CN115665757A - 分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法与系统。本发明方法中，给出一种利用基函数建立未知时变环境密度函数参数化模型方法；为多自主体系统建立了二阶运动学模型；设计了一种基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计的未知时变密度函数参数更新方法；给出了一种多自主体系统基于在线密度函数估计的分布式最优覆盖控制策略。通过多自主体系统持续收集环境数据，更新密度函数估计参数，实现多自主体系统最优覆盖控制。本发明使多自主体系统通过分布式交互自主获取具有高准确度的环境密度函数模型，进而实现未知时变环境下最优区域覆盖。

Description

分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法与系统

技术领域

本发明涉及一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法与系统，属于多自主体协同控制领域。

背景技术

近年来，随着通信技术以及计算机系统、传感器性能的飞速发展，多自主体系统的成本不断降低，技术功能不断完善。多自主体系统协同控制在联合搜救、智能交通、区域监控等诸多领域的应用则是越来越广泛。相较于单自主体系统，多自主体系统极大提升了对任务的适应性及鲁棒性。覆盖控制作为多自主体系统协同控制的核心工作，近年来得到了广泛的研究。覆盖控制可以应用在许多重要的环境监测和信息采集场景中，其主要目标是提出一种控制律，使多自主体系统在任务区域内收敛到最优的覆盖配置。集中式覆盖控制需整合所有自主体数据信息，集中式处理并向各自主体指派任务，这对于自主体的通信交互能力以及集中节点的储存计算能力提出较高要求，同时集中式数据传输、任务指派也给多自主体系统带来较大的安全性、鲁棒性隐患。分布式覆盖控制则能很好的避免这些问题，各自主体分别进行数据采集，信息处理，并通过通信交互协同完成覆盖任务。

基于分布式处理的多自主体覆盖控制问题具有重大研究意义，现有的许多研究已对于此课题做出显著的贡献。经典的分布式覆盖控制方法是利用维诺划分，将任务区域划分为相应的维诺单元集，通过驱动每个自主体跟踪其对应维诺单元的质心来实现覆盖控制。基于此方法，大量相关研究陆续开展，然而大部分现有研究假设任务区域的环境密度函数已知，这忽略了实际情况中环境密度函数通常是未知的事实。随后，对于任务区域环境密度函数未知的情况得到了很多的关注和研究。这些研究提出了近似未知环境密度函数的估计算法，然而大部分估计算法都具有模型复杂，计算成本高或者假设条件较多的问题。进一步地，关于任务区域密度函数未知且时变的已有研究相对很少。因此，密度函数未知且时变的任务区域的覆盖控制是一个具有挑战性的问题，值得进一步研究。

发明内容

发明目的：针对目前未知时变环境下基于分布式的多自主体系统覆盖控制方法存在的问题及改进需求，本发明提出一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法与系统，通过分布式遗忘因子递推最小二乘算法估计未知时变的环境密度函数，进而设计相应的覆盖控制器驱动多自主体系统实现最优区域覆盖控制任务。

技术方案：为了实现上述目的，本发明提出的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，包含以下步骤：

各自主体基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，对感知环境信息与通信所获环境信息进行融合计算，估计未知时变的环境密度函数；

各自主体根据其估计的密度函数，设计相应的基于二阶运动学模型覆盖控制器，生成控制输入，自主体根据控制输入执行相应动作。

感知过程中，对于时刻k的自主体i,i＝1,…,N，其位置坐标及采集的环境数据记为(p_i,k,φ(p_i,k))，其中，N为自主体数量，p_i,k∈Rⁿ为自主体i在时刻k的位置向量，n为任务区域Q的维数，φ(p_i,k)∈R为自主体i在时刻k采集的环境数据，即密度函数值；

对于未知时变的环境密度函数φ(q,t)，假设存在理想参数向量

满足：

φ(q,t)＝K(q)^Ta(t)

其中q∈Q为任务区域内任意点，K:

是基函数向量，a(t)是未知时变参数，

表示m维正实数向量；

自主体i,i＝1,…,N利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法对未知时变的密度函数的参数a(t)进行估计更新，进而获得估计的密度函数

