CN115660026A - 一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，包括以下步骤：初始化粒子群和相关参数；引入郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组；将各粒子的n维解向量代入模型参数计算公式中，获取模型参数计算值，并通过频域介电谱测试，获取实测值，以计算值和实测值距离最小为目标构建适应度函数，计算每个粒子的适应度数值；设置基于适应度数值的粒子速度更新公式和位置更新公式，更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；重新计算适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否改善，是则更新全局最优位置，否则保持不变；判断是否达到迭代终止条件，若达到则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代。

Description

一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，属于变压器等效电路模型参数辨识技术领域。

背景技术

扩展德拜模型能够较好地反映电力变压器绝缘介质的弛豫响应机理及特性，该模型的构建需经过参数辨识这一重要环节。求解扩展德拜模型中的未知参数，本质上是求解一个高阶非线性方程组，该非线性方程组的求解问题又可转化为函数优化问题。近年来，粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)被广泛应用于函数优化问题的求解当中，并推广至扩展德拜模型参数辨识领域。然而，标准PSO算法在处理复杂的多峰函数优化问题时，易陷于局部最优解、搜索精度较差且算法收敛速度较慢等不足，因此标准PSO算法难以精确辨识扩展德拜模型的模型参数。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，引入了郊狼优化算法(Coyote Optimization Algorithm)，提高算法的全局搜索能力。

本发明的技术方案如下：

一方面，本发明提出一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，首先构建基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路，还包括以下步骤：

设置粒子群的种群规模为N，搜索空间的维度为d，并初始化种群；

引入郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组，各个分组包含的个体数为N_c；

将初始各粒子的n维空间解向量代入扩展德拜模型的模型参数计算公式中，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数计算值，并通过对油纸绝缘试验样品进行频域介电谱测试，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数实测值，基于模型参数计算值和模型参数实测值距离最小为目标，构建适应度函数，根据适应度函数计算每个粒子的适应度数值；

设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式；

根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；

重新计算更新后的各粒子的适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否大于更新前的全局最优位置的适应度数值，是则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变；

判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代；

将最后输出的全局最优位置的粒子的n维空间解向量计算出的模型参数计算值作为扩展德拜模型的参数辨识值。

作为优选实施方式，所述设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式步骤中：

粒子的速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃为加速因子、w为惯性系数、

为整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置、alpha^k为第k次迭代时各分组alpha粒子所处的位置即分组最优位置、clut^k为第k次迭代时各分组的组文化趋势；

分组最优位置alpha的计算公式为：

式中，

代表第p分组中第k个粒子所处的位置；

各分组的组文化趋势clut的计算公式为：

式中，Nc为各个分组所包含的个体总数；

全局最优位置的计算公式为：

G_best＝{x_i|arg_{{i＝1，2，...，N}}maxf(x_i)}

式中，x_i代表整个粒子群中第i个粒子所处的位置，f(·)代表适应度函数。

作为优选实施方式，在根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置之后，还包括步骤：

引入人工蜂群优化算法的局部搜索策略，在每次迭代计算的过程中，在全局最优位置附近来探索可能的最优解，具体公式为：

式中，G_best为全局最优位置、x_j为邻域内某一随机的粒子位置、

为[-1，1]之间的随机数、G‘为计算产生的候选解。

作为优选实施方式，所述适应度函数具体为：

式中，C′_t(ω_i)、C″_t(ω_i)、tanδ_t(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部实测值、复电容虚部实测值、介质损耗因数实测值；C′(ω_i)、C″(ω_i)、tanδ(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部计算值、复电容虚部计算值、介质损耗因数计算值；m为采样点总数。

另一方面，本发明还提出一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识系统，包括等值电路构建模块，用于构建基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路，还包括：

初始化模块，用于设置粒子群的种群规模为N，搜索空间的维度为d，并初始化种群；

郊狼优化算法引入模块，用于引入郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组，各个分组包含的个体数为N_c；

适应度数值计算模块，用于将初始各粒子的n维空间解向量代入扩展德拜模型的模型参数计算公式中，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数计算值，并通过对油纸绝缘试验样品进行频域介电谱测试，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数实测值，基于模型参数计算值和模型参数实测值距离最小为目标，构建适应度函数，根据适应度函数计算每个粒子的适应度数值；

