CN115685756A - 一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法 - Google Patents

一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法 Download PDF

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CN115685756A
CN115685756A CN202211324916.3A CN202211324916A CN115685756A CN 115685756 A CN115685756 A CN 115685756A CN 202211324916 A CN202211324916 A CN 202211324916A CN 115685756 A CN115685756 A CN 115685756A
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angle
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易文俊
郁乃超
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Nanjing University of Science and Technology
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Nanjing University of Science and Technology
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Abstract

本发明属于弹道控制优化领域，具体涉及一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法。包括如下步骤：步骤(1)：基于滑翔弹动态特性分析，建立弹体扰动运动方程并简化；步骤(2)：基于简化后的弹体扰动运动方程，在零干扰和零初始的条件下，选取合适的输入控制量、状态向量构建其纵向状态方程；步骤(3)：根据系统状态方程，构建LQR线性二次型调节器：利用非线性收敛因子的灰狼算法优化LQR线性二次型调节器中的加权矩阵Q阵和R阵的参数，求得反馈增益矩阵K，从而改善系统响应时间，提高新控制系统的稳定性。本发明通过选取纵向扰动方程中部分参数为状态变量，通过反馈增益寻优，起到优化弹道、提高系统响应的作用，提高系统的稳定裕度。

Description

一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法
技术领域
本发明属于弹道控制优化领域，具体涉及一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法。
背景技术
滑翔弹作为各国制导武器研究的重要方向，在实际应用和战略上都有重要意义，弹载计算机装置作为滑翔弹的核心部件，其主要作用是通过惯导系统及GPS获取目标与弹体的坐标、地磁和滚转角信息等参数，并通过装订固化在弹载计算机内程序进行解算，输出控制信号。随着现代制导武器的发展，弹载计算机需要拥有足够强大的数据处理、逻辑运算能力。在优化系统硬件的同时，如何实现弹道优化，提高射程和精度，设计优化出稳定度更高、更可靠的弹道具有重要的意义。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于优化灰狼算法的滑翔弹控制器的优化方法，提高系统的稳定裕度，优化弹道，从而提高纵向及侧向过载。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法，包括如下步骤：
步骤(1)：基于滑翔弹动态特性分析，建立弹体扰动运动方程并简化；
步骤(2)：基于简化后的弹体扰动运动方程，在零干扰和零初始的条件下，选取合适的输入控制量、状态向量构建其纵向状态方程；
步骤(3)：根据系统状态方程，构建LQR线性二次型调节器：利用非线性收敛因子的灰狼算法优化LQR线性二次型调节器中的加权矩阵Q阵和R阵的参数，求得反馈增益矩阵K，从而改善系统响应时间，提高新控制系统的稳定性。
进一步的，步骤(1)简化具体为：
