CN115718426A - 一种卫星姿态控制系统事件触发stf故障检测方法 - Google Patents

一种卫星姿态控制系统事件触发stf故障检测方法 Download PDF

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CN115718426A
CN115718426A CN202211431689.4A CN202211431689A CN115718426A CN 115718426 A CN115718426 A CN 115718426A CN 202211431689 A CN202211431689 A CN 202211431689A CN 115718426 A CN115718426 A CN 115718426A
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event
fault
fault detection
residual
control system
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钟麦英
刘娇娇
薛婷
盖文东
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Shandong University of Science and Technology
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Shandong University of Science and Technology
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Abstract

本发明公开了一种卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，属于检测技术领域，包括以下步骤：建立卫星姿态控制系统的故障模型；引入事件触发机制；采用STF方法设计事件触发故障检测滤波器；通过对故障检测滤波器进行线性化处理得到估计误差动态方程及残差信号，实现残差信号与事件触发误差完全解耦；将残差产生器的设计问题转化为求解故障检测滤波器增益矩阵；计算残差评价函数并与阈值进行比较，判断是否发生故障。本发明利用STF方法设计故障检测滤波器，能够使得系统在达到稳定状态时保持对突变状态的跟踪能力；采用了全新的事件触发框架，实现了残差信号与事件触发误差完全解耦，在保证系统性能的前提下有效地提高了资源利用率。

Description

一种卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法
技术领域
本发明属于检测技术领域，具体涉及一种卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法。
背景技术
随着人类对太空资源的进一步开发利用，适应于长期大规模空间作业的卫星系统在军事和民用领域得到快速发展。由于卫星自身结构复杂，活动部件多，且工作环境恶劣，并要求长期在轨运行，难免会发生各种故障。作为卫星系统最关键的子系统之一，卫星姿态控制系统的健康是保证空间任务顺利完成的前提，而传感器故障对于卫星姿态控制系统的影响最为明显。因此，及时、准确地检测系统中所发生的传感器故障具有重要的现实意义。基于解析模型的故障检测方法是发展最早，研究最为广泛的一种方法。根据残差产生方式的不同，其可以分为基于观测器的方法、等价空间方法和参数估计方法。其中，基于观测器的故障检测方法通过建立描述系统的状态空间方程和量测方程，构造滤波器/状态观测器对系统可测变量进行估计或重构，同时与系统实际输出做差获取输出估计误差，进一步构造残差。基于观测器的故障检测方法实现简单，主要涉及残差产生和残差评价，已被广泛应用。
2016年IET Electric Power Applicattions期刊，E.Farjah等人的论文“Extended Kalman filter based method for inter-turn fault detection of theswitched reluctance motors”针对开关磁阻电机绕组匝间短路故障，提出了一种基于扩展卡尔曼滤波器的故障检测方法。但是，扩展卡尔曼滤波器方法关于模型不确定性的鲁棒性较差，并且在系统达到稳定状态时将会丧失对突变状态的跟踪能力。
此外，由于系统的复杂性和物理设备的局限性，如何设计一种有效的传输方式从而提高资源利用率是十分必要的。传统的时间触发机制下频繁的数据传输不可避免地导致网络资源浪费，而事件触发机制是一种“按需执行”的非等周期触发方式，数据传输是由事件生成器决定的，只有达到预定义的触发条件时才会发生事件。
