CN115695209A - 基于图模型的反制无人机蜂群评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图模型的反制无人机蜂群评估方法，其实现步骤为：构建无人机蜂群图模型；建立无人机蜂群评估指标体系；绘制无人机蜂群评估指标体系柱状图；评估反制无人机蜂群过程。本发明主要解决评估指标冗余导致在反馈相应的反制手段决策时出现冲突，以及评估方法不能够实现通用性的问题。本发明基于图网络描述无人机蜂群内部个体之间的交互结构，使得评估方法的具有可移植性，评估指标可根据时间间隔的不同描述无人机蜂群性能的变化趋势，也大大提高了指标计算速度。本发明具有统一评估方法，评估方法简易，特征提取准确的优点。评估过程从整体角度分析，提高了反制决策依据的可靠性。

Description

基于图模型的反制无人机蜂群评估方法

技术领域

本发明属于通讯技术领域，更进一步涉及到无人机技术领域中的一种基于图模型的反制无人机蜂群评估方法。本发明可用于对反制无人机蜂群的措施手段进行评估，进而为制定反制无人机蜂群手段提供最佳策略。

背景技术

群体智能是具有分布控制、去中心化特点的自组织智能行为。它是智能形态高级的表现方式之一，群体内个体之间相互作用，往往不是简单线性关系的叠加，而是复杂非线性动态过程的迭代，从而呈现出复杂系统所展现出的不可推导性和不可预测性。群体产生新的属性和现象的过程并不是系统个体行为的简单加和，而是个体之间的相互作用后的涌现。无人机蜂群与无人机个体相对，无人机个体按照某种特征结合在一起便形成了无人机蜂群。无人机蜂群对外在形式和性质上表型出跨域的、多功能的无人自主集群系统，该系统以显著的规模效应和低成本、高分散度的形式满足各类社会任务。

群体的作为高度结构化的组织，能够涌现出新的模式和性质，完成远超个体能力的复杂任务，其原因归结于群体内个体之间的交互关系。根据群体智能涌现要素，其涌现出的自适应性、自组织性、协同性等各种能力用以应对复杂灵活的环境。为了削弱无人机蜂群集群化的优势，反制无人机蜂群变得尤为重要，在反制过程中会根据无人机蜂群的表现层制定相应的反制措施，其中会涉及各类手段和复杂设备，在多种措施结合使用时势必会造成资源浪费和性能失控。合理搭配反制群体智能手段，选取最优反制措施，既可以提高反制过程中的效费比，又可以降低控制的难度，提高反制效率。基于此，对当前无人机蜂群所表现出的群体性能优劣的评估，以及对施加不同反制手段后的评估过程就显得尤为重要。

邵登辉在其发表的论文“群体智能算法效能评估及其软件设计与实现”(电子科技大学工程硕士学位论文，2022年)中提出了一种无人机集群效能的评估方法。该方法针对作战阶段和编队飞行阶段分别选取算例进行效能评估验证，对于作战阶段，采用基于系统动力学模型的效能评估方法，将集群飞行作战系统划分为10个子系统，分别建立存量流量图，建立微分方程以描述系统变量的变化，最终通过无人机武器的生存概率、任务完成程度指标描述作战效能；对于编队飞行阶段，首先对待评估对象的群体智能算法规则进行了简要介绍，之后根据评估流程和软件设计流程，分别针对无障碍和有障碍的场景进行飞行效能评估，得到的结果和预期相符。但是，该评估方法存在的不足之处是，对于无人机集群作战的两个阶段：编队飞行、集群作战的效能评估是分阶段进行的评估，评估指标冗余繁杂，无人机集群在执行任务过程中其姿态会因环境熵影响随时突变，评估过程的不连贯性会使无人机集群的性能评估过程缺少整体把握依据，各个阶段的不同处理方法最终会可能导致在反馈相应的反制手段决策依据时出现冲突。

焦士俊，刘锐，刘剑豪，王冰切在其发表的文章“反无人机蜂群作战效能评估”(舰船电子对抗，2019年)中提出了一种反无人机蜂群作战效能评估方法。该方法根据目前的反无人机作战手段，构建了反无人机蜂群作战效能评估模型，并利用模糊层次分析法，提出了有效评估反无人机蜂群作战方案的方法。该方法提出关于反无人机蜂群作战效能评估指标，涵盖有雷达侦察、无线电侦察、光电/红外侦察、伪装欺骗、布设诱饵、无线电干扰、导航干扰和链路夺控等各类指标，根据战场情况，实时为指挥员提供最优的作战方案，提高指挥效率。但是，该评估方法存在的不足之处是，局限于考虑反制无人机蜂群的作战过程评估，其评估指标仅针对武器装备的自身特点，未从群体定义角度提出与各类群体相关联的通用性指标和实质性指标。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有技术的不足，提出一种基于图模型的反制无人机蜂群智能评估方法，用于解决评估指标冗余导致在反馈相应的反制手段决策时出现冲突，以及评估方法不能够实现通用性的问题。

