CN115757604A - 一种基于夜光影像数据的gdp时空演变分析方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，包括以下步骤：对GDP进行空间化建模；基于所述建模后的GDP，分析GDP空间数据的连通性；基于所述连通性分析结果，构建连通区树结构并且获取节点属性信息；基于所述构建的连通区树结构，得到标准差椭圆的GDP空间数据。本申请分别对不同范围经济连通区域进行标准差椭圆和经济重心的生成，分析经济重心分布范围和发展方向等经济空间分布及时空演变情况。总的来说，基于夜光影像数据的GDP时空演变分析为社会经济参数的进一步研究提供基础。

Description

一种基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法

技术领域

本申请属于GDP时空演变分析技术领域，具体涉及一种基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法。

背景技术

传统的GDP来源于统计数据，GDP统计数据只能从数值角度展现某地区的宏观经济状况，不能反映该地区的内部差异。获取准确的GDP空间分布对于刻画一个国家或地区的经济发展水平、产业分布、区域经济格局和城市化进程具有重要意义。为了获取准确的GDP空间分布，开展一系列GDP空间化研究即将GDP从行政单位分配到常规网格。“GDP数据空间化”也成为当前人们对GDP等一系列社会经济数据研究所关注的焦点，成为解决传统社会经济数据所存在问题的有效方法之一。

利用夜间灯光数据进行GDP空间化存在较多优势，一方面它是客观的，没有统计学差错，不受行政边界分割的限制。另一方面，长时间序列每年至少一幅NTL影像保证了与每年GDP的可比性。此外，该数据产品还具备容易获取、可以探测微弱灯光、不受光线阴影影响、能够分析城市化及其时空分布等特点。大多学者对经济参数空间化的研究仅仅停留在生成空间化密度图上，只根据密度图分析出大概的经济参数分布情况，没有对空间化数据进更深一层次的研究。

发明内容

本申请提出了一种基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，利用长时间序列夜间灯光影像数据对GDP统计数据进行GDP空间化，使GDP数据呈现出有效的时空变化信息，得到GDP空间化数据；对其进行不同等级的经济连通性分析，构建城市经济树结构；分别对不同范围的经济连通区域进行标准差椭圆和经济重心的生成，分析经济重心分布范围和发展方向等，分析GDP发展情况、市级城市的发展质量和城市之间GDP发展差异，以实现GDP空间分布及时空演变分析的目的。

为实现上述目的，本申请提供了如下方案：

一种基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，包括以下步骤：

S1.对GDP进行空间化建模；

S2.基于所述建模后的GDP，分析GDP空间数据的连通性；

S3.基于所述连通性分析结果，构建连通区树结构并且获取节点属性信息；

S4.基于所述构建的连通区树结构，得到标准差椭圆的GDP空间数据。

优选的，所述S1建模的方法包括：利用灯光指数与经济参数构建模型模拟GDP。

优选的，所述灯光指数包括：平均相对灯光强度、灯光面积比、区域综合NTL指数、平均灯光亮度和总灯光亮度。

优选的，所述S2的方法包括：设G是一个离散的GDP空间化的密度图，P是G的域，T＝{t_min，…，t_i，…，t_max}是一个有限数据集，通过设置阈值i生成GDP空间数据不同等级的连通区，在t_i级对G进行阈值化生成G的二值图Q，公式为：

Q_ti(G)＝{g∈P|G(g)≥t_i}。

优选的，所述S3构建树结构的方法包括：对每个连通区域打“标签”，然后根据“标签”以及其代表的实质意义，把所有连通区“标签”按照以上统下、分类归组、不重复和不遗漏原则组织在一起构建形成树状结构。