为节省通信资源和减少不必要的数据传输，事件触发机制在复杂系统的故障检测问题研究中引起了越来越多的关注。2018年International Journal of AdaptiveControl and Signal Processing期刊，A.Golabi等人的论文“Event-triggered faultdetection for discrete-time LPV systems with application to a laboratory tanksystem”针对具有线性变参数模型的离散动态系统，研究了一种新的事件触发故障检测方法。但是由于事件触发机制是一种“按需执行”的非等周期触发方式，系统信息的丢失以及非均匀采样周期时变模式的引入导致上述事件触发系统产生的残差信号不仅受干扰和故障的影响，还受事件触发误差的影响。针对非线性系统的故障检测问题，现有的事件触发故障检测方法都致力于减弱事件触发误差对残差信号的影响，并没有实现二者之间的完全解耦。
发明内容
针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种卫星姿态控制系统事件触发STF(Strong Tracking Filter，强跟踪滤波器)故障检测方法，设计合理，克服了现有技术的不足，具有良好的效果。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，包括以下步骤：
步骤1：建立卫星姿态控制系统的故障模型；
步骤2：引入事件触发机制；
步骤3：采用STF方法设计事件触发故障检测滤波器；
步骤4：通过对故障检测滤波器进行线性化处理得到估计误差动态方程及残差信号，实现残差信号与事件触发误差完全解耦；
步骤5：将残差产生器的设计问题转化为求解故障检测滤波器增益矩阵；
步骤6：计算残差评价函数并与阈值进行比较，判断是否发生故障。
优选地，在步骤1中，具体内容为：
卫星姿态控制系统的动力学方程：
Figure BDA0003945230980000021
其中，
Figure BDA0003945230980000022
与
Figure BDA0003945230980000023
分别是对Ii和ωi(i＝x,y,z)求导，Ii(i＝x,y,z)为卫星在三个惯性主轴上的转动惯量；ωi(i＝x,y,z)为姿态速率矢量在三个惯性主轴上的投影；Ti(i＝x,y,z)表示沿惯性主轴的控制力矩分量；
将卫星本体坐标系与轨道坐标系之间的转换关系定义为卫星姿态，当姿态角较小时，将动力学方程改写为：
Figure BDA0003945230980000024
其中，
Figure BDA0003945230980000025
θ、ψ分别为滚动角、俯仰角和偏航角；ω0为恒定的轨道速率；
定义状态向量
Figure BDA0003945230980000026
和控制输入向量u(t)＝[Tx(t) Ty(t) Tz(t)]T，在不考虑故障的前提下，用如下非线性模型来描述卫星姿态控制系统的动力学：
Figure BDA0003945230980000031
其中，y(t)为测量输出向量，d(t)为过程噪声，v(t)为量测噪声，
q(x(t))＝[q1 q2 q3 q4 q5 q6]T
q1＝ω0ψ(t)+ωx(t),
q2＝ω0+ωy(t)
Figure BDA0003945230980000035
q4＝(Iy-Iz)ωy(t)ωz(t)/Ix
q5＝(Iz-Ix)ωx(t)ωz(t)/Iy,
q6＝(Ix-Iy)ωy(t)ωx(t)/Iz
Figure BDA0003945230980000032
在不失一般性的前提下，假设传感器故障为加性信号，带有加性故障的卫星姿态控制系统能够进一步建模为：
Figure BDA0003945230980000033
其中，Df为具有适当维数的已知矩阵；
设采样周期为Ts,能够得到如下卫星姿态控制系统非线性离散化故障模型：
Figure BDA0003945230980000034
其中，Φ(x(k))＝x(k)+Tsq(x(k))为系统非线性函数；Bu,Bd,C,Dv均为已知矩阵；d(k)∈Rn，v(k)∈Rm均为具有以下分布特性的高斯白噪声；Rn表示n维的欧氏空间；Rm表示m维的欧氏空间；
E{d(i)dT(j)}＝σijR
E{v(i)vT(j)}＝σijQ
E{d(i)vT(j)}＝0
其中,R＞0,Q＞0为加权矩阵，当i＝j时，σij＝1，否则σij＝0；