实现本发明目的的具体思路是：本发明首选对基于图论思想对大量自治性无人机个体构成的无人机蜂群进行抽象建模，构建图模型，该图模型可实时展示无人机蜂群整体执行任务过程中无人机个体之间的交互关系，进而能够解决在不同阶段使用不同评估指标所导致的冗余性问题。本发明基于图模型的基础上，进一步建立起图网络的群体动态评估指标，由于该群体动态评估指标是从群体底层原理角度出发，因此该群体动态评估指标并不会因为无人机蜂群内个体种类的特殊性而出现不适用的问题，进而解决了评估方法的通用性问题。本发明结合反制无人机蜂群措施手段，采取时序等间隔处理方法评估整个反制过程，对评估指标数据进行分析，最终获取反制无人机蜂群的策略手段评估结果，为反制手段的实施提供参考依据。

本发明的步骤包括如下：

步骤1，构建无人机蜂群图模型：

步骤1.1，将待反制的无人机蜂群内每个无人机个体作为节点，存在可通信范围交集的两两无人机个体的连线作为边，构建待反制的无人机蜂群图模型；

步骤1.2，将待反制的无人机蜂群图模型中节点、边和无人机个体编号的数据信息，分别转化为邻接矩阵中行和列的个数、邻接矩阵中的数值信息和邻接矩阵的行列编号，得到表征无人机蜂群的网络拓扑结构的邻接矩阵；

步骤2，建立无人机蜂群评估指标体系：

步骤2.1，建立群体平均度的计算公式如下：

其中，Deg_ave(G)表示群体平均度，该群体平均度是通过计算无人机蜂群图模型中所有个体节点度的平均值得到的，∑表示求和操作，v∈V表示属于无人机蜂群图模型中所有节点集合V中的第v个节点，|·|表示取绝对值操作，E_i表示无人机蜂群图模型第i个节点的度，N表示无人机蜂群图模型中节点集合V的节点总数；

步骤2.2，建立群体密度的计算公式如下：

其中，Den(G)表示群体密度，该群体密度是通过计算无人机蜂群图模型中图模型密度的值得到的，L表示无人机蜂群图模型边数的总数；

步骤2.3，建立群体特征路径长度的计算公式如下：

其中，Dis(G)表示群体特征路径长度，该群体特征路径长度是通过计算无人机蜂群图模型中两个节点之间的有效图特征路径长度值得到的，dist(·,·)表示取无人机蜂群图模型中两节点间的距离操作，i和j表示无人机蜂群图模型第i个节点和第j个节点，i≤N表示无人机蜂群图模型第i个节点可选取图模型节点中任意一个节点，j≥i表示无人机蜂群图模型第j个节点选择节点编号大于i的节点，若两个节点之间不存在边或无法通过与它相邻的节点，逐步移动到另一个节点则该图特征路径长度无效；

步骤2.4，建立群体聚集系数的计算公式如下：

其中，Clu_total(G)表示群体聚集系数中的全局聚集系数，该全局聚集系数是通过计算无人机蜂群图模型的全局聚集系数的值得到的，G_Δ表示无人机蜂群图模型中闭三点组的总数，G_Λ表示无人机蜂群图模型中开三点组的总数；Clu_loc(G)表示的群体聚集系数中的平均聚集系数，该平均聚集系数是通过计算无人机蜂群图模型中每个节点的局部聚集系数后取平均值得到的，λ_G(v)表示无人机蜂群图模型中与一个顶点v相连的闭三角形数，也就是无人机蜂群图模型中所有包括了v的闭三点组的数目，τ_G(v)表示与顶点v相连的开三角形数，也就是无人机蜂群图模型中所有包括了v，并且满足两条边都与v相连的开三点组。

步骤2.5，建立群体同配系数的计算公式如下：

其中，ρ表示群体同配系数，该群体同配系数是通过无人机蜂群图模型的同配系数的值得到的，σ_q表示无人机蜂群图模型中每条边两边节点度的方差值，d_i，d_j分别表示无人机蜂群图模型中一条边两端节点的度值，e_i,j表示无人机蜂群图模型中一条边两端节点的额外度值的联合概率分布，μ_q表示无人机蜂群图模型中所有一条边的单侧节点度值的平均值；

步骤3，绘制无人机蜂群评估指标体系柱状图：

步骤3.1，利用二分法，将无人机蜂群执行任务的过程至少等间隔均分为五个时刻；

步骤3.2，利用无人机蜂群评估指标体系中的公式，分别计算在未反制和不同反制条件下每个时刻的每种评估指标值；

步骤3.3，将每种评估指标在未反制和每种反制手段中每个时刻的计算结果，绘制成该评估指标的柱状图；

步骤4，评估反制无人机蜂群过程：

将每种反制手段下的评估指标柱状图与该反制手段在未反制时绘制的柱状图中每个对应时刻进行比对，评估无人机蜂群执行任务的过程中该评估指标的变化趋势。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明基于图论理论，将其应用于具有高规律性和耦合度的复杂无人机蜂群的抽象建模过程，构建了无人机蜂群图模型，克服了现有技术对无人机蜂群性能评估分析过程的指标繁杂不足，使得本发明实现了评估方法的统一，具有评估方法简易，特征提取准确的优点，最终反制无人机蜂群手段的评估过程中从整体角度分析评估，提高了反制决策依据的可靠性。

