CN115756386A - 基于格密码的高效轻量级ntt乘法器电路 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，包括NTT控制单元、双端口RAM、两个并行的NTT蝶形计算单元；其中，NTT蝶形计算单元模式可切换，NTT控制单元与双端口RAM连接，双端口RAM分别与两个并行的NTT蝶形计算单元连接；数据通过双端口RAM输入到NTT蝶形计算单元中，通过NTT控制单元的模式控制信号来选择不同的NTT蝶形计算单元模式，NTT蝶形计算单元处理数据并通过巴雷特约减单元将计算得到的乘法结果约减后，按照NTT算法特有的顺序写回双端口RAM中。减少了计算复杂度和硬件资源消耗，并提高了模乘单元运算的速度。
Description
技术领域
本发明属于信息安全技术领域，具体涉及基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路。
背景技术
信息安全主要是指信息的完整性、可用性、保密性和可靠性，在信息化时代是其他领域建设和发展的保障。从无处不在的物联网终端设备到超大规模的云计算平台，各种应用信息的传输、交换与存储都是在我们认为足够安全的密码体制保护下进行的。
当今信息安全领域广泛使用的公钥密码体制主要都是基于难以求解的数学难题所构造的，例如，RSA(Rivest-Shamir-Adleman)是基于大整数分解难题，Diffie-Hellman和ElGamal 是基于离散对数问题；椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography，ECC)体制则是基于椭圆曲线离散对数问题。在经典的计算机架构下，RSA、ECC、Diffie-Hellman等加密技术所依赖的底层数学问题是足够困难而无法在有效时间内求解的，但是随着计算机性能的不断提升，需要通过增加密钥长度和参数大小来抵御高算力计算机的安全攻击。
然而，在量子计算机面前，传统公钥密码体制通过采用增加密钥长度和参数大小来抵御安全攻击的方式不再有效，将暴露出更大的安全隐患。早在1994年，Peter Shor就提出了第一个能在多项式时间内求解大整数分解问题的量子算法。紧接着，Shor的量子分解算法经一定改进后，也被证实能够有效求解椭圆曲线离散对数问题。2018年，IBM、Google等科技巨头纷纷宣布推出了几十量子比特的量子计算机，虽然目前还远未达到攻破现有公钥密码体制的能力(预计需要上千量子比特)，但是随着时间的推移，量子计算机将具有更多的量子比特和更高的比特质量。据相关研究人员预估，未来10年商用量子计算机将面世，在量子计算机面前，构造传统的公钥密码体制所基于的数学难题将毫无安全性可言，进而依赖密码体制而构建的信息安全系统及各种应用将面临着严峻的安全问题，甚至存在被完全破解的潜在威胁，亟待研究抵御量子攻击的密码体制及其芯片实现技术。
为了尽早部署能抵抗量子计算机攻击的密码算法，早在2012年美国国家标准技术研究院 (National Institute of Standards and Technology，NIST)宣布，现有的公钥加密技术需要逐渐过渡到具有量子安全或者说后量子替代方案(Post-QuantumAlternatives)上，并且正式启动了后量子密码(Post-Quantum Cryptography，PQC)的研究工作。2016年2月，NIST的PQC Project 宣布开展后量子密码标准征集工作，主要聚焦于以下两类后量子密码算法的征集：公钥加密算法(包括密钥封装机制)和数字签名。NIST要求每个团队提交可以抵抗量子计算机攻击的算法详细文档、工程实现和测试向量数据。此次后量子密码算法标准征集竞赛面向全球范围展开，共有来自6个大洲，25个国家和地区的密码学家参与了竞赛。PQC标准的第一轮草案提交截止于2017年11月30日，NIST共收到82个后量子密码算法草案。在进行初步审查后， NIST最终公布了69个“完整且合适”的草案正式进入第一轮筛选。在64个候选草案中，主要包括以下4种数学方法构造的后量子密码算法：基于格(Lattice-based)的共计26项、基于编码(Code-based)的共计19项、基于多变量的(Multivariate-based)的共计9项和基于哈希 (Hash-based)的共计3项。