CN115687308A - 一种水位流量关系智能定线方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种水位流量关系智能定线方法，包括建立水文地理要素标准化样本集、确定水文地理特征要素组合，建立本站、上游断面及下游断面水位低频与中频分量历史数据库D，计算各站历史水位数据库片段与实时水位距离，分别得到上游、本站与下游实时水位波形相似的历史水位波形，并进一步通过构建的水文地理数据库D f 和洪水波传播时间为约束，最终筛选出考虑上游、本站及下游水位波形相似的历史水位过程。根据该相似水位波形，在现有水文历史数据库找到对应的水位流量关系线，作为水位流量关系实时定线的趋势线，根据实测或预测水位在趋势线上查出对应的流量值。

Description

一种水位流量关系智能定线方法
技术领域
本发明涉及水文测验技术领域，尤其涉及一种水位流量关系智能定线方法。
背景技术
水文资料是防汛抗旱、水利工程建设、水资源利用和保护、水生态治理和可持续发展等方面的基础性资料，在经济社会发展中具有重要作用。流量资料的计算或推求是水文资料收集中的核心和难点，近年来各类社会需求对其精度和时效性要求越来越高，也越来越迫切，随着水利事业蓬勃发展，河流上建设了大批水利工程或涉水工程，这些工程的建设为地方经济社会的发展发挥巨大的综合效益，如防洪、发电、航运、灌溉等，同时，这些工程的建设也显著改变了天然河道的水文情势、河段特点和水文测站（断面）特性，严重影响了水位流量关系的变化，给流量推求带来了极大困难和挑战。因此，合理利用新技术、新方法不断提高河道断面流量的精度和时效性，对进一步提升水文资料服务经济社会的水平、更大限度的满足社会各类需求具有重要意义。
目前，常规的河道流量推算或推求方法大多采用传统的水位流量关系线的方法，即采用水位与流量建立某种关系来推求流量，常用的有单一线法、单值化法、连时序法、连实测流量过程线法等，通过定线精度的控制，达到相关标准和规范的要求。这些计算方法属于传统的水文学方法，简单实用，易于理解，但是面临一些问题，主要体现在：①这些方法是由历史资料分析和建立的，分析过程往往带有很强的经验性。在当前实践生产中，这些方法虽然以软件程序化的形式实现了流量的实时推求，但宝贵的经验往往难以程序化，因此大部分测站的流量实时推求仍然需要人工定线或干预，自动化和智能化水平极低；②这些方法是水文前辈专家的经验性分析成果，是总结和概化而非全部实际情况的体现。实践中由于水文过程的复杂性，流量推求往往难以找到周全的方法，如精度较高的单值化法中，也常常有许多特殊水情的流量点未能参加关系线的建立，在以后出现类似水情时，流量推求仍然会有大的偏差。③这些方法绝大部分采用关系线的形式推求相应水位的流量，其具体做法的基本思路是关系线必须通过“点群中心”，线是点的概化，而非精确匹配，方法自身存在误差。④这些方法大多是采用事后定线，即用已经收集到的水文数据定线，难以满足流量实时推求的要求，时效性提升严重受限；⑤传统方法是建立在一定的测站（或断面）特性和河段特点的基础上，也就是说大多数传统方法对应的测站特性和河段特点应相对固定或变化不大，但实际当中，测站特性和河段特点作为河流的自然属性是经常发生变化，正如人们常说的“三十年河东、三十年河西”，加之受水利工程建设等人为活动影响，其变化更加复杂而缺乏规律性，导致采用传统方法进行流量推求时，常常发生较大偏差。⑥传统方法多基于单个水文水位站水位流量关系推求，没有考虑上游来水、下游支流汇入等对本站水位的顶托等影响，无法适应复杂变化条件下水位流量关系定线实际需求。
近年来，随着信息技术、物联网、大数据、云计算、数据挖掘以及人工智能等前言技术的快速发展。利用人工智能技术的强大的数据处理、挖掘、分析与识别能力，可为水文行业各类数据处理带来革命性进步，实现河道流量与水文要素间的更精确匹配，得到精度更高，时效性更快的实时流量推求。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了考虑上下游水位波形相似的水位流量关系定线法，显著提高河道断面流量实时整编或报汛精度。
为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种水位流量关系智能定线方法，包括如下步骤：
S1、建立河道上下游水文地理要素标准化样本集：收集河道上断面、本站、下断面 历史水文地理要素资料，分析和识别可能影响本站水位流量推求的本站及河道上、下游断 面所在河段的各类水文地理要素样本集
Figure 715405DEST_PATH_IMAGE001
；
为了消除本站及上、下游站水文地理要素之间量纲及数值大小差异，对各水文地 理要素观测系列
Figure 101387DEST_PATH_IMAGE002
进行标准化变换，得到新的标准化变量系列
Figure 490911DEST_PATH_IMAGE003
，记标准化变换后的水文地理要素样本集为
Figure 682858DEST_PATH_IMAGE004
，则
Figure 966072DEST_PATH_IMAGE004
为一个n维向量，并 记所述河道本站及邻近上、下游断面所有历史水位流量关系线上的流量点一一对应的
Figure 398321DEST_PATH_IMAGE004
为新的样本集W；
S2、筛选影响本站水位/流量的水文地理特征变量组合
Figure 134196DEST_PATH_IMAGE005
：采用嵌入法模型建立 影响本站水位/流量的水文地理特征变量组合
Figure 129834DEST_PATH_IMAGE005
，在所述样本集
Figure 408499DEST_PATH_IMAGE004
中选取不同的特征子 集，利用历史水文数据，对所述特征子集进行机器学习的数据训练；每次选择多个特征组成 特征子集，选出最好的特征子集，即为所述水文地理特征变量组合
Figure 198601DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 687351DEST_PATH_IMAGE006
实质为一个t维 向量，
Figure 968903DEST_PATH_IMAGE007
；
S3、历史上断面、本站及下断面水位数据分别执行变分模态分解操作：上断面、本站及下断面实时水位数据被分别分解为K个具有不同频率的本征模态分量并将K个具有不同频率的本征模态分量分别划分为低频本征模态分量、中频本征模态分量和高频信号本征模态分量；
S4、对上断面、本站及下断面的中低频本征模态分量进行波段分割：根据中频本征模态分量的波动趋势并结合极值点来确定切分波段的起止时间点，最终中频本征模态分量被切分为m个子信号，这些子信号的索引是连续的；对低频本征模态分量同样执行切分操作以得到m个子信号，其中，低频本征模态分量所切分的子信号和中频本征模态分量所切分的子信号所对应的索引和个数是一致的；
S5、对上断面、本站及下断面的低频本征模态分量和中频本征模态分量切分的子 信号按行执行拼接操作：上断面、本站及下断面拼接的子信号构建的数据仓库分别为
Figure 351343DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 250029DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 39125DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 173303DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 364244DEST_PATH_IMAGE012
分别表示上断面、本站及下断面的低频本征 模态分量和中频本征模态分子信号拼接的子信号，其长度并不一定相同的，
Figure 433831DEST_PATH_IMAGE013
表示历史水位 数据的长度；
S6、结合S4中所切分的子信号的索引，对所述步骤S2中所得到的
Figure 959490DEST_PATH_IMAGE014
进行分割，最 终可以得到m个子片段，则这m个子片段的均值为
Figure 648092DEST_PATH_IMAGE015
，最终可以构建一个与本站对应的特征 数据仓库
Figure 942807DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 183295DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 740791DEST_PATH_IMAGE018
是一一对应的；
S7、搜索与查询序列相似的数据仓库子序列：根据当前上断面、本站和下断面水位 数据获取的查询序列分别为
Figure 92138DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 38097DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 528115DEST_PATH_IMAGE021
，所述
Figure 434892DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 448984DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 655974DEST_PATH_IMAGE021
分别经过变分模态分解后分 为低频子信号和中频子信号，计算
Figure 113632DEST_PATH_IMAGE019
的低频子信号与数据仓库
Figure 835600DEST_PATH_IMAGE022
中第一行 的各个片段的相似度
Figure 528749DEST_PATH_IMAGE023
，表示为
Figure 200033DEST_PATH_IMAGE024
，同样计算
Figure 953226DEST_PATH_IMAGE019
的中频子信号与数据仓 库
Figure 959228DEST_PATH_IMAGE025
中第二行的各个片段的相似度
Figure 531767DEST_PATH_IMAGE023
，表示为
Figure 182191DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 965340DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 599583DEST_PATH_IMAGE028
对应相加可以得到上断面水位数据获取的查询序列
Figure 509902DEST_PATH_IMAGE029
与数据仓库
Figure 280411DEST_PATH_IMAGE030
的 相似度，表示为
Figure 437723DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 169050DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 7693DEST_PATH_IMAGE021
的低频子信号和中频子信号 与上述执行相同操作，可以得到