优选的，所述S3获取节点属性信息的方法包括：横向检索和纵向检索。

优选的，所述横向检索包括：获取每个等级的等级数和连通区域即节点数量。

优选的，所述纵向检索包括：统计树结构的层数、最大节点数和城市中心的节点总数。

优选的，所述S4的方法包括：

标准差椭圆的生成方法主要有圆心，旋转角度以及XY轴的长度三个参数，标准差椭圆转角，以X轴为准，正北方为0度，顺时针旋转，三个参数计算公式如下：

其中，X_i和Y_i为每个要素的空间位置坐标，

和

为算数平均中心，SDE_X和SDE_Y为最后计算出来的椭圆的圆心；

算数平均中心的计算方法公式如下：

其中，θ为标准差椭圆转角；

和

为平均中心和xy坐标的差；

其中，δ_x和δ_y为椭圆X轴和Y轴的标准差，即椭圆的X和Y轴长度；n为总像元数。

本申请的有益效果为：

(1)利用长时间序列GDP空间数据对传统GDP统计数据进行空间化模拟，得到长时间序列GDP空间数据，赋予传统GDP统计数据空间信息，根据GDP空间化数据可以看出经济分布状况；(2)利用校正后生成的GDP空间数据，对其进行多实相多等级等级的经济连通性分析，构建可以“横向分析”和“纵向分析”的城市经济树结构，分析经济发展情况、市级城市的发展质量和城市之间经济发展差异；(3)分别对不同范围经济连通区域进行标准差椭圆和经济重心的生成，分析经济重心分布范围和发展方向等经济空间分布及时空演变情况。总的来说，基于夜光影像数据的GDP时空演变分析为社会经济参数的进一步研究提供基础。

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例一的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法的流程示意图；

图2为本申请实施例一的连通性分析的示意图；

图3为本申请实施例一的连通区树结构示意图；

图4为本申请实施例二的NTL指数与GDP参数的回归模型示意图；

图5为本申请实施例二河南省GDP模拟值与河南省GDP真实值统计图示意图；

图6为本申请实施例二河南省2001年、2004年、2008年、2012年、2016年和2020年6年GDP空间化示意图；

图7为本申请实施例二河南省GDP空间数据的第1级连通区示意图；

图8为本申请实施例二河南省1级连通区属性信息示意图；

图9为本申请实施例二河南省8个城市不同等级连通区域的数量示意图；

图10为本申请实施例二河南省8个城市不同等级连通区域的总面积示意图；

图11为本申请实施例二河南省GDP空间数据的加权标准差椭圆和经济重心示意图；

图12为本申请实施例二河南省2001年-2020年GDP空间数据标准差椭圆参数示意图；

图13为本申请实施例二郑州市GDP空间数据的加权标准差椭圆和经济重心示意图；

图14为本申请实施例二郑州市2001年-2020年GDP空间数据标准差椭圆参数示意图。

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本申请作进一步详细的说明。

实施例一

如图1所示，为本申请实施例的流程示意图；包括以下步骤：S1.对GDP(国内生产总值)进行空间化建模；对GDP进行空间化处理，使单一的GDP数值变成具有空间信息的GDP密度图，用来研究区域经济的发展水平以及发展趋势。常见的五种灯光指数有平均相对灯光强度(I)、灯光面积比(S)、区域综合NTL指数(CompoundedNight Light Index,CNLI)、平均灯光亮度(MeanNight Light,MNL)和总灯光亮度(Total Night Light,TNL)，灯光指数和经济参数属性的定义如表1所示。

表1

目前为止，单一的线性模型已经无法满足经济参数估算，为了更好的拟合GDP与NTL指数之间的关系，很多学者开始构建多种类型的模型去模拟经济的变化趋势，利用多种灯光指数与经济参数之间构建线性回归模型，二次回归模型，指数模型，幂函数模型四种回归模型来模拟GDP，在构建的模型中选取拟合度最佳模型作为最终GDP空间化的模型。

相关系数R²可以代表NTL指数与GDP数据之间的相关性，R²取值范围0-1，R²越大代表模型拟合精度越好。利用回归模型得到的预测GDP和统计GDP数据得到的相对误差(Relative Error,RE)来评价回归模型估计GDP的能力。RE值小于零表示预测的GDP低于实际GDP(统计数据)；RE值大于零意味着预测的GDP高于实际GDP。RE的绝对值越低，该函数估计GDP的能力越强。

