CN115760210A - 一种基于ipso-lstm模型的医药销售预测系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于IPSO‑LSTM模型的医药销售预测系统及方法。包括数据采集与处理模块、药品分类模块、药品需求预测模块和数据可视化模块等。数据采集与处理模块用于采集药品历史数据，同时对药品数据进行预处理；药品分类模块提供药品分类服务；药品需求预测模块，采用了IPSO‑LSTM算法对医院药品需求情况进行预测，预测流行病传播情况，结合各区域环境条件和各个医院往年医药销售情况进行预测，预测数据提供给销售人员与医院进行销售对接；数据可视化模块提供可视化界面显示各种数据。本发明通过IPSO‑LSTM模型预测分析，能够有效地预测医院平时和突发事件对药品的需求,实现医药供应链物流决策优化,有助于提高医药服务质量。

Description

一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统及方法

技术领域：

本发明属于医药销售预测技术领域，特别涉及一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统及方法。

背景技术：

近几年，随着国家药品大量采购来势汹涌、新政策法规密集出台、医疗机构自身的改革加速、整体医疗市场的复杂程度加深和成本压力上升，导致传统营销深受影响。在行业变革及后疫情防护的影响下，药品供货稳定性差，成为困扰我国药品分销商的主要问题，究其原因是分销商无法预测该地区未来一段时间内市场对药品的需求趋势，难以平衡供求关系，容易导致某地区部分药品的滞销或者脱销。虽然在现代医药销售系统设计方面，国内已有较为成熟的实现方案，但是绝大多数方案仅从医药销售本身考虑，并未借助于先进的信息技术，形成“数据信息分析-实时需求预测-可视化销售辅助”的完整链路来提高医药销售的可靠性与精准性。

专利申请号为ZL2018115562758的发明公开了一种基于云计算和大数据的医药销售系统，其方案通过多元回归模型推算患者药品需求与患者健康管理数据之间的关系，进而利用健康管理模块生成的患者实时健康数据对患者药品需求进行预测，之后汇总区域内海量个体需求数据来预测区域内药品总需求。但是该系统并未考虑过药品销售会受到诸如环境等因素的影响。

作者为梅学聃的中国矿业大学硕士学位论文公开了《基于机器学习的零售药店药品销量影响因素和预测研究》，其方案通过指数平滑获得销量的趋势信息，进行主成分分析提取富含规模信息和价格信息的主分量，将趋势、价格变量主成分、规模变量主成分、医保、月份作为自变量，药品销量作为因变量进行神经网络的训练和预测。该模型并未考虑过药品销售受到突发流行病等因素的影响。

因此，需要一种根据医院往年药品需求，结合环境因素和突发流行病情形，能有效地预测出医院对药品的需求量的医药销售预测系统。

公开于该背景技术部分的信息仅仅旨在增加对本发明的总体背景的理解，而不应当被视为承认或以任何形式暗示该信息构成已为本领域一般技术人员所公知的现有技术。

发明内容：

本发明的目的在于提供一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统及方法，利用改进粒子群优化算法-长短期记忆神经网络(IPSO-LSTM)技术对现代化的医药销售进行升级，借助“分析-预测-辅助”的新模式提高医药销售的可靠性与精准性，从而克服上述现有技术中的缺陷。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统，包括依次通信连接的数据采集与处理模块、药品分类模块、药品需求预测模块、数据可视化模块；所述数据采集和处理模块，用于采集药品历史销售数据，包括药品历史销售量数据、往年流行病数据，并对药品历史销售数据进行归一化预处理，以获取归一化数据；所述药品分类模块，对药品按照功能主治与用途进行分类；所述药品需求预测模块，对归一化数据结合药品历史销售数据，来预测未来药品销售量；所述数据可视化模块，对采集的药品历史销售数据和药品预测销售数据进行可视化处理。

