CN115662176B - 一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法 - Google Patents

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CN115662176B CN202211595456.8A CN202211595456A CN115662176B CN 115662176 B CN115662176 B CN 115662176B CN 202211595456 A CN202211595456 A CN 202211595456A CN 115662176 B CN115662176 B CN 115662176B
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Abstract

本发明公开一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，包括以下步骤：S1、通过引入二维网格平面和公交站点的分布以及道路的连接情况，构建包含路段连接情况、备选站点信息的可行道路网络；S2、引入交通检测器获取的车辆运营数据，计算并导入路段的旅行时间；S3、生成不同路段旅行时间的不确定集；S4、收集客户出行信息，包括客户期望上车点、期望下车点、预约时间以及上车人数；S5、考虑旅行时间的不确定性，建立鲁棒优化模型P1并生成鲁棒优化模型的变量、目标函数以及约束条件；S6、利用数学方法转化鲁棒优化模型P1至混合整数规划模型P2，用求解器Gurobi求解，得到灵活公交调度优化方案，并将相应的接送时间以及车辆路线反馈客户。

Description

一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法
技术领域
本发明涉及智能交通技术领域，特别是涉及一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法。
背景技术
在交通领域中，一方面要将公共交通运营的费用控制在预算之内，另一方面又要尽可能提高公共交通的服务质量，以吸引更多的客户，因此对公共交通线路、调度方案的优化一直是交通领域关注的重点。公共交通系统一般分为两种服务模式：固定路线交通和需求响应交通。固定线路公交有固定的路线和时间表，在人口密集的区域能够发挥较好的规模效应，降低运营成本；而需求响应公交是一种根据实际出行请求，在特定地点接送客户的服务模式。需求响应公交可根据客户的具体要求定制车辆路线，在中转服务有限的郊区或农村提供客户共享和门到门运输服务。
灵活线路交通是需求响应公交和固定线路公交的混合体，成为一种新的公共交通服务模式，以平衡需求响应公交的灵活性和固定线路公交的规模效应。灵活公交有一条基本的运营路线，在固定的检查站为常规客户服务。这些检查点一般位于主要公交连接节点或人口稠密区域。当在预定义的服务区域产生辅助客运请求时，允许灵活公交偏离基本路径，为辅助运输请求提供服务。
然而，实际运营过程中，旅行时间的不确定性阻碍了灵活公交的广泛实施。由于堵车等情况的发生，灵活公交不能按时接送客户，严重影响了灵活公交的服务水平。因此，在考虑旅行时间的不确定性情况下，对灵活公交进行优化调度有一定的意义。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，在考虑不同路径旅行时间的不确定性的基础上，给予相对最优灵活公交的优化调度方案，以最小化所有站点的总延误时间。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，包括以下步骤：
S1、通过引入二维网格平面和公交站点的分布以及道路的连接情况，构建包含路段连接情况、备选站点信息的可行道路网络；
S2、引入交通检测器获取的车辆运营数据，计算并导入路段的旅行时间；
S3、基于S2获得的路段的旅行时间，生成不同路段旅行时间的不确定集；
S4、收集客户出行信息，包括客户期望上车点、期望下车点、预约时间以及上车人数；
S5、考虑旅行时间的不确定性，建立鲁棒优化模型P1：基于S4的客户出行信息及S3的旅行时间的不确定集，生成鲁棒优化模型的变量、目标函数以及约束条件；
S6、利用数学方法转化鲁棒优化模型P1至混合整数规划模型P2，用求解器Gurobi求解，得到灵活公交调度优化方案，并将相应的接送时间以及车辆路线反馈客户。
进一步的，对通过交通检测器采集到的公交车运营数据进行统计分析，针对不同路段不同时段的旅行时间在Python程序中以字典的形式进行记录，其中字典的键为路段ID以及时段，值为若干次运营过程中产生的不同的旅行时间组成的列表；获得不同路段不同时段公交车旅行时间的时间样本数据；根据上述信息，生成灵活公交的可行道路网络，用G=(N,A)表示；其中，N为所有灵活公交站点的集合，A表示可行道路网络中的所有路段。
进一步的，步骤S3具体包括：设
Figure 788684DEST_PATH_IMAGE001