RE＝(GDP_p-GDP_t)/GDP_t×100％

式中，GDP_p为GDP预测值，GDP_t为该区域内GDP的统计值。

由于采用GDP空间化模型是在每个区域范围内构建的，在GDP空间化的过程中是将GDP细化到每一个像元值中，基于最优回归模型是像元级别的GDP空间化模型应该直接使用NTL的像元值而不是利用统计后的总NTL指数计算。利用GDP空间化模型进行GDP空间化，将GDP模拟值细化到每一个像元内时，如果直接使用公式赋值，会存在较大误差，此时可以需要利用统计数据对GDP模拟值进行修正，修正之后生成GDP空间化密度图，完成GDP空间化。像元级别的修正公式如下：

GDP_T＝GDP_i×(GDP_t÷GDP_s)

其中，GDP_T为第i像元的最终GDP模拟值，GDP_i为最优回归模型得到的第i像元的GDP模拟值，GDP_t为区域内GDP的统计值，GDP_s为区域内最优回归模型的GDP模拟值之和。

S2.基于建模后的GDP，分析GDP空间数据的连通性；连通区域一般是指影像中像元值相同的而且相互连通的像元点组成的图像区域。连通区域分析是指将图像中的各个连通区域找出并标记。在需要将连通区域提取出来以便后续进行处理的应用场景中都能够用到连通区域分析方法，通常连通区域分析处理的对象是一张二值化后的影像。

从连通区域的定义可以知道，一个连通区域是由具有相同像元值的相邻像元组成区域集合，对于找到的每个连通区域，赋予其一个唯一的标识，以区别其他连通区域。设G是一个离散的GDP空间化的密度图，P是G的域，T＝{t_min，…，t_i，…，t_max}是一个有限数据集。可以通过设置阈值i来生成GDP空间数据不同等级的连通区，在t_i级对G进行阈值化来生成G的二值图Q，其表示为：

Q_ti(G)＝{g∈P|G(g)≥t_i}

利用数据集T对GDP空间化的密度图G进行阈值化处理，得到一个二值化影像Q集合，将影像的每个连通区标记出来，得到不同等级的连通区集合如图2(a)，图2(c)。

给定连接性类C，可以生成一个子类，连通性类可以等价地由一组称为连通性开口的运算符来指定，这些运算符用来提取连通性区域。通过修改其关联的连接性来减少或增加成员，这被称为第二代连接性，目的是为无法以其他方式捕获的对象的集群或分区建模。第二代连通性可以分为基于聚类的或基于收缩的分析方式，基于聚类或收缩的第二代连接是单独定义的，取决于操作者是扩展还是收缩原始图像。在两种情况下，第二代连通性分析取决于结构操作符，例如开运算或闭运算。

基于聚类的连接性描述了一组图像对象，如果它们的相对距离低于给定阈值，则可以将其视为一组连通区。基于收缩的连通性是一种分割方案，在该方案中，由原始图像中的狭长结构连接的广域对象可以视为单独的对象。它们都是由与运算符(开运算或闭运算)一起使用的结构元素的尺寸决定的。为了分割连接的组件，但不修改现有的边缘，使用基于收缩的连通在GDP密度图像的不同级别上生成连接组件。如图2(b)，图2(d)所示，对图2(a)，图2(c)中连通区域进行开运算处理分析，结构元素尺寸为5×5，在开运算处理过程中，尺寸小于5×5的区域也将被筛除出来。在基于收缩的连通性分析之后，可以很好地分离先前弱连接的区域。在基于收缩的连通性分析之后，可以很好地分离先前弱连接的区域。

S3.基于连通性分析结果，构建连通区树结构并且获取节点属性信息；为了更明确直观的对GDP空间数据进行连通区分析，对GDP空间数据所形成的多时序多等级的连通区域进行一个结构化的的整理，构建由树层次结构表示的连通区域。对每个连通区域“打标签”，然后根据“标签”以及其代表的实质意义，把所有连通区“标签”按照以上统下、分类归组、不重复、不遗漏等原则组织在一起构建形成树状结构。如图3所示，GDP空间密度图像有四个级别，第一个级别区域(图3(a))红色圆圈中的连接元素可以通过其他三个级别连接元素(图3(b))、(图3(c))，(图3(d))的连通性分析进行划分，这可以用max树结构(图3(e))表示。