一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其步骤为：

S01：采集实时数据集，实时数据集包括销售地域的环境情况、药品的种类和作用、医院药品的往年需求数量、往年流行病传播数据；

S02：运用朴素贝叶斯分类算法，对药品进行功能分类；分类过程包括分解出药品数据中的特征，并计算特征在药品中的条件概率，分解出分类样本的特征，计算类别概率；其中概率结果值最大的，判为样本药品的类别；

S03：通过改进型粒子群算法优化LSTM回归数据，改进惯性权重w和学习因子c₁、c₂；考虑到药品的销售量主要受季节性和更新替代性波动，选取某类药品季节性需求度m_i和更新替代性n_i为粒子的位置和速度，利用改进型粒子群算法返回最优参数取值；根据改进型粒子群算法返回的最优参数m_i和n_i，构建LSTM模型，模型通过训练数据和验证数据进行训练，通过往年药品销售数据集进行预测检验，预测出各区域内正常情况下的药品销售量Z_i；

S04：采集各区域环境因素数据，从中提取若干个特征，通过随机抽取特征构建随机森林模型，计算熵的大小，来筛选特征，再通过构建模型，预测出药品在各区域环境因素影响下的销售变化量M(t)；

S05：收集往年流行病传播数据，依据往年流行病的感染人数情况，将正常情况下的感染人数比例a设定为状态1，将流行病爆发情况下的感染人数比例b、c、d分别设为状态2、3、4，根据状态1-4得出今年的概率向量S(1)，以此预测出今年是否会爆发流行病；

S06：根据步骤S05的结果，若预测今年流行病爆发，则需要在步骤S05基础上预测出感染人数R(t)以及康复所需的药品量D_i；考虑到感染者的药品使用量和体内免疫力与感染病毒的抗药性相关，选取免疫力指标x_i和病毒抗药性v_i作为粒子的位置和速度，利用改进型粒子群算法返回最优参数，根据返回的最优参数构建LSTM模型，预测出感染者为康复所需的药品量D_i；

S07：根据步骤S03得到的各区域内正常情况下的药品销售量Z_i、步骤S04得到的药品在各区域环境因素影响下的销售变化量M(t)、骤S06得到的感染人数R(t)以及康复所需的药品量D_i，计算各区域内药品的销售量Y_i：

Y_i＝ M(t)+Z_i+D_i×R(t) (1)；

S08：将销售预测模型分析出来的数据通过数据可视化模块实现可销售区域的可视化，界面显示区域环境的实时信息、药品功能作用类别、药品实时销售记录、以及区域药品的需求预测信息；通过这个界面，销售人员可以实时了解到各区域的情况，以及各区域的药品需求量，从而对销售人员起到辅助作用。

优选地，技术方案中，步骤S03中，惯性权重w为：

w＝w_start-(w_start-w_end)×(max-iter)/max (2)

其中w_start为初始值，w_end为最终值，max为算法最大迭代次数，iter为当前迭代次数；学习因子c₁、c₂分别为：

c₁＝c_start-(c_start-c_end)×(max-iter)/max (3)

c₂＝4-c₁ (4)

其中，c_start、c_end为学习因子的初始值和最终值。

优选地，技术方案中，步骤S03中，利用改进型粒子群算法对季节性需求度m_i和更新替代性n_i返回的最优参数取值：

n_i ^iter+1＝w×n_i ^iter+c₁×r₁× (p_i ^iter-m_i ^iter)+c₂×r₂× (q_i ^iter-m_i ^iter) (5)

m_i ^iter+1＝m_i ^iter+n_i ^iter (6)

其中m_i ^iter为药品的季节性需求度，n_i ^iter为药品更新替代性，p_i ^iter为往年各医院对某样药品的使用量，q_i ^iter为往年各医院对某类药品的使用量，r₁、r₂为0-1之间的随机数。

优选地，技术方案中，步骤S04中，各区域环境因素数据包括温度、温度变化差、湿度、空气质量、含氧量。

优选地，技术方案中，步骤S04中，熵的计算为：

其中k表示筛选的特征数量，p(k)表示第k个特征发生的概率，H(Y)为环境因素对药品销售变化量的影响，该值越小，影响越大。

优选地，技术方案中，步骤S05中，今年的概率向量S(1)为：

S(1)＝S(0)×P＝{p₁，p₂，p₃，p₄} (8)

