CN115719343A - 一种基于层次分析法的厚板t型接头多道焊焊接位置自主决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，可有效提高厚板焊接效率。首先基于改进的Gabor滤波器和贝叶斯分类器设计了一种坡口轮廓识别方法；其次基于斜率突变特性实现了一种坡口轮廓特征点提取方法；然后利用提取的特征点及焊接经验，建立了三层层次分析模型，并设计了一种对比矩阵元素自动获取算法；最后基于最大后验权值准则，从提取的特征点中决策出有效的焊接位置。本发明通过将坡口轮廓特征点作为候选焊接初始位置，利用机器视觉与焊接经验实现焊接位置的自主决策过程，在提高焊接效率的同时有助于腹板角变形控制，具有实时性好、精度高以及鲁棒性强等优点。

Description

一种基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决 策方法

技术领域

本发明涉及一种基于视觉传感与层次分析模型的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，属于多层多道电弧智能化焊接技术领域。

背景技术

厚板电弧焊接效率低下的一个重要的原因就是，多道焊接中焊接位置不能自主决策，一道焊缝完成后，往往需要根据焊接经验和焊接情况，为下一道焊缝指明一个初始焊接位置，然后移动焊枪或者通知控制系统以移动焊枪，完成下一次焊接。因此，如何借助合适的传感信息，并建立融入了焊接经验的决策模型，实施自主焊接位置决策，有助于提升焊接效率和自动化水平。

当前，已有众多研究开展了多层多道焊接的焊缝规划。这些规划过程多采用辅助软件，或者经验公式建立焊道几何参数与焊接过程参数之间模型，然后根据填充坡口的几何尺寸计算所需焊道数目、焊层数量，完成焊缝的粗略规划。少数研究探讨了根据焊接情况实施焊道规划的微小调整。然而，不管是采用何种方式进行离线的焊道规划，在实施焊接过程中，都要面临一个问题，即为下一道焊缝确定一个合适的起始焊接位置和跟踪位置。目前解决的方法是，对已经提取的特征点进行编号，然后通过指定编号确定焊接位置，未能实现自主决策过程。本发明专利先根据视觉传感与机器学习算法获得候选焊接位置，然后将焊接经验融入决策模型，基于层次分析过程实现焊接位置自主决策。该方法抗干扰能力强，决策结果有助于控制腹板角变形，在提高焊接效率的同时，也提高了焊接质量。

发明内容

本发明针对厚板T型接头多层多道焊接过程中焊接位置自主决策的需求，提供了一种基于视觉传感和层次分析模型的焊接位置自主决策方法，目的在于通过实时决策合适的起焊和焊时跟踪位置，极大提高焊接效率和质量，为焊接制造的智能化转型提供相关技术实现途径。为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，包括以下步骤：

步骤一、采用改进的Gabor滤波器对原始焊缝图像进行滤波，获得方向特征图，然后采用局域阈值分割方法对方向特征图进行二值化处理，之后对数据进行最近邻聚类，并采用朴素贝叶斯分类器对聚类结果的数据簇进行分类，初步去除干扰数据，最后采用视觉特征竞争方法进一步去除干扰，获得坡口轮廓；

步骤二、在竖直方向上逐列计算获得的坡口轮廓的平均高度，得到线状轮廓，然后计算线状轮廓各位置的斜率，并对斜率进行平滑滤波，进而获得单调区间，然后计算单调区间各点处的斜率改变量，并按照递减顺序对改变量进行排序，最后通过指定坡口轮廓特征点的数目确定顺序靠前的改变量，从而确定靠前的单调区间，根据单调区间的中心位置确定焊缝轮廓特征点的位置；

步骤三、根据获得的坡口轮廓特征点建立三层层次分析模型，然后根据特征点的坐标信息计算各对比矩阵的元素，从而获得目标层到方案层的权重，最后根据最大后验权重原则选择相应特征点作为当前采样时刻的焊接位置。

