CN115730734A - 一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，包括以下步骤：S1、获取生产线与装备的数据信息；S2、根据数据信息，判断主体预测任务是否有标签数据，并划分源域数据和目标域数据；其中，源域数据包括生产线多个特征数据以及多个方向上的标签数据；针对具体目标域热误差预测任务，并通过数据采集平台获取目标域特征数据；S3、对源域数据和目标域特征数据迁移成分分析，计算获得特征映射；S4、建立高维空间内的源域数据和原始空间内热误差标签数据的回归预测模型；S5、微调模型参数，得到目标域适配模型，预测原始空间内的标签数据；S6、将所述热误差值补偿至加工中心位移量。本发明热误差预测效果好，兼容性良好。

Description

一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法

技术领域

本发明涉及生产线预测技术领域，尤其涉及一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法。

背景技术

目前，产能、产品寿命、物料消耗等的预测，是产线弹性调节的前提和基础。不同个体机械装备组成单个制造单元，制造单元的集合构成产线。机电装备、轴承、刀具等零部件的剩余寿命预测用于调整其投入产线的使用时长；产品寿命预测用于优化产线工艺；机床热误差预测用于补偿数控系统，面向产线与装备的预测及优化在工业场景中十分普遍。

现有预测任务虽具有不同的主体和其物理属性，但基于数据驱动的模型均是通过建立自变量和因变量间的映射关系，实现预测。例如不同类型的机床，其主要热误差为生产线在X，Y，Z三个方向上的热误差，温度特征虽有不同数据分布，数据类型具有相似但分布不一致性，以深度学习为核心的数据驱动算法，建立多个温度特征与热误差回归模型实现预测。

然而，类似预测任务，不同主体、物理属性下的回归模型，现有方法针对一个主体任务，采集完备的特征数据和标签数据，建立对应的回归模型，随后调用该模型，预测新的标签数据，该方法不具备泛化性能，模型的建立依托大量的特征和标签数据，而标签数据的采集耗费人力和物力，工业产线中，机电设备、数控设备很难保证大批量数据采集，一些场景下甚至无法采集标签数据，对标签数据的依赖性过强导致部分场景无法建立模型。因此，现有的生产线预测效率低，精度差，数控系统兼容性不佳，适应范围小。

发明内容

针对以上相关技术的不足，本发明提出一种热误差预测存在跨工况、跨设备、多方向、生产线带刀加工时热误差标签数据获取方便以及数控系统与外部语言的兼容性良好的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，包括以下步骤：

S1、获取生产线与装备的数据信息；

S2、根据所述数据信息，判断主体预测任务是否有标签数据，并划分源域数据D_s和目标域数据D_t；其中，所述源域数据D_s包括生产线多个特征数据X_i以及多个方向上的标签数据{y_i|e_x,e_y,e_z}；针对具体目标域热误差预测任务D_t，并通过数据采集平台获取目标域特征数据X_j；

S3、对所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j迁移成分分析，计算获得特征映射φ，将所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j映射到高维空间H，最小化源域和目标域特征数据概率分布，以使所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j成分近似；

S4、建立所述高维空间H内的源域数据φ(X_s)和原始空间O内标签数据{y_i|e_x,e_y,e_z}的回归预测模型

S5、在所述高维空间对所述目标域特征数据φ(X_t)应用源域回归模型

微调模型参数，得到目标域适配模型

预测原始空间O内的标签数据{y_j|e`<sub>x</sub>,e`_y,e`_z}；

S6、根据预测的所述标签数据，通过优化热误差补偿系统的热误差补偿方案，获得热误差值，将所述热误差值补偿至加工中心位移量。

优选的，所述S2具体包括以下子步骤：

所述数据信息包括生产线的机床主轴的转速、功率、电流和生产线四周多个关键点的温度数据，根据需采集的数据类型，布设相应的传感器。

优选的，在所述S2中，根据所述生产线布设将所述数控机床分为立式机床和卧式机床，所述立式机床为Z轴方向的热误差e_z，所述卧式机床包括X轴方向的热误差e_x和Y轴方向的热误差e_y。