其中S(0)为前一年的概率向量，P为概率转移矩阵，p₁、p₂、p₃、p₄分别为状态1-4的概率，p₁为正常情况的概率，p₂、p₃、p₄为流行病爆发情况的概率。

优选地，技术方案中，步骤S06中，感染人数R(t)为：

其中X(0)为初始时刻健康人数，V是区域的面积，J为病毒在感染者和易感染者之间的传播强度，J根据S(1)来判定，t为感染者和易感染者在同一区域内的时间，h为比例系数，根据实际的传染情况来拟合和估计或者根据病原学的研究结果来估计得到，D为二次感染指标，最大值为1，表示康复患者短时间内不会二次感染，该值越小表示消毒情况越好，I为初始携带病毒人数，f表示病毒传播速度。

优选地，技术方案中，步骤S06中，利用改进型粒子群算法对免疫力指标x_i和病毒抗药性v_i返回的最优参数取值为：

x_i ^iter+1＝w×x_i ^iter+c₁×r₁× (y_i ^iter-v_i ^iter)+c₂×r₂× (z_i ^iter-v_i ^iter) (10)

v_i ^iter+1＝v_i ^iter+x_i ^iter (11)

其中x_i ^iter为感染者的免疫力指标，v_i ^iter为感染者体内的病毒抗药性指标，y_i ^iter为感染者的年龄指标，z_i ^iter为感染者的运动指标，r₁、r₂为0-1之间的随机数。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

采用IPSO--LSTM模型结合往年医院药品需求数据、环境因素以及突发流行病情况进行综合预测分析，解决了分销商无法预测该地区未来一段时间内市场对药品的需求趋势，难以平衡供求关系，容易导致某地区部分药品的滞销或者脱销的问题。本发明还能预测出地区医院受到环境因素影响和突发流行病时的药品需求。

附图说明：

图1为本发明基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统结构示意图；

图2为本发明基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法流程图；

图3为本发明流行病传播情况图；

图4为本发明流行病传播速率图；

图5为本发明流行病传播变化率图。

具体实施方式：

下面对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

除非另有其它明确表示，否则在整个说明书和权利要求书中，术语“包括”或其变换如“包含”或“包括有”等等将被理解为包括所陈述的元件或组成部分，而并未排除其它元件或其它组成部分。

如图1所示，一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统，包括依次通信连接的数据采集与处理模块、药品分类模块、药品需求预测模块、数据可视化模块；所述数据采集和处理模块，用于采集药品历史销售数据，包括药品历史销售量数据、往年流行病数据，并对药品历史销售数据进行归一化预处理，以获取归一化数据；所述药品分类模块，对药品按照功能主治与用途进行分类；所述药品需求预测模块，对归一化数据结合药品历史销售数据，来预测未来药品销售量；所述数据可视化模块，对采集的药品历史销售数据和药品预测销售数据进行可视化处理。

如图2所示，一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其步骤为：

S01：采集实时数据集，实时数据集包括销售地域的环境情况、药品的种类和作用、医院药品的往年需求数量、往年流行病传播数据；

S02：运用朴素贝叶斯分类算法，对药品进行功能分类；分类过程包括分解出药品数据中的特征，并计算特征在药品中的条件概率，分解出分类样本的特征，计算类别概率；其中概率结果值最大的，判为样本药品的类别；

S03：通过改进型粒子群算法优化LSTM回归数据，改进惯性权重w和学习因子c₁、c₂；惯性权重w为：

w＝w_start-(w_start-w_end)×(max-iter)/max (2)

其中w_start为初始值，w_end为最终值，max为算法最大迭代次数，iter为当前迭代次数；学习因子c₁、c₂分别为：

c₁＝c_start-(c_start-c_end)×(max-iter)/max (3)

c₂＝4-c₁ (4)