粒子速度和位置公式调整模块，用于设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式；

粒子更新模块，用于根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；

全局最优位置更新模块，重新计算更新后的各粒子的适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否大于更新前的全局最优位置的适应度数值，是则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变；

迭代终止判断模块，判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代；

输出模块，用于将最后输出的全局最优位置的粒子的n维空间解向量计算出的模型参数计算值作为扩展德拜模型的参数辨识值。

作为优选实施方式，在所述粒子速度和位置公式调整模块中：

粒子的速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃为加速因子、w为惯性系数、

为整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置、alpha^k为第k次迭代时各分组alpha粒子所处的位置即分组最优位置、clut^k为第k次迭代时各分组的组文化趋势；

分组最优位置alpha的计算公式为：

式中，

代表第p分组中第k个粒子所处的位置；

各分组的组文化趋势clut的计算公式为：

式中，N_c为各个分组所包含的个体总数；

全局最优位置的计算公式为：

G_best＝{xi|arg_{{i＝1，2，...，N}}maxf(x_i)}

式中，x_i代表整个粒子群中第i个粒子所处的位置，f(·)代表适应度函数。

作为优选实施方式，还包括人工蜂群优化算法引入模块，用于：

引入人工蜂群优化算法的局部搜索策略，在每次迭代计算的过程中，在全局最优位置附近来探索可能的最优解，具体公式为：

式中，G_best为全局最优位置、x_j为邻域内某一随机的粒子位置、

为[-1，1]之间的随机数、G‘为计算产生的候选解。

作为优选实施方式，在适应度数值计算模块模块中，所述适应度函数具体为：

电容实部实测值、复电容虚部实测值、介质损耗因数实测值；C′(ω_i)、C″(ω_i)、tanδ(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部计算值、复电容虚部计算值、介质损耗因数计算值；m为采样点总数。

再一方面，本发明还提出一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明任一实施例所述的基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法。

再一方面，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如本发明任一实施例所述的基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，引入郊狼优化算法的分组思想，对粒子群中的各个粒子进行随机分组，进而提高算法的收敛速度与稳定性，并融入郊狼优化算法的搜索策略，对粒子的速度及位置更新公式进行调整，使得算法的收敛速度及搜索精度得到进一步的提升。

2、本发明一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，还引入了人工蜂群优化算法的局部搜索策略，在每次迭代过程中于全局最优位置附近寻找可能的全局最优解，进而提高算法的搜索能力，避免陷入局部最优解。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程示意图；

图2为本发明实施例中扩展德拜模型的等值电路示意图；

图3为本发明实施例中复电容实部的辨识值与实测值谱线示意图；

图4为本发明实施例中复电容虚部的辨识值与实测值谱线示意图；

图5为本发明实施例中介质损耗因素的辨识值与实测值谱线示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。

应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

实施例一：

参见图1，本实施例提供一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，首先构建基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路，具体参见图2，电力变压器的绝缘老化过程会产生多种老化产物，因而绝缘介质中存在多种弛豫时间不同的极化过程。为表征该复杂的介电响应过程，扩展德拜模型采用了分布弛豫时间建模的方式，通过N个不同RC串联支路并联以描述绝缘介质的极化特性。基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路如图1所示，该等值电路由几何等值电路与极化等值电路两部分构成。其中，R_g为油纸绝缘系统严格物理意义上的绝缘电阻，其反映绝缘系统的电导情况；C_g为几何电容，其反映绝缘系统的几何结构；R_pi为第i条极化支路的极化电阻，C_pi为第i条极化支路的极化电容，R_pi与C_pi串联构成极化支路，其反映了绝缘系统中不同极化过程所对应的弛豫时间。

根据图2，可求得该等值电路的端口等效导纳，如式1所示：

由式1可求得复电容方程，如式2所示：

由式2可得复电容的实部及虚部表达式，如式3、式4所示：

介质损耗公式如式(5)所示：

式中，C′(ω)为复电容的实部、C′′(ω)为复电容的虚部。

本实施例提供的方法主要包括以下步骤：

设置粒子群的种群规模为N，搜索空间的维度为d，并初始化种群；则第i个粒子的速度可表示为v_i＝(v_i1，v_i2，...，v_id)，位置可表示为x_i＝(x_i1，x_i2，...，x_id)。

