CN115687882A - 一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法及装置 - Google Patents

一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法及装置 Download PDF

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CN115687882A CN202211395901.6A CN202211395901A CN115687882A CN 115687882 A CN115687882 A CN 115687882A CN 202211395901 A CN202211395901 A CN 202211395901A CN 115687882 A CN115687882 A CN 115687882A
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卢建刚
戴月
李世明
余志文
郭文鑫
黄文琦
侯佳萱
孟子超
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Abstract

本发明公开了一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法及装置，方法包括：将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量；将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布；根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。本发明通过针对性地设计精细化非参数的概率估计模型，进而解决了现有技术中先验假设引入导致模型逼近真实分布能力受限的问题。

Description

一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法及装置
技术领域
本发明涉及电力系统估计技术领域，尤其涉及一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法及装置。
背景技术
随着越来越多的可再生新能源以及灵活负荷接入电力系统，兼具安全性与经济性的调度计划的制定以及系统的安全评估变得越来越困难。不正确或者不充足的电力系统安全评估会导致错误的控制决策甚至严重的事故，因此电力系统安全评估是十分重要的一个步骤。传统的电力系统安全评估基于物理模型，根据代数方程/微分方程以及优化方法进行安全评估。但随着电网复杂度的不断增大，使得基于模型驱动的安全评估计算复杂度过高，计算时间代价过大，难以满足实时应用的需求。
数据驱动方法为电力系统在线安全评估提供了新思路，其可以从仿真工具生成的海量系统运行数据中获取安全知识，建立不依赖具体物理模型的安全评估模型，对各种运行场景快速响应。因此，在电网模型复杂且不确定性显著的电网运行环境下，数据驱动方法开始广泛地应用于电力系统的在线安全评估中。
安全裕度是电力系统安全评估的重要指标，数据驱动的电力系统安全裕度分析的相关方法具体分为以下两类：点估计方法和密度估计方法。在点估计方法中，研究目标为安全裕度的期望值。在密度估计方法中，研究目标为安全裕度的概率密度函数(ProbabilityDensity Function，PDF)或累积分布函数(Cumulative Distribution Function，CDF)。密度预测方法可以预测目标未来的分布信息，其对电力系统安全风险的预警具有重要意义，但在极限传输容量(Total Transfer Capability，TTC)概率分布评估中还未见应用。现有的密度预测模型主要针对单变量情况，其中分布近似网络—网络预测网络(DistributionSpproximation Network－network Forecast Network，DAN－NFN)是预测风电和电价分布信息最有效的模型之一。DAN－NFN无需对预测分布引入先验假设，其可通过深度神经网络(neural networks，NNs)得到较好的预测分布估计结果。在实际运行中，调度人员需要关注断面极限传输容量以评估电网的安全裕度，且受可再生能源影响，极限传输容量值变为一个随机变量。现有基于TTC的电网安全裕度评估方法中，相关研究假设该概率TTC服从诸如高斯分布等的特定分布类型，但实际中由于可再生能源波动随机，这种假设显然是不合理的，需要采取非参数的方法估计该概率TTC的分布函数。同时，实际电网拓扑结构复杂，从电网可采集的信息数据维度大，对数据的特征提取造成了巨大困难，TTC估计模型难以取得较好的估计结果。同时在训练模型时容易出现过拟合现象，同时在CDF函数近似过程中分母接近0时会出现NaN值(未定义或不可代表的值)。
因此，目前亟需一种能够针对性地设计精细化非参数的概率TTC估计模型的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
发明内容
本发明提供了一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法及装置，以解决现有技术中先验假设引入导致模型逼近真实分布能力受限的技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，包括：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量；