Figure 491764DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 23239DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 976283DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 618617DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 426036DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 735270DEST_PATH_IMAGE034
中的各信号片段之间的相似度
Figure 565823DEST_PATH_IMAGE036
分别按从小到大的顺序排列，取前q%的各信号片段之间的相似度重构得到
Figure 870902DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 204932DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 156838DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 537004DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 130928DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 850622DEST_PATH_IMAGE039
中各个元素所对应的子信号片段的索引都被记录在数据库
Figure 753856DEST_PATH_IMAGE040
中；
S8、根据水文地理特征要素组合
Figure 293422DEST_PATH_IMAGE041
中所筛选的特征提取当前流域所对应的查询 特征向量
Figure 894298DEST_PATH_IMAGE042
，结合
Figure 327554DEST_PATH_IMAGE043
所对应的索引和S6中的
Figure 277055DEST_PATH_IMAGE044
，可以得到
Figure 199791DEST_PATH_IMAGE043
所对应的特征片段
Figure 525730DEST_PATH_IMAGE045
，若当 前查询序列对应特征的值与
Figure 16754DEST_PATH_IMAGE045
的特征的值误差小于某一个阈值
Figure 12523DEST_PATH_IMAGE046
，则记录
Figure 526681DEST_PATH_IMAGE045
中特征的 值对应的索引
Figure 780945DEST_PATH_IMAGE047
；
S9、根据S8中所得到的索引
Figure 877208DEST_PATH_IMAGE047
即可确定本站水位数据与本站查询序列相关性最 高的一部分信号片段，根据S7中
Figure 434091DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 294600DEST_PATH_IMAGE048
各元素的索引也可以确定上断面和下断面水位数 据与对应查询序列相关性较高的信号片段，上断面、本站和下断面筛选出的信号片段可能 存在多个；
S10、上断面、本站和下断面筛选出的信号片段进行匹配，上断面的信号片段对应的时间、本站信号片段对应的时间和下断面的信号片段对应的时间的时间间隔设定一阈值，最终，上断面、本站和下断面的信号片段执行按时间先后顺序的排列组合；
S11、若匹配成功，且得到了多组组合结果，则选择上断面、本站和下断面的信号片段时间间隔最短的组合所对应的本站水文波形片段作为查询序列的最近似波形，根据该近似水位波形，在现有水文历史数据库找到对应的水位流量关系线，作为水位流量关系实时定线的趋势线，根据实测或预测水位在趋势线上查出对应的流量值；
S12、若匹配不成功，将包含有查询序列的上断面、本站和下断面水文序列执行变 分模态分解操作，查询序列所对应的低频子信号和中频子信号的查询片段作为新的组合纳 入到数据仓库
Figure 227921DEST_PATH_IMAGE049
中，其对应的水文地理特征要素组合也将纳入到特征数据仓库
Figure 178691DEST_PATH_IMAGE050
中。
进一步地，所述确定水文地理特征要素组合
Figure 499951DEST_PATH_IMAGE051
具体包括以下步骤：
S21、建立嵌入法模型，采用正则化算法作为所述嵌入法模型中的算法；
S22、选择所述正则化算法中的最小绝对值收敛和选择算子算法即Lasso回归模型 进行机器学习和数据训练；反复构建Lasso回归子模型，自动从样本集W的训练集中逐个剔 除水文地理要素，所述剔除水文地理要素的条件是损失函数最小；如此循环，边引入边剔 除，直至遍历完所有所述水文要素，既无新水文地理要素引入也无旧水文要素删除为止，得 到优选出的所述水文地理特征要素组合
Figure 861137DEST_PATH_IMAGE051
；
S23、模型评价与特征子集
Figure 394887DEST_PATH_IMAGE051
选择：直接采用Sklearn中线性回归模型lasso模块 的基于最小角回归的交叉验证LassoLarsCV方法，选择误差最小的子集作为优化后的所述 水文地理特征要素组合
Figure 731321DEST_PATH_IMAGE051
，同时得到Lasso回归模型中，流量与
Figure 489062DEST_PATH_IMAGE052
的线性方程组，具体为：
Figure 12578DEST_PATH_IMAGE053
Figure 287702DEST_PATH_IMAGE054
式中，
Figure 727910DEST_PATH_IMAGE055
为筛选后的某一水文地理特征要素，
Figure 672864DEST_PATH_IMAGE056
为各水文地理特征要素的权重，B 为常数项。
进一步地，所述S22中 Lasso回归模型筛选水文地理特征要素的具体方法是：对归一化后的水文地理特征变量，按照回归系数不为0的原则，筛选保留最终影响断面水位、流量的水文地理特征要素。
进一步地，所述S22损失函数最小具体是指：样本点到超平面的欧式距离之和加上带惩罚系数的L1-范数最小，即：
Figure 198523DEST_PATH_IMAGE057
式中，
Figure 11758DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 54276DEST_PATH_IMAGE059
为常系数项，其中，
Figure 419398DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 104457DEST_PATH_IMAGE061
为保证损失函数最小所计算出的
Figure 331171DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 152496DEST_PATH_IMAGE059
所对应的估计值；
Figure 891782DEST_PATH_IMAGE062
表示L1范数；
Figure 673924DEST_PATH_IMAGE063
为Lasso回归的参数，其决定了被选中水文地 理特征要素的数量，
Figure 563383DEST_PATH_IMAGE064
是指第i个样本中水位的预测值，
Figure 895007DEST_PATH_IMAGE065
是指第i个样本中第j个水文地理 特征要素的实测值，
Figure 211719DEST_PATH_IMAGE066
，N表示样本容量个数，M表示筛选后的水文地理要素特 征个数。
进一步地，所述S3中变分模态分解方法具体流程如下：
S31、对于时间序列信号采用希尔伯特变化计算每个模态函数
Figure 684420DEST_PATH_IMAGE067
的解析信号可 以得到对应的单边谱信号为：
Figure 502203DEST_PATH_IMAGE068
式中，t表示时刻，k表示第k个模态，j为虚数，
Figure 563700DEST_PATH_IMAGE069
表示狄拉克函数，
Figure 189329DEST_PATH_IMAGE070
表示第k个 模态分量，将各模态的频谱调制到基频带，并对信号进行解调，计算其梯度的平方L2范数， 进而得到各个分解模态的带宽，分解后的各模态量都为调幅-调频信号，其变分约束模型 为：
Figure 398593DEST_PATH_IMAGE071
式中，K表示原始信号最终被分解的模态个数，
Figure 629854DEST_PATH_IMAGE072
表示对t求偏导，
Figure 155645DEST_PATH_IMAGE073
表示原始输 入信号；
Figure 79738DEST_PATH_IMAGE074
表示分解后第k个模态分量的中心频率；
S32、引入惩罚因子
Figure 838616DEST_PATH_IMAGE075
和拉格朗日乘子
Figure 873568DEST_PATH_IMAGE076
，约束变分问题就被转化为非约束变分问 题，可以写为：
Figure 253865DEST_PATH_IMAGE077
式中，
Figure 348860DEST_PATH_IMAGE078
表示增广型拉格朗日函数，
Figure 532717DEST_PATH_IMAGE079
表示模态信号
Figure 981147DEST_PATH_IMAGE080
的集 合，
Figure 606163DEST_PATH_IMAGE081
表示各模态信号中心频率的集合，
S33、
Figure 262272DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 339950DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 57982DEST_PATH_IMAGE084
的更新公式如下：
Figure 662139DEST_PATH_IMAGE085
式中，
Figure 98937DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 804856DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 719722DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 443964DEST_PATH_IMAGE089
表示分别对
Figure 130292DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 182561DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 25753DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 479868DEST_PATH_IMAGE093
执行傅里叶变换后的 结果，