引入郊狼优化算法，郊狼优化算法(Coyote Optimization Algorithm)源于郊狼群居生活中成长、生死、驱逐及接纳的生活现象。与PSO算法类似，狼群中的个体均代表问题搜索空间中的一个有效解。COA算法的搜索策略如下：首先，设置郊狼种群的规模大小N，初始化种群，根据由寻优问题所定义的适应度函数求出各郊狼的适应度。其次，设置狼群组数N_P与各组狼群所包含的个体数N_c，以此为依据对整个种群进行随机分组。再次，确定各组狼群的组alpha狼并计算各组的组文化趋势cult，组alpha狼与组文化趋势cult将引导组内个体的成长；通过对比成长前、后的郊狼个体的适应度大小，保留适应能力更强的个体。从次，在各组狼群中随机选择两头郊狼作为父代郊狼，经过遗传与变异产生新的个体；计算新个体的适应度并与组内郊狼作比较，仅保留适应能力更强的个体。最后，狼群中的每个个体均以概率P_e被本组狼群驱逐或被其它组狼群接纳。重复上述流程，直到满足终止条件，输出最优郊狼。COA算法具有独特的搜索策略，具有较快的收敛速度与较高的搜索精度，然而存在着易陷于局部最优解的不足。

针对PSO算法存在的收敛速度较慢、搜索精度较低的不足，本实施例将COA算法的分组思想引入标准PSO算法中，以提高算法的全局搜索能力；同时，融入COA算法的搜索策略，对标准PSO算法的速度及位置更新公式进行调整，进而提高算法的收敛速度与搜索精度。

基于郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组，各个分组包含的个体数为N_c，且N＝N_P·N_c；

将初始各粒子的n维空间解向量代入扩展德拜模型的模型参数计算公式中，即上述公式(2)～(5)，即可计算得到包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数计算值，并通过对油纸绝缘试验样品进行频域介电谱测试，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数实测值，计算值与实测值的数值大小越接近，则参数辨识的效果就越好。因此，基于该思想，将求解非线性方程组的参数问题，转化为函数优化问题，以模型参数计算值和模型参数实测值距离最小为目标，构建适应度函数，根据适应度函数计算每个粒子的适应度数值；

设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式；粒子的速度更新公式和位置更新公式相较于标准PSO算法的速度及位置更新公式进行了调整；

在一种实施例中，粒子的速度更新公式调整为：

式中，c₁、c₂、c₃为加速因子、w为惯性系数、

为整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置、alpha^k为第k次迭代时各分组alpha粒子所处的位置即分组最优位置、clut^k为第k次迭代时各分组的组文化趋势；由式(6)可见，粒子的速度更新与粒子的当前位置

当前速度

分组最优位置alpha、组文化趋势clut以及全局最优位置G_best有关。

在一种实施例中，假设粒子的适应度越大则越优，则分组最优位置alpha的计算公式如式(7)所示：

式中，

代表第p分组中第k个粒子所处的位置；

各分组的组文化趋势clut的计算公式如式(8)所示：

式中，N_c为各个分组所包含的个体总数。

假设粒子的适应度越大则越优，则全局最优位置的计算公式如式(9)所示：

G_best＝{x_i|arg_{{i＝1，2，...，N}}maxf(x_i)} (9)

式中，x_i代表整个粒子群中第i个粒子所处的位置，f(·)代表适应度函数。

在本发明的一种实施例中，针对PSO算法存在的易陷于局部最优解的不足，本发明同时引入了人工蜂群优化算法(Artificial Bee Colony，ABC)的局部搜索策略。每次迭代计算过程中，通过在全局最优位置附近来探索可能的最优解，进而提高算法的全局搜索能力。该局部搜索策略的数学表达式如式(10)所示：

式中，G_best为全局最优位置、x_j为邻域内某一随机的粒子位置、

为[-1，1]之间的随机数、G‘为计算产生的候选解。

将候选解G‘带入适应度函数中，求得相应粒子的适应度f(G‘)并比较f(G‘)与f(G_best)的数值大小。假设粒子的适应度越大则越优，若候选解的适应度大于原全局最优解的适应度则更新全局最优位置，否则不更新全局最优位置。

