CN115687855A - 基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供一种基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，包括：S1，基于不透水地表的下垫面特征将估算区域划分为m类分区；S2，采集各类分区中的街尘样品，筛分为n个粒径段，计算各类分区下街尘的粒径分布；S3，对各类分区各粒径段在不同降雨强度下模拟街尘的降雨冲刷过程，得到各粒径段街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据；S4，基于关系数据构建使用冲刷限制系数C_PSI改进的传统指数冲刷方程；S5，根据街尘冲刷率与降雨历时的关系数据，确定不同模拟条件下的冲刷限制系数C_PSI；选取至少三个粒径段下的C_PSI值，确定C_PSI中的参数；使用其余数据对参数的精度进行验证；S6，根据S5验证后的参数估算目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷。

Description

基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法

技术领域

本公开涉及城镇面源污染负荷估算技术领域，具体涉及一种基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法。

背景技术

由地表街尘降雨径流冲刷带来的颗粒物污染是城市面源污染的重要组成部分。当前主流城市面源污染模型中用于估算地表街尘的降雨冲刷负荷的方法均采用了传统的指数冲刷方程，该方程需要繁杂的参数确定过程，确定后的参数在实际应用中由于城市空间异质性和粒径分布的不确定性导致其有适用性不强的缺陷。

发明内容

(一)要解决的技术问题

针对上述问题，本公开提供了一种基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，用于至少部分解决传统估算方法中参数确定过程繁杂等技术问题。

(二)技术方案

本公开提供了一种基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，用于估算街尘降雨冲刷负荷，包括：S1，基于不透水地表的下垫面特征将估算区域划分为m类分区；S2，采集各类分区中的街尘样品，筛分为n个粒径段，计算各类分区下街尘的粒径分布；S3，对各类分区各粒径段在不同降雨强度下模拟街尘的降雨冲刷过程，得到各粒径段街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据；S4，基于关系数据构建使用冲刷限制系数C_PSI改进的传统指数冲刷方程：

F_W(％)＝C_PSI(1-e^-kIt)×100％

其中，C_PSI＝a×D^-b；D为街尘的粒径，μm；a、b为由降雨强度和不透水地表的下垫面特征决定的相关系数；k为冲刷系数；I为降雨强度，mm/h；t为降雨历时，s；S5，根据街尘冲刷率与降雨历时的关系数据，确定不同模拟条件下的冲刷限制系数C_PSI；选取至少三个粒径段下的C_PSI值，确定各个分区、降雨强度下对应的a、b和k值；使用其余数据对a、b和k值的精度进行验证；S6，根据S5验证后的a、b和k值估算目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷M_W：

其中，M_0ij为第i类分区内单位面积下第j个粒径段的街尘单位面积初始质量，g/m²；D_j为对应街尘粒径段的中值粒径，μm；F_Wi(D_j)表示中值粒径下的街尘的街尘冲刷率，根据S4：

A_i表示各类分区的面积。

进一步地，S1包括：基于下垫面特征和土地利用类型将估算区域划分为不同的不透水地表类型，根据不透水地表类型将目标区域划分为m类分区。

进一步地，S2包括：采集各类分区中的街尘样品，并测定采样面积；将街尘样品风干并称重，计算得到单位面积下的初始沉积量；使用干筛法将街尘样品进行粒径分级，分为n个粒径段，计算各类分区中街尘的粒径分布。

进一步地，S3包括：S31，选取与S1中不透水地表的下垫面特征相同的模拟路面；S32，均匀铺撒等质量的各粒径段的街尘样品；S33，在不同降雨强度下模拟降雨冲刷过程，持续时间内间隔采样，得到各粒径段街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据。

进一步地，S31包括：选取模拟路面，模拟路面的粗糙度和坡度与S1中不透水地表的下垫面特征相同。

进一步地，S33包括：模拟降雨冲刷过程包括按目标区域内雨水的pH、电导率配置降雨冲刷过程的雨水。

进一步地，S5包括：S51，根据街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据得到各粒径段在不同降雨强度下街尘冲刷率的稳定值，将稳定值约定为相应条件下的C_PSI值；S52，对各类分区中每种降雨强度，分别选取至少三个粒径段对应的C_PSI值，通过最小二乘法拟合确定a、b和k值；S53，使用S52中未使用的关系数据验证S52中a、b和k值的精度。

