CN115708089A - 流量管校准数据处理方法 - Google Patents

Abstract

本公开涉及流量管校准技术领域，特别涉及一种流量管校准数据处理方法。流量管校准数据处理方法包括：基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数；基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层厚度δ。基于此，可减少相邻测点间距带来的偏差，获得更加精确的附面层厚度，有效提高流量管校准结果的准确性。

Description

流量管校准数据处理方法

技术领域

本公开涉及流量管校准技术领域，特别涉及一种流量管校准数据处理方法。

背景技术

航空发动机的核心机、整机试车台以及压气机等部件的试验台均需使用流量管进行流量测量。为提高试验过程中流量测量结果的准确性，需要在试验前对流量管进行校准。

附面层厚度是流量管校准过程中的关键参数。相关技术中，通常采用如下方法来确定附面层厚度：

利用探针对测量截面内的附面层和主流区的总压数据进行测量，并比较所测得的附面层总压数据与主流区总压数据，当附面层内某测点的总压数据接近或等于主流区测点的总压数据时，认为这一位置为附面层边界，进而将相应位置距壁面的径向距离确定为附面层厚度。

然而，上述方法直接基于测点数据，来确定附面层厚度，受到相邻测点间距的制约，影响附面层厚度确定结果的准确性，进而影响流量管校准结果的准确性。

发明内容

本公开所要解决的一个技术问题是：提高流量管校准结果的准确性。

为了解决上述技术问题，本公开提供一种流量管校准数据处理方法，其包括：

基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数；

基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层厚度δ。

在一些实施例中，基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}包括：

基于测得的静压P_s和主流区总压P_t0数据，确定主流区马赫数Ma₀；

基于主流区马赫数Ma₀，确定主流区气体流速v₀；

基于主流区气体流速v₀，确定附面层边界气体流速v_{tbl_cri}；

基于附面层边界气体流速v_{tbl_cri}，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}。

在一些实施例中，基于主流区气体流速v₀，确定附面层边界气体流速v_{tbl_cri}包括：

以主流区气体流速v₀的0.99倍，作为附面层边界气体流速v_{tbl_cri}。

在一些实施例中，基于附面层边界气体流速v_{tbl_cri}，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}包括：

将附面层边界气体流速v_{tbl_cri}代入气体流速v与马赫数Ma之间以及马赫数Ma与总压P_t之间的计算公式，得到附面层边界总压P_{tbl_cri}；

其中，气体流速v与马赫数Ma之间的计算公式为

马赫数Ma与总压P_t之间的计算公式为

k为比热比，R为空气气体常数，T_s为静温，静温T_s与总温T_t之间的关系为

在一些实施例中，基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数包括：

基于测得的静压P_s和各测点总压P_t数据以及附面层内径向相邻两个测点之间总压呈线性分布的假设，建立附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数为：

其中，Δ为流量管测量截面上径向相邻两总压测点之间的径向距离；x为距离壁面的径向高度；i为沿从壁面至中心的方向依次排列的各测点的序号。

在一些实施例中，基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层厚度δ包括：

根据附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定距离壁面的径向高度x的表达式

并根据附面层边界总压P_{tbl_cri}，确定所测得的附面层总压P_tbl数据中与附面层边界总压P_{tbl_cri}前后相邻的两个总压值P_tbl(i)和P_tbl(i-1)以及两个总压值P_tbl(i)和P_tbl(i+1)对应的测点序号i和i+1；

将所确定的P_tbl(i)、P_tbl(i+1)、i、i+1以及附面层边界总压P_{tbl_cri}代入公式

计算得到的x值作为附面层厚度δ。

在一些实施例中，流量管校准数据处理方法还包括：

基于所确定的附面层厚度δ，确定附面层内质量流量m_BL。

在一些实施例中，基于所确定的附面层厚度δ，确定附面层内质量流量m_BL包括：

基于所确定的附面层厚度δ，采用积分法确定附面层内质量流量m_BL。

在一些实施例中，基于所确定的附面层厚度δ，采用积分法确定附面层内质量流量m_BL包括：

基于附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层内密度ρ_bl和附面层内气体流速v_bl与距离壁面的径向高度x的关系表达式，并积分得到附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式；

将附面层内密度ρ_bl、附面层内气体流速v_bl和附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式，代入积分公式m_BL＝∑∫ρvdG，并以0和附面层厚度δ分别作为积分公式m_BL＝∑∫ρvdS的下限和上限，得到附面层内质量流量m_BL。

在一些实施例中，流量管校准数据处理方法还包括：

基于所确定的附面层内质量流量m_BL，确定流量系数C_d。

在一些实施例中，基于所确定的附面层内质量流量m_BL，确定流量系数C_d包括：

基于测得的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据以及测量截面直径D，确定理论流量m_ideal，并基于测得的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据、测量截面直径D以及附面层厚度δ，确定主流区流量m_main；