根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；

重新计算更新后的各粒子的适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否大于更新前的全局最优位置的适应度数值，是则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变；

判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代；

将最后输出的全局最优位置的粒子的n维空间解向量计算出的模型参数计算值作为扩展德拜模型的参数辨识值。

在一种实施例中，所述适应度函数具体如式(11)所示：

式中，C′_t(ω_i)、C″_t(ω_i)、tanδ_t(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部实测值、复电容虚部实测值、介质损耗因数实测值；C′(ω_i)、C″(ω_i)、tanδ(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部计算值、复电容虚部计算值、介质损耗因数计算值；m为采样点总数。

基于上述实施例内容，本实施例在引入郊狼优化算法和人工蜂群优化算法后，扩展德拜模型的参数辨识过程具体如下：

步骤1：设置粒子群的种群规模大小N并初始化种群。

步骤2：将粒子群中的所有个体划分至N_P个分组，每个分组均包含N_c个粒子。

步骤3：根据适应度函数计算公式(11)，计算各个粒子的适应度数值，并根据式(7)～(9)计算各分组的分组最优位置alpha、组文化趋势clut以及全局最优位置G_best。

步骤4：利用人工蜂群优化算法的局部搜索策略在全局最优位置G_best的基础上寻找新的解，根据式(10)更新粒子。

步骤5：根据式(6)对粒子的速度及位置进行更新，并重新评估各粒子的适应度数值。同时，根据式(7)～(9)计算各分组的分组最优位置alpha、组文化趋势clut以及全局最优位置G_best。

步骤6：将当前分组最优位置适应度数值与上一代分组最优位置适应度数值作比较，若适应度数值得到改善，则更新分组最优位置，否则原有的分组最优位置保持不变。

步骤7：将当前组文化趋势适应度数值与上一代组文化趋势适应度数值作比较，若适应度数值得到改善，则更新组文化趋势，否则保持原有的组文化趋势不变。

步骤8：将当前全局最优位置适应度数值与上一代全局最优位置适应度数值作比较，若适应度数值得到改善，则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变。

步骤9：判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出优化算法并输出全局最优位置，得到扩展德拜模型的参数辨识值；否则转入步骤3继续寻优。

为证明本实施例提出的郊狼粒子群算法的收敛速度与全局搜索能力，本实施例选用Schwefel函数、Ackley函数、Rastrigin函数、NCRastrigin函数以及Griewank函数作为算法的测试函数，上述5个标准函数均为多峰函数，各个函数的维数、搜索范围和最优解如表1所示。

表1测试函数的维度、搜索空间及最优解

本文利用标准粒子群算法(PSO)与郊狼粒子群算法(COA-PSO)同时求解上述5种标准函数的最优值，分别进行若干次独立实验并且求出实验结果的平均值。实验中，种群规模N＝500，分组组数N_P＝25，各个分组中的粒子数N_c＝20，惯性权重w采用线性递减策略，变化范围为[0.1，0.8]，搜索维度D设置为50，最大迭代次数设为1000，选用平均适应度作为衡量算法搜索能力的评估指标。表2为利用标准粒子群算法与郊狼粒子群算法分别在测试函数上进行100次独立实验并求平均适应度的结果。根据仿真结果可见，COA-PSO算法相较标准PSO算法而言，拥有更为优秀的算法搜索能力。

表2 100次独立实验的平均适应度

为进一步校验基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法的有效性，本实施例根据参数辨识结果绘制辨识模型的频域介电谱谱线，分析其与实测谱线的拟合程度，选用拟合度R²作为评估指标，拟合度R²的计算公式如式(12)所示。

式中，y_ti表示第i个频率采样点下的频率介电谱实测值，y_ci表示第i个频率采样点下的频率介电谱计算值，n为采样点总数。

在实验室条件下制备油纸绝缘试验样本并对试样进行频域介电谱(FDS)测试。基于FDS测试数据，分别利用标准PSO算法与COA-PSO算法进行扩展德拜模型参数辨识，同时根据参数辨识结果绘制辨识模型的频域介电谱谱线，实验结果如图3～图5所示。