假设初始状态x(k0)与d(k),v(k)之间相互独立并具有如下统计特性：
Figure BDA0003945230980000041
其中，E{x(k0)}为x(k0)的数学期望，P(k0|k0)为初始状态的协方差矩阵。
优选地，在步骤2中，采用事件触发机制检验当前的测量输出是否满足如下事件条件：
ξ(k)＝ey T(k)Ωey(k)-δyT(k)Ωy(k)≥0,k≥ki
其中，ey(k)＝y(k)-y(ki)为事件触发误差；y(ki)为最新事件触发时刻ki的传输值，Ω∈Rq×q为加权矩阵；δ＞0为事件触发阈值；
一旦满足上式所示的事件触发条件，当前测量值就会传输到故障检测模块，否则，数据包将被丢弃；因此，当事件生成器释放当前的测量输出y(ki)时，下一个触发时刻由下式确定：
Figure BDA0003945230980000042
其中，ey(ki)＝y(ki+j)-y(ki)；τM≥0为最大事件触发间隔；
因此，故障检测模块的输入数据
Figure BDA0003945230980000043
由下式更新：
Figure BDA0003945230980000044
优选地，在步骤3中，将如下事件触发故障检测滤波器作为残差产生器：
Figure BDA0003945230980000045
其中，
Figure BDA0003945230980000046
为状态估计值，
Figure BDA0003945230980000047
为一步预测值，r(ki)为事件触发时刻ki所生成的残差信号；K(ki)为待设计的故障检测滤波器增益矩阵。
优选地，在步骤4中，具体内容如下：
在k＝ki时刻：
Figure BDA0003945230980000048
Figure BDA0003945230980000049
Figure BDA00039452309800000410
对于k∈[ki,ki+1)时刻：
Figure BDA00039452309800000411
定义
Figure BDA00039452309800000412
为状态估计误差，得到：
Figure BDA0003945230980000051
将系统非线性部分Φ(x(ki))在
Figure BDA0003945230980000052
处进行泰勒展开并忽略高阶项得：
Figure BDA0003945230980000053
其中，
Figure BDA0003945230980000054
Figure BDA0003945230980000055
F(ki)为雅可比矩阵；
由此得到：
e(ki+1|ki)＝F(ki)e(ki|ki)+Bdd(ki)
其中，e(ki+1|ki)为状态的一步预报误差；
根据上式递推，得到事件触发时刻ki+1的一步预报误差：
Figure BDA0003945230980000056
其中，
A(ki+1|ki)＝F(ki+1-1)F(ki+1-2)...F(ki),F(ki,ki)＝I
s(ki)＝[sT(ki) sT(ki+1) ... sT(ki+1-1)]T
Figure BDA0003945230980000057
其中，s代表d,v；
由状态估计误差的定义可得：
Figure BDA0003945230980000058
其中，
Figure BDA0003945230980000059
由残差信号的定义得到：
Figure BDA00039452309800000510
实现残差信号与事件触发误差完全解耦。
优选地，在步骤5中，具体内容如下：
在不考虑系统故障的前提下：
Figure BDA0003945230980000061
Figure BDA0003945230980000062
由协方差的定义，得到状态一步预报误差协方差矩阵P(ki+1|ki)和估计误差协方差矩阵P(ki+1|ki+1)分别如下：
Figure BDA0003945230980000063
Figure BDA0003945230980000064
其中，
Figure BDA0003945230980000065
和
Figure BDA0003945230980000066
分别为加权矩阵；
通过对P(ki+1|ki+1)求偏导，得到故障检测滤波器增益矩阵：
Figure BDA0003945230980000067
令上式等号右边为零，得到：
Figure BDA0003945230980000068
又因为
Figure BDA0003945230980000069
由此得到：
P(ki+1|ki+1)＝(I-K(ki)C)P(ki+1|ki)