基于所确定的附面层内质量流量m_BL、理论流量m_ideal和主流区流量m_main，确定流量系数C_d。

在一些实施例中，流量管校准数据处理方法还包括：

基于测得的不同工况下的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据，确定不同工况下的马赫数Ma和流量系数C_d，并基于所确定的不同工况下的马赫数Ma以及流量系数C_d，建立流量系数C_d与马赫数Ma之间的关系式；和/或，

基于测得的不同工况下的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据，确定不同工况下的雷诺数Re和流量系数C_d，并基于所确定的不同工况下的雷诺数Re和流量系数C_d，建立流量系数C_d与雷诺数Re之间的关系式。

本公开不再直接基于测点数据来确定附面层厚度，而是先基于测点数据确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，再基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，来确定附面层厚度δ，由于这种附面层厚度δ确定过程，已经将相邻测点之间的总压数据纳入考虑，因此，受相邻测点间距的制约较少，可以减少相邻测点间距带来的偏差，从而可以获得更加精确的附面层厚度，有效提高流量管校准结果的准确性。

通过以下参照附图对本公开的示例性实施例进行详细描述，本公开的其它特征及其优点将会变得清楚。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为流量管校准装置的结构示意图。

图2为图1的A-A截面示意图。

图3为本公开实施例中方法的步骤示意图。

图4为本公开实施例中步骤S100的细化示意图。

图5为本公开实施例中方法的逻辑框图。

附图标记说明：

1、流量管；2、测量装置；21、探针；22、附面层探针；23、主流区探针；24、静压孔。

具体实施方式

下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本公开及其应用或使用的任何限制。基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有开展创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

对于相关领域普通技术人员已知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为说明书的一部分。

在本公开的描述中，需要理解的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本公开保护范围的限制。

此外，下面所描述的本公开不同实施方式中所涉及的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互结合。

航空发动机通常需要进行气动试验，以对其整机或部件(例如核心机或压气机)的气动性能进行检测。在航空发动机的气动试验中，一般采用流量管(具体称为进气流量管)进行流量测量，以获得进气口处的流量参数。为保证试验过程中流量测量准确，需要在流量管使用前对其进行校准。经过校准后的流量管，方可参与气动试验。

流量管的校准主要包括校准台校准和在线校准两种方式。其中，校准台校准是指在流量校准台上对流量管进行校准。而在线校准是指在流量管安装于使用环境的情况下，对流量管进行校准。由于校准台校准方式可覆盖流量范围有限，部分较高流量范围的流量管无法在已有流量校准台上进行校准，且流量校准台建设成本较高，因此，在线校准方式应用更为广泛，对于不便于在流量校准台上校准的流量管，一般均采用在线校准方式进行使用前校准工作。

在流量管校准过程中，会测得大量数据，其中包括总温、总压和静压数据。

其中，总温是指一流体以绝热过程完全静止，动能转化为内能时反映出来的温度。在航空航天领域，总温是指驻点温度(也称临界温度)。基于总温，可以计算得到静温。静温是指温度计与气流相对静止时测得的温度。在航空航天领域，静温是指航空器前方未收到扰动气流时的温度。总温通常用T_t表示。静温通常用T_s表示。

静压是指物体在静止或者匀速直线运动时表面所受的压力。针对流量管，静压是指流量管壁面上所测得的压力。静压通常用P_s表示。

总压，又称驻点压力，指气流气体流速等熵滞止到零时的压力，是气流中静压与动压之和。总压通常用P_t表示。

气体在流经流量管时存在一定的速度梯度，其中，靠近壁面且气体流速较低的区域称为附面层；流量管内位于附面层以外的区域称为主流区。附面层和主流区均为流体力学术语。附面层又称边界层，英文为Boundary layer，是指附于固体表面的一层流体。主流区是在附面层以外，以及产生附面层脱离而形成的漩涡区以外的流区。抽象来讲，附面层和主流区大致可以分别看作中空管的管壁和管腔。在对流量管进行测量时，会获得大量的总压数据，其中既包括附面层内的总压数据，也包括主流区内的总压数据。为了方便区分，附面层内的总压数据用P_tbl表示，主流区内的总压数据则用P_t0表示。类似地，对于气体流速v和密度ρ等其他参数，也分别通过在下角标中增加bl和0来区分附面层和主流区的相应参数。

为了实现对流量管总温T_t、总压P_t和静压P_s等流体参数的测量，流量管上通常设置测量装置，形成校准装置。

图1和图2示例性地示出了流量管校准用的校准装置。

如图1-2所示，校准装置包括流量管1和测量装置2。测量装置2安装于流量管1的测量截面处，对测量截面处的流体参数进行测量。测量截面通常为圆形截面。在图1中，A-A截面即为测量截面。