第二，由于本发明在图网络的基础上构建了群体动态评估指标，从图网络出发映射到无人机蜂群内部个体之间的交互结构，克服了现有技术评估方法不能实现通用性的缺陷，使得本发明具有评估方法的可移植性，并且群体动态评估指标也可根据时间间隔的不同说明无人机蜂群性能的变化趋势，相较于实时计算过程大大提高了指标计算速度。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的无人机蜂群图模型构建过程图，其中，图2(a)表示本发明实施例中构建的无人机蜂群场景图，图2(b)表示基于无人机蜂群场景构建的图模型示意图，图2(c)表示基于图模型构建的邻接矩阵示意图；

图3为本发明的结合无人机蜂群的反群体智能效果的评估验证流程图；

图4为本发明仿真实验所搭建的评估验证场景图；

图5为本发明的仿真效果柱状图，其中，图5(a)为本发明无人机蜂群群体平均度柱状图，图5(b)为本发明无人机蜂群群体密度柱状图，图5(c)为本发明无人机蜂群群体特征路径柱状图，图5(d)为本发明无人机蜂群群体平均聚集系数柱状图，图5(e)为本发明无人机蜂群群体全局聚集系数柱状图，图5(f)为本发明无人机蜂群群体同配系数柱状图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明做进一步的详细描述。

参照图1和实施例，对本发明的实现步骤做进一步的详细描述。

步骤1，获取无人机蜂群场景内关键信息特征和辅助信息。

参照图2和实施例，对本发明获取无人机蜂群场景内关键信息特征和辅助信息的过程做进一步的详细描述。

步骤1.1，定义无人机蜂群所在场景信息组中关键信息特征。

不同场景决定无人机蜂群及其内部信息涵盖范围，以及场景信息颗粒度的表示。同样的信息范围，颗粒度越细，无人机个体关系就越丰富，图模型应用越局限，且冗余越多。故场景信息颗粒度的确定原则应是“能满足当前场景应用的最粗颗粒度”。即以无人机蜂群场景内的关键信息作为信息组中的最小单元，无人机蜂群场景信息包括气象信息、障碍信息、外部干扰信息和无人机个体信息等，其中关键信息为无人机个体信息，为以最简明方式将无人机蜂群所在场景抽象为关键信息特征。更进一步，以无人机蜂群场景中无人机个体及其交互信息的范围作为最粗颗粒度，不考虑无人机内部的其他构成要素。

参考图2(a)和本发明实施例构建无人机蜂群场景。

本发明实施例中选取无人机蜂群内无人机数量为70架，所在场景为无干扰的局部天空，关键信息特征为70架无人机和每个无人机能够与其他无人机传递信息的通信范围，该通信范围为以每个无人机自身为圆心，半径为1km的球形区域，其中70架无人机作为最粗颗粒度的无人机个体，每个无人机能够与其他无人机传递信息的通信范围作为最粗颗粒度的交互信息范围。

步骤1.2，收集无人机蜂群所在场景的辅助信息。

选取与场景直接相关和间接相关的信息，作为辅助理解当前场景内无人机蜂群整体性能的依据，如环境障碍等信息，辅助信息最终作为评估指标计算结果的补充说明。

本发明实施例中在进行反制无人机蜂群操作时，会对所在场景内无人机蜂群产生干扰，该干扰信息作为无人机蜂群所在场景的辅助信息，该辅助信息最终将作为评估分析指标的考虑要素。

步骤2，构建无人机蜂群图模型。

参考图2(b)和本发明实施例对构建的图模型结构作进一步描述。

本发明的实施例将每个无人机作为一个节点，并为每一个无人机进行编号，如图2(b)中圆圈中的不同标号代表70架不同的无人机，圆圈之间的连线代表每个无人机能够与其他无人机传递信息。用V＝{1,2,...,n}表示无人机蜂群内的每个无人机节点的集合，每个无人机能够与其他无人机传递信息的通信范围定义为边，

表示无人机之间通信范围的边的集合，无人机蜂群内第i个个体与第j个个体之间的边为e_ij，以无人机个体在通信范围内存在的其他无人机个体为依据，确立个体连接关系，最终完成图模型的构建。

步骤3，基于无人机蜂群图模型构建邻接矩阵。

参考图2(c)和本发明实施例对构建邻接矩阵的结构作进一步描述。

本发明的实施例中的邻接矩阵对图模型中编号、节点和边的数据信息进行存储，其中节点的数量作为邻接矩阵中行和列的个数，邻接矩阵的行列编号为节点的编号，即为无人机个体的编号，边为e_ij存在值时邻接矩阵第i行与第j列以及第j行与第i列的值为1，否则为0。由于无人机个体与自身显然存在联系，故邻接矩阵的主对角线元素均为1，最终将所得到的邻接矩阵作为后续评估分析指标的输入参数。