随后，26个后量子密码方案进入了第二轮筛选，包括NewHope(密钥交换)、Rainbow(数字签名)等知名算法。在2020年7月，NIST PQC Project宣布只有7 个后量子密码方案入围了第三轮决赛筛选，其中包括了CRYSTALS-KYBER， CRYSTALS-DILITHIUM(数字签名)，FALCON(数字签名)，NTRU和SABER等5个基于格的后量子密码方案。2022年7月，NIST公布了最后的后量子密码标准，其中在格密码方面，KYBER成功入选。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供基于格密码的高效轻量级 NTT乘法器电路。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，包括NTT控制单元、双端口RAM、两个并行的NTT蝶形计算单元；
其中，NTT蝶形计算单元模式可切换，NTT控制单元与双端口RAM连接，双端口RAM分别与两个并行的NTT蝶形计算单元连接；
数据通过双端口RAM输入到NTT蝶形计算单元中，通过NTT控制单元的模式控制信号来选择不同的NTT蝶形计算单元模式，NTT蝶形计算单元处理数据并通过巴雷特约减单元将计算得到的乘法结果约减后，按照NTT算法特有的顺序写回双端口RAM中。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
上述的电路还包括BRAM，用于暂存NTT蝶形计算单元输出结果。
上述的NTT蝶形计算单元的模式分为CT蝶形状态或GS蝶形状态。
上述的NTT蝶形计算单元包括四个数据选择器，三个模加/减模块以及一个巴雷特模乘模块；
需要处理的两个数据和一个0数据首先通过两个数据选择器，用模式控制信号选择输出到后一级的数据，并与模加/减模块相连完成加/减法运算，运算后数据通过巴雷特模乘单元进行乘法计算，结果分别通过两个数据选择器和两个模加/减模块与原始输入的两个数据进行加减法计算并选择输出数据；
所述四个数据选择器改变数据通过NTT蝶形计算单元中模加/减模块以及巴雷特模乘模块的顺序，由此仅用一个模式选择信号就可以控制NTT蝶形计算单元在CT和GS蝶形计算单元间来回切换。
上述的NTT蝶形计算单元中，将巴雷特模乘模块的乘数ω替换为某一个系数时，NTT 蝶形计算单元还可以通过切换模式完成逐系数乘法的功能。
上述的巴雷特模乘模块包括一个取绝对值模块、乘法单元、巴雷特约减单元、一个位数判断模块以及一个符号位还原模块；
其中，取绝对值模块负责对输入数据取绝对值，之后连接到乘法单元进行乘法计算，计算的结果连接到巴雷特约减单元和位数判断模块进行位数的规范，最后连接到符号位还原模块，将最后计算的到数据进行还原；
需要计算的数据首先输入绝对值模块，将n位补码表示的负数转化为n位原码表示的正数；
接着通过由2个DSP组成的n位乘法单元，得到2n位的乘法结果；
然后乘法结果通过由加减法以及移位电路组成的巴雷特约减单元，将结果数据约减到所需的n位范围内，经位数判断模块比较后，符号位还原模块根据两个乘数的符号位，通过异或门对结果进行符号位还原。
本发明具有以下有益效果：
本发明使用快速数论变换算法(NTT)作为多项式乘法算法，使用GS模式蝶形计算单元计算正向NTT过程，同时使用GS模式NTT蝶形计算单元计算逆向NTT过程，由此高效地实现格密码的环多项式乘法，选择的NTT算法减少了计算的复杂度，提高了整体设计的频率和计算速度；
本发明的NTT乘法器电路中，使用双端口RAM存储同时存储两个系数，使得乘法器在一次计算过程中可以同时处理两个系数；并行使用了两个NTT蝶形计算单元，可以同时以不同的计算方式处理两个不同的数据，大大提高了计算速度；
本发明采用的可切换模式的NTT蝶形计算单元将三种不同的电路功能集成在一个计算单元中，通过模式控制信号m以及输入地址选择信号对不同的模式进行控制，将CT/GS两种不同的NTT蝶形计算单元集成在同一个模块中，大大减少了硬件资源消耗；
本发明提出了有符号数巴雷特约减单元，使用巴雷特约减算法作为模乘模块中的约减算法，使用有符号数补码代替无符号数进行计算，将有效计算位数减少到25位，相比其他设计，大大减少了资源消耗，具体的，根据两次预处理得到的数据，将在硬件上较难实现的除法操作转换为乘法和加减法操作，而乘法操作可以转换为硬件容易实现的位移操作，由此可以快速将大数乘法的结果约减到电路所需的数据范围中，减少了计算复杂度和硬件资源消耗，并提高了模乘单元运算的速度，另外，特别在计算前加入了取绝对值模块，以及在计算后加入了符号位还原模块，使得巴雷特计算模块可以完成有符号数补码的计算，而不会丢失数据的准确度。