进一步应用强跟踪滤波器的设计思想,引入次优渐消因子λ(ki+1)实时调整状态估计误差协方差阵P(ki+1|ki+1)及其相应的增益阵K(ki+1)；基于此,事件触发故障检测滤波器不仅能够最小化状态估计误差协方差矩阵,还能在系统达到稳态时保持对突变状态的跟踪能力；因此,状态估计误差协方差矩阵P(ki+1|ki)的更新能够由下式给出：
Figure BDA00039452309800000610
其中,λ(ki+1)能够由下式来近似：
Figure BDA0003945230980000071
Figure BDA0003945230980000072
Figure BDA0003945230980000073
Figure BDA0003945230980000074
其中,β≥1为一个选定的弱化因子,引入此弱化因子的目的是使得状态估计值更加平滑，残差的协方差矩阵V0(ki+1)的实际值在λ(ki+1)的迭代求解中是未知的，由上式估计出来；遗忘因子ρ∈(0,1]。
优选地，在步骤6中，具体内容如下：
考虑系统无故障正常运行时,在上述高斯白噪声的假设下,生成的残差信号r(ki)相互正交且服从χ2分布；选择有限时间残差评价函数为：
Figure BDA0003945230980000075
其中，N表示移动时间窗口的长度；
针对卫星姿态控制系统模型，易知在无故障情况下，残差评价函数Jr(ki)服从χ2分布，而系统的某一环节发生故障后，残差序列将不再是零均值的高斯白噪声，残差评价函数Jr(ki)亦不再服从χ2分布；
于是，通过选择合适的故障检测误报率ε，给出相应的故障报警阈值：
Figure BDA0003945230980000076
然后，应用如下决策逻辑检测故障的发生：
Figure BDA0003945230980000077
其中，Jr(ki)为ki时刻所对应的残差评价函数，Jth为故障报警阈值。
本发明所带来的有益技术效果：
本发明利用STF方法设计故障检测滤波器，相较于传统的扩展卡尔曼滤波方法，能够使得系统在达到稳定状态时保持对突变状态的跟踪能力；
本发明采用了全新的事件触发框架，实现了残差信号与事件触发误差完全解耦，在保证系统性能的前提下有效地提高了资源利用率。
附图说明
图1为本发明的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法流程图；
图2为卫星姿态控制系统在X轴上发生星敏感器故障的残差评价函数和故障报警阈值以及相应的事件触发间隔图；图2中的(a)为系统在X轴上发生星敏感器故障时的残差评价函数及其故障报警阈值图；图2中的(b)为相应的事件触发间隔图；
图3为卫星姿态控制系统在X轴上发生陀螺仪故障的残差评价函数和故障报警阈值以及相应的事件触发间隔图；图3中的(a)为系统在X轴上发生陀螺仪故障的残差评价函数和故障报警阈值图；图3中的(b)为相应的事件触发间隔图；
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
如图1所示，一种卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，包括以下步骤：
步骤1：建立卫星姿态控制系统的故障模型；具体内容为：
卫星姿态控制系统的动力学方程：
Figure BDA0003945230980000081
其中，
Figure BDA0003945230980000082
与
Figure BDA0003945230980000083
分别是对Ii和ωi(i＝x,y,z)求导，Ii(i＝x,y,z)为卫星在三个惯性主轴上的转动惯量；ωi(i＝x,y,z)为姿态速率矢量在三个惯性主轴上的投影；Ti(i＝x,y,z)表示沿惯性主轴的控制力矩分量；
将卫星本体坐标系与轨道坐标系之间的转换关系定义为卫星姿态，当姿态角较小时，将动力学方程改写为：
Figure BDA0003945230980000084
其中，
Figure BDA0003945230980000085
θ、ψ分别为滚动角、俯仰角和偏航角；ω0为恒定的轨道速率；
定义状态向量
Figure BDA0003945230980000086
和控制输入向量u(t)＝[Tx(t) Ty(t) Tz(t)]T，在不考虑故障的前提下，用如下非线性模型来描述卫星姿态控制系统的动力学：
Figure BDA0003945230980000091
其中，y(t)为测量输出向量，d(t)为过程噪声，v(t)为量测噪声，
q(x(t))＝[q1 q2 q3 q4 q5 q6]T
q1＝ω0ψ(t)+ωx(t),
q2＝ω0+ωy(t)
Figure BDA0003945230980000096
q4＝(Iy-Iz)ωy(t)ωz(t)/Ix
q5＝(Iz-Ix)ωx(t)ωz(t)/Iy,