其中，流量管1一般为变径管，其最小直径(即喉部)处的截面通常作为测量截面，也就是说，测量装置2通常安装于流量管1的最小截面处。

测量装置2用于对测量截面处的总温T_t、总压P_t和静压P_s等参数进行测量。作为示例，参见图2，测量装置2包括静压孔24和探针21。静压孔24用于测量静压P_s数据。探针21用于测量总温T_t和总压P_t数据，其中所测得的总压P_t数据既包括附面层内的总压数据P_tbl，也包括主流区内的总压数据P_t0，相应地，探针21既包括附面层探针22，也包括主流区探针23。附面层探针22用于对附面层内的总压数据进行测量。主流区探针23用于对主流区内的总压数据进行测量。由于附面层位于主流区的径向外侧，因此，如图2所示，通常，附面层探针22的插入深度(插入位置距壁面的径向距离)小于主流区探针23的插入深度。为了使得附面层探针22能够全面覆盖附面层，实际测量时，附面层探针22的插入深度一般会比预估的附面层厚度深，所以，附面层探针22所测得的应该是既有附面层总压，也有主流区总压，例如，预估附面层厚度为7mm，那附面层探针22的插入深度可能会达到15mm。

静压孔24、附面层探针22和主流区探针23周向间隔地布置于测量截面。三者的数量不限于一个，而是也可以为两个或多个。例如，在图2中，测量截面的管壁上设有8个静压孔24，且测量截面的管腔内设有3个主流区探针23以及1个附面层探针22。

探针21的种类可以多样。

例如，每个探针21既可以为仅测量总温和总压之一的单一功能探针，也可以为能同时测量总温和总压数据的复合探针。在图2中，附面层探针22和主流区探针23均为复合探针，既可以测量总压数据，也可以测量总温数据。

再例如，探针21既可以为单点探针，也可以为梳状探针。单点探针的杆体上仅布置一个受感部，且被移动机构驱动，通过在移动机构的驱动下径向移动，来实现对管内不同径向位置处参数的测量。移动机构每次驱动单点探针移动的距离称为步长。梳状探针插入管内，并固定，且梳状探针的杆体上布置沿径向间隔布置的多个受感部，利用这多个受感部对管内不同径向位置的参数进行测量。在图2中，附面层探针22和主流区探针23均为梳状探针。

无论是单点探针，还是梳状探针，均对管内多个径向位置进行参数测量。每个被测量的径向位置可以称为测点。相邻两个测点之间具有径向距离。对于单点探针，相邻两个测点之间的径向距离即为单点探针在移动机构驱动下移动时的步长。对于梳状探针，相邻两个测点之间的径向距离即为相邻两个受感部之间的间距。

实际使用时，各探针的插入深度以及各测点的布置可以依据流量管1测量截面的直径进行设计，以与测量截面的直径相匹配，使得测量方法对流量管直径无要求，可以适用于不同直径尺寸的流量管校准。

校准过程中所测得的总温T_t、总压P_t和静压P_s数据，后续需要处理，以获得马赫数、雷诺数和流量系数等气动参数。并且，基于所获得的总温T_t、总压P_t和静压P_s数据，获得不同马赫数区间和/或雷诺数区间对应的流量系数，是流量管校准的最主要目标。

其中，马赫数是流体力学中表征流体可压缩程度的一个重要的无量纲参数，记为Ma，定义为流场中某点的气体流速v同该点的当地声速c之比，即Ma＝v/c。

雷诺数(Reynolds number)是一种可用来表征流体流动情况的无量纲数，计为Re。利用雷诺数Re可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。雷诺数Re的计算公式为

其中，v、ρ和μ分别为流体的流速、密度和黏性系数，D为一特征长度，例如流体流过圆形管道，则D为管道的当量直径。可以理解，在对流量管1进行校准时，D为测量截面的当量直径。

流量系数计为C_d，为测量截面通过的实际流量m_actual与理想流量m_ideal间的比值。流量系数C_d将对物理流量的计算结果产生影响。准确的Cd值将获得准确的航空发动机进气物理流量。由于作为航空发动机重要性能参数的换算流量与进气物理流量直接相关，因此，准确的进气物理流量可确保航空发动机性能参数的准确。航空发动机在试验过程中，性能参数将实时在显示屏上显示，并作为试验过程中执行操作的重要依据。准确的航空发动机性能参数具有十分重要的意义。其中，进气物理流量是指，从试验件进口流入的实际质量流量。换算流量是指，根据压气机试验时的进口气流的总温和总压，将压气机进口物理流量换算到标准大气状态(即总压101325Pa、总温288.15K)下的流量。