步骤4，基于图网络建立无人机蜂群动态评估指标。

结合图网络分析方法，构建相关指标如下：

步骤4.1，构建群体平均度。

在图模型中，一个节点在图中的度为与这个节点相连的边的数目，在边的连接中，又存在自环连接和与其他节点的连接，其中自环连接记为一条边，与其他节点相连的记为一条边，图模型的度指标是针对每个节点的独立指标，只能考察每个节点自身的连接情况，为评估整个图模型的节点连接情况，考虑使用平均度对群体进行评估计算，对给定的图G＝(V,E)，群体平均度的计算公式如下：

其中，Deg_ave(G)表示群体平均度，该群体平均度是通过计算无人机蜂群图模型中所有个体节点度的平均值得到的，∑表示求和操作，v∈V表示属于无人机蜂群图模型中所有节点集合V中的第v个节点，|·|表示取绝对值操作，E_i表示无人机蜂群图模型第i个节点的度，N表示无人机蜂群图模型中节点集合V的节点总数，综合图模型中的所有节点利用群体平均度指标可以表示出图模型中的节点连接情况，以此衡量群体内个体关系复杂度和关系疏密度。当群体平均度值越大，说明群体性能越优，变化越快说明群体智能涌现性越好。

步骤4.2，构建群体密度。

群体密度可用于刻画图模型中节点间边的密集程度。在图模型中用来测量节点关系的密集程度以及演化趋势。一个具有个N个节点、L条边数的图模型中，其群体密度的计算如公式如下：

其中，Den(G)表示群体密度，该群体密度是通过计算无人机蜂群图模型中图模型密度的值得到的，N表示节点数、L表示边数，

表示图模型处于完全图时边的最大连接数，表示所有节点相互组合后的边的数量。显然，群体密度公式可以区分出图模型的密度，若任意两个节点都相连，则其密度为1，若任意两个点都不相连，密度为0。密度的计算结果可以反映出群体内个体之间相互联系程度，若该指标越大，则说明个体联系越紧密，个体关联性越好，群体当前性能越优。

步骤4.3，构建群体特征路径。

群体特征路径长度也称为平均路径长度或平均最短路径长度，指的是一个图模型中两点之间最短路径长度(或称距离)的平均值。从一个节点出发，经过与它相邻的节点，逐步移动到另一个节点所经过的路途，称为两点间的路径。群体特征路径长度计算公式如下：

其中，Dis(G)表示群体特征路径，该群体特征路径长度是通过计算无人机蜂群图模型中两个节点之间的有效图特征路径值得到的，dist(·,·)表示取无人机蜂群图模型中两节点间的距离操作，并定义节点到自身的最短路径长度为0。i和j表示无人机蜂群图模型第i个节点和第j个节点，i≤N表示无人机蜂群图模型第i个节点可选取图模型节点中任意一个节点，j≥i表示无人机蜂群图模型第j个节点选择节点编号大于i的节点，若两个节点之间不存在边或无法通过与它相邻的节点逐步移动到另一个节点，则该群体特征路径无效。如果计算到自身的距离，那么平均路径长度的定义中分母就变为N(N+1)，在大部分群体中不考虑个体到自身的距离，因此，在计算此指标时，邻接矩阵的主对角线元素均为0。从直观理论上讲，群体规模在较大的情况下，在不清楚群体内个体的关联情况时，特征路径长度一般也处于较大值。但在个体不同连接情况下其值可能有不同结果，故需要综合其他动态指标进行分析，一般情况下，特征路径越短，表明图模型的信息传输速度越快，群体性能越好。

步骤4.4，构建群体聚集系数。

群体聚集系数包括全局聚集系数和平均聚集系数，是用来描述图模型中节点之间结集成团的程度的系数。具体来说，是一个点的邻接点之间相互连接的程度。一个节点的聚集系数等于所有与它相连的顶点相互之间所连的边的数量，除以这些顶点之间可以连出的最大边数。显然是一个介于0与1之间的数。越接近1，表示这个节点附近的点越有“抱团”的趋势。

群体全局聚集系数的定义建立在闭三点组之上。假设图中有一部分点是两两相连的，那么可以找出很多个“三角形”，其对应的三点两两相连，称为闭三点组。除此以外还有开三点组，也就是之间连有两条边的三点(缺一条边的三角形)。这两种三点组构成了所有的连通三点组。全局聚集系数定义为一个图中所有闭三点组的数量与所有连通三点组(无论开还是闭)的总量之比。考虑群体全局聚集系数，对于图G＝(V,E)，全局聚集系数计算公式如下：