其中

为自主体i的估计参数，具体为：

对于自主体i,i＝1,…,N，假设已获得时刻k的位置坐标及采集的环境数据(p_i,k,φ(p_i,k))，利用此数据并结合储存的数据信息

和M_i(k-1)进行未知时变的密度函数参数的局部估计，计算生成

和Z_i(k)：

其中

为自主体i在时刻k-1的未知时变密度函数的估计参数，λ为遗忘因子，0.9≤λ＜1；

各自主体之间进行通信交互，自主体i利用通信交互获得的数据信息

和

j∈I_N进行信息融合，计算生成

和

其中I_N＝{1,…,N}表示自主体集合，B＝{b_ij}_N×N是加权邻接矩阵，当自主体i和j能进行通信交互时，b_ij＞0，否则b_ij＝0，并且满足b_ij＝b_ji和

M_i(0)初始化为K_MI，其中K_M为正实数，取值区间可选择为10⁶～10¹⁰。

进一步地，各自主体根据其估计的密度函数，基于覆盖控制Lloyd算法设计相应的覆盖控制器，具体为：

多自主体系统的覆盖控制目标为实现如下覆盖性能函数的最小化：

其中P＝{p_i,i＝1,...,N}为N个自主体的当前位置向量，W＝{W_i,i＝1,...,N}为各自主体对凸任务区域Q的任意划分，记W_i是自主体i负责的区域，假设所有自主体的感知模型是一致的，均为全向感知模型，f:

为非减可微函数，用于评估自主体对划分的责任区域中各点的感知性能；

进一步地，对Q进行维诺划分V＝{V_i,i＝1,...,N}：

维诺区域V_i的广义质量

极惯性矩

和质心

通过下式给出：

当选取

时，维诺划分下的覆盖性能函数可记为：

其中

可表示自主体i对于任务区域中点q的感知不确定性；对覆盖性能函数H(P)求关于p_i,i∈I_N的微分，得到：

本发明中自主体的二阶运动学模型满足：

其中v_i为第i个自主体的速度矢量，u_i为第i个自主体的控制输入，即加速度矢量，k_v为正的常数；根据李雅普诺夫稳定性分析及LaSalle不变集理论，可分析得知当p_i,i∈I_N均处于维诺区域V_i,i∈I_N的质心，即实现质心-维诺配置时，覆盖性能函数有局部最优值；记维诺质心为

则有：

环境信息未知且时变的情况下，各自主体根据其利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法估计的密度函数

计算相应维诺区域V_i的估计广义质量

估计极惯性矩

和估计质心

当每个自主体位于其相应的估计质心

时，覆盖性能函数有局部最优值；

进一步地，基于覆盖控制Lloyd算法设计覆盖控制器，使覆盖性能收敛到局部最优：

其中

为一致正定增益矩阵。

基于相同的发明构思，本发明提出的一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，任务区域内包含多个可进行通信交互的自主体，各自主体包括设有如下模块：环境密度估计模块，用于自主体基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，对感知环境信息与通信所获环境信息进行融合计算，估计未知时变的环境密度函数；最优覆盖控制模块，用于自主体根据其估计的密度函数，设计相应的基于二阶运动学模型覆盖控制器，生成控制输入，自主体根据控制输入执行相应动作。

基于相同的发明构思，本发明提供的一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，任务区域内包含多个可进行通信交互的自主体；所述自主体包括采集环境数据的传感器，存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法。

基于相同的发明构思，本发明提供的一种计算机系统，包括存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：

1)相对于集中式多自主体覆盖控制方法，本发明提出的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，不需要整合所有自主体数据信息，集中式处理，而是各自主体分别进行数据采集，信息处理，并通过通信交互协同完成覆盖任务，降低了对于自主体的通信交互能力及储存计算能力的要求，提升了多自主体系统的安全性与鲁棒性。

2)相对于大部分只适用于任务区域环境密度函数已知的多自主体系统覆盖控制方法，本发明提出的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法更具实用性，可适应性更强，使得多自主体系统不仅能够高效完成未知环境下的覆盖控制任务，还能有效处理环境时变情况下的覆盖控制任务。

3)现有的多自主体系统覆盖控制方法大多使用一阶运动学模型，本发明为多自主体系统建立了二阶运动学模型，二阶运动学模型考虑了自主体的加速度，使自主体的运动更加安全平稳。

4)相对于现有的未知环境密度函数的估计算法，本发明进一步提出的分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法具有存储需求低、计算复杂度小及收敛速度快的特点，能够有效估计未知时变的环境密度函数且具有较高估计精度，有助于多自主体系统高效完成覆盖控制任务。