进一步地，S53包括：S531，计算根据S3计算的街尘冲刷率与根据冲刷限制系数C_PSI计算的街尘冲刷率的可决定系数；S532，根据可决定系数的大小验证根据冲刷限制系数C_PSI计算的街尘冲刷率的精度。

进一步地，地表类型包括沥青不透水面、水泥不透水面中的一种或多种。

(三)有益效果

本公开提供的基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，在传统指数冲刷方程的基础上，基于不透水地表类型(即下垫面特征)和街尘的粒径分布构建了冲刷限制系数，确定出了不同降雨强度下可复用的冲刷限制相关系数和冲刷系数参考值，可通过简单地收集街尘粒径特征和下垫面分类查表估算得到降雨冲刷负荷，该方法突出了粒径与下垫面对地表径流颗粒输出负荷的作用，简化了传统指数冲刷方程繁杂的参数确定过程，具有简单易用、适用性强的特点。

附图说明

图1示意性示出了根据本公开实施例基于粒径与下垫面特征改进的指数冲刷方程对地表街尘降雨冲刷负荷的估算方法的流程图；

图2示意性示出了根据本公开实施例指数冲刷方程优化路径的示意图；

图3示意性示出了根据本公开实施例沥青路面上优化前后指数冲刷方程对累积冲刷率监测值与预测值的比较图；

图4示意性示出了根据本公开实施例水泥路面上优化前后指数冲刷方程对累积冲刷率监测值与预测值的比较图。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

在此使用的术语仅仅是为了描述具体实施例，而并非意在限制本公开。在此使用的术语“包括”、“包含”等表明了所述特征、步骤、操作和/或部件的存在，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、步骤、操作或部件。

传统的指数冲刷方程实际应用的不确定性主要与城市空间异质性和街尘粒径分布的不确定性相关。近年来研究表明颗粒物的粒径大小对污染物的携带能力和输移能力均存在重要影响，同时该影响往往与下垫面的粗糙度存在交互作用。

具体地，传统方法通过街尘冲刷率F_Wi来反映城市地块汇水区降雨径流对街尘的冲刷能力，并可用指数冲刷方程估算街尘冲刷率F_Wi：

其中：i代表第i个分区；F_Wi为对应分区的街尘冲刷率，％；M_i和M_0i分别代表第i个分区单位面积内街尘的冲刷量与初始沉积量，g；k为冲刷系数；I为降雨强度，mm/h；t为降雨历时，s。

整场降雨中街尘的总冲刷量可以表示为：

其中：M代表整个区域在一场降雨中街尘的总冲刷量，g；W_i代表对应地块的面积，m²。

在常用的雨水管理模型(例如SWMM)中，通常附加如下指数冲刷方程估算总的冲刷负荷。但由于下垫面的不同与土地利用类型的差异，还有降雨径流不同粒径的街尘搬运能力的差别，街尘的粒径组成会影响冲刷率的预测。

由此，本公开提供了一种基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，请参见图1，包括：S1，基于不透水地表的下垫面特征将估算区域划分为m类分区；S2，采集各类分区中的街尘样品，筛分为n个粒径段，计算各类分区下街尘的粒径分布；S3，对各类分区各粒径段在不同降雨强度下模拟街尘的降雨冲刷过程，得到各粒径段街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据；S4，基于关系数据构建使用冲刷限制系数C_PSI改进的传统指数冲刷方程：

F_W(％)＝C_PSI(1-e^-kIt)×100％

其中，C_PSI＝a×D^-b；D为街尘的粒径，μm；a、b为由降雨强度和不透水地表的下垫面特征决定的相关系数；k为冲刷系数；I为降雨强度，mm/h；t为降雨历时，s；S5，根据街尘冲刷率与降雨历时的关系数据，确定不同模拟条件下的冲刷限制系数C_PSI；选取至少三个粒径段下的C_PSI值，确定各个分区、降雨强度下对应的a、b和k值；使用其余数据对a、b和k值的精度进行验证；S6，根据S5验证后的a、b和k值估算目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷M_W：

其中，M_0ij为第i类分区内单位面积下第j个粒径段的街尘单位面积初始质量，g/m²；D_j为对应街尘粒径段的中值粒径，μm；F_Wi(D_j)表示中值粒径下的街尘的街尘冲刷率，根据S4：