其中，Clu_total(G)表示群体全局聚集系数，该全局聚集系数是通过计算无人机蜂群图模型的全局聚集系数的值得到的，G_Δ表示图模型中闭三点组的个数，即图模型中三个节点中存在两两相连关系组成的节点组，G_Λ表示图模型中开三点组的个数，即图模型中三个节点中仅存在两条边组成的节点组。该指标描绘了整个群体的聚集程度。为评估群体内个体的集聚程度，并方便计算过程的顺利实施，决定使用平均聚集系数，对图中具体的某一个点，它的局部聚集系数表示与它相连的点抱成团(完全子图)的程度，在计算了一个群体中每个个体的局部聚集系数后，将所有个体的局部聚集系数取算术平均数，就可得到整个群体的集聚程度，即为群体平均聚集系数，计算公式如下：

其中，Clu_loc(G)表示群体平均聚集系数，该平均聚集系数是通过计算无人机蜂群图模型中每个节点的局部聚集系数后取平均值得到的，λ_G(v)表示一个顶点v的相连闭三角形数，也就是G中所有包括了v的闭三点组的数目，τ_G(v)表示一个顶点v_i相连开三角形数，也就是G中所有包括了v，并且满足两条边都与v相连的开三点组。可以看出，一个顶点的局部聚集系数总是在0与1之间，结果越接近1，表示该节点的邻域内越是成簇状结构，接近完全图；结果越接近0，表示该节点与邻域内的其他节点越是疏远，整个结构接近树状结构。该指标反映了相邻个体的结合度，集聚程度越好，群体性能越好。

步骤4.5，构建群体同配系数。

群体的同配系数是描述了图模型中所有连接节点对的度之间的相关性，在不改变节点度分布的情况下，可以使整个图模型内的所有节点中度大的节点倾向于和其他度大的节点连接，该指标可以揭示了节点对之间的连接关系，即节点之间的相关性。

在图模型中，从节点的度出发，若节点趋向于与其度相似的节点相连，则称该群体的同配的，反之该群体就是异配的。进一步，群体的同配性(或异配性)的程度可用同配系数(也称为皮尔森系数)来刻画，当同配系数大于0时，说明整个群体呈现出同配性结构，度大的节点倾向于和度大的节点相连；当同配系数小于0时整个网络呈现异配性，节点对的连接过程中趋向性较低；当同配系数等于0时表示群体内部结构不存在相关性。同配系数的绝对值的大小反映了群体同配或异配的强弱程度。

在衡量该值时，这种表示节点之间度和度的相关性可以通过条件概率p(j|k)来衡量，即一个度为k的节点在连接度为j时节点的概率，对于给定度序列D＝[d₁,d₂,...,d_n]^T，其中d_i表示节点i邻居节点的数目，对于给定的q^k，可以得到两个端点的额外度值的联合概率分布e_j,k，对于无向网络，e_j,k是对称的，从而得到同配系数计算公式如下：

其中，ρ代表无人机蜂群同配系数，该群体同配系数是通过无人机蜂群图模型的同配系数的值得到的，σ_q代表每条边两边端点的度值的方差，d_i，d_j分别代表一条边两端节点的度值，e_i,j代表两个节点的额外度值的联合概率分布，μ_q代表单侧节点度值的均值；等同配系数在大多数情况下，表述了是否是相同度值的节点互相连接，从群体的角度上讲，一定程度说明了群体的关联性和协调性，当该值越大，表明处于相互通信的个体之间的通信范围内存在相似数量的个体，反之表明个体的通信过程中任意性较为明显。

步骤5，评估反制无人机蜂群过程。

结合无人机蜂群典型应用场景，将步骤4中提出的评估指标应用于反制无人机蜂群场景，以论证该评估方法的可行性。在本场景中，当无人机个体在探测范围内发现所要攻击的目标时将会进入追逐状态，同时与通信范围内的其他无人机个体建立关系，并影响其他无人机与它们自身周围无人机的当前状态，追逐同一目标的无人机在进入自身攻击范围后对目标实施打击，此时作为目标方可实施反制手段克制无人机蜂群。

在记录动态指标的变化趋势过程中，需要从时间维度出发，记录不同的时刻的数据结果。但在记录过程中存在一个问题，在不同规模的任务场景中，从任务开始到任务的结束过程中消耗时间必然有所不同，若以固定时间点作为衡量标准将导致分析结果不具备说服力。同时，在多目标的场景中，每一目标所对应的无人机蜂群簇的执行任务时间也各不相同。故在时间标准上采用如下方法：将每个分群所需记录的动态指标按照一定时间步进行存储，待任务结束后，针对每个独立分群，以进入追逐状态的时刻为初始时刻，当前目标被击毁的时刻记为结束时刻，以这两个时刻为端点，利用二分法选取多个时刻。本验证场景中以五个时刻为例，分别记为时刻一到时刻五，以此作为衡量标准，消除不同分群的差异性。

所述的利用二分法，将无人机蜂群执行任务的过程至少等间隔均分为多个时刻，是指的将初始时刻和结束时刻的时间段一分为二，选取中间时刻，接着将初始时刻到中间时刻的时间段一分为二，选取前期中间时刻，将中间时刻到结束时刻一分二，选取后期中间时刻，以此类推，选取多个时刻进行记录。利用二分法选取的时刻数每次在之前基础上增加2的指数次幂(3，5，9，17...)，以前期，中前期，中期，中后期，后期的选取原则选取至少五个时刻作为参考时刻进行指标计算。