步骤(11)：基于“小扰动假设”和系数冻结方法对滑翔弹的动力学方程进行线性化处理，省去速度偏量在方程组中的相关影响，简化可得到扰动运动方程组：
Figure BDA0003912015010000021
式中：
Figure BDA00039120150100000214
为俯仰角度，α为攻角，β为侧滑角度，
Figure BDA0003912015010000022
为偏航角，θ为弹道倾角，
Figure BDA0003912015010000023
为弹道偏角，δz0和δy0为舵翼在俯仰偏航两个方向上得舵偏角
Figure BDA0003912015010000024
为俯仰阻尼力矩系数，
Figure BDA0003912015010000025
为俯仰力矩系数，
Figure BDA0003912015010000026
为俯仰力矩对侧滑角的偏导数，
Figure BDA0003912015010000027
为俯仰舵力矩系数，
Figure BDA0003912015010000028
为偏航阻尼力矩系数，
Figure BDA0003912015010000029
为航偏力矩对攻角的偏导数，
Figure BDA00039120150100000210
为偏航舵力矩系数，Yα为升力线斜率，
Figure BDA00039120150100000211
为俯仰舵效率，Zα为侧向力对攻角的偏导数，
Figure BDA00039120150100000212
为偏航舵效率，Jx、Jy和Jz分别为弹体绕坐标系x、y和z轴的转动惯量；
步骤(12)：忽略马格努斯力矩的影响，忽略陀螺力矩的影响，简化对弹体的动态特性分析，采用动力系数符号表示步骤(11)得到的简化后的扰动运动方程组(1)中的系数并简化扰动运动方程组：
Figure BDA00039120150100000213
式(2)中的气动参数主要随速度的变化而变化，纵向运动参数计算如下：
空气动力阻尼系数
Figure BDA0003912015010000031
静稳定系数
Figure BDA0003912015010000032
操纵力矩系数
Figure BDA0003912015010000033
弹体升力系数
Figure BDA0003912015010000034
舵面升力系数
Figure BDA0003912015010000035
进一步的，步骤(2)具体为：选取俯仰角导数
Figure BDA0003912015010000036
和攻角α作为状态向量，纵向相关舵偏角δz0作为控制量，构建纵向状态方程，具体包括如下步骤：
步骤(21)：通过选取简化扰动运动方程组中俯仰通道相关方程，建立纵向扰动运动相关状态方程：
Figure BDA0003912015010000037
式中状态矩阵和输入矩阵分别为
Figure BDA0003912015010000038
和
Figure BDA0003912015010000039
控制输入量为u＝[δz0]，其中δz0为纵向相关舵偏角，状态变量为
Figure BDA00039120150100000310
步骤(22)：选取性能指标函数：
Figure BDA00039120150100000311
式中Q阵及R阵为对角阵的加权矩阵，Q阵和R阵分别为与状态误差和控制能耗相关矩阵。
进一步的，在步骤(3)中采用了改进灰狼算法，对LQR调节器中Q阵和R阵中的参数进行寻优，具体步骤如下：
将Q阵R阵中的参数q1、q2及r1带入灰狼算法中灰狼的位置向量维度中，根据预先取定的值域对狼群、系数向量A1和C，将原灰狼算法中的线性收敛因子改为非线性收敛因子，提高中后期收敛速度，非线性收敛因子η1选取sigmoid函数，即η1＝1/1+e-t，适应度函数选取对小偏差抑制能力较强得绝对误差积分准则
Figure BDA00039120150100000312
在根据适应度函数，选出最优解的三个解和其他解分别作为最优解头狼α1、次优解β1以及第三优解δ1，灰狼∞；
灰狼算法中行动定义如下：
D＝|C·YP(t)-Y(t)|
D表示个体与猎物间的距离，Yp(t)和Y(t)分别表示目标和灰狼的位置；
灰狼位置更新：
Y(t+1)＝YP(t)-A1·D
式中
Figure BDA0003912015010000041
|r1|和|r2|为在[0，1]区间内的随机数；
Dα1＝|C1·Yα1-Y|
