CN115688544B - 一种基于mlp神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法，包括以下步骤：获取观测区域内的微波衰减信号强度数据；层析重构二维衰减场，得出每一像素格中的单位衰减；建立MLP神经网络反演模型，获得输入层与输出层的非线性映射关系；根据MLP神经网络模型反演出二维降雪场。本发明将MLP神经网络模型与层析重构法相结合，创新了传统的降雪监测方法，有效提高了降雪强度的监测精度，并解决了降雪的空间异质性问题。

Description

一种基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法

技术领域

本发明涉及基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法，属于气象领域。

背景技术

在全球气候变化的背景下，冬季降雪的规律和分布特征已成人们关注的重大科学研究焦点，及时做好降雪强度监测及预报对国家安全，社会发展等具有重要意义。

降雪是我国东北地区冬季的主要降水形式，属于层状云降水，对微波的衰减能力通常比连续性降水弱。常规降雪强度检测的方法有：采用雨量器人工观测和利用常规天气雷达对回波强度进行观测。雨量器人工观测时效差，信息较难共享；常规天气雷达探测局部时易出现较大误差。可见传统的降雪监测技术存在一定局限性，因此如何用更精准简便的方法利用微波链路监测降雪强度并重构降雪场成为一个值得探究的问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法，利用微波链路精度高的优点，避免出现使用常规雷达时易出现的较大局部误差，更适用于实时监测水文风险高的区域内发生的降雪事件。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种一种基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法，包括以下步骤：

S1获取观测区域内微波信号接收端在降雪时段接收的微波衰减信号强度数据，进行预处理，得到有效强度数据并构建训练数据集。

S2层析重构由基函数线性组合成的二维衰减场，得出每一像素格中的单位衰减。

S3建立网络模型MLP神经网络反演模型的预定义损失函数，训练模型，获得输入层与输出层的非线性映射关系。

S4根据MLP神经网络模型反演出二维降雪场。

进一步地，所述步骤S2中层析重构二维衰减场包括以下步骤：

S2-1假设有一正方形观测区域Δ×Δ，区域内任一点坐标为(x,y)，此处的单位衰减为a(x,y)(dB/km)。假设观测区域内共有M条微波链路，则第m条链路的总衰减A_m(dB) 为

其中，r_r(m)和r_t(m)分别是接收机与发射机的坐标位置，r为接收机与发射机之间的直线距离。

S2-2将观测区域划分出L个子区域，每个子区域为大小均等的格网，一个格网看做一个像素点。通过L个基函数b_l(x,y)的线性组合，可估计出a(x,y)，记为即：

则：

S2-3基函数b_l(x,y)选用金字塔形屋顶函数，每个基函数放置在子区域的中间，第i 个子区域的中心坐标为(X_i,Y_i)，基函数在有限域上非0：

S2-4将定义为a_ml，即第m条链路上的第l个基函数的积分，一般项a_ml组成M×L阶矩阵A；

则：

其中，为l维向量，为m维向量；

S2-5称s’为满足以下条件的s的最佳元素集：

其中，α和β是两个加权参数，C为半正定矩阵

S2-6通过最速下降法最小化J(s):

其中，ρ是标量增益，使用一维搜索方法求得。

S2-7得出每一个像素格中的单位衰减，进而完成二维衰减场的层析重构。

进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：

S3-1 MLP由多层神经元模型相互连接而成，本实施例中采用单隐层全连接感知器网络模型，包含输入层、隐含层及输出层各一个。MLP模型提供了输入层与输出层的非线性映射关系，其数学描述为：

其中，α_i(n)为第n个训练样本的第i个输入层数据，样本总数为N，输入层总数为I；y_k(n)为第k个输出数据，总数为K；P为隐含层的节点总数；f(·)为神经网络模型的激活函数，输入层到隐含层的激活函数为Sigmoid函数，隐含层到输出层的激活函数为tanh函数；w_pi为第i个输入层数据到第p个隐含层节点的权值；w_kp为第p个隐含层节点到输出层第k个数据的权值。

S3-2本实施例建立的MLP预定义损失函数为均方误差函数，训练的目标是使Err的值最小：

其中，y_k(n)与分别为真实值与MLP模型模拟结果值。

S3-3 MLP采用梯度下降算法计算权值对误差函数的贡献率，再根据梯度的相关值修改权值大小以达到训练目的。

隐含层输入矩阵为隐含层输出为

其中，为输入层到隐含层的加权矩阵(P×I阶)，为输入参数矩阵(I×N阶)。

输出层输入矩阵为神经网络的输出为：

其中，为隐含层到输出层的加权矩阵(K×P阶)。

若S3-2中的误差大于某一给定误差容限，则调整权值矩阵，迭代公式为：

W₁(n+1)＝W₁(n)+ΔW₁(n)