根据流量系数C_d的概念可知，流量系数C_d的计算公式为

其中，理想流量m_ideal可以直接通过理想流量计算公式：

获得，由于流量管测量截面直径D一定，因此，在某一工况下通过流量管测量截面的理想流量m_ideal为定值。实际流量m_actual的获得则较为复杂，包含两部分：主流区流量m_main及附面层内流量m_BL。其中，主流区流量m_main及附面层内流量m_BL均与附面层厚度δ有关。所以，进行实际流量m_actual计算时，需要首先明确附面层厚度δ。

可见，附面层厚度δ是流量管校准的关键参数，其准确性至关重要，直接影响流量校准结果的准确性，进而影响航空发动机气动性能试验结果的准确性。因此，如何获得准确的附面层厚度δ是流量管校准技术需要解决的首要问题。

相关技术中，通常采用如下校准数据处理方法来确定附面层厚度δ：

比较所测得的各测点的附面层总压数据P_tbl与主流区总压P_t0数据，当附面层内某测点的总压P_tbl数据接近或等于主流区测点的总压P_t0数据时，认为这一位置为附面层边界，进而将相应位置距壁面的径向距离确定为附面层厚度δ。

然而，上述方法没有考虑相邻两测点之间的总压数据，而是直接基于测点总压数据，来确定附面层厚度δ，因此，会受到相邻两测点间距的制约，例如会受到单点探针最小步长以及梳状探针的受感部间可允许最小间距的制约，所测得的附面层厚度δ通常为最小步长或最小间距的倍数，这样，会导致所确定的附面层厚度δ准确性较差，进而会影响流量管校准结果的准确性，影响气动试验结果的准确性。

针对上述情况，本公开提出一种新的流量管校准数据处理方法，其对流量管校准过程中所测得的数据进行处理，并获得更准确的附面层厚度δ、附面层内流量m_BL和流量系数C_d等参数。相应流量管校准数据处理方法，尤其适用于对流量管在线校准过程中所获得的数据进行处理，此时，流量管校准数据处理方法可以具体称为流量管在线校准数据处理方法。

图3-5示例性地示出了本公开的流量管校准数据处理方法。

参见图3-5，本公开所提供的流量管校准数据处理方法，包括步骤S100和步骤S200。

其中，步骤S100为，基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数。

可以理解，附面层边界总压P_{tbl_cri}为附面层边界处的总压，也就是附面层最大厚度处对应的总压值，换句话说，附面层边界总压P_{tbl_cri}所对应位置距离壁面的径向距离即为附面层厚度δ，也就是说，附面层边界距离壁面的径向距离即为附面层厚度δ。附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数是附面层内总压P_tbl关于距离壁面径向高度x的分段线性函数，其可以表征附面层内总压数据在径向上的分布情况。基于附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，可以获得附面层内任意径向位置的总压数据。

接下来，对步骤S100确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数的过程依次予以进一步说明。

作为示例，参见图4，步骤S100对附面层边界总压P_{tbl_cri}的确定过程进一步包括步骤S101、S102、S103和S104。

步骤S101为，基于测得的静压P_s和主流区总压P_t0数据，确定主流区马赫数Ma₀。

马赫数Ma与总压P_t和静压P_s之间的关系如下面式(1)所示：

其中，k为比热比，是个常数；P_t为总压；P_s为静压。

由式(1)可知，主流区马赫数Ma₀可以根据式(2)计算得到：

因此，步骤S101可以通过将测量得到的静压P_s和主流区总压P_t0数据，代入式(2)中，来得到主流区马赫数Ma₀。

实际测量时，主流区一般会测得多个总压数据，这种情况下，代入公式(2)计算主流区马赫数Ma₀的主流区总压P_t0可以取主流区探针23所测得的主流区所有测点的总压数据的均值，即，可以将主流区所有测点的总压数据的均值作为主流区总压P_t0，代入式(2)。

步骤S102为，基于主流区马赫数Ma₀，确定主流区气体流速v₀。

根据马赫数Ma的概念可知，气体流速v与马赫数Ma之间存在如下关系：

其中，R为空气气体常数，T_s为静温。

所以，主流区气体流速v₀的计算公式如下：

其中，静温T_s可以基于所测得的总温T_t确定，计算公式为：

因此，步骤S102可以将测得的主流区总温T_t0数据以及步骤S101确定的主流区马赫数Ma₀代入式(5)，得到主流区静温T_s0数据，再将得到的主流区静温T_s0数据以及步骤S101确定的主流区马赫数Ma₀代入式(4)，计算得到主流区气体流速v₀。

可见，步骤S102可以基于主流区马赫数Ma₀以及所测得的主流区总温T_t0数据，根据马赫数Ma与总压P_t之间、气体流速v与马赫数Ma之间以及静温T_s与总温T_t之间的关系式，实现对主流区气体流速v₀的确定。

