CN115718852A - 换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，包括以下步骤：1)建立换流变压器负载电流解析式；2)得到开断电流应力表达式；3)建立真空有载分接开关开断电流应力解析式；4)根据真空有载分接开关开断电流应力解析式，建立真空有载分接开关开断电流变化率解析式；5)分析真空有载分接开关开断电流变化率解析式，确定开断电流变化率影响因素；6)根据开断电流变化率影响因素，对真空有载分接开关开断电流变化率进行灵敏度分析，得到各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度。本发明能够精确计算换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率，并对其影响因素进行定量分析。

Description

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法

技术领域

本发明涉及分接开关暂态特性分析领域，具体是换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法。

背景技术

有载分接开关是换流变压器中的重要设备，能够补偿电压波动，优化换流变的控制角。不同于交流电力变压器，因换流器中电力电子器件的非线性而产生的谐波，流过换流变压器的负载电流不是正弦波，而类似于方波。

流过网侧分接开关的负载电流比电力变压器具有更高的电流变化率(di/dt)，使得切换过程中真空管上具有更高的开断电流变化率(di/dt)，加大了切换的难度。

因此，需要对换流变压器中分接开关切换时各真空管上的开断电流变化率进行解析分析，并对影响开断电流变化率的因素进行分析，为真空管的设计选型提供理论支撑。

发明内容

本发明的目的是提供换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，包括以下步骤：

1)监测换流变压器直流侧电流，并根据直流侧电流建立换流变压器负载电流解析式；

进一步，根据直流侧电流建立换流变压器负载电流解析式的方法基于傅里叶分解法。

进一步，所述换流变压器包括Y/Y型换流变压器和Y/△型换流变压器，其阀侧绕组相位差30°；

所述Y/Y型换流变压器包括两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为星形联结；

所述Y/△型换流变压器包括两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为三角形联结。

进一步，当换流变压器为Y/Y型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/Y型换流变压器负载电流；k₁为Y/Y型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；t为时间；

其中，n次谐波分量X_n、谐波电流因子O_n分别如下所示：

式中，α、μ分别表示触发角和换相角；S₁、S₂表示中间参量； n次谐波的初相位φ_n＝nφ₁；基波初相角

进一步，当换流变压器为Y/△型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，I_A2为Y/△型换流变压器负载电流；ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n 次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/△型换流变压器负载电流； k₂为Y/△型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；

其中，n次谐波分量X_n如下所示：

式中，O_n为谐波电流因子。

2)对真空有载分接开关各真空管开断过程物理电路进行电路分析，得到开断电流应力表达式；

进一步，真空有载分接开关真空管包括担任主通断触头切换任务的真空管V3、担任过渡触头切换任务的真空管V1；

其中，真空管V3的开断电流应力表达式为I_V3＝I_A；I_V3为真空管 V3的开断电流；I_A为交流侧负载电流；

真空管V1的开断电流应力表达式为

U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压；R为电阻；I_V1为真空管V1开断电流。

3)将负载电流解析式代入开断电流应力表达式，建立真空有载分接开关开断电流应力解析式；

进一步，真空有载分接开关开断电流应力解析式包括真空管V3 的开断电流应力解析式(6)和真空管V1的开断电流应力解析式(7)，即：

式中，x％为极电压百分比；E_m为相电压幅值。k为换流变压器变比。

4)根据真空有载分接开关开断电流应力解析式，建立真空有载分接开关开断电流变化率解析式；

进一步，真空有载分接开关开断电流变化率解析式包括真空管 V3的开断电流变化率解析式(8)和真空管V1的开断电流变化率解析式(9)，即：

式中，

分别表示真空管V3、真空管V1的开断电流变化率。

5)分析真空有载分接开关开断电流变化率解析式，确定开断电流变化率影响因素；

进一步，开断电流变化率影响因素包括真空管V3开断电流变化率影响因素和真空管V1开断电流变化率影响因素；

真空管V3开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ；

真空管V1开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ、功率因数角φ₁、级电压及过渡电阻R。

6)根据开断电流变化率影响因素，对真空有载分接开关开断电流变化率进行灵敏度分析，得到各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度。