W₂(n+1)＝W₂(n)+ΔW₂(n)

其中，ΔW₁(n)和ΔW₂(n)为权值修正量，使用梯度下降法计算权值修正量；W₁(n+1)和W₂(n+1)为迭代更新后的权值矩阵。

进一步地，步骤S4将测试数据集中的信号衰减强度作为步骤S3训练得到的MLP 网络模型的输入，输出为对应的降雪量。将降雪衰减场转换为降雪强度场。

有益效果：本发明的基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法，具有以下优点：

(1)微波链路精度高，避免出现使用常规雷达时易出现的较大局部误差，更适用于实时监测水文风险高的区域内发生的降雪事件；

(2)与MLP神经网络相结合，找到微波衰减强度与降雪量之间的非线性关系，有利于提高降雪监测的简便性与准确性；

(3)使用层析重构法搭建出二维降雪强度场，可推断出研究区域内任意给定点的降雪强度值，以解决降雪的空间异质性问题，准确监测降雪强度。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明提供一种基于MLP神经网络的微波衰减降雪场重构方法，包括如下步骤：

S1获取观测区域内微波信号接收端在降雪时段接收的微波衰减信号强度数据，进行预处理，得到有效强度数据；

使用Max-Min方法进行归一化，将所有数据转换为0到1之间的数，如下所示：

其中A_Max为样本数据最大值，A_Min为样本数据最小值，A₀为待归一化数据；

由于东北地区冬季的空气及雪质干燥且降雪引起的衰减比干燥空气引起的衰减高出数个量级，因此忽略湿天线或干空气导致的衰减项；

对研究区内各链路预处理后的衰减值及同时段气象站实测降雪强度数据构建数据集，并按8:2的比例分为训练集和测试集。

S2层析重构由基函数线性组合成的二维衰减场，得出每一像素格中的单位衰减；

其中，用层析重构法建立二维衰减场的步骤包括：

S2-1假设有一正方形观测区域Δ×Δ，区域内任一点坐标为(x,y)，此处的单位衰减为a(x,y)(dB/km)。假设观测区域内共有M条微波链路，则第m条链路的总衰减A_m(dB) 为

其中，r_r(m)和r_t(m)分别是接收机与发射机的坐标位置，r为接收机与发射机之间的直线距离；

S2-2将观测区域划分出L个子区域，每个子区域为大小均等的格网，一个格网看做一个像素点。通过L个基函数b_l(x,y)的线性组合，可估计出a(x,y)，记为即：

则：

S2-3基函数b_l(x,y)选用金字塔形屋顶函数，每个基函数放置在子区域的中间，第i 个子区域的中心坐标为(X_i,Y_i)，基函数在有限域上非0：

S2-4将定义为a_ml，即第m条链路上的第l个基函数的积分，一般项a_ml组成M×L阶矩阵A；

则：

其中，为l维向量，为m维向量；

S2-5称s’为满足以下条件的s的最佳元素集：

其中，α和β是两个加权参数，C为半正定矩阵；

S2-6通过最速下降法最小化J(s)：

其中，ρ是标量增益，使用一维搜索方法求得；

S2-7得出每一个像素格中的单位衰减，进而完成二维衰减场的层析重构。

S3建立MLP神经网络反演模型的预定义损失函数，训练模型，获得输入层与输出层的非线性映射关系，具体步骤为：

S3-1 MLP由多层神经元模型相互连接而成，本实施例中采用单隐层全连接感知器网络模型，包含输入层、隐含层及输出层各一个。MLP模型提供了输入层与输出层的非线性映射关系，其数学描述为：

其中，α_i(n)为第n个训练样本的第i个输入层数据，样本总数为N，输入层总数为I；y_k(n)为第k个输出数据，总数为K；P为隐含层的节点总数；f(·)为神经网络模型的激活函数，输入层到隐含层的激活函数为Sigmoid函数，隐含层到输出层的激活函数为tanh函数；w_pi为第i个输入层数据到第p个隐含层节点的权值；w_kp为第p个隐含层节点到输出层第k个数据的权值。

S3-2本实施例建立的MLP预定义损失函数为均方误差函数，训练的目标是使Err的值最小：

其中，y_k(n)与分别为真实值与MLP模型模拟结果值。

S3-3隐含层输入矩阵为隐含层输出为

其中，为输入层到隐含层的加权矩阵(P×I阶)，为输入参数矩阵(I×N阶)。

输出层输入矩阵为神经网络的输出为

其中，为隐含层到输出层的加权矩阵(K×P阶)。

S3-4若S3-2中的误差大于某一给定误差容限，则调整权值矩阵，迭代公式为：

W₁(n+1)＝W₁(n)+ΔW₁(n)