Figure 399413DEST_PATH_IMAGE094
表示原始信号的中心频率，n表示迭代的次数，
Figure 938979DEST_PATH_IMAGE095
表示第n次迭代中第k个模态分量 对应的中心频率，
Figure 585861DEST_PATH_IMAGE096
表示第n+1次迭代中第k个模态分量对应的中心频率，
Figure 970181DEST_PATH_IMAGE097
表示第n+1 次迭代拉格朗日乘子
Figure 919683DEST_PATH_IMAGE098
的傅里叶变换，
Figure 805599DEST_PATH_IMAGE099
表示第n次迭代拉格朗日乘子
Figure 397118DEST_PATH_IMAGE098
的傅里叶变 换，
Figure 435612DEST_PATH_IMAGE100
表示第n+1次迭代第k个模态分量，
Figure 556015DEST_PATH_IMAGE101
为常数；
采用均方误差判断其是否达到收敛条件：
Figure 398069DEST_PATH_IMAGE102
对于给定了判别精度
Figure 137486DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 155120DEST_PATH_IMAGE104
，若
Figure 102217DEST_PATH_IMAGE105
，则停止迭代，获得第一个分量U1，重复S33， 则可获得其余分量U2、U3、…、Uk。
进一步地，所述S3中低频子信号和中频子信号的确定具体操作为：
S34、依据步骤S31-S33对原始信号进行分解操作后，对于每一个子信号，以10%和40%作为界限划分低频、中频和高频信号，定义过零率计算公式如下：
Figure 838091DEST_PATH_IMAGE106
式中，
Figure 318882DEST_PATH_IMAGE107
表示过零率；
Figure 581237DEST_PATH_IMAGE108
表示过零次数，即若相邻信号值异号，则表示一次过零；
Figure 309021DEST_PATH_IMAGE109
表示信号长度；
S35、根据S34中所计算的过零率结果，对于小于10%的子信号定义为低频信号，对于大于等于10%且小于40%的子信号定义为中频信号，对于大于等于40%的子信号定义为高频信号，低频信号们进行叠加得到低频子信号，中频信号们进行叠加得到中频子信号，高频信号不参与后续操作。
进一步地，所述S4中波段分割实现步骤为：
计算时间序列的极大值点和极小值点，以第一个极大值点为起点，第一个极小值点为终点，切分得到第一个片段，该片段对应的索引为第一个极大值点的位置索引到第一个极小值点位置索引之间的值；后续以第一个极小值点为起点，第二个极大值为终点得到第二个片段，上述操作持续执行直至遍历完所有的极值点，最终切分得到的片段按顺序拼接后能够得到原始时间序列。
进一步地，所述步骤S7中计算
Figure 404629DEST_PATH_IMAGE110
采用如下方法：
设查询序列
Figure 876061DEST_PATH_IMAGE111
的长度为
Figure 992922DEST_PATH_IMAGE112
，数据仓库中某个子序列
Figure 626028DEST_PATH_IMAGE113
的长度为
Figure 415124DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 549302DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 396035DEST_PATH_IMAGE113
的索引都是 从零开始的，构建一个全零矩阵
Figure 606568DEST_PATH_IMAGE115
，计算
Figure 538752DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure 476621DEST_PATH_IMAGE117
的欧式距离并对矩阵的第一行及第一 列进行填充即
Figure 522068DEST_PATH_IMAGE118
；
对于矩阵
Figure 496978DEST_PATH_IMAGE119
的第一列中第二行及以后的元素值，根据下述公式进行填充：
Figure 306671DEST_PATH_IMAGE120
其中，
Figure 658018DEST_PATH_IMAGE121
，
Figure 617359DEST_PATH_IMAGE122
表示计算欧式距离；
对于矩阵
Figure 763169DEST_PATH_IMAGE119
的第一行中第二列及以后的元素值，根据下述公式进行填充：
Figure 997842DEST_PATH_IMAGE123
其中，
Figure 28246DEST_PATH_IMAGE124
；
对于
Figure 969657DEST_PATH_IMAGE119
的其它未填充位置根据如下公式进行填充：
Figure 676582DEST_PATH_IMAGE125
其中，
Figure 70654DEST_PATH_IMAGE126
，最终矩阵
Figure 842432DEST_PATH_IMAGE119
根据 上述公式被全部填充；
以
Figure 762984DEST_PATH_IMAGE127
为起点记为
Figure 516176DEST_PATH_IMAGE128
，令
Figure 272910DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 769751DEST_PATH_IMAGE130
、
Figure 544809DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 380539DEST_PATH_IMAGE132
三 者中的最小值记为
Figure 749203DEST_PATH_IMAGE133
，后续依次执行
Figure 908789DEST_PATH_IMAGE134
和计算最小值操作，若
Figure 679299DEST_PATH_IMAGE135
，则直至计算到
Figure 649660DEST_PATH_IMAGE136
并得到
Figure 567938DEST_PATH_IMAGE137
，若
Figure 406581DEST_PATH_IMAGE138
，则直至计算到
Figure 906963DEST_PATH_IMAGE139
并得到
Figure 172860DEST_PATH_IMAGE140
，令
Figure 640750DEST_PATH_IMAGE141
或
Figure 17505DEST_PATH_IMAGE142
，相似度
Figure 372394DEST_PATH_IMAGE143
的值越小，则表示
Figure 809191DEST_PATH_IMAGE144
和
Figure 702061DEST_PATH_IMAGE145
的相似性越高。
进一步的，所述步骤S7中上断面本站和下断面前q%的相似性片段
Figure 754943DEST_PATH_IMAGE146
采 用如下经验频率公式确定：
Figure 354552DEST_PATH_IMAGE147
式中，m分别代表上断面、本站或下断面相似度中各信号片段的数量即
Figure 352464DEST_PATH_IMAGE148
相似度中的各信号片段的数量；RR为
Figure 139154DEST_PATH_IMAGE148
中各信号片段相似度
Figure 998657DEST_PATH_IMAGE143
的值按照由小到大的顺序排列的序号，排在第一位的RR值为1，排在第二位的RR值为2，以此 类推，排在最后以为的RR值为m；P值为
Figure 780668DEST_PATH_IMAGE148
中各信号片段相似度的值对应的经验 频率，其值为介于0和1之间的m个数，分别比较
Figure 559268DEST_PATH_IMAGE148
中各信号片段相似度对应的P 值与q%的值，取P≤q%对应的
Figure 708621DEST_PATH_IMAGE148
子信号片段重构得到
Figure 496448DEST_PATH_IMAGE149
，
Figure 929704DEST_PATH_IMAGE150
中各个元素所对应的子信号片段的索引都被记录在数据库
Figure 692254DEST_PATH_IMAGE151
中。
进一步地，所述S1中的水文地理要素样本集U包括两大类，一类是本断面水文地理要素条件；另一类是本站上游和本站下游河段的水文地理要素；
对于不同河道断面，应结合河段特点和断面水文特征性以及来水情况进行分析， 确定水文地理特征要素组合选择，且所述S2中水文特征要素组合
Figure 843750DEST_PATH_IMAGE152
应同时包含本断面、 上游断面及下游断面的水位。
进一步地，所述S1中水文地理特征要素的选择分为两大类，一类是实测值；另一类是借用值，以对流量推求影响较大且难以实时监测的水文地理要素，借用最近一次的实测值。
与现有技术相比，本发明有以下有益效果：
通过分析和识别影响河道断面流量推求的水文要素（如本站水位、上游水位、下游水位、断面面积、比降、涨落率、水面宽、水深等），确定不同水位级下影响流量推求的水文特征要素组合，获得水文特征要素组合与历史流量的对应关系，建立形成水文特征要素聚类数据仓库；对水位时间序列进行变分模态分解，仅仅考虑低频和中频信号的趋势项和周期项，去除了高频的扰动项，使得波形筛选的过程更稳定，并对信号在某些时间点上进行压缩，实现两个序列之间的距离最小化评估。同时，本发明结合推求的水文特征要素进一步确定本站相似波形的范围。并结合上下断面的所推求的相似波形，结合时间先后顺序，确定上断面、本站和下断面波形片段的关系，进一步精确确定与查询序列相似性最高的波形片段。本发明通过水文特征要素结合分解计算波形相似度的算法可更加有针对性的进行河道断面流量实时整编或相应流量报汛，实现流量测点的精确匹配，减少水位流量关系定线本身和人为干预带来的双重误差，更快速、更准确地实现河道断面流量实时推求，显著提高河道断面流量实时整编或报汛精度和自动化、智能化水平，为水旱灾害防御、水资源管理和水生态治理提供可实时获得的、精确更高的流量信息支持。
附图说明
图1 为本发明水位流量关系智能定线方法的流程图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例，对本发明技术方案做进一步详细描述。
如图1所示，本发明提供的一种水位流量关系智能定线方法，包括如下步骤：
S1、建立河道上下游水文地理要素标准化样本集：收集河道上断面、本站、下断面 历史水文地理要素资料，分析和识别可能影响本站水位流量推求的本站及河道上、下游断 面所在河段的各类水文地理要素样本集
Figure 904110DEST_PATH_IMAGE153
；
为了消除本站及上、下游站水文地理要素之间量纲及数值大小差异，对各水文地 理要素观测系列
Figure 408516DEST_PATH_IMAGE154
进行标准化变换，得到新的标准化变量系列
Figure 653553DEST_PATH_IMAGE155