为灵活公交在第n位服务路段a的耗时，为随机 参数，将其映射为
Figure 720737DEST_PATH_IMAGE002
的形式，其中
Figure 219851DEST_PATH_IMAGE003
为任意服务顺序下的路段a的旅行时间的均值，
Figure 988087DEST_PATH_IMAGE004
为任意服务顺序 下的路段a的旅行时间的平均绝对偏差的上界，
Figure 621063DEST_PATH_IMAGE005
为依据
Figure 548567DEST_PATH_IMAGE006
具体数值以及
Figure 93949DEST_PATH_IMAGE004
Figure 336099DEST_PATH_IMAGE007
计算所得；
Figure 648132DEST_PATH_IMAGE006
的不确定集用
Figure 305509DEST_PATH_IMAGE005
的不确定集映射表示，
Figure 271060DEST_PATH_IMAGE005
的不确定集为：
Figure 872943DEST_PATH_IMAGE008
其中，Fy为
Figure 598453DEST_PATH_IMAGE009
的不确定集的符号表示，Ep表示对随机变量求期望，|N|为灵活公交 站点集合N的元素数量；
Figure 94026DEST_PATH_IMAGE010
与
Figure 371423DEST_PATH_IMAGE011
分别为任意服务顺序下
Figure 601547DEST_PATH_IMAGE009
取值的上、下界，
Figure 114437DEST_PATH_IMAGE012
为服务顺序相邻的
Figure 605461DEST_PATH_IMAGE009
绝对值 的上界；记录并生成不同路段ID以及不同时段的旅行时间不确定集。
进一步的，步骤S4中，通过灵活公交预定平台收集客户出行信息。
进一步的，搭建灵活公交预定平台以app形式对客户进行服务；灵活公交预定平台上将发布灵活公交的候选站点以及时间表；客户在灵活公交预定平台上提交他们的旅行请求；每个旅行请求都包括客户的期望上车点、期望下车点、预约时间以及上车人数的信息；对于每个给定时间段，灵活公交预定平台根据预留客户需求和运力确定旅行请求的接受与否；接受的请求则通过后续建立的鲁棒优化模型进行求解，给出路线规划以及相应的服务时间；根据优化设计，每位客户将被告知其详细的移动解决方案，包括分配的灵活公交路线、预计上车时间和预计下车时间。
进一步的，步骤S5中：
建立鲁棒优化模型P1；鲁棒优化模型P1的变量包括：
Figure 929126DEST_PATH_IMAGE013
：灵活公交是否在第n位访问路段(i,j)上，0-1决策变量；当灵活公交在第n位访问路段(i,j)时，其值为1；路段用相邻站点(i,j)表示，或用路段序号a表示；
xn：灵活公交预计到达服务顺序为n的站点的时间，连续决策变量，即为灵活公交预定平台反馈至客户的预计上车时间与预计下车时间；
Figure 367585DEST_PATH_IMAGE014
：灵活公交预计到达序号为i的站点的时间，连续决策变量；
Figure 559532DEST_PATH_IMAGE015
：表示灵活公交实际到达第n位服务对象与预计到达第n位服务对象之间的时 间差值，连续变量；其中上波浪线表示该变量为随机变量，受旅行时间的不确定性影响；
Figure 46009DEST_PATH_IMAGE006
：灵活公交在第n位服务路段a的耗时，为随机参数；
鲁棒优化模型P1的目标函数为：
Figure 524263DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure 588034DEST_PATH_IMAGE017
表示对序号从1至|N|的站点进行求和，|N|为所有站点的数量总和；Ep表示对括号中的随机变量求期望；
鲁棒优化模型P1模型的约束条件包括：
1）递归表示灵活公交实际到达第k位服务站点与预计到达第k位服务站点之间的时间差值；
Figure 459038DEST_PATH_IMAGE018
表示对括号中的所有变量求最大值;
Figure 783709DEST_PATH_IMAGE019
为随机变量，用于表示第n位访问路径的实 际旅行时间与预计旅行时间之间的差值；n∈[2:|N|]表示此约束适用的n的范围为[2:|N |]；
Figure 573811DEST_PATH_IMAGE020
2）灵活公交预计到达第k位服务站点的时间必须小于第k+1位服务站点的时间，且第1位站点的服务时间从0时刻开始
Figure 244DEST_PATH_IMAGE021
3）
Figure 658627DEST_PATH_IMAGE022
表示遍历所有服务顺序对应的位次，遍历所有与i 站点相关的路段，有且仅有一个
Figure 978750DEST_PATH_IMAGE023
=1，也即是，被选入的服务站点i都必须被访问一次；
Figure 815119DEST_PATH_IMAGE024