优选的，所述S3具体包括以下子步骤：

源域和目标域距离为如下表达式(1)；

其中，n₁,n₂分别表示源域和目标域的样本个数；

对于映射

的求解，引入核矩阵K和矩阵L，K为如下表达式(2)，L为如下表达式(3)；

源域和目标域距离求解转化为如下表达式(4)，其中tr(·)表示矩阵的迹；

Dist(X_s,X_t)＝tr(KL)-λtr(K) (4)；

对所述矩阵K降维，并用更低维度的矩阵表示

如下表达式(5)；

其中，W矩阵为比K更低维度的矩阵，表示最小化源域和目标域后的特征映射

根据低维矩阵W，最小化源域和目标特征数据域概率分布，对原始空间的源域数据分布P(X_s)以及目标域数据分布P(X_t)应用特征变换，映射至高维空间H内的源域和目标域近似，表达式如(6)；

优选的，所述S4具体包括以下子步骤：

所述回归预测模型包括支持向量回归、随机森林回归、人工神经网络和深层神经网络。

优选的，所述S5具体包括以下子步骤：

根据目标域特征数据实际情形和设置合适的超参数，得到目标域适配模型

并预测原始空间O内的标签数据{y_j|e`<sub>x</sub>,e`_y,e`_z}；其中，所述超参数包括批量和学习率。

优选的，所述温度数据包括8个，所述功率为1维功率，所述电流为1维电流；

其中，在生产线关键位置布置8个温度传感器，采集生产线8个位置的温度数据，传感器连接温度采集卡，并汇总至上位机PC端，完成温度数据的采集；所述功率和电流数据通过数控机床二次开发，以太网通讯协议可直接读取至PC端；热误差数据由生产线分析仪间接采集。

优选的，所述S6具体包括以下子步骤：

当低版本数控系统不可兼容模型脚本时，将所述回归预测模型远程部署在外部PC端，在所述PC端预测标签数据，随后通过以太网或无线形式发送给所述数控系统。

优选的，所述S6具体还包括以下子步骤：

当高版本数控系统可兼容模型脚本时，将所述模型脚本封装成静态库，内置于数控系统，使用时可通过脚本提供的API接口直接调用，数控系统内部完成预测及补偿。

与相关技术相比，本发明通过上述的步骤S1-S9，对热误差预测过程中的跨工况、跨设备、生产线带刀加工时热误差数据收集方便以及数控系统与外部语言兼容性良好，能够科学、合理地适配源域和目标域特征数据，客制化解决实际热误差预测任务，灵活设置热误差补偿系统方案。

附图说明

下面结合附图详细说明本发明。通过结合以下附图所作的详细描述，本发明的上述或其他方面的内容将变得更清楚和更容易理解。附图中：

图1为本发明基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法的方法流程图；

图2为本发明基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法的总流程图；

图3为本发明中多源异构数据采集平台方案设计流程图；

图4为本发明中热误差间接测量方案；

图5为本发明跨工况实施例源域特征数据X_i与目标域特征数据X_j分布图；

图6为本发明跨工况实施例源域特征数据X_i与目标域特征数据X_j分布图；

图7为本发明跨工况实施例源域特征数据X_i与目标域特征数据X_j分布图；

图8为本发明跨工况实施例源域特征数据X_i与目标域特征数据X_j分布图；

图9为本发明跨工况实施例中经TCA变换后的源域与目标域特征数据分布图；

图10为本发明跨工况实施例中经TCA变换后的源域与目标域特征数据分布图；

图11为本发明跨工况实施例中经TCA变换后的源域与目标域特征数据分布图；

图12为本发明跨工况实施例中经TCA变换后的源域与目标域特征数据分布图；

图13为本发明跨工况实施例源域与目标域关系示意图；

图14本发明跨工况实施例中TCA高维空间H和原始空间O之间的关系示意图；

图15为本发明跨工况实施例中TCA+DNN和DNN模型在同一迁移任务下的预测效果对比图；

图16为本发明热误差补偿系统方案的流程图；

图17为本发明源域回归模型参数可视化的示意图；

图18为本发明基于迁移成分回归的热误差预测方法的总流程图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式。

在此记载的具体实施方式/实施例为本发明的特定的具体实施方式，用于说明本发明的构思，均是解释性和示例性的，不应解释为对本发明实施方式及本发明范围的限制。除在此记载的实施例外，本领域技术人员还能够基于本申请权利要求书和说明书所公开的内容采用显而易见的其它技术方案，这些技术方案包括采用对在此记载的实施例的做出任何显而易见的替换和修改的技术方案，都在本发明的保护范围之内。