步骤S103为，基于主流区气体流速v₀，确定附面层边界气体流速v_{tbl_cri}。

通常，附面层边界的判定条件为，附面层边界处的气体流速为主流区气体流速的0.99倍。因此，在步骤S103基于主流区气体流速v₀，确定附面层边界气体流速v_{tbl_cri}时，可以以主流区气体流速v₀的0.99倍，作为附面层边界气体流速v_{tbl_cri}，即，附面层边界气体流速v_{tbl_cri}的计算公式为：

v＝0.99v₀ (6)。

步骤S104为，基于附面层边界气体流速v_{tbl_cri}，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}。

由于如前所述，气体流速v与马赫数Ma之间以及马赫数Ma与总压P_t之间存在式(3)和式(1)之间的关系，因此，在附面层边界气体流速v_{tbl_cri}确定之后，可以将附面层边界气体流速v_{tbl_cri}代入气体流速v与马赫数Ma之间以及马赫数Ma与总压P_t之间的计算公式，得到附面层边界总压P_{tbl_cri}。

具体来说，可以将步骤S103所确定的附面层边界气体流速v_{tbl_cri}以及基于式(5)所确定的静温T_s代入式(3)中，得到附面层边界马赫数Ma_{bl_cri}，再将所得到的附面层边界马赫数Ma_{bl_cri}以及所测得的静压P_s和附面层总压P_tbl数据代入式(1)，得到附面层边界总压P_{tbl_cri}。该过程中，代入式(1)中的附面层总压P_tbl可以取附面层探针22所测得的各测点总压数据的平均值。

可见，基于步骤S101、S102、S103和S104，步骤S100可以基于测得的静压P_s、总压P_t和总温T_t数据，实现对附面层边界总压P_{tbl_cri}的测定。

另外，如前所述，步骤S100除了可以基于测得的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}，还可以基于测得的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数。

作为示例，步骤S100对附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数的确定过程进一步包括：

基于测得的静压P_s和各测点总压P_t数据以及附面层内径向相邻两个测点之间总压呈线性分布的假设，建立附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数为：

其中，Δ为流量管测量截面上径向相邻两总压测点之间的径向距离；x为距离壁面的径向高度，其表征以壁面为起始点时，各径向位置的径向坐标；i为沿从壁面至中心的方向依次排列的各测点的序号，也就是说，i代表总压测量过程中距离壁面的第i个测点。

上述附面层内总压P_tbl径向分布分段线性函数的确定过程中，对附面层内的总压分布进行了假设，假设附面层内总压测量过程中径向相邻两测点之间的总压呈线性分布，在该线性假设条件下，附面层内任意径向相邻两测点的总压数据位于一条直线上，这样，针对任意两个径向相邻的测点，可以得到以i为横坐标，以两个测点总压数据为纵坐标的一条直线，假设该直线满足P_tbl＝ax+b，则，将相临两测点对应的总压数据代入，即可得到两个常数a和b，分别为

和(1+i)P_tbl(i)-iP_tbl(i+1)，如此，对每两个相邻总压测点均进行这种处理，于是可以得到上述式(7)。具体来说，式(7)为分段线性函数，对应几段分段直线。

如前所述，通常，附面层探针22所测得的总压数据，可能不仅包括附面层内总压数据，也包括一些附面层外总压数据。这种情况下，在建立式(7)的过程中，可以根据步骤S100所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}，判断附面层探针22所测得的所有总压数据中，哪些属于附面层内的总压数据，哪些不属于附面层内总压数据，例如，可以仅将附面层探针22所测得的小于附面层边界总压P_{tbl_cri}的总压测量数据作为附面层内的总压数据，而将附面层探针22所测得的大于附面层边界总压P_{tbl_cri}的总压测量数据排除出去。当然，也可以在建立式(7)时不对附面层探针22所测得的总压数据进行区分，而在后续确定附面层厚度δ时，再进行区分。

基于式(7)，不仅可以得到附面层各测点的总压数据，还可以得到附面层内任意径向位置的总压数据，也就是说，通过建立附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，使得在对流量管1进行校准的过程中，无需再局限于测点总压数据，而是可以扩展为测量截面上附面层内任意径向位置的总压数据，实现对附面层内两测点径向间距内的总压分析，使得总压数据不再受限于两测点之间的径向距离，也即不再受限于单点探针的最小步长或梳状探针两测点间的最小间距，从而实现对附面层内总压的更精准确定。

根据式(7)，可以得到距离壁面的径向高度x的表达式为：

可见，步骤S100可以基于测得的静压P_s和附面层总压P_tbl数据，建立附面层内总压P_tbl与径向高度x的关系，确定附面层内任意径向位置处总压的计算模型。

综上，步骤S100可以基于测得的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数。

在步骤S100的基础上，可以进一步通过步骤S200，来确定附面层厚度δ。

其中，回到图3，步骤S200为，基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层厚度δ。

具体来说，步骤S200对附面层厚度δ的确定过程进一步包括：

根据附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定距离壁面的径向高度x的表达式

并根据附面层边界总压P_{tbl_cri}，确定所测得的附面层总压P_tbl数据中与附面层边界总压P_{tbl_cri}前后相邻的两个总压值P_tbl(i)和P_tbl(i+1)以及两个总压值P_tbl(i)和P_tbl(i+1)对应的测点序号i和i+1；