5)本发明提出的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法与系统可适应性较强，不仅适用于配备全向感知模型传感器的自主体在凸环境区域中的情形，还能拓展至配备其他感知模型传感器的自主体以及非凸环境区域等情形，适用的自主体类型也较多，包括空中、陆地、水下机器人等，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法步骤示意图；

图2是本发明的仿真实验中多自主体聚集初始位置情形示意图；

图3是本发明的仿真实验中多自主体聚集初始分布情形下覆盖过程中的多自主体状态图；

图4是本发明的仿真实验中多自主体在未知时变环境下聚集初始分布情形覆盖控制结果示意图；

图5是本发明的仿真实验中多自主体聚集初始分布情形下未知时变密度函数估计效果示意图；

图6是本发明的仿真实验中多自主体分散初始位置情形示意图；

图7是本发明的仿真实验中多自主体分散初始分布情形下覆盖过程中的多自主体状态图；

图8是本发明的仿真实验中多自主体在未知时变环境下分散初始分布情形覆盖控制结果示意图；

图9是本发明的仿真实验中多自主体分散初始分布情形下未知时变密度函数估计效果示意图。

具体实施方式

为使本发明的发明目的、技术方案、发明有益效果更加清楚明确，下面将结合附图和具体实施例就本发明的发明目的、技术方案、发明有益效果作进一步详细说明。应注意，所举实施例仅用于解释理解本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明实施例公开的一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，多自主体接受未知时变环境中的覆盖控制任务后，各自主体分别进行感知，采集当前位置的环境数据，然后基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，自主体对感知的环境信息与通信交互所获环境信息进行融合计算，估计未知且时变的环境密度函数，进而各自主体根据其估计的密度函数，设计相应的基于二阶运动学模型覆盖控制器，生成控制输入，根据控制输入执行相应动作，实现未知时变环境下的多自主体最优区域覆盖控制。

具体地，本发明实施例中，分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，主要包含以下步骤：

步骤1：各自主体分别进行感知，采集当前位置的环境数据。具体过程如下：

对于时刻k的自主体i,i＝1,…,N，其位置坐标及采集的环境数据记为(p_i,k,φ(p_i,k))，其中，N为自主体数量，p_i,k∈Rⁿ为自主体i在时刻k的位置向量，n为任务区域Q的维数，φ(p_i,k)∈R为自主体i在时刻k采集的环境数据，即密度函数值。

本发明实施例中，任务区域Q的坐标系模型为：

其中q为n维任务区域Q内任一点的位置向量。

假设在任务区域Q中，自主体可探测采集的环境数据与位置向量的关系可由密度函数模型表示，它可以被认为是任务区域上的一个加权函数，用来衡量Q中不同位置的相对重要性。例如，它可以表示事件发生在不同位置的概率，受灾区域不同位置的受灾情况等。直观地说，覆盖控制的目标是希望在密度函数值较大的区域更密集地分配自主体，在密度函数值较小的区域分配较少的自主体。而在实际情况中，环境密度函数一般是先验未知的，并且可能是随时间变化的，对于未知时变的环境密度函数φ(q,t)，假设存在一个理想参数向量

满足：

φ(q,t)＝K(q)^Ta(t)

其中K:

是基函数向量，a(t)是未知时变参数，

表示m维正实数向量。上述假设是可行的，因为只要选择适当的基函数，上述密度函数模型可以表示一大类密度函数。此外，即使密度函数不能精确地写成该形式，也可以通过选择合适的参数得到较好的近似，本发明实施例选择物理解释清晰，表达性强的高斯径向基函数作为K。

步骤2：各自主体之间进行通信交互，基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，自主体对感知信息与通信所获信息进行融合计算，估计未知时变的环境密度函数。具体过程如下：

自主体i,i＝1,…,N利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法对未知时变密度函数的参数a(t)进行估计更新，进而获得估计的密度函数

其中

为自主体i的估计参数，具体为：

假设自主体i,i＝1,…,N已获得时刻k的位置坐标及采集的环境数据(p_i,k,φ(p_i,k))，利用此数据并结合储存的数据信息

和M_i(k-1)进行未知时变的密度函数参数的局部估计，计算生成

和Z_i(k)：

其中

为自主体i在时刻k-1的未知时变密度函数的估计参数，λ为遗忘因子，需选择接近于1的正数，通常不小于0.9；

各自主体之间进行通信交互，自主体i利用通信交互获得的数据信息

和

j∈I_N进行信息融合，计算生成

和

其中I_N＝{1,…,N}表示自主体集合，B＝{b_ij}_N×N是加权邻接矩阵，当自主体i和j能进行通信交互时，b_ij＞0，否则b_ij＝0，并且满足b_ij＝b_ji和

