CN115664380A - 近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型及建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型及建立方法，属于近钻头随钻测量系统技术领域，包括：建立传感器量测噪声后验概率密度函数分布模型；完成传感器量测噪声未知状态、尺度矩阵与自由度参数估计；建立传感器厚尾量测噪声新型滤波器与平滑器。通过上述方式，本发明通过建立传感器量测噪声后验概率密度函数分布模型，传感器量测噪声未知状态、尺度矩阵与自由度参数估计以及建立传感器厚尾量测噪声新型滤波器与平滑器，设计厚尾量测噪声新型滤波器与平滑器模型提高近钻头随钻测量系统的测量精度。解决了近钻头随钻测量系统测量野值诱导的有色厚尾量测噪声无法采用传统标准高斯分布的滤波器的问题。

Description

近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型及建立方法

技术领域

本发明涉及近钻头随钻测量系统技术领域，具体涉及近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型及建立方法。

背景技术

近年来得到飞速发展的MEMS传感器(Microelectro Mechanical Systems)，具有体积小、质量轻、价格低、抗震动冲击能力强、可靠性高等优点，使得基于MEMS惯性技术的随钻测量成为了光纤陀螺、挠性加速度计的最佳替代品，并受到广泛重视。但是由于煤层气井下近钻头随钻测量系统在运行过程中一直遭受钻柱高动态旋转和强烈的振动冲击，MEMS传感器在近钻头处测量钻头运动状态信息的同时也引入了额外的复杂量测噪声，进而导致在进行姿态解算时产生较大误差，大幅度降低对钻井轨迹的测量精度。

近钻头MEMS随钻测量系统测量野值诱导的有色厚尾量测噪声无法采用传统标准高斯分布的滤波器，对近钻头随钻测量系统的测量精度产生较大的影响，设计对煤层气近钻头MEMS随钻测量系统有色厚尾量测噪声的误差估计模型对于提高测量精度具有重要的意义。

基于此，本发明设计了近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型及建立方法以解决上述问题。

发明内容

针对现有技术所存在的上述缺点，本发明提供了近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型及建立方法。

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，包括以下步骤：

S1：分析钻头切割煤层造成的钻具冲击振动因素对近钻头随钻测量系统中加速度计的影响特性，同时分析钻具与煤层中铁磁性物质对随钻测量系统中磁通门的干扰特性；

S2：近钻头随钻测量系统中加速度计与磁通门在冲击振动与复杂磁场干扰情况下的量测噪声诱导测量野值特性，进一步探寻传感器测量野值引起的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声特性，建立后验概率密度函数下的Student’T分布模型；

S3：建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布的概率密度函数，并利用变分贝叶斯方法将状态、尺度矩阵、自由度参数的后验概率密度函数分别更新为高斯、逆Wishart、Gamma分布，同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数；

S4：结合状态扩展方法与变分贝叶斯方法寻找联合后验滤波概率密度函数的近似解；

S5：建立带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器与鲁棒高斯近似平滑器模型，实现对煤层气近钻头随钻测量系统更新状态、尺度矩阵与自由度参数的准确计算。

更进一步的，步骤S2中，所述后验概率密度函数下的Student’T分布模型，利用重力加速度计和磁通门连续测量井下仪器所处状态下的重力场和地磁场参数，在采用传统高斯近似状态估计传感器量测噪声的基础上，由高斯近似状态估计，诱导测量野值以及厚尾量测噪声所决定。

更进一步的，高斯近似状态估计通过以下公式确定：

x_k＝f_k-1(x_k-1)+q_k-1；

Z_k＝h_k(x_k)+e_k；

式中，k表示离散时间序列，0≤k≤M，M为任意时刻，x_k表示由0时刻到M时刻所有状态向量组成的集合，z_k表示由1～M时刻所有量测向量组成的集合，f_k-1(x_k-1)和h_k(x_k)为已知的任意函数，q_k和e_k分别为系统噪声和量测噪声；q_k是高斯白噪声，e_k是有色厚尾噪声。