将所确定的P_tbl(i)、P_tbl(i+1)、i、i+1以及附面层边界总压P_{tbl_cri}代入公式

计算得到的x值作为附面层厚度δ。

上述过程，即为先确定附面层边界总压P_{tbl_cri}所在的直线，然后在所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}所在的直线上，找到附面层边界总压P_{tbl_cri}所对应的横坐标值，即，附面层边界总压P_{tbl_cri}所对应的径向位置。由于如前面所分析的，附面层边界总压P_{tbl_cri}所对应的径向位置即为附面层边界，附面层边界距离壁面的径向距离即为附面层厚度δ，因此，上述过程所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}所对应的横坐标值即为附面层厚度δ，进而可以实现对附面层厚度δ的确定。附面层厚度δ的计算公式可以表达如下：

可见，基于步骤S100和步骤S200，可以实现对附面层内总压分布以及附面层厚度δ的确定。

由于上述步骤S100和步骤S200，不再直接基于测点数据来确定附面层厚度δ，而是先基于测点数据确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，再基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，来确定附面层厚度δ，这种附面层厚度δ的确定过程，已经将相邻两测点之间的总压数据纳入考虑，因此，受相邻测点间距的制约较少，可以减少相邻测点间距带来的偏差，从而可以获得更加精确的附面层厚度δ，有效提高流量管校准结果的准确性。

基于步骤S200所确定的附面层厚度δ，可以进一步确定附面层内流量m_BL和主流区流量m_main，以便于确定流量系数C_d。

其中，参见图3，基于所确定的附面层厚度δ，确定附面层内质量流量m_BL的步骤可以称为步骤S300。作为示例，该步骤S300进一步包括：

基于所确定的附面层厚度δ，采用积分法确定附面层内质量流量m_BL。

具体来说，上述步骤包括：

基于附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层内密度ρ_bl和附面层内气体流速v_bl与距离壁面的径向高度x的关系表达式，并积分得到附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式；

将附面层内密度ρ_bl、附面层内气体流速v_bl和附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式，代入积分公式m_BL＝∑∫ρvdS，并以0和附面层厚度δ分别作为积分公式m_BL＝∑∫ρvdS的下限和上限，得到附面层内质量流量m_BL。

其中，密度ρ的计算公式为：

气体流速v的计算公式为：

因此，相应地，将附面层内的测量数据(例如附面层内总压P_tbl)代入上述式(10)和(11)，即可得到附面层内密度ρ_bl和附面层内气体流速v_bl的计算公式分别如下面式(12)和式(13)所示：

由于基于附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，附面层内总压P_tbl是关于径向位置x的函数，因此，将附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数(式(7))代入式(12)和(13)，即可分别获得附面层内密度ρ_bl与x的关系表达式和附面层内气体流速v_bl与x的关系表达式。

附面层环面面积dS与x的关系通过计算对应环面的面积得到，即：

其中，D为流量管测量截面的当量直径。

相邻两个附面层总压测点环面内的流量为环面径向高度的定积分。附面层内流量为整个附面层厚度δ内的环面流量之和。所以，附面层内质量流量m_BL的积分公式为：

m_BL＝∑∫ρvdS 式(15)。

式(15)的下限和上限分别为0和附面层厚度δ，所以，准确来说，附面层内质量流量m_BL的积分公式为

因此，将附面层内密度ρ_bl、附面层内气体流速v_bl和附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式，代入式(15)，并以0和附面层厚度δ分别作为式(15)的下限和上限，即可得到附面层内质量流量m_BL的计算模型，实现对附面层内质量流量m_BL的确定。

由于本公开可以确定较为准确的附面层厚度δ，因此，采用上述积分方法，可以确定较为准确的附面层内质量流量m_BL。

另外，如图3所示，基于所确定的附面层厚度δ，确定主流区流量m_main的步骤可以称为步骤S400。主流区流量m_main的表达式为：

可见，主流区流量m_main也是关于附面层厚度δ的函数。将所测得的主流区总压数据、总温数据和静压数据以及所确定的附面层厚度δ代入式(16)，即可得到主流区流量m_main。由于本公开可以确定较为准确的附面层厚度δ，因此，步骤S400可以获得较为准确的主流区流量m_main。

