CN115660135A - 基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法及系统 - Google Patents

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CN115660135A
CN115660135A CN202211072087.4A CN202211072087A CN115660135A CN 115660135 A CN115660135 A CN 115660135A CN 202211072087 A CN202211072087 A CN 202211072087A CN 115660135 A CN115660135 A CN 115660135A
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CN202211072087.4A
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王磊
郭得科
穆晓雷
钱猛
刘志超
隆宇峰
李晓玲
李全乐
李达国
张一旋
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Tianjin University
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Tianjin University
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Abstract

本发明提出一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法及系统，基于道路之间的空间关系构建交通网络，对构建的交通网络进行交通流量数据的采样并进行预处理，获取路口的交通流信息，构建道路交通流量矩阵的数据集；构建贝叶斯和图卷积模型，将所述的道路交通流量矩阵作为贝叶斯和图卷积模型的输入，提取交通流量数据的时间不确定特征和空间不确定关系特征；经变分推断，定义模型损失函数，根据损失函数利用反向传播算法不断优化模型参数；最后获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。本发明利用变分推断优化时间不确定性和空间不确定性的变分后验，对认知不确定性进行建模，降低误差，提高对交通流的预测精度。

Description

基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法及系统
技术领域
本发明属于智能交通系统领域，特别是涉及到一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法及系统。
背景技术
交通预测在智能交通系统中起着至关重要的作用，在交通管理和规划中有着广泛的应用。近年来，各种深度学习方法，如卷积神经网络 CNN和图卷积网络 GCN，在交通预测方面表现出良好的性能。随着图神经网络的进步，时空图建模越来越受到关注。时空图建模在解决交通速度预测等复杂系统问题方面具有广泛的应用，例如在出租车需求预测，人类行为识别等方向均有应用。与传统的卷积神经网络CNN不同的是，CNN的输入数据是比较规整的矩阵结构（欧几里得结构数据），但是现实中还存在一种图数据结构并非是规整的矩阵格式，比如社交网络，交通网络图，这种结构数据称为非欧几里得结构数据，在非欧几里得结构的拓扑图中每个节点的邻居节点个数是不固定的，因此没法像CNN那样用固定的卷积核来做聚合；GCN就是解决这个问题的，在非欧几里得结构数据中做卷积，旨在通过假设连接节点之间的相互依赖来对动态节点输入进行建模。
GCN用空间图关系去融合信息。将图中的节点表示成低维、实值、稠密的向量形式，使得到的向量形式可以在向量空间中具有表示以及推理的能力，这样的向量可以用于下游的具体任务中。例如用户社交网络得到节点表示就是每个用户的表示向量，再用于节点分类等。
但是一般的方法不能自动建模空间依赖性和动态时空状态，并且对输出的分布没有限制。多数时空序列预测模型存在着有效建模时空依赖等问题，并且多数模型的训练也存在着神经网络训练过程中的一般性缺陷问题，所述问题包括：模型参数量过大导致计算量指数增加、泛化误差增大、模型不具有很好的鲁棒性，以及如何有效提升预测精度、降低与真实数据之间的误差等。
现有技术中曾提出专利：一种基于RGCN的交通流预测方法（CN111862592 A），该方法通过将道路交通网络和道路交通状态矩阵作为基于高斯分布的图卷积层的输入，进而可以提取道路交通网络的节点特征，最后基于高斯分布的图卷积层采样后的特征作为回归预测层输入，计算输入对应的预测结果，模型可以提高图卷积网络的鲁棒性，但是没有对时间不确定性进行建模，在完成预测任务的同时面临时间依赖信息缺失的问题。
发明内容
本发明针对上述问题，提出一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法及系统，利用变分推断优化时间不确定性和空间不确定性的变分后验，对认知不确定性进行建模，降低误差，提高对交通流的预测精度。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法，包括：
S1、基于道路之间的空间关系构建交通网络，其中道路交叉口或路段代表节点，节点之间的空间关系代表边；
S2、对构建的交通网络进行交通流量数据的采样并进行预处理，获取路口的交通流信息，构建道路交通流量矩阵的数据集；
S3、构建贝叶斯和图卷积模型，将所述的道路交通流量矩阵作为贝叶斯和图卷积模型的输入，提取交通流量数据的时间不确定特征和空间不确定关系特征；
S4、经变分推断，定义模型损失函数，根据损失函数利用反向传播算法不断优化模型参数；最后获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
进一步的，步骤S1中，交通网络的空间信息由一个邻接矩阵
Figure RE-756204DEST_PATH_IMAGE001
表示；第
Figure RE-890382DEST_PATH_IMAGE002
和第
Figure RE-737115DEST_PATH_IMAGE003
个节点若存在空间连接关系，则邻接矩阵元素
Figure RE-134598DEST_PATH_IMAGE004
为1，否则为0。
进一步的，步骤S2中具体包括：
S201、根据路口交通流量在固定时刻内采样；
S202、对采样数据进行预处理，使用Z-score标准化方法对数据进行归一化，计算表达式如下：
Figure RE-692881DEST_PATH_IMAGE005
，其中，
Figure RE-771695DEST_PATH_IMAGE006
为原始流量数据的均值，
Figure RE-66410DEST_PATH_IMAGE007
为原始流量数据的标准差；
S203、将预处理后得到的数据集进行划分，将70％的数据用于训练模型，20％的数据用于测试，其余10％的数据用于验证；
S204、构建道路交通流量矩阵，对于
Figure RE-431533DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络，每若干分钟采样一次，总共采样
Figure RE-116592DEST_PATH_IMAGE009
个样本，对于一个节点得
Figure RE-795835DEST_PATH_IMAGE010
，则对应
Figure RE-508838DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络得到矩阵：
Figure RE-654649DEST_PATH_IMAGE011
其中矩阵行向量表示一个节点
Figure RE-889321DEST_PATH_IMAGE009
次采样结果，即历史交通流量数据；列向量表示共有
Figure RE-168993DEST_PATH_IMAGE008
个节点。
进一步的，步骤S3具体包括：
S301、构建图卷积层，定义
Figure RE-438300DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure RE-20591DEST_PATH_IMAGE013
表示输出；
Figure RE-40762DEST_PATH_IMAGE014