实施例一

请参考图1-18所示，本发明提供一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，包括以下步骤：

S1、获取生产线与装备的数据信息。

其中，迁移成分分析(Transfer Component Analysis，TCA)，主要应用于故障诊断领域，故障诊断属分类问题，通过对齐特征数据达到最小化源域和目标域概率分布目的，从而将源域分类模型应用到目标域分类问题，TCA在分类问题上的研究已经十分成熟，应用也较为广泛，而对于回归预测问题，研究相对较少，缺乏实际的应用场景。热误差预测作为回归问题中的一种，因机床加工具有多工况、不同机床之间具有差异性，以及热误差多类型的特点，导致数据之间关联性较低，而TCA在对齐不同数据特征问题上，往往具备较好的效果，这就为TCA的应用提供了新的应用场景。现阶段，研究基于迁移成分的热误差回归预测课题尚处在起步阶段，研究较少，从数据特征迁移成分的角度，开展研究，为热误差预测建模提供了新思路。

S2、根据所述数据信息，判断主体预测任务是否有标签数据，并划分源域数据D_s和目标域数据D_t；其中，所述源域数据D_s包括生产线多个特征数据X_i以及多个方向上的标签数据{y_i|e_x,e_y,e_z}；针对具体目标域热误差预测任务D_t，并通过数据采集平台获取目标域特征数据X_j；

S3、对所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j迁移成分分析，计算获得特征映射φ，将所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j映射到高维空间H，最小化源域和目标域特征数据概率分布，以使所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j成分近似。

具体的，对源域、目标域特征数据迁移成分分析，计算特征映射φ，将源域和目标域数据特征数据映射到高维空间H，最小化源域和目标域特征数据概率分布，使源域、目标域特征数据成分近似。

S4、建立所述高维空间H内的源域数据φ(X_s)和原始空间O内标签数据{y_i|e_x,e_y,e_z}的回归预测模型

S5、在所述高维空间对所述目标域特征数据φ(X_t)应用源域回归模型

微调模型参数，得到目标域适配模型

预测原始空间O内的标签数据{y_j|e`<sub>x</sub>,e`_y,e`_z}。

S6、根据数控系统版本，选择模型内置数控系统或远程部署服务的热误差补偿方案，将所述标签数据补偿至加工中心位移量。

具体的，迁移成分分析(TCA)以对齐源域和目标域特征数据为目的，特征数据指的是用于描述因变量特征的自变量参数，源域是知识来源领域，目标域是完成迁移任务的域。原始空间O相对于TCA变换后的高维空间H而言，原始空间内，源域和目标域的数据具有相同特征维度，但数据概率分布不同，源域数据带有标签项，标签项是因变量。

从实验数据中划分源域数据集，针对目标域具体的热误差预测任务，由采集平台获取目标域数据，开展源域和目标域特征数据迁移成分分析。通过TCA变换后的源域和目标域特征数据，映射到高维空间H中。该空间内，两数据集间的距离最小，也可认为是近似的，热误差数据作为标签项，不参与TCA变换，仍保留其在原始空间中。

在原始空间中收集的源域特征数据X_i与热误差{y_i|e_x,e_y,e_z}之间存在某种映射关系，映射至高维空间的源域特征数据

仍保留与原始空间下热误差{y_i|e_x,e_y,e_z}的某种映射关系，通过建立高维空间H下源域特征数据

与原始空间O下热误差{y_i|e_x,e_y,e_z}的回归预测模型，可获得两者具体的映射关系

由于在高维空间H内，已经完成了源域特征数据

与目标域特征数据

的对齐，使得两者在该空间内具有近似性，所以，将高维空间源域特征数据与原始空间热误差回归模型

应用至高维空间内目标域特征数据，即可完成对原始空间目标域热误差的预测，从而实现源域向目标域的知识迁移。

本发明通过上述的步骤S1-S6，对热误差预测过程中的跨工况、跨设备、生产线带刀加工时热误差数据收集方便以及数控系统与外部语言兼容性良好，能够科学、合理地适配源域和目标域特征数据，客制化解决实际热误差预测任务，灵活设置热误差补偿系统方案。

本实施例中，源域(source domain)：指知识或经验来源领域；目标域(targetdomain):指应用知识或经验解决类似问题的领域。

成分迁移回归(Transfer Component Regression，TCR)：通过使用迁移成分分析(Transfer Component Analysis，TCA)最小化源域和目标域的边缘概率分布，使两者成分近似，使在源域上建立的回归模型能够迁移适配至目标域。