将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布；
根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。
作为优选方案，所述预设的网络估计网络和预设的所述极限传输容量分布近似网络的构建方法，包括：
根据对抗样本和初始构建的极限传输容量分布近似网络所输出的概率密度函数分布，构建损失函数；
利用梯度的反向传播，得到所述损失函数相对于初始构建的极限传输容量分布近似网络的第一梯度和第二梯度，并根据所述第一梯度和所述第二梯度计算所述损失函数相对于初始构建的网络估计网络的第三梯度；
根据所述第三梯度，利用优化器更新初始构建的网络估计网络的参数，进而更新初始构建的极限传输容量分布近似网络参数，从而得到所述预设的网络估计网络和所述预设的极限传输容量分布近似网络。
作为优选方案，所述网络估计网络由多个图卷积网络和多个全连接层组成，所述网络估计网络中的多个图卷积网络计算由逐层传播规则实现；所述逐层传播规则为：
Figure BDA0003931592760000031
其中，
Figure BDA0003931592760000032
表示从电网拓扑结构信息中得到的增加了自连接的无向图邻接矩阵，IN表示对角矩阵，
Figure BDA0003931592760000033
表示
Figure BDA0003931592760000034
的度矩阵，S(l)(·)和W(l)分别表示第l层的激活函数和可训练权重矩阵，设WN为W(l)的行数，
Figure BDA0003931592760000035
表示第l层的激活矩阵。
作为优选方案，所述将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量，具体为：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵分别输入预设的网络估计网络中的两个全连接层，以使两个全连接层分别输出第一张量和第二张量；
其中，所述预设的网络估计网络输出所述第一张量的全连接层的激活函数位SoftPlus函数，输出所述第二张量的全连接层的激活函数为线性函数。
作为优选方案，所述极限传输容量分布近似网络由多个全连接层和单个归一化层组成，所述极限传输容量分布近似网络的输入输出为单调且非递减的映射函数，且映射函数值为[0，1]。
作为优选方案，所述电网特征矩阵的行表示电网中的不同母线，列表示不同的电网特征，所述电网特征包括母线电压幅值、母线注入功率、来自相应母线的联络线的传输功率和断面的传输功率。
相应地，本发明还提供一种输电断面极限传输容量概率分布估计装置，包括：网络估计模块、函数分布模块和概率估计模块；
所述网络估计模块，用于将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量；
所述函数分布模块，用于将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布；
所述概率估计模块，用于根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。
作为优选方案，所述预设的网络估计网络和预设的所述极限传输容量分布近似网络的构建步骤，包括：
根据对抗样本和初始构建的极限传输容量分布近似网络所输出的概率密度函数分布，构建损失函数；
利用梯度的反向传播，得到所述损失函数相对于初始构建的极限传输容量分布近似网络的第一梯度和第二梯度，并根据所述第一梯度和所述第二梯度计算所述损失函数相对于初始构建的网络估计网络的第三梯度；
根据所述第三梯度，利用优化器更新初始构建的网络估计网络的参数，进而更新初始构建的极限传输容量分布近似网络参数，从而得到所述预设的网络估计网络和所述预设的极限传输容量分布近似网络。
作为优选方案，所述网络估计网络由多个图卷积网络和多个全连接层组成，所述网络估计网络中的多个图卷积网络计算由逐层传播规则实现；所述逐层传播规则为：
Figure BDA0003931592760000051
其中，
Figure BDA0003931592760000052
表示从电网拓扑结构信息中得到的增加了自连接的无向图邻接矩阵，IN表示对角矩阵，
Figure BDA0003931592760000053
表示
Figure BDA0003931592760000054
的度矩阵，S(l)(·)和W(l)分别表示第l层的激活函数和可训练权重矩阵，设WN为W(l)的行数，
Figure BDA0003931592760000055
表示第l层的激活矩阵。
作为优选方案，所述将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量，具体为：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵分别输入预设的网络估计网络中的两个全连接层，以使两个全连接层分别输出第一张量和第二张量；
其中，所述预设的网络估计网络输出所述第一张量的全连接层的激活函数位SoftPlus函数，输出所述第二张量的全连接层的激活函数为线性函数。