生成的GDP空间化数据的连通区树结构横向扩展代表区域在这一等级上经济中心的数量和规模；纵向扩展，每往下扩展一个连通区，就是往下扩展一层，而所扩展出来的连通区域必须是与上面的横向群组中的一个连通区元素互相关联，则表示了该区域经济发展的深度以及方向。根据树结构的特点，在GDP空间化数据的max树中，分别从横向和纵向方向上统计节点属性。如图2(e)所示，红色和蓝色虚线矩形分别表示“横向检索”和“纵向检索”。

通常，可以计算GDP空间化数据图像不同等级的连通区域的区域个数、面积和形状信息。因此，在“横向检索”连通区域属性统计过程中，可以分别在时间和空间维度上对第1级连通区的属性进行统计，以量化研究区域GDP密度在时空演变过程中的发展趋势和规模。“横向分析”是指第1等级连通区域个数(Nj)、连通区域总面积(TA)、连通区域最大面积(MAXA)和区域标准差(ASTD)。根据树结构可以获取每个等级的等级数和节点(连通区域)数量，以分析城市区域的规模结构和发展趋势。在“纵向检索”过程中，主要统计树结构的层数(LN)、最大节点数(MNN)和城市中心的节点总数(TNN)，获取研究区域GDP密度的发展深度和方向。上述城市属性的定义如下表2所示。

表2

S4.基于构建的连通区树结构，得到标准差椭圆的GDP空间数据。尝试将标准差椭圆方法运用到GDP空间数据上，采用标准差椭圆方法表示GDP空间数据的重心、展布范围、密集性、方向和形态等经济空间分布及时空演变过程多方面特征，对经济发展状况进行时空演变趋势分析。在完成连通区构建的基础上，根据拟合得到的标准差椭圆提取椭圆中心表征GDP空间数据分布重心，提取长轴和短轴的长度分别表征GDP空间数据分布的主分布方向和数据分布范围，提取方位角表征GDP空间数据演变的方向。标准差椭圆的生成算法主要有圆心，旋转角度以及XY轴的长度三个参数，其中标准差椭圆转角，以X轴为准，正北方为0度，顺时针旋转，三个参数计算公式如下：

其中，X_i和Y_i是每个要素的空间位置坐标，

和

是算数平均中心，SDE_X和SDE_Y就是最后计算出来的椭圆的圆心。算数平均中心的计算方法公式如下：

其中，θ为标准差椭圆转角；

和

是平均中心和xy坐标的差。

其中，δ_x和δ_y为椭圆X轴和Y轴的标准差，即椭圆的X和Y轴长度；n为总像元数。

实施例二

利用河南省2001-2020共20年来的“类NPP-VIIRS”NTL数据中提取(I)、(S)、(CNLI)、(MNL)和(TNL)五种NTL指数与20年来的河南省的GDP参数进行线性回归模型，二次回归模型，指数模型，幂函数模型四种模型回归分析，分析结果如图4所示。其中TNL、MNL与GDP、MGDP之间对应成比例结果相同，采用MNL与MGDP之间进行回归分析的结果。结果表明“类NPP-VIIRS”NTL数据的MNL与MGDP的回归模型相关性最高相关系数(R2)在0.75-0.92之间，其次拟合效果较好的是S与GDP的回归模型R2介于0.65-0.91之间。I、CNLI与GDP之间的拟合关系较差，R2在0.5左右。关于GDP空间化回归模型的选取，MNL与MGDP的二次回归模型拟合度最佳(R2＝0.9107)，选取该模型作为河南省GDP空间化建模的模型，进行GDP空间化，拟合方程为：