q6＝(Ix-Iy)ωy(t)ωx(t)/Iz
Figure BDA0003945230980000092
在不失一般性的前提下，假设传感器故障为加性信号，带有加性故障的卫星姿态控制系统能够进一步建模为：
Figure BDA0003945230980000093
其中，Df为具有适当维数的已知矩阵。
设采样周期为Ts,能够得到如下卫星姿态控制系统非线性离散化故障模型：
Figure BDA0003945230980000094
其中，Φ(x(k))＝x(k)+Tsq(x(k))为系统非线性函数；Bu,Bd,C,Dv均为已知矩阵；d(k)∈Rn，v(k)∈Rm(
Figure BDA0003945230980000097
表示
Figure BDA0003945230980000095
维的欧氏空间)均为具有以下分布特性的高斯白噪声：
E{d(i)dT(j)}＝σijR
E{v(i)vT(j)}＝σijQ
E{d(i)vT(j)}＝0
其中,R＞0,Q＞0为加权矩阵，当i＝j时，σij＝1，否则σij＝0；
假设初始状态x(k0)与d(k),v(k)之间相互独立并具有如下统计特性：
Figure BDA0003945230980000101
步骤2：引入事件触发机制；
采用事件触发机制检验当前的测量输出是否满足如下事件条件：
ξ(k)＝ey T(k)Ωey(k)-δyT(k)Ωy(k)≥0,k≥ki
其中，ey(k)＝y(k)-y(ki)为事件触发误差；y(ki)为最新事件触发时刻ki的传输值，Ω∈Rq×q为加权矩阵；δ＞0为事件触发阈值；
一旦满足上式所示的事件触发条件，当前测量值就会传输到故障检测模块，否则，数据包将被丢弃；因此，当事件生成器释放当前的测量输出y(ki)时，下一个触发时刻由下式确定：
Figure BDA0003945230980000102
其中，ey(ki)＝y(ki+j)-y(ki)；τM≥0为最大事件触发间隔；
因此，故障检测模块的输入数据
Figure BDA0003945230980000103
由下式更新：
Figure BDA0003945230980000104
其中，E{x(k0)}为x(k0)的数学期望，P(k0|k0)为初始状态的协方差矩阵。
步骤3：采用STF方法设计事件触发故障检测滤波器；
将如下事件触发故障检测滤波器作为残差产生器：
Figure BDA0003945230980000105
其中，
Figure BDA0003945230980000106
为状态估计值，
Figure BDA0003945230980000107
为一步预测值，K(ki)为待设计的故障检测滤波器增益矩阵。
步骤4：通过对故障检测滤波器进行线性化处理得到估计误差动态方程及残差信号，实现残差信号与事件触发误差完全解耦；具体内容如下：
在k＝ki时刻：
Figure BDA0003945230980000108
Figure BDA0003945230980000109
Figure BDA00039452309800001010
对于k∈[ki,ki+1)时刻：
Figure BDA0003945230980000111
定义
Figure BDA0003945230980000112
为状态估计误差，得到：
Figure BDA0003945230980000113
将系统非线性部分Φ(x(ki))在
Figure BDA0003945230980000114
处进行泰勒展开并忽略高阶项得：
Figure BDA0003945230980000115
其中，
Figure BDA0003945230980000116
为雅可比矩阵。
由此得到：
e(ki+1|ki)＝F(ki)e(ki|ki)+Bdd(ki)
其中，e(ki+1|ki)为状态的一步预报误差。
根据上式递推，得到事件触发时刻ki+1的一步预报误差：
Figure BDA0003945230980000117
其中，
A(ki+1|ki)＝F(ki+1-1)F(ki+1-2)...F(ki),F(ki,ki)＝I
s(ki)＝[sT(ki) sT(ki+1) ... sT(ki+1-1)]T
Figure BDA0003945230980000118
其中，s代表d,v；
Figure BDA0003945230980000119
由状态估计误差的定义可得：
Figure BDA00039452309800001110
其中，
Figure BDA00039452309800001111
由残差信号的定义得到：
Figure BDA0003945230980000121
实现残差信号与事件触发误差完全解耦。