进一步地，所述步骤一的具体步骤如下：

第一步：设计改进的Gabor滤波器，并对原始图像进行滤波：

其中：x′＝x cosθ+y sinθ，y′＝-x sinθ+y cosθ，f是频率，σ是模板尺寸，θ是滤波角度。

第二步：采用不同滤波角度对原始图像进行Gabor滤波获得各方向特征图，然后将所得的方向特征图进行线性组合，获得综合方向特征图；

第三步：采用m×m窗口以列方式滑动获得综合方向特征图像各位置处的平均灰度值：

其中i表示图像的行，j表示图像的列，i：i+m-1表示覆盖的行，j：j+m-1表示覆盖的列，f(x()，y())表示指定行与列位置的灰度值。

第四步：对获得的平均灰度值进行线性滤波，然后获取滤波后的平均灰度值的单调区间；

第五步：计算各单调区间终点处的平均灰度值在滤波前后的偏差，且获得偏差大于T的位置p_k、滤波前的平均灰度值

如果满足k＝0，则本次循环覆盖区域的阈值设定为255；如果k＝＝1，则本次循环覆盖区域的阈值设定为

如果k＞1，则本次循环覆盖的区域由p_k分为两部分，上面部分的阈值设置为255，下面部分的阈值设置为

第六步：设定欧式距离阈值E，对数据进行最近邻聚类；

第七步：分别如下定义焊缝轮廓厚度L、轮廓厚度均匀性J和轮廓厚度致密性Z的先验概率：

其中：

N_j是第j个数据簇成员的数目，w_ij表示第j个数据簇第i个成员的厚度，μ₁表示焊缝轮廓厚度监督的平均值，δ₁表示对应的方差；

其中：

α≥3，μ₂是焊缝轮廓厚度均匀性监督的平均值，δ₂是对应的方差；

其中：

t_ij表示第j个数据簇中第i列数据空缺的数目，μ₃是焊缝轮廓厚度致密性监督的平均值，δ₃是对应的方差，β≥3。

第八步：计算如下后验概率：

p(C_i|L_jJ_jZ_j)＝p(L_jJ_jZ_j|C_i)p(C_i)/p(L_jJ_jZ_j)(i＝1，2)

其中C₁和C₂分别表示焊缝轮廓数据类和干扰数据类；p(C₁)＝p(C₂)。

第九步：采用如下判定准则实施数据分类：如果

p(L_j|C₁)p(J_j|C₁)p(Z_j|C₁)＞p(L_j|C₂)p(J_j|C₂)p(Z_j|C₂)，则第j个数据簇属于类别C₁，否则属于C₂。

第十步：对于属于C₂的数据簇，其灰度值被赋值0，从而实现干扰数据的初步去除；

第十一步：统计第四步剩下的数据簇，如个两个簇在水平方向上有重叠，则计算各簇的欧式距离长度，且欧式距离小的被进一步划分为干扰簇，其灰度值被赋值为0，进一步去除干扰，获得坡口轮廓。