进一步，各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度计算包括真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V3 开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度、真空管V1 开断电流变化率关于级电压的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度；

其中，真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

其中，真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，参数Z_n、参数Y、灵敏度

分别如下所示：

Z_n＝O_n cos(nt+φ_n) (12)

真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

其中，Z_n关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于级电压

的灵敏度如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度

如下所示：

式中，U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明能够精确计算换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率，并对其影响因素进行定量分析。

值得说明的是，本发明在对换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率进行解析时，充分考虑了多因素的影响。换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率受电流水平、过渡电阻、触发角、换相角及功率因数等因素影响。其中，换相角、触发角不仅会对负载电流谐波含量产生影响，还会影响系统功率因数，从而影响换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率。

因此，本发明充分考虑了换相角、触发角、功率因数的耦合作用，精确表征各影响换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率因素作用。在此基础上，通过求解真空有载分接开关开断电流变化率关于各影响因素的灵敏度，可对各因素对开断电流变化率的影响程度进行定量分析。

本专利发明了换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法。本发明的基本思想是：传统的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率解析仅基于换流变理想负载电流(方波)，由此得到的分接开关开断电流变化率解析式误差大，而本发明充分考虑了换相角、触发角对负载电流的影响。通过傅里叶分解得到换流变负载电流解析式，在此计及换相角、触发角的定量影响，提高解析计算的精确性。对有载分接开关开断过程物理电路进行电路分析得到开断电流表达式，再将负载电流解析式代入开断电流表达式，即可得到真空有载分接开关开断电流解析式，进而得到真空有载分接开关开断电流变化率解析式。最后，对真空有载分接开关开断电流变化率进行各因素灵敏度分析，定量得到各因素对开断电流变化率的影响程度。

附图说明

图1为方法流程图；

图2为真空有载分接开关切换过程。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图2，换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，包括以下步骤：

1)监测换流变压器直流侧电流，并根据直流侧电流建立换流变压器负载电流解析式；

根据直流侧电流建立换流变压器负载电流解析式的方法基于傅里叶分解法。

所述换流变压器包括Y/Y型换流变压器和Y/△型换流变压器；

所述Y/Y型换流变压器包括两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为星形联结；

所述Y/△型换流变压器两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为三角形联结。

当换流变压器为Y/Y型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/Y型换流变压器负载电流；k₁为Y/Y型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；

其中，n次谐波分量X_n、谐波电流因子O_n分别如下所示：

式中，α、μ分别表示触发角和换相角；S₁、S₂表示中间参量； n次谐波的初相位φ_n＝nφ₁；基波初相角

当换流变压器为Y/△型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，I_A2为Y/△型换流变压器负载电流；ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n 次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/△型换流变压器负载电流； k₂为Y/△型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；

