CN115680779B - 一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法 - Google Patents
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Abstract
一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，通过衡量双转子系统的各阶模态对不平衡质量矩的敏感程度，选择弹性支承处应变能占比极大，同时以不平衡质量矩更敏感的模态作为设计工况，使有限的挤压油膜阻尼器发挥更大的作用；选择各挤压油膜阻尼器设计工况对应的模态，并在各挤压油膜阻尼器设计完成后，校核多个挤压油膜阻尼器共同工作时的减振效果，保证各挤压油膜阻尼器有各自对应设计工况的模态，以及共同作用下的多挤压油膜阻尼器对双转子系统所有模态的减振效果。本发明具有计算速度快、准确性高的特点，贯穿应用于航空发动机双转子系统多挤压油膜阻尼器设计的流程，对航空发动机双转子系统多挤压油膜阻尼器的匹配设计具有重要的工程意义。
Description
技术领域
本发明涉及航空发动机领域，具体是一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法。
背景技术
挤压油膜阻尼器是一种广泛用于航空发动机减振的阻尼结构，用滑油作为工质，将振动能量吸收转化为热能形成耗散，从而限制了转子的振动幅值及外传动载荷。常见的挤压油膜阻尼器有两种结构形式：一种是带弹性支承的挤压油膜阻尼器，也称同心型或鼠笼式挤压油膜阻尼器；另一种为不带弹性支承的挤压油膜阻尼器，也称非同心型或非定心式挤压油膜阻尼器。本发明中若无特殊说明均指鼠笼式挤压油膜阻尼器。
双转子系统作为发动机的主流构型，其转速工作范围内存在多阶模态，振动特性较为复杂，往往需要在弹性支承处设置挤压油膜阻尼器以达到控制振动的效果。由于各弹性支承处的挤压油膜阻尼器对于不同的模态具有不同的减振效果，因此，减振特性的优化设计是将挤压油膜阻尼器参数与双转子系统动力学特性融合设计，使挤压油膜阻尼器对双转子系统工作转速范围内的所有模态，具备显著的减振效果。目前国外的发动机已普遍采用2～3套挤压油膜阻尼器，但公开的研究文献很少。而国内关于双转子系统多挤压油膜阻尼器设计方法的研究未见报道。因此亟需一种适用于双转子系统且对转速工作范围内各阶模态产生显著减振效果的多挤压油膜阻尼器优化设计方法。
包幼林在公开号为CN114428994A的发明创造中提出了一种发动机转子动力学设计方法，将挤压油膜阻尼器与鼠笼结合使用，根据鼠笼刚度和油膜刚度计算出弹支刚度，以此评定发动机模态的危险性，并在此基础上设计发动机临界转速。该设计方法实现了发动机的减振与弹性支承应变能占比的融合设计，但没有考虑转子系统各阶模态对不平衡质量矩的敏感程度，无法准确体现挤压油膜阻尼器的减振条件。
李琳在“双挤压油膜阻尼器的减振机制与效果分析[J].《北京航空航天大学学报》,2002(06):711-714.”(DOI:10.13700/j.bh.1001-5965.2002.06.029)一文中研究了双挤压油膜阻尼器对转子的稳态不平衡振动以及突加不平衡瞬态振动的控制效果。研究发现对于稳态振动，每个阻尼器主要控制使其所在支承产生较大变形的临界转速产生的共振；对于瞬态振动，两支承处同时加阻尼器的效果好于只在单个支承处加阻尼器。该研究明确了多挤压油膜阻尼器设计的优越性，但没有明确多挤压油膜阻尼器设计能否对转子系统的所有模态产生减振效果。阻尼器失效会引起振动问题，有违本发明的初衷。
王洪昌在“挤压油膜阻尼器动特性系数的数值解法[J].《机械设计与制造》,2014(01):88-90.”(DOI:10.19356/j.cnki.1001-3997.2014.01.027)一文中采用有限元法数值解计算阻尼器动力特性系数。该方法具备较高精确度，但计算量较大，未能有效缩短挤压油膜阻尼器的设计时长。
现有的双转子系统多挤压油膜阻尼器设计方法存在的上述不足，制约了双转子航空发动机的减振特性设计。
发明内容
为克服现有技术中存在的弹性支承应变能分布无法准确体现挤压油膜阻尼器减振条件、挤压油膜阻尼器无法完全兼顾双转子系统所有模态和挤压油膜阻尼器设计耗时长的问题，本发明提出了一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法。
本发明提出的双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法中，所述双转子系统，包括低压转子系统、高压转子系统和多个支承；其中，所述高压转子轴套装在该低压转子轴的中段。在所述低压转子轴的两端端头处分别有第一弹性支承和第五弹性支承。低压风扇盘套装在该低压转子轴上，并位于所述第一弹性支承的内侧；低压涡轮盘套装在该低压转子轴上，并位于所述第五弹性支承的内侧。在所述高压转子轴靠近所述低压风扇盘一端端头处的外圆周表面有第三弹性支承，在该高压转子轴靠近所述低压涡轮盘一端端头处的内圆周表面有第四中介支承。第二刚性支承位于所述低压风扇盘与第三弹性支承之间，用于支承该低压转子轴。所述高压压气机盘和高压涡轮盘均套装在该高压转子轴上，并使该高压压气机盘靠近低压风扇盘，使高压涡轮盘靠近低压涡轮盘。
该高压转子轴靠近第一弹性支承一端的外圆周表面通过第三弹性支承支撑，该高压转子轴靠近第五弹性支承的一端的内圆周表面与低压转子轴的外圆周表面之间通过第四中介支承支撑。在该高压转子轴的外圆周上套装有高压压气机盘和高压涡轮盘，并使该高压压气机盘靠近所述第一弹性支承，使该高压涡轮盘靠近第五弹性支承一端。
在所述第一弹性支承、第三弹性支承和第五弹性支承处分别设置有挤压油膜阻尼器。
其特征在于，具体过程是：
步骤1，确定双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布：
所述双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布是指，在双转子系统转速工作范围内的各阶模态处，各个弹性支承的应变能占双转子系统总应变能的比例。
将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数带入有限元中，获得所述双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布。
所述材料参数包括双转子系统材料的密度、弹性模量和泊松比。
所述结构参数包括双转子系统高压转子轴的长度、外半径和内半径；低压转子轴的长度、外半径和内半径；各盘的质量、对直径的转动惯量和极转动惯量；所述各盘包括低压风扇盘、高压压气机盘、高压涡轮盘和低压涡轮盘；各支承的外径、刚度和阻尼；所述各支承包括第五弹性支承、第四中介支承、第三弹性支承、第二刚性支承和第一弹性支承。
所述双转子系统的转速控制律满足以下关系式：
Ωh＝1.5ΩL (1)
式(1)中，ΩL为低压转子的转速，取值范围为0～6000，单位为r·min-1；Ωh为高压转子的转速，取值范围为0～9000，单位为r·min-1。
将上述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数带入有限元，得到双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布。
步骤2，确定双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度：
所述双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度是指，双转子系统各阶模态在与振型相似的不平衡质量矩分布下，振型中振动幅值的最大值与振型中各点不平衡质量矩之和的比值，单位为kg-1，表达式为：
式(2)中：gLi为低压激励第i阶模态的模态不平衡敏感度，i＝1～3。ghg为高压激励第g阶模态的模态不平衡敏感度，g＝1～4。为低压激励第i阶模态的不平衡质量矩之和，当i＝1～3时，/>取1kg·m。/>为高压激励第g阶模态的不平衡质量矩之和，当g＝1～4时，取1kg·m。qLcri为低压激励第i阶模态处双转子系统的振动幅值。qhcrg为高压激励第g阶模态处双转子系统的振动幅值。
分别得到低压激励各阶模态的模态不平衡敏感度gLi和高压激励各阶模态的模态不平衡敏感度ghg。
步骤3，确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况：
确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况包括：
Ⅰ比较低压激励各阶模态下和高压激励各阶模态下，所述挤压油膜阻尼器在各弹性支承处的应变能占比，由高到低选择两阶模态；
Ⅱ比较所述两阶模态的模态不平衡敏感度，若其中任一阶模态的模态不平衡敏感度大于等于另外任一阶模态10倍的模态不平衡敏感度，则选择模态不平衡敏感度更大的模态作为所述挤压油膜阻尼器的设计工况。若存在两阶模态的不平衡敏感度接近，且大于其余各阶模态的不平衡敏感度，则选择弹性支承处应变能占比较大的模态作为所述挤压油膜阻尼器的设计工况。
所述确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况的具体过程是：
Ⅰ确定第一弹性支承处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第一弹性支承处的挤压油膜阻尼器不同激励下各阶模态的弹性支承处应变能占比，选择低压激励下弹性支承处应变能占比最高的第三阶模态和高压激励下弹性支承处应变能占比最高的第二阶模态。所述低压激励第三阶模态的弹性支承应变能占比为43.3％，高压激励第二阶模态的弹性支承应变能占比为37.13％。