面向产线与装备预测及优化：指产能、产品寿命、物料消耗等的预测，是产线弹性调节的前提和基础。不同个体机械装备组成单个制造单元，制造单元的集合构成产线。机电装备、轴承、刀具等零部件的剩余寿命预测用于调整其投入产线的使用时长；产品寿命预测用于优化产线工艺；机床热误差预测用于补偿数控系统，面向产线与装备的预测及优化在工业场景中十分普遍。

特征数据：指用于表征影响因变量的数据，如：机床热误差预测时，加工过程的温度特征、功率特征、电流特征等。

标签数据：指预测值被称为标签数据，也称因变量。

回归模型：指一种预测性的建模技术，它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系。

在本实施例中，所述S1具体包括以下子步骤：所述多源异构数据采集平台数据采集特征量包括生产线的机床主轴的转速、功率、电流和生产线四周多个关键点的温度数据，根据需采集的数据类型，布设相应的传感器。方便采集生产线的转速、功率、电流和温度数据等，从而可以根据需要采集的数据类，布设相应的传感器。例如，转速传感器、功率传感器、电流传感器和温度传感器等。

在本实施例中，所述温度数据包括8个，所述功率为1维功率，所述电流为1维电流，其中，在生产线关键位置布置8个温度传感器，采集生产线8个位置的温度数据，传感器连接温度采集卡，并汇总至上位机PC端，完成温度数据的采集；所述功率和电流数据通过数控机床二次开发，以太网通讯协议可直接读取至PC端；热误差数据由生产线分析仪间接采集。

具体的，特征数据包括8温度数据、1维功率、1维电流，预测值为1维Z向标签数据，因此采集方案分三条实施路线，在生产线关键位置布置8个温度传感器，采集生产线8个位置的温度数据，传感器连接温度采集卡，并汇总至上位机PC端，完成温度数据的采集；功率和电流数据通过数控机床二次开发，以太网通讯协议可直接读取至PC端；热误差数据由生产线分析仪间接采集。

优选的，8个位置温度传感器的布设情况如表1所示：

表1

在本实施例中，在所述S2中，根据所述生产线的机床主轴布设将所述数控机床分为立式机床和卧式机床，所述立式机床为Z轴方向的热误差e_z，所述卧式机床包括X轴方向的热误差e_x和Y轴方向的热误差e_y。

具体的，热误差间接测量方案，热误差数据不可直接获得，将生产线分析仪布设在生产线正下方，启动前测得初始位置距离，任意时刻i的热误差值e_z与当前时刻的测量值间的关系为：e_z＝|L₁-L_i|。

在本实施例中，所述S3具体包括以下子步骤：

源域和目标域距离为如下表达式(1)；

其中，n₁,n₂分别表示源域和目标域的样本个数；

对于映射

的求解，引入核矩阵K和矩阵L，K为如下表达式(2)，L为如下表达式(3)；

源域和目标域距离求解转化为如下表达式(4)，其中tr(·)表示矩阵的迹；

Dist(X_s,X_t)＝tr(KL)-λtr(K) (4)；

对所述矩阵K降维，并用更低维度的矩阵表示

如下表达式(5)；

其中，W矩阵为比K更低维度的矩阵，表示最小化源域和目标域后的特征映射

根据低维矩阵W，最小化源域和目标特征数据域概率分布，对原始空间的源域数据分布P(X_s)以及目标域数据分布P(X_t)应用特征变换，映射至高维空间H内的源域和目标域近似，表达式如(6)；

优选的，

时效果最佳。特征数据D_s的种类和个数X_i取决于实验需求，特征数据X_i作为回归模型的输入。

具体的，如图5-8所示，源域和目标域数据参数表2和源域特征数据X_i与目标域特征数据X_j分布图，根据实施例中的数据采集方案，采集得到生产线转速为3000rpm和10000rpm下的数据集，为了对比说明本发明的优点，两转速数据集均有10维特征数据与1维热误差数据，3000rpm的数据集样本数为：274个，10000rpm的数据集样本数为：241个。将3000rpm的数据集作为源域，10000rpm的数据集作为目标域，设置迁移任务为：转速3000rpm向转速10000rpm的特征迁移任务。绘制源域和目标域的10维特征数据概率分布直方图，从图中可知，任意一张图中源域和目标域的数据概率分布均不同，表明：源域和目标域的特征数据是不同的，无关联性。