更进一步的，有色厚尾噪声通过以下公式确定：

e_k＝Ψ_k-1e_k-1+ξ_k-1；

式中，Ψ_k-1是已知的相关参数；ξ_k是白色厚尾噪声。

更进一步的，Student’T分布模型通过以下公式确定：

式中，t(ξ_k；0，R，v)表示均值为0、尺度矩阵为R、自由度参数为v的Student’s t概率密度函数，

表示均值为0、方差为

的高斯概率密度函数，

表示Gamma概率密度函数，λ_k为辅助的随机变量。

更进一步的，步骤S3中，所述逆Wishart、Gamma分布，通过以下公式确定：

逆Wishart概率密度函数：Wt(R；u₀，U₀)；

式中，u₀表示逆Wishart概率密度函数的自由度参数、U₀表示逆Wishart概率密度函数的逆尺度矩阵；

Gamma概率密度函数：

更进一步的，共轭先验分布的概率密度函数通过以下公式确定：

式中，Wt(R；u₀，U₀)表示自由度参数为u₀、逆尺度矩阵为U₀的逆Wishart概率密度函数；初始状态x₀是一个均值和协方差矩阵分别为

和P_0|0的高斯随机向量；并且初始状态x₀、系统噪声q_k、量测噪声e_k相互独立。

是一个均值和协方差矩阵分别为

和P_0|0的高斯概率密度函数；G(v；a₀，b₀)表示形状参数为a₀、比率参数为b₀的Gamma概率密度函数。

更进一步的，步骤S3中还包括：利用量测差分方法对有色量测参数进行白色化，通过以下公式进行：

b_k＝Z_k-Ψ_k-1Z_k-1；

式中，b_k为重新构造的白色量测。

更进一步的，步骤S4中，扩展状态向量通过以下公式进行：

δ_k:＝[x_kx_k-1]^T；

其中，δ_k是扩展状态向量。

本发明还提供了一种所述的建立方法构建得到的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型。

有益效果

本发明综合分析煤层气导向钻井装置的工作状态，研究近钻头随钻测量系统中加速度计与磁通门受到钻柱振动以及磁场干扰产生测量野值从而诱导出厚尾的量测噪声特性，搭建噪声特性的Student’s T分布模型利用状态扩展方法与变分贝叶斯方法同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数；研究新的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器，建立加速度计与磁通门测量的新型非线性量测噪声滤波模型，提高传感器的鲁棒性与测量精度。

本发明利用联合后验滤波概率密度函数的近似解，建立带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器与鲁棒高斯近似平滑器模型，实现对煤层气近钻头随钻测量系统更新状态、尺度矩阵与自由度参数的准确计算。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法流程图；

图2为本发明的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型滤波后的噪声波动与原始波动以及理想波动的对比曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

下面结合实施例对本发明作进一步的描述。

实施例1

请参阅说明书附图1，近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，包括以下步骤：

S1：根据煤层气多分支井开采过程中的井身结构以及钻具类型等参数，分析钻头切割煤层造成的钻具冲击振动等因素对近钻头随钻测量系统中加速度计的影响特性，同时分析钻具与煤层中铁磁性物质对随钻测量系统中磁通门的干扰特性；

其中，随钻测量系统主要用于煤矿井下近水平定向钻孔施工过程中的随钻监测，可随钻测量钻孔倾角、方位角及螺杆钻具工具面向角等主要参数，同时可实现钻孔参数、钻孔轨迹的即时显示，便于施钻人员随时了解钻孔施工情况，并及时调整螺杆钻具工具面方向和工艺参数，使钻孔尽可能地按照设计的轨迹延伸；井下随钻测斜仪通常采用磁通门或者陀螺仪提供钻头的方位角信息，并配合加速度计测量重力场计算井斜角和工具面角；磁通门易受太阳风暴、钻井液、煤层铁磁性矿物质以及钻杆等产生的磁干扰影响，导致测量误差较大。

S2：近钻头随钻测量系统中加速度计与磁通门在冲击振动与复杂磁场干扰情况下的量测噪声诱导测量野值特性，进一步探寻传感器测量野值引起的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声特性，建立后验概率密度函数下的Student’T分布模型；