Dβ1＝|C2·Yβ1-Y|
Dδ1＝|C3·Yδ1-Y|
Dα1 Dβ1 Dδ1分别为最优解的三头狼与灰狼的位置；
Y1＝Yα1-A11·Dα1
Y2＝Yβ1-A12·Dβ1
Y3＝Yδ1-A13·Dδ1
Y(t+1)＝(Y1+Y2+Y3)/3
Y1、Y2和Y3分别为灰狼受三个最优解影响的方向及步长Y(t+1)，为迭代一次后的位置；
寻优流程具体为系统首先完成灰狼种群、非线性收敛因子η1、系数向量A1和C的初始化；计算灰狼个体的适应度，保存3个最优解α1、β1以及δ1，通过灰狼算法定义更新灰狼位置、η1、A1和C；计算全部灰狼的适应度，更新最优解头狼α1、次优解β1以及第三优解的位置和适应度；然后判定是否满足终止条件达到最优解，如不满足终止条件，则返回更新灰狼位置、η1、A1和C，继续进行迭代，直至满足终止条件，最后输出头狼的适应度以及位置；将最优解位置维度中的数据带入到L Q R线性二次型调节器的Q阵及R阵中；
LQR控制器通过Riccati方程获得稳态解P，方程如下：
PA+ATP-PTBR-1BTP+Q＝0
以K＝-R-1BTP解出反馈增益矩阵K；
将输入状态关系u＝-Kx带入
Figure BDA0003912015010000051
获得新的状态方程，使系统性能优化，闭环系统在t趋于∞时，提高系统稳定裕度和跟踪精度，消除部分误差。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
本发明经过对滑翔弹系统进行了线性化处理，建立数学模型。设计了线性二次型调节器，并利用非线性收敛因子的灰狼算法，在后期保证较快收敛速度又具有一定跳出局部最优解能力的同时，对线性二次型调节器LQR中的Q矩阵和R矩阵参数进行了整定，输出最优反馈增益矩阵K，使系统响应加快的同时具有符合要求的稳定裕度，提高控制稳定性，减少系统误差
附图说明
图1为本发明的优化灰狼算法应用流程示意图。
图2是根据本发明弹载计算机装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
一种基于优化灰狼算法的滑翔弹控制器的优化方法，该方法包括下列顺序的步骤：
步骤(1)：基于某滑翔弹动态特性分析，建立弹体扰动运动方程并简化。
步骤(2)：基于简化后的弹体扰动运动方程，在零干扰和零初始的条件下，选取合适的输入控制量、状态量构建其纵向状态方程。
步骤(3)：根据系统状态方程，构建LQR线性二次型调节器。利用非线性收敛因子的灰狼算法优化LQR线性二次型调节器中的加权矩阵Q阵和R阵的参数，求得反馈增益矩阵K，从而改善系统响应时间，提高新控制系统的稳定性。
滑翔弹在出炮口一定时间张舵，两对舵翼互相垂直，通过舵机打舵改变弹体俯仰角和偏航角从而起到控制作用。在步骤(1)中，基于“小扰动假设”和系数冻结方法对滑翔弹的动力学方程进行线性化处理，省去速度偏量在方程组中的相关影响，简化可得到扰动运动方程组：
Figure BDA0003912015010000061
Figure BDA0003912015010000062
Figure BDA0003912015010000063
Figure BDA0003912015010000064
Figure BDA0003912015010000065
Figure BDA0003912015010000066
式中：
Figure BDA00039120150100000618
为俯仰角度，α为攻角，β为侧滑角度，
Figure BDA0003912015010000067
为偏航角，θ为弹道倾角，
Figure BDA0003912015010000068
为弹道偏角，δz0和δy0为舵翼在俯仰偏航两个方向上得舵偏角。
Figure BDA0003912015010000069
为俯仰阻尼力矩系数，
Figure BDA00039120150100000610
为俯仰力矩系数，
Figure BDA00039120150100000611
为俯仰力矩对侧滑角的偏导数，
Figure BDA00039120150100000612
为俯仰舵力矩系数，
Figure BDA00039120150100000613
为偏航阻尼力矩系数，
Figure BDA00039120150100000614
为航偏力矩对攻角的偏导数，
Figure BDA00039120150100000615