比较低压激励第三阶模态和高压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度。低压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度为0.942kg-1，小于高压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度0.258kg-1的10倍即2.58kg-1，因此选择弹性支承应变能占比更大的模态，即低压激励第三阶模态作为第一弹性支承处挤压油膜阻尼器的设计工况。
Ⅱ确定第三弹性支承处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第三弹性支承处挤压油膜阻尼器弹性支承应变能占比，由高到低选择低压激励第二阶模态和高压激励第三阶模态，低压激励第二阶模态的弹性支承应变能占比为99.13％，高压激励第三阶模态的弹性支承应变能占比为77.66％。继而比较低压激励第二阶模态和高压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度，高压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度为0.987kg-1，大于低压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度0.032kg-1的10倍即0.32kg-1，因此选择模态不平衡敏感度较大的模态，即高压激励第三阶模态作为第三弹性支承处挤压油膜阻尼器的设计工况。
Ⅲ确定第五弹性支承处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第五弹性支承处挤压油膜阻尼器弹性支承应变能占比，由高到低选择低压激励第一阶模态和高压激励第一阶模态，低压激励第一阶模态的弹性支承应变能占比为71.69％，高压激励第一阶模态的弹性支承应变能占比为61.13％；继而比较低压激励第一阶模态和高压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度，高压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度为0.658kg-1，小于低压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度0.632kg-1的10倍，因此选择弹性支承应变能占比较大的模态，即低压激励第一阶模态作为第五弹性支承处挤压油膜阻尼器的设计工况。
至此，确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况。
步骤4，确定各个挤压油膜阻尼器的结构参数：
所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数包括：各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R、油膜间隙C和油膜长度L。确定的过程为：
第Ⅰ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R。
确定所述挤压油膜阻尼器的油膜半径R时，在步骤1中所述双转子系统各个支承外径的1至2.5倍之间取值。
第Ⅱ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜间隙C。
确定所述挤压油膜阻尼器的油膜间隙C时，在所述挤压油膜阻尼器的油膜半径R的2‰至4‰之间取值。
第Ⅲ步，确定在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e。
首先确定各个弹性支承处所需的线性阻尼D。
逐个变更步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼，
所述弹性支承依次为第一弹性支承、第三弹性支承和第五弹性支承，所述变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，该变更方法均适用于所述三个弹性支承。，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与所述挤压油膜阻尼器的设计工况相似分布的不平衡质量矩带入有限元计算方法，其中结构参数中挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼为变更后的阻尼，计算在所述挤压油膜阻尼器的设计工况下双转子系统振动幅值的最大值和所述弹性支承处的振动幅值，直到振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，停止变更步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼，此时步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼为所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承处所需的线性阻尼D，同时得到在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e。
所述第一弹性支承处所需的线性阻尼D1和在线性阻尼D1下第一弹性支承处的振动幅值e1的确定过程为：变更步骤1所述第一弹性支承的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与低压激励第三阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元计算方法，其中结构参数中第一弹性支承的阻尼为变更后的阻尼，计算在低压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第一弹性支承处的振动幅值，在第一弹性支承的阻尼为350N·s·m-1时，低压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第一弹性支承处所需的线性阻尼D1为350N·s·m-1，此时，第一弹性支承处的振动幅值e1为43.2μm。
所述第三弹性支承处所需的线性阻尼D3和在线性阻尼D3下第三弹性支承处的振动幅值e3的确定过程为：变更步骤1所述第三弹性支承的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与高压激励第三阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第三弹性支承的阻尼为变更后的阻尼，计算在高压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第三弹性支承处的振动幅值，在第三弹性支承的阻尼为600N·s·m-1时，高压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第三弹性支承处所需的线性阻尼D3为600N·s·m-1，此时，第三弹性支承处的振动幅值e3为35.7μm。
所述第五弹性支承处所需的线性阻尼D5和在线性阻尼D5下第五弹性支承处的振动幅值e5的确定过程为：变更步骤1所述第五弹性支承的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第五弹性支承的阻尼为变更后的阻尼，计算在低压激励第一阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第五弹性支承处的振动幅值，在第五弹性支承的阻尼为450N·s·m-1时，低压激励第一阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第五弹性支承处所需的线性阻尼D5为450N·s·m-1，此时，第五弹性支承处的振动幅值e5为42.77μm。
第Ⅳ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜长度L。
通过公式(3)确定所述挤压油膜阻尼器的油膜长度L：
式(3)中，D为第Ⅲ步所述各个弹性支承处所需的线性阻尼，包括第一弹性支承处所需的线性阻尼D1，第三弹性支承处所需的线性阻尼D3和第五弹性支承处所需的线性阻尼D5；C为第Ⅱ步所述各个挤压油膜阻尼器的油膜间隙，包括第一弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C1，第三弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C3和第五弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C5；R为第Ⅰ步所述各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R，包括第一弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1，第三弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3和第五弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5；μ为滑油粘度；e为所述在各个弹性支承处所需的线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e，包括第一弹性支承处的振动幅值e1，第三弹性支承处的振动幅值e3和第五弹性支承处的振动幅值e5。