作为优选方案，所述极限传输容量分布近似网络由多个全连接层和单个归一化层组成，所述极限传输容量分布近似网络的输入输出为单调且非递减的映射函数，且映射函数值为[0，1]。
作为优选方案，所述电网特征矩阵的行表示电网中的不同母线，列表示不同的电网特征，所述电网特征包括母线电压幅值、母线注入功率、来自相应母线的联络线的传输功率和断面的传输功率。
相应地，本发明还提供一种终端设备，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器在执行所述计算机程序时实现如上任一项所述的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
相应地，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序；其中，所述计算机程序在运行时控制所述计算机可读存储介质所在的设备执行如上任一项所述的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
相比于现有技术，本发明实施例具有如下有益效果：
本发明的技术方案提出了一种考虑拓扑信息的概率密度预测算法，即TTC分布近似网络—网络估计网络(TTC Distribution Approximation Network－networkEstiamtion Network，TDAN－NEN)，来估计电网TTC的CDF。TDAN－NEN由TTC分布近似网络(TTC Distribution Approximation Network，TDAN)和网络估计网络(DetworkEstimation Network，NEN)构成。该模型无需对预测的TTC概率分布引入任何先验假设，从而避免了先验假设引入导致模型逼近真实分布能力受限的问题，同时通过增大模型容量可以保证模型的预测范围可以始终包括真实的联合分布，并且采用对抗训练的方法减弱最大似然估计中的过拟合问题，能够提升模型在未知数据上的性能。
附图说明
图1：为本发明实施例所提供的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法的步骤流程图；
图2：为本发明实施例所提供的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法框架图；
图3：为本发明实施例所提供的NEN与TDAN详细结构示意图；
图4：为本发明实施例所提供的一种输电断面极限传输容量概率分布估计装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一
请参照图1，为本发明实施例提供的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，包括以下步骤S101－S103：
步骤S101：将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量。
作为本实施例的优选方案，所述电网特征矩阵的行表示电网中的不同母线，列表示不同的电网特征，所述电网特征包括母线电压幅值、母线注入功率、来自相应母线的联络线的传输功率和断面的传输功率。
作为本实施例的优选方案，所述网络估计网络由多个图卷积网络和多个全连接层组成，所述网络估计网络中的多个图卷积网络计算由逐层传播规则实现；所述逐层传播规则为：
Figure BDA0003931592760000071
其中，
Figure BDA0003931592760000072
表示从电网拓扑结构信息中得到的增加了自连接的无向图邻接矩阵，IN表示对角矩阵，
Figure BDA0003931592760000073
表示
Figure BDA0003931592760000074
的度矩阵，S(l)(·)和W(l)分别表示第l层的激活函数和可训练权重矩阵，设WN为W(l)的行数，
Figure BDA0003931592760000075
表示第l层的激活矩阵。
需要说明的是，请参阅图2，本实施例的输电断面极限传输容量概率分布估计方法的流程框图。首先，NEN输入一个特征矩阵x。x中的行代表电网中的不同母线，列代表不同的特征，包括母线电压幅值、母线注入功率、来自相应母线的联络线的传输功率和断面的传输功率。然后，NEN输出具有不同激活函数的张量W+和B。第一张量W+来自SoftPlus函数ln(1+e(x))，因此W+∈R+。第二张量B来自线性函数，因此B∈R。总体上，NEN将输入特征映射到[W+,B]。最后，选取[W+,B]作为TDAN的参数，TDAN的输入输出映射函数可以被视为一个确定性的函数ΨT(·；W+,B)，它被用来近似极限传输容量yttc的CDF(表示为
Figure BDA0003931592760000076
)。
Figure BDA0003931592760000077
相应的PDF中的
Figure BDA0003931592760000081
可以从ΨT(·；W+,B)的导数得出，即
Figure BDA0003931592760000082
Figure BDA0003931592760000083
作为本实施例的优选方案，所述将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量，具体为：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵分别输入预设的网络估计网络中的两个全连接层，以使两个全连接层分别输出第一张量和第二张量；其中，所述预设的网络估计网络输出所述第一张量的全连接层的激活函数位SoftPlus函数，输出所述第二张量的全连接层的激活函数为线性函数。