其中，n次谐波分量X_n如下所示：

式中，O_n为谐波电流因子。

2)对真空有载分接开关各真空管开断过程物理电路进行电路分析，得到开断电流应力表达式；

真空有载分接开关真空管包括担任主通断触头切换任务的真空管V3、担任过渡触头切换任务的真空管V1；

其中，真空管V3的开断电流应力表达式为I_V3＝I_A；I_V3为真空管 V3的开断电流；I_A为交流侧负载电流；

真空管V1的开断电流应力表达式为

U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压；R为电阻；I_V1为真空管V1开断电流。

3)将负载电流解析式代入开断电流应力表达式，建立真空有载分接开关开断电流应力解析式；

真空有载分接开关开断电流应力解析式包括真空管V3的开断电流应力解析式(6)和真空管V1的开断电流应力解析式(7)，即：

式中，x％为极电压百分比；E_m为相电压幅值。

4)根据真空有载分接开关开断电流应力解析式，建立真空有载分接开关开断电流变化率解析式；

真空有载分接开关开断电流变化率解析式包括真空管V3的开断电流变化率解析式(8)和真空管V1的开断电流变化率解析式(9)，即：

式中，

分别表示真空管V3、真空管V1的开断电流变化率。

5)分析真空有载分接开关开断电流变化率解析式，确定开断电流变化率影响因素；

开断电流变化率影响因素包括真空管V3开断电流变化率影响因素和真空管V1开断电流变化率影响因素；

真空管V3开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ；

真空管V1开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ、功率因数角φ₁、级电压及过渡电阻R。

6)根据开断电流变化率影响因素，对真空有载分接开关开断电流变化率进行灵敏度分析，得到各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度。

各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度计算包括真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管 V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于级电压的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度；

其中，真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

其中，真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，参数Z_n、参数Y、灵敏度

分别如下所示：

Z_n＝O_n cos(nt+φ_n) (12)

真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

其中，Z_n关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于级电压

的灵敏度如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度

如下所示：

式中，U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压。

实施例2：

参见图1至图2，换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，包括以下步骤：

1)通过傅里叶分解得到换流变负载电流解析式。

所述换流变负载电流解析式考虑触发角、换相角影响。

所述换流变负载电流解析式考虑触发角、换相角与功率因数的耦合作用。

常规高压直流输电常采用12脉动换流器作为换流变压器，由两个6脉动换流器在直流侧串联而成，交流侧通过换流变压器的网侧绕组实现并联。两个换流变的网侧皆为星形联结，相位相同，阀侧绕组一个为星形联结，一个为三角形联结，相位差为30°。I_d为直流侧电流，I_A1和I_A2分别为星-星型(Y/Y型)换流变和星-三角型(Y/△型)换流变负载电流(网侧电流)，k₁和k₂分别为Y/Y型换流变和Y/ △型换流变变比，I_A为交流侧负载电流。

对Y/Y型换流变负载电流作傅里叶分解，解析式为：

其中ω为角频率，n表示谐波次数，n＝6k±1(k＝1,2,3...)，φ_n为n次谐波的初相位。X_n为n次谐波分量：

由于触发角α及换相角μ会对I_A1中谐波含量产生影响，所以谐波分量X_n需计及谐波电流因子O_n，

可由直流输电系统中交流功率与直流功率相等(忽略损耗)求得基波初相角，

其中α为触发角，μ为换相角，φ_n＝nφ₁。

同理，对Y/△型换流变负载电流作傅里叶分解，其解析式为：

此时，

2)得到真空有载分接开关真空管开断电流应力表达式。

对真空有载分接开关各真空管开断过程物理电路进行电路分析，得到各真空管开断电流应力表达式。

3)得到真空有载分接开关开断电流应力解析式。

将负载电流解析式代入各真空管开断电流应力表达式，得到真空有载分接开关开断电流应力解析式。

4)得到真空有载分接开关开断电流变化率解析式。

对真空有载分接开关开断电流应力解析式进行求导，得到真空有载分接开关开断电流变化率解析式。

5)得到影响开断电流变化率因素。

通过对真空有载分接开关开断电流变化率解析式进行分析，得到影响开断电流变化率因素。

6)换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率影响因素分析方法。

所述换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，通过求解真空有载分接开关开断电流变化率关于各影响因素的灵敏度，得到各因素对开断电流变化率的影响程度。

真空有载分接开关开断电流变化率dI关于影响因素x的灵敏度计算方法为：

实施例3：

参见图1至图2，换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，包括以下步骤：

1)通过傅里叶分解得到换流变负载电流解析式。

所述换流变负载电流解析式考虑触发角、换相角影响。

所述换流变负载电流解析式考虑触发角、换相角与功率因数的耦合作用。

对Y/△型换流变负载电流作傅里叶分解，解析式为：

其中I_d为直流侧电流，I_A为Y/△型换流变负载电流(网侧电流)， k为Y/△型换流变变比，ω为角频率，n表示谐波次数， n＝6k±1(k＝1,2,3...)，φ_n为n次谐波的初相位。X_n为n次谐波分量：