表示遍历所有站点，遍历所有与站点相关的路段，有且仅有一个
Figure 715467DEST_PATH_IMAGE023
=1，也即是，所 有的服务顺序对应的位次必须服务于一个站点；
Figure 52907DEST_PATH_IMAGE025
表示生成的灵活公交线路中，如果有路段进入i站点，就必须有路段离开；
Figure 102903DEST_PATH_IMAGE026
4）
Figure 359440DEST_PATH_IMAGE027
用于刻画
Figure 619520DEST_PATH_IMAGE028
与生成的灵活公交路径与时间之间 的关系；
Figure 636018DEST_PATH_IMAGE028
为灵活公交预计到达第i个站点的时间；
Figure 524208DEST_PATH_IMAGE029
表示每个站点i 的服务时间必须在站点
Figure 92593DEST_PATH_IMAGE030
的时间窗口之内，其中ai,bi为每个站点的访问时间窗的左右边界， 也就是灵活公交必须在[ai,bi]范围内访问站点i；
Figure 449756DEST_PATH_IMAGE031
本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法的步骤。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现所述基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
1.本发明针对灵活公交的具体运营调度，提出鲁棒优化模型。模型同时优化灵活公交的路径以及提供给客户的预计到站的时间。预计到站时间可供客户参考，为客户何时到站提供依据。此外，鲁棒优化模型的目标函数考虑最小化所有站点预计到达时间与实际到达时间之间的差值，也就是客户的等待时间。这些考虑提高了灵活公交的服务水平。
2.本发明在考虑旅行时间不确定的前提下，提出了一种鲁棒优化模型，可以根据实际需求情况对线路做出调度优化，能够从数学上求得全局最优解，相比于确定性模型，本发明面对实际情况能做出相对更优的决策，为交通管理者提供更加可靠的灵活公交调度优化方案。
附图说明
图1是本发明实施例的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法的流程示意图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互结合，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例提供一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，包括如下步骤：
S1、通过引入二维网格平面和公交站点的分布以及道路的连接情况，来构建包含路段连接情况、备选站点信息的可行道路网络；
S2、引入交通检测器获取的车辆运营数据，计算并导入路段的旅行时间，具体通过交通检测器获得车辆的历史运营信息，利用车牌信息区分车辆并记录不同车辆在不同路段的旅行时间；
S3、基于S2获得的路段的旅行时间，生成不同路段旅行时间的不确定集，不确定集用于后续鲁棒优化模型的建模过程，约束最差分布的出现；
S4、收集客户出行信息，包括客户期望上车点、期望下车点、预约时间以及上车人数，灵活公交面向实际产生的客户需求，每一班次服务的需求都有所不同；
S5、考虑旅行时间的不确定性，建立鲁棒优化模型P1：基于S4的客户出行信息及S3的旅行时间的不确定集，生成鲁棒优化模型的变量、目标函数以及约束条件，以最小化车辆延误时间为目标函数，提高灵活公交的服务水平；
S6、利用数学方法转化鲁棒优化模型P1至混合整数规划模型P2，用求解器Gurobi求解，得到灵活公交调度优化方案，并将相应的接送时间以及车辆路线反馈客户。
具体的，本实施例中，步骤S2中，对通过交通检测器采集到的公交车运营数据进行统计分析，遍历不同路段不同时段的旅行时间，在Python程序中以字典的形式进行记录，其中字典的键为路段ID以及时段，值为若干次运营过程中产生的不同的旅行时间组成的列表；获得不同路段不同时段公交车旅行时间的时间样本数据；根据上述信息，在Python程序中建立Node类、Line类以及Network类。Node类记录S1中的备选站点信息，具体包括站点序号、坐标等信息；Line类记录S1中的路段连接信息，具体包括连接站点、路段长度等信息；Network类保存记录Node类对象以及Line类对象。生成灵活公交的可行道路网络，用G=(N,A)表示；其中，N为所有灵活公交站点的集合，A表示可行道路网络中的所有路段。路段可用相邻站点(i,j)进行表示，也可用路段序号a表示。站点序号则是根据可行道路网络，对站点进行编号。设共有|N|个站点，则站点编号为1-|N|。
具体的，在步骤S3中，针对不同路段ID以及时段的旅行时间数据进行统计分析。具 体表现为：设
Figure 253633DEST_PATH_IMAGE006
为灵活公交在第n位服务路段a的耗时，为随机参数，将其映射为
