题可以归纳为一个统一的优化模型，具体为
Figure BDA0004015232680000241
其中，wi为多分量的鉴相输出加权权值，σi为多分量跟踪输出标准差，N代表分量个数。因为公式(21)、(23)、(30)、(35)的优化问题都为公式(38)中优化问题的特例，因此在本申请实施例中以公式(38)的求解过程和优化结果为例进行说明。公式(21)、(23)、(30)、(35)具体的优化结果可以被相应地推导得到。
公式(38)中的优化问题为二次规划(QP)凸优化问题。该问题的拉格朗日函数可以写为
Figure BDA0004015232680000251
由凸优化理论可知，L(w1,…,wN)极值点对应的wi即为优化结果。由此，对L(w1,…,wN)求导可得
Figure BDA0004015232680000252
由
Figure BDA0004015232680000253
可以得到极值点为
Figure BDA0004015232680000254
由约束条件
Figure BDA0004015232680000255
可以得到
Figure BDA0004015232680000256
将公式(43)代入公式(42)中，得到的优化结果为
Figure BDA0004015232680000257
通过代数整理，公式(38)的优化结果为
Figure BDA0004015232680000258
满足1≥wi≥0的条件。
下面分别从理论、仿真和实测三个方面验证本申请实施例提供的DM-JAT方法的有效性。
首先，进行理论性能分析。
1)对于载波跟踪来说，因为DM-JAT方法得到的载波跟踪结果是由分别跟踪上下边带信号载波跟踪结果合并得到的，所以利用单边带信号的载波环的跟踪输出理论精度和双边带合并的载波跟踪输出理论精度都需要被推导和分析。根据公式(21)和(23)可知，单边带多分量载波环和双边带合并的载波环的理论跟踪输出的方差分别为
Figure BDA0004015232680000261
Figure BDA0004015232680000262
将公式(22)中的权值
Figure BDA0004015232680000263
代入公式(46)中，可以得到单边带多分量载波跟踪环路的理论跟踪性能
Figure BDA0004015232680000264
将公式(24)中的权值
Figure BDA0004015232680000265
和公式(48)中的单边带载波环跟踪误差代入公式(48)中，可以得到双边带合并的载波环输出方差为
Figure BDA0004015232680000266
采用了Costas跟踪环的单分量载波跟踪误差标准差为
Figure BDA0004015232680000267
其中，
Figure BDA0004015232680000268
为载波波长，c为光速，
Figure BDA0004015232680000269
为载波跟踪环使用的带宽。由此，公式(48)和(49)可以被进一步表示为
Figure BDA0004015232680000271
Figure BDA0004015232680000272
当上下边带载波的波长相差不大且多分量功率一样时，公式(51)和(52)可以被分别近似为
Figure BDA0004015232680000273
Figure BDA0004015232680000274
通过公式(53)和(54)的比较可以发现，双边带合并的载波环输出的精度比单边带载波环输出的精度更高，这也说明了双边带合并的载波跟踪利用了双频宽带信号中上下边带的所有分量的能量。
为了方便后续的分析，后续的仿真分析和实测分析主要展示双边带合并的载波跟踪输出结果。
通过与公式(50)对比可以发现，DM-JAT的载波跟踪抖动为单分量载波跟踪抖动的
Figure BDA0004015232680000275
因为CAT和DBT分别利用了一个分量和两分量进行载波跟踪，所以DM-JAT的载波跟踪抖动约为CAT的
Figure BDA0004015232680000276
约为DBT的
Figure BDA0004015232680000277
2)由公式(35)可知，副载波跟踪环路的理论跟踪误差方差为
Figure BDA0004015232680000278
将公式(36)中的权值
Figure BDA0004015232680000279
代入公式(55)中，可以化简得到副载波环的跟踪结果方差，
Figure BDA0004015232680000281
单分量副载波跟踪误差标准差为
Figure BDA0004015232680000282
其中，λs＝c/fs为副载波波长，
Figure BDA0004015232680000283
为副载波跟踪环使用的带宽。将公式(57)代入公式(56)可得
Figure BDA0004015232680000284
当多分量功率差不多时，公式(58)可以近似为
Figure BDA0004015232680000285
对于CAT来说，因为CAT的副载波跟踪是利用下边带单分量进行的，且跟踪的副载波波长为λs，所以DM-JAT的副载波跟踪抖动约为CAT的
Figure BDA0004015232680000286