由于电网的拓扑变化可能极大地影响电力系统的安全边界，纳入拓扑信息在TTC概率分布评估中是十分有意义的。因此，为了有效地从电力系统的高维空间特征中提取有用的信息，选取GCN为NEN的基本组成部分。根据基于图的快速近似卷积，对于N个母线的电网，多层GCN的图卷积计算按照如下逐层传播规则实现：
Figure BDA0003931592760000084
其中，
Figure BDA0003931592760000085
表示从电网拓扑结构信息中得到的增加了自连接的无向图邻接矩阵，IN表示对角矩阵，
Figure BDA0003931592760000086
表示
Figure BDA0003931592760000087
的度矩阵，S(l)(·)和W(l)分别表示第l层的激活函数和可训练权重矩阵，设WN为W(l)的行数，
Figure BDA0003931592760000088
表示第l层的激活矩阵。其中，H(0)为输入特征x。
上式可以被看作是一个宽度为WN的GCN层。据此，如图3的(a)所示，NEN是由许多GCN层和两个全连接(fully connected，FC)层组成。NEN中GCN层的激活函数为ReLU(x)＝max(0，x)，FC层的激活函数分别为(对于W+)和线性函数(对于B)。此外，结合拓扑信息，在相邻矩阵中为0的元素对应的联络线上的功率应该为0。因此，在该框架中，可以在数据准备阶段去除一些带有测量误差的低质量数据，从而提高模型的准确性。
步骤S102：将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布。
作为本实施例的优选方案，所述极限传输容量分布近似网络由多个全连接层和单个归一化层组成，所述极限传输容量分布近似网络的输入输出为单调且非递减的映射函数，且映射函数值为[0，1]。
极限传输容量分布近似网络TDAN用于近似CDF，所以ΨT(·；W+,B)应满足以下条件：ΨT(·；W+,B)是单调的非递减的；ΨT(·；W+,B)范围为0到1。
将具有多个FC层的单输入单输出正加权前馈神经网络的输入输出映射函数表示为ΨT(·；W+,B)，其中，激活函数对于隐藏层是sigmoid函数σ(x)＝1/(1+e-x)，对于输出层是线性函数；可以验证ΨT(·；W+,B)是单调非递减的。为了满足ΨT(·；W+,B)范围为0到1，在此引入归一化层。归一化层接收来自FC层的结果并实现以下计算：
Figure BDA0003931592760000091
其中UTTC和LTTC分别是yTTC的上界和下界。可以验证ΨT(·；W+,B)也是单调非递减的，并且ΨT(·；W+,B)＝1，ΨT(·；W+,B)＝0。据此，所有的条件均已满足。
因此，如图3的(b)所示，TDAN由许多FC层和一个归一化层组成，yTTC的CDF最终可以被计算为
Figure BDA0003931592760000092
且不需要对分布类型和输入数据做任何先验的假设。由于可再生能源出力的概率分布可能并不严格遵循指定的概率分布类型，而且在TTC概率分布评估中使用的随机变量之间存在复杂的相关性，因此现有的TTC概率分布评估方法可能提供不合理的估计结果。考虑到所提出的模型对任何CDF的任意近似能力，以及对输入数据无需先验分布假设，因此它特别适合于基于实际测量的TTC概率分布评估。此外，为了克服深度神经网络中的梯度消失问题，NEN和TDAN中都采用了残差结构。
步骤S103：根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。
作为本实施例的优选方案，所述预设的网络估计网络和预设的所述极限传输容量分布近似网络的构建方法，包括：
根据对抗样本和初始构建的极限传输容量分布近似网络所输出的概率密度函数分布，构建损失函数；利用梯度的反向传播，得到所述损失函数相对于初始构建的极限传输容量分布近似网络的第一梯度和第二梯度，并根据所述第一梯度和所述第二梯度计算所述损失函数相对于初始构建的网络估计网络的第三梯度；根据所述第三梯度，利用优化器更新初始构建的网络估计网络的参数，进而更新初始构建的极限传输容量分布近似网络参数，从而得到所述预设的网络估计网络和所述预设的极限传输容量分布近似网络。
根据上述的分析，TDAN－NEN可以估计yTTC的PDF的
Figure BDA0003931592760000101
然后根据估计的PDF构建最大似然估计(maximum likelihood estimation，MLE)损失函数L，其可表述为：
Figure BDA0003931592760000102
其中，θN代表NEN的参数。
梯度的反向传播遵循导数的链式法则。首先，得到L相对于TDAN的参数的梯度为
Figure BDA0003931592760000103
和
Figure BDA0003931592760000104
然后，L相对于NEN参数的梯度
Figure BDA0003931592760000105
被可以被计算为：
Figure BDA0003931592760000106
最后，基于Adam优化器根据
Figure BDA0003931592760000107