y＝0.0213x²+801.69x+62.46

利用MNL与MGDP的二次回归模型进行河南省GDP空间化，得到河南省GDP空间化数据，对河南省GDP模拟值进行统计与河南省GDP统计数据进行对比如图5，柱状图上蓝色和橙色长方形分别表示河南省GDP真实值和GDP模拟值，图上数字表示河南省GDP模拟值与真实值之间的相对误差(RE)。其中2011年-2020年相对误差较小，误差值均在10％左右，2001年-2006年相对误差大于50％，表示利用回归模型对2001年-2008年进行GDP模拟时都高出GDP真实值的现象。根据GDP空间化结果可以发现，有11个年份高于GDP真实值，9个年份低于GDP真实值，GDP的模拟能力相对比较平均，不存在模型整体偏移的情况；2001年-2020年河南省GDP空间化相对误差RE小于15％有10年，15％-50％有4年，RE大于50％有6年，相对误差小于15％占比最高，其中2013年、2017年、2018年2019年相对误差分别为1.23％、-4.24％、0.96％、0.01％均小于5％。

实验结果表明“类NPP-VIIRS”NTL数据与GDP数据拟合效果较好，利用长时间序列的“类NPP-VIIRS”NTL数据的MNL与MGDP构建的二次回归模型可以较好的拟合出河南省GDP空间数据。但由于利用GDP回归模型进行GDP空间化时，要将GDP模拟值细化到NTL每一个像元内，如果直接使用公式赋值，会存在一定的误差，所以要对利用市级GDP数据对上述回归模型得到的GDP空间数据进行线性校正，完成校正后的生成河南省2001年-2020年20年GDP空间化结果。图6为GDP空间化数据是基于NTL指数生成的具有空间信息的GDP空间化密度图，图中列举了2001年、2004年、2008年、2012年、2016年和2020年6年GDP空间化图。

GDP空间化密度图赋予GDP空间信息打破了GDP统计数据的局限性，可以更直观细致的反映GDP的空间变化，GDP空间密度值的大小和范围是衡量一个地区发展最直观的方法，面积越大、亮度越高，代表该地的经济发展形势就越好。从GDP密度图可以很直观地看出，2001年-2020年20年间河南省经济发展变化明显。前期，GDP密度较大的区域较少，只存在于少部分城市区域内且比较分散，经济发展水平较低，经济中心零星分布且经济较高区域占城市总面积比值小；随着时间的推移，GDP密度以市区为中心，向周边县城区域不断扩张，经济中心逐步出现多中心发展规模，经济较高区域占城市总面积比值越来越大。根据GDP空间化密度图可以看出，20年间河南省经济发展迅速，但区域经济发展差异较大。中部区域郑州是河南省的经济中心，GDP亮值区域范围较大，其次是洛阳和开封，安阳、鹤壁、新乡、许昌、漯河、驻马店和信阳沿京广铁路形成了条状经济带，铁路沿线城市都形成一个小的城市中心，且沿不同交通道路出现同一城市内部可能有多个经济中心；GDP密度较低的区域主要分布在西部和西南部地区，这些地区经济发展水平较低。总的来说，基于NTL指数得到GDP密度图具有较好的时效性和联动性，可用作分析GDP增长的联动机制，可以作为城市经济时空演变分析的数据基础。河南省GDP空间数据连通性分析

利用的2001-2020年20年河南省GDP密度图像进行基于收缩的连通性分析后，得到拥有长时间序列的河南省GDP空间数据连通区域组。图7为2001年、2007年、2014年和2020年4个年份的河南省1级连通区域，分析河南省1级连通区域的分布状况，连通区域面积和个数可以直观的看出一个地区的GDP空间分布情况，衡量地区经济发展规模。

图7(a)为2001年河南省1级连通区域，河南省连通区数量少且连通区域面积小，每个城市只有一个或几个零星分布的城市连通区域，只有郑州存在一个较大的连通区域，其他连通区域的面积很小，最特殊的是信阳市区域范围内一个连通区域都没有。图7(b)为2007年河南省1级连通区域，2007年河南省内连通区域数量显著增加，连通区域面积变化不明显。图7(c)为2014年河南省1级连通区域，连通区域数量有所增加，且每个连通区域面积明显增大，图中可以看出城市内部的经济发展趋势。例如，根据郑州市内最大的连通区域的形状可以看出郑州在东方向和南方向上发展明显，且向东已经与开封市内连通区域衔接。图7(d)为2020年河南省1级连通区域，可以看出2020年相较于之前年份，连通区域数量上没有明显变化，而连通区域面积均有比较明显的变化。在城市发展过程中，城市中心与周围区域有着联动发展，各个城市之间连通区域衔接部分变多，连通区域面积变大、数量有减少的趋势。