基于步骤S300和步骤S400所确定的附面层内质量流量m_BL和主流区流量m_main，可以获得流量系数C_d。

如前所述，流量系数C_d的计算公式为：

其中，m_ide0l为理想流量，计算公式为：

因此，将基于式(15)、式(16)和式(18)所分别确定的附面层内质量流量m_BL、主流区流量m_m0in和理想流量m_ide0l代入上述公式(17)中，即可建立流量系数C_d的计算模型，实现对流量系数C_d的确定。

基于上述过程，参见图3，在一些实施例中，流量管校准数据处理方法还包括：

S500、基于所确定的附面层内质量流量m_BL，确定流量系数C_d。

具体地，步骤S500包括：

基于测得的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据以及测量截面直径D，确定理论流量m_ideal，并基于测得的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据、测量截面直径D以及附面层厚度δ，确定主流区流量m_main；

基于所确定的附面层内质量流量m_BL、理论流量m_ideal和主流区流量m_main，确定流量系数C_d。

由于本公开所确定的附面层内质量流量m_BL和主流区流量m_main均较为准确，因此，所确定的流量系数C_d也较为准确，这使得流量管1的校准结果较为准确，有利于获得更加准确的气动性能参数。

进一步地，本公开实施例还基于所确定的流量系数C_d，建立不同工况下流量系数C_d与马赫数Ma和/或流量系数C_d与雷诺数Re的关系式。

其中，不同工况是指校准过程中的不同进气条件。校准过程中，由于试验件转速不同，会导致流经流量管1的测量截面处的气体流动状态不同，相应地，静压P_s、总温T_t和总压P_t数据会发生变化。这些不同进气条件下的工况，即为不同工况，对应不同的马赫数Ma、雷诺数Re和流量系数C_d。建立不同工况下流量系数C_d与马赫数Ma的关系式以及流量系数C_d与雷诺数Re的关系式，获得不同马赫数区间和雷诺数区间对应的流量系数，有利于更好地研究流量管1的气动性能，进而更好地研究试验件的气动性能。

在一些实施例中，流量系数C_d与马赫数Ma之间关系式的确定方式如下：

基于测得的不同工况下的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据，确定不同工况下的马赫数Ma以及流量系数C_d；

基于所确定的不同工况下的马赫数Ma以及流量系数C_d，建立流量系数C_d与马赫数Ma之间的关系式。

其中，前面已经提及，马赫数Ma的计算公式为式(1)。基于所确定的不同工况下的马赫数Ma以及流量系数C_d，可以采用拟合方式，建立流量系数C_d与马赫数Ma之间的关系式。

考虑到附面层马赫数Ma_bl与主流区马赫数Ma₀相比较小，因此，在建立流量系数C_d与马赫数Ma之间的关系式(C_d-Ma)时，可以仅建立流量系数C_d与主流区马赫数Ma₀之间的关系式(C_d-Ma₀)。

另外，在一些实施例中，流量系数C_d与雷诺数Re之间关系式的确定方式如下：

基于测得的不同工况下的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据，确定不同工况下的雷诺数Re以及流量系数C_d；

基于所确定的不同工况下的雷诺数Re和流量系数C_d，建立流量系数C_d与雷诺数Re之间的关系式。

其中，前面已经提及，雷诺数Re的计算公式为：

其中，μ为测量截面空气黏性系数，计算式为：

基于所确定的不同工况下的雷诺数Re和流量系数C_d，以采用拟合方式，建立流量系数C_d与雷诺数Re之间的关系式。

由于测量截面主流区的直径(D-2δ)与测量截面的直径D相差较小，且主流区速度v₀与测量截面平均速度v_平均相差较小，根据雷诺数式(19)测量截面雷诺数Re与主流区雷诺数Re₀相差较小，因此，在建立流量系数C_d与雷诺数Re之间的关系式(C_d-Re)时，可以仅建立流量系数C_d与主流区雷诺数Re₀之间的关系式(C_d-Re₀)。

综上，本公开实施例所提供的流量管校准数据处理方法，通过基于径向相邻两测点间总压分布线性假设以及附面层边界气体流速为主流区内气体流速的0.99倍这一判断法则，构建附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数(式(7))以及附面层厚度δ及附面层内流量m_BL的计算模型(即式(9)和式(15))，使得在流量管校准工作完成后，可以通过将校准过程所测得的总温、总压和静压数据，代入模型，来获得附面层厚度δ和及附面层内流量m_BL，并进一步计算得到流量系数C_d。

其中，在获得附面层厚度δ后，确定附面层内流量m_BL的过程中，可以根据相邻两测点间的间距，判定哪些附面层探针总压数据为附面层内总压数据，并将这些数据代入附面层内流量的计算模型(式(15))，获得附面层内流量数据。

由于在确定附面层厚度δ、附面层内流量m_BL和流量系数C_d的过程中，对探针相邻两测点之间的总压分布进行了分析，因此，可以获得更加准确的附面层厚度δ、附面层内流量m_BL和流量系数C_d，实现对流量管1更准确的校准。