步骤5：将残差产生器的设计问题转化为求解故障检测滤波器增益矩阵；具体内容如下：
在不考虑系统故障的前提下：
Figure BDA0003945230980000122
Figure BDA0003945230980000123
由协方差的定义，得到状态一步预报误差协方差矩阵P(ki+1|ki)和估计误差协方差矩阵P(ki+1|ki+1)分别如下：
Figure BDA0003945230980000124
Figure BDA0003945230980000125
其中，
Figure BDA0003945230980000126
和
Figure BDA0003945230980000127
分别为加权矩阵。
通过对P(ki+1|ki+1)求偏导，得到故障检测滤波器增益矩阵：
Figure BDA0003945230980000128
令上式等号右边为零，得到：
Figure BDA0003945230980000129
又因为
Figure BDA00039452309800001210
由此得到：
P(ki+1|ki+1)＝(I-K(ki)C)P(ki+1|ki)
进一步应用强跟踪滤波器的设计思想,引入次优渐消因子λ(ki+1)实时调整状态估计误差协方差阵P(ki+1|ki+1)及其相应的增益阵K(ki+1)；基于此,事件触发故障检测滤波器不仅能够最小化状态估计误差协方差矩阵,还能在系统达到稳态时保持对突变状态的跟踪能力；因此,状态估计误差协方差矩阵P(ki+1|ki)的更新能够由下式给出：
Figure BDA0003945230980000131
其中,λ(ki+1)能够由下式来近似：
Figure BDA0003945230980000132
Figure BDA0003945230980000133
Figure BDA0003945230980000134
Figure BDA0003945230980000135
其中,β≥1为一个选定的弱化因子,引入此弱化因子的目的是使得状态估计值更加平滑，残差的协方差矩阵V0(ki+1)的实际值在λ(ki+1)的迭代求解中是未知的，由上式估计出来；遗忘因子ρ∈(0,1]。
步骤6：计算残差评价函数并与阈值进行比较，判断是否发生故障；
具体内容如下：
考虑系统无故障正常运行时,在上述高斯白噪声的假设下,生成的残差信号r(ki)相互正交且服从χ2分布；选择有限时间残差评价函数为：
Figure BDA0003945230980000136
其中，N表示移动时间窗口的长度；
针对卫星姿态控制系统模型，易知在无故障情况下，残差评价函数Jr(ki)服从χ2分布，而系统的某一环节发生故障后，残差序列将不再是零均值的高斯白噪声，残差评价函数Jr(ki)亦不再服从χ2分布；
于是，通过选择合适的故障检测误报率ε，给出相应的故障报警阈值：
Figure BDA0003945230980000137
然后，应用如下决策逻辑检测故障的发生：
Figure BDA0003945230980000141
其中，Jr(ki)为ki时刻所对应的残差评价函数，Jth为故障报警阈值。
由图2(a)、2(b)可见，本发明能够在k＝42步时检测到系统发生在X轴上的星敏感器故障，并由事件触发间隔图可以看出，相较于传统的时间触发机制，本发明减少了20％的数据传输量，在保证系统性能的前提下有效提高了资源利用率；
由图3(a)、3(b)可得，本发明亦能及时检测系统所发生的陀螺仪故障，并能节省16％的通信资源，有效提高了资源利用率。
当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：建立卫星姿态控制系统的故障模型；
步骤2：引入事件触发机制；
步骤3：采用STF方法设计事件触发故障检测滤波器；
步骤4：通过对故障检测滤波器进行线性化处理得到估计误差动态方程及残差信号，实现残差信号与事件触发误差完全解耦；
步骤5：将残差产生器的设计问题转化为求解故障检测滤波器增益矩阵；
步骤6：计算残差评价函数并与阈值进行比较，判断是否发生故障。
2.根据权利要求1所述的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：在步骤1中，具体内容为：
卫星姿态控制系统的动力学方程：
Figure FDA0003945230970000011
其中，
Figure FDA0003945230970000012
与
Figure FDA0003945230970000013
分别是对Ii和ωi(i＝x,y,z)求导，Ii(i＝x,y,z)为卫星在三个惯性主轴上的转动惯量；ωi(i＝x,y,z)为姿态速率矢量在三个惯性主轴上的投影；Ti(i＝x,y,z)表示沿惯性主轴的控制力矩分量；