A_i表示各类分区的面积。

为了考虑不透水地表的下垫面特征、街尘的粒径组成等影响，本公开提出了通过构建基于粒径分级和不透水地表的下垫面特征的冲刷限制系数改进传统的指数冲刷方程，该优化路径如图2所示，由此计算出基于粒径与下垫面特征修正后的街尘冲刷率：

上式是一个具有约束的指数冲刷方程，C_PSI是能够基于粒径对街尘的冲刷率进行约束的系数。由于在同一强度降雨下，降雨径流的冲刷能力与街尘粒径成负相关，且趋势近似于幂函数。于是基于粒径分级和下垫面分类的冲刷限制系数可以计算如下：

C_PSI＝a×D^-b

在每种下垫面上对每个降雨强度I能够通过模拟降雨生成一套可复用的冲刷限制相关系数a、b和冲刷系数k。

本公开在对单位面积街尘的质量、粒径组成的动态平衡参数获取的基础上，利用改进后的粒径分组指数冲刷方程模拟出不同下垫面上基于降雨事件特征的径流中不同粒径街尘的冲刷比例，来实现由街尘反演降雨冲刷径流污染，估算街尘降雨冲刷负荷。本方法通过对传统指数冲刷方程进行改进，解决了传统方法中难以考虑粒径与下垫面特征的问题，大幅减少了进行冲刷测试的次数，降低了参数确定的复杂性。通过本方法确定的根据下垫面特征、降雨强度进行检索的系数表，具有一次生成、可重复使用的优点。

在上述实施例的基础上，S1包括：基于下垫面特征和土地利用类型将地块划分为不同的不透水地表类型，根据不透水地表类型将目标区域划分为m类分区。

选定目标区域后，基于下垫面特征和土地利用类型划分不透水地表类型，对汇水面进行划分和测量，确定各个分区街尘采样点的布设，目的是能够对目标区域的街尘冲刷进行分块估算。

在上述实施例的基础上，S2包括：采集各类分区的街尘样品，并测定采样面积；将街尘样品风干并称重，计算得到单位面积下的初始沉积量；使用干筛法将街尘样品进行粒径分级，分为n个粒径段，计算各类分区中街尘的粒径分布。

选用干式真空采样法进行街尘样品采集，采集样品的同时测定采样面积；街尘样品风干后捡出杂物并称重，计算单位面积街尘的质量；使用干筛法进行街尘粒径分级，将街尘样品分为n个粒径段，计算各类分区中街尘的粒径分布。

在上述实施例的基础上，S3包括：S31，选取与S1中不透水地表的下垫面特征相同的模拟路面；S32，均匀铺撒等质量的各粒径段的街尘样品；S33，在不同降雨强度下模拟降雨冲刷过程，在持续时间内以一定间隔进行采样，得到各粒径段的街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据。

采用槽式摇摆头人工模拟降雨机模拟多种下垫面上典型降雨强度下每个粒径段街尘的冲刷行为，获取在各种条件下街尘的冲刷率F_W。具体地方法为，选择估算区域内典型的p种降雨强度，使用每类分区和每种粒径段进行降雨交叉模拟实验，共进行m×n×p场降雨，每间隔2～10min进行一次采样(前期间隔短，后期间隔长)，每次降雨模拟持续时间为T，至少持续1小时。使用冲刷率量化降雨径流对街尘的冲刷能力，每种降雨强度下的降雨对街尘的累积冲刷率与降雨历时的关系计算如下：

其中，在第i类区块和第j种粒径段下：F_Wij表示累积冲刷率，％；M_ij表示单位面积冲刷去除的街尘颗粒物质量，g；M_0ij表示单位面积初始的街尘颗粒物质量，g；C_ij(t)表示采样时刻t所采径流中的颗粒物浓度，g/L；Q_ij(t)表示采样时刻t与上一采样时刻期间径流总量，L。

在上述实施例的基础上，S31包括：选取模拟路面，模拟路面的粗糙度和坡度与S1中不透水地表的下垫面特征相同。S33包括：模拟降雨冲刷过程包括按目标区域内雨水的pH、电导率配置降雨冲刷过程的雨水。