对于DBT来说，DBT跟踪的副载波波长是2λs且利用两分量进行副载波跟踪，所以DM-JAT的副载波跟踪抖动约为DBT方法的
Figure BDA0004015232680000287
3)由公式(30)可知，码跟踪环路的理论跟踪误差方差为
Figure BDA0004015232680000288
将公式(31)中的权值
Figure BDA0004015232680000289
代入公式(60)中，可以得到码跟踪环路的理论跟踪输出方差
Figure BDA00040152326800002810
为了简化表达式，令
Figure BDA0004015232680000291
其中，δβx＝fx-fr，
Figure BDA0004015232680000292
为扩频码信号
Figure BDA0004015232680000293
的归一化功率谱密度，
Figure BDA0004015232680000294
为
Figure BDA0004015232680000295
的一个码片长度。单分量基于相干鉴相和非相干鉴相的码跟踪误差标准差为
Figure BDA0004015232680000296
Figure BDA0004015232680000297
其中，
Figure BDA0004015232680000298
为码跟踪环滤波带宽。将公式(63)和(64)代入公式(61)中，可以得到相干鉴相和非相干鉴相的码跟踪环路精度为
Figure BDA0004015232680000299
Figure BDA00040152326800002910
当多分量的扩频码调制类似且功率相等时，公式(65)和(66)可以被近似为
Figure BDA00040152326800002911
Figure BDA00040152326800002912
因为CAT利用了下边带单分量而DBT利用了上下边带各一分量进行码跟踪，所以DM-JAT的基于非相干鉴相和基于相干鉴相的码跟踪环的跟踪抖动约为CA码跟踪抖动的
Figure BDA0004015232680000301
DBT码跟踪抖动的
Figure BDA0004015232680000302
接着对DM-JAT方法进行仿真实验分析
为了更直接地对DM-JAT的载波、副载波和码跟踪环路性能进行分析，仿真实验将通过蒙特卡罗仿真的方法对三种不同的双频宽带信号在不同载噪比(CNR)情况下进行仿真。这三种双频宽带信号的上下边带频率都分别为1176.45MHz和1207.14MHz，其余的具体信息被展示在表2中。
表2仿真实验三种双频宽带信号的具体信息
Figure BDA0004015232680000303
DM-JAT方法在载波、副载波和码跟踪中分别使用的鉴相输出加权系数可以通过公式(22)、(24)、(36)、(31)分别计算得到，在本实施例中不再一一列出。为了更好地体现DM-JAT的有效性和优越性，对称子载波跟踪技术DBT和非对称子载波跟踪技术CAT将作为基础与所提方法进行深入比较。同时，上述推导得到的载波、副载波和码跟踪环路理论跟踪性能也将被展示，以与仿真实验进行交叉验证。仿真实验中的载波环、副载波环和码环的环路滤波带宽分别被设置为2Hz，1Hz和1Hz，预积分时间被设置为1ms。
图8为DBT和DM-JAT方法的载波跟踪环路跟踪抖动示意图，图8展示了在三种双频宽带信号下CAT、DBT和DM-JAT方法的载波跟踪抖动理论和仿真结果。仿真实验结果与理论性能曲线的吻合说明了理论跟踪抖动性能推导和仿真实验的正确性。从图8中可以看到，在每个示例下，DM-JAT方法的载波跟踪抖动都比CAT和DBT方法的载波跟踪抖动小，这说明了双频宽带信号中多分量的特点能被DM-JAT方法更好地利用。对于示例1和示例2来说，DM-JAT方法的载波跟踪抖动与CAT和DBT相比分别提升了约50％和29.3％。考虑到因为示例1的信号分量是等功率的而示例2的信号分量是非等功率的，所以示例2的三种方法的载波跟踪抖动会略高于示例1的载波跟踪抖动。对于示例3来说，因为示例3只有3个信号分量，所以示例3的DM-JAT方法载波跟踪性能明显差于示例1和示例2的DM-JAT方法载波跟踪性能，与CAT和DBT相比提升约为43.4％和18.4％。其中CNR为载噪比(Carrier to Noise Ratio)。图8中各曲线为各示例的理论曲线，曲线上的三角表示实际仿真结果。
图9为DBT和DM-JAT方法的副载波跟踪环路跟踪抖动示意图，图9中展示了在三种示例下CAT、DBT和DM-JAT方法的副载波跟踪抖动的理论和仿真结果。由图9所示，DM-JAT方法在每个示例下的副载波跟踪抖动都明显好于CAT和DBT的副载波跟踪抖动。因为示例3只有三个信号分量，所以DM-JAT方法在该情况下的提升会略小于示例1和示例2。因为CAT的副载波跟踪使用的这三种示例的下边带多分量功率是相等的，所以这三种示例的CAT副载波跟踪抖动基本相同。与CAT方法相比，虽然DM-JAT跟踪的副载波频率与CAT跟踪的副载波频率相等，但DM-JAT方法利用了上下边带所有分量进行跟踪，因此DM-JAT方法会有更低的副载波跟踪抖动。在这三种示例下，DM-JAT与CAT相比的副载波跟踪抖动提升分别约为50％，50％和40％。与DBT方法相比，DM-JAT方法跟踪的副载波频率是DBT跟踪的两倍且DM-JAT用到了更多的双频宽带信号分量，所以DM-JAT方法同样具有比DBT方法更低的副载波跟踪抖动，副载波跟踪精度在这三个示例下与DBT相比的提升分别约为64.6％，64.6％和59.2％。图9中各曲线为各示例的理论曲线，曲线上的三角表示实际仿真结果。