Figure 402855DEST_PATH_IMAGE032
的形式，其中
Figure 751927DEST_PATH_IMAGE007
为任意服务顺序下的路段a的旅行时间的均值，
Figure 125882DEST_PATH_IMAGE004
为任意服务顺序 下的路段a的旅行时间的平均绝对偏差的上界，
Figure 608816DEST_PATH_IMAGE005
为依据
Figure 487910DEST_PATH_IMAGE006
具体数值以及
Figure 257152DEST_PATH_IMAGE004
Figure 979120DEST_PATH_IMAGE007
计算所得；
Figure 875532DEST_PATH_IMAGE006
的不确定集用
Figure 123980DEST_PATH_IMAGE005
的不确定集映射表示，
Figure 814855DEST_PATH_IMAGE005
的不确定集为：
Figure 414333DEST_PATH_IMAGE033
其中，Fy为
Figure 973490DEST_PATH_IMAGE009
的不确定集的符号表示，Ep表示对随机变量求期望，|N|为灵活公交 站点集合N的元素数量；
注释与说明：此文中比如
Figure 827177DEST_PATH_IMAGE034
实质上是一个意思，下标k,n,m仅仅是对序号的不同表示说明，假如一共有5个服务位置，那么y变量一共有5个，y1–y5,knm单纯只是序号的代号发生变化。k=1与n=1时表示的是一个意思。
至于m，单纯的就是一个序号的计数器，
Figure 813587DEST_PATH_IMAGE035
，表示ym从yr开始，一直累加到yk。
r,k为
Figure 372132DEST_PATH_IMAGE012
的序号表示。r,k∈[1:|N|],r≤k表示
Figure 610346DEST_PATH_IMAGE012
的序号选取规则，需要满足r≤k 且r,k在范围为[1:|N|]中。
Figure 833386DEST_PATH_IMAGE010
与
Figure 990698DEST_PATH_IMAGE011
分别为任意服务顺序下
Figure 784342DEST_PATH_IMAGE009
取值的上、下界，
Figure 75515DEST_PATH_IMAGE012
为服务顺序相邻的
Figure 762848DEST_PATH_IMAGE009
绝对值 的上界；记录并生成不同路段ID以及不同时段的旅行时间不确定集。
具体的，在步骤S4中，本实施例搭建类同于优加小巴灵活公交预定平台，以app形式对客户进行服务。灵活公交预定平台上将发布灵活公交的候选站点以及时间表。客户在该灵活公交预定平台上提交他们的旅行请求。每个请求都包括关于客户的期望上车点、期望下车点和预约时间的信息。对于每个给定时间段，灵活公交预定平台根据预留客户需求和运力确定旅行请求的接受与否。接受的请求则通过后续建立鲁棒优化模型进行求解，给出路线规划以及相应的服务时间。根据优化设计，每位客户将被告知其详细的移动解决方案，包括分配的灵活公交路线、预计上车时间和预计下车时间。
具体的，在步骤S5中：建立鲁棒优化模型P1，鲁棒优化模型P1的变量包括：
Figure 232006DEST_PATH_IMAGE023
：灵活公交是否在第n位访问路段(i,j)上，0-1决策变量；当灵活公交在第n位访问路段(i,j)时，其值为1；路段用相邻站点(i,j)表示，或用路段序号a表示；
xn：灵活公交预计到达服务顺序为n的站点的时间，连续决策变量，即为灵活公交预定平台反馈至客户的预计上车时间与预计下车时间；
Figure 762214DEST_PATH_IMAGE014
：灵活公交预计到达序号为i的站点的时间，连续决策变量；
Figure 466865DEST_PATH_IMAGE015
：表示灵活公交实际到达第n位服务对象与预计到达第n位服务对象之间的时 间差值，连续变量；其中上波浪线表示该变量为随机变量，受旅行时间的不确定性影响；
Figure 884071DEST_PATH_IMAGE006
：灵活公交在第n位服务路段a的耗时，为随机参数；
此外对本发明中出现的一些描述用语做进一步解释说明：
服务顺序，以路径7-8-6-5为例进行说明。在路径7-8-6-5中，5、6、7、8为站点的序号，而该路径的服务顺序为：第1位服务7号站点以及路径7-8，第2位服务8号站点以及路径8-6，第4位服务5号站点。
访问路径，以路径7-8-6-5进行说明。在路径7-8-6-5中，5、6、7、8为站点的序号，7-8-6-5则为车辆的访问路径。
鲁棒优化模型P1的目标函数为：
Figure 776328DEST_PATH_IMAGE016
其中，
Figure 403618DEST_PATH_IMAGE017
表示对序号从1至|N|的站点进行求和，|N|为所有站点的数量总和；Ep表示对括号中的随机变量求期望；
鲁棒优化模型P1模型的约束条件包括：