更新NEN，据此将真实梯度(相对于θN)传递给NEN，并更新NEN和TDAN的参数。整体的数据集划分为训练集、验证集以及测试集。为了防止过拟合，当目标函数在训练集上的均值在连续20个训练世代中均高于其在验证集时训练过程将被提前终止(设置批量数据集大小为32，学习率为0.001)。为确定最优模型结构，采用网格搜索法进行了详尽的探索。具体来说，最优的参数集合中的元素选取为在网格搜索过程中目标函数在验证集上最高情况下对应的数值。
在训练模型时，为了避免NaN，在初始网络参数不合适的情况下，sigmoid激活函数可能输出结果恒定，这使得ΨT(Uttc；W+,B)等于ΨT(Lttc；W+,B)。因此，ΨT(Uttc；W+,B)与ΨT(Lttc；W+,B)的差变成0，使得数值计算中出现NaN问题并导致训练过程中断。为了处理这个问题，当ΨT(Uttc；W+,B)等于ΨT(Lttc；W+,B)时，在归一化层计算公式中的分子和分母上分别添加相同的常数，否则就删除这些常数，从而使得有助于提升训练过程的稳定性。
为了减轻MLE中出现的过拟合现象，在训练过程中采用对抗训练。对抗训练通过增加扰动(也称为对抗样本)来防止过拟合。在此采用快速梯度符号法生成对抗样本。具体而言，通过增加输入数据ε邻域的似然函数值来平滑估计的PDF(ε也被认为是扰动的范数)，并将对抗样本记为
Figure BDA0003931592760000111
结合这一思路，损失函数被重新表述为：
Figure BDA0003931592760000112
其中λ代表对抗样本的重要性权重。λ和ε都均为训练中的预先定义值。
根据本申请实施例提出的输电断面极限传输容量概率分布估计方法，不依赖任何关于概率分布的先验假设，基于数据驱动的方法实现了对TTC概率分布的无参估计。TDAN用来估计TTC的JCDF，NEN用来输出TDAN的参数。TDAN与NEN均具备深度残差神经网络构以提升预测效果，且整个TDAN－NEN模型基于MLE完成模型训练。根据仿真结果表明，该模型预测得到的TTC概率分布与实际分布十分一致且具有良好的鲁棒性。
实施以上实施例，具有如下效果：
本发明通过将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入至预先构建的网络估计网络中，并将得到第一张量和第二张量输入预先构建的极限传输容量分布近似网络，从而得到对应的极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布，并进行输电断面极限传输容量概率分布估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计的结果，准确且高效地对输电断面极限传输容量概率分布进行估计，同时无需对预测的TTC概率分布引入任何先验假设，从而避免了先验假设引入导致模型逼近真实分布能力受限的问题，并通过增大模型容量可以保证模型的预测范围可以始终包括真实的联合分布，进而能够对各种运行场景快速响应，满足实时应用的需求。
实施例二
请参阅图4，其为本发明所提供一种输电断面极限传输容量概率分布估计装置，包括：网络估计模块301、函数分布模块302和概率估计模块303。
所述网络估计模块301，用于将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量。
所述函数分布模块302，用于将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布。
所述概率估计模块303，用于根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。
作为本实施例的优选方案，所述预设的网络估计网络和预设的所述极限传输容量分布近似网络的构建步骤，包括：
根据对抗样本和初始构建的极限传输容量分布近似网络所输出的概率密度函数分布，构建损失函数；利用梯度的反向传播，得到所述损失函数相对于初始构建的极限传输容量分布近似网络的第一梯度和第二梯度，并根据所述第一梯度和所述第二梯度计算所述损失函数相对于初始构建的网络估计网络的第三梯度；根据所述第三梯度，利用优化器更新初始构建的网络估计网络的参数，进而更新初始构建的极限传输容量分布近似网络参数，从而得到所述预设的网络估计网络和所述预设的极限传输容量分布近似网络。
作为本实施例的优选方案，所述网络估计网络由多个图卷积网络和多个全连接层组成，所述网络估计网络中的多个图卷积网络计算由逐层传播规则实现；所述逐层传播规则为：
Figure BDA0003931592760000121
其中，
Figure BDA0003931592760000122
表示从电网拓扑结构信息中得到的增加了自连接的无向图邻接矩阵，IN表示对角矩阵，
Figure BDA0003931592760000123
表示
Figure BDA0003931592760000124
的度矩阵，S(l)(·)和W(l)分别表示第l层的激活函数和可训练权重矩阵，设WN为W(l)的行数，
Figure BDA0003931592760000131
表示第l层的激活矩阵。
作为本实施例的优选方案，所述将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量，具体为：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵分别输入预设的网络估计网络中的两个全连接层，以使两个全连接层分别输出第一张量和第二张量；其中，所述预设的网络估计网络输出所述第一张量的全连接层的激活函数位SoftPlus函数，输出所述第二张量的全连接层的激活函数为线性函数。