附图说明
图1是基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路示意图；
图2是可切换模式的NTT蝶形计算单元示意图；
图3是有符号数巴雷特模乘模块示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。
如图1所示，本发明基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，包括NTT控制单元、双端口RAM、两个并行的NTT蝶形计算单元；
其中，NTT蝶形计算单元模式可切换，NTT控制单元与双端口RAM连接，双端口RAM分别与两个并行的NTT蝶形计算单元连接；
数据通过双端口RAM输入到NTT蝶形计算单元中，通过NTT控制单元的模式控制信号来选择不同的NTT蝶形计算单元模式，NTT蝶形计算单元处理数据并通过巴雷特约减单元将计算得到的乘法结果约减后，按照NTT算法特有的顺序写回双端口RAM中。
具体实施例中，还包括BRAM，用于暂存NTT蝶形计算单元输出结果。
控制模块包括了RAM的读/写使能信号以及读/写地址选择信号，同时NTT蝶形计算单元的模式控制信号也由NTT控制模块给出。
当在RAM中输入256个50位的数据(其中高25位为一组系数，低25位为另一组系数，可由RAM后的两个数据选择器进行控制)时，整个NTT乘法计算的过程如下：
1)正向NTT阶段：
NTT控制模块给出控制信号m为1，两个并行的NTT蝶形计算单元以CT蝶形的模式工作。数据通过两个NTT蝶形计算单元后，先暂存在BRAM中，完成所有数据的计算后，再以特定的顺序写回RAM中，为下一次NTT计算做准备。8轮计算后，正向NTT的结果将存储在RAM中；
2)逐系数乘法阶段：
NTT控制模块给出控制信号m为1，两个并行的NTT蝶形计算单元工作在CT蝶形状态，令其中一个系数替换巴雷特模乘模块的ω输入，计算单元完成两个数据的逐系数乘法运算。结果存储在BRAM中，待完成全部的运算后，再以原来的顺序写回RAM中。
3)逆向NTT阶段：
NTT控制模块给出控制信号m为0，两个并行的NTT蝶形计算单元工作在GS蝶形状态。从RAM中读取逐系数乘法后的运算结果，并通过NTT蝶形计算单元完成INTT的计算。INTT同样需要8轮计算，每轮计算后的结果先暂存在BRAM中，待全部计算完成后，再以特定顺序写回RAM中。INTT最后的运算结果由BRAM直接输出。
对于NTT蝶形计算单元，其具体实施方案如图2所示。模式分为CT蝶形状态或GS蝶形状态，每一个数据的位宽都是25位，CT/GS蝶形的不同之处在于数据模加，模减以及模乘的顺序不同。
NTT蝶形计算单元包括四个数据选择器，三个模加/减模块以及一个巴雷特模乘模块。如图2所示，需要处理的两个数据和一个0数据首先通过两个数据选择器，用模式控制信号选择输出到后一级的数据，并与模加/减模块相连完成加/减法运算，运算后数据通过巴雷特模乘单元进行乘法计算，结果分别通过两个数据选择器和两个模加/减模块与原始输入的两个数据进行加减法计算并选择输出数据；
本发明通过四个数据选择器改变数据通过计算单元中模加/减模块以及巴雷特模乘模块的顺序，由此仅用一个模式选择信号m就可以控制计算单元在CT/GSNTT蝶形计算单元间来回切换。
先将所有需要的运算结果都计算出来，再通过数据选择器和对应的模式控制信号选择蝶形运算中需要用到的数据达到近似于控制数据通过顺序的效果。
此外，通过将巴雷特模乘模块中的乘数替换为某一个计算系数，该计算单元还可以完成逐系数乘法的功能。本发明采用的可切换模式的NTT蝶形计算单元将三种不同的电路功能集成在一个计算单元中，通过模式控制信号m以及输入地址选择信号对不同的模式进行控制，大大减少了硬件资源消耗。
本发明巴雷特模乘模块包括一个取绝对值模块、乘法单元、巴雷特约减单元、一个位数判断模块以及一个符号位还原模块；
其中，取绝对值模块负责对输入数据取绝对值，之后连接到乘法单元进行乘法计算，计算的结果连接到巴雷特约减单元和位数判断模块进行位数的规范，最后连接到符号位还原模块，将最后计算的到数据进行还原；