表示道路交通流量矩阵，作为输入信号；
Figure RE-999491DEST_PATH_IMAGE001
是邻接矩阵，
Figure RE-123305DEST_PATH_IMAGE015
表示具有自环的归一化邻接矩阵；
Figure RE-1131DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵；使用扩散图卷积对图信号的扩散过程进行建模，即
Figure RE-882499DEST_PATH_IMAGE017
；
其中
Figure RE-503973DEST_PATH_IMAGE018
表示转移矩阵的幂级数，k是图卷积的第k层，在无向图的情况下，
Figure RE-977899DEST_PATH_IMAGE019
；在有向图的情况下，扩散过程有两个方向，前向和后向，其中前向转移矩阵
Figure RE-495468DEST_PATH_IMAGE020
和后向转移矩阵
Figure RE-723187DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure RE-554877DEST_PATH_IMAGE022
表示A的转置矩阵；有了前向和后向转移矩阵，扩散图卷积模型为
Figure RE-951485DEST_PATH_IMAGE023
；
S302、为了获取空间关系的不确定性，设时空交通数据表示为随机嵌入
Figure RE-374376DEST_PATH_IMAGE024
，其中N是空间交通检测节点的个数，D是空间交通检测节点的嵌入维度；R表示实数空间，
Figure RE-230337DEST_PATH_IMAGE025
表示实数域N*D的矩阵，潜在属性随机变量为
Figure RE-396876DEST_PATH_IMAGE026
，则不确定空间关系表示为
Figure RE-615368DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure RE-772942DEST_PATH_IMAGE028
服从先验混合高斯分布；A即为邻接矩阵；
图卷积部分整体的运算公式为
Figure RE-178515DEST_PATH_IMAGE029
；
S303、在时间卷积模块上的构建，给定一维序列输入
Figure RE-820849DEST_PATH_IMAGE030
和滤波器
Figure RE-628268DEST_PATH_IMAGE031
，膨胀的因果卷积操作
Figure RE-658541DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure RE-115193DEST_PATH_IMAGE033
在步骤
Figure RE-92376DEST_PATH_IMAGE034
的因果卷积运算表示为
Figure RE-82198DEST_PATH_IMAGE035
；
其中
Figure RE-17793DEST_PATH_IMAGE036
是控制跳跃距离的膨胀因子；s是滑动步长，
Figure RE-70062DEST_PATH_IMAGE037
表示对历史某一信息的定位；
门控 TCN模块，给定输入
Figure RE-901138DEST_PATH_IMAGE038
，其中S表示3D张量的时间维度；形式为：
Figure RE-745466DEST_PATH_IMAGE039
；
其中
Figure RE-851962DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure RE-719424DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure RE-507252DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure RE-645234DEST_PATH_IMAGE043
是模型参数，是逐元素乘积，
Figure RE-188211DEST_PATH_IMAGE044
是输出的激活函数，
Figure RE-605286DEST_PATH_IMAGE045
是sigmoid函数；同时，为了获取时间部分的不确定性，在时间维度上采用贝叶斯卷积神经网络，
Figure RE-259121DEST_PATH_IMAGE046
；其中，
Figure RE-986031DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵，采用变分分布参数。
进一步的，步骤S4具体包括：
S401、根据随机初始化的邻接矩阵A，以及模型参数矩阵W，进行一个采样过程，采样结果与真值之间存在误差，经变分推断方法，其变分损失的损失函数如下：
Figure RE-558963DEST_PATH_IMAGE047
；
其中KL是散度，表示两个分布之间的差异，其定义为KL（p||q）=sum（x）（logq（x）log（q（x）/p（x）））；
Figure RE-869859DEST_PATH_IMAGE048
是变分后验分布
Figure RE-687905DEST_PATH_IMAGE049
的控制参数，
Figure RE-564594DEST_PATH_IMAGE050
表示所有随机变量，
Figure RE-741716DEST_PATH_IMAGE051
是先验分布，
Figure RE-477591DEST_PATH_IMAGE052
是两个分布的散度距离，最后一项
Figure RE-473229DEST_PATH_IMAGE053
表示数据分布的似然度；
S402、基于损失函数，利用反向传播方法对模型参数不断优化，将测试集数据作为模型输入，得出的预测值与真实观察值作比较得出预测精度；
S403、获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
本发明在另一方面还提出了一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测系统，包括：
交通网络构建模块，基于道路之间的空间关系构建交通网络，其中道路交叉口或路段代表节点，节点之间的空间关系代表边；
数据集构建模块，对构建的交通网络进行交通流量数据的采样并进行预处理，获取路口的交通流信息，构建道路交通流量矩阵的数据集；
模型构建模块，用于构建贝叶斯和图卷积模型，将所述的道路交通流量矩阵作为贝叶斯和图卷积模型的输入，提取交通流量数据的时间不确定特征和空间不确定关系特征；
模型优化及预测模块，经变分推断，定义模型损失函数，根据损失函数利用反向传播算法不断优化模型参数；最后获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
进一步的，所述交通网络构建模块中，交通网络的空间信息由一个邻接矩阵
Figure RE-735583DEST_PATH_IMAGE001
表示；第
Figure RE-463368DEST_PATH_IMAGE002
和第
Figure RE-811172DEST_PATH_IMAGE003
个节点若存在空间连接关系，则邻接矩阵元素
Figure RE-111966DEST_PATH_IMAGE004
为1，否则为0。
进一步的，所述数据集构建模块包括：
采样单元、根据路口交通流量在固定时刻内采样；
预处理单元，对采样数据进行预处理，使用Z-score标准化方法对数据进行归一化，计算表达式如下：
Figure RE-369772DEST_PATH_IMAGE054
，其中，
Figure RE-189829DEST_PATH_IMAGE006
为原始流量数据的均值，
Figure RE-900296DEST_PATH_IMAGE055
为原始流量数据的标准差；
数据集划分单元，将预处理后得到的数据集进行划分，将70％的数据用于训练模型，20％的数据用于测试，其余10％的数据用于验证；
矩阵构建单元，构建道路交通流量矩阵，对于
Figure RE-237737DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络，每若干分钟采样一次，总共采样
Figure RE-976148DEST_PATH_IMAGE009
个样本，对于一个节点得
Figure RE-373631DEST_PATH_IMAGE010
，则对应