由于触发角α及换相角μ会对I_A1中谐波含量产生影响，所以谐波分量X_n需计及谐波电流因子O_n，

可由直流输电系统中交流功率与直流功率相等(忽略损耗)求得基波初相角，

其中α为触发角，μ为换相角，φ_n＝nφ₁。

2)得到真空有载分接开关真空管开断电流应力表达式。

图1为真空有载分接开关由第N档切换到第N+1档切换过程。在所述切换过程中，真空管V3担任主通断触头的切换任务，真空管 V1担任过渡触头的切换任务。分析可知，真空管V1在步骤(g)-(h)开断，真空管V3在步骤(c)-(d)开断，对真空管V1和真空管V3开断步骤物理电路进行电路分析，得到各真空管开断电流应力表达式。

真空OLTC由第N档切换到第N+1档的切换过程主要分为13 个步骤((a)-(m))，图1中红色实线表示换流变负载电流流通的路径。 U_st为两个档位之间的极间电压，

U_st＝x％E＝x％E_msinωt＝U_stmsinωt (5)

其中x％为极电压百分比(分接开关调节步长)，E为交流侧相电压，E_m为相电压幅值，U_stm为级间电压幅值。

步骤(c)时(图2(c))，负载电流完成由主支路转移至主通断支路的过程。V3上流经负载电流，即

I_V3＝I_A (6)

因此步骤(c)-(d)真空管V3开断时开断电流表达式即为I_V3＝I_A。

步骤(g)时(图2(g))，两个档位处于同时接通的短路状态，负载电流同时流经两条过渡支路。由于极间电压的存在，两个档位之间产生循环电流I_C。在该阶段，V1上流经的电流为：

其中环流I_C为：

因此步骤(g)-(h)真空管V1开断时开断电流表达式即为

3)得到真空有载分接开关开断电流应力解析式。

将负载电流解析式代入各真空管开断电流应力表达式，得到真空有载分接开关开断电流应力解析式。

由此可知，V3开断电流解析式为

将式(1)及式(5)代入式(7)得到V3开断电流解析式为

4)得到真空有载分接开关开断电流变化率解析式。

对真空管开断电流应力解析式进行求导，得到真空有载分接开关开断电流变化率解析式。

对式(9)求导，得到V3开断电流变化率解析式：

对式(10)求导，得到V1开断电流变化率解析式：

5)得到影响开断电流变化率因素。

通过对真空有载分接开关开断电流变化率解析式进行分析，得到影响开断电流变化率因素。

对式(11)分析可知，影响真空管V3开断电流变化率的因素有：直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ。

对式(12)分析可知，影响真空管V1开断电流变化率的因素有：直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ、功率因数角φ₁、级电压及过渡电阻R。

6)换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率影响因素分析方法。

所述换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，通过求解真空有载分接开关开断电流变化率关于各影响因素的灵敏度，得到各因素对开断电流变化率的影响程度。

通过求解真空有载分接开关开断电流变化率关于触发角α、换相角μ、功率因数角φ₁及过渡电阻R的灵敏度，得到各因素对开断电流变化率的影响程度。

6.1)真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

6.2)真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

首先，求解O_n关于触发角α的灵敏度，O_n如式(3)所示。为方便计算，设

K₂＝cosα-cos(α+μ) (15)

则，

设

Z_n＝O_n cos(nt+φ_n) (17)