为评估反制无人机蜂群手段，可在无人机追逐和攻击状态时可以通过无人机蜂群内部建立的联系进行图模型的构建，以无人机个体作为节点，个体之间的通信作为边，当第i个个体与第j个个体之间能够通过网络通信获得相互的状态位置等属性信息时，边e_ij存在，否则不存在。最终由无人机蜂群图模型转换的邻接矩阵内的元素仅包含0或1，即为二进制邻接矩阵。

将得到的邻接矩阵，作为步骤4中各个评估指标的输入参数，通过获取不同时刻无人机蜂群图模型转化的邻接矩阵，可实现不同时刻评估指标的变化情况，故通过相同的公式计算不同时刻下每个评估指标的值，以此作为评估依据，评估反制无人机蜂群手段的优劣，为反制无人机蜂群手段提供最佳策略。

参照图3，在结合无人机蜂群的反群体智能效果的评估验证场景中，建立五种反制手段，分别为视觉诱饵、红外诱饵、伪目标、电磁干扰和切断通信，不同的反制手段将改变无人机蜂群的图模型结构，进而改变邻接矩阵的结果，故通过相同的公式计算不同反制手段下每个评估指标的值。

针对多目标时，无人机蜂群会产生与目标数量相同的簇数，不同的分群体的动态指标会存在差异，但整体趋势大致相同。验证场景中无人机蜂群规模以70为例，目标数量以3为例进行仿真验证，根据无人机蜂群图模型构建过程选取其中一簇无人机蜂群计算相应的评估指标如表1至表6所示。

表1无人机蜂群平均度动态变化

表2无人机蜂群密度动态变化

表3无人机蜂群特征路径动态变化

表4无人机蜂群全局聚集系数动态变化

表5无人机蜂群平均聚集系数动态变化

表6无人机蜂群同配系数动态变化

在表3中，“∞”表示此时数据为无穷大，说明此时的群体中包含有无法通信到的个体，该个体的独立性影响到了整个群体的特征路径指标。结合无人机蜂群的平均度、密度、特征路径、聚集系数和同配系数的数据结果。首先可以清晰说明在未添加任何反制措施下，在执行任务中随着时间的推移，各动态指标始终保持在较好的水平上，如特征路径和聚集系数，倾向于最优值，说明无人机蜂群始终在当前条件下寻找较优的群体连接方式，进一步揭示群体的智能性。

将反制措施分为两大类，诱饵类和干扰类。其中，诱饵类为普通诱饵、红外诱饵和伪目标，干扰类为电磁干扰和切断通信。在添加了反制措施后，综合各类动态指标，可以得出以下结论。诱饵类措施在执行任务前期可以激发无人机蜂群智能行为，并吸引无人机蜂群对诱饵进行攻击，同时也会在初期减慢无人机蜂群内部的信息传输速度；干扰类措施可以抑制无人机蜂群智能的产生，从而抑制无人机蜂群性能往好的方向发展，并且在整个执行任务过程中不断影响信息的传输效率；这两类反制措施都会“打乱”无人机蜂群的通信过程，但由于无人机蜂群游走的随机性和强群体智能性，打乱过程并未持续较长时间。故在反制手段的实施中，可以初期利用诱饵类措施抑制信息传输速度，若无人机蜂群数量过多，可利用持续性的干扰手段。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：

1仿真实验条件。

本发明的仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel(R)Core(TM)i5-9400 CPU，主频为2.90GHz，内存8GB。

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统和Unity 2020.3.1f1c1以及Matlab R2021b。

2仿真内容与结果分析。

本发明的仿真实验是采用本发明所设计的无人机蜂群场景，基于图网络分析手段对所搭建场景内的无人机蜂群执行任务过程进行性能分析，利用了五种不同的群体性能分析指标对无人机蜂群整体性能进行评估。

本发明的仿真实验所使用的无人机蜂群场景是利用Unity 2020.3.1f1c1编辑器所搭建，采用上帝视角对整个反制无人机蜂群过程进行可视化程追踪，为使场景效果更加真实，设定了海域空中场景后进行地图资源和无人机模型资源的导入。同时，设定相应任务为，蓝方无人机蜂群对红方正在海上作业的目标战机进行进攻，红方战机对蓝方无人机蜂群进行反制，其中，蓝方无人机蜂群中无人机个体数量为70，红方目标数量为3。

本发明的仿真实验为蓝方无人机个体设定基础行为逻辑和相应的行为转换条件，如表7所示，相同行为规则的大量无人机个体组成的无人机蜂群在执行任务过程中会涌现出群体智能效果。红方目标战机设定的反制措施包括诱饵类、伪目标类和干扰类，其中，诱饵类包括普通诱饵(目标战机释放3架不具有攻击性的小型无人机)和红外诱饵(目标战机释放8个具有攻击性的红外诱饵弹)，伪目标为目标战机周围的虚假目标，干扰类包括电磁干扰(在目标战机作用范围内的蓝方无人机探测和通信效果减半)和切断通信(在目标战机作用范围内的蓝方无人机无法通信)。