为偏航舵力矩系数，Yα为升力线斜率，
Figure BDA00039120150100000616
为俯仰舵效率，Zα为侧向力对攻角的偏导数，
Figure BDA00039120150100000617
为偏航舵效率，Jx、Jy和Jz分别为弹体绕坐标系x、y和z轴的转动惯量。
因弹体气动布局特性，弹上马格努斯力矩几仅为气动稳定力矩得千万分之一，忽略马格努斯力矩的影响。进一步的，转动惯量Jx也远远小于Jy和Jz，忽略陀螺力矩的影响，简化对弹体的动态特性分析，采用动力系数符号表示方程组(1)中的系数并简化扰动运动方程组为：
Figure BDA0003912015010000071
Figure BDA0003912015010000072
Figure BDA0003912015010000073
Figure BDA0003912015010000074
Figure BDA00039120150100000716
Figure BDA0003912015010000075
式(2)中的气动参数主要随速度的变化而变化，纵向运动参数计算如下：
空气动力阻尼系数
Figure BDA0003912015010000076
静稳定系数
Figure BDA0003912015010000077
操纵力矩系数
Figure BDA0003912015010000078
弹体升力系数
Figure BDA0003912015010000079
舵面升力系数
Figure BDA00039120150100000710
用传递函数来表征系统的动态特性，由于制导炮弹的纵向和横向的运动特征类似，以其纵向运动为主进行分析。在零干扰和零初始条件下，对纵向运动方程组式(2)中1、3和5进行拉普拉斯变换并整理可得：
Figure BDA00039120150100000711
利用克莱姆定理将
Figure BDA00039120150100000717
θ(s)、α(s)分别表示，并带入伴随矩阵
Figure BDA00039120150100000718
Δθ(s)、Δα(s)，获取纵向扰动运动得传递函数：
Figure BDA00039120150100000712
Figure BDA00039120150100000713
Figure BDA00039120150100000714
带入导弹纵向过载
Figure BDA00039120150100000715
根据上面两式可得纵向过载的传递函数：
Figure BDA0003912015010000081
根据步骤(2)从式(2)中1、3和5式中，选取俯仰角导数
Figure BDA0003912015010000082
和攻角α作为状态向量，纵向相关舵偏角δx0作为控制量，得到纵向扰动运动相关状态方程：
Figure BDA0003912015010000083
式中状态矩阵和输入矩阵分别为
Figure BDA0003912015010000084
和
Figure BDA0003912015010000085
舵偏角u＝[δz0]作为控制输入，状态变量为
Figure BDA0003912015010000086
选取性能指标函数：
Figure BDA0003912015010000087
式中Q阵及R阵为对角阵的加权矩阵，Q阵和R阵分别为与状态误差和控制能耗相关矩阵。将Q阵R阵中的q1、q2及r1带入灰狼算法中灰狼的位置向量维度中，根据预先取定的值域对狼群、系数向量A1和C，将原灰狼算法中的线性收敛因子改为非线性收敛因子，提高中后期收敛速度，非线性收敛因子η1选取sigmoid函数，即η1＝1/1+e-1，适应度函数选取对小偏差抑制能力较强得绝对误差积分准则
Figure BDA0003912015010000088
在根据适应度函数，选出最优解的三个解和其他解分别作为最优解头狼α1、次优解β1以及第三优解δ1，灰狼∞。
灰狼算法中行动定义如下：
D＝|C·YP(t)-Y(t)| (9)
D表示个体与猎物间的距离，Yp(t)和Y(t)分别表示目标和灰狼的位置。
灰狼位置更新：
Y(t+1)＝YP(t)-A1·D (10)
式中
Figure BDA0003912015010000091
|r1|和|r2|为在[0，1]区间内的随机数。
Dα1＝|C1·Yα1-Y|
Dβ1＝|C2·Yβ1-Y|
Dδ1＝|C3·Yδ1-Y| (11)