以上所述仅为本公开的示例性实施例，并不用以限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种流量管校准数据处理方法，其特征在于，包括：

基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数；

基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层厚度δ。

2.根据权利要求1所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}包括：

基于测得的静压P_s和主流区总压P_t0数据，确定主流区马赫数Ma₀；

基于所述主流区马赫数Ma₀，确定主流区气体流速v₀；

基于所述主流区气体流速v₀，确定附面层边界气体流速v_{tbl_cri}；

基于所述附面层边界气体流速v_{tbl_cri}，确定所述附面层边界总压P_{tbl_cri}。

3.根据权利要求2所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于主流区气体流速v₀，确定附面层边界气体流速v_{tbl_cri}包括：

以所述主流区气体流速v₀的0.99倍，作为所述附面层边界气体流速v_{tbl_cri}。

4.根据权利要求2所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于附面层边界气体流速v_{tbl_cri}，确定附面层边界总压P_{tbl_cri}包括：

将所述附面层边界气体流速v_{tbl_cri}代入气体流速v与马赫数Ma之间以及马赫数Ma与总压P_t之间的计算公式，得到所述附面层边界总压P_{tbl_cri}；

其中，气体流速v与马赫数Ma之间的计算公式为

马赫数Ma与总压P_t之间的计算公式为

k为比热比，R为空气气体常数，T_s为静温，静温T_s与总温T_t之间的关系为

5.根据权利要求1所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于测得的流量管测量截面处的静压P_s和总压P_t数据，确定附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数包括：

基于测得的静压P_s和各测点总压P_t数据以及附面层内径向相邻两个测点之间总压呈线性分布的假设，建立所述附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数为：

其中，Δ为流量管测量截面上径向相邻两总压测点之间的径向距离；x为距离壁面的径向高度；i为沿从壁面至中心的方向依次排列的各测点的序号。

6.根据权利要求5所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于所确定的附面层边界总压P_{tbl_cri}及附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层厚度δ包括：

根据附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定距离壁面的径向高度x的表达式

并根据所述附面层边界总压P_{tbl_cri}，确定所测得的附面层总压P_tbl数据中与所述附面层边界总压P_{tbl_cri}前后相邻的两个总压值P_tbl(i)和P_tbl(i+1)以及两个总压值P_tbl(i)和P_tbl(i+1)对应的测点序号i和i+1；

将所确定的P_tbl(i)、P_tbl(i+1)、i、i+1以及附面层边界总压P_{tbl_cri}代入公式

计算得到的x值作为附面层厚度δ。

7.根据权利要求1-6任一所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述流量管校准数据处理方法还包括：

基于所确定的附面层厚度δ，确定附面层内质量流量m_BL。

8.根据权利要求7所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于所确定的附面层厚度δ，确定附面层内质量流量m_BL包括：

基于所确定的附面层厚度δ，采用积分法确定所述附面层内质量流量m_BL。

9.根据权利要求8所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于所确定的附面层厚度δ，采用积分法确定附面层内质量流量m_BL包括：

基于附面层内总压P_tbl的径向分布分段线性函数，确定附面层内密度ρ_bl和附面层内气体流速v_bl与距离壁面的径向高度x的关系表达式，并积分得到附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式；

将附面层内密度ρ_bl、附面层内气体流速v_bl和附面层环面面积dS与距离壁面的径向高度x的关系表达式，代入积分公式m_BL＝∑∫ρvdS，并以0和附面层厚度δ分别作为积分公式m_BL＝∑∫ρvdS的下限和上限，得到附面层内质量流量m_BL。

10.根据权利要求8所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述流量管校准数据处理方法还包括：

基于所确定的附面层内质量流量m_BL，确定流量系数C_d。

11.根据权利要求10所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述基于所确定的附面层内质量流量m_BL，确定流量系数C_d包括：

基于测得的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据以及测量截面直径D，确定理论流量m_ideal，并基于测得的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据、测量截面直径D以及附面层厚度δ，确定主流区流量m_main；

基于所确定的附面层内质量流量m_BL、理论流量m_ideal和主流区流量m_main，确定所述流量系数C_d。

12.根据权利要求10所述的流量管校准数据处理方法，其特征在于，所述流量管校准数据处理方法还包括：

基于测得的不同工况下的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据，确定不同工况下的马赫数Ma和流量系数C_d，并基于所确定的不同工况下的马赫数Ma以及流量系数C_d，建立流量系数C_d与马赫数Ma之间的关系式；和/或，

基于测得的不同工况下的静压P_s、总温T_t和总压P_t数据，确定不同工况下的雷诺数Re和流量系数C_d，并基于所确定的不同工况下的雷诺数Re和流量系数C_d，建立流量系数C_d与雷诺数Re之间的关系式。

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