表7本发明仿真实验中的蓝方无人机状态转换表

本发明的仿真实验中的无人机蜂群场景设定均在Unity 2020.3.1f1c1编辑器中利用模型资源和脚本语言进行逻辑编写，最终搭建的场景如图4所示，图4中上方控件为本发明无人机蜂群战场环境设置，该组控件可进行蓝方无人机属性设定、红方目标进行属性设定、反制设定以及重新开始仿真；图4中左侧为本发明设定的反制手段；图4中右侧为鼠标所选无人机的相关属性；图4中心为本发明仿真实验的可视化效果。

为了验证本发明的仿真效果，从多个方面评估无人机蜂群性能，采用五种不同的评估指标，分别得到在不同反制措施下的无人机蜂群群体平均度、群体密度、群体特征路径、群体聚集系数(包括平均聚集系数和全局聚集系数)和群体同配系数的仿真计算结果，通过等间隔分时采样5个时刻数据获取指标的动态变化过程。其中，由于目标数量为3，因此在仿真过程中无人机蜂群会不自觉地分成3簇，因此为保证评估的合理性，将3簇的评估指标的平均值作为最终无人机蜂群性能评估指标的计算结果，分别绘制成图5(a)、5(b)、5(c)、5(d)、5(e)和5(f)所示的柱形图。

下面结合图5的仿真结果评价图对本发明的效果做进一步的描述。

从图5中(a)可以看出：本发明的方法得到的群体平均度变化趋势在前期时刻平均度的增长速度较快，中期增长速度较慢，说明前期时刻是无人机蜂群智能产生的关键时刻。作为参考，在反制力度分配上，应增加在前期时刻群体智能的反制措施实施的权重。在实验中，伪目标和诱饵的方法显然是引导无人机蜂群智能消耗在了错误的方向，而对通信效果的干扰是对无人机蜂群智能的抑制。

从图5中(b)可以看出：本发明的方法得到的群体密度在不同反制情况方式下，初始时刻的群体密度各不相同，其中密度值为2的结果说明在计算时当前群体个数为2或3，且必须为全连接状态，除此之外没有其他情况可得出密度值为2的结果，基于此点和无人机蜂群的智能性可以推出在初始时刻的群体行为随机性和不确定性，在初始时刻成簇的过程中个体连接数量并不固定且不会影响后续的密度指标变化，而其他时刻的群体密度基本趋于稳定趋势，更加说明无人机蜂群智能的稳定性过程，且该稳定性过程不受到初始时刻的个体连接情况的限制。

从图5中(c)可以看出：本发明的方法得到的群体特征路径的结果除了部分初始时刻为0以及存在的无穷大路径值外，整体特征路径值都保持在1-1.7之间，说明无人机蜂群在执行任务过程中呈现出较小的结果，随着群体中个体位置的移动和数量的变化，内部个体之间的联系进行不断重组，特征路径值呈现动态变化，但并未超过2，充分说明无人机蜂群信息整合的总体效率保持在良好的指标。并且反制手段中存在无穷大的群体特征路径值表明反制措施能够在多个时刻扰乱无人机蜂群内部之间的联系。

从图5中(d)和(e)可以看出：本发明的方法得到的群体平均聚集系数和全局聚集系数在未反制的中后期、普通诱饵、红外诱饵、伪目标时的变化趋势相同，且都处在接近1的结果，说明无人机蜂群内个体相互连接的程度紧密，无人机蜂群智能效果较好，也进一步反映了群体密度和群体特征路径处在较好的指标。同样的，由于初始时刻时，目标一定范围内的无人机蜂群个体数量不足以构成三角形。故在时刻一除切断通信外其他反制手段下的聚集系数均为0，干扰类反制手段的聚集系数波动情况可以得出结论，无人机蜂群在对外表现上呈现出良好的群体性能，但其内部结构一定存在部分脆弱组织，可以对其实施针对性打击手段。在切断通信反制措施，平均聚集系数与全局聚集系数的变化趋势上有明显差距，在前期时刻，无人机蜂群对外表现出稳定的聚集程度，而对内呈现急速靠拢的趋势，说明无人机蜂群总要阻碍外部给予的干扰效果。

从图5中(f)可以看出：本发明的方法得到的群体同配系数均未出现正值，表明无人机个体总趋向于与其相差度值较大的个体进行通信，前期时刻为保证无人机蜂群的整体通信过程，个体趋向于与孤立个体联系以产生快速的无人机蜂群智能效果，在中后期时刻，该值变化幅度较小，这说明群体内部的联系基本呈现稳定状态。在添加反制措施后，在较多时刻同配系数为0，表示无人机蜂群结构不存在相关性，无人机蜂群内部在受到干扰情况下自身行为会呈现出较高的随机性，进而影响了无人机蜂群内个体之间的通信过程。在切断通信的反制措施下，除时刻五外，同配系数倾向于-1，表明群体具有较高的异配性，说明切断通信手段有较强的反制效果，为缓和的该效果，无人机蜂群内个体会“努力”与邻近个体相联系。