图8为2001年-2020年共20年河南省第1级连通区属性信息变化图，其中包括连通区域个数、连通区域总面积、连通区域最大面积和区域标准差。观察图中连通区的4个属性信息，可以发现一个明显规律，河南省连通区的4个属性信息变化趋势整体都呈现不同程度增加。但以2012年为界限，2012年以前河南省连通区域数量增加迅速，总面积、最大面积和区域标准差增大相对较缓慢；2012年-2020年变化趋势刚好与之前相反，连通区域数量增加相对较缓慢，总面积、最大面积和区域标准差迅速增大。虽然连通区域数量增加相对较缓慢，但总面积、最大面积和区域标准差迅速增大，城市之间的发展差异在逐步减小。另外，随着连通区域面积的增加，连通区域衔接部分增多，连通区域数量有减少的趋势。

选取了新一线城市郑州，三线城市洛阳、驻马店和周口，四线城市安阳、开封和平顶山，五线城市鹤壁共8个城市作为城市区域内经济时空变化分析例子。图10为河南省8个城市2001年、2007年、2014年和2020年不同等级经

济连通区域的数量，每个城市的连通区数量用不同的颜色表示。连通区的数量可以表示城市中心数量，城市经济连通区的不同等级即连通区树结构的深度表示城市经济发展的质量。8个城市的经济连通区数量总体上随着连通区等级增加而减小，说明连通区等级越大，城市中心数量越少。

图9(a)中可以看出2001年8个城市连通数量都很少，城市连通区树结构的深度较浅，连通区等级最大的是郑州有6个等级。城市1级连通区只有郑州和洛阳有3个连通区，安阳有2个连通区，其他5个城市均只有1个连通区域，城市经济中心单一。在图9(b)中，2007年8个城市经济连通区数量明显增加，较2001年增加了44个，但高等级的连通区域数量仍在1个左右徘徊，城市经济中心仍比较单一；树结构等级最多的是郑州，其次是洛阳和安阳。在图9(c)中，2014年8个城市第1等级经济连通区数量增加变缓，高等级的连通区数量在一定程度上有所增加，每个城市连通区树结构的深度都有显著增加，有多城市经济中心发展趋势。在图9(d)中，2020年8个城市第1等级经济连通区总数量无明显增加，而高等级连通区数量有所增加，多城市经济中心发展趋势更加明显；除郑州市外，其他7个城市连通区数量随着连通等级的增加依次减少，郑州市连通区数量整体呈现了先增加后减少的趋势。这是由于在2020年郑州经济核心区域向外扩张的趋势也较为明显，连通区面积增大逐渐增大，郑州市连通区域衔接部分变多，大有形成连片的情况，所以在低等级时郑州市连通区域减少。

图10为2001年、2007年、2014年和2020年河南省8个城市不同等级连通区域的总面积。总的来说，每个城市的连通区域面积随着年份增加在不断增大，且每个城市树结构的深度也在不断加深，即连通区等级不断增多，连通区域面积随着城市连通区等级的增大呈现下降趋势，在前三个等级中连通区面积下降速率快，更高等级的连通区域面积下降趋势变缓。在8个城市中，郑州市的连通区域面积最大，其次连通区面积较大的是洛阳。河南省8个城市不同等级连通区域面积可以直观反映出河南省每个城市经济发展规模，郑州市作为河南省省会城市和中原城市群中心，经济发展迅速，主导着河南省内各个城市之间的经济发展。洛阳作为中原城市群的副中心，经济发展迅速成为河南省内仅次于郑州的第二大城市，同郑州一样形成向外辐射的经济发展形式，带动周围城市的经济发展。因此，利用城市不同等级连通区域可以反映城市经济时空发展趋势，可以为城市经济发展规划提供直观可信的数据保障。