至此，各个挤压油膜阻尼器的结构参数已确定，即油膜半径、油膜间隙与油膜长度。
步骤5，验证双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果。
对所述双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证。具体是：将步骤1所述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及步骤4所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数以及双转子不平衡质量矩带入有限元中，作为有限元的带入条件。所述双转子不平衡质量矩为低压转子存在0.0003kg·m、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩，同时高压转子存在0.0003kg·m、与高压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩。
计算双转子系统在低压转子和高压转子同时存在不平衡质量矩、多挤压油膜阻尼器共同工作时的转速控制律下的振动幅值的最大值。若所述振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，则完成双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证。若所述振动幅值的最大值大于等于双转子系统允许的振动幅值50μm，则调整步骤4第Ⅲ步所述各个弹性支承处所需的线性阻尼D，包括第一弹性支承处所需的线性阻尼D1，第三弹性支承处所需的线性阻尼D3和第五弹性支承处所需的线性阻尼D5；调整的具体方法为，分别在原有的线性阻尼基础上增加30N·s·m-1；按照步骤4中第Ⅲ步所述确定在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e的方法，重新确定第一弹性支承处的振动幅值e1，第三弹性支承处的振动幅值e3和第五弹性支承处的振动幅值e5；按照步骤4第Ⅳ步确定各个挤压油膜阻尼器的油膜长度L的方法，重新确定第一弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1，第三弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3和第五弹性支承处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5。分别得到新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D、新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D下各个弹性支承处新的振动幅值e和各个挤压油膜阻尼器新的油膜半径R，并重复所述对双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证的过程，对该双转子系统多挤压油膜阻尼器新的减振效果再次验证。
重复上述调整、验证过程，直至计算出双转子系统多挤压油膜阻尼器的振动幅值的最大值为40.18μm，小于双转子系统允许的振动幅值50μm，完成了双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证。
至此，完成了双转子系统多挤压油膜阻尼器设计。
本发明中所述挤压油膜阻尼器为现有技术，已在航空发动机中得到应用，但在应用中尚无针对双转子系统的多个挤压油膜阻尼器的匹配研究。本发明针对现有技术中存在由于使用多个挤压油膜阻尼器时，各弹性支承应变能分布无法准确体现多个挤压油膜阻尼器减振条件、挤压油膜阻尼器无法完全兼顾双转子系统所有模态和挤压油膜阻尼器设计耗时长的主要问题，提出了一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法。
与现有技术相比较，本发明取得的有益效果为：
1、本发明构造了模态不平衡敏感度，衡量双转子系统的各阶模态对不平衡质量矩的敏感程度。
双转子系统在转速工作范围内存在多阶模态，且存在部分模态在某个弹性支承处应变能占比极大。现有技术中，多以该部分模态为设计工况进行挤压油膜阻尼器设计，但该部分模态中存在某些模态的模态不平衡敏感度较低，即使该某些模态处存在较大的不平衡质量矩，其振动幅值依然较小，因此无法为在应变能占比极大的弹性支承处、以该某些模态为设计工况设计的挤压油膜阻尼器创造减振条件。本发明基于弹性支承处应变能分布和模态不平衡敏感度，选择弹性支承处应变能占比极大，同时对不平衡质量矩更敏感的模态作为设计工况，使有限的挤压油膜阻尼器发挥尽可能大的作用。表1是双转子系统在转速工作范围内两阶模态的弹性支承处应变能分布情况和模态不平衡敏感度计算结果，现以表1为例展开具体描述。
表1弹性支承应变能分布情况和模态不平衡敏感度计算结果
表1中，模态1在第三弹性支承处弹性支承应变能占比达到99.13％，若不考虑模态1的模态不平衡敏感度，则会在第三弹性支承处以模态1为设计工况设计挤压油膜阻尼器，但模态1的模态不平衡敏感度仅为0.032kg-1，即使模态1存在较大的不平衡质量矩，其振动幅值依然较小，无法为以模态1为设计工况设计的挤压油膜阻尼器创造减振条件；而模态2在第三弹性支承处弹性支承应变能占比为77.66％，依然处于较高水平，同时模态2的模态不平衡敏感度为0.987kg-1，大于模态1的模态不平衡敏感度的10倍以上，证明模态2对不平衡质量矩更加敏感，能够为以模态2为设计工况设计的挤压油膜阻尼器创造减振条件。
2、本发明基于弹性支承应变能分布和模态不平衡敏感度，选择各个挤压油膜阻尼器设计工况对应的模态，并在所有挤压油膜阻尼器设计完成后，校核所有挤压油膜阻尼器共同工作时的减振效果。
对设计完成后的减振效果校核，能够检验多挤压油膜阻尼器共同工作时对双转子系统所有模态的减振效果，若双转子系统所有模态的振动幅值均在允许幅值之下，则多挤压油膜阻尼器设计结束；若双转子系统存在振动幅值超过允许幅值的模态，则调整设计阻尼，重新设计。这既保证各个挤压油膜阻尼器有各自对应设计工况的模态，又保证共同作用下的多挤压油膜阻尼器对双转子系统所有模态的减振效果。
图3为挤压油膜阻尼器减振效果对比图。图中无挤压油膜阻尼器时双转子系统高压压气机盘振动幅值曲线13存在超过50μm振动幅值标示线14的峰值，50μm是双转子系统允许的振动幅值；将经过本发明所述的双转子系统多挤压油膜阻尼器设计方法设计后的阻尼器带入双转子系统后，计算得到有挤压油膜阻尼器时双转子系统高压压气机盘振动幅值曲线15，此时双转子系统各阶模态的振动峰值均不超过50μm振动幅值标示线14，证明了本发明所述的设计方法能够保证多挤压油膜阻尼器对双转子系统所有模态的减振效果。
3、本发明在确定挤压阻尼器提供阻尼大小时，需要不断变更阻尼大小，计算双转子系统振动幅值，直到双转子系统振动幅值低于允许幅值才能输出阻尼值。若设计过程中所有计算均采用瞬态不平衡响应计算方法，则计算过程次数多，耗时长。此时，本发明首先采用线性阻尼进行稳态不平衡响应计算，稳态不平衡响应计算的单次计算速度快，计算结果的准确性足够确定本发明所需挤压油膜阻尼器的结构参数。在减振效果校核过程中，考虑挤压油膜阻尼器的非线性，检验多挤压油膜阻尼器共同工作时对双转子系统所有模态的减振效果，采用瞬态不平衡响应计算方法，计算速度慢，但计算次数少，计算结果准确。总的来说，设计过程计算次数多，采用计算速度快的稳态不平衡响应计算；校核过程计算次数少，采用计算速度慢的瞬态不平衡响应计算。两者结合，既能保证设计结果准确可靠，又能缩短设计时间，提高设计效率。表2是双转子系统多挤压油膜阻尼器设计过程中，上述稳态不平衡响应计算和瞬态不平衡响应计算结合的方法，以及所有计算均采用瞬态不平衡响应计算方法的计算时长总和的对比，表2中时间为计算振动幅值时长的总和，不包括其它设计步骤占用的时间，事实上，两种设计方法其它设计步骤占用的时间是相同的。
表2计算时长总和对比
| 设计方法 | 计算时长总和/s |
| 稳态不平衡响应计算和瞬态不平衡响应计算结合 | 34 |
| 均采用瞬态不平衡响应计算 | 1300 |
表2中稳态不平衡响应计算和瞬态不平衡响应计算结合的设计方法是本发明所采用的设计方法，计算时长总和为32s，均采用瞬态不平衡响应计算的设计方法为保持本发明除计算振动幅值外的设计步骤不变，仅将稳态不平衡响应计算替换为瞬态不平衡响应计算的设计方法，计算时长总和为930s，耗时较长，证明了本发明提出的双转子系统多挤压油膜阻尼器设计方法可以有效减少设计时长。
解决以上关键问题后，将本发明的方法应用于双转子系统多挤压油膜阻尼器设计阶段，是一套贯穿于航空发动机双转子系统多挤压油膜阻尼器设计的流程，对航空发动机双转子系统多挤压油膜阻尼器的匹配设计具有重要的工程应用价值。
附图说明
图1是本发明技术方案的示意图。
图2是双转子系统结构示意图。
图3是挤压油膜阻尼器减振效果对比图。
图4是本发明的流程图。
图中：1.低压风扇盘；2.低压转子轴；3.高压转子轴；4.高压压气机盘；5.高压涡轮盘；6.低压涡轮盘；7.中心线；8.第五弹性支承；9.第四中介支承；10.第三弹性支承；11.第二刚性支承；12.第一弹性支承；13.无挤压油膜阻尼器时双转子系统高压压气机盘振动幅值曲线；14.50μm振动幅值标示线；15.有挤压油膜阻尼器时双转子系统高压压气机盘振动幅值曲线。
具体实施方式
本实施实例是针对某型双转子系统结构建立的双转子系统多挤压油膜阻尼器设计方法。