其中，后验概率密度函数下的Student’T分布模型，利用重力加速度计和磁通门连续测量井下仪器所处状态下的重力场和地磁场参数，在采用传统高斯近似状态估计传感器量测噪声的基础上，由高斯近似状态估计，诱导测量野值以及厚尾量测噪声所决定。

其中，高斯近似状态估计通过以下公式确定：

x_k＝f_k-1(x_k-1)+q_k-1；

Z_k＝h_k(x_k)+e_k；

式中，k表示离散时间序列，0≤k≤M，M为任意时刻，x_k表示由0时刻到M时刻所有状态向量组成的集合，z_k表示由1～M时刻所有量测向量组成的集合，f_k-1(x_k-1)和h_k(x_k)为已知的任意函数，q_k和e_k分别为系统噪声和量测噪声；q_k是高斯白噪声，e_k是有色厚尾噪声。

有色厚尾噪声通过以下公式确定：

e_k＝Ψ_k-1e_k-1+ξ_k-1；

式中，Ψ_k-1是已知的相关参数。ξ_k是白色厚尾噪声；

Student’T分布模型通过以下公式确定：

式中，t(ξ_k；O，R，v)表示均值为0、尺度矩阵为R、自由度参数为v的Student’s t概率密度函数，

表示均值为0、方差为

的高斯概率密度函数，

表示Gamma概率密度函数，λ_k为辅助的随机变量。

S3：煤层气多分支井近钻头随钻测量系统中加速度计与磁通门量测差分后模型中的噪声尺度矩阵和自由度参数未知；建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布，并利用变分贝叶斯方法将状态、尺度矩阵、自由度参数的后验概率密度函数分别更新为高斯、逆Wishart、Gamma分布，同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数；

其中，所述逆Wishart、Gamma分布，通过以下公式确定：

Wt(R；u₀，U₀)；

第一个公式表示逆Wishart概率密度函数，式中，u₀表示逆Wishart概率密度函数的自由度参数、U₀表示逆Wishart概率密度函数的逆尺度矩阵；

第二个公式表示Gamma概率密度函数。

建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布的概率密度函数；

其中，共轭先验分布的概率密度函数通过以下公式确定：

式中，Wt(R；u₀，U₀)表示自由度参数为u₀、逆尺度矩阵为U₀的逆Wishart概率密度函数；初始状态x₀是一个均值和协方差矩阵分别为

和P_0|0的高斯随机向量；并且初始状态x₀、系统噪声q_k、量测噪声e_k相互独立。

是一个均值和协方差矩阵分别为

和P_0|0的高斯概率密度函数；G(v；a₀，b₀)表示形状参数为a₀、比率参数为b₀的Gamma概率密度函数。

为了设计带有色厚尾量测噪声的高斯近似滤波器和平滑器，需要利用量测差分方法对有色量测参数进行白色化；

利用量测差分方法对有色量测参数进行白色化，通过以下公式进行：

b_k＝z_k-Ψ_k-1Z_k-1；

式中，b_k为重新构造的白色量测。

S4：结合状态扩展方法与变分贝叶斯方法寻找联合后验滤波概率密度函数的近似解；

其中，扩展状态向量通过以下公式进行：

δ_k:＝[x_kx_k-₁]^T；

其中，δ_k是扩展状态向量。

S5：建立带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器与鲁棒高斯近似平滑器模型，实现对煤层气近钻头随钻测量系统更新状态、尺度矩阵与自由度参数的准确计算。

图2为本发明的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型滤波后的噪声波动与原始波动以及理想波动的对比曲线图。可以看出，相对于原始均方根误差，采用本发明滤波平滑后的均方根误差更接近理想均方根误差。

本发明综合分析煤层气导向钻井装置的工作状态，研究近钻头随钻测量系统中加速度计与磁通门受到钻柱振动以及磁场干扰产生测量野值从而诱导出厚尾的量测噪声特性，搭建噪声特性的Student’s T分布模型利用状态扩展方法与变分贝叶斯方法同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数；研究新的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器，建立加速度计与磁通门测量的新型非线性量测噪声滤波模型，提高传感器的鲁棒性与测量精度。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不会使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：分析钻头切割煤层造成的钻具冲击振动因素对近钻头随钻测量系统中加速度计的影响特性，同时分析钻具与煤层中铁磁性物质对随钻测量系统中磁通门的干扰特性；