图10a-图10c为DBT和DM-JAT方法的码跟踪环路跟踪抖动示意图，其中图10a对应示例1，图10b对应示例2，图10c对应示例3，图10a-图10c分别展示了这三种示例的CAT、DBT和DM-JAT方法基于非相干鉴相和基于相干鉴相的码跟踪抖动性能。从图中可以看到，在CNR较高时，非相干鉴相的码跟踪抖动与相干鉴相器的码跟踪抖动相近。而在CNR较低时，因为非相干鉴相带来的平方损失不可忽略，所以非相干鉴相的码跟踪抖动明显差于相干鉴相器的码跟踪抖动。因为示例1和示例2的多分量都采用的是BPSK(10)调制，而示例上下边带分别采用BOC(1,1)和BPSK(2)调制，码率比BPSK(10)低，所以示例3的码跟踪抖动明显比示例1和示例2的码跟踪抖动高。在这三种示例下，DM-JAT方法依然具有更低的码跟踪抖动。与CAT方法相比，DM-JAT的码跟踪精度的提升分别约为50％，50％和40％。与DBT方法相比，DM-JAT在码跟踪精度方面的提升分别约为29.3％，29.3％和18.4％。
综上，仿真实验在各示例下的结果与理论跟踪抖动性能的吻合说明了实验结果的正确性。通过对不同示例的实验结果分析可以发现，DM-JAT方法具有比对称子载波跟踪方法DBT和非对称子载波跟踪方法更小的载波、副载波和码跟踪抖动，这有力地说明了DM-JAT方法在利用双频宽带信号副载波特性和多分量特性方面的有效性和优越性。
进一步地，为了验证DM-JAT方法在实际环境中依然具有有效性，针对伽利略E5、BDS3 B1和BDS3 B2双频宽带信号进行了三个实测实验。实测数据采集的地点为中国北京市清华大学伟清楼楼顶。其中，伽利略E5、BDS3 B2双频宽带信号采集的时间为2022年6月5日11:44，BDS3 B1双频宽带信号采集时间为2022年6月27日18:20。
表3跟踪环路的参数设置
参数 值
PLL阶数 2
PLL带宽 2Hz
SPLL阶数 2
SPLL带宽 5Hz
DLL阶数 2
DLL带宽 5Hz
DLL早-迟间隔 1T<sub>c</sub>
预相关时间 1ms
图11-图13分别展示了三种双频宽带信号的CAT、DBT和DM-JAT方法的载波、副载波和码跟踪环路鉴相器输出结果。其中，图11为三种双频宽带信号的DBT和DM-JAT方法的载波跟踪环鉴相输出示意图，图12为三种双频宽带信号的DBT和DM-JAT方法的副载波跟踪环鉴相输出示意图，图13为三种双频宽带信号的DBT和DM-JAT方法的码跟踪环鉴相输出示意图。图中PRN number为伪随机噪声码(pseudo random noise code)编号，用于表示卫星编号，。
从图11-图13中可以看到，在稳定跟踪时，DM-JAT方法的载波、副载波和码跟踪都具有比CAT和DBT更小的鉴相器输出，这不仅意味着DM-JAT方法能适用于目前GNSS现有的三种双频宽带信号，还能进行更高精度的跟踪、提取得到更高精度的载波、副载波和码观测量。
进一步地，对于载波跟踪环来说，因为CAT只用了上边带单分量进行跟踪，而DBT方法采用了上下边带两个分量，所以DBT方法的载波跟踪抖动比CAT小。对于DM-JAT方法来说，因为DM-JAT方法使用了上下边带所有分量，所以该方法具有比CAT和DBT更小的载波跟踪抖动。与CAT相比，DM-JAT方法对于BDS3 B1、BDS3 B2和Galileo E5这三种双频宽带信号的载波鉴相器输出提升分别为46.5％，45.9％和45.8％。与DBT相比，DM-JAT方法对于BDS3B1、BDS3 B2和Galileo E5这三种双频宽带信号的载波鉴相器输出提升分别为18.9％，29.6％和29.1％。
对于副载波跟踪环来说，因为BDS3 B1上下边带频差为14.322MHz而BDS3 B2和BDS3 B3的上下边带频差为30.69MHz，所以BDS3 B1双频宽带信号的副载波跟踪鉴相输出明显大于BDS3 B2和伽利略E5。虽然CAT用于副载波跟踪的分量数量比DBT方法少一个，但CAT方法跟踪的副载波频率是DBT方法的两倍。因此，在考虑副载波频率和多分量的情况下，CAT方法的副载波跟踪精度略好于DBT跟踪方法。对于DM-JAT方法来说，该方法具有明显比CAT和DBT低的副载波跟踪抖动，这说明了DM-JAT方法能进行更高精度的副载波跟踪、提取得到更高精度的副载波相位。
对于码跟踪环来说，因为BDS3 B1上下边带的主要调制方式为BPSK(2)和BOC(1,1)，远低于BDS3 B2或Galileo E5采用的BPSK(10)的码率，所以BDS3B1的码跟踪鉴相输出与BDS3 B2和Galileo E5差了一个数量级。在这三种示例的情况中，DM-JAT方法都具有比CAT方法和DBT方法更低的码跟踪抖动，这意味着DM-JAT能提取到更高精度的码相位。
由图5所示实施例可知，DM-JAT的测距精度是由无模糊的副载波相位决定的。