M_i(0)初始化为K_MI，其中K_M为正实数，取值区间可选择为10⁶～10¹⁰，

为自主体i在时刻k的未知时变密度函数的估计参数。自主体i根据上述估计算法得到估计参数

后，可进一步得到相应的估计密度函数

步骤3：各自主体根据其估计的密度函数，设计相应的覆盖控制器，生成控制输入，自主体根据控制输入执行相应动作。具体过程如下：

多自主体系统的覆盖控制目标为实现如下覆盖性能函数的最小化：

其中P＝{p_i,i＝1,...,N}为N个自主体的当前位置向量，W＝{W_i,i＝1,...,N}为各自主体对凸任务区域Q的任意划分，记W_i是自主体i负责的区域，假设所有自主体的感知模型是一致的，均为全向感知模型，f:

为非减可微函数，用于评估自主体对划分的责任区域中各点的感知性能，不失一般性，选取

对Q进行维诺划分V＝{V_i,i＝1,...,N}：

进一步地，维诺区域V_i的广义质量

极惯性矩

和质心

通过下式给出：

当选取

时，维诺划分下的覆盖性能函数可记为：

其中

可表示自主体i对于任务区域中点q的感知不确定性，结合希望密度函数值大的区域更密集的部署自主体的覆盖目标，多自主体系统的覆盖控制目标为实现覆盖性能函数H(P)的最小化便容易理解。为实现覆盖性能函数的最小化，对覆盖性能函数H(P)求关于p_i,i∈I_N的微分，得到：

本发明实施例中，自主体的二阶运动学模型满足：

其中v_i为第i个自主体的速度矢量，u_i,i∈I_N为第i个自主体的控制输入，即加速度矢量，k_v为正的常数。

考虑李雅普诺夫函数：

求V的时间导数可以得到：

因此V＞0，

进而根据LaSalle不变集原理可知

这意味着当t→∞时有v_i＝0以及

则覆盖性能函数H达到了一个局部最优值，此时p_i,i∈I_N均处于相应维诺区域V_i,i∈I_N的质心，即质心-维诺配置为一个局部最优的覆盖配置。记维诺质心为

则有：

环境信息未知且时变的情况下，各自主体根据其利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法估计的密度函数

计算相应维诺区域V_i的估计广义质量

估计极惯性矩

和估计质心

当每个自主体位于其相应的估计质心

时，覆盖性能函数有局部最优值。

为使覆盖性能收敛到局部最优，基于覆盖控制Lloyd算法设计如下覆盖控制器：

其中

为一致正定增益矩阵。自主体i根据覆盖控制器生成的控制输入u_i执行相应覆盖动作。

以下是本发明所设计的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法的仿真实验。假设有20个自主体，方形任务区域被划分为3×3的网格。密度函数φ(q,t)＝K(q)^Ta(t)由一组高斯径向基函数参数化，选择K为一个由9个高斯径向基函数组成的向量，K＝[K(1),…,K(9)]^T，其中K(j),j＝1,…,9如下给出：

其中δ_j＝0.18为可调整参数，任务区域被划分为3×3的网格，μ_j,j＝1,…,9被选择为每个网格的中心。自主体系统初始覆盖配置中，真实密度函数参数向量被选择为a＝[100,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,100]^T，其中a_min＝0.1，这导致了任务区域内密度函数的一个双峰分布。仿真实验的总覆盖时长设置为60s，迭代步长为0.1s，本发明考虑时变密度函数，令真实密度函数的参数向量在第15s时变化为a＝[a_min,a_min,100,a_min,a_min,a_min100,a_min,a_min]^T，在第30s时变化为a＝[a_min,100,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,100,a_min]^T。自主体i的估计参数