Figure RE-571394DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络得到矩阵：
Figure RE-509263DEST_PATH_IMAGE011
其中矩阵行向量表示一个节点
Figure RE-538399DEST_PATH_IMAGE009
次采样结果，即历史交通流量数据；列向量表示共有
Figure RE-778888DEST_PATH_IMAGE008
个节点；则
Figure RE-90046DEST_PATH_IMAGE056
表示第
Figure RE-441392DEST_PATH_IMAGE002
个节点在第
Figure RE-590614DEST_PATH_IMAGE057
个时间段内的交通流量数据。
进一步的，所述模型构建模块包括：
第一单元，用于构建图卷积层，定义
Figure RE-861058DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure RE-95731DEST_PATH_IMAGE013
表示输出，
Figure RE-136587DEST_PATH_IMAGE014
表示道路交通流量矩阵，作为输入信号；
Figure RE-140315DEST_PATH_IMAGE001
是邻接矩阵，
Figure RE-988185DEST_PATH_IMAGE059
表示具有自环的归一化邻接矩阵；
Figure RE-506891DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵；使用扩散图卷积对图信号的扩散过程进行建模，即
Figure RE-793516DEST_PATH_IMAGE017
；
其中
Figure RE-589434DEST_PATH_IMAGE018
表示转移矩阵的幂级数，k是图卷积的第k层，在无向图的情况下，
Figure RE-171987DEST_PATH_IMAGE019
；在有向图的情况下，扩散过程有两个方向，前向和后向，其中前向转移矩阵
Figure RE-177989DEST_PATH_IMAGE020
和后向转移矩阵
Figure RE-2726DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure RE-653150DEST_PATH_IMAGE060
表示A的转置矩阵；有了前向和后向转移矩阵，扩散图卷积模型为
Figure RE-967457DEST_PATH_IMAGE023
；
第二单元，用于获取空间关系的不确定性，设时空交通数据表示为随机嵌入
Figure RE-899903DEST_PATH_IMAGE024
，其中N是空间交通检测节点的个数，D是空间交通检测节点的嵌入维度；R表示实数空间，
Figure RE-200434DEST_PATH_IMAGE025
表示实数域N*D的矩阵，潜在属性随机变量为
Figure RE-298840DEST_PATH_IMAGE026
，则不确定空间关系表示为
Figure RE-518469DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure RE-374430DEST_PATH_IMAGE028
服从先验混合高斯分布；A即为邻接矩阵；
图卷积模型整体的运算公式为
Figure RE-540969DEST_PATH_IMAGE029
；
第三单元，在时间卷积模块上的构建，给定一维序列输入
Figure RE-792084DEST_PATH_IMAGE030
和滤波器
Figure RE-651455DEST_PATH_IMAGE031
，膨胀的因果卷积操作
Figure RE-322608DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure RE-964942DEST_PATH_IMAGE033
在步骤
Figure RE-772361DEST_PATH_IMAGE034
的因果卷积运算表示为
Figure RE-94977DEST_PATH_IMAGE035
；
其中
Figure RE-987847DEST_PATH_IMAGE036
是控制跳跃距离的膨胀因子；s是滑动步长，
Figure RE-230609DEST_PATH_IMAGE037
表示对历史某一信息的定位；
门控 TCN模块，给定输入
Figure RE-954852DEST_PATH_IMAGE038
，其中S表示3D张量的时间维度；形式为：
Figure RE-391911DEST_PATH_IMAGE039
；
其中
Figure RE-709760DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure RE-21793DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure RE-600542DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure RE-707038DEST_PATH_IMAGE043
是模型参数，是逐元素乘积，
Figure RE-512183DEST_PATH_IMAGE044
是输出的激活函数，
Figure RE-863792DEST_PATH_IMAGE045
是sigmoid函数；同时，为了获取时间部分的不确定性，在时间维度上采用贝叶斯卷积神经网络，
Figure RE-297048DEST_PATH_IMAGE061
；其中，
Figure RE-512128DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵，采用变分分布参数。
进一步的，所述模型优化及预测模块包括：
损失函数单元，用于根据随机初始化的邻接矩阵A，以及模型的参数矩阵W，进行一个采样过程，采样结果与真值之间存在误差，经变分推断方法，其变分损失的损失函数如下：
Figure RE-866886DEST_PATH_IMAGE047
；
其中KL是散度，表示两个分布之间的差异，其定义为KL（p||q）=sum（x）（logq（x）log（q（x）/p（x）））；
Figure RE-317459DEST_PATH_IMAGE062
是变分后验分布
Figure RE-309948DEST_PATH_IMAGE049
的控制参数，表示所有随机变量，
Figure RE-961509DEST_PATH_IMAGE051
是先验分布，
Figure RE-537984DEST_PATH_IMAGE052
是两个分布的散度距离，最后一项
Figure RE-792248DEST_PATH_IMAGE053
表示数据分布的似然度；
优化单元，基于损失函数，利用反向传播方法对模型参数不断优化，将测试集数据作为模型输入，得出的预测值与真实观察值作比较得出预测精度；
预测单元，获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
（1）本发明提出了一种时空预测模型，通过两个特征矩阵的运算得到空间关系邻接矩阵，从而降低模型参数量，去拟合时空序列数据的空间依赖性；即通过很少的参数构建交通中确定性空间关系；
（2）本发明通过变分推断的方法去建模交通中的不确定空间关系，学习隐藏的空间依赖特征，发现系统中未知的依赖结构。
（3）本发明通过融合交通中的确定性空间关系和不确定性空间关系，使得模型有更高的预测精度，并且能增强模型的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明实施例的模型结构示意图；
图2是本发明实施例的门控 TCN模块示意图；
图3是本发明实施例的模型训练流程图；
图4是本发明实施例的模型预测性能对比图。
具体实施方式
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
现有方法主要捕获对固定图结构的空间依赖性，因为多数模型都假设实体之间的潜在关系是预先确定的，时空图建模背后的一个基本假设是，节点的未来信息取决于其历史信息及其邻居的历史信息。因此，如何同时捕获空间和时间依赖性成为主要挑战。并且现有的交通流量预测并没有对时空的不确定性进行有限的建模，并且现有的模型由于参数量大，对现有的交通预测存在严重的过拟合现象。研究假设数据的图结构反映了节点之间真正的依赖关系。然而，也存在连接不包含两个节点之间的相互依赖关系以及两个节点之间存在相互依赖关系但缺少连接的情况。其次，目前的研究对时空图建模的研究对于学习时间依赖性是无效的。基于 RNN 的方法在捕获长距离序列时存在耗时的迭代传播和梯度爆炸/消失问题。基于 CNN 的方法享有并行计算、稳定梯度和低内存需求的优势，但是需要使用很多层来捕获非常长的序列。