所述双转子系统的结构为现有技术。包括低压转子系统、高压转子系统和多个支承组成；所述多个支承包括第一弹性支承12、第二刚性支承11、第三弹性支承10、第四中介支承9和第五弹性支承8；所述低压转子系统包括低压风扇盘1、低压涡轮盘6、低压转子轴2、第一弹性支承12、第二刚性支承11和第五弹性支承8；所述高压转子系统包括高压压气机盘4、高压涡轮盘5、高压转子轴3和第三弹性支承10。
其中，所述高压转子轴3套装在该低压转子轴的中段。在所述低压转子轴2的两端端头处分别有第一弹性支承12和第五弹性支承8。低压风扇盘1套装在该低压转子轴上，并位于所述第一弹性支承的内侧；低压涡轮盘6套装在该低压转子轴上，并位于所述第五弹性支承的内侧。在所述高压转子轴靠近所述低压风扇盘一端端头处的外圆周表面有第三弹性支承10，在该高压转子轴靠近所述低压涡轮盘一端端头处的内圆周表面有第四中介支承9。第二刚性支承11位于所述低压风扇盘1与第三弹性支承之间，用于支承该低压转子轴3。所述高压压气机盘4和高压涡轮盘5均套装在该高压转子轴上，并使该高压压气机盘靠近低压风扇盘1，使高压涡轮盘靠近低压涡轮盘6。
本实施例中，该高压转子轴3靠近第一弹性支承12一端的外圆周表面通过第三弹性支承10支撑，该高压转子轴3靠近第五弹性支承8的一端的内圆周表面与低压转子轴2的外圆周表面之间通过第四中介支承9支撑。在该高压转子轴3的外圆周上套装有高压压气机盘4和高压涡轮盘5，并使该高压压气机盘4靠近所述第一弹性支承12，使该高压涡轮盘5靠近第五弹性支承8一端。
在所述第一弹性支承12、第三弹性支承10和第五弹性支承8处分别设置有挤压油膜阻尼器。
本实施例提出的双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计过程是：
步骤1，确定双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布：
所述双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布是指，在双转子系统转速工作范围内的各阶模态处，各个弹性支承的应变能占双转子系统总应变能的比例。
采用廖明夫在西北工业大学出版社出版的教材《转子动力学》中提出的有限元方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数带入所述有限元中，获得所述双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布。
所述双转子系统转速控制律为高压转子的转速与低压转子的转速之间满足的控制规律，通过查阅《航空发动机设计手册》确定。
所述材料参数包括双转子系统材料的密度、弹性模量和泊松比，本实施例中，材料的密度为8304kg/m3、弹性模量为2.069×1011N/m2，泊松比为0.3。
所述结构参数包括双转子系统高压转子轴3的长度、外半径和内半径；低压转子轴2的长度、外半径和内半径；各盘的质量、对直径的转动惯量和极转动惯量；所述各盘包括低压风扇盘1、高压压气机盘4、高压涡轮盘5和低压涡轮盘6；各支承的外径、刚度和阻尼；所述各支承包括第五弹性支承8、第四中介支承9、第三弹性支承10、第二刚性支承11和第一弹性支承12。
本实施例取高压转子和低压转子同转。
所述双转子系统的转速控制律满足以下关系式：
Ωh＝1.5ΩL (1)
式(1)中，ΩL为低压转子的转速，取值范围为0～6000，单位为r·min-1；Ωh为高压转子的转速，取值范围为0～9000，单位为r·min-1。
得到双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布状态。
本实施例中：
所述高压转子轴3的长度为600mm，内半径为63.4mm，外半径为73.5mm；
所述低压转子轴2的长度为2200mm，内半径为0mm，外半径为31.5mm；
所述低压风扇盘1的质量为59.717kg，极转动惯量为0.826×10-4kg·m2，对直径的转动惯量为1.630×10-4kg·m2；
所述低压涡轮盘6的质量为46.679kg，极转动惯量为0.684×10-4kg·m2，对直径的转动惯量为1.358×10-4kg·m2；
所述高压压气机盘4的质量为32.782kg，极转动惯量为0.449×10-4kg·m2，对直径的转动惯量为0.892×10-4kg·m2；
所述高压涡轮盘5的质量为55.406kg，极转动惯量为0.826×10-4kg·m2，对直径的转动惯量为1.631×10-4kg·m2；
所述第一弹性支承12的刚度为6.01×106N·m-1，阻尼为300N·s·m-1；
所述第二刚性支承11的刚度为6.03×108N·m-1，阻尼为300N·s·m-1；
所述第三弹性支承10的刚度为7.99×106N·m-1，阻尼为300N·s·m-1；
所述第四中介支承9的刚度为3.19×108N·m-1，阻尼为300N·s·m-1；
所述第五弹性支承8的刚度为6.52×106N·m-1，阻尼为300N·s·m-1。
将上述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数带入有限元得到双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布如表3所示。
表3双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布
步骤2，确定双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度：
所述双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度是指，双转子系统各阶模态在与振型相似的不平衡质量矩分布下，振型中振动幅值的最大值与振型中各点不平衡质量矩之和的比值，单位为kg-1，表达式为：
式(2)中：gLi为低压激励第i阶模态的模态不平衡敏感度，本实施例中，i＝1～3。ghg为高压激励第g阶模态的模态不平衡敏感度，本实施例中，g＝1～4。为低压激励第i阶模态的不平衡质量矩之和，本实施例中，当i＝1～3时，/>取1kg·m。/>为高压激励第g阶模态的不平衡质量矩之和，本实施例中，当g＝1～4时，/>取1kg·m。qLcri为低压激励第i阶模态处双转子系统的振动幅值，按常规方法将步骤1中所述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及不平衡质量矩带入有限元得到。qhcrg为高压激励第g阶模态处双转子系统的振动幅值，是通过现有技术将步骤1中所述双转子系统中低压转子与高压转子的转速控制律、材料参数和结构参数以及不平衡质量矩分别带入有限元得到。
分别得到低压激励各阶模态的模态不平衡敏感度gLi和高压激励各阶模态的模态不平衡敏感度ghg。
本实施例按得到的双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度如表4所示。
表4双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度
步骤3，确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况：
所述确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况的具体过程是：
Ⅰ比较低压激励各阶模态下和高压激励各阶模态下，所述挤压油膜阻尼器在各弹性支承处的应变能占比，由高到低选择两阶模态；
Ⅱ比较所述两阶模态的模态不平衡敏感度，若其中任一阶模态的模态不平衡敏感度大于等于另外任一阶模态10倍的模态不平衡敏感度，则选择模态不平衡敏感度更大的模态作为所述挤压油膜阻尼器的设计工况。若存在两阶模态的不平衡敏感度接近，且大于其余各阶模态的不平衡敏感度，则选择弹性支承处应变能占比较大的模态作为所述挤压油膜阻尼器的设计工况。
本实施例中：
Ⅰ确定第一弹性支承12处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第一弹性支承12处的挤压油膜阻尼器不同激励下各阶模态的弹性支承处应变能占比，选择低压激励下弹性支承处应变能占比最高的第三阶模态和高压激励下弹性支承处应变能占比最高的第二阶模态。如表3所示，所述低压激励第三阶模态的弹性支承应变能占比为43.3％，高压激励第二阶模态的弹性支承应变能占比为37.13％。
比较低压激励第三阶模态和高压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度。如表4所示，低压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度为0.942kg-1，小于高压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度0.258kg-1的10倍即2.58kg-1，因此选择弹性支承应变能占比较大的模态，即低压激励第三阶模态作为第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的设计工况。
Ⅱ确定第三弹性支承10处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器弹性支承应变能占比，如表3所示，由高到低选择低压激励第二阶模态和高压激励第三阶模态，低压激励第二阶模态的弹性支承应变能占比为99.13％，高压激励第三阶模态的弹性支承应变能占比为77.66％；继而比较低压激励第二阶模态和高压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度，如表4所示，高压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度为0.987kg-1，大于低压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度0.032kg-1的10倍即0.32kg-1，因此选择模态不平衡敏感度较大的模态，即高压激励第三阶模态作为第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的设计工况。