为尽量减小模拟降雨冲刷的误差，需考虑模拟路面的粗糙度和坡度、降雨的雨水的pH和电导率等条件的影响，使上述实验条件与目标区域内的环境条件一致。

在上述实施例的基础上，S5包括：S51，根据街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据得到各粒径段在不同降雨强度下街尘冲刷率的稳定值，将稳定值约定为相应条件下的C_PSI值；S52，分别选取各类分区中不同降雨强度、至少三个粒径段下对应的C_PSI值，通过最小二乘法拟合得到对应的a、b和k值；S53，使用S52中未使用的关系数据验证S52中a、b和k值的精度。

根据S4中构建冲刷限制系数C_PSI改进传统指数冲刷方程可知，随着降雨冲刷过程的持续，街尘冲刷率会随着降雨持续时间变长逐渐趋近于一个稳定值。通过S3中模拟降雨冲刷过程获取各个降雨冲刷条件下的街尘冲刷率与降雨历时的关系，因为街尘冲刷率的增长曲线在降雨持续时间大于等于某个值(如60min)时已趋于平缓，所以可将此时的累积冲刷率约定为对应条件下的C_PSI值。由于幂函数的特性，每类分区和降雨强度下选取三个及以上粒径段的C_PSI值，使用最小二乘法对不同降雨强度下冲刷限制系数C_PSI与粒径D的相关系数a、b和冲刷系数k进行确定，确定的系数可在后续使用S4改进的方程对此区域的街尘冲刷率进行估计。

在上述实施例的基础上，S53包括：S531，计算根据S3模拟降雨获得的街尘冲刷率与根据冲刷限制系数C_PSI计算的街尘冲刷率的可决定系数(R²)；S532，根据可决定系数(R²)的大小验证根据冲刷限制系数C_PSI计算的街尘冲刷率的精度。

将未用于确定不同降雨强度下相关系数a、b和冲刷系数k与对应的降雨强度I、中值粒径D₅₀、降雨历时t带入改进后的指数冲刷方程所估算的累积冲刷率，与S4中各场模拟降雨中各个时段采集到的累积冲刷率等数据进行可决定系数(R²)的计算，用于验证改进后指数冲刷方程对累积冲刷率估算的精度。

进一步地，S6包括：使用改进后的指数冲刷方程与验证后的相关系数a、b和冲刷系数k对目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷M_W进行估算：

其中，M_W代表指定降雨强度下单位面积内不同粒径街尘对降雨径流冲刷的总的污染潜在输出能力，单位为g/m²；M_0i为第i类分区内单位面积下粒径D的街尘初始质量；F_Wi(D，I，t)表示中值粒径下的街尘的冲刷率，计算方法为F_Wi(D，I，t)＝aD^-b×(1-e^-kIt)×100％；a、b是冲刷限制系数C_PSI与粒径D的相关系数，k为冲刷系数；I为降雨强度，t为降雨历时。

将各类分区的街尘降雨冲刷负荷相加即为总的街尘降雨冲刷负荷：

A_i表示第i类分区的面积，m为分区数量。

在上述实施例的基础上，地表类型包括沥青不透水面、水泥不透水面等常见不透水地表中的一种或多种。

本公开通过基于不透水地表类型和街尘的粒径分布构建的冲刷限制系数改进了传统的指数冲刷方程，确定出了不同降雨强度下可复用的冲刷限制相关系数和冲刷系数的参考值，可通过简单地收集街尘粒径特征和下垫面分类查表估算得到街尘降雨冲刷负荷，该方法突出了粒径与下垫面特征对地表径流颗粒输出负荷的作用，简化了传统指数冲刷方程繁复的参数确定过程。

下面通过具体实施方式对本公开作进一步说明。在以下实施例中对上述基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法进行具体说明。但是，下述实施例仅用于对本公开进行例示，本公开的范围不限于此。

本实施例以北京房山区某道路作为试验地点，基于现场调查结果，选择了2个不同下垫面特征(分别为沥青路面与水泥路面)的地块，面积分别为A₁和A₂，监测估算区域的雨水径流流量和出流街尘浓度。对所提出的方法论进行实验验证。

(1)对不透水地表进行区域分类和测量

为了能够更清晰地反映下垫面特征，需要对目标区域进行划分。选定目标区域后，基于下垫面特征和土地利用类型划分不透水地表类型，绝大部分市政道路均按照国家标准进行铺设，且主要使用沥青和水泥两种硬化方式，因此在本实施例中可只分为水泥路面和沥青路面两种类型。对汇水面进行划分和尺寸测量，确定各个分区街尘采样点的布设，目的是能够对目标区域的街尘冲刷进行分块估算。本步骤将选定的目标区域划分为2类区块，每类区块面积为A_i；相当于上述S1。