为了弥补现有方法的缺陷，提高对交通流数据的预测精度，本发明提出的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法及系统，融合GCN和变分推断的方法，通过在模型中加入对不确定因素的建模实现同时捕获时空依赖性。
本发明提出的方法包括以下内容：
1、定义贝叶斯和图卷积模型：
将图结构数据用
Figure RE-75462DEST_PATH_IMAGE063
表示，其中
Figure RE-694662DEST_PATH_IMAGE064
是节点集
Figure RE-339793DEST_PATH_IMAGE065
，
Figure RE-7535DEST_PATH_IMAGE066
是边集
Figure RE-473151DEST_PATH_IMAGE067
。从图导出的邻接矩阵用
Figure RE-702400DEST_PATH_IMAGE068
表示，其中N表示空间交通检测节点的个数。如果
Figure RE-519047DEST_PATH_IMAGE069
且
Figure RE-52796DEST_PATH_IMAGE070
，则
Figure RE-310602DEST_PATH_IMAGE004
为 1，否则为 0。在每个时间步长
Figure RE-632124DEST_PATH_IMAGE071
，图
Figure RE-608171DEST_PATH_IMAGE072
都有一个动态特征矩阵
Figure RE-680032DEST_PATH_IMAGE073
,其中
Figure RE-182557DEST_PATH_IMAGE074
是空间交通检测节点的嵌入维度。本发明中特征矩阵与图信号交替使用。给定一个图
Figure RE-48882DEST_PATH_IMAGE072
及其历史
Figure RE-70147DEST_PATH_IMAGE075
步图信号，模型即为学习一个函数
Figure RE-8016DEST_PATH_IMAGE076
，所述函数能够预测其下一个
Figure RE-771573DEST_PATH_IMAGE077
步图信号。映射关系表示为：
Figure RE-871116DEST_PATH_IMAGE078
。
1.1、图卷积层的构建：
图卷积是根据节点的结构信息提取节点特征的基本操作。设
Figure RE-916694DEST_PATH_IMAGE079
表示具有自环的归一化邻接矩阵，
Figure RE-268041DEST_PATH_IMAGE080
表示输入信号，Z表示输出，W表示模型参数矩阵，则图卷积层定义为：
Figure RE-417263DEST_PATH_IMAGE081
。本发明使用扩散图卷积对图信号的扩散过程进行建模，即
Figure RE-218866DEST_PATH_IMAGE082
其中
Figure RE-125642DEST_PATH_IMAGE018
表示转移矩阵的幂级数，在无向图的情况下，
Figure RE-139734DEST_PATH_IMAGE083
。在有向图的情况下，扩散过程有两个方向，前向和后向，其中前向转移矩阵
Figure RE-910506DEST_PATH_IMAGE020
和后向转移矩阵
Figure RE-492797DEST_PATH_IMAGE021
。
Figure RE-277083DEST_PATH_IMAGE060
表示A的转置矩阵；有了前向和后向转移矩阵，扩散图卷积层写为
Figure RE-970232DEST_PATH_IMAGE084
1.2、时间卷积层的构建（TCN-a，TCN-b）：
采用扩张因果卷积作为时间卷积层 (TCN) 来捕捉节点的时间趋势。扩张因果卷积网络通过增加层深度拥有指数级大的感受野。与基于 RNN 的方法相反，扩张的临时卷积网络能够以非递归方式正确处理长距离序列，这有助于并行计算并缓解梯度爆炸问题。扩张因果卷积通过向输入填充零来保持时间因果顺序，以便对当前时间步长的预测仅涉及历史信息。作为标准一维卷积的一个特例，扩张因果卷积操作通过跳过某个步骤的值来滑动输入。数学上，给定一维序列输入
Figure RE-828467DEST_PATH_IMAGE030
和滤波器
Figure RE-971872DEST_PATH_IMAGE031
，膨胀的因果卷积操作
Figure RE-853240DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure RE-179442DEST_PATH_IMAGE033
在步骤
Figure RE-954500DEST_PATH_IMAGE034
的因果卷积运算表示为
Figure RE-878593DEST_PATH_IMAGE085
其中
Figure RE-371892DEST_PATH_IMAGE036
是控制跳跃距离的膨胀因子；s是滑动步长，
Figure RE-319DEST_PATH_IMAGE037
表示对历史某一信息的定位。通过以递增的顺序堆叠具有扩张因子的扩张因果卷积层，使得模型的感受野呈指数增长。它使扩张的因果卷积网络能够以更少的层数捕获更长的序列，从而节省计算资源。
门控 TCN模块：如图2所示为门控 TCN模块示意图，门控机制在循环神经网络中至关重要，一个简单的门控 TCN 只包含一个输出门。给定输入
Figure RE-859910DEST_PATH_IMAGE038
，形式为：
Figure RE-689325DEST_PATH_IMAGE086
其中
Figure RE-873182DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure RE-836459DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure RE-461475DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure RE-55268DEST_PATH_IMAGE043
是模型参数，是逐元素乘积，
Figure RE-759044DEST_PATH_IMAGE089
是输出的激活函数，
Figure RE-666957DEST_PATH_IMAGE090
是sigmoid函数，它确定传递给下一个的信息的比率层。在模型中采用Gated TCN来学习复杂的时间依赖性。同时，为了获取时间部分的不确定性，模型在时间维度上采用贝叶斯卷积神经网络，
Figure RE-271114DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure RE-35807DEST_PATH_IMAGE016
是变分分布参数，最后使用交叉熵作为时间卷积层模块的损失函数。
1.3、空间依赖建模：
1.3.1、确定性空间依赖关系：
为了获取空间关系的确定性，设时空交通数据可表示为随机嵌入
Figure RE-600781DEST_PATH_IMAGE091
，其中
Figure RE-171439DEST_PATH_IMAGE008
是空间交通检测点的个数，D是检测点的嵌入维度。潜在属性随机变量为
Figure RE-334830DEST_PATH_IMAGE092
，则确定性空间依赖关系表示为
Figure RE-208108DEST_PATH_IMAGE093
。
通过以上运算，对A的优化可以降低参数量，这样模型更容易学习空间的确定性依赖关系。
1.3.2、非确定空间依赖的变分推断：
交通数据具有很强的不确定因素，特别是空间上，很难以确定性空间来表达。
设时空交通数据可表示为随机嵌入
Figure RE-385011DEST_PATH_IMAGE024
，其中N是空间交通检测点的个数，D是检测点的嵌入维度。潜在属性随机变量为
Figure RE-103569DEST_PATH_IMAGE026
，则非确定空间依赖关系表示为
Figure RE-885580DEST_PATH_IMAGE094
，其中
Figure RE-54393DEST_PATH_IMAGE028