此时

则V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度为

6.3)真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

求解O_n关于换相角μ的灵敏度，

此时

则V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度为

6.4)真空管V1开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

6.5)真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

真空管V1的开断电流变化率如式(12)所示，由于开断电流变化率受到触发角α、换相角μ及功率因数角φ₁的耦合作用，Z_n的灵敏度不同于真空管V3时的情况。

此时，

V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度为

6.6)真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

求解Z_n关于换相角μ的灵敏度，

则V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度为

6.7)真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度

求解Z_n关于功率因数角φ₁的灵敏度

则V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度为

6.6)真空管V1开断电流变化率关于级电压的灵敏度

6.6)真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度

求解V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度，

实施例4：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，包括以下步骤：

1)监测换流变压器直流侧电流，并根据直流侧电流建立所述换流变压器负载电流解析式。

2)对真空有载分接开关各真空管开断过程物理电路进行电路分析，得到开断电流应力表达式。

3)将负载电流解析式代入开断电流应力表达式，建立真空有载分接开关开断电流应力解析式；

4)根据真空有载分接开关开断电流应力解析式，建立真空有载分接开关开断电流变化率解析式；

5)分析真空有载分接开关开断电流变化率解析式，确定开断电流变化率影响因素；

6)根据开断电流变化率影响因素，对真空有载分接开关开断电流变化率进行灵敏度分析，得到各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度。

实施例5：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，根据直流侧电流建立换流变压器负载电流解析式的方法基于傅里叶分解法。

实施例6：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，所述换流变压器包括Y/Y型换流变压器和 Y/△型换流变压器，两类变压器阀侧绕组相位差30°；

所述Y/Y型换流变压器包括两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为星形联结；

所述Y/△型换流变压器两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为三角形联结。

实施例7：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，当换流变压器为Y/Y型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/Y型换流变压器负载电流；k₁为Y/Y型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；t为时间；

其中，n次谐波分量X_n、谐波电流因子O_n分别如下所示：

式中，α、μ分别表示触发角和换相角；S₁、S₂表示中间参量；n次谐波的初相位φ_n＝nφ₁；基波初相角

实施例8：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，当换流变压器为Y/△型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，I_A2为Y/△型换流变压器负载电流；ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n 次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/△型换流变压器负载电流； k₂为Y/△型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；

其中，n次谐波分量X_n如下所示：

式中，O_n为谐波电流因子。

实施例9：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，真空有载分接开关真空管包括担任主通断触头切换任务的真空管V3、担任过渡触头切换任务的真空管V1；

其中，真空管V3的开断电流应力表达式为I_V3＝I_A；I_V3为真空管 V3的开断电流；I_A为交流侧负载电流；

真空管V1的开断电流应力表达式为

U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压；R为电阻；I_V1为真空管V1开断电流。

实施例10：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，真空有载分接开关开断电流应力解析式包括真空管V3的开断电流应力解析式(6)和真空管V1的开断电流应力解析式(7)，即：

式中，x％为极电压百分比；E_m为相电压幅值；k为换流变压器变比。

实施例11：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，真空有载分接开关开断电流变化率解析式包括真空管V3的开断电流变化率解析式(8)和真空管V1的开断电流变化率解析式(9)，即：

式中，

分别表示真空管V3、真空管V1的开断电流变化率。

实施例12：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，开断电流变化率影响因素包括真空管V3开断电流变化率影响因素和真空管V1开断电流变化率影响因素；

真空管V3开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ；

真空管V1开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ、功率因数角φ₁、级电压及过渡电阻R。

实施例13：

换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，主要内容见实施例4，其中，各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度计算包括真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流 I_d的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于级电压的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度；

其中，真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

其中，真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，参数Z_n、参数Y、灵敏度

分别如下所示：

Z_n＝O_n cos(nt+φ_n) (12)

真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

其中，Z_n关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于级电压

的灵敏度如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度

如下所示：

式中，U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压。

Claims (10)

1.换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)监测换流变压器直流侧电流，并根据直流侧电流建立所述换流变压器负载电流解析式。