S2：近钻头随钻测量系统中加速度计与磁通门在冲击振动与复杂磁场干扰情况下的量测噪声诱导测量野值特性，进一步探寻传感器测量野值引起的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声特性，建立后验概率密度函数下的Student’T分布模型；

S3：建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布的概率密度函数，并利用变分贝叶斯方法将状态、尺度矩阵、自由度参数的后验概率密度函数分别更新为高斯、逆Wishart、Gamma分布，同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数；

S4：结合状态扩展方法与变分贝叶斯方法寻找联合后验滤波概率密度函数的近似解；

S5：建立带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器与鲁棒高斯近似平滑器模型，实现对煤层气近钻头随钻测量系统更新状态、尺度矩阵与自由度参数的准确计算。

2.根据权利要求1所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，步骤S2中，所述后验概率密度函数下的Student’T分布模型，利用重力加速度计和磁通门连续测量井下仪器所处状态下的重力场和地磁场参数，在采用传统高斯近似状态估计传感器量测噪声的基础上，由高斯近似状态估计，诱导测量野值以及厚尾量测噪声所决定。

3.根据权利要求2所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，高斯近似状态估计通过以下公式确定：

x_k＝f_k-1(x_k-1)+q_k-1；

z_k＝h_k(x_k)+e_k；

式中，k表示离散时间序列，0≤k≤M，M为任意时刻，x_k表示由0时刻到M时刻所有状态向量组成的集合，z_k表示由1～M时刻所有量测向量组成的集合，f_k-1(x_k-1)和h_k(x_k)为已知的任意函数，q_k和e_k分别为系统噪声和量测噪声；q_k是高斯白噪声，e_k是有色厚尾噪声。

4.根据权利要求2所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，有色厚尾噪声通过以下公式确定：

e_k＝Ψ_k-1e_k-1+ξ_k-1；

式中，Ψ_k-1是已知的相关参数；ξ_k是白色厚尾噪声。

5.根据权利要求2所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，Student’T分布模型通过以下公式确定：

式中，t(ξ_k；0，R，v)表示均值为0、尺度矩阵为R、自由度参数为v的Student’s t概率密度函数，

表示均值为0、方差为

的高斯概率密度函数，

表示Gamma概率密度函数，λ_k为辅助的随机变量。

6.根据权利要求1所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，步骤S3中，所述逆Wishart、Gamma分布，通过以下公式确定：

逆Wishart概率密度函数：Wt(R；u₀，U₀)；

式中，u₀表示逆Wishart概率密度函数的自由度参数、U₀表示逆Wishart概率密度函数的逆尺度矩阵；

Gamma概率密度函数：

7.根据权利要求1所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，共轭先验分布的概率密度函数通过以下公式确定：

式中，Wt(R；u₀，U₀)表示自由度参数为u₀、逆尺度矩阵为U₀的逆Wishart概率密度函数；初始状态x₀是一个均值和协方差矩阵分别为

和P_0|0的高斯随机向量；并且初始状态x₀、系统噪声q_k、量测噪声e_k相互独立。

是一个均值和协方差矩阵分别为

和P_0|0的高斯概率密度函数；G(v；a₀，b₀)表示形状参数为a₀、比率参数为b₀的Gamma概率密度函数。

8.根据权利要求1所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，步骤S3中还包括：利用量测差分方法对有色量测参数进行白色化，通过以下公式进行：

b_k＝z_k-Ψ_k-1z_k-1；

式中，b_k为重新构造的白色量测。

9.根据权利要求1所述的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型的建立方法，其特征在于，步骤S4中，扩展状态向量通过以下公式进行：

δ_k：＝[x_kx_k-1]^T；

其中，δ_k是扩展状态向量。

10.一种如权利要求1～9任一所述的建立方法构建得到的近钻头随钻测量系统的厚尾量测噪声滤波模型。

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