1）递归表示灵活公交实际到达第k位服务站点与预计到达第k位服务站点之间的时间差值；
Figure 787326DEST_PATH_IMAGE018
表示对括号中的所有变量求最大值;
Figure 183672DEST_PATH_IMAGE019
为随机变量，用于表示第n位访问路径的实 际旅行时间与预计旅行时间之间的差值；n∈[2:|N|]表示此约束适用的n的范围为[2:|N |]；
Figure 243901DEST_PATH_IMAGE020
2）灵活公交预计到达第k位服务站点的时间必须小于第k+1位服务站点的时间，且第1位站点的服务时间从0时刻开始
Figure 499433DEST_PATH_IMAGE021
3）
Figure 545887DEST_PATH_IMAGE022
表示遍历所有服务顺序对应的位次，遍历所有与i 站点相关的路段，有且仅有一个
Figure 186952DEST_PATH_IMAGE013
=1，也即是，被选入的服务站点i都必须被访问一次；
Figure 903236DEST_PATH_IMAGE036
表示遍历所有站点，遍历所有与站点相关的路段，有且仅有一个
Figure 160910DEST_PATH_IMAGE013
=1，也即是，所 有的服务顺序对应的位次必须服务于一个站点；
Figure 745476DEST_PATH_IMAGE025
表示生成的灵活公交线路中，如果有路段进入i站点，就必须有路段离开；
Figure 257359DEST_PATH_IMAGE026
4）
Figure 662320DEST_PATH_IMAGE027
用于刻画
Figure 17078DEST_PATH_IMAGE028
与生成的灵活公交路径与时间之间 的关系；
Figure 15121DEST_PATH_IMAGE028
为灵活公交预计到达第i个站点的时间；
Figure 630779DEST_PATH_IMAGE037
表示每个站 点i的服务时间必须在站点
Figure 344658DEST_PATH_IMAGE030
的时间窗口之内，其中ai,bi为每个站点的访问时间窗的左右边 界，也就是灵活公交必须在[ai,bi]范围内访问站点i；
Figure 796499DEST_PATH_IMAGE031
进一步地，在步骤S5所描述鲁棒优化模型P1中，制约其求解的主要约束为
Figure 847500DEST_PATH_IMAGE038
在步骤S6中，具有不确定性的鲁棒优化模型P1约束
Figure 458610DEST_PATH_IMAGE038
可以通过数学方法转化为确定性约束，如下所示：
Figure 953176DEST_PATH_IMAGE039
其中，
Figure 141581DEST_PATH_IMAGE040
均为无实际意义的，在数学方法转化过程中产生的中间变量。进而，通过将Z1带入鲁棒优化模型P1，我们可以将鲁棒优化模型P1转化为混合整数规划模型P2。
Figure 871640DEST_PATH_IMAGE041
Figure 212622DEST_PATH_IMAGE042
Figure 118569DEST_PATH_IMAGE026
Figure 545002DEST_PATH_IMAGE031
其中，
Figure 78751DEST_PATH_IMAGE043
为将约束
Figure 257929DEST_PATH_IMAGE038
等价形式带入模型中产生的变量。
Figure 359877DEST_PATH_IMAGE043
对应约束
Figure 398240DEST_PATH_IMAGE015
的
Figure 594735DEST_PATH_IMAGE040
变量。xl本质上与xn相同，只是xn为服务顺序n的预计时间，xl为服务顺序 l的预计时间，只要字母相同，别的同位置的下标替换不改变意义；bl rm以及cl rm也是一样的， 与bl rk以及cl rk为同一释义，改变部分字符是建模过程中表述的需要。
将此模型在Gurobi中进行构建，输入S2构建的网络G，当系统获取相关需求信息时，可以输入需求信息并利用Gurobi对模型进行求解。
进一步的，本发明优化方法在中国益阳的固定线路公交数据集上进行了测试，在对固定线路公交进行改造并运用基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法后，线路的延误时间改善幅度为10%-25%不等。
综上，本发明实施例提供一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，面对实际运营过程中旅行时间不确定性的干扰，建立并解决了面向实际客户需求优化调度线路的鲁棒优化模型，使模型更符合实际，对灵活公交的优化调度提出了建议和指导。
本申请的实施例还提供能够实现上述实施例中的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法中全部步骤的一种电子设备的具体实施方式，电子设备具体包括如下内容：