2)对真空有载分接开关各真空管开断过程物理电路进行电路分析，得到开断电流应力表达式。

3)将负载电流解析式代入开断电流应力表达式，建立真空有载分接开关开断电流应力解析式；

4)根据真空有载分接开关开断电流应力解析式，建立真空有载分接开关开断电流变化率解析式；

5)分析真空有载分接开关开断电流变化率解析式，确定开断电流变化率影响因素；

6)根据开断电流变化率影响因素，对真空有载分接开关开断电流变化率进行灵敏度分析，得到各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度。

2.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，根据直流侧电流建立换流变压器负载电流解析式的方法基于傅里叶分解法。

3.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，所述换流变压器包括Y/Y型换流变压器和Y/△型换流变压器，两类变压器阀侧绕组相位差30°；

所述Y/Y型换流变压器包括两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为星形联结；

所述Y/△型换流变压器两个换流变压器；所述两个换流变压器的网侧绕组为星形联结，相位相同；所述两个换流变压器的阀侧绕组为三角形联结。

4.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，当换流变压器为Y/Y型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/Y型换流变压器负载电流；k₁为Y/Y型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；t为时间；

其中，n次谐波分量X_n、谐波电流因子O_n分别如下所示：

式中，α、μ分别表示触发角和换相角；S₁、S₂表示中间参量；n次谐波的初相位φ_n＝nφ₁；基波初相角

5.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，当换流变压器为Y/△型换流变压器时，换流变压器负载电流解析式如下所示：

式中，I_A2为Y/△型换流变压器负载电流；ω为角频率；n表示谐波次数；n＝6k±1；k为正整数；φ_n为n次谐波的初相位；X_n为n次谐波分量；I_d为直流侧电流；I_A1为Y/△型换流变压器负载电流；k₂为Y/△型换流变压器变比；O_n为谐波电流因子；

其中，n次谐波分量X_n如下所示：

式中，O_n为谐波电流因子。

6.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，真空有载分接开关真空管包括担任主通断触头切换任务的真空管V3、担任过渡触头切换任务的真空管V1；

其中，真空管V3的开断电流应力表达式为I_V3＝I_A；I_V3为真空管V3的开断电流；I_A为交流侧负载电流；

真空管V1的开断电流应力表达式为

U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压；R为电阻；I_V1为真空管V1开断电流。

7.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，真空有载分接开关开断电流应力解析式包括真空管V3的开断电流应力解析式(6)和真空管V1的开断电流应力解析式(7)，即：

式中，x％为极电压百分比；E_m为相电压幅值；k为换流变压器变比。

8.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，真空有载分接开关开断电流变化率解析式包括真空管V3的开断电流变化率解析式(8)和真空管V1的开断电流变化率解析式(9)，即：

式中，

分别表示真空管V3、真空管V1的开断电流变化率。

9.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，开断电流变化率影响因素包括真空管V3开断电流变化率影响因素和真空管V1开断电流变化率影响因素；

真空管V3开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ；

真空管V1开断电流变化率影响因素包括直流侧电流I_d、触发角α、换相角μ、功率因数角φ₁、级电压及过渡电阻R。

10.根据权利要求1所述的换流变压器真空有载分接开关开断电流变化率分析方法，其特征在于，各开断电流变化率影响因素对开断电流变化率的影响程度计算包括真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于级电压的灵敏度、真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度；

其中，真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

其中，真空管V3开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，参数Z_n、参数Y、灵敏度

分别如下所示：

Z_n＝O_n cos(nt+φ_n) (12)

真空管V3开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V3开断电流变化率关于直流侧电流I_d的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于触发角α的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于换相角μ的灵敏度

如下所示：

其中，灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

其中，Z_n关于功率因数角φ₁的灵敏度

如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于级电压

的灵敏度如下所示：

真空管V1开断电流变化率关于过渡电阻R的灵敏度

如下所示：

式中，U_st为真空有载分接开关第N档和第N+1档之间的极间电压。

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