其中，c_start、c_end为学习因子的初始值和最终值；

考虑到药品的销售量主要受季节性和更新替代性波动，选取某类药品季节性需求度m_i和更新替代性n_i为粒子的位置和速度，利用改进型粒子群算法返回最优参数取值；根据改进型粒子群算法返回的最优参数m_i和n_i，构建LSTM模型，模型通过训练数据和验证数据进行训练，通过往年药品销售数据集进行预测检验，预测出各区域内正常情况下的药品销售量Z_i；利用改进型粒子群算法对季节性需求度m_i和更新替代性n_i返回的最优参数取值：

n_i ^iter+1＝w×n_i ^iter+c₁×r₁× (p_i ^iter-m_i ^iter)+c₂×r₂× (q_i ^iter-m_i ^iter) (5)

m_i ^iter+1＝m_i ^iter+n_i ^iter (6)

其中m_i ^iter为药品的季节性需求度，n_i ^iter为药品更新替代性，p_i ^iter为往年各医院对某样药品的使用量，q_i ^iter为往年各医院对某类药品的使用量，r₁、r₂为0-1之间的随机数；

S04：采集各区域环境因素数据，各区域环境因素数据包括温度、温度变化差、湿度、空气质量、含氧量，从中提取若干个特征，通过随机抽取特征构建随机森林模型，计算熵的大小，来筛选特征，熵的计算为：

其中k表示筛选的特征数量，p(k)表示第k个特征发生的概率，H(Y)为环境因素对药品销售变化量的影响，该值越小，影响越大；

再通过构建模型，预测出药品在各区域环境因素影响下的销售变化量M(t)；

S05：收集往年流行病传播数据，依据往年流行病的感染人数情况，将正常情况下的感染人数比例a设定为状态1，视为流行病未爆发；将流行病爆发情况下的感染人数比例b、c、d分别设为状态2、3、4，流行病传播强度分别为g₁、g₂、g₃；根据状态1-4得出今年的概率向量S(1)，以此预测出今年是否会爆发流行病；今年的概率向量S(1)为：

S(1)＝S(0)×P＝{p₁，p₂，p₃，p₄} (8)

其中S(0)为前一年的概率向量，P为概率转移矩阵，p₁、p₂、p₃、p₄分别为状态1-4的概率，p₁为正常情况的概率，p₂、p₃、p₄为流行病爆发情况的概率；

S06：根据步骤S05的结果，若预测今年流行病爆发，则需要在步骤S05基础上预测出感染人数R(t)以及康复所需的药品量D_i；感染人数R(t)为：

其中X(0)为初始时刻健康人数，V是区域的面积，J为病毒在感染者和易感染者之间的传播强度，J根据S(1)来判定，在g₁、g₂、g₃中进行取值，t为感染者和易感染者在同一区域内的时间，h为比例系数，根据实际的传染情况来拟合和估计或者根据病原学的研究结果来估计得到，D为二次感染指标，最大值为1，表示康复患者短时间内不会二次感染，该值越小表示消毒情况越好，I为初始携带病毒人数，f表示病毒传播速度；

例如，流行性感冒爆发，在1000平方米的区域内，初始健康人数为100人,初始患有流行性感冒的人数为5，流行性病毒的传播强度为10，感染者与易感染者在同一区域时间为两星期，即14天，比例系数h为0.005，康复者的二次感染指标为0.15,流行性感冒传播速度为160千米每天，那么经过两周时间后，感染者的人数则约为13人；图2是流行病传播情况，横轴为流行病持续天数，纵轴为总感染人数，可以看到在天数大概为13的时候，总感染人数呈大幅度上升趋势；图3是流行病传播速率图，横轴为流行病持续天数，纵轴为流行病传播速率，可以看到大概在第13天的时候，传播速率大于1，大概在第34天达到传播速率最大值；图4是流行病传播变化率图，横轴为流行病持续天数，纵轴为流行病速率的变化率，通过此图可以估计出，流行病传播速率最快的时刻；