(2)获取各类分区中街尘的粒径分布

采集分区的街尘样品，并测定采样面积；将街尘样品风干并称重，计算得到单位面积下的质量；将街尘分为n个粒径段，使用干筛法将街尘样品进行粒径分级，获得粒径分布，用于在估算中计算单位面积下的街尘初始质量，第i类区块中第j种粒径段街尘的单位面积初始质量为M_0ij。

具体地，街尘的采集选择在春季(首场暴雨来临前)进行，每种路面类型采集一份足量的样品。街尘收集区域的宽度有道路中心线到路牙的距离决定，长度由粒径分析和降雨模拟所需的样品质量确定。选用干式真空采样法进行街尘样品采集，使用真空吸尘器(型号为Philips FC8264)收集街尘，此型号吸尘器最小能够有效收集0.1～0.3μm的颗粒物，保证采集街尘样品粒径组成的最小损失，收集街尘量为0.8～1.5kg，采集样品的同时测定采样面积。街尘样品风干后捡出杂物并称重，计算街尘单位面积质量。使用干筛法将每份样品依次过44、62、105、149、250、450、1000μm的筛子，分别称重后计算各个粒径段街尘占本分样品总重的比例即为对应样品的粒径分布，筛分后的样品用密封袋保存用于模拟降雨冲刷实验。通过以上操作可获得每种路面类型上各粒径段街尘的空间分布特征参数用于区域内分块估算；相当于上述S2。不同类型路面街尘的粒径分布见表1：

表1典型下垫面类型中街尘粒径分布(％)

(3)进行模拟降雨实验与量化降雨径流对街尘的冲刷能力

选择估算区域内典型的p种降雨强度，使用每类区块和每种粒径进行降雨交叉模拟实验，共进行m×n×p场降雨，每间隔2～10min进行一次采样(前期间隔短，后期间隔长)，每次降雨模拟持续时间为T，单位为s，至少持续1小时。使用冲刷率量化降雨径流对街尘的冲刷能力，选定降雨强度下的降雨对街尘的累积冲刷率与降雨历时的关系计算如下：

其中，在第i类区块和第j种粒径段下：

F_Wij表示累积冲刷率，％；M_ij表示单位面积冲刷去除的街尘颗粒物质量，g；M_0ij表示单位面积初始的街尘颗粒物质量，g；C_ij(t)表示采样时刻t所采径流中的颗粒物浓度，g/L；Q_ij(t)表示采样时刻t与上一采样时刻期间径流总量，L。

对两种路面分别使用当地降雨重现期较短并能产生大量降雨径流的3个降雨强度(分别为32.7、46.7、101.37mm/h)和7个粒径段(分别为0～44、44～62、62～105、105～149、149～250、250～450、450～1000μm)进行交叉模拟降雨(共42场降雨)。选取与S1中采样区域各个分区下垫面特征相同的模拟路面，每场降雨前冲洗模拟路面后晾干；每场降雨开始前，均匀铺撒分筛好的对应粒径的街尘样品60g作为经历雨前干燥期后的初始街尘总量，每场降雨铺撒的街尘总量应当相等；采用槽式摇摆头人工模拟降雨机模拟多种下垫面上典型降雨强度下每个粒径段街尘的冲刷行为，使用前需调试模拟降雨装置来校正降雨强度和雨滴分布，模拟降雨冲刷区域面积为1.5m×2.0m，下垫面类型为沥青和水泥不透水面，参数主要考虑粗糙度(构造深)和坡度。试验用水按试验区域雨水的pH、电导率等基本理化指标进行调整和配置，每场降雨一共持续1小时，在持续时间内的不同时段分别使用了不同的采集密度，分别在2、4、6、8、10、15、20、25、30、40、50、60min时进行了采样，每次在水流出口采集1L样品，每场降雨采集12个样品。将每场模拟降雨条件采集得到的冲刷量与铺撒的街尘的初始质量根据下式进行计算街尘冲刷率与降雨历时的关系：