处理器(processor) 、存储器(memory) 、通信接口(Communications Interface)和总线；
其中，处理器、存储器、通信接口通过总线完成相互间的通信；通信接口用于实现服务器端设备、计量设备以及用户端设备等相关设备之间的信息传输。
处理器用于调用存储器中的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述实施例中的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法中的全部步骤。
本申请的实施例还提供能够实现上述实施例中的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法中全部步骤的一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法的全部步骤。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于硬件+程序类实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。
虽然本说明书实施例提供了如实施例或流程图所述的方法操作步骤，但基于常规或者无创造性的手段可以包括更多或者更少的操作步骤。实施例中列举的步骤顺序仅仅为众多步骤执行顺序中的一种方式，不代表唯一的执行顺序。在实际中的装置或终端产品执行时，可以按照实施例或者附图所示的方法顺序执行或者并行执行（例如并行处理器或者多线程处理的环境，甚至为分布式数据处理环境）。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、产品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、产品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，并不排除在包括所述要素的过程、方法、产品或者设备中还存在另外的相同或等同要素。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过引入二维网格平面和公交站点的分布以及道路的连接情况，构建包含路段连接情况、备选站点信息的可行道路网络；
S2、引入交通检测器获取的车辆运营数据，计算并导入路段的旅行时间；
S3、基于S2获得的路段的旅行时间，生成不同路段旅行时间的不确定集；
S4、收集客户出行信息，包括客户期望上车点、期望下车点、预约时间以及上车人数；
S5、考虑旅行时间的不确定性，建立鲁棒优化模型P1：基于S4的客户出行信息及S3的旅行时间的不确定集，生成鲁棒优化模型的变量、目标函数以及约束条件；具体的：
建立鲁棒优化模型P1；鲁棒优化模型P1的变量包括：
αnij：灵活公交是否在第n位访问路段(i,j)上，0-1决策变量；当灵活公交在第n位访问路段(i,j)时，其值为1；路段用相邻站点(i,j)表示，或用路段序号a表示；
xn：灵活公交预计到达服务顺序为n的站点的时间，连续决策变量，即为灵活公交预定平台反馈至客户的预计上车时间与预计下车时间；
πi：灵活公交预计到达序号为i的站点的时间，连续决策变量；
Figure FDA0004180966530000011
表示灵活公交实际到达第n位服务对象与预计到达第n位服务对象之间的时间差值，连续变量；其中上波浪线表示该变量为随机变量，受旅行时间的不确定性影响；
Figure FDA0004180966530000012
灵活公交在第n位服务路段a的耗时，为随机参数；
鲁棒优化模型P1的目标函数为：
Figure FDA0004180966530000013
其中，
Figure FDA0004180966530000014
表示对序号从1至|N|的站点进行求和，|N|为所有站点的数量总和；Ep表示对括号中的随机变量求期望；
鲁棒优化模型P1模型的约束条件包括：
1)递归表示灵活公交实际到达第k位服务站点与预计到达第k位服务站点之间的时间差值；
Figure FDA0004180966530000015
表示对括号中的所有变量求最大值；
Figure FDA0004180966530000016
为随机变量，用于表示第n位访问路径的实际旅行时间与预计旅行时间之间的差值；n∈[2:|N|]表示此约束适用的n的范围为[2:|N|]；
Figure FDA0004180966530000021
Figure FDA0004180966530000022
2)灵活公交预计到达第k位服务站点的时间必须小于第k+1位服务站点的时间，且第1位站点的服务时间从0时刻开始；
x1＝0
xn-1≤xn，n∈[2:|N|]
3)
Figure FDA0004180966530000023
表示遍历所有服务顺序对应的位次，遍历所有与i站点相关的路段，有且仅有一个αnij＝1，也即是，被选入的服务站点i都必须被访问一次；
Figure FDA0004180966530000024