服从先验混合高斯分布。
为了学习
Figure RE-593959DEST_PATH_IMAGE028
的后验分布，经变分推断方法，其变分损失如下：
Figure RE-742306DEST_PATH_IMAGE095
其中
Figure RE-378823DEST_PATH_IMAGE062
是变分后验分布
Figure RE-593904DEST_PATH_IMAGE049
的控制参数，
Figure RE-479820DEST_PATH_IMAGE050
表示所有随机变量，
Figure RE-133656DEST_PATH_IMAGE051
是先验分布，
Figure RE-296784DEST_PATH_IMAGE052
是两个分布的散度距离，最后一项
Figure RE-303005DEST_PATH_IMAGE053
表示数据分布的似然度。
通过学习空间的不确定性关系，可以让模型吸收交通监测点之间的不确定性关系的特征，这本质上是建模了空间中的认知不确定性，认知不确定性是指，真实的环境很难完全建模空间的关系，一般建立的模型很难将真实的交通环境中所有的因素都考虑到。
2、整个贝叶斯和图卷积模型的搭建：
如图1所示，首先构建
Figure RE-817163DEST_PATH_IMAGE096
个时空层和全局变量空间模块，其中每一个时空层包括门控TCN模块(Gated TCN)，贝叶斯卷积神经网络（BBCNN），全局变量空间模块由
Figure RE-9110DEST_PATH_IMAGE097
，
Figure RE-151378DEST_PATH_IMAGE098
组成，其中
Figure RE-770578DEST_PATH_IMAGE097
负责学习数据的时间依赖性，
Figure RE-398131DEST_PATH_IMAGE098
负责学习数据的空间依赖性。通过已知的时空数据信息，将数据进行解析并计算出将来一段时间的数据，并且可以对缺失数值进行填补。具体运行时包括如下步骤：首先，输入数据通过卷积神经网络（CNN）层进行转换，然后分别传递到门控TCN模块(Gated TCN)和贝叶斯卷积神经网络（BBCNN）模块。其次，将这两个模块的输出结果进行融合，然后传入贝叶斯图卷积模块，包括图卷积层(GCN)和贝叶斯图卷积层（BGCN），将全局变量空间组件中学习的时间依赖性（
Figure RE-659348DEST_PATH_IMAGE097
）和空间依赖性（
Figure RE-859385DEST_PATH_IMAGE098
）融合，再作用于k个时空层，最后，每个时空层都有残差连接并通过跳连的方式到输出层（CNN）。利用多个公开的交通数据集进行实验，结果表明新模型的性能明显优于门控循环单元（GRU）模型，时空图卷积网络（T-GCN）模型。
通过上述操作，本模型选择的评估指标包括平均绝对误差 (MSE)、均方根误差(RMSE) 和平均绝对百分比误差 (MAPE)等。如图4所示为在公开数据集SZ-taxi和los-loop上测试本模型后与其他基准模型在各评估指标上的对比结果，其中每个数据集的对比结果表格中，最后一行为本发明提出的模型的数据，结果表明本发明提出的模型都取得了最好的预测精度。
2.1、预测精度评估方法举例说明如下：
1）Mean Squared Error(MSE)：
Figure RE-587170DEST_PATH_IMAGE099
；其中
Figure RE-934974DEST_PATH_IMAGE100
是真实值，
Figure RE-406407DEST_PATH_IMAGE101
是预测值，真实值减去预测值然后平方之后求和平均。
2）Root Mean Squared Error(RMSE)：
Figure RE-24733DEST_PATH_IMAGE102
；其中
Figure RE-251315DEST_PATH_IMAGE100
是真实值，
Figure RE-696202DEST_PATH_IMAGE101
是预测值，真实值减去预测值然后取绝对值之后求和平均。
3）Accuracy：
Figure RE-95960DEST_PATH_IMAGE103
；其中
Figure RE-208272DEST_PATH_IMAGE104
表示预测的总样本减去预测正确的样本数量，即错误的样本数量，
Figure RE-340176DEST_PATH_IMAGE105
表示总样本的样本数量。正确率就是用1减去错误率。
2.2所对比的基准模型包括：
基本的时间门控模型GRU[1] and T-GCN[1]，和基本的只有空间建模的GCN，以及现有的基于统计的传统模型：HA、ARIMA和SVR。
分析结论：可以看出本发明的模型在两个数据集上的精度都远远的超过了上述基准模型。这充分说明了本发明提出的各个模块的优势。
3、算法流程：
如图3所示为本发明模型训练流程图，在学习过程中，采用Adam 优化器以 0.001的初始学习率训练模型。通过读入历史
Figure RE-429617DEST_PATH_IMAGE106
步长的数据，预测下一个
Figure RE-305169DEST_PATH_IMAGE009
时间段的数据。
本发明具体的应用流程描述：
步骤1）、基于道路之间的空间关系构建道路交通网络，其中道路交叉口或路段代表节点，节点之间的空间关系代表边；
交通网络图
Figure RE-537568DEST_PATH_IMAGE107
的空间信息可以由一个邻接矩阵
Figure RE-105952DEST_PATH_IMAGE001
表示。第
Figure RE-118908DEST_PATH_IMAGE002
和第
Figure RE-582773DEST_PATH_IMAGE003
个节点若存在空间连接关系，则邻接矩阵元素
Figure RE-528732DEST_PATH_IMAGE004
为1，否则为0。
步骤2）、对构建的交通网络进行交通流量数据的采样并进行预处理，获取路口的交通流信息，构建道路交通流量矩阵的数据集；
针对某地区的局部交通网络，获取某个时间段，每个路口的交通流量数据，即时间序列数据。根据路口交通流量在固定时刻内采样得到时间序列数据。例如：对于一个路口，可以得到一条时间序列数据
Figure RE-940122DEST_PATH_IMAGE108
。
对多个节点多天的交通流量数据进行预处理，使用Z-score标准化方法对数据进行归一化，计算表达式如下：
Figure RE-237111DEST_PATH_IMAGE005
，其中，
Figure RE-454466DEST_PATH_IMAGE006
为原始流量数据的均值，
Figure RE-395877DEST_PATH_IMAGE109
为原始流量数据的标准差。
将数据集进行划分，将70％的数据用于训练模型，20％的数据用于测试，其余10％的数据用于验证。
构建交通流量矩阵，对于
Figure RE-604267DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络图，每
Figure RE-998339DEST_PATH_IMAGE057
分钟采样一次，总共采样
Figure RE-19384DEST_PATH_IMAGE009
个样本，对于一个节点可以得到
Figure RE-939936DEST_PATH_IMAGE010
，则对应
Figure RE-958707DEST_PATH_IMAGE008
个节点的道路交通路网可以得到矩阵：
Figure RE-964710DEST_PATH_IMAGE011
其中矩阵行向量表示一个节点在
Figure RE-25332DEST_PATH_IMAGE009
次采样结果，即历史交通流量数据，列向量表示共有
Figure RE-675756DEST_PATH_IMAGE008
个节点。则
Figure RE-990063DEST_PATH_IMAGE056
表示第
Figure RE-358727DEST_PATH_IMAGE002
个节点在第
Figure RE-721575DEST_PATH_IMAGE057
个时间段内的交通流量数据。
步骤3）、基于道路交通流量矩阵数据，使用本发明提出的贝叶斯和图卷积模型提取流量信息特征：将交通流量状态矩阵作为基于贝叶斯和图卷积方法的输入，进而提取交通流量数据的时间不确定特征和空间不确定关系特征；
经过图卷积层，可以提取出节点信息，定义如下
Figure RE-616719DEST_PATH_IMAGE081