根据基于标准PSO算法获得的频域介电谱谱线和基于ACO-PSO算法获得的频域介电谱谱线，求得其与实测谱线的拟合程度，实验结果如表3所示：

表3基于标准PSO算法及基于ACO-PSO算法求得的FDS谱线拟合程度

由表3可知，基于本文提出的ACO-PSO算法获得的扩展德拜模型参数辨识值与真实值间的误差更小，参数拟合曲线与实测曲线的吻合程度更高。因此，通过引入郊狼优化算法的搜索策略与分组思想，原标准算法的探索能力与搜索精度得到了极大的提升。

实施例二：

本实施例提出一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识系统，包括等值电路构建模块，用于构建基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路，还包括：

初始化模块，用于设置粒子群的种群规模为N，搜索空间的维度为d，并初始化种群；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

郊狼优化算法引入模块，用于引入郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组，各个分组包含的个体数为N_c；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

适应度数值计算模块，用于将初始各粒子的n维空间解向量代入扩展德拜模型的模型参数计算公式中，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数计算值，并通过对油纸绝缘试验样品进行频域介电谱测试，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′′(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数实测值，基于模型参数计算值和模型参数实测值距离最小为目标，构建适应度函数，根据适应度函数计算每个粒子的适应度数值；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

粒子速度和位置公式调整模块，用于设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

粒子更新模块，用于根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

全局最优位置更新模块，重新计算更新后的各粒子的适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否大于更新前的全局最优位置的适应度数值，是则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

迭代终止判断模块，判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述；

输出模块，用于将最后输出的全局最优位置的粒子的n维空间解向量计算出的模型参数计算值作为扩展德拜模型的参数辨识值；该模块用于实现实施例一中相应方法步骤的功能，在此不再赘述。

作为本实施例的优选实施方式，在粒子速度和位置公式调整模块中：

粒子的速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃为加速因子、w为惯性系数、

为整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置、alpha^k为第k次迭代时各分组alpha粒子所处的位置即分组最优位置、clut^k为第k次迭代时各分组的组文化趋势；

分组最优位置alpha的计算公式为：

式中，

代表第p分组中第k个粒子所处的位置；

各分组的组文化趋势clut的计算公式为：

式中，N_c为各个分组所包含的个体总数；

全局最优位置的计算公式为：

G_best＝{x_i|arg_{{i＝1，2，...，N}}maxf(x_i)}

式中，x_i代表整个粒子群中第i个粒子所处的位置，f(·)代表适应度函数。

作为本实施例的优选实施方式，还包括人工蜂群优化算法引入模块，用于：

引入人工蜂群优化算法的局部搜索策略，在每次迭代计算的过程中，在全局最优位置附近来探索可能的最优解，具体公式为：

式中，G_best为全局最优位置、x_j为邻域内某一随机的粒子位置、

为[-1，1]之间的随机数、G‘为计算产生的候选解。

作为本实施例的优选实施方式，在适应度数值计算模块模块中，所述适应度函数具体为：

电容实部实测值、复电容虚部实测值、介质损耗因数实测值；C′(ω_i)、C″(ω_i)、tanδ(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部计算值、复电容虚部计算值、介质损耗因数计算值；m为采样点总数。

实施例三：

本实施例提出一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明任一实施例所述的基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法。

实施例三：

本实施例提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明任一实施例所述的基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法。

本申请实施例中，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示单独存在A、同时存在A和B、单独存在B的情况。其中A，B可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项”及其类似表达，是指的这些项中的任意组合，包括单项或复数项的任意组合。例如，a，b和c中的至少一项可以表示：a，b，c，a和b，a和c，b和c或a和b和c，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。

本领域普通技术人员可以意识到，本文中公开的实施例中描述的各单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，任一功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory；以下简称：ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory；以下简称：RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，首先构建基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路，其特征在于，还包括以下步骤：

设置粒子群的种群规模为N，搜索空间的维度为d，并初始化种群；

引入郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组，各个分组包含的个体数为N_c；

将初始各粒子的n维空间解向量代入扩展德拜模型的模型参数计算公式中，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′’(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数计算值，并通过对油纸绝缘试验样品进行频域介电谱测试，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′’(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数实测值，基于模型参数计算值和模型参数实测值距离最小为目标，构建适应度函数，根据适应度函数计算每个粒子的适应度数值；