表示遍历所有站点，遍历所有与站点相关的路段，有且仅有一个αnij＝1，也即是，所有的服务顺序对应的位次必须服务于一个站点；
Figure FDA0004180966530000025
表示生成的灵活公交线路中，如果有路段进入i站点，就必须有路段离开；
Figure FDA0004180966530000026
Figure FDA0004180966530000027
Figure FDA0004180966530000028
4)
Figure FDA0004180966530000029
用于刻画πi与生成的灵活公交路径与时间之间的关系；πi为灵活公交预计到达第i个站点的时间；ai≤πi≤bi，i∈[1：|N1|]表示每个站点i的服务时间必须在站点i的时间窗口之内，其中ai,bi为每个站点的访问时间窗的左右边界，也就是灵活公交必须在[ai,bi]范围内访问站点i；
Figure FDA00041809665300000210
ai≤πi≤bi，i∈[1:|N1|]；
S6、利用数学方法转化鲁棒优化模型P1至混合整数规划模型P2，用求解器Gurobi求解，得到灵活公交调度优化方案，并将相应的接送时间以及车辆路线反馈客户。
2.根据权利要求1所述的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，其特征在于，步骤S2中，对通过交通检测器采集到的公交车运营数据进行统计分析，针对不同路段不同时段的旅行时间在Python程序中以字典的形式进行记录，其中字典的键为路段ID以及时段，值为若干次运营过程中产生的不同的旅行时间组成的列表；获得不同路段不同时段公交车旅行时间的时间样本数据；根据上述信息，生成灵活公交的可行道路网络，用G＝(N,A)表示；其中，N为所有灵活公交站点的集合，A表示可行道路网络中的所有路段。
3.根据权利要求1所述的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，其特征在于，步骤S3具体包括：设
Figure FDA0004180966530000031
为灵活公交在第n位服务路段a的耗时，为随机参数，将其映射为
Figure FDA0004180966530000032
的形式，其中μa为任意服务顺序下的路段a的旅行时间的均值，σa为任意服务顺序下的路段a的旅行时间的平均绝对偏差的上界，/>
Figure FDA0004180966530000033
为依据/>
Figure FDA0004180966530000034
具体数值以及σaμa计算所得；/>
Figure FDA0004180966530000035
的不确定集用/>
Figure FDA0004180966530000036
的不确定集映射表示，/>
Figure FDA0004180966530000037
的不确定集为：
Figure FDA0004180966530000038
其中，Fy为
Figure FDA0004180966530000039
的不确定集的符号表示，Ep表示对随机变量求期望，|N|为灵活公交站点集合N的元素数量；
y与
Figure FDA00041809665300000310
分别为任意服务顺序下/>
Figure FDA00041809665300000311
取值的上、下界，∈rk为服务顺序相邻的/>
Figure FDA00041809665300000312
绝对值的上界；记录并生成不同路段ID以及不同时段的旅行时间不确定集。
4.根据权利要求1所述的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，其特征在于，步骤S4中，通过灵活公交预定平台收集客户出行信息。
5.根据权利要求1或4所述的基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法，其特征在于，搭建灵活公交预定平台以app形式对客户进行服务；灵活公交预定平台上将发布灵活公交的候选站点以及时间表；客户在灵活公交预定平台上提交他们的旅行请求；每个旅行请求都包括客户的期望上车点、期望下车点、预约时间以及上车人数的信息；对于每个给定时间段，灵活公交预定平台根据预留客户需求和运力确定旅行请求的接受与否；接受的请求则通过后续建立的鲁棒优化模型进行求解，给出路线规划以及相应的服务时间；根据优化设计，每位客户将被告知其详细的移动解决方案，包括分配的灵活公交路线、预计上车时间和预计下车时间。
6.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1至5任一项所述基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法的步骤。
7.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至5任一项所述基于鲁棒优化的灵活公交调度优化方法的步骤。
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