，
Figure RE-541075DEST_PATH_IMAGE013
表示输出，
Figure RE-662615DEST_PATH_IMAGE014
表示输入信号，
Figure RE-563575DEST_PATH_IMAGE001
是邻接矩阵，
Figure RE-313225DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵。本发明使用扩散图卷积对图信号的扩散过程进行建模，即
Figure RE-844700DEST_PATH_IMAGE082
在有向图的情况下，扩散过程有两个方向，前向和后向，其中前向转移矩阵
Figure RE-47011DEST_PATH_IMAGE020
和后向转移矩阵
Figure RE-512847DEST_PATH_IMAGE021
。有了前向和后向转移矩阵，扩散图卷积层写为
Figure RE-992370DEST_PATH_IMAGE084
为了让模型自己发现隐藏的空间依赖关系。本实施例中使用可学习参数
Figure RE-819380DEST_PATH_IMAGE024
，其中
Figure RE-384354DEST_PATH_IMAGE008
是空间交通检测节点的个数，D是空间交通检测节点的嵌入维度。潜在属性随机变量为
Figure RE-627116DEST_PATH_IMAGE110
，则不确定空间关系表示为
Figure RE-616938DEST_PATH_IMAGE027
。其中
Figure RE-319577DEST_PATH_IMAGE111
服从先验混合高斯分布，使用
Figure RE-699743DEST_PATH_IMAGE112
随机初始化两个节点嵌入字典来实现这一点。
由此，邻接矩阵为
Figure RE-683879DEST_PATH_IMAGE027
。
图卷积部分整体的运算公式为
Figure RE-731470DEST_PATH_IMAGE113
在时间卷积模块上的构建，给定一维序列输入
Figure RE-837966DEST_PATH_IMAGE030
和滤波器
Figure RE-472472DEST_PATH_IMAGE031
，膨胀的因果卷积操作
Figure RE-119354DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure RE-21451DEST_PATH_IMAGE033
在步骤
Figure RE-970952DEST_PATH_IMAGE034
的因果卷积运算表示为
Figure RE-122448DEST_PATH_IMAGE114
其中
Figure RE-448387DEST_PATH_IMAGE036
是控制跳跃距离的膨胀因子。
门控 TCN模块，给定输入
Figure RE-237614DEST_PATH_IMAGE038
，它的形式为：
Figure RE-685913DEST_PATH_IMAGE115
其中
Figure RE-200071DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure RE-454334DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure RE-799865DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure RE-445829DEST_PATH_IMAGE043
是模型参数，是逐元素乘积，
Figure RE-775179DEST_PATH_IMAGE116
是输出的激活函数，
Figure RE-442921DEST_PATH_IMAGE117
是sigmoid函数，它确定传递给下一个的信息的比率层。本发明在模型中采用Gated TCN来学习复杂的时间依赖性。同时，为了获取时间部分的不确定性，模型在时间维度上采用贝叶斯卷积神经网络，
Figure RE-174117DEST_PATH_IMAGE061
其中，
Figure RE-229797DEST_PATH_IMAGE016
是变分分布参数。
步骤4）、基于贝叶斯和图卷积模型进行交通流量预测：将基于贝叶斯和图卷积模型的层的采样结果作为回归预测层输入，计算当前输入与对应的预测结果，定义模型损失函数，根据损失函数利用反向传播算法不断优化模型参数；最后获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
根据随机初始化的邻接矩阵A，以及模型的参数矩阵W，可以进行一个采样过程，采样结果与真值之间存在误差，经变分推断方法，其变分损失如下：
Figure RE-813488DEST_PATH_IMAGE047
其中
Figure RE-550500DEST_PATH_IMAGE062
是变分后验分布
Figure RE-870623DEST_PATH_IMAGE049
的控制参数，
Figure RE-628363DEST_PATH_IMAGE050
表示所有随机变量，
Figure RE-401147DEST_PATH_IMAGE051
是先验分布，
Figure RE-771211DEST_PATH_IMAGE118
是两个分布的散度距离，最后一项
Figure RE-211419DEST_PATH_IMAGE053
表示数据分布的似然度。
然后利用反向传播方法对模型参数不断优化，最后将测试集数据作为模型输入，得出的预测值与真实观察值作比较得出预测精度。
模型性能的评估指标如下：
平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)：结果为实际值与预测值之间绝对误差的平均值，公式如下：
Figure RE-608903DEST_PATH_IMAGE119
平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)：结果为实际值与预测值之间绝对百分比误差的平均值，公式如下：
Figure RE-931300DEST_PATH_IMAGE120
均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)：结果为实际值与预测值之间均方
误差的算术平方根，公式如下：
Figure RE-744535DEST_PATH_IMAGE121
模型得出三个评价指标后，与当前主流模型对比，证明其性能处于领先地位。
预测精度符合要求后，获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
以上对本发明所公开的技术方案进行了详细介绍，应用了具体实施方式对本发明的原理进行了阐述，以上实施方式的说明只适用于帮助理解本发明的原理，并不用以限制本发明，凡在本发明的原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法，其特征在于，包括：
S1、基于道路之间的空间关系构建交通网络，其中道路交叉口或路段代表节点，节点之间的空间关系代表边；
S2、对构建的交通网络进行交通流量数据的采样并进行预处理，获取路口的交通流信息，构建道路交通流量矩阵的数据集；
S3、构建贝叶斯和图卷积模型，将所述的道路交通流量矩阵作为贝叶斯和图卷积模型的输入，提取交通流量数据的时间不确定特征和空间不确定关系特征；
S4、经变分推断，定义模型损失函数，根据损失函数利用反向传播算法不断优化模型参数；最后获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法，其特征在于，步骤S1中，交通网络的空间信息由一个邻接矩阵
Figure 575833DEST_PATH_IMAGE001
表示；第
Figure 227394DEST_PATH_IMAGE002
和第
Figure 741552DEST_PATH_IMAGE003
个节点若存在空间连接关系，则邻接矩阵元素
Figure 871182DEST_PATH_IMAGE004
为1，否则为0。
3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法，其特征在于，步骤S2中具体包括：
S201、根据路口交通流量在固定时刻内采样；
S202、对采样数据进行预处理，使用Z-score标准化方法对数据进行归一化，计算表达式如下：
Figure 419975DEST_PATH_IMAGE005