具体提出有符号数巴雷特约减单元，可以将25*25位的有符号数乘法的结果快速约减到 25位模数的范围内，如图3所示。
数据输入后，先使用两个DSP进行25*25位的有符号数乘法，接着对得出的50位结果进行取绝对值运算；运算的结果通过在预计算系数的基础上设计的两段位移电路，得到50位的近似余数，其中高25位都是0；得到的结果通过一级比较电路，对结果进行补差运算；最后，根据第一次乘法结果的最高位符号位，对补差后的约减结果进行符号位还原。本发明所使用的巴雷特约减计算单元，减少了计算复杂度和硬件资源消耗，并提高了模乘单元运算的速度。
上述过程中，需要注意的是，由于约减单元中用移位操作代替了除法，相当于直接舍弃了除法后产生的小数位，所以在约减单元后加入了一次和模数q的比较来避免数据产生误差。最后舍弃结果的高n位，并根据两个乘数的符号位，通过异或门对结果进行符号位还原。整个计算过程使用有符号数的补码计算。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
Claims (6)
1.基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，其特征在于，包括NTT控制单元、双端口RAM、两个并行的NTT蝶形计算单元；
其中，NTT蝶形计算单元模式可切换，NTT控制单元与双端口RAM连接，双端口RAM分别与两个并行的NTT蝶形计算单元连接；
数据通过双端口RAM输入到NTT蝶形计算单元中，通过NTT控制单元的模式控制信号来选择不同的NTT蝶形计算单元模式，NTT蝶形计算单元处理数据并通过巴雷特约减单元将计算得到的乘法结果约减后，按照NTT算法特有的顺序写回双端口RAM中。
2.根据权利要求1所述的基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，其特征在于，还包括BRAM，用于暂存NTT蝶形计算单元输出结果。
3.根据权利要求1所述的基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，其特征在于，所述NTT蝶形计算单元的模式分为CT蝶形状态或GS蝶形状态。
4.根据权利要求1所述的基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，其特征在于，所述NTT蝶形计算单元包括四个数据选择器，三个模加/减模块以及一个巴雷特模乘模块；
需要处理的两个数据和一个0数据首先通过两个数据选择器，用模式控制信号选择输出到后一级的数据，并与模加/减模块相连完成加/减法运算，运算后数据通过巴雷特模乘单元进行乘法计算，结果分别通过两个数据选择器和两个模加/减模块与原始输入的两个数据进行加减法计算并选择输出数据；
所述四个数据选择器改变数据通过NTT蝶形计算单元中模加/减模块以及巴雷特模乘模块的顺序，由此仅用一个模式选择信号就可以控制NTT蝶形计算单元在CT和GS蝶形计算单元间来回切换。
5.根据权利要求4所述的基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，其特征在于，所述NTT蝶形计算单元中，将巴雷特模乘模块的乘数ω替换为某一个系数时，NTT蝶形计算单元还可以通过切换模式完成逐系数乘法的功能。
6.根据权利要求5所述的基于格密码的高效轻量级NTT乘法器电路，其特征在于，巴雷特模乘模块包括一个取绝对值模块、乘法单元、巴雷特约减单元、一个位数判断模块以及一个符号位还原模块；
其中，取绝对值模块负责对输入数据取绝对值，之后连接到乘法单元进行乘法计算，计算的结果连接到巴雷特约减单元和位数判断模块进行位数的规范，最后连接到符号位还原模块，将最后计算的到数据进行还原；
需要计算的数据首先输入绝对值模块，将n位补码表示的负数转化为n位原码表示的正数；
接着通过由2个DSP组成的n位乘法单元，得到2n位的乘法结果；
然后乘法结果通过由加减法以及移位电路组成的巴雷特约减单元，将结果数据约减到所需的n位范围内，经位数判断模块比较后，符号位还原模块根据两个乘数的符号位，通过异或门对结果进行符号位还原。
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