综上，通过对BDS3 B1，BDS3 B2和Galileo E5双频宽带信号的实测数据处理可以发现，DM-JAT方法具有比DBT更小的载波、副载波和码跟踪鉴相器输出和更高精度的测距结果，一方面说明了DM-JAT方法能适用于任一现有GNSS播发的双频宽带信号，另一方面也验证了DM-JAT方法具有在充分利用双频宽带信号副载波特性的同时利用双频宽带信号所有分量联合跟踪的能力，显示了该方法在高精度测距方面的优越性。
图14为本申请实施例提供的一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置的结构示意图，如图14所示，本实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置包括：
上边带跟踪处理模块141，用于使用双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值。
下边带跟踪处理模块142，用于使用双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值。
载波跟踪模块143，用于根据第一上边带多分量相关值和第二下边带多分量相关值分别得到上边带载波相位误差和下边带载波相位误差，根据上边带载波相位误差和下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并上边带载波相位和下边带载波相位得到双频导航卫星信号的载波相位。
码跟踪模块144，用于根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的码相位误差，根据码相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的码相位。
副载波跟踪模块145，用于根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据副载波相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的副载波相位。
本实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置用于实现图5所示实施例提供的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
图15为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图，如图15所示，该电子设备包括处理器151、存储器152，接收器153和发送器154；电子设备中处理器151的数量可以是一个或多个，图15中以一个处理器151为例；电子设备中的处理器151、存储器152、接收器153和发送器154可以通过总线或其他方式连接，图15中以通过总线连接为例。
存储器152作为一种计算机可读存储介质，可设置为存储软件程序、计算机可执行程序以及模块，如本申请图5实施例中的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法对应的程序指令/模块(例如导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置中的上边带跟踪处理模块141、下边带跟踪处理模块142、载波跟踪模块143、码跟踪模块144、副载波跟踪模块145)。处理器151通过运行存储在存储器152中的软件程序、指令以及模块，从而完成电子设备至少一种功能应用以及数据处理，即实现上述的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法。
存储器152可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序；存储数据区可存储根据远程设备的使用所创建的数据等。此外，存储器152可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。
接收器153为能够接收外部输入信号的器件、模块或组合，发送器154为能够向外部输出信号的器件、模块或组合。
本申请实施例还提供一种包含计算机可执行指令的存储介质，计算机可执行指令在由计算机处理器执行时用于执行一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法，该方法包括：使用双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值；使用双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值；根据第一上边带多分量相关值和第二下边带多分量相关值分别得到上边带载波相位误差和下边带载波相位误差，根据上边带载波相位误差和下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并上边带载波相位和下边带载波相位得到双频导航卫星信号的载波相位；根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的码相位误差，根据码相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的码相位；根据第一下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值得到双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据副载波相位误差跟踪得到双频导航卫星信号的副载波相位。