，其中，
Figure 711279DEST_PATH_IMAGE006
为原始流量数据的均值，
Figure 712733DEST_PATH_IMAGE007
为原始流量数据的标准差；
S203、将预处理后得到的数据集进行划分，将70％的数据用于训练模型，20％的数据用于测试，其余10％的数据用于验证；
S204、构建道路交通流量矩阵，对于
Figure 895321DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络，每若干分钟采样一次，总共采样
Figure 298621DEST_PATH_IMAGE009
个样本，对于一个节点得到
Figure 760826DEST_PATH_IMAGE010
，则对应
Figure 718418DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络得到矩阵：
Figure 189851DEST_PATH_IMAGE011
其中矩阵行向量表示一个节点
Figure 207178DEST_PATH_IMAGE009
次采样结果，即历史交通流量数据；列向量表示共有
Figure 105864DEST_PATH_IMAGE008
个节点。
4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法，其特征在于，步骤S3具体包括：
S301、构建图卷积层，定义
Figure 81910DEST_PATH_IMAGE012
；
Figure 91455DEST_PATH_IMAGE013
表示输出；
Figure 469346DEST_PATH_IMAGE014
表示道路交通流量矩阵，作为输入信号；
Figure 538933DEST_PATH_IMAGE001
是邻接矩阵，
Figure 2276DEST_PATH_IMAGE015
表示具有自环的归一化邻接矩阵；
Figure 64779DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵；使用扩散图卷积对图信号的扩散过程进行建模，即
Figure 297177DEST_PATH_IMAGE017
；
其中
Figure 537665DEST_PATH_IMAGE018
表示转移矩阵的幂级数，k是图卷积的第k层，在无向图的情况下
Figure 222724DEST_PATH_IMAGE019
；在有向图的情况下，扩散过程有两个方向，前向和后向，其中前向转移矩阵
Figure 574071DEST_PATH_IMAGE020
和后向转移矩阵
Figure 660976DEST_PATH_IMAGE021
；
Figure 88678DEST_PATH_IMAGE022
表示A的转置矩阵；有了前向和后向转移矩阵，扩散图卷积模型为
Figure 261033DEST_PATH_IMAGE023
；
S302、为了获取空间关系的不确定性，设时空交通数据表示为随机嵌入
Figure 416071DEST_PATH_IMAGE024
，其中N是空间交通检测节点的个数，D是空间交通检测节点的嵌入维度；R表示实数空间，
Figure 623061DEST_PATH_IMAGE025
表示实数域N*D的矩阵，潜在属性随机变量为
Figure 470931DEST_PATH_IMAGE026
，则不确定空间关系表示为
Figure 130583DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 823732DEST_PATH_IMAGE028
服从先验混合高斯分布；A即为邻接矩阵；
图卷积部分整体的运算公式为
Figure 868918DEST_PATH_IMAGE029
；
S303、在时间卷积模块上的构建，给定一维序列输
Figure 887689DEST_PATH_IMAGE030
和滤波器
Figure 34637DEST_PATH_IMAGE031
，膨胀的因果卷积操作
Figure 797056DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 713060DEST_PATH_IMAGE033
在步骤
Figure 637154DEST_PATH_IMAGE034
的因果卷积运算表示为
Figure 5818DEST_PATH_IMAGE035
；
其中
Figure 54152DEST_PATH_IMAGE036
是控制跳跃距离的膨胀因子；s是滑动步长，
Figure 90241DEST_PATH_IMAGE037
表示对历史某一信息的定位；
门控 TCN模块，给定输入
Figure 919657DEST_PATH_IMAGE038
，其中S表示3D张量的时间维度；形式为：
Figure 306776DEST_PATH_IMAGE039
；
其中
Figure 145419DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 770435DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 301911DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 894435DEST_PATH_IMAGE043
是模型参数，是逐元素乘积，
Figure 802348DEST_PATH_IMAGE044
是输出的激活函数，
Figure 547450DEST_PATH_IMAGE045
是 sigmoid函数；同时，为了获取时间部分的不确定性，在时间维度上采用贝叶斯卷积神经网络，
Figure 249827DEST_PATH_IMAGE046
；其中，
Figure 80380DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵，采用变分分布参数。
5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测方法，其特征在于，步骤S4具体包括：
S401、根据随机初始化的邻接矩阵A，以及模型参数矩阵W，进行一个采样过程，采样结果与真值之间存在误差，经变分推断方法，其变分损失的损失函数如下：
Figure 260825DEST_PATH_IMAGE047
；
其中KL是散度，表示两个分布之间的差异，其定义为KL（p||q）=sum（x）（logq（x）log（q（x）/p（x）））；
Figure 860434DEST_PATH_IMAGE048
是变分后验分布
Figure 218865DEST_PATH_IMAGE049
的控制参数，
Figure 271135DEST_PATH_IMAGE050
表示所有随机变量，
Figure 255271DEST_PATH_IMAGE051
是先验分布，
Figure 974966DEST_PATH_IMAGE052
是两个分布的散度距离，最后一项
Figure 19145DEST_PATH_IMAGE053
表示数据分布的似然度；
S402、基于损失函数，利用反向传播方法对模型参数不断优化，将测试集数据作为模型输入，得出的预测值与真实观察值作比较得出预测精度；
S403、获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
6.一种基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测系统，其特征在于，包括：
交通网络构建模块，基于道路之间的空间关系构建交通网络，其中道路交叉口或路段代表节点，节点之间的空间关系代表边；
数据集构建模块，对构建的交通网络进行交通流量数据的采样并进行预处理，获取路口的交通流信息，构建道路交通流量矩阵的数据集；
模型构建模块，用于构建贝叶斯和图卷积模型，将所述的道路交通流量矩阵作为贝叶斯和图卷积模型的输入，提取交通流量数据的时间不确定特征和空间不确定关系特征；
模型优化及预测模块，经变分推断，定义模型损失函数，根据损失函数利用反向传播算法不断优化模型参数；最后获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
7.根据权利要求6所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测系统，其特征在于，所述交通网络构建模块中，交通网络的空间信息由一个邻接矩阵