作为本实施例的优选方案，所述极限传输容量分布近似网络由多个全连接层和单个归一化层组成，所述极限传输容量分布近似网络的输入输出为单调且非递减的映射函数，且映射函数值为[0，1]。
作为本实施例的优选方案，所述电网特征矩阵的行表示电网中的不同母线，列表示不同的电网特征，所述电网特征包括母线电压幅值、母线注入功率、来自相应母线的联络线的传输功率和断面的传输功率。
所属领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
实施以上实施例，具有如下效果：
本发明通过将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入至预先构建的网络估计网络中，并将得到第一张量和第二张量输入预先构建的极限传输容量分布近似网络，从而得到对应的极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布，并进行输电断面极限传输容量概率分布估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计的结果，准确且高效地对输电断面极限传输容量概率分布进行估计，同时无需对预测的TTC概率分布引入任何先验假设，从而避免了先验假设引入导致模型逼近真实分布能力受限的问题，并通过增大模型容量可以保证模型的预测范围可以始终包括真实的联合分布，进而能够对各种运行场景快速响应，满足实时应用的需求。
实施例三
相应地，本发明还提供一种终端设备，包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任意一项实施例所述的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
该实施例的终端设备包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序、计算机指令。所述处理器执行所述计算机程序时实现上述实施例一中的各个步骤，例如图1所示的步骤S101至S103。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述装置实施例中各模块/单元的功能，例如函数分布模块302。
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在所述存储器中，并由所述处理器执行，以完成本发明。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在所述终端设备中的执行过程。例如，所述函数分布模块302，用于将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布。
所述终端设备可以是桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述终端设备可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，示意图仅仅是终端设备的示例，并不构成对终端设备的限定，可以包括比图示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述终端设备还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(Central Processing Unit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field－Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述终端设备的控制中心，利用各种接口和线路连接整个终端设备的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现终端设备的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序等；存储数据区可存储根据移动终端的使用所创建的数据等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card，SMC)，安全数字(SecureDigital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
其中，所述终端设备集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read－Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
实施例四
相应地，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上任意一项实施例所述的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，应当理解，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围。特别指出，对于本领域技术人员来说，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，其特征在于，包括：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量；