进一步地，所述坡口轮廓特征点识别的具体步骤如下：

第一步：对获得的坡口轮廓进行逐列扫描，统计每列灰度值为255的数据点的纵坐标，并计算其平均值，以此平均值作为本列所有数据点的位置，从而获得线状坡口轮廓；

第二步：采用如下公式计算线状坡口轮廓各点处的斜率：

其中x()、y()表示数据点的坐标，M表示每次计算所用的数据点的数目，i表示数据点脚标，j表示与i相邻的数据点的脚标。

第三步：采用1×Q的一维线性滤波对斜率进行滤波，并获得滤波后的斜率的单调区间；

第四步：计算各单调区间的斜率的改变量，并按照递减顺序对斜率改变量进行排序，同时也对对应的单调区间进行排序；

第五步：设置坡口轮廓特征点的数目P，并截取已排序的前P个单调区间，且获取与之对应的各单调区间的中间位置，特征点的位置即为这些调区间的中间位置。

进一步地，所述步骤三的具体步骤如下：

第一步：分别计算其它的焊缝轮廓特征点与最右侧特征点在水平和竖直方向上的距离，将这两个距离作为考察指标：

其中X_i和Y_i分别表示自左向右第i个特征点的横、纵坐标，X_n和Y_n分别表示最右侧特征点的横、纵坐标。

第二步：将公式W_i、H_i两个距离映射到标度1-9：

第三步：分别在水平方向和垂直方向上定义两个距离阈值W₀、H₀，并同样映射到标度1-9：

第四步：分别用下面的公式计算目标层到指标层的判断矩阵的元素：

a_ij＝γw_i/h_j，i＝2k+1，j＝2k

a_ij＝w_i/γh_j，i＝2k，j＝2k+1

a_ij＝h_i/h_j，i≠j，i，j＝2k

a_ji＝1/a_ij

a_ij＝1，i＝j

其中γ是权重系数，且γ≥0.2，k∈z⁺。

第五步：分别用下面的公式计算指标层的W_i、H_i到方案层的计算系数：

其中n表示特征点的数目，s＝1，2，…，(n-1)。

第六步：分别用下面的公式计算指标层到方案层的判断矩阵的元素：

d_ji＝1/d_ij

第七步：利用下面的公式计算目标层与指标层的判断矩阵的层次单排序结果权重：

第八步：利用下面的公式计算指标层与方案层的判断矩阵的层次单排序结果权重：

第九步：利用下面的公式计算方案层对于目标层的重要程度权重：

第十步：基于权重最大原则，选择与

中权值最大的特征点作为当前焊接位置，完成焊接位置自主决策。

本发明有益效果：本发明提出了一种基于视觉方法与层析分析模型的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，是一种经济可靠的普适性方法，该方法不仅能极大提高厚板T型接头的焊接效率与自动化水平，而且能实现腹板角变形控制，也为厚板对接接头多道焊焊接位置的在线自主决策提供参考。

附图说明

图1为本发明所提供的厚板T型接头多道焊焊接位置决策流程图；

图2为本发明中步骤一所述坡口轮廓提取流程图；

图3为本发明中步骤二所述坡口轮廓特征点提取流程图；

图4为本发明中步骤三所述层次分析模型示例图；

图5为本发明中关于T型接头多道焊接中坡口轮廓的焊缝图像示例图；

图6为本发明中步骤三所述焊接位置决策示例图1(指定3个特征点，特征点3为决策结果)；

图7为本发明中步骤三所述焊接位置决策示例图2(指定4个特征点，特征点4为决策结果)；

图8为本发明中利用步骤三所述焊接位置决策结果实施的焊接结果示例图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：一种基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，如图1所示，主要包括以下步骤：

步骤一、采用改进的Gabor滤波器对原始焊缝图像进行滤波，获得方向特征图，然后采用局域阈值分割方法对方向特征图进行二值化处理，之后对数据进行最近邻聚类，并采用朴素贝叶斯分类器对聚类结果的数据簇进行分类，初步去除干扰数据，最后采用视觉特征竞争方法进一步去除干扰，获得坡口轮廓；

步骤二、在竖直方向上逐列计算获得的坡口轮廓的平均高度，得到线状轮廓，然后计算线状轮廓各位置的斜率，并对斜率进行平滑滤波，进而获得单调区间，然后计算单调区间的斜率改变量，并按照递减顺序对改变量进行排序，最后通过指定坡口轮廓特征点的数目确定顺序靠前的改变量，从而确定靠前的单调区间，根据单调区间的中心位置确定焊缝轮廓特征点的位置；

步骤三、根据获得的坡口轮廓特征点建立三层层次分析模型，然后根据特征点的坐标信息计算各对比矩阵的元素，从而获得目标层到方案层的权重，最后根据最大后验权重原则选择相应特征点作为当前采样时刻的焊接位置。

其中，本实例步骤一所述坡口轮廓提取方法中，采用了朴素贝叶斯分类与视觉特征竞争方法，逐步去除干扰，如图2所示，并采用MATLAB软件进行编程计算，并将数据可视化用以验证，具体步骤如下：