其中：F_Wij(t)为采样时刻t的街尘冲刷率，％；t为采样时刻，s，且t小于本次模拟降雨的总历时，s；M_ij(t)为采样时刻t的街尘的累积冲刷量，g；C(t)为采样时刻t路面出水中的街尘浓度，g/L；Q(t)为采样时刻t距离上一次采样之间出水总量，L。从而得到街尘冲刷率与降雨历时的关系数据，相当于上述S3。

(4)改进传统的估算方法，构建基于粒径分级和下垫面分类的冲刷限制系数C_PSI

由于下垫面的不同与土地利用类型的差异，还有降雨径流不同粒径的街尘搬运能力的差别，街尘的粒径组成会影响累积冲刷率的预测。由模拟降雨冲刷实验可以发现以下三个特点：

1、随着降雨持续，累积冲刷率会随着时间变长逐渐趋近于一个极限值，且这个极限值均小于100％，而传统的指数冲刷方程在持续时间t足够大的时候累积冲刷率会趋近于100％，与实验发现相悖；

2、随着粒径的增大，累积冲刷率趋近的极限值会变小；

3、不同种类的下垫面在粒径相同的情况下累积冲刷率的极限值不同。

因此提出了基于粒径分级和下垫面分类的冲刷限制系数C_PSI，能够计算出基于粒径与下垫面特征修正后的街尘累积冲刷率：

上式是一个具有约束的指数冲刷方程，C_PSI是能够基于粒径对街尘的累积冲刷率进行约束的系数。C_PSI通常小于1，且随着街尘颗粒物粒径的增大变小，呈幂函数关系，即：

C_PSI＝a×D^-b

其中：D为街尘的粒径，μm；a、b是冲刷限制系数C_PSI与粒径D的相关系数，由降雨强度与下垫面特征决定。在每类下垫面上选定降雨强度I能够通过模拟降雨生成一套可复用的相关系数a、b和冲刷系数k。此时冲刷系数k不再与街尘颗粒物粒径D相关。二式联立后的累积冲刷率计算方程为：

F_W(％)＝a×D^-b(1-e^-kIt)×100％

相当于上述S4。

(5)建立基于冲刷限制系数C_PSI改进的估算方法，并确定相关系数a、b和冲刷系数k

通过S3的模拟降雨冲刷过程获取各个降雨冲刷条件的街尘冲刷率后，街尘冲刷率的增长曲线在降雨持续时间大于等于60min时已趋于平缓，取降雨60min时的街尘冲刷率对应条件的C_PSI值。选取三个以上粒径段的C_PSI值，使用最小二乘法对不同降雨强度下的相关系数a、b和冲刷系数k进行确定，确定的值可用于后续此区域的街尘街尘冲刷率的估计，获取的系数见表2。

在统计学上当R²大于0.7时，即可认为适合用于基于粒径估算街尘降雨冲刷负荷；相当于上述S5。

表2典型下垫面类型中冲刷系数k与冲刷限制相关系数a、b

(6)验证选定降雨强度下相关系数a、b和冲刷系数k的精度

将未用于确定不同降雨强度下相关系数a、b和冲刷系数k与对应的降雨强度I、中值粒径D₅₀、降雨历时t带入改进后的指数冲刷方程所估算的累积冲刷率，与S3各场模拟降雨中各个时段采集到的街尘冲刷率等数据进行可决定系数(R²)的计算；相当于上述S53。通过比对(图3和图4)，发现通过使用冲刷限制系数C_PSI优化后的估算结果的可决定系数分别为(分别为0.9195和0.8628)，明显好于优化前的估算结果(分别为0.6658和0.6855)。

(7)估算目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷

使用改进后的指数冲刷方程与验证后的相关系数a、b和冲刷系数k对目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷M_W进行估算，在实际应用中可简化为：

其中，M表示指定降雨强度下估算区域内所有不透水地表上街尘的降雨冲刷负荷，g；m为分区数量，n为街尘粒径段的数量；M_0ij为第i类分区内单位面积下第j个粒径段的街尘单位面积初始质量，g/m²；D_j为对应街尘粒径段的中值粒径，μm；F_Wi(D_j)表示中值粒径下的街尘的冲刷率，计算方法为

a、b是冲刷限制系数C_PSI与粒径D的相关系数，k为冲刷系数；I为降雨强度，mm/h；t为降雨历时，s；A_i表示各个所述分区的面积，m²。利用上式估算各采样分区内街尘的降雨冲刷的负荷(见表3)；相当于上述S6。