考虑到感染者的药品使用量和体内免疫力与感染病毒的抗药性相关，选取免疫力指标x_i和病毒抗药性v_i作为粒子的位置和速度，利用改进型粒子群算法返回最优参数，根据返回的最优参数构建LSTM模型，预测出感染者为康复所需的药品量D_i；利用改进型粒子群算法对免疫力指标x_i和病毒抗药性v_i返回的最优参数取值为：

x_i ^iter+1＝w×x_i ^iter+c₁×r₁× (y_i ^iter-v_i ^iter)+c₂×r₂× (z_i ^iter-v_i ^iter) (10)

v_i ^iter+1＝v_i ^iter+x_i ^iter (11)

其中x_i ^iter为感染者的免疫力指标，v_i ^iter为感染者体内的病毒抗药性指标，y_i ^iter为感染者的年龄指标，z_i ^iter为感染者的运动指标，r₁、r₂为0-1之间的随机数；

S07：根据步骤S03得到的各区域内正常情况下的药品销售量Z_i、步骤S04得到的药品在各区域环境因素影响下的销售变化量M(t)、骤S06得到的感染人数R(t)以及康复所需的药品量D_i，计算各区域内药品的销售量Y_i：

Y_i＝ M(t)+Z_i+D_i×R(t) (1)；

S08：将销售预测模型分析出来的数据通过数据可视化模块实现可销售区域的可视化，界面显示区域环境的实时信息、药品功能作用类别、药品实时销售记录、以及区域药品的需求预测信息；通过这个界面，销售人员可以实时了解到各区域的情况，以及各区域的药品需求量，从而对销售人员起到辅助作用。

前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (9)

1.一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统，其特征在于：包括依次通信连接的数据采集与处理模块、药品分类模块、药品需求预测模块、数据可视化模块；所述数据采集和处理模块，用于采集药品历史销售数据，包括药品历史销售量数据、往年流行病数据，并对药品历史销售数据进行归一化预处理，以获取归一化数据；所述药品分类模块，对药品按照功能主治与用途进行分类；所述药品需求预测模块，对归一化数据结合药品历史销售数据，来预测未来药品销售量；所述数据可视化模块，对采集的药品历史销售数据和药品预测销售数据进行可视化处理。

2.一种基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其步骤为：

S01：采集实时数据集，实时数据集包括销售地域的环境情况、药品的种类和作用、医院药品的往年需求数量、往年流行病传播数据；

S02：运用朴素贝叶斯分类算法，对药品进行功能分类；分类过程包括分解出药品数据中的特征，并计算特征在药品中的条件概率，分解出分类样本的特征，计算类别概率；其中概率结果值最大的，判为样本药品的类别；

S03：通过改进型粒子群算法优化LSTM回归数据，改进惯性权重w和学习因子c₁、c₂；考虑到药品的销售量主要受季节性和更新替代性波动，选取某类药品季节性需求度m_i和更新替代性n_i为粒子的位置和速度，利用改进型粒子群算法返回最优参数取值；根据改进型粒子群算法返回的最优参数m_i和n_i，构建LSTM模型，模型通过训练数据和验证数据进行训练，通过往年药品销售数据集进行预测检验，预测出各区域内正常情况下的药品销售量Z_i；

S04：采集各区域环境因素数据，从中提取若干个特征，通过随机抽取特征构建随机森林模型，计算熵的大小，来筛选特征，再通过构建模型，预测出药品在各区域环境因素影响下的销售变化量M(t)；

S05：收集往年流行病传播数据，依据往年流行病的感染人数情况，将正常情况下的感染人数比例a设定为状态1，将流行病爆发情况下的感染人数比例b、c、d分别设为状态2、3、4，根据状态1-4得出今年的概率向量S(1)，以此预测出今年是否会爆发流行病；