利用河南省GDP空间数据的标准差椭圆可以表示其经济空间分布及时空演变过程多方面特征。图11(a)是利用河南省第一等级连通区GDP空间数据得到的加权标准差椭圆，图11(b)河南省经济重心和经济重心变化趋势。在加权标准差椭圆的基础上分析河南省GDP经济中心变化、分布方向和范围、密集性等经济空间分布及时空演变过程。表3为河南省2001年-2020年经济重心参数信息，可以看出2001年-2020年20年间，河南省的经济发展迅速，经济重心整体相对稳定。河南省经济重心经度范围是113°37E-113°45'E，纬度变化范围是34°23'N-34°43'N，始终位于郑州市内，显而易见郑州作为省会城市，是经济中心实验结果符合实际情况。2001年-2020年河南省的经济中心总体向东南方向变化，在2001年-2020年间的19次经济重心迁移中，河南省经济重心向东南方向共移动8次，向西北方向移动了4次，向西南移动了4次，向东北移动了3次。2001年-2012年间河南省经济中心的方向发生多此次改变，2012年后，经济重心的变化方向大部分呈现为东南方向，这是由于2012年京广高速铁路建成并开始运营，沿京广高速形成条状经济带，带动许昌、漯河、和驻马店地区的经济发展，所以在一定程度上河南省的经济重心向东南方向发生了偏移。

表3

在表3中还可以看出河南省经济重心迁移距离，2001年-2012年河南省经济重心的变化距离相对较大，2012年-2020年河南省经济重心距离变化相对较小，其中2001年-2002年重心迁移距离最大为15.96km，2017年-2018年重心迁移距离最小为1.11km。2012年之前，河南省经济发展极不平衡经济重心变化较大；而2012年之后，郑州逐渐开始带动周边城市共同发展，形成与周边城市联动发展的趋势，河南城市整体发展更加均衡，导致GDP重心迁移逐渐变小。

图12为河南省GDP空间数据的加权标准差椭圆扁率、长轴短轴长度和方向角变化情况。由图可知，除了2019年和2020年这两年外，河南省GDP空间数据加权标准差椭圆的方向角变化不大，始终在4.9°-28°之间，且趋于稳定在12°左右，而2019年和2020年的方向角接近180°左右，整体接近竖直。说明河南省经济整体向南方向发展，与河南省经济重心变化趋势基本一致。扁率维持在0.08-0.21之间，整体呈现下降趋势，长短轴变化相对稳定，表明河南省经济发展的方向性明确，且整体的经济发展的方向性和向心力变化不大。结果表明，河南省经济发展方向性明确，向心程度高，且20年间经济发展的凝聚力逐渐变强，河南省的经济以郑州市为中心，带动周围城市共同发展，经济重心呈现向南发展的趋势。

图13(a)为郑州市第一等级连通区GDP空间数据得到的加权标准差椭圆，图13(b)为郑州市的经济重心和经济重心变化趋势。表3为郑州市2001年-2020年经济重心参数信息。由表3分析可知，2001年-2020年郑州市经济重心整体相对稳定，郑州市经济重心经度范围是113°33'E-113°40'E，纬度变化范围是34°39'N-34°46'N，始终位于郑州市内，郑州市的经济发展趋势同河南省整体发展趋势大致相同。2001年-2020年河南省和郑州市的经济重心总体均呈现向东南方向的趋势，在20年的19次经济重心迁移中，郑州市经济重心向东南方向移动9次，向西北方向移动了2次，向西南移动了5次，向东北移动了3次。相较于河南省的“来来回回”的变化趋势，郑州变化趋势更加直观明显，20年间郑州市经济重心有14次向南发生迁移，经济重心9次迁移的变化方向呈现为东南方向。这与郑州地形和发展情况有很大关系，郑州北有黄河天堑，黄河不能通航，没有经济价值；郑州西边是山地丘陵，发展成本太高，洛阳距郑州距离140公里，很难形成联动发展。郑州东南方向地势平坦，适合进行城市的大规模开发建设，从而形成了郑州持续朝东南方向发展的局面。