参数表2如下所示：

表2

在本实施例中，所述S4具体包括以下子步骤：所述回归预测模型包括支持向量回归、随机森林回归、人工神经网络和深层神经网络。

具体的，回归模型用于研究自变量和因变量间的映射关系，并不具体指代某一种具体算法，诸如支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)、随机森林回归(RandomForest，RF)、人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)、深层神经网络(Deep Neural Network，DNN)等都在本发明回归模型的选择范围内，回归模型的选取应以预测精度为主要依据。本发明实施例中选取深层神经网络(Deep Neural Network，DNN)建模，模型参数可视化如图17所示。

优选的，基于深度神经网络(Deep Neural Network，DNN)的回归模型，为了说明本发明的优越性，对比了经过TCA变换后的源域训练得到的DNN模型与直接使用源于数据建立DNN模型，在3000rpm向10000rpm迁移任务下的预测精度，从对比图中可知：TCA+DNN的模型在同样的迁移任务下，预测精度优于DNN的模型，从而说明了本发明方法的优越性。

在本实施例中，所述S5具体包括以下子步骤：根据目标域特征数据实际情形和设置合适的超参数，得到目标域适配模型

并预测原始空间O内的标签数据{y_j|e`<sub>x</sub>,e`_y,e`_z}；其中，所述超参数包括批量和学习率。

在本实施例中，请参照图10-14所示，为本发明跨工况实施例中经TCA变换后的源域与目标域特征数据分布图，经过TCA变换至高维空间H内，源域和目标域10维特征数据概率分布直方图重合，表明：在高维空间H内，源域和目标域10维特征数据近似，两者具备关联性，实现了源域和目标域数据特征的对齐。

请参照图15和图16所示，为本发明实施例源域与目标域关系示意图和TCA高维空间H和原始空间O之间的关系示意图，经TCA变换后的源域和目标域特征数据，映射到高维空间H中，该空间内，两数据集具有相似性。使用源于数据，建立高维空间H内的特征数据和原始空间O内热误差数据建立回归预测模型

由于在高维空间H内，已经完成了源域特征数据

与目标域特征数据

的对齐，使得两者在该空间内具有近似性，所以，将高维空间源域特征数据与原始空间热误差回归模型

应用至高维空间内目标域特征数据，微调模型后得到目标域回归预测模型

输入高维空间目标域特征数据，即可完成对原始空间目标域热误差的预测，从而实现源域向目标域的知识迁移。对比了经过TCA变换后的源域训练得到的DNN模型与直接使用源于数据建立DNN模型，在3000rpm向10000rpm迁移任务下的预测精度，从对比图中可知：TCA+DNN的模型在同样的迁移任务下，预测精度优于DNN的模型，从而说明了本方法的优越性。

在本实施例中，所述S6具体包括以下子步骤：当低版本数控系统不可兼容模型脚本时，将所述回归预测模型远程部署在外部PC端，在所述PC端预测标签数据，随后通过以太网或无线形式发送给所述数控系统。

在本实施例中，所述S6具体还包括以下子步骤：当高版本数控系统可兼容模型脚本时，将所述模型脚本封装成静态库，内置于数控系统，使用时可通过脚本提供的API接口直接调用，数控系统内部完成预测及补偿。

具体的，若数控系统能与外部语言兼容，将模型脚本封装为静态库，内置于数控系统内部，该种路线直接预测出标签数据，并直接输入给数控系统，最终补偿在刀具进给量上；若数控系统不能与外部语言兼容，将模型置于外部PC端，采集数据输入至PC端直接预测热误差，PC端通过以太网或无线通讯形式，将预测值通过二次开发接口传输至数控系统，并将该值最终补偿在刀具进给量上。

在本实施例中，为了说明本发明所提方法的可行性，以不同立式生产线与装备Z向热误差预测任务作为实施例展现方法的实施过程，立式机床A采集了生产线转速3000rpm下的特征数据和热误差数据，立式机床B采集了生产线转速10000rpm下的数据，以转速3000rpm为源域数据，转速10000rpm为目标域数据，将在源域数据集上建立的回归模型迁移到目标域数据集上。为了对比本发明的精度，目标域下也采集了热误差数据，但在本发明的技术路线下，实际目标域预测任务不要求有热误差，在获得目标域热误差预测值基础上。