Ⅲ确定第三弹性支承8处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器弹性支承应变能占比，如表3所示，由高到低选择低压激励第一阶模态和高压激励第一阶模态，低压激励第一阶模态的弹性支承应变能占比为71.69％，高压激励第一阶模态的弹性支承应变能占比为61.13％；继而比较低压激励第一阶模态和高压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度，如表4所示，高压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度为0.658kg-1，小于低压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度0.632kg-1的10倍即6.32kg-1，因此选择弹性支承应变能占比较大的模态，即低压激励第一阶模态作为第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的设计工况。
至此，确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况。
步骤4，确定各个挤压油膜阻尼器的结构参数：
所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数包括：各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R、油膜间隙C和油膜长度L。确定的过程为：
第Ⅰ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R。
作为设计条件，所述挤压油膜阻尼器的油膜半径R在步骤1中所述各个支承外径的1至2.5倍之间取值
本实施例中，确定第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1为62mm；确定第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3为78.5mm；确定第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5为63mm。
第Ⅱ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜间隙C。
在确定所述挤压油膜阻尼器的油膜间隙C时，采用现有技术，在所述挤压油膜阻尼器的油膜半径R的2‰至4‰之间取值。
本实施例中，确定第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C1为油膜半径R1的3.87‰，即0.24mm；确定第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C3为油膜半径R3的2.68‰，即0.21mm；确定第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C5为油膜半径R5的3.73‰，即0.235mm。
第Ⅲ步，确定在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e。
首先确定各个弹性支承处所需的线性阻尼D。
逐个变更步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼，
所述弹性支承依次为第一弹性支承12、第三弹性支承10和第五弹性支承8，所述变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，该变更方法均适用于所述三个弹性支承。采用廖明夫在西北工业大学出版社出版的教材《转子动力学》中的有限元法一章中提出的有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与所述挤压油膜阻尼器的设计工况相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼为变更后的阻尼，计算在所述挤压油膜阻尼器的设计工况下双转子系统振动幅值的最大值和所述弹性支承处的振动幅值，直到振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，停止变更步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼，此时步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼为所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承处所需的线性阻尼D，同时得到在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e。
本实施例中，所述第一弹性支承12处所需的线性阻尼D1和在线性阻尼D1下第一弹性支承12处的振动幅值e1的确定过程为：变更步骤1所述第一弹性支承12的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用廖明夫在西北工业大学出版社出版的教材《转子动力学》中的有限元法一章中的有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与低压激励第三阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第一弹性支承12的阻尼为变更后的阻尼，计算在低压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第一弹性支承12处的振动幅值，在第一弹性支承12的阻尼为350N·s·m-1时，低压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第一弹性支承12处所需的线性阻尼D1为350N·s·m-1，此时，第一弹性支承12处的振动幅值e1为43.2μm。
本实施例中，所述第三弹性支承10处所需的线性阻尼D3和在线性阻尼D3下第三弹性支承10处的振动幅值e3的确定过程为：变更步骤1所述第三弹性支承10的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用廖明夫在西北工业大学出版社出版的教材《转子动力学》中的有限元法一章中的有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与高压激励第三阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第三弹性支承10的阻尼为变更后的阻尼，计算在高压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第三弹性支承10处的振动幅值，在第三弹性支承10的阻尼为600N·s·m-1时，高压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第三弹性支承10处所需的线性阻尼D3为600N·s·m-1，此时，第三弹性支承10处的振动幅值e3为35.7μm。
本实施例中，所述第五弹性支承8处所需的线性阻尼D5和在线性阻尼D5下第五弹性支承8处的振动幅值e5的确定过程为：变更步骤1所述第五弹性支承8的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用廖明夫在西北工业大学出版社出版的教材《转子动力学》中的有限元法一章中的有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第五弹性支承8的阻尼为变更后的阻尼，计算在低压激励第一阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第五弹性支承8处的振动幅值，在第五弹性支承8的阻尼为450N·s·m-1时，低压激励第一阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第五弹性支承8处所需的线性阻尼D5为450N·s·m-1，此时，第五弹性支承8处的振动幅值e5为42.77μm。
第Ⅳ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜长度L。
通过公式(3)确定所述挤压油膜阻尼器的油膜长度L：
式(3)中，D为第Ⅲ步所述各个弹性支承处所需的线性阻尼，包括第一弹性支承12处所需的线性阻尼D1，第三弹性支承10处所需的线性阻尼D3和第五弹性支承8处所需的线性阻尼D5；C为第Ⅱ步所述各个挤压油膜阻尼器的油膜间隙，包括第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C1，第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C3和第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C5；R为第Ⅰ步所述各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R，包括第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1，第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3和第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5；μ为滑油粘度，本实施例中取为0.022；e为所述在各个弹性支承处所需的线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e，包括第一弹性支承12处的振动幅值e1，第三弹性支承10处的振动幅值e3和第五弹性支承8处的振动幅值e5。