Dα1 Dβ1 Dδ1分别为最优解的三头狼与灰狼的位置。
Y1＝Yα1-A11·Dα1
Y2＝Yβ1-A12·Dβ1
Y3＝Yδ1-A13·Dδ1 (12)
Y(t+1)＝(Y1+Y2+Y3)/3 (13)
Y1、Y2和Y3分别为灰狼受三个最优解影响的方向及步长。Y(t+1)为迭代一次后的位置。
寻优流程如图1，系统首先完成初始化灰狼种群、非线性收敛因子η1、系数向量A1和C。计算灰狼个体的适应度，保存3个最优解α1、β1以及δ1，通过灰狼算法定义更新灰狼位置、η1、A1和C。计算全部灰狼的适应度，更新最优解头狼α1、次优解β1以及第三优解δ1的位置和适应度。然后判定是否满足终止条件达到最优解，如不满足终止条件，则返回更新灰狼位置、η1、A1和C，继续进行迭代，直至满足终止条件，最后输出头狼的适应度以及位置。将最优解位置维度中的数据带入到LQR线性二次型调节器的Q阵及R阵中。
LQR控制器通过Riccati方程获得稳态解P，方程如下：
PA+ATP-PTBR-1BTP+Q＝0(14)
以K＝-R-1BTP解出反馈阵K。
将输入状态关系u＝-Kx带入
Figure BDA0003912015010000092
获得新的状态方程，使闭环系统在t趋于∞时，优化系统响应，提高系统稳定裕度和跟踪精度，消除部分误差。
应用于本发明中的弹载计算机装置如图2，主要包括测量输入单元、控制和数据处理单元、程序及数据存储单元，和舵机控制输出单元。测量输入单元用于采集获取如位置和舵偏角等弹体实时信息，测量输入单元有GPS模块以及含有MEMS惯性器件的独立板级件，通过传感器的串行接口实现通信，完成姿态加速度等数据的传输。
控制和数据处理单元，用于处理弹体姿态等参数以完成弹道解算，控制和数据处理单元包含复位电路，供电电路、时钟电路、JTAG电路、主芯片以及从芯片等。
程序及数据存储单元，用于控制程序及数据存储。
舵机控制输出单元，用于将主控单元输出的控制信号输出至舵机实现舵控。

Claims (4)

1.一种基于改进灰狼的滑翔弹控制器的优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)：基于滑翔弹动态特性分析，建立弹体扰动运动方程并简化；
步骤(2)：基于简化后的弹体扰动运动方程，在零干扰和零初始的条件下，选取合适的输入控制量、状态向量构建其纵向状态方程；
步骤(3)：根据系统状态方程，构建LQR线性二次型调节器：利用非线性收敛因子的灰狼算法优化LQR线性二次型调节器中的加权矩阵Q阵和R阵的参数，求得反馈增益矩阵K，从而改善系统响应时间，提高新控制系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1)简化具体为：
步骤(11)：基于“小扰动假设”和系数冻结方法对滑翔弹的动力学方程进行线性化处理，省去速度偏量在方程组中的相关影响，简化可得到扰动运动方程组：
Figure FDA0003912014000000011
式中：
Figure FDA00039120140000000113
为俯仰角度，α为攻角，β为侧滑角度，
Figure FDA0003912014000000012
为偏航角，θ为弹道倾角，
Figure FDA0003912014000000013
为弹道偏角，δz0和δy0为舵翼在俯仰偏航两个方向上得舵偏角
Figure FDA0003912014000000014
为俯仰阻尼力矩系数，
Figure FDA0003912014000000015
为俯仰力矩系数，
Figure FDA0003912014000000016
为俯仰力矩对侧滑角的偏导数，
Figure FDA0003912014000000017
为俯仰舵力矩系数，
Figure FDA0003912014000000018
为偏航阻尼力矩系数，
Figure FDA0003912014000000019
为航偏力矩对攻角的偏导数，
Figure FDA00039120140000000110
为偏航舵力矩系数，Yα为升力线斜率，
Figure FDA00039120140000000111
为俯仰舵效率，Zα为侧向力对攻角的偏导数，
Figure FDA00039120140000000112
为偏航舵效率，Jx、Jy和Jz分别为弹体绕坐标系x、y和z轴的转动惯量；