第一步：设计改进的Gabor滤波器：

其中：x′＝x cosθ+y sinθ，y′＝-x sinθ+y cosθ，研究中取f＝1/7.8，∑＝4，滤波角度θ分别取值10°，90°，-15°；

第二步：采用三个滤波角度对原始图像进行Gabor滤波获得的三个方向特征图，然后将所得的方向特征图进行线性组合，获得综合方向特征图；

第三步：采用5×5窗口以列方式滑动获得综合方向特征图像各位置处的平均灰度值：

其中i表示图像的行，j表示图像的列，i：i+4表示覆盖的行，j：j+4表示覆盖的列，f(x()，y())表示指定行与列位置的灰度值；

第四步：采用窗口尺寸为1×9的线性滤波器对平均灰度值进行滤波，然后获取滤波后的平均灰度值的单调区间；

第五步：计算各单调区间终点处的平均灰度值在滤波前后的偏差，且获得偏差大于15的位置p_k、滤波前的平均灰度值

如果满足k＝0，则本次循环覆盖区域的阈值设定为255；如果k＝＝1，则本次循环覆盖区域的阈值设定为

如果k＞1，则本次循环覆盖的区域由p_k分为两部分，上面部分的阈值设置为255，下面部分的阈值设置为

第六步：设定欧式距离阈值为2个像素，对数据进行最近邻聚类；

第七步：分别定义焊缝轮廓厚度L、轮廓厚度均匀性J和轮廓厚度致密性Z的先验概率：

其中：

N_j是第j个数据簇成员的数目，w_ij表示第j个数据簇第i个成员的厚度，μ₁＝5，δ₁＝1.2；

其中：

α＝3，μ₂＝0.9，δ₂＝0.3；

其中：

t_ij表示第j个数据簇中第i列数据空缺的数目，μ₃＝0，δ₃＝0.2，β＝3。

第八步：计算如下后验概率：

p(C_i|L_jJ_jZ_j)＝p(L_jJ_jZ_j|C_i)p(C_i)/p(L_jJ_jZ_j)(i＝1，2)

其中C₁和C₂分别表示焊缝轮廓数据类和干扰数据类；p(C₁)＝p(C₂)。

第九步：采用如下判定准则实施数据分类：如果

p(L_j|C₁)p(J_j|C₁)p(Z_j|C₁)＞p(L_j|C₂)p(J_j|C₂)p(Z_j|C₂)，则第j个数据簇属于类别C₁，否则属于C₂。

第十步：对于属于C₂的数据簇，其灰度值被赋值0，从而实现干扰数据的初步去除；

第十一步：统计剩下的数据簇，如个两个簇在水平方向上有重叠，则计算各个簇中所有数据成员的欧式距离长度，取最大的长度作为该簇的欧式距离的长度，且欧式距离小的簇被进一步划分为干扰簇，其灰度值被赋值为0，进一步去除干扰，获得坡口轮廓。

其中，步骤二基于坡口轮廓斜率改变量检测(图3)，获得坡口轮廓特征点的具体包括如下步骤：

第一步：对获得的坡口轮廓进行逐列扫描，统计每列灰度值为255的数据点的纵坐标，并计算其平均值，以此平均值作为本列所有数据点的位置，从而获得线状坡口轮廓；

第二步：采用如下公式计算线状坡口轮廓各点处的斜率：

其中x()、y()表示数据点的坐标，i表示数据点脚标，j表示与i相邻的数据点的脚标。

第三步：采用1×9的一维线性滤波对斜率进行滤波，并获得滤波后的斜率的单调区间；

第四步：计算各单调区间的斜率的改变量，并按照递减顺序对斜率改变量进行排序，同时也对对应的单调区间进行排序；

第五步：设置坡口轮廓特征点的数目为3，并截取已排序的前3个单调区间，且获取与之对应的各单调区间的中间位置，特征点的位置即为这些调区间的中间位置(图6)；设置坡口轮廓特征点的数目为4，并截取已排序的前4个单调区间，且获取与之对应的各单调区间的中间位置，特征点的位置即为这些调区间的中间位置(图7)；