具体的，更为清晰的展示两种转速下数据集的差异性，绘制了数据概率分布直方图，从图5-8所示，两种转速下各数据相似但不一致。

参照图9-12所示，源域和目标域特征数据经TCA变换至高维空间H内，源域和目标域10维特征数据概率分布直方图重合，表明：在高维空间H内，源域和目标域10维特征数据近似，两者具备关联性，实现了源域和目标域数据特征的对齐。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何纂改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (9)

1.一种基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取生产线与装备的数据信息；

S2、根据所述数据信息，判断主体预测任务是否有标签数据，并划分源域数据D_s和目标域数据D_t；其中，所述源域数据D_s包括生产线多个特征数据X_i以及多个方向上的标签数据{y_i|e_x，e_y，e_z}；针对具体目标域热误差预测任务D_t，并通过数据采集平台获取目标域特征数据X_j；

S3、对所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j迁移成分分析，计算获得特征映射φ，将所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j映射到高维空间H，最小化源域和目标域特征数据概率分布，以使所述源域数据D_s和目标域特征数据X_j成分近似；

S4、建立所述高维空间H内的源域数据φ(X_s)和原始空间O内标签数据{y_i|e_x，e_y，e_z}的回归预测模型

S5、在所述高维空间对所述目标域特征数据φ(X_t)应用源域回归模型

微调模型参数，得到目标域适配模型

预测原始空间O内的标签数据{y_j|e`<sub>x</sub>，e`_y，e`_z}；

S6、根据预测的所述标签数据，通过优化热误差补偿系统的热误差补偿方案，获得热误差值，将所述热误差值补偿至加工中心位移量。

2.如权利要求1所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述S1具体包括以下子步骤：

所述数据信息包括生产线的机床主轴的转速、功率、电流和生产线四周多个关键点的温度数据，根据需采集的数据类型，布设相应的传感器。

3.如权利要求1所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，在所述S2中，根据所述生产线布设将所述数控机床分为立式机床和卧式机床，所述立式机床为Z轴方向的热误差e_z，所述卧式机床包括X轴方向的热误差e_x和Y轴方向的热误差e_y。

4.如权利要求1所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述S3具体包括以下子步骤：

源域和目标域距离为如下表达式(1)；

其中，n₁，n₂分别表示源域和目标域的样本个数；

对于映射

的求解，引入核矩阵K和矩阵L，K为如下表达式(2)，L为如下表达式(3)；

源域和目标域距离求解转化为如下表达式(4)，其中tr(·)表示矩阵的迹；

Dist(X_s，X_t)＝tr(KL)-λtr(K) (4)；

对所述矩阵K降维，并用更低维度的矩阵表示

如下表达式(5)；

其中，W矩阵为比K更低维度的矩阵，表示最小化源域和目标域后的特征映射

根据低维矩阵W，最小化源域和目标特征数据域概率分布，对原始空间的源域数据分布P(X_s)以及目标域数据分布P(X_t)应用特征变换，映射至高维空间H内的源域和目标域近似，表达式如(6)；

5.如权利要求1所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述S4具体包括以下子步骤：

所述回归预测模型包括支持向量回归、随机森林回归、人工神经网络和深层神经网络。

6.如权利要求2所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述S5具体包括以下子步骤：

根据目标域特征数据实际情形和设置合适的超参数，得到目标域适配模型

并预测原始空间0内的标签数据{y_j|e`<sub>x</sub>，e`_y，e`_z}；其中，所述超参数包括批量和学习率。

7.如权利要求2所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述温度数据包括8个，所述功率为1维功率，所述电流为1维电流；

其中，在生产线关键位置布置8个温度传感器，采集生产线8个位置的温度数据，传感器连接温度采集卡，并汇总至上位机PC端，完成温度数据的采集；所述功率和电流数据通过数控机床二次开发，以太网通讯协议可直接读取至PC端；热误差数据由生产线分析仪间接采集。

8.如权利要求1所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述S6具体包括以下子步骤：

当低版本数控系统不可兼容模型脚本时，将所述回归预测模型远程部署在外部PC端，在所述PC端预测标签数据，随后通过以太网或无线形式发送给所述数控系统。

9.如权利要求8所述的基于迁移成分回归的生产线与装备的预测方法，其特征在于，所述S6具体还包括以下子步骤：

当高版本数控系统可兼容模型脚本时，将所述模型脚本封装成静态库，内置于数控系统，使用时可通过脚本提供的API接口直接调用，数控系统内部完成预测及补偿。

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