S06：根据步骤S05的结果，若预测今年流行病爆发，则需要在步骤S05基础上预测出感染人数R(t)以及康复所需的药品量D_i；考虑到感染者的药品使用量和体内免疫力与感染病毒的抗药性相关，选取免疫力指标x_i和病毒抗药性v_i作为粒子的位置和速度，利用改进型粒子群算法返回最优参数，根据返回的最优参数构建LSTM模型，预测出感染者为康复所需的药品量D_i；

S07：根据步骤S03得到的各区域内正常情况下的药品销售量Z_i、步骤S04得到的药品在各区域环境因素影响下的销售变化量M(t)、步骤S06得到的感染人数R(t)以及康复所需的药品量D_i，计算各区域内药品的销售量Y_i：

Y_i＝M(t)+Z_i+D_i×R(t) (1)；

S08：将销售预测模型分析出来的数据通过数据可视化模块实现可销售区域的可视化，界面显示区域环境的实时信息、药品功能作用类别、药品实时销售记录、以及区域药品的需求预测信息，从而对销售人员起到辅助作用。

3.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S03中，惯性权重w为：

w＝w_start-(w_start-w_end)×(max-iter)/max (2)

其中w_start为初始值，w_end为最终值，max为算法最大迭代次数，iter为当前迭代次数；学习因子c₁、c₂分别为：

c₁＝c_start-(c_start-c_end)×(max-iter)/max (3)

c₂＝4-c₁ (4)

其中，c_start、c_end为学习因子的初始值和最终值。

4.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S03中，利用改进型粒子群算法对季节性需求度m_i和更新替代性n_i返回的最优参数取值：

n_i ^iter+1＝w×n_i ^iter+c₁×r₁×(p_i ^iter-m_i ^iter)+c₂×r₂×(q_i ^iter-m_i ^iter) (5)

m_i ^iter+1＝m_i ^iter+n_i ^iter (6)

其中m_i ^iter为药品的季节性需求度，n_i ^iter为药品更新替代性，p_i ^iter为往年各医院对某样药品的使用量，q_i ^iter为往年各医院对某类药品的使用量，r₁、r₂为0-1之间的随机数。

5.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S04中，各区域环境因素数据包括温度、温度变化差、湿度、空气质量、含氧量。

6.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S04中，熵的计算为：

其中k表示筛选的特征数量，p(k)表示第k个特征发生的概率，H(Y)为环境因素对药品销售变化量的影响，该值越小，影响越大。

7.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S05中，今年的概率向量S(1)为：

S(1)＝S(0)×P＝{p₁，p₂，p₃，p₄} (8)

其中S(0)为前一年的概率向量，P为概率转移矩阵，p₁、p₂、p₃、p₄分别为状态1-4的概率，p₁为正常情况的概率，p₂、p₃、p₄为流行病爆发情况的概率。

8.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S06中，感染人数R(t)为：

其中X(0)为初始时刻健康人数，V是区域的面积，J为病毒在感染者和易感染者之间的传播强度，J根据S(1)来判定，t为感染者和易感染者在同一区域内的时间，h为比例系数，根据实际的传染情况来拟合和估计或者根据病原学的研究结果来估计得到，D为二次感染指标，最大值为1，表示康复患者短时间内不会二次感染，该值越小表示消毒情况越好，I为初始携带病毒人数，f表示病毒传播速度。

9.根据权利要求2所述的基于IPSO-LSTM模型的医药销售预测系统的预测方法，其特征在于：步骤S06中，利用改进型粒子群算法对免疫力指标x_i和病毒抗药性v_i返回的最优参数取值为：

x_i ^iter+1＝w×x_i ^iter+c₁×r₁×(y_i ^iter-v_i ^iter)+c₂×r₂×(z_i ^iter-v_i ^iter) (10)

v_i ^iter+1＝v_i ^iter+x_i ^iter (11)

其中x_i ^iter为感染者的免疫力指标，v_i ^iter为感染者体内的病毒抗药性指标，y_i ^iter为感染者的年龄指标，z_i ^iter为感染者的运动指标，r₁、r₂为0-1之间的随机数。

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