结合群体的平均度、密度、特征路径、聚集系数和同配系数的数据结果分析过程。首先可以清晰说明在未添加任何反制措施下，在执行任务中随着时间的推移，各动态指标始终保持在较好的水平上，如特征路径和聚集系数，倾向于最优值，说明无人机蜂群始终在当前条件下寻找较优的群体连接方式，进一步揭示群体的智能性。最终，反制过程的仿真实验和评估过程为制定反制无人机蜂群手段提供最佳策略。

Claims (5)

1.一种基于图模型的反制无人机蜂群评估方法，其特征在于，基于图论理论构建无人机蜂群图模型，在图网络的基础上构建无人机蜂群评估指标体系；该评估方法的步骤包括如下：

步骤1，构建无人机蜂群图模型：

步骤1.1，将待反制的无人机蜂群内每个无人机个体作为节点，存在可通信范围交集的两两无人机个体的连线作为边，构建待反制的无人机蜂群图模型；

步骤1.2，将待反制的无人机蜂群图模型中节点、边和无人机个体编号的数据信息，分别转化为邻接矩阵中行和列的个数、邻接矩阵中的数值信息和邻接矩阵的行列编号，得到表征无人机蜂群的网络拓扑结构的邻接矩阵；

步骤2，建立无人机蜂群评估指标体系：

步骤2.1，建立群体平均度的计算公式如下：

其中，Deg_ave(G)表示群体平均度，∑表示求和操作，v∈V表示属于无人机蜂群图模型中所有节点集合V中的第v个节点，|·|表示取绝对值操作，E_i表示无人机蜂群图模型第i个节点的度，N表示无人机蜂群图模型中节点集合V的节点总数；

步骤2.2，建立群体密度的计算公式如下：

其中，Den(G)表示群体密度，L表示无人机蜂群图模型边数的总数；

步骤2.3，建立群体特征路径长度的计算公式如下：

其中，Dis(G)表示群体特征路径长度，dist(·,·)表示取无人机蜂群图模型中两节点间的距离操作，i和j表示无人机蜂群图模型第i个节点和第j个节点，i≤N表示无人机蜂群图模型第i个节点可选取图模型节点中任意一个节点，j≥i表示无人机蜂群图模型第j个节点选择节点编号大于i的节点，若两个节点之间不存在边或无法通过与它相邻的节点，逐步移动到另一个节点则该图特征路径长度无效；

步骤2.4，建立群体聚集系数的计算公式如下：

其中，Clu_total(G)表示群体聚集系数中的全局聚集系数，G_Δ表示无人机蜂群图模型中闭三点组的总数，G_Λ表示无人机蜂群图模型中开三点组的总数；Clu_loc(G)表示的群体聚集系数中的平均聚集系数，λ_G(v)表示无人机蜂群图模型中所有包括v的闭三点组的数目，τ_G(v)表示无人机蜂群图模型中所有包括v，并且满足两条边都与v相连的开三点组；

步骤2.5，建立群体同配系数的计算公式如下：

其中，ρ表示群体同配系数，σ_q表示无人机蜂群图模型中每条边两边节点度的方差值，d_i，d_j分别表示无人机蜂群图模型中一条边两端节点的度值，e_i,j表示无人机蜂群图模型中一条边两端节点的额外度值的联合概率分布，μ_q表示无人机蜂群图模型中所有一条边的单侧节点度值的平均值；

步骤3，绘制无人机蜂群评估指标体系柱状图：

步骤3.1，利用二分法，将无人机蜂群执行任务的过程至少等间隔均分为五个时刻；

步骤3.2，利用无人机蜂群评估指标体系中的公式，分别计算在未反制和不同反制条件下每个时刻的每种评估指标值；

步骤3.3，将每种评估指标在未反制和每种反制手段中每个时刻的计算结果，绘制成该评估指标的柱状图；

步骤4，评估反制无人机蜂群过程：

将每种反制手段下的评估指标柱状图与该反制手段在未反制时绘制的柱状图中每个对应时刻进行比对，评估无人机蜂群执行任务的过程中该评估指标的变化趋势。

2.根据权利要求1所述的基于图模型的反制无人机蜂群评估方法，其特征在于，步骤2.4中所述闭三点组指的是，图模型中三个节点中存在两两相连关系组成的节点组。

3.根据权利要求1所述的基于图模型的反制无人机蜂群评估方法，其特征在于，步骤2.4中所述开三点组指的是，图模型中三个节点中仅存在两条边组成的节点组。

4.根据权利要求1所述的基于图模型的反制无人机蜂群评估方法，其特征在于，步骤2.4中所述局部聚集系数指的是，图模型中每个节点与它相连的点抱成团的程度。

5.根据权利要求1所述的基于图模型的反制无人机蜂群评估方法，其特征在于，步骤3.2中所述不同反制条件指的是，普通诱饵，红外诱饵、伪目标、电磁干扰和切断通信。

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