本实施例中，当D＝D1、C＝C1、R＝R1和e＝e1时，确定第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的油膜长度L1为10.24mm；当D＝D3、C＝C3、R＝R3和e＝e3时，确定第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的油膜长度L3为9.93mm；当D＝D5、C＝C5、R＝R5和e＝e5时，确定第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的油膜长度L5为10.84mm；
至此，各个挤压油膜阻尼器的结构参数已确定，即油膜半径、油膜间隙与油膜长度。
步骤5，验证双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果。
采用刘展翅在博士学位论文《弹支挤压油膜阻尼器设计与特殊工况下阻尼器减振特性研究》中提出的挤压油膜阻尼器力学特性与转子动力学特性计算一章中的有限元计算方法和数值积分法，对所述双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证。具体是：将步骤1所述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及步骤4所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数以及双转子不平衡质量矩带入有限元中，作为有限元的带入条件，所述双转子不平衡质量矩为低压转子存在0.0003kg·m的、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩，同时高压转子存在0.0003kg·m的、与高压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩。
计算双转子系统在低压转子和高压转子同时存在不平衡质量矩、多挤压油膜阻尼器共同工作时的转速控制律下的振动幅值的最大值。若所述振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，则完成双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证。若所述振动幅值的最大值大于等于双转子系统允许的振动幅值50μm，则调整步骤4第Ⅲ步所述各个弹性支承处所需的线性阻尼D，包括第一弹性支承12处所需的线性阻尼D1，第三弹性支承10处所需的线性阻尼D3和第五弹性支承8处所需的线性阻尼D5；调整的具体方法为，分别在原有的线性阻尼基础上增加30N·s·m-1；按照步骤4中第Ⅲ步所述确定在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e的方法，重新确定第一弹性支承12处的振动幅值e1，第三弹性支承10处的振动幅值e3和第五弹性支承8处的振动幅值e5；按照步骤4第Ⅳ步确定各个挤压油膜阻尼器的油膜长度L的方法，重新确定第一弹性支承12处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1，第三弹性支承10处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3和第五弹性支承8处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5。分别得到新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D、新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D下个弹性支承处的振动幅值e和各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R，并重复所述对双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证的过程，对该双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果再次验证。
验证的结果中，若所述振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，则完成双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证；若所述振动幅值的最大值大于等于双转子系统允许的振动幅值50μm，则重复所述调整过程，再次得到新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D、新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D下个弹性支承处新的振动幅值e和各个挤压油膜阻尼器新的油膜半径R，并再次重复所述对双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证的过程，对该双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果再次验证。
重复上述调整、验证过程，直至所述振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm。
本实施例采用刘展翅在博士学位论文《弹支挤压油膜阻尼器设计与特殊工况下阻尼器减振特性研究》中的挤压油膜阻尼器力学特性与转子动力学特性计算一章中的有限元计算方法和数值积分法，将步骤1所述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及步骤4所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数以及双转子不平衡质量矩带入有限元，所述双转子不平衡质量矩为低压转子存在0.0003kg·m的、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩，同时高压转子存在0.0003kg·m的、与高压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩。计算双转子系统在低压转子和高压转子同时存在不平衡质量矩、多挤压油膜阻尼器共同工作时的转速控制律下的振动幅值的最大值为40.18μm，小于双转子系统允许的振动幅值50μm，完成了双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证。
至此，完成了双转子系统多挤压油膜阻尼器设计。
本实施例按照图1所示的流程图，对图2所示的双转子系统进行多挤压油膜阻尼器优化设计。设计过程中，考虑弹性支承应变能分布，衡量了挤压油膜阻尼器发挥的阻尼减振作用；考虑模态不平衡敏感度，明确了各阶模态对不平衡质量矩的敏感程度，为各个挤压油膜阻尼器选择最优的设计工况，并对多挤压油膜阻尼器共同作用下的减振效果进行校核。设计结果显示双转子系统所有模态的振动峰值均不超过允许幅值，保证了多挤压油膜阻尼器对双转子系统所有模态的减振效果。
本实施例采用稳态不平衡响应计算和瞬态不平衡响应计算相结合的设计方法，对线性阻尼采用稳态不平衡响应计算以确定设计参数，采用瞬态不平衡响应计算进行校核以保证精确，有效减少了双转子系统多挤压油膜阻尼器设计流程的时长。
本实施例的方法应用于双转子系统多挤压油膜阻尼器设计阶段，是一套贯穿于航空发动机双转子系统多挤压油膜阻尼器设计的流程，对航空发动机双转子系统多挤压油膜阻尼器的匹配设计具有重要的工程应用价值。
Claims (6)
1.一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，所述双转子系统包括低压转子系统、高压转子系统和多个支承；其中，所述高压转子轴(3)套装在该低压转子轴的中段；在所述低压转子轴(2)的两端端头处分别有第一弹性支承(12)和第五弹性支承(8)；低压风扇盘(1)套装在该低压转子轴上，并位于所述第一弹性支承的内侧；低压涡轮盘(6)套装在该低压转子轴上，并位于所述第五弹性支承的内侧；在所述高压转子轴靠近所述低压风扇盘一端端头处的外圆周表面有第三弹性支承(10)，在该高压转子轴靠近所述低压涡轮盘一端端头处的内圆周表面有第四中介支承(9)；第二刚性支承(11)位于所述低压风扇盘(1)与第三弹性支承之间，用于支承该低压转子轴(3)；所述高压压气机盘(4)和高压涡轮盘(5)均套装在该高压转子轴上，并使该高压压气机盘靠近低压风扇盘(1)，使高压涡轮盘靠近低压涡轮盘(6)；
该高压转子轴(3)靠近第一弹性支承(12)一端的外圆周表面通过第三弹性支承(10)支撑，该高压转子轴(3)靠近第五弹性支承(8)的一端的内圆周表面与低压转子轴(2)的外圆周表面之间通过第四中介支承(9)支撑；在该高压转子轴(3)的外圆周上套装有高压压气机盘(4)和高压涡轮盘(5)，并使该高压压气机盘(4)靠近所述第一弹性支承(12)，使该高压涡轮盘(5)靠近第五弹性支承(8)一端；在所述第一弹性支承(12)、第三弹性支承(10)和第五弹性支承(8)处分别设置有挤压油膜阻尼器；