将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布；
根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。
2.如权利要求1所述的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，其特征在于，所述预设的网络估计网络和预设的所述极限传输容量分布近似网络的构建方法，包括：
根据对抗样本和初始构建的极限传输容量分布近似网络所输出的概率密度函数分布，构建损失函数；
利用梯度的反向传播，得到所述损失函数相对于初始构建的极限传输容量分布近似网络的第一梯度和第二梯度，并根据所述第一梯度和所述第二梯度计算所述损失函数相对于初始构建的网络估计网络的第三梯度；
根据所述第三梯度，利用优化器更新初始构建的网络估计网络的参数，进而更新初始构建的极限传输容量分布近似网络参数，从而得到所述预设的网络估计网络和所述预设的极限传输容量分布近似网络。
3.如权利要求1所述的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，其特征在于，所述网络估计网络由多个图卷积网络和多个全连接层组成，所述网络估计网络中的多个图卷积网络计算由逐层传播规则实现；所述逐层传播规则为：
Figure FDA0003931592750000011
其中，
Figure FDA0003931592750000021
表示从电网拓扑结构信息中得到的增加了自连接的无向图邻接矩阵，IN表示对角矩阵，
Figure FDA0003931592750000022
表示
Figure FDA0003931592750000023
的度矩阵，S(l)(·)和W(l)分别表示第l层的激活函数和可训练权重矩阵，设WN为W(l)的行数，
Figure FDA0003931592750000024
表示第l层的激活矩阵。
4.如权利要求3所述的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，其特征在于，所述将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量，具体为：
将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵分别输入预设的网络估计网络中的两个全连接层，以使两个全连接层分别输出第一张量和第二张量；
其中，所述预设的网络估计网络输出所述第一张量的全连接层的激活函数位SoftPlus函数，输出所述第二张量的全连接层的激活函数为线性函数。
5.如权利要求1所述的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，其特征在于，所述极限传输容量分布近似网络由多个全连接层和单个归一化层组成，所述极限传输容量分布近似网络的输入输出为单调且非递减的映射函数，且映射函数值为[0，1]。
6.如权利要求1所述的一种输电断面极限传输容量概率分布估计方法，其特征在于，所述电网特征矩阵的行表示电网中的不同母线，列表示不同的电网特征，所述电网特征包括母线电压幅值、母线注入功率、来自相应母线的联络线的传输功率和断面的传输功率。
7.一种输电断面极限传输容量概率分布估计装置，其特征在于，包括：网络估计模块、函数分布模块和概率估计模块；
所述网络估计模块，用于将包含电网拓扑结构信息的电网特征矩阵输入预设的网络估计网络，输出得到第一张量和第二张量；
所述函数分布模块，用于将所述第一张量和所述第二张量输入预设的极限传输容量分布近似网络，从而分别得到极限传输容量的累积分布函数和概率密度函数分布；
所述概率估计模块，用于根据所述累积分布函数和所述概率密度函数分布，进行输电断面极限传输容量概率分布的估计，进而得到输电断面极限传输容量概率分布估计结果。
8.如权利要求1所述的一种输电断面极限传输容量概率分布估计装置，其特征在于，所述预设的网络估计网络和预设的所述极限传输容量分布近似网络的构建步骤，包括：
根据对抗样本和初始构建的极限传输容量分布近似网络所输出的概率密度函数分布，构建损失函数；
利用梯度的反向传播，得到所述损失函数相对于初始构建的极限传输容量分布近似网络的第一梯度和第二梯度，并根据所述第一梯度和所述第二梯度计算所述损失函数相对于初始构建的网络估计网络的第三梯度；
根据所述第三梯度，利用优化器更新初始构建的网络估计网络的参数，进而更新初始构建的极限传输容量分布近似网络参数，从而得到所述预设的网络估计网络和所述预设的极限传输容量分布近似网络。
9.一种终端设备，其特征在于，包括处理器、存储器以及存储在所述存储器中且被配置为由所述处理器执行的计算机程序，所述处理器在执行所述计算机程序时实现如权利要求1－6中任一项所述的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序；其中，所述计算机程序在运行时控制所述计算机可读存储介质所在的设备执行如权利要求1－6中任一项所述的输电断面极限传输容量概率分布估计方法。
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