，记标准化变换后的水文地理要素样本集为
Figure 902131DEST_PATH_IMAGE156
，则
Figure 641548DEST_PATH_IMAGE156
为一个n维向量，并 记所述河道本站及邻近上、下游断面所有历史水位流量关系线上的流量点一一对应的
Figure 190341DEST_PATH_IMAGE156
为新的样本集W；
Figure 606279DEST_PATH_IMAGE157
(1)
Figure 342154DEST_PATH_IMAGE158
(2)
Figure 88524DEST_PATH_IMAGE159
(3)
Figure 350878DEST_PATH_IMAGE160
(4)
式中，Q为本站流量；
Figure 813084DEST_PATH_IMAGE161
为影响本站流量的水文地理要素；
Figure 177200DEST_PATH_IMAGE162
和
Figure 648633DEST_PATH_IMAGE163
分别为 某一水文地理要素
Figure 968756DEST_PATH_IMAGE164
的观测系列均值及标准差；
Figure 474299DEST_PATH_IMAGE165
为水文地理要素的观测样本容量，
Figure 184766DEST_PATH_IMAGE166
为历 史水文资料中流量点的总个数。
本实施例中，水文地理要素样本集U包括两大类，一类是本断面水文地理要素条件；另一类是本站上游和本站下游河段的水文地理要素；
对于不同河道断面，应结合河段特点和断面水文特征性以及来水情况进行分析，确定水文地理特征要素组合选择。
进一步的，水文地理特征要素的选择分为两大类，一类是实测值；另一类是借用值，以对流量推求影响较大且难以实时监测的水文地理要素，借用最近一次的实测值，以提高流量推求的精度。本实施例中水文地理特征要素包括本站水位、上端面水位、下断面水位、时段平均水深、时段面降水量、水位涨落率、河床横断面、河道纵比降、河床糙率等。
S2、筛选影响本站水位/流量的水文地理特征变量组合
Figure 584523DEST_PATH_IMAGE167
：采用嵌入法模型建立 影响本站水位/流量的水文地理特征变量组合
Figure 431256DEST_PATH_IMAGE167
，在所述样本集
Figure 376210DEST_PATH_IMAGE156
中选取不同的特征子 集，利用历史水文数据，对所述特征子集进行机器学习的数据训练；
本实施例中，以本站流量推求均方根误差MSE最小作为衡量所述特征子集好坏的 评价标准，每次选择多个特征组成特征子集，经过反复比较选出最好的特征子集，即为所述 水文地理特征变量组合
Figure 636290DEST_PATH_IMAGE167
；
Figure 449525DEST_PATH_IMAGE167
实质为一个t维向量，
Figure 26131DEST_PATH_IMAGE168
；S2中水文特征要素组合应同时 包含本断面、上游断面及下游断面的水位。
S3、历史上断面、本站及下断面水位数据分别执行变分模态分解操作：上断面、本站及下断面实时水位数据被分别分解为K个具有不同频率的本征模态分量并将K个具有不同频率的本征模态分量分别划分为低频本征模态分量、中频本征模态分量和高频信号本征模态分量；其中低频本征模态分量表示原始水位数据的趋势项，中频本征模态分量表示原始水位数据的周期项，高频本征模态分量表示原始水位数据的扰动项；
S4、对上断面、本站及下断面的中频本征模态分量进行波段分割：根据中频本征模态分量的波动趋势并结合极值点来确定切分波段的起止时间点，最终中频本征模态分量被切分为m个子信号，这些子信号的索引是连续的；对低频本征模态分量同样执行切分操作以得到m个子信号，其中，低频本征模态分量所切分的子信号和中频本征模态分量所切分的子信号所对应的索引和个数是一致的；
S5、对上断面、本站及下断面的低频本征模态分量和中频本征模态分量切分的子 信号按行执行拼接操作：上断面、本站及下断面拼接的子信号构建的数据仓库分别为
Figure 266620DEST_PATH_IMAGE169
、
Figure 76313DEST_PATH_IMAGE170
、
Figure 427660DEST_PATH_IMAGE171
，其中
Figure 327614DEST_PATH_IMAGE172
，
Figure 863637DEST_PATH_IMAGE173
分别表示上断面、本站及下断面的低频本征 模态分量和中频本征模态分子信号拼接的子信号，其长度并不一定相同的，
Figure 35992DEST_PATH_IMAGE013
表示历史水位 数据的长度；
S6、结合S4中所切分的子信号的索引，对所述步骤S2中所得到的
Figure 266729DEST_PATH_IMAGE174
进行分割，最 终可以得到m个子片段，则这m个子片段的均值为
Figure 67195DEST_PATH_IMAGE015
，最终可以构建一个与本站对应的特征 数据仓库
Figure 462535DEST_PATH_IMAGE175
，
Figure 981241DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 674391DEST_PATH_IMAGE018
是一一对应的；
S7、搜索与查询序列相似的数据仓库子序列：根据当前上断面、本站和下断面水位 数据获取的查询序列分别为
Figure 611254DEST_PATH_IMAGE176
、
Figure 98867DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 104869DEST_PATH_IMAGE021
，所述
Figure 601710DEST_PATH_IMAGE176
、
Figure 330762DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 379490DEST_PATH_IMAGE021
分别经过变分模态分解后分 为低频子信号和中频子信号，计算
Figure 482575DEST_PATH_IMAGE176
的低频子信号与数据仓库
Figure 655543DEST_PATH_IMAGE022
中第一行 的各个片段的相似度
Figure 426053DEST_PATH_IMAGE177
，表示为
Figure 645682DEST_PATH_IMAGE024
，同样计算
Figure 314691DEST_PATH_IMAGE176
的中频子信号与数据仓 库
Figure 153334DEST_PATH_IMAGE178
中第二行的各个片段的相似度
Figure 902985DEST_PATH_IMAGE177
，表示为
Figure 434460DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 387504DEST_PATH_IMAGE179
和
Figure 764258DEST_PATH_IMAGE180
对应相加可以得到上断面水位数据获取的查询序列
Figure 571677DEST_PATH_IMAGE181
与数据仓库
Figure 883841DEST_PATH_IMAGE030
的 相似度，表示为
Figure 714394DEST_PATH_IMAGE182
；
Figure 19473DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 353503DEST_PATH_IMAGE021
的低频子信号和中频子信号 与上述执行相同操作，可以得到
Figure 36900DEST_PATH_IMAGE183
、
Figure 213804DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 463520DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 527422DEST_PATH_IMAGE183
、
Figure 306022DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 970221DEST_PATH_IMAGE034
中的各信号片段之间的相似度
Figure 571098DEST_PATH_IMAGE036
分别按从小到大的顺序排列，取前q%的各信号片段之间的相似度重构得到
Figure 879720DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 953855DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 246296DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 182022DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 345150DEST_PATH_IMAGE043
和
Figure 855766DEST_PATH_IMAGE048
中各个元素所对应的子信号片段的索引都被记录在数据库
Figure 180044DEST_PATH_IMAGE040
中；
本实施例中，计算相似度
Figure 44094DEST_PATH_IMAGE184
采用如下方法：
设查询序列
Figure 451942DEST_PATH_IMAGE111
的长度为
Figure 743246DEST_PATH_IMAGE112
，数据仓库中某个子序列
Figure 620066DEST_PATH_IMAGE113
的长度为
Figure 287808DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 550162DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 90996DEST_PATH_IMAGE113
的索引都是 从零开始的，构建一个全零矩阵
Figure 314167DEST_PATH_IMAGE185
，计算
Figure 644654DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure 902460DEST_PATH_IMAGE117
的欧式距离并对矩阵的第一行及第一 列进行填充即
Figure 676512DEST_PATH_IMAGE118
；
对于矩阵
Figure 386979DEST_PATH_IMAGE119
的第一列中第二行及以后的元素值，根据下述公式进行填充：
Figure 255578DEST_PATH_IMAGE120
（5）
其中，
Figure 467027DEST_PATH_IMAGE121
，
Figure 271035DEST_PATH_IMAGE122
表示计算欧式距离；
对于矩阵
Figure 859011DEST_PATH_IMAGE119
的第一行中第二列及以后的元素值，根据下述公式进行填充：
Figure 406667DEST_PATH_IMAGE186
（6）
其中，