一般来说，本申请的多种实施例可以在硬件或专用电路、软件、逻辑或其任何组合中实现。例如，一些方面可以被实现在硬件中，而其它方面可以被实现在可以被控制器、微处理器或其它计算装置执行的固件或软件中，尽管本申请不限于此。
本申请的实施例可以通过计算机装置的数据处理器执行计算机程序指令来实现，例如在处理器实体中，或者通过硬件，或者通过软件和硬件的组合。计算机程序指令可以是汇编指令、指令集架构((Instruction Set Architecture，ISA)指令、机器指令、机器相关指令、微代码、固件指令、状态设置数据、或者以一种或多种编程语言的任意组合编写的源代码或目标代码。
本申请附图中的任何逻辑流程的框图可以表示程序步骤，或者可以表示相互连接的逻辑电路、模块和功能，或者可以表示程序步骤与逻辑电路、模块和功能的组合。计算机程序可以存储在存储器上。存储器可以具有任何适合于本地技术环境的类型并且可以使用任何适合的数据存储技术实现，例如但不限于只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机访问存储器(Random Access Memory，RAM)、光存储器装置和系统(数码多功能光碟(Digital Video Disc，DVD)或光盘((Compact Disc，CD))等。计算机可读介质可以包括非瞬时性存储介质。数据处理器可以是任何适合于本地技术环境的类型，例如但不限于通用计算机、专用计算机、微处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processing，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，SAIC)、可编程逻辑器件(Field-Programmable Gate Array，FGPA)以及基于多核处理器架构的处理器。

Claims (11)

1.一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法，其特征在于，用于对双频导航卫星信号跟踪，所述双频导航卫星信号由位于上边带载波的上边带多分量和位于下边带载波的下边带多分量组成，所述方法包括：
使用所述双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪所述双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值；
使用所述双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪所述双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值；
根据所述第一上边带多分量相关值和所述第二下边带多分量相关值分别得到所述上边带载波相位误差和所述下边带载波相位误差，根据所述上边带载波相位误差和所述下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并所述上边带载波相位和所述下边带载波相位得到所述双频导航卫星信号的载波相位；
根据所述第一下边带多分量相关值和所述第二上边带多分量相关值得到所述双频导航卫星信号的码相位误差，根据所述码相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的码相位；
根据所述第一下边带多分量相关值和所述第二上边带多分量相关值得到所述双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据所述副载波相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的副载波相位。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述使用所述双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪所述双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值，包括：
根据所述第一本地载波和上边带多分量即时扩频码对所述上边带多分量进行处理得到所述第一上边带多分量即时相关值，根据所述第一本地载波、本地下边带多分量扩频码和本地副载波对所述下边带多分量进行处理得到第一下边带多分量提前、即时和延迟相关值，其中，所述本地下边带多分量扩频码包括提前、即时和延迟本地下边带多分量扩频码。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述使用所述双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪所述双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值，包括：