表3改进的指数冲刷方程对街尘冲刷负荷的估算结果(g/m²)

上述的街尘单位面积质量、粒径组成是一种动态平衡参数，由于城镇中单位面积上的街尘处于累积与清扫的动态平衡当中，仅由交通或其他使用方式决定，且接近于一种常数。并且已有研究表明，较长的雨前干燥期对单位面积上的街尘质量影响可忽略不计，并且街尘的积累量不会对冲刷率产生较大影响。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，用于估算街尘降雨冲刷负荷，其特征在于，包括：

S1，基于不透水地表的下垫面特征将估算区域划分为m类分区；

S2，采集各类所述分区中的街尘样品，筛分为n个粒径段，计算各类所述分区下街尘的粒径分布；

S3，对各类所述分区各粒径段在不同降雨强度下模拟街尘的降雨冲刷过程，得到各粒径段街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据；

S4，基于所述关系数据构建使用冲刷限制系数C_PSI改进的传统指数冲刷方程：

F_W(％)＝C_PSI(1-e^-kIt)×100％

其中，C_PSI＝a×D^-b；D为街尘的粒径，μm；a、b为由所述降雨强度和所述不透水地表的下垫面特征决定的相关系数；k为冲刷系数；I为降雨强度，mm/h；t为降雨历时，s；

S5，根据所述街尘冲刷率与降雨历时的关系数据，确定不同模拟条件下的冲刷限制系数C_PSI；选取至少三个粒径段下的C_PSI值，确定各个分区、降雨强度下对应的a、b和k值；使用其余数据对所述a、b和k值的精度进行验证；

S6，根据所述S5验证后的所述a、b和k值估算所述目标区域内的地表街尘降雨冲刷负荷M_W：

其中，M_0ij为第i类分区内单位面积下第j个粒径段的街尘单位面积初始质量，g/m²；D_j为对应街尘粒径段的中值粒径，μm；F_Wi(D_j)表示中值粒径下的街尘的街尘冲刷率，根据所述S4：

A_i表示各类所述分区的面积。

2.根据权利要求1基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S1包括：

基于下垫面特征和土地利用类型将估算区域划分为不同的所述不透水地表类型，根据所述不透水地表类型将目标区域划分为m类分区。

3.根据权利要求1基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S2包括：

采集各类所述分区中的所述街尘样品，并测定采样面积；

将所述街尘样品风干并称重，计算得到单位面积下的初始沉积量；

使用干筛法将所述街尘样品进行粒径分级，分为n个粒径段，计算各类所述分区中街尘的粒径分布。

4.根据权利要求1基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S3包括：

S31，选取与S1中不透水地表的下垫面特征相同的模拟路面；

S32，均匀铺撒等质量的各粒径段的街尘样品；

S33，在不同降雨强度下模拟降雨冲刷过程，持续时间内间隔采样，得到各粒径段街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据。

5.根据权利要求4基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S31包括：

选取所述模拟路面，所述模拟路面的粗糙度和坡度与S1中所述不透水地表的下垫面特征相同。

6.根据权利要求4基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S33包括：

所述模拟降雨冲刷过程包括按所述目标区域内雨水的pH、电导率配置所述降雨冲刷过程的雨水。

7.根据权利要求4基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S5包括：

S51，根据所述街尘的冲刷率与降雨历时的关系数据得到各粒径段在不同降雨强度下街尘冲刷率的稳定值，将所述稳定值约定为相应条件下的C_PSI值；

S52，对各类分区中每种降雨强度，分别选取至少三个粒径段对应的C_PSI值，通过最小二乘法拟合确定a、b和k值；

S53，使用S52中未使用的所述关系数据验证S52中所述a、b和k值的精度。

8.根据权利要求7的基于粒径与下垫面特征对传统指数冲刷方程的改进方法，其特征在于，所述S53包括：

S531，计算根据所述S3计算的街尘冲刷率与根据所述冲刷限制系数C_PSI计算的街尘冲刷率的可决定系数；

S532，根据所述可决定系数的大小验证根据所述冲刷限制系数C_PSI计算的街尘冲刷率的精度。

9.根据权利要求1的基于粒径与下垫面的街尘冲刷方程改进方法，其特征在于，所述地表类型包括沥青不透水面、水泥不透水面中一种或多种。

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