Figure 248852DEST_PATH_IMAGE187
；
对于
Figure 817237DEST_PATH_IMAGE119
的其它未填充位置根据如下公式进行填充：
Figure 236717DEST_PATH_IMAGE188
（7）
其中，
Figure 463430DEST_PATH_IMAGE126
，最终矩阵
Figure 550335DEST_PATH_IMAGE119
根据上述公式被全部填充；
以
Figure 86358DEST_PATH_IMAGE127
为起点记为
Figure 71763DEST_PATH_IMAGE128
，令
Figure 961221DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 27266DEST_PATH_IMAGE130
、
Figure 609558DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 141645DEST_PATH_IMAGE189
三 者中的最小值记为
Figure 162691DEST_PATH_IMAGE133
，后续依次执行
Figure 693030DEST_PATH_IMAGE190
和计算最小值操作，若
Figure 321588DEST_PATH_IMAGE191
，则直至计算到
Figure 468536DEST_PATH_IMAGE136
并得到
Figure 90010DEST_PATH_IMAGE137
，若
Figure 740434DEST_PATH_IMAGE138
，则直至计算到
Figure 477577DEST_PATH_IMAGE139
并得到
Figure 970875DEST_PATH_IMAGE192
，令
Figure 412352DEST_PATH_IMAGE193
或
Figure 182862DEST_PATH_IMAGE194
，相似度
Figure 150293DEST_PATH_IMAGE143
的值越小，则表示
Figure 6254DEST_PATH_IMAGE144
和
Figure 969531DEST_PATH_IMAGE145
的相似性越高。
本实施例中，步骤S7中上断面本站和下断面前q%的相似性片段
Figure 407597DEST_PATH_IMAGE195
采用 如下经验频率公式确定：
Figure 673493DEST_PATH_IMAGE147
（8）
式中，m分别代表上断面、本站或下断面相似度中各信号片段的数量即
Figure 875804DEST_PATH_IMAGE196
相似度中的各信号片段的数量；RR为
Figure 783717DEST_PATH_IMAGE196
中各信号片段相似度
Figure 138606DEST_PATH_IMAGE143
的值按照由小到大的顺序排列的序号，排在第一位的RR值为1，排在第二位的RR值为2，以此 类推，排在最后以为的RR值为m；P值为
Figure 575404DEST_PATH_IMAGE196
中各信号片段相似度的值对应的经验 频率，其值为介于0和1之间的m个数，分别比较
Figure 468273DEST_PATH_IMAGE196
中各信号片段相似度对应的P 值与q%的值，取P≤q%对应的
Figure 524085DEST_PATH_IMAGE196
子信号片段重构得到
Figure 858115DEST_PATH_IMAGE197
，
Figure 856027DEST_PATH_IMAGE198
中各个元素所对应的子信号片段的索引都被记录在数据库
Figure 908296DEST_PATH_IMAGE151
中。
S8、根据水文地理特征要素组合
Figure 499290DEST_PATH_IMAGE041
中所筛选的特征提取当前流域所对应的查询 特征向量
Figure 953405DEST_PATH_IMAGE042
，结合
Figure 59901DEST_PATH_IMAGE043
所对应的索引和S6中的
Figure 474833DEST_PATH_IMAGE044
，可以得到
Figure 997082DEST_PATH_IMAGE043
所对应的特征片段
Figure 695916DEST_PATH_IMAGE045
，若当 前查询序列对应特征的值与
Figure 645418DEST_PATH_IMAGE045
的特征的值误差小于某一个阈值
Figure 282066DEST_PATH_IMAGE046
，则记录
Figure 608006DEST_PATH_IMAGE045
中特征的 值对应的索引
Figure 99030DEST_PATH_IMAGE047
；
S9、根据S8中所得到的索引
Figure 94799DEST_PATH_IMAGE047
即可确定本站水位数据与本站查询序列相关性最 高的一部分信号片段，根据S7中
Figure 608957DEST_PATH_IMAGE199
和
Figure 597641DEST_PATH_IMAGE039
各元素的索引也可以确定上断面和下断面水位数 据与对应查询序列相关性较高的信号片段，上断面、本站和下断面筛选出的信号片段可能 存在多个；
S10、上断面、本站和下断面筛选出的信号片段进行匹配，上断面的信号片段对应的时间、本站信号片段对应的时间和下断面的信号片段对应的时间的时间间隔设定一阈值，最终，上断面、本站和下断面的信号片段执行按时间先后顺序的排列组合；
上断面、本站和下断面的信号片段进行匹配，水位/流量是一个动态的过程，从上断面到本站再到下断面是按时间先后顺序的，因此上断面的信号片段对应的时间应领先于本站信号片段对应的时间，本站信号片段对应的时间亦领先于下断面的信号片段对应的时间，它们之间的时间间隔需要人为设定阈值，该阈值需符合实际情况。最终，上断面、本站和下断面的信号片段执行按时间先后顺序的排列组合；
S11、若匹配成功，且得到了多组组合结果，则选择上断面、本站和下断面的信号片段时间间隔最短的组合所对应的本站水文波形片段作为查询序列的最近似波形，根据该近似水位波形，在现有水文历史数据库找到对应的水位流量关系线，作为水位流量关系实时定线的趋势线，根据实测或预测水位在趋势线上查出对应的流量值；
S12、若匹配不成功，将包含有查询序列的上断面、本站和下断面水文序列执行变 分模态分解操作，查询序列所对应的低频子信号和中频子信号的查询片段作为新的组合纳 入到数据仓库
Figure 880855DEST_PATH_IMAGE049
中，其对应的水文地理特征要素组合也将纳入到特征数据仓库
Figure 310175DEST_PATH_IMAGE050
中。
在上述实施例中，步骤S2包括如下子步骤：
S21、建立嵌入法模型，采用正则化算法作为所述嵌入法模型中的算法；
S22、选择所述正则化算法中的最小绝对值收敛和选择算子算法（Lasso回归）模型进行机器学习和数据训练；反复的构建所述Lasso回归子模型，自动从样本集W的训练集中逐个筛选（剔除）水文地理要素，所述剔除水文地理要素的条件是损失函数最小。
如此循环，边引入边剔除，直至遍历完所有所述水文要素，既无新水文地理要素引 入也无旧水文要素删除为止，得到优选出的所述水文地理特征要素组合
Figure 46050DEST_PATH_IMAGE052
；
S23、模型评价与特征子集
Figure 838425DEST_PATH_IMAGE051
选择：直接采用Sklearn中线性回归模型lasso模块 的基于最小角回归的交叉验证LassoLarsCV方法，选择误差最小的子集作为优化后的所述 水文地理特征要素组合
Figure 789195DEST_PATH_IMAGE051
，同时得到Lasso回归模型中，流量与
Figure 516979DEST_PATH_IMAGE052
的线性方程组，具体为：
Figure 130363DEST_PATH_IMAGE053
（9）
Figure 336217DEST_PATH_IMAGE054
（10）
式中，
Figure 203810DEST_PATH_IMAGE200
为筛选后的某一水文地理特征要素，
Figure 430392DEST_PATH_IMAGE056
为各水文地理特征要素的权重，B 为常数项。
Lasso回归模型筛选水文地理特征要素的具体方法是：对归一化后的水文地理特征变量，按照回归系数不为0的原则，筛选（保留）最终的影响断面水位、流量的水文地理特征要素。
损失函数最小具体是指：样本点到超平面的欧式距离之和加上带惩罚系数的L1-范数最小，即：
Figure 875279DEST_PATH_IMAGE201
（11）
式中，
Figure 25769DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 138082DEST_PATH_IMAGE059
为常系数项，其中，
Figure 66723DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 264487DEST_PATH_IMAGE061
为保证损失函数最小所计算出的
Figure 887841DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 979294DEST_PATH_IMAGE059
所对应的估计值；
Figure 954203DEST_PATH_IMAGE062
表示L1范数；
Figure 780208DEST_PATH_IMAGE063
为Lasso回归的参数，其决定了被选中水文地 理特征要素的数量，
Figure 131555DEST_PATH_IMAGE064
是指第i个样本中水位的预测值，
Figure 77514DEST_PATH_IMAGE202
是指第i个样本中第j个水文地理 特征要素的实测值，
Figure 567533DEST_PATH_IMAGE066
，N表示样本容量个数，M表示筛选后的水文地理要素特 征个数。
进一步的，S3中变分模态分解方法具体流程如下：
S31、对于时间序列信号采用希尔伯特变化计算每个模态函数
Figure 474309DEST_PATH_IMAGE067
的解析信号可 以得到对应的单边谱信号为：
Figure 488401DEST_PATH_IMAGE068
（12）
式中，t表示时刻，k表示第k个模态，j为虚数，
Figure 695392DEST_PATH_IMAGE203
表示狄拉克函数，
Figure 887470DEST_PATH_IMAGE070
表示第k个 模态分量，将各模态的频谱调制到基频带，并对信号进行解调，计算其梯度的平方L2范数， 进而得到各个分解模态的带宽，分解后的各模态量都为调幅-调频信号，其变分约束模型 为：
Figure 281542DEST_PATH_IMAGE204
（13）
式中，K表示原始信号最终被分解的模态个数，
Figure 99325DEST_PATH_IMAGE072
表示对t求偏导，
Figure 970942DEST_PATH_IMAGE205
表示原始输 入信号；
Figure 724134DEST_PATH_IMAGE074
表示分解后第k个模态分量的中心频率；
S32、引入惩罚因子
Figure 730136DEST_PATH_IMAGE206