Figure 807978DEST_PATH_IMAGE001
表示；第
Figure 595806DEST_PATH_IMAGE002
和第
Figure 170007DEST_PATH_IMAGE003
个节点若存在空间连接关系，则邻接矩阵元素
Figure 385087DEST_PATH_IMAGE004
为1，否则为0。
8.根据权利要求6所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测系统，其特征在于，所述数据集构建模块包括：
采样单元、根据路口交通流量在固定时刻内采样；
预处理单元，对采样数据进行预处理，使用Z-score标准化方法对数据进行归一化，计算表达式如下：
Figure 411949DEST_PATH_IMAGE005
，其中，
Figure 3468DEST_PATH_IMAGE006
为原始流量数据的均值，
Figure 432175DEST_PATH_IMAGE007
为原始流量数据的标准差；
数据集划分单元，将预处理后得到的数据集进行划分，将70％的数据用于训练模型，20％的数据用于测试，其余10％的数据用于验证；
矩阵构建单元，构建道路交通流量矩阵，对于
Figure 300380DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络，每若干分钟采样一次，总共采样
Figure 80118DEST_PATH_IMAGE009
个样本，对于一个节点得到
Figure 944168DEST_PATH_IMAGE010
，则对应
Figure 227382DEST_PATH_IMAGE008
个节点的交通网络得到矩阵：
Figure 49845DEST_PATH_IMAGE011
其中矩阵行向量表示一个节点
Figure 51299DEST_PATH_IMAGE009
次采样结果，即历史交通流量数据；列向量表示共有
Figure 437150DEST_PATH_IMAGE008
个节点；则
Figure 309291DEST_PATH_IMAGE054
表示第
Figure 302654DEST_PATH_IMAGE002
个节点在第
Figure 791405DEST_PATH_IMAGE055
个时间段内的交通流量数据。
9.根据权利要求6所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测系统，其特征在于，所述模型构建模块包括：
第一单元，用于构建图卷积层，定义
Figure 262837DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 271376DEST_PATH_IMAGE013
表示输出，
Figure 170061DEST_PATH_IMAGE014
表示道路交通流量矩阵，作为输入信号；
Figure 880529DEST_PATH_IMAGE001
是邻接矩阵，
Figure 155652DEST_PATH_IMAGE015
表示具有自环的归一化邻接矩阵；
Figure 533544DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵；使用扩散图卷积对图信号的扩散过程进行建模，即
Figure 603131DEST_PATH_IMAGE017
；
其中
Figure 66473DEST_PATH_IMAGE056
表示转移矩阵的幂级数，k是图卷积的第k层，在无向图的情况下，
Figure 128976DEST_PATH_IMAGE019
；在有向图的情况下，扩散过程有两个方向，前向和后向，其中前向转移矩阵
Figure 95795DEST_PATH_IMAGE020
和后向转移矩
Figure 336284DEST_PATH_IMAGE057
；
Figure 286922DEST_PATH_IMAGE058
表示A的转置矩阵；有了前向和后向转移矩阵，扩散图卷积模型为
Figure 903848DEST_PATH_IMAGE023
；
第二单元，用于获取空间关系的不确定性，设时空交通数据表示为随机嵌入
Figure 990753DEST_PATH_IMAGE059
，其中N是空间交通检测节点的个数，D是空间交通检测节点的嵌入维度；R表示实数空间，
Figure 667722DEST_PATH_IMAGE060
表示实数域N*D的矩阵，潜在属性随机变量为
Figure 587880DEST_PATH_IMAGE061
，则不确定空间关系表示为
Figure 742918DEST_PATH_IMAGE027
，其中
Figure 684329DEST_PATH_IMAGE028
服从先验混合高斯分布；A即为邻接矩阵；
图卷积模型整体的运算公式为
Figure 266620DEST_PATH_IMAGE029
；
第三单元，在时间卷积模块上的构建，给定一维序列输入
Figure 926271DEST_PATH_IMAGE062
和滤波器
Figure 885000DEST_PATH_IMAGE031
，膨胀的因果卷积操作
Figure 946497DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure 214536DEST_PATH_IMAGE033
在步骤
Figure 95905DEST_PATH_IMAGE063
的因果卷积运算表示为
Figure 592745DEST_PATH_IMAGE035
；
其中
Figure 508748DEST_PATH_IMAGE036
是控制跳跃距离的膨胀因子；s是滑动步长，
Figure 698421DEST_PATH_IMAGE037
表示对历史某一信息的定位；
门控 TCN模块，给定输入
Figure 332665DEST_PATH_IMAGE064
，其中S表示3D张量的时间维度；形式为：
Figure 633196DEST_PATH_IMAGE039
；
其中
Figure 888859DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 249434DEST_PATH_IMAGE041
、
Figure 370973DEST_PATH_IMAGE042
和
Figure 209616DEST_PATH_IMAGE043
是模型参数，是逐元素乘积，
Figure 100212DEST_PATH_IMAGE044
是输出的激活函数，
Figure 631688DEST_PATH_IMAGE045
是 sigmoid函数；同时，为了获取时间部分的不确定性，在时间维度上采用贝叶斯卷积神经网络，
Figure 974944DEST_PATH_IMAGE065
；其中，
Figure 600966DEST_PATH_IMAGE016
表示模型参数矩阵，采用变分分布参数。
10.根据权利要求6所述的基于贝叶斯方法和图卷积的交通流预测系统，其特征在于，所述模型优化及预测模块包括：
损失函数单元，用于根据随机初始化的邻接矩阵A，以及模型的参数矩阵W，进行一个采样过程，采样结果与真值之间存在误差，经变分推断方法，其变分损失的损失函数如下：
Figure 346069DEST_PATH_IMAGE047
；
其中KL是散度，表示两个分布之间的差异，其定义为KL（p||q）=sum（x）（logq（x）log（q（x）/p（x）））；
Figure 48445DEST_PATH_IMAGE066
是变分后验分布
Figure 878998DEST_PATH_IMAGE049
的控制参数，
Figure 59444DEST_PATH_IMAGE050
表示所有随机变量，
Figure 924632DEST_PATH_IMAGE051
是先验分布，
Figure 557431DEST_PATH_IMAGE052
是两个分布的散度距离，最后一项
Figure 875280DEST_PATH_IMAGE053
表示数据分布的似然度；
优化单元，基于损失函数，利用反向传播方法对模型参数不断优化，将测试集数据作为模型输入，得出的预测值与真实观察值作比较得出预测精度；
预测单元，获取实时的交通流数据作为模型的输入，实现实时道路交通流的预测。
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