将卫星本体坐标系与轨道坐标系之间的转换关系定义为卫星姿态，当姿态角较小时，将动力学方程改写为：
Figure FDA0003945230970000014
其中，
Figure FDA0003945230970000015
θ、ψ分别为滚动角、俯仰角和偏航角；ω0为恒定的轨道速率；
定义状态向量
Figure FDA0003945230970000016
和控制输入向量u(t)＝[Tx(t) Ty(t) Tz(t)]T，在不考虑故障的前提下，用如下非线性模型来描述卫星姿态控制系统的动力学：
Figure FDA0003945230970000017
其中，y(t)为测量输出向量，d(t)为过程噪声，v(t)为量测噪声，
q(x(t))＝[q1 q2 q3 q4 q5 q6]T
q1＝ω0ψ(t)+ωx(t),
q2＝ω0+ωy(t)
Figure FDA0003945230970000021
q4＝(Iy-Iz)ωy(t)ωz(t)/Ix
q5＝(Iz-Ix)ωx(t)ωz(t)/Iy,
q6＝(Ix-Iy)ωy(t)ωx(t)/Iz
Figure FDA0003945230970000022
在不失一般性的前提下，假设传感器故障为加性信号，带有加性故障的卫星姿态控制系统能够进一步建模为：
Figure FDA0003945230970000023
其中，Df为具有适当维数的已知矩阵；
设采样周期为Ts,能够得到如下卫星姿态控制系统非线性离散化故障模型：
Figure FDA0003945230970000024
其中，Φ(x(k))＝x(k)+Tsq(x(k))为系统非线性函数；Bu,Bd,C,Dv均为已知矩阵；d(k)∈Rn，v(k)∈Rm均为具有以下分布特性的高斯白噪声；Rn表示n维的欧氏空间；Rm表示m维的欧氏空间；
E{d(i)dT(j)}＝σijR
E{v(i)vT(j)}＝σijQ
E{d(i)vT(j)}＝0
其中,R＞0,Q＞0为加权矩阵，当i＝j时，σij＝1，否则σij＝0；
假设初始状态x(k0)与d(k),v(k)之间相互独立并具有如下统计特性：
Figure FDA0003945230970000025
其中，E{x(k0)}为x(k0)的数学期望，P(k0|k0)为初始状态的协方差矩阵。
3.根据权利要求1所述的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：在步骤2中，采用事件触发机制检验当前的测量输出是否满足如下事件条件：
ξ(k)＝ey T(k)Ωey(k)-δyT(k)Ωy(k)≥0,k≥ki
其中，ey(k)＝y(k)-y(ki)为事件触发误差；y(ki)为最新事件触发时刻ki的传输值，Ω∈Rq×q为加权矩阵；δ＞0为事件触发阈值；
一旦满足上式所示的事件触发条件，当前测量值就会传输到故障检测模块，否则，数据包将被丢弃；因此，当事件生成器释放当前的测量输出y(ki)时，下一个触发时刻由下式确定：
Figure FDA0003945230970000031
其中，ey(ki)＝y(ki+j)-y(ki)；τM≥0为最大事件触发间隔；
因此，故障检测模块的输入数据
Figure FDA0003945230970000032
由下式更新：
Figure FDA0003945230970000033
4.根据权利要求1所述的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：在步骤3中，将如下事件触发故障检测滤波器作为残差产生器：
Figure FDA0003945230970000034
其中，
Figure FDA0003945230970000035
为状态估计值，
Figure FDA0003945230970000036
为一步预测值，r(ki)为事件触发时刻ki所生成的残差信号；K(ki)为待设计的故障检测滤波器增益矩阵。
5.根据权利要求1所述的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：在步骤4中，具体内容如下：
在k＝ki时刻：
Figure FDA0003945230970000037
Figure FDA0003945230970000038
Figure FDA0003945230970000039
对于k∈[ki,ki+1)时刻：
Figure FDA00039452309700000310
定义
Figure FDA00039452309700000311
为状态估计误差，得到：
Figure FDA00039452309700000312