和拉格朗日乘子
Figure 226977DEST_PATH_IMAGE076
，约束变分问题就被转化为非约束变分问 题，可以写为：
Figure 752767DEST_PATH_IMAGE207
（14）
式中，
Figure 676861DEST_PATH_IMAGE078
表示增广型拉格朗日函数，
Figure 373421DEST_PATH_IMAGE208
表示模态信号
Figure 283740DEST_PATH_IMAGE209
的集 合，
Figure 788670DEST_PATH_IMAGE210
表示各模态信号中心频率的集合，
S33、
Figure 8299DEST_PATH_IMAGE211
、
Figure 129839DEST_PATH_IMAGE212
和
Figure 578269DEST_PATH_IMAGE084
的更新公式如下：
Figure 203285DEST_PATH_IMAGE213
（15）
式中，
Figure 403935DEST_PATH_IMAGE214
，
Figure 481612DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 717422DEST_PATH_IMAGE215
和
Figure 869048DEST_PATH_IMAGE089
表示分别对
Figure 571425DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 215027DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 254527DEST_PATH_IMAGE216
和
Figure 119715DEST_PATH_IMAGE093
执行傅里叶变换后的 结果，
Figure 602780DEST_PATH_IMAGE094
表示原始信号的中心频率，n表示迭代的次数，
Figure 982946DEST_PATH_IMAGE217
表示第n次迭代中第k个模态分量 对应的中心频率，
Figure 701503DEST_PATH_IMAGE096
表示第n+1次迭代中第k个模态分量对应的中心频率，
Figure 51492DEST_PATH_IMAGE218
表示第n+1 次迭代拉格朗日乘子
Figure 95672DEST_PATH_IMAGE098
的傅里叶变换，
Figure 759871DEST_PATH_IMAGE099
表示第n次迭代拉格朗日乘子
Figure 282120DEST_PATH_IMAGE098
的傅里叶变 换，
Figure 466107DEST_PATH_IMAGE100
表示第n+1次迭代第k个模态分量，
Figure 743505DEST_PATH_IMAGE101
为常数；
采用均方误差判断其是否达到收敛条件：
Figure 504788DEST_PATH_IMAGE219
（16）
对于给定了判别精度
Figure 971672DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 134800DEST_PATH_IMAGE104
，若
Figure 379837DEST_PATH_IMAGE105
，则停止迭代，获得第一个分量U1，重复S33， 则可获得其余分量U2、U3、…、Uk。
进一步优选的实施例中，步骤S3中低频子信号和中频子信号的确定具体操作为：
S34、依据S31-S33中对原始信号进行分解操作后，对于每一个子信号，以10%和40%作为界限划分低频、中频和高频信号，定义过零率计算公式如下：
Figure 972623DEST_PATH_IMAGE220
（17）
式中，
Figure 836674DEST_PATH_IMAGE107
表示过零率；
Figure 978942DEST_PATH_IMAGE221
表示过零次数，即若相邻信号值异号，则表示一次过零；
Figure 535826DEST_PATH_IMAGE109
表示信号长度；
S35、根据S33中所计算的过零率结果，对于小于10%的子信号定义为低频信号，对于大于等于10%且小于40%的子信号定义为中频信号，对于大于等于40%的子信号定义为高频信号。低频信号们进行叠加得到低频子信号，中频信号们进行叠加得到中频子信号，高频信号不参与后续操作。
步骤S4中波段分割实现步骤为：
计算时间序列的极大值点和极小值点，以第一个极大值点为起点，第一个极小值点为终点，切分得到第一个片段，该片段对应的索引为第一个极大值点的位置索引到第一个极小值点位置索引之间的值。后续以第一个极小值点为起点，第二个极大值为终点得到第二个片段。上述操作持续执行直至遍历完所有的极值点，最终切分得到的片段按顺序拼接后应该能够得到原始时间序列。
S4中仅仅使用了低频分量和中频分量，其中高频分量表示原始时间序列中的扰动成分，后续操作中不使用高频分量减小了其他不确定性因素对实际观测的影响。
综上所述，本发明通过分析和识别影响河道断面流量推求的水文要素（如本站水位、上游水位、下游水位、断面面积、比降、涨落率、水面宽、水深等），确定不同水位级下影响流量推求的水文特征要素组合，获得水文特征要素组合与历史流量的对应关系，建立形成水文特征要素聚类数据仓库；对水位时间序列进行变分模态分解，仅仅考虑低频和中频信号的趋势项和周期项，去除了高频的扰动项，使得波形筛选的过程更稳定，并结合本发明所提出的方法对信号在某些时间点上进行压缩，实现两个序列之间的距离最小化评估。同时，本发明结合推求的水文特征要素进一步确定本站相似波形的范围。并结合上下断面的所推求的相似波形，结合时间先后顺序，确定上断面、本站和下断面波形片段的关系，进一步精确确定与查询序列相似性最高的波形片段。本发明通过水文特征要素结合分解计算波形相似度的算法可更加有针对性的进行河道断面流量实时整编或相应流量报汛，实现流量测点的精确匹配，减少水位流量关系定线本身和人为干预带来的双重误差，更快速、更准确地实现河道断面流量实时推求，显著提高河道断面流量实时整编或报汛精度和自动化、智能化水平，为水旱灾害防御、水资源管理和水生态治理提供可实时获得的、精确更高的流量信息支持。
上面所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定。在不脱离本发明设计构思的前提下，本领域普通人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进，均应落入到本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。

Claims (10)

1.一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立河道上下游水文地理要素标准化样本集：收集河道上断面、本站、下断面历史 水文地理要素资料，分析和识别可能影响本站水位流量推求的本站及河道上、下游断面所 在河段的各类水文地理要素样本集
Figure 59741DEST_PATH_IMAGE001
；
为了消除本站及上、下游站水文地理要素之间量纲及数值大小差异，对各水文地理要 素观测系列
Figure 789799DEST_PATH_IMAGE002
进行标准化变换，得到新的标准化变量系列
Figure 193099DEST_PATH_IMAGE003
，记标准化变换后的水文地理要素样本集为
Figure 996582DEST_PATH_IMAGE004
，则
Figure 78808DEST_PATH_IMAGE004
为一个n维向量，并记所述河道本站及 邻近上、下游断面所有历史水位流量关系线上的流量点一一对应的
Figure 815820DEST_PATH_IMAGE004
为新的样本集W；
S2、筛选影响本站水位/流量的水文地理特征变量组合
Figure 683412DEST_PATH_IMAGE005
：采用嵌入法模型建立影响 本站水位/流量的水文地理特征变量组合
Figure 644415DEST_PATH_IMAGE005
，在所述样本集
Figure 354882DEST_PATH_IMAGE004
中选取不同的特征子集，利 用历史水文数据，对所述特征子集进行机器学习的数据训练；每次选择多个特征组成特征 子集，选出最好的特征子集，即为所述水文地理特征变量组合
Figure 505372DEST_PATH_IMAGE005
；
Figure 352105DEST_PATH_IMAGE006
实质为一个t维向量，
Figure 749589DEST_PATH_IMAGE007
；
S3、历史上断面、本站及下断面水位数据分别执行变分模态分解操作：上断面、本站及下断面实时水位数据被分别分解为K个具有不同频率的本征模态分量并将K个具有不同频率的本征模态分量分别划分为低频本征模态分量、中频本征模态分量和高频信号本征模态分量；
S4、对上断面、本站及下断面的中低频本征模态分量进行波段分割：根据中频本征模态分量的波动趋势并结合极值点来确定切分波段的起止时间点，最终中频本征模态分量被切分为m个子信号，这些子信号的索引是连续的；对低频本征模态分量同样执行切分操作以得到m个子信号，其中，低频本征模态分量所切分的子信号和中频本征模态分量所切分的子信号所对应的索引和个数是一致的；
S5、对上断面、本站及下断面的低频本征模态分量和中频本征模态分量切分的子信号 按行执行拼接操作：上断面、本站及下断面拼接的子信号构建的数据仓库分别为
Figure 557139DEST_PATH_IMAGE008
、
Figure 635953DEST_PATH_IMAGE009
、
Figure 727406DEST_PATH_IMAGE010
，其中
Figure 702315DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 486511DEST_PATH_IMAGE012
分别表示上断面、本站及下断面的低频本征 模态分量和中频本征模态分子信号拼接的子信号，其长度并不一定相同的，
Figure 962492DEST_PATH_IMAGE013
表示历史水位 数据的长度；
S6、结合S4中所切分的子信号的索引，对所述步骤S2中所得到的
Figure 49396DEST_PATH_IMAGE014
进行分割，最终可 以得到m个子片段，则这m个子片段的均值为
Figure 70573DEST_PATH_IMAGE015
，最终可以构建一个与本站对应的特征数据 仓库
Figure 305245DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure 460283DEST_PATH_IMAGE017
和
Figure 277060DEST_PATH_IMAGE018
是一一对应的；
S7、搜索与查询序列相似的数据仓库子序列：根据当前上断面、本站和下断面水位数据 获取的查询序列分别为
Figure 859352DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 581320DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 149836DEST_PATH_IMAGE021