步骤(12)：忽略马格努斯力矩的影响，忽略陀螺力矩的影响，简化对弹体的动态特性分析，采用动力系数符号表示步骤(11)得到的简化后的扰动运动方程组(1)中的系数并简化扰动运动方程组：
Figure FDA0003912014000000021
式(2)中的气动参数主要随速度的变化而变化，纵向运动参数计算如下：
空气动力阻尼系数
Figure FDA0003912014000000022
静稳定系数
Figure FDA0003912014000000023
操纵力矩系数
Figure FDA0003912014000000024
弹体升力系数
Figure FDA0003912014000000025
舵面升力系数
Figure FDA0003912014000000026
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)具体为：选取俯仰角导数
Figure FDA0003912014000000027
和攻角α作为状态向量，纵向相关舵偏角δz0作为控制量，构建纵向状态方程，具体包括如下步骤：
步骤(21)：通过选取简化扰动运动方程组中俯仰通道相关方程，建立纵向扰动运动相关状态方程：
Figure FDA0003912014000000028
式中状态矩阵和输入矩阵分别为
Figure FDA0003912014000000029
和
Figure FDA00039120140000000210
控制输入量为u＝[δz0]，其中δz0为纵向相关舵偏角，状态变量为
Figure FDA00039120140000000211
步骤(22)：选取性能指标函数：
Figure FDA0003912014000000031
式中Q阵及R阵为对角阵的加权矩阵，Q阵和R阵分别为与状态误差和控制能耗相关矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在步骤(3)中采用了改进灰狼算法，对LQR调节器中Q阵和R阵中的参数进行寻优，具体步骤如下：
将Q阵R阵中的参数q1、q2及r1带入灰狼算法中灰狼的位置向量维度中，根据预先取定的值域对狼群、系数向量A1和C，将原灰狼算法中的线性收敛因子改为非线性收敛因子，提高中后期收敛速度，非线性收敛因子η1选取sigmoid函数，即η1＝1/1+e-t，适应度函数选取对小偏差抑制能力较强得绝对误差积分准则
Figure FDA0003912014000000032
在根据适应度函数，选出最优解的三个解和其他解分别作为最优解头狼α1、次优解β1以及第三优解δ1，灰狼ω；
灰狼算法中行动定义如下：
D＝|C·YP(t)-Y(t)|
D表示个体与猎物间的距离，Yp(t)和Y(t)分别表示目标和灰狼的位置；
灰狼位置更新：
Y(t+1)＝YP(t)-A1·D
式中
Figure FDA0003912014000000033
|r1|和|r2|为在[0，1]区间内的随机数；
Dα1＝|C1·Yα1-Y|
Dβ1＝|C2·Yβ1-Y|
Dδ1＝|C3·Yδ1-Y|
Dσ1 Dβ1 Dδ1分别为最优解的三头狼与灰狼的位置；
Y1＝Yα1-A11·Dα1
Y2＝Yβ1-A12·Dβ1
Y3＝Yδ1-A13·Dδ1
Y(t+1)＝(Y1+Y2+Y3)/3
Y1、Y2和Y3分别为灰狼受三个最优解影响的方向及步长Y(t+1)，为迭代一次后的位置；
寻优流程具体为系统首先完成灰狼种群、非线性收敛因子η1、系数向量A1和C的初始化；计算灰狼个体的适应度，保存3个最优解α1、β1以及δ1，通过灰狼算法定义更新灰狼位置、η1、A1和C；计算全部灰狼的适应度，更新最优解头狼α1、次优解β1以及第三优解δ1的位置和适应度；然后判定是否满足终止条件达到最优解，如不满足终止条件，则返回更新灰狼位置、η1、A1和C，继续进行迭代，直至满足终止条件，最后输出头狼的适应度以及位置；将最优解位置维度中的数据带入到L Q R线性二次型调节器的Q阵及R阵中；
LQR控制器通过Riccati方程获得稳态解P，方程如下：
PA+ATP-PTBR-1BTP+Q＝0
以K＝-R-1BTP解出反馈增益矩阵K；
将输入状态关系u＝-Kx带入
Figure FDA0003912014000000041
获得新的状态方程，使系统性能优化，闭环系统在t趋于∞时，提高系统稳定裕度和跟踪精度，消除部分误差。
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