其中，步骤三基于层次分析模型进行焊接位置自主决策(图4)，具体步骤包括：

第一步：分别计算其它的焊缝轮廓特征点与最右侧特征点在水平和竖直方向上的距离，将这两个距离作为考察指标：

其中X_i和Y_i分别表示自左向右第i个特征点的横、纵坐标，X_n和Y_n分别表示最右侧特征点的横、纵坐标，n＝3和n＝4。

第二步：将公式W_i、H_i两个距离映射到标度1-9：

第三步：分别在水平方向和垂直方向上定义两个距离阈值W₀＝150，H₀＝60，并同样映射到标度1-9：

第四步：分别用下面的公式计算目标层到指标层的判断矩阵的元素：

a_ij＝γw_i/h_j，i＝2k+1，j＝2k

a_ij＝w_i/γh_j，i＝2k，j＝2k+1

a_ij＝h_i/h_j，i≠j，i，j＝2k

d_ji＝1/a_ij

a_ij＝1，i＝j

其中γ＝0.2，k∈z⁺。

第五步：分别用下面的公式计算指标层的W_i、H_i到方案层的计算系数：

其中n＝3和n＝4。

第六步：分别用下面的公式计算指标层到方案层的判断矩阵的元素：

d_ji＝1/d_ij

第七步：利用下面的公式计算目标层与指标层的判断矩阵的层次单排序结果权重：

其中n＝3和n＝4。

第八步：利用下面的公式计算指标层与方案层的判断矩阵的层次单排序结果权重：

其中n＝3和n＝4。

第九步：利用下面的公式计算方案层对于目标层的重要程度权重：

其中n＝3和n＝4。

第十步：基于权重最大原则，选择与

中权值最大的特征点作为当前焊接位置，完成焊接位置自主决策：当n＝3时，标记为3的特征点为决策的结果(图6)；当n＝4时，标记为4的特征点为决策的结果。依据决策结果，进行焊接试验(图8)，试验结果显示了本发明提出的决策方法的有效性。

以上所述仅表达了本发明的优选实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形、改进及替代，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：采用改进的Gabor滤波器对原始焊缝图像进行滤波，获得方向特征图，然后采用局域阈值分割方法对方向特征图进行二值化处理，之后对数据进行最近邻聚类，并采用朴素贝叶斯分类器对聚类结果的数据簇进行分类，初步去除干扰数据，最后采用视觉特征竞争方法进一步去除干扰，获得坡口轮廓；

步骤二：在竖直方向上逐列计算获得的坡口轮廓的平均高度，得到线状轮廓，然后计算线状轮廓各位置的斜率，并对斜率进行平滑滤波，进而获得单调区间，然后计算单调区间的斜率改变量，并按照递减顺序对改变量进行排序，最后通过指定坡口轮廓特征点的数目确定顺序靠前的改变量，从而确定靠前的单调区间，根据单调区间的中心位置确定焊缝轮廓特征点的位置；

步骤三：根据获得的坡口轮廓特征点建立三层层次分析模型，然后根据特征点的坐标信息计算各对比矩阵的元素，从而获得目标层到方案层的权重，最后根据最大后验权重原则选择相应特征点作为当前采样时刻的焊接位置。

2.根据权利要求1所述的基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，其特征在于：所述步骤一的具体步骤如下：

第一步：设计改进的Gabor滤波器，并对原始图像进行滤波：

其中：x′＝xcosθ+ysinθ，y′＝-xsinθ+ycosθ，f是频率，∑是模板尺寸，θ是滤波角度；

第二步：采用不同滤波角度对原始图像进行Gabor滤波获得各方向特征图，然后将所得的方向特征图进行线性组合，获得综合方向特征图；

第三步：采用局域阈值分割方法对综合方向特征图进行二值化处理，具体步骤如下：

1)，采用m×m窗口以列方式滑动获得综合方向特征图像各位置处的平均灰度值：

其中i表示图像的行，j表示图像的列，i：i+m-1表示覆盖的行，j：j+m-1表示覆盖的列，f(x()，y())表示指定行与列位置的灰度值；

2)，对获得的平均灰度值进行线性滤波；

3)，获取滤波后的平均灰度值的单调区间；

4)，计算各单调区间终点处的平均灰度值在滤波前后的偏差，且获得偏差大于T的位置p_k、滤波前的平均灰度值

5)，如果满足k＝0，则本次循环覆盖区域的阈值设定为255；如果k＝1，则本次循环覆盖区域的阈值设定为

如果k＞1，则本次循环覆盖的区域由p_k分为两部分，上面部分的阈值设置为255，下面部分的阈值设置为

第四步：设定欧式距离阈值E，对数据进行最近邻聚类；

第五步：采用朴素贝叶斯分类器对聚类结果的数据簇进行分类，初步去除干扰数据，具体步骤如下：

1)，分别如下定义焊缝轮廓厚度L、轮廓厚度均匀性J和轮廓厚度致密性Z的先验概率：

其中：

N_j是第j个数据簇成员的数目，w_ij表示第j个数据簇第i个成员的厚度，μ₁表示焊缝轮廓厚度监督的平均值，δ₁表示对应的方差；

其中：

μ₂是焊缝轮廓厚度均匀性监督的平均值，δ₂是对应的方差；

其中：

t_ij表示第j个数据簇中第i列数据空缺的数目，μ₃是焊缝轮廓厚度致密性监督的平均值，δ₃是对应的方差，β≥3；

2)，计算如下后验概率：

p(C_i|L_jJ_jZ_j)＝p(L_jJ_jZ_j|C_i)p(C_i)/p(L_jJ_jZ_j)(i＝1，2) (6)