，所述
Figure 945753DEST_PATH_IMAGE019
、
Figure 89159DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 704948DEST_PATH_IMAGE021
分别经过变分模态分解后分为低 频子信号和中频子信号，计算
Figure 277487DEST_PATH_IMAGE019
的低频子信号与数据仓库
Figure 52545DEST_PATH_IMAGE022
中第一行的各 个片段的相似度
Figure 242218DEST_PATH_IMAGE023
，表示为
Figure 486249DEST_PATH_IMAGE024
，同样计算
Figure 849097DEST_PATH_IMAGE019
的中频子信号与数据仓库
Figure 354027DEST_PATH_IMAGE025
中第二行的各个片段的相似度
Figure 589968DEST_PATH_IMAGE023
，表示为
Figure 180349DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 346888DEST_PATH_IMAGE027
和
Figure 847271DEST_PATH_IMAGE028
对应相加可以得到上断面水位数据获取的查询序列
Figure 378746DEST_PATH_IMAGE029
与数据仓库
Figure 581058DEST_PATH_IMAGE030
的相 似度，表示为
Figure 957812DEST_PATH_IMAGE031
；
Figure 513034DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 74465DEST_PATH_IMAGE021
的低频子信号和中频子信号与 上述执行相同操作，可以得到
Figure 639439DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 960830DEST_PATH_IMAGE033
和
Figure 888335DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure 496034DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 158090DEST_PATH_IMAGE035
和
Figure 142227DEST_PATH_IMAGE034
中的各信号片段之间的相似度
Figure 986555DEST_PATH_IMAGE036
分别按从小到大的顺序排列，取前q%的各信号片段之间的相似度重构得到
Figure 765155DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 117770DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 30231DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 414552DEST_PATH_IMAGE037
、
Figure 364053DEST_PATH_IMAGE038
和
Figure 781128DEST_PATH_IMAGE039
中各个元素所对应的子信号片段的索引都被记录在数据库
Figure 841488DEST_PATH_IMAGE040
中；
S8、根据水文地理特征要素组合
Figure 348824DEST_PATH_IMAGE041
中所筛选的特征提取当前流域所对应的查询特征 向量
Figure 859439DEST_PATH_IMAGE042
，结合
Figure 186647DEST_PATH_IMAGE043
所对应的索引和S6中的
Figure 50698DEST_PATH_IMAGE044
，可以得到
Figure 724124DEST_PATH_IMAGE043
所对应的特征片段
Figure 94057DEST_PATH_IMAGE045
，若当前查 询序列对应特征的值与
Figure 829932DEST_PATH_IMAGE045
的特征的值误差小于某一个阈值
Figure 887887DEST_PATH_IMAGE046
，则记录
Figure 25607DEST_PATH_IMAGE045
中特征的值对 应的索引
Figure 563511DEST_PATH_IMAGE047
；
S9、根据S8中所得到的索引
Figure 911316DEST_PATH_IMAGE047
即可确定本站水位数据与本站查询序列相关性最高的一 部分信号片段，根据S7中
Figure 648328DEST_PATH_IMAGE037
和
Figure 515921DEST_PATH_IMAGE048
各元素的索引也可以确定上断面和下断面水位数据与对 应查询序列相关性较高的信号片段，上断面、本站和下断面筛选出的信号片段可能存在多 个；
S10、上断面、本站和下断面筛选出的信号片段进行匹配，上断面的信号片段对应的时间、本站信号片段对应的时间和下断面的信号片段对应的时间的时间间隔设定一阈值，最终，上断面、本站和下断面的信号片段执行按时间先后顺序的排列组合；
S11、若匹配成功，且得到了多组组合结果，则选择上断面、本站和下断面的信号片段时间间隔最短的组合所对应的本站水文波形片段作为查询序列的最近似波形，根据该近似水位波形，在现有水文历史数据库找到对应的水位流量关系线，作为水位流量关系实时定线的趋势线，根据实测或预测水位在趋势线上查出对应的流量值；
S12、若匹配不成功，将包含有查询序列的上断面、本站和下断面水文序列执行变分模 态分解操作，查询序列所对应的低频子信号和中频子信号的查询片段作为新的组合纳入到 数据仓库
Figure 476923DEST_PATH_IMAGE049
中，其对应的水文地理特征要素组合也将纳入到特征数据仓库
Figure 187390DEST_PATH_IMAGE050
中。
2.根据权利要求1所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，所述确定水文 地理特征要素组合
Figure 72301DEST_PATH_IMAGE051
具体包括以下步骤：
S21、建立嵌入法模型，采用正则化算法作为所述嵌入法模型中的算法；
S22、选择所述正则化算法中的最小绝对值收敛和选择算子算法即Lasso回归模型进行 机器学习和数据训练；反复构建Lasso回归子模型，自动从样本集W的训练集中逐个剔除水 文地理要素，所述剔除水文地理要素的条件是损失函数最小；如此循环，边引入边剔除，直 至遍历完所有所述水文要素，既无新水文地理要素引入也无旧水文要素删除为止，得到优 选出的所述水文地理特征要素组合
Figure 919034DEST_PATH_IMAGE051
；
S23、模型评价与特征子集
Figure 378834DEST_PATH_IMAGE051
选择：直接采用Sklearn中线性回归模型lasso模块的基 于最小角回归的交叉验证LassoLarsCV方法，选择误差最小的子集作为优化后的所述水文 地理特征要素组合
Figure 389647DEST_PATH_IMAGE051
，同时得到Lasso回归模型中，流量与
Figure 202882DEST_PATH_IMAGE052
的线性方程组，具体为：
Figure 28756DEST_PATH_IMAGE053
Figure 534823DEST_PATH_IMAGE054
式中，
Figure 826740DEST_PATH_IMAGE055
为筛选后的某一水文地理特征要素，
Figure 178087DEST_PATH_IMAGE056
为各水文地理特征要素的权重，B为常 数项。
3.根据权利要求2所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，所述S22中Lasso回归模型筛选水文地理特征要素的具体方法是：对归一化后的水文地理特征变量，按照回归系数不为0的原则，筛选保留最终影响断面水位、流量的水文地理特征要素。
4.根据权利要求2所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，所述S22损失函数最小具体是指：样本点到超平面的欧式距离之和加上带惩罚系数的L1-范数最小，即：
Figure 327308DEST_PATH_IMAGE057
式中，
Figure 614064DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 786420DEST_PATH_IMAGE059
为常系数项，其中，
Figure 534933DEST_PATH_IMAGE060
，
Figure 289393DEST_PATH_IMAGE061
为保证损失函数最小所计算出的
Figure 465160DEST_PATH_IMAGE058
、
Figure 177DEST_PATH_IMAGE059
所对应的估计值；
Figure 21223DEST_PATH_IMAGE062
表示L1范数；
Figure 82720DEST_PATH_IMAGE063
为Lasso回归的参数，其决定了被选中水文地理特征 要素的数量，
Figure 646032DEST_PATH_IMAGE064
是指第i个样本中水位的预测值，
Figure 917613DEST_PATH_IMAGE065
是指第i个样本中第j个水文地理特征要 素的实测值，
Figure 493082DEST_PATH_IMAGE066
，N表示样本容量个数，M表示筛选后的水文地理要素特征个数。
5.根据权利要求1所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，所述S3中变分模态分解方法具体流程如下：
S31、对于时间序列信号采用希尔伯特变化计算每个模态函数
Figure 409086DEST_PATH_IMAGE067
的解析信号可以得 到对应的单边谱信号为：
Figure 661075DEST_PATH_IMAGE068
式中，t表示时刻，k表示第k个模态，j为虚数，
Figure 639527DEST_PATH_IMAGE069
表示狄拉克函数，
Figure 940058DEST_PATH_IMAGE070
表示第k个模态 分量，将各模态的频谱调制到基频带，并对信号进行解调，计算其梯度的平方L2范数，进而 得到各个分解模态的带宽，分解后的各模态量都为调幅-调频信号，其变分约束模型为：
Figure 835202DEST_PATH_IMAGE071
式中，K表示原始信号最终被分解的模态个数，
Figure 8825DEST_PATH_IMAGE072
表示对t求偏导，
Figure 599207DEST_PATH_IMAGE073
表示原始输入信 号；
Figure 828063DEST_PATH_IMAGE074
表示分解后第k个模态分量的中心频率；
S32、引入惩罚因子
Figure 453079DEST_PATH_IMAGE075