将系统非线性部分Φ(x(ki))在
Figure FDA0003945230970000041
处进行泰勒展开并忽略高阶项得：
Figure FDA0003945230970000042
其中，
Figure FDA0003945230970000043
Figure FDA0003945230970000044
F(ki)为雅可比矩阵；
由此得到：
e(ki+1|ki)＝F(ki)e(ki|ki)+Bdd(ki)
其中，e(ki+1|ki)为状态的一步预报误差；
根据上式递推，得到事件触发时刻ki+1的一步预报误差：
Figure FDA0003945230970000045
其中，
A(ki+1|ki)＝F(ki+1-1)F(ki+1-2)...F(ki),F(ki,ki)＝I
Figure FDA0003945230970000046
Figure FDA0003945230970000047
其中，s代表d,v；
由状态估计误差的定义可得：
Figure FDA0003945230970000048
其中，
Figure FDA0003945230970000049
由残差信号的定义得到：
Figure FDA00039452309700000410
实现残差信号与事件触发误差完全解耦。
6.根据权利要求1所述的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：在步骤5中，具体内容如下：
在不考虑系统故障的前提下：
Figure FDA0003945230970000051
Figure FDA0003945230970000052
由协方差的定义，得到状态一步预报误差协方差矩阵P(ki+1|ki)和估计误差协方差矩阵P(ki+1|ki+1)分别如下：
Figure FDA0003945230970000053
Figure FDA0003945230970000054
其中，
Figure FDA0003945230970000055
和
Figure FDA0003945230970000056
分别为加权矩阵；
通过对P(ki+1|ki+1)求偏导，得到故障检测滤波器增益矩阵：
Figure FDA0003945230970000057
令上式等号右边为零，得到：
Figure FDA0003945230970000058
又因为
Figure FDA0003945230970000059
由此得到：
P(ki+1|ki+1)＝(I-K(ki)C)P(ki+1|ki)
进一步应用强跟踪滤波器的设计思想,引入次优渐消因子λ(ki+1)实时调整状态估计误差协方差阵P(ki+1|ki+1)及其相应的增益阵K(ki+1)；基于此,事件触发故障检测滤波器不仅能够最小化状态估计误差协方差矩阵,还能在系统达到稳态时保持对突变状态的跟踪能力；因此,状态估计误差协方差矩阵P(ki+1|ki)的更新能够由下式给出：
Figure FDA00039452309700000510
其中,λ(ki+1)能够由下式来近似：
Figure FDA00039452309700000511
Figure FDA0003945230970000061
Figure FDA0003945230970000062
Figure FDA0003945230970000063
其中,β≥1为一个选定的弱化因子,引入此弱化因子的目的是使得状态估计值更加平滑，残差的协方差矩阵V0(ki+1)的实际值在λ(ki+1)的迭代求解中是未知的，由上式估计出来；遗忘因子ρ∈(0,1]。
7.根据权利要求1所述的卫星姿态控制系统事件触发STF故障检测方法，其特征在于：在步骤6中，具体内容如下：
考虑系统无故障正常运行时,在上述高斯白噪声的假设下,生成的残差信号r(ki)相互正交且服从χ2分布；选择有限时间残差评价函数为：
Figure FDA0003945230970000064
其中，N表示移动时间窗口的长度；
针对卫星姿态控制系统模型，易知在无故障情况下，残差评价函数Jr(ki)服从χ2分布，而系统的某一环节发生故障后，残差序列将不再是零均值的高斯白噪声，残差评价函数Jr(ki)亦不再服从χ2分布；
于是，通过选择合适的故障检测误报率ε，给出相应的故障报警阈值：
Figure FDA0003945230970000065
然后，应用如下决策逻辑检测故障的发生：
Figure FDA0003945230970000066
其中，Jr(ki)为ki时刻所对应的残差评价函数，Jth为故障报警阈值。
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