初始化为[a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min,a_min]^T，参数估计算法中的遗忘因子设置为λ＝0.96，覆盖控制律中的一致正定增益矩阵设置为

k_v＝1。

对于任务区域环境密度函数未知且时变的情况，各自主体需要不断测量采集所处位置的环境信息来估计密度函数。因此，自主体的初始位置会对最终的覆盖配置有一定的影响。直观地，自主体较分散的分布在任务区域时，覆盖效果会相对较好，这得益于分散的自主体可以测量任务区域不同位置的环境信息，而相对聚集分布在任务区域的自主体只能测量聚集区域的局部环境信息。针对多自主体聚集初始分布和分散初始分布在任务区域的情况分别做仿真实验。

多自主体聚集初始分布和分散初始分布情况下的自主体初始位置分别如图2和图6所示，图中*表示密度函数的高斯中心，即密度函数峰值点。不断迭代覆盖方法的步骤1到步骤3，直至达到迭代终止的条件，进而完成未知时变环境中的覆盖任务，迭代终止的条件可设置为最高迭代次数或自主体移动距离低于某一阈值。图3和图7分别给出了聚集初始分布和分散初始分布情况下多自主体系统在15s，30s以及60s(最终时刻)时的覆盖配置。多自主体聚集初始分布和分散初始分布情况下的覆盖控制结果如图4和图8所示，图中刻画了自主体的运动轨迹，“+”表示自主体的最终位置。从图4和图8可以看出，聚集初始分布和分散初始分布的多自主体在使用本发明所述覆盖方法后均达到了局部最优覆盖配置，大量自主体密集分布在密度函数值较大的区域，覆盖效果显著。图5和图9分别给出了聚集初始分布和分散初始分布情况下多自主体的平均参数误差

随时间的变化情况。从图中可以看出，未知时变密度函数估计效果良好，参数收敛速度很快，验证了步骤2所述分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法的有效性和优异性能。

从上述仿真实验结果可以看出，基于本发明所设计的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，多自主体系统在聚集初始分布和分散初始分布两种情况下都高效的估计了未知时变密度函数，有效实现了未知环境中的多自主体最优区域覆盖控制。令人满意的覆盖效果验证了本发明所设计方法的有效性和优异性能。

基于相同的发明构思，本发明实施例公开的一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，任务区域内包含多个可进行通信交互的自主体，各自主体包括设有如下模块：环境密度估计模块，用于自主体基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，对感知环境信息与通信所获环境信息进行融合计算，估计未知时变的环境密度函数；最优覆盖控制模块，用于自主体根据其估计的密度函数，设计相应的基于二阶运动学模型覆盖控制器，生成控制输入，自主体根据控制输入执行相应动作。

基于相同的发明构思，本发明实施例公开的一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，任务区域内包含多个可进行通信交互的自主体；所述自主体包括采集环境数据的传感器，存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法。

基于相同的发明构思，本发明实施例公开的一种计算机系统，包括存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法。

值得注意的是，以上所述仅是本发明的较为优选实施例，仅用于验证解释本发明，而对本发明不构成限定，相关技术人员在不偏离本发明技术思想的情况下，所作的多样变化、等同替换和修改等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，其特征在于，包含以下步骤：

各自主体基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，对感知环境信息与通信所获环境信息进行融合计算，估计未知时变的环境密度函数；

各自主体根据其估计的密度函数，设计相应的基于二阶运动学模型覆盖控制器，生成控制输入，自主体根据控制输入执行相应动作；

设未知时变的环境密度函数φ(q,t)＝K(q)^Ta(t)，其中q∈Q为任务区域Q内任意点，K是基函数向量，a(t)是未知时变参数；自主体i,i＝1,…,N利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法对未知时变密度函数的参数a(t)进行估计更新，进而获得估计的密度函数

其中

为自主体i的估计参数，N为自主体数量，具体为：

对于自主体i,i＝1,…,N，利用已获得时刻k的位置坐标及采集的环境数据(p_i,k,φ(p_i,k))，并结合储存的数据信息

和M_i(k-1)进行未知时变密度函数参数的局部估计，计算生成

和Z_i(k)：

其中

为自主体i在时刻k-1的未知时变密度函数的估计参数，λ为遗忘因子，0.9≤λ＜1；

各自主体之间进行通信交互，自主体i利用通信交互获得的数据信息

和

j∈I_N进行信息融合，计算生成

和

其中I_N＝{1,…,N}表示自主体集合，B＝{b_ij}_N×N是加权邻接矩阵，当自主体i和j能进行通信交互时，b_ij＞0，否则b_ij＝0，并且满足b_ij＝b_ji和