和拉格朗日乘子
Figure 794674DEST_PATH_IMAGE076
，约束变分问题就被转化为非约束变分问题， 可以写为：
Figure 996985DEST_PATH_IMAGE077
式中，
Figure 373740DEST_PATH_IMAGE078
表示增广型拉格朗日函数，
Figure 994209DEST_PATH_IMAGE079
表示模态信号
Figure 431006DEST_PATH_IMAGE080
的集合，
Figure 323876DEST_PATH_IMAGE081
表示各模态信号中心频率的集合，
S33、
Figure 379688DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 979296DEST_PATH_IMAGE083
和
Figure 711629DEST_PATH_IMAGE084
的更新公式如下：
Figure 842527DEST_PATH_IMAGE085
式中，
Figure 92243DEST_PATH_IMAGE086
，
Figure 608675DEST_PATH_IMAGE087
，
Figure 283149DEST_PATH_IMAGE088
和
Figure 88294DEST_PATH_IMAGE089
表示分别对
Figure 735176DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 122426DEST_PATH_IMAGE091
，
Figure 71927DEST_PATH_IMAGE092
和
Figure 489002DEST_PATH_IMAGE093
执行傅里叶变换后的结 果，
Figure 549362DEST_PATH_IMAGE094
表示原始信号的中心频率，n表示迭代的次数，
Figure 791119DEST_PATH_IMAGE095
表示第n次迭代中第k个模态分量对 应的中心频率，
Figure 301735DEST_PATH_IMAGE096
表示第n+1次迭代中第k个模态分量对应的中心频率，
Figure 550313DEST_PATH_IMAGE097
表示第n+1次 迭代拉格朗日乘子
Figure 555310DEST_PATH_IMAGE098
的傅里叶变换，
Figure 166419DEST_PATH_IMAGE099
表示第n次迭代拉格朗日乘子
Figure 457723DEST_PATH_IMAGE098
的傅里叶变换，
Figure 331614DEST_PATH_IMAGE100
表示第n+1次迭代第k个模态分量，
Figure 999356DEST_PATH_IMAGE101
为常数；
采用均方误差判断其是否达到收敛条件：
Figure 464972DEST_PATH_IMAGE102
对于给定了判别精度
Figure 802544DEST_PATH_IMAGE103
，
Figure 25715DEST_PATH_IMAGE104
，若
Figure 621781DEST_PATH_IMAGE105
，则停止迭代，获得第一个分量U1，重复S33，则可 获得其余分量U2、U3、…、Uk。
6.根据权利要求5所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，所述S3中低频子信号和中频子信号的确定具体操作为：
S34、依据步骤S31- S33对原始信号进行分解操作后，对于每一个子信号，以10%和40%作为界限划分低频、中频和高频信号，定义过零率计算公式如下：
Figure 614008DEST_PATH_IMAGE106
式中，
Figure 591322DEST_PATH_IMAGE107
表示过零率；
Figure 426423DEST_PATH_IMAGE108
表示过零次数，即若相邻信号值异号，则表示一次过零；
Figure 435967DEST_PATH_IMAGE109
表 示信号长度；
S35、根据S34中所计算的过零率结果，对于小于10%的子信号定义为低频信号，对于大于等于10%且小于40%的子信号定义为中频信号，对于大于等于40%的子信号定义为高频信号，低频信号们进行叠加得到低频子信号，中频信号们进行叠加得到中频子信号，高频信号不参与后续操作。
7.根据权利要求1所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于，所述S4中波段分割实现步骤为：
计算时间序列的极大值点和极小值点，以第一个极大值点为起点，第一个极小值点为终点，切分得到第一个片段，该片段对应的索引为第一个极大值点的位置索引到第一个极小值点位置索引之间的值；后续以第一个极小值点为起点，第二个极大值为终点得到第二个片段，上述操作持续执行直至遍历完所有的极值点，最终切分得到的片段按顺序拼接后能够得到原始时间序列。
8.根据权利要求1所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于：所述步骤S7中 计算
Figure 626908DEST_PATH_IMAGE110
采用如下方法：
设查询序列
Figure 821129DEST_PATH_IMAGE111
的长度为
Figure 94591DEST_PATH_IMAGE112
，数据仓库中某个子序列
Figure 642247DEST_PATH_IMAGE113
的长度为
Figure 999279DEST_PATH_IMAGE114
，
Figure 239768DEST_PATH_IMAGE111
和
Figure 534614DEST_PATH_IMAGE113
的索引都是从零 开始的，构建一个全零矩阵
Figure 213857DEST_PATH_IMAGE115
，计算
Figure 35183DEST_PATH_IMAGE116
和
Figure 587518DEST_PATH_IMAGE117
的欧式距离并对矩阵的第一行及第一列进 行填充即
Figure 494294DEST_PATH_IMAGE118
；
对于矩阵
Figure 508386DEST_PATH_IMAGE119
的第一列中第二行及以后的元素值，根据下述公式进行填充：
Figure 528426DEST_PATH_IMAGE120
其中，
Figure 110717DEST_PATH_IMAGE121
，
Figure 895002DEST_PATH_IMAGE122
表示计算欧式距离；
对于矩阵
Figure 588152DEST_PATH_IMAGE119
的第一行中第二列及以后的元素值，根据下述公式进行填充：
Figure 990927DEST_PATH_IMAGE123
其中，
Figure 72015DEST_PATH_IMAGE124
；
对于
Figure 953384DEST_PATH_IMAGE119
的其它未填充位置根据如下公式进行填充：
Figure 325590DEST_PATH_IMAGE125
其中，
Figure 241594DEST_PATH_IMAGE126
，最终矩阵
Figure 24742DEST_PATH_IMAGE119
根据上述 公式被全部填充；
以
Figure 393406DEST_PATH_IMAGE127
为起点记为
Figure 506987DEST_PATH_IMAGE128
，令
Figure 402131DEST_PATH_IMAGE129
，
Figure 497126DEST_PATH_IMAGE130
、
Figure 228453DEST_PATH_IMAGE131
和
Figure 67096DEST_PATH_IMAGE132
三者中 的最小值记为
Figure 551166DEST_PATH_IMAGE133
，后续依次执行
Figure 892762DEST_PATH_IMAGE134
和计算最小值操作，若
Figure 970439DEST_PATH_IMAGE135
，则直至计算到
Figure 2986DEST_PATH_IMAGE136
并 得到
Figure 482509DEST_PATH_IMAGE137
，若
Figure 794673DEST_PATH_IMAGE138
，则直至计算到
Figure 687542DEST_PATH_IMAGE139
并得到
Figure 867988DEST_PATH_IMAGE140
，令
Figure 77383DEST_PATH_IMAGE141
或
Figure 685082DEST_PATH_IMAGE142
， 相似度
Figure 127565DEST_PATH_IMAGE143
的值越小，则表示
Figure 846122DEST_PATH_IMAGE144
和
Figure 378866DEST_PATH_IMAGE145
的相似性越高。
9.根据权利要求1所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于：所述步骤S7中 上断面本站和下断面前q%的相似性片段
Figure 282100DEST_PATH_IMAGE146
采用如下经验频率公式确定：
Figure 821666DEST_PATH_IMAGE147
式中，m分别代表上断面、本站或下断面相似度中各信号片段的数量即
Figure 481930DEST_PATH_IMAGE148
相 似度中的各信号片段的数量；RR为
Figure 790551DEST_PATH_IMAGE148
中各信号片段相似度
Figure 67949DEST_PATH_IMAGE143
的值按照由小到 大的顺序排列的序号，排在第一位的RR值为1，排在第二位的RR值为2，以此类推，排在最后 以为的RR值为m；P值为
Figure 704598DEST_PATH_IMAGE148
中各信号片段相似度的值对应的经验频率，其值为介 于0和1之间的m个数，分别比较
Figure 296116DEST_PATH_IMAGE148
中各信号片段相似度对应的P值与q%的值，取P ≤q%对应的
Figure 583878DEST_PATH_IMAGE148
子信号片段重构得到
Figure 704280DEST_PATH_IMAGE149
，
Figure 297067DEST_PATH_IMAGE150
中各个元素所对 应的子信号片段的索引都被记录在数据库
Figure 551331DEST_PATH_IMAGE151
中。
10.根据权利要求1所述的一种水位流量关系智能定线方法，其特征在于：所述S1中的水文地理要素样本集U包括两大类，一类是本断面水文地理要素条件；另一类是本站上游和本站下游河段的水文地理要素；所述S1中水文地理特征要素的选择分为两大类，一类是实测值；另一类是借用值，以对流量推求影响较大且难以实时监测的水文地理要素，借用最近一次的实测值；
对于不同河道断面，应结合河段特点和断面水文特征性以及来水情况进行分析，确定 水文地理特征要素组合选择，且所述S2中水文特征要素组合
Figure 444332DEST_PATH_IMAGE152
应同时包含本断面、上游 断面及下游断面的水位。
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