根据所述第二本地载波和下边带多分量即时扩频码对所述下边带多分量进行处理得到第二下边带多分量即时相关值，根据所述第二本地载波、本地上边带多分量扩频码和本地副载波对所述上边带多分量进行处理得到第二上边带多分量提前、即时和延迟相关值，其中，所述本地上边带多分量扩频码包括提前、即时和延迟本地上边带多分量扩频码。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一上边带多分量相关值和所述第二下边带多分量相关值分别得到所述上边带载波相位误差和所述下边带载波相位误差，包括：
根据所述第一上边带多分量即时相关值和所述第二下边带多分量即时相关值分别得到所述上边带载波相位误差和所述下边带载波相位误差。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一下边带多分量相关值和所述第二上边带多分量相关值得到所述双频导航卫星信号的码相位误差，包括：
根据所述第一下边带多分量提前和延迟相关值以及所述第二上边带多分量提前和延迟相关值得到所述双频导航卫星信号的码相位误差。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述第一下边带多分量相关值和所述第二上边带多分量相关值得到所述双频导航卫星信号的副载波相位误差，包括：
根据所述第一下边带多分量即时相关值和所述第二上边带多分量即时相关值得到所述双频导航卫星信号的副载波相位误差。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述副载波相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的副载波相位之后，还包括：
根据所述码相位得到副载波整数模糊度信息；
根据所述副载波整数模糊度信息对所述副载波相位进行修复，得到修复后的副载波相位。
8.根据权利要求1～7任一项所述的方法，其特征在于，所述合并所述上边带载波相位和所述下边带载波相位得到所述双频导航卫星信号的载波相位，包括：
基于最优凸组合方法合并所述上边带载波相位和所述下边带载波相位得到所述双频导航卫星信号的载波相位；
所述根据所述码相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的码相位，包括：
基于多分量最优凸组合方法根据所述码相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的码相位；
所述根据所述副载波相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的副载波相位，包括：
基于多分量最优凸组合方法根据所述副载波相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的副载波相位。
9.一种导航卫星信号的双频多分量联合跟踪装置，其特征在于，用于对双频导航卫星信号跟踪，所述双频导航卫星信号由位于上边带载波的上边带多分量和位于下边带载波的下边带多分量组成，所述装置包括：
上边带跟踪处理模块，用于使用所述双频导航卫星信号上边带载波作为第一本地载波跟踪所述双频导航卫星信号，得到第一上边带多分量相关值和第一下边带多分量相关值；
下边带跟踪处理模块，用于使用所述双频导航卫星信号下边带载波作为第二本地载波跟踪所述双频导航卫星信号，得到第二下边带多分量相关值和第二上边带多分量相关值；
载波跟踪模块，用于根据所述第一上边带多分量相关值和所述第二下边带多分量相关值分别得到所述上边带载波相位误差和所述下边带载波相位误差，根据所述上边带载波相位误差和所述下边带载波相位误差分别得到上边带载波相位和下边带载波相位，合并所述上边带载波相位和所述下边带载波相位得到所述双频导航卫星信号的载波相位；
码跟踪模块，用于根据所述第一下边带多分量相关值和所述第二上边带多分量相关值得到所述双频导航卫星信号的码相位误差，根据所述码相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的码相位；
副载波跟踪模块，用于根据所述第一下边带多分量相关值和所述第二上边带多分量相关值得到所述双频导航卫星信号的副载波相位误差，根据所述副载波相位误差跟踪得到所述双频导航卫星信号的副载波相位。
10.一种电子设备，其特征在于，包括：
处理器，以及与所述处理器通信连接的存储器；所述存储器存储计算机执行指令；
所述处理器执行所述存储器存储的计算机执行指令，以实现如权利要求1-9中任一项所述的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法。
11.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质中存储有计算机执行指令，所述计算机执行指令被处理器执行时用于实现如权利要求1-9中任一项所述的导航卫星信号的双频多分量联合跟踪方法。
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CN117214925A (zh) * 2023-09-28 2023-12-12 北京凯芯微科技有限公司 一种宽带复合导航信号跟踪方法

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