其特征在于，具体过程是：
步骤1，确定双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布：
所述双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布是指，在双转子系统转速工作范围内的各阶模态处，各个弹性支承的应变能占双转子系统总应变能的比例；
将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数带入有限元中，获得所述双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布；
所述双转子系统的转速控制律满足以下关系式：
Ωh＝1.5ΩL (1)
式(1)中，ΩL为低压转子的转速，取值范围为0～6000，单位为r·min-1；Ωh为高压转子的转速，取值范围为0～9000，单位为r·min-1；
得到双转子系统各阶模态的弹性支承应变能分布状态；
步骤2，确定双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度：
所述双转子系统各阶模态的模态不平衡敏感度是指，双转子系统各阶模态在与振型相似的不平衡质量矩分布下，振型中振动幅值的最大值与振型中各点不平衡质量矩之和的比值，单位为kg-1，表达式为：
式(2)中：gLi为低压激励第i阶模态的模态不平衡敏感度，i＝1～3；ghg为高压激励第g阶模态的模态不平衡敏感度，g＝1～4；为低压激励第i阶模态的不平衡质量矩之和，当i＝1～3时，/>取1kg·m；/>为高压激励第g阶模态的不平衡质量矩之和，当g＝1～4时，/>取1kg·m；qLcri为低压激励第i阶模态处双转子系统的振动幅值；qhcrg为高压激励第g阶模态处双转子系统的振动幅值；
分别得到低压激励各阶模态的模态不平衡敏感度gLi和高压激励各阶模态的模态不平衡敏感度ghg；
步骤3，确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况：
确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况包括：
Ⅰ比较低压激励各阶模态下和高压激励各阶模态下，所述挤压油膜阻尼器所在各弹性支承处的应变能占比，由高到低选择两阶模态；
Ⅱ比较所述两阶模态的模态不平衡敏感度，若其中任一阶模态的模态不平衡敏感度大于等于另外任一阶模态10倍的模态不平衡敏感度，则选择模态不平衡敏感度更大的模态作为所述挤压油膜阻尼器的设计工况；若存在两阶模态的不平衡敏感度接近，且大于其余各阶模态的不平衡敏感度，则选择弹性支承处应变能占比更大的模态作为所述挤压油膜阻尼器的设计工况；
步骤4，确定各个挤压油膜阻尼器的结构参数：
所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数包括：各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R、油膜间隙C和油膜长度L；确定的过程为：
第Ⅰ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R；
确定所述挤压油膜阻尼器的油膜半径R时，在步骤1中所述双转子系统各个支承外径的1至2.5倍之间取值；
第Ⅱ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜间隙C；
在确定所述挤压油膜阻尼器的油膜间隙C时，在所述挤压油膜阻尼器的油膜半径R的2‰至4‰之间取值；
第Ⅲ步，确定在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e；
首先确定各个弹性支承处所需的线性阻尼D；
逐个变更步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼；所述弹性支承依次为第一弹性支承(12)、第三弹性支承(10)和第五弹性支承(8)，所述变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，该变更方法均适用于所述三个弹性支承；，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与所述挤压油膜阻尼器的设计工况相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼为变更后的阻尼，计算在所述挤压油膜阻尼器的设计工况下双转子系统振动幅值的最大值和所述弹性支承处的振动幅值，直到振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，停止变更步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼，此时步骤1所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承的阻尼为所述挤压油膜阻尼器所在弹性支承处所需的线性阻尼D，同时得到在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e；
第Ⅳ步，确定各个挤压油膜阻尼器的油膜长度L；
通过公式(3)确定所述挤压油膜阻尼器的油膜长度L：
式(3)中，D为第Ⅲ步所述各个弹性支承处所需的线性阻尼，包括第一弹性支承(12)处所需的线性阻尼D1、第三弹性支承(10)处所需的线性阻尼D3和第五弹性支承(8)处所需的线性阻尼D5；C为第Ⅱ步所述各个挤压油膜阻尼器的油膜间隙，包括第一弹性支承(12)处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C1、第三弹性支承(10)处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C3和第五弹性支承(8)处挤压油膜阻尼器的油膜间隙C5；R为第Ⅰ步所述各个挤压油膜阻尼器的油膜半径R，包括第一弹性支承(12)处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1、第三弹性支承(10)处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3和第五弹性支承(8)处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5；μ为滑油粘度；e为所述在各个弹性支承处所需的线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e，包括第一弹性支承(12)处的振动幅值e1、第三弹性支承(10)处的振动幅值e3和第五弹性支承(8)处的振动幅值e5；
至此，各个挤压油膜阻尼器的结构参数已确定，即油膜半径、油膜间隙与油膜长度；步骤5，验证双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果；
对所述双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证；具体是：
将步骤1所述双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及步骤4所述各个挤压油膜阻尼器的结构参数以及双转子不平衡质量矩带入有限元中，作为有限元的带入条件，所述双转子不平衡质量矩为低压转子存在0.0003kg·m的、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩，同时高压转子存在0.0003kg·m的、与高压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩；
计算双转子系统在低压转子和高压转子同时存在不平衡质量矩、多挤压油膜阻尼器共同工作时的转速控制律下的振动幅值的最大值；若所述振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，则完成双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证；若所述振动幅值的最大值大于等于双转子系统允许的振动幅值50μm，则调整步骤4第Ⅲ步所述各个弹性支承处所需的线性阻尼D，包括第一弹性支承(12)处所需的线性阻尼D1，第三弹性支承(10)处所需的线性阻尼D3和第五弹性支承(8)处所需的线性阻尼D5；调整的具体方法为，分别在原有的线性阻尼基础上增加30N·s·m-1；按照步骤4中第Ⅲ步所述确定在线性阻尼D下所述弹性支承处的振动幅值e的方法，重新确定第一弹性支承(12)处的振动幅值e1，第三弹性支承(10)处的振动幅值e3和第五弹性支承(8)处的振动幅值e5；按照步骤4第Ⅳ步确定各个挤压油膜阻尼器的油膜长度L的方法，重新确定第一弹性支承(12)处挤压油膜阻尼器的油膜半径R1，第三弹性支承(10)处挤压油膜阻尼器的油膜半径R3和第五弹性支承(8)处挤压油膜阻尼器的油膜半径R5；分别得到新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D、新的各个弹性支承处所需的线性阻尼D下各个弹性支承处新的振动幅值e和各个挤压油膜阻尼器新的油膜半径R，并重复所述对双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果进行验证的过程，对该双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果再次验证；