W₂(n+1)＝W₂(n)+ΔW₂(n)

其中，ΔW₁(n)和ΔW₂(n)为权值修正量；W₁(n+1)和W₂(n+1)为迭代更新后的权值矩阵。

S3-5使用梯度下降法计算权值修正量：

其中，z为学习因子，如z值太小会导致训练速度慢，偏大则会导致误差函数不收敛。

对于ΔW₁(n)，记I为输入层节点总数，p为任一隐含层单元，α_i(n)为输入层输入。则：

其中，

对于ΔW₂(n)，记P为隐含层节点总数，k为任一输出单元，b_p(n)为隐含层输出。则：

其中，δ_k(n)＝-e_k(n)f₂[v_k(n)]。

S4将测试数据集中的信号衰减强度作为步骤S3训练得到的MLP网络模型的输入，输出为对应的降雪量，将降雪衰减场转换为降雪强度场。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于MLP神经网络的微波衰减降雪场层析重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1 获取观测区域内微波信号接收端在降雪时段接收的微波衰减信号强度数据，进行预处理，得到有效强度数据并构建训练数据集；

S2 层析重构由基函数线性组合成的二维衰减场，得出每一像素格中的单位衰减；

S3 建立MLP神经网络反演模型的预定义损失函数，训练模型，获得输入层与输出层的非线性映射关系；

S4 根据MLP神经网络模型反演出二维降雪场；

所述步骤S2中层析重构二维衰减场包括以下步骤：

S2-1 假设有一正方形观测区域，区域内任一点坐标为(x,y)，此处的单位衰减为，假设观测区域内共有M条微波链路，则第m条链路的总衰减A_m(dB)为

，m=1,2,...M

其中，r_r(m)和r_t(m)分别是接收机与发射机的坐标位置，r为接收机与发射机之间的直线距离；

S2-2 将观测区域划分出L个子区域，每个子区域为大小均等的格网，一个格网看做一个像素点，通过L个基函数的线性组合，可估计出，记为(x,y)，即：

≈=

则：

S2-3 基函数选用金字塔形屋顶函数，每个基函数放置在子区域的中间，第i个子区域的中心坐标为(X_i,Y_i)，基函数在有限域上非0：

S2-4 将定义为，即第m条链路上的第个基函数的积分，一般项组成M×L阶矩阵A；

则：

其中，为维向量，为m维向量；

S2-5 称s’为满足以下条件的s的最佳元素集：

其中，s为中的元素，和是两个加权参数，C为半正定矩阵

S2-6 通过最速下降法最小化J(s) 以求出的最优值：

其中，是标量增益，使用一维搜索方法求得；

S2-7 得出每一个像素格中的单位衰减，进而完成二维衰减场的层析重构；

所述步骤S3包括以下步骤：

S3-1 MLP由多层神经元模型相互连接而成，MLP模型提供了输入层与输出层的非线性映射关系，其数学描述为：

其中，为第n个训练样本的第i个输入层数据，样本总数为N，输入层总数为I；为第k个输出数据，总数为K；P为隐含层的节点总数；为神经网络模型的激活函数，输入层到隐含层的激活函数为Sigmoid函数，隐含层到输出层的激活函数为tanh函数；为第i个输入层数据到第p个隐含层节点的权值；为第p个隐含层节点到输出层第k个数据的权值；

S3-2建立MLP预定义损失函数为均方误差函数，训练的目标是使Err的值最小：

其中，分别为真实值与MLP模型模拟结果值；

S3-3 MLP采用梯度下降算法计算权值对误差函数的贡献率，再根据梯度的相关值修改权值大小以达到训练目的，具体为：

隐含层输入矩阵为，隐含层输出为

其中，为输入层到隐含层的加权矩阵（P×I阶），为输入参数矩阵（I×N阶）；

输出层输入矩阵为，神经网络的输出为

其中，为隐含层到输出层的加权矩阵（K×P阶）；为位于输入矩阵的第k行第n列的数；

S3-4若S3-2中的误差大于某一给定误差容限，则调整权值矩阵，迭代公式为：

其中，和为权值修正量；和分别为迭代更新前后的P×I阶加权矩阵；和分别为迭代更新前后的K×P阶加权矩阵；

S3-5使用梯度下降法计算权值修正量：

其中，z为学习因子；

对于，记，I为输入层节点总数，p为任一隐含层单元，为输入层输入；则：

其中，；

对于，记，P为隐含层节点总数，k为任一输出单元，为隐含层输出；则：

其中，；

所述步骤S4将测试数据集中的信号衰减强度作为步骤S3训练得到的MLP网络模型的输入，输出为对应的降雪量，将降雪衰减场转换为降雪强度场。

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