M_i(0)初始化为K_MI，其中K_M为正实数，取值区间可选择为10⁶～10¹⁰。

2.根据权利要求1所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，其特征在于，

各自主体根据其估计的密度函数，基于覆盖控制Lloyd算法设计相应的覆盖控制器。

3.根据权利要求2所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，其特征在于，

多自主体系统的覆盖控制目标为实现如下覆盖性能函数的最小化：

其中P＝{p_i,i＝1,...,N}为N个自主体的当前位置向量，W＝{W_i,i＝1,...,N}为各自主体对凸任务区域Q的任意划分，记W_i是自主体i负责的区域，f:

为非减可微函数，用于评估自主体对划分的责任区域中各点的感知性能。

4.根据权利要求3所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，其特征在于，

对Q进行维诺划分V＝{V_i,i＝1,...,N}：

自主体i的维诺区域V_i的广义质量

极惯性矩

和质心

为：

当选取

时，维诺划分下的覆盖性能函数记为：

其中

可表示自主体i对于任务区域中点q的感知不确定性。

5.根据权利要求4所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，其特征在于，

自主体的二阶运动学模型满足：

其中v_i为第i个自主体的速度矢量，u_i为第i个自主体的控制输入，即加速度矢量，k_v为正的常数。

6.根据权利要求5所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法，其特征在于，环境信息未知时变的情况下，各自主体根据其利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法估计的密度函数

计算相应维诺区域V_i的估计广义质量

估计极惯性矩

和估计质心

当每个自主体位于其相应的估计质心

时，覆盖性能函数有局部最优值；

基于覆盖控制Lloyd算法设计覆盖控制器，使覆盖性能收敛到局部最优：

其中

为一致正定增益矩阵。

7.一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，其特征在于，任务区域内包含多个可进行通信交互的自主体，各自主体包括设有如下模块：

环境密度估计模块，用于自主体基于分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法模型，对感知环境信息与通信所获环境信息进行融合计算，估计未知时变的环境密度函数；

最优覆盖控制模块，用于自主体根据其估计的密度函数，设计相应的基于二阶运动学模型覆盖控制器，生成控制输入，自主体根据控制输入执行相应动作；

所述环境密度估计模块中，设未知时变的环境密度函数φ(q,t)＝K(q)^Ta(t)，其中q∈Q为任务区域Q内任意点，K是基函数向量，a(t)是未知时变参数；自主体i,i＝1,…,N利用分布式遗忘因子递推最小二乘估计算法对未知时变密度函数的参数a(t)进行估计更新，进而获得估计的密度函数

其中

为自主体i的估计参数，N为自主体数量，具体为：

对于自主体i,i＝1,…,N，利用已获得时刻k的位置坐标及采集的环境数据(p_i,k,φ(p_i,k))，并结合储存的数据信息

和M_i(k-1)进行未知时变密度函数参数的局部估计，计算生成

和Z_i(k)：

其中

为自主体i在时刻k-1的未知时变密度函数的估计参数，λ为遗忘因子，0.9≤λ＜1；

各自主体之间进行通信交互，自主体i利用通信交互获得的数据信息

和

进行信息融合，计算生成

和

其中I_N＝{1,…,N}表示自主体集合，B＝{b_ij}_N×N是加权邻接矩阵，当自主体i和j能进行通信交互时，b_ij＞0，否则b_ij＝0，并且满足b_ij＝b_ji和

M_i(0)初始化为K_MI，其中K_M为正实数，取值区间可选择为10⁶～10¹⁰。

8.根据权利要求7所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，其特征在于，各自主体根据其估计的密度函数，基于覆盖控制Lloyd算法设计相应的覆盖控制器；维诺划分下的覆盖性能函数为：

其中

可表示自主体i对于任务区域中点q的感知不确定性；

自主体的二阶运动学模型满足：

其中v_i为第i个自主体的速度矢量，u_i为第i个自主体的控制输入，即加速度矢量，k_v为正的常数；当每个自主体位于其相应的估计质心

时，覆盖性能函数有局部最优值；

其中

为一致正定增益矩阵。

9.一种分布式未知时变区域多自主体最优覆盖系统，其特征在于，任务区域内包含多个可进行通信交互的自主体；所述自主体包括采集环境数据的传感器，存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-6任一项所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法。

10.一种计算机系统，包括存储器，处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被加载至处理器时实现根据权利要求1-6任一项所述的分布式未知时变区域多自主体最优覆盖方法。

Images