表4

由表4可知，2001-2010年间郑州市经济重心迁移距离变化幅度大，2012-2020年郑州市变化幅度较小，其中2008年-2009年重心迁移距离最大为4.37km，2014年-2015年重心迁移距离最小为0.34km。郑州市作为河南省的省会城市和河南省的经济中心，经济发展水平较高，南部地区的经济发展水平相对落后，北部和东部地区内部经济发展不平衡，西部地区内部相对平衡，经济发展极不平衡导致经济重心变化较大。从2012年开始，郑州开始逐渐带动南部地区的发展，因此，郑州市以及河南省GDP重心均整体朝东南方向迁移。

图14表示郑州市GDP空间数据的加权标准差椭圆扁率、长短轴长度和方向角变化情况。由图14可知，20年间郑州市GDP空间数据加权标准差椭圆的方向角变化不大，始终在69°-90°之间且趋于稳定在85°左右，整体接近水平，说明郑州市经济东方向发展比较迅速，与郑州经济发展规划政策一致。郑州市GDP空间数据标准差椭圆长短轴相对变化幅度较大，长短轴差距逐渐拉大，2001年-2012年长短轴长度都在增加；2012年以后，长轴长度趋于稳定，短轴长度逐渐减小；郑州市GDP空间数据的加权标准差椭圆扁率变化幅度较大，整体呈现上升趋势。由此表明，2012年以后，郑州市经济发展方向性越来越强，经济整体向东南方向发展趋势越来越明显。

以上所述的实施例仅是对本申请优选方式进行的描述，并非对本申请的范围进行限定，在不脱离本申请设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本申请的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本申请权利要求书确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.对GDP进行空间化建模；

S2.基于所述建模后的GDP，分析GDP空间数据的连通性；

S3.基于所述连通性分析结果，构建连通区树结构并且获取节点属性信息；

S4.基于所述构建的连通区树结构，得到标准差椭圆的GDP空间数据。

2.根据权利要求1所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述S1建模的方法包括：利用灯光指数与经济参数构建模型模拟GDP。

3.根据权利要求2所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述灯光指数包括：平均相对灯光强度、灯光面积比、区域综合NTL指数、平均灯光亮度和总灯光亮度。

4.根据权利要求1所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述S2的方法包括：设G是一个离散的GDP空间化的密度图，P是G的域，T＝{t_min，…，t_i，…，t_max}是一个有限数据集，通过设置阈值i生成GDP空间数据不同等级的连通区，在t_i级对G进行阈值化生成G的二值图Q，公式为：

Q_tiG＝g∈PGg≥t_i。

5.根据权利要求1所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述S3构建树结构的方法包括：对每个连通区域打“标签”，然后根据“标签”以及其代表的实质意义，把所有连通区“标签”按照自上而下、分类归组、不重复和不遗漏原则组织在一起构建形成树状结构。

6.根据权利要求5所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述S3获取节点属性信息的方法包括：横向检索和纵向检索。

7.根据权利要求6所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述横向检索包括：获取每个等级的等级数和连通区域即节点数量。

8.根据权利要求6所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述纵向检索包括：统计树结构的层数、最大节点数和城市中心的节点总数。

9.根据权利要求1所述的基于夜光影像数据的GDP时空演变分析方法，其特征在于，所述S4的方法包括：

标准差椭圆的生成方法主要有圆心，旋转角度以及XY轴的长度三个参数，标准差椭圆转角，以X轴为准，正北方为0度，顺时针旋转，三个参数计算公式如下：

其中，X_i和Y_i为每个要素的空间位置坐标，

和

为算数平均中心，SDE_X和SDE_Y为最后计算出来的椭圆的圆心；

算数平均中心的计算方法公式如下：

其中，θ为标准差椭圆转角；

和

为平均中心和xy坐标的差；

其中，δ_x和δ_y为椭圆X轴和Y轴的标准差，即椭圆的X和Y轴长度；n为总像元数。

Images