其中C₁和C₂分别表示焊缝轮廓数据类和干扰数据类；p(C₁)＝p(C₂)；

3)，采用如下判定准则实施数据分类：如果p(L_j|C₁)p(J_j|C₁)p(Z_j|C₁)＞p(L_j|C₂)p(J_j|C₂)p(Z_j|C₂)，则第j个数据簇属于类别C₁，否则属于C₂；

4)，对于属于C₂的数据簇，其灰度值被赋值0，从而实现干扰数据的初步去除；

第六步：统计剩下的数据簇，如个两个簇在水平方向上有重叠，则计算各簇的欧式距离长度，且欧式距离小的被进一步划分为干扰簇，其灰度值被赋值为0，进一步去除干扰，获得坡口轮廓。

3.根据权利要求1所述基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，其特征在于：所述步骤二的焊缝轮廓特征点的识别方法，具体包括如下步骤：

第一步：对步骤一获得的坡口轮廓进行逐列扫描，统计每列灰度值为255的数据点的纵坐标，并计算其平均值，以此平均值作为本列所有数据点的位置，从而获得线状坡口轮廓；

第二步：采用如下公式计算线状坡口轮廓各点处的斜率：

其中x()、y()表示数据点的坐标，M表示每次计算所用的数据点的数目，i表示数据点脚标，j表示与i相邻的数据点的脚标；

第三步：采用1×Q的一维线性滤波对斜率进行滤波，并获得滤波后的斜率的单调区间；

第四步：计算各单调区间的斜率的改变量，并按照递减顺序对斜率改变量进行排序，同时也对对应的单调区间进行排序；

第五步：设置坡口轮廓特征点的数目P，并截取已排序的前P个单调区间，且获取与之对应的各单调区间的中间位置，特征点的位置即为这些调区间的中间位置。

4.根据权利要求1所述一种基于层次分析法的厚板T型接头多道焊焊接位置自主决策方法，其特征在于，所述步骤三的具体步骤如下：

第一步：分别计算其它的焊缝轮廓特征点与最右侧特征点在水平和竖直方向上的距离，将这两个距离作为考察指标：

其中X_i和Y_i分别表示自左向右第i个特征点的横、纵坐标，X_n和Y_n分别表示最右侧特征点的横、纵坐标；

第二步：将公式(8)中的两个距离映射到标度1-9：

第三步：分别在水平方向和垂直方向上定义两个距离阈值W₀、H₀，并利用公式(8)映射到标度1-9：

第四步：分别用公式(11)-(16)计算目标层到指标层的判断矩阵的元素：

a_ij＝γw_i/h_j，i＝2k+1，j＝2k (11)

a_ij＝w_i/γh_j，i＝2k，j＝2k+1 (12)

a_ij＝h_i/h_j，i≠j，i，j＝2k (14)

a_ji＝1/a_ij (15)

a_ij＝1，i＝j (16)

其中γ是权重系数，且γ≥0.2，k∈z⁺；

第五步：分别用公式(17)、(18)计算指标层的W_i、H_i到方案层的计算系数：

其中n表示特征点的数目，s＝1，2，…，(n-1)；

第六步：分别用公式(19)、(20)计算指标层到方案层的判断矩阵的元素：

d_ji＝1/d_ij (20)

第七步：利用公式(21)计算目标层与指标层的判断矩阵的层次单排序结果权重：

第八步：利用公式(22)计算指标层与方案层的判断矩阵的层次单排序结果权重：

第九步：利用公式(23)计算方案层对于目标层的重要程度权重：

第十步：基于权重最大原则，选择与

中权值最大的特征点作为当前焊接位置，完成焊接位置自主决策。

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