重复上述调整、验证过程，直至计算出双转子系统多挤压油膜阻尼器的振动幅值的最大值为40.18μm，小于双转子系统允许的振动幅值50μm，完成了双转子系统多挤压油膜阻尼器减振效果的验证；
至此，完成了双转子系统多挤压油膜阻尼器设计。
2.如权利要求1所述一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，其特征在于：所述材料参数包括双转子系统材料的密度、弹性模量和泊松比；
所述结构参数包括双转子系统高压转子轴(3)的长度、外半径和内半径；低压转子轴(2)的长度、外半径和内半径；各盘的质量、对直径的转动惯量和极转动惯量；所述各盘包括低压风扇盘(1)、高压压气机盘(4)、高压涡轮盘(5)和低压涡轮盘(6)；各支承的外径、刚度和阻尼；所述各支承包括第五弹性支承(8)、第四中介支承(9)、第三弹性支承(10)、第二刚性支承(11)和第一弹性支承(12)。
3.如权利要求1所述一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，其特征在于，所述确定各个挤压油膜阻尼器的设计工况的具体过程是：
Ⅰ确定第一弹性支承处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第一弹性支承(12)处的挤压油膜阻尼器不同激励下各阶模态的弹性支承处应变能占比，选择低压激励下弹性支承处应变能占比最高的第三阶模态和高压激励下弹性支承处应变能占比最高的第二阶模态；所述低压激励第三阶模态的弹性支承应变能占比为43.3％，高压激励第二阶模态的弹性支承应变能占比为37.13％；
比较低压激励第三阶模态和高压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度；低压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度为0.942kg-1，小于高压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度0.258kg-1的10倍即2.58kg-1，因此选择弹性支承应变能占比较大的模态，即低压激励第三阶模态作为第一弹性支承(12)处挤压油膜阻尼器的设计工况；
Ⅱ确定第三弹性支承处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比较第三弹性支承(10)处挤压油膜阻尼器弹性支承应变能占比，由高到低选择低压激励第二阶模态和高压激励第三阶模态，低压激励第二阶模态的弹性支承应变能占比为99.13％，高压激励第三阶模态的弹性支承应变能占比为77.66％；继而比较低压激励第二阶模态和高压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度，高压激励第三阶模态的模态不平衡敏感度为0.987kg-1，大于低压激励第二阶模态的模态不平衡敏感度0.032kg-1的10倍即0.32kg-1，因此选择模态不平衡敏感度较大的模态，即高压激励第三阶模态作为第三弹性支承(10)处挤压油膜阻尼器的设计工况；
Ⅲ确定第三弹性支承处的挤压油膜阻尼器的设计工况：
比第五弹性支承(8)处挤压油膜阻尼器较弹性支承应变能占比，由高到低选择低压激励第一阶模态和高压激励第一阶模态，低压激励第一阶模态的弹性支承应变能占比为71.69％，高压激励第一阶模态的弹性支承应变能占比为61.13％；继而比较低压激励第一阶模态和高压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度，如表4所示，高压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度为0.658kg-1，小于低压激励第一阶模态的模态不平衡敏感度0.632kg-1的10倍即6.32kg-1，因此选择弹性支承应变能占比较大的模态，即低压激励第一阶模态作为第五弹性支承(8)处挤压油膜阻尼器的设计工况。
4.如权利要求1所述一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，其特征在于：，所述第一弹性支承(12)处所需的线性阻尼D1和在线性阻尼D1下第一弹性支承(12)处的振动幅值e1的确定过程为：变更步骤1所述第一弹性支承(12)的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与低压激励第三阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第一弹性支承(12)的阻尼为变更后的阻尼，计算在低压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第一弹性支承(12)处的振动幅值，在第一弹性支承(12)的阻尼为350N·s·m-1时，低压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第一弹性支承(12)处所需的线性阻尼D1为350N·s·m-1，此时，第一弹性支承(12)处的振动幅值e1为43.2μm。
5.如权利要求1所述一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，其特征在于：所述第三弹性支承(10)处所需的线性阻尼D3和在线性阻尼D3下第三弹性支承(10)处的振动幅值e3的确定过程为：变更步骤1所述第三弹性支承(10)的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与高压激励第三阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第三弹性支承(10)的阻尼为变更后的阻尼，计算在高压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第三弹性支承(10)处的振动幅值，在第三弹性支承(10)的阻尼为600N·s·m-1时，高压激励第三阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第三弹性支承(10)处所需的线性阻尼D3为600N·s·m-1，此时，第三弹性支承(10)处的振动幅值e3为35.7μm。
6.如权利要求1所述一种双转子系统多挤压油膜阻尼器的设计方法，其特征在于，所述第五弹性支承(8)处所需的线性阻尼D5和在线性阻尼D5下第五弹性支承(8)处的振动幅值e5的确定过程为：变更步骤1所述第五弹性支承(8)的阻尼，变更方法为自300N·s·m-1起，每次增加50N·s·m-1，采用有限元计算方法和稳态不平衡响应计算方法，将双转子系统转速控制律、材料参数和结构参数以及0.0003kg·m的、与低压激励第一阶模态相似分布的不平衡质量矩带入有限元，其中结构参数中第五弹性支承(8)的阻尼为变更后的阻尼，计算在低压激励第一阶模态下双转子系统振动幅值的最大值和第五弹性支承(8)处的振动幅值，在第五弹性支承(8)的阻尼为450N·s·m-1时，低压激励第一阶模态下双转子系统振动幅值的最大值小于双转子系统允许的振动幅值50μm，因此，所述第五弹性支承(8)处所需的线性阻尼D5为450N·s·m-1，此时，第五弹性支承(8)处的振动幅值e5为42.77μm。
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Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103912315A (zh) * | 2014-04-14 | 2014-07-09 | 西北工业大学 | 一种航空发动机转子结构动力学的设计方法 |
| CN113758697A (zh) * | 2021-09-22 | 2021-12-07 | 哈尔滨工业大学 | 一种挤压油膜阻尼器动力学系数的识别方法 |
| CN114428994A (zh) * | 2021-12-17 | 2022-05-03 | 中国航发湖南动力机械研究所 | 一种发动机转子动力学设计方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
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-
2022
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Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103912315A (zh) * | 2014-04-14 | 2014-07-09 | 西北工业大学 | 一种航空发动机转子结构动力学的设计方法 |
| CN113758697A (zh) * | 2021-09-22 | 2021-12-07 | 哈尔滨工业大学 | 一种挤压油膜阻尼器动力学系数的识别方法 |
| CN114428994A (zh) * | 2021-12-17 | 2022-05-03 | 中国航发湖南动力机械研究所 | 一种发动机转子动力学设计方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 航空发动机转子挤压油膜阻尼器设计方法;刘展翅;廖明夫;丛佩红;王娟;王四季;石斌;李岩;;航空动力学报;20151130(第11期);全文 * |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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