设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式；

根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；

重新计算更新后的各粒子的适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否大于更新前的全局最优位置的适应度数值，是则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变；

判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代；

将最后输出的全局最优位置的粒子的n维空间解向量计算出的模型参数计算值作为扩展德拜模型的参数辨识值。

2.根据权利要求1所述的一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，其特征在于，所述设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式步骤中：

粒子的速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃为加速因子、w为惯性系数、

为整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置、alpha^k为第k次迭代时各分组alpha粒子所处的位置即分组最优位置、clut^k为第k次迭代时各分组的组文化趋势；

分组最优位置alpha的计算公式为：

式中，

代表第p分组中第k个粒子所处的位置；

各分组的组文化趋势clut的计算公式为：

式中，N_c为各个分组所包含的个体总数；

全局最优位置的计算公式为：

G_best＝{x_i|arg_{{i＝1,2,...,N}}maxf(x_i)}

式中，x_i代表整个粒子群中第i个粒子所处的位置，f(·)代表适应度函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，其特征在于，在根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置之后，还包括步骤：

引入人工蜂群优化算法的局部搜索策略，在每次迭代计算的过程中，在全局最优位置附近来探索可能的最优解，具体公式为：

式中，G_best为全局最优位置、x_j为邻域内某一随机的粒子位置、

为[-1,1]之间的随机数、G‘为计算产生的候选解。

4.根据权利要求1所述的一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法，其特征在于，所述适应度函数具体为：

式中，C′_t(ω_i)、C″_t(ω_i)、tanδ_t(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部实测值、复电容虚部实测值、介质损耗因数实测值；C′(ω_i)、C″(ω_i)、tanδ(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部计算值、复电容虚部计算值、介质损耗因数计算值；m为采样点总数。

5.一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识系统，包括等值电路构建模块，用于构建基于扩展德拜模型的油纸绝缘介质响应等值电路，其特征在于，还包括：

初始化模块，用于设置粒子群的种群规模为N，搜索空间的维度为d，并初始化种群；

郊狼优化算法引入模块，用于引入郊狼优化算法，将粒子群中的所有个体随机划分至N_P个分组，各个分组包含的个体数为N_c；

适应度数值计算模块，用于将初始各粒子的n维空间解向量代入扩展德拜模型的模型参数计算公式中，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′’(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数计算值，并通过对油纸绝缘试验样品进行频域介电谱测试，获取包括复电容实部C′(ω)、复电容虚部C′’(ω)以及介质损耗因素tanδ的模型参数实测值，基于模型参数计算值和模型参数实测值距离最小为目标，构建适应度函数，根据适应度函数计算每个粒子的适应度数值；

粒子速度和位置公式调整模块，用于设置基于适应度数值的各分组组内粒子的速度更新公式和位置更新公式；

粒子更新模块，用于根据适应度数值以及粒子的位置更新公式更新各粒子位置并搜寻全局最优位置；

全局最优位置更新模块，重新计算更新后的各粒子的适应度数值，比对当前全局最优位置的适应度数值是否大于更新前的全局最优位置的适应度数值，是则更新全局最优位置，否则保持原有的全局最优位置不变；

迭代终止判断模块，判断是否达到全局迭代次数或已满足寻优精度，若达到迭代次数或满足寻优精度则退出并输出全局最优位置，未达到则继续迭代；

输出模块，用于将最后输出的全局最优位置的粒子的n维空间解向量计算出的模型参数计算值作为扩展德拜模型的参数辨识值。

6.根据权利要求5所述的一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识系统，其特征在于，在所述粒子速度和位置公式调整模块中：

粒子的速度更新公式为：

式中，c₁、c₂、c₃为加速因子、w为惯性系数、

为整个粒子群在第k次迭代时的全局最优位置、alpha^k为第k次迭代时各分组alpha粒子所处的位置即分组最优位置、clut^k为第k次迭代时各分组的组文化趋势；

分组最优位置alpha的计算公式为：

式中，

代表第p分组中第k个粒子所处的位置；

各分组的组文化趋势clut的计算公式为：

式中，N_c为各个分组所包含的个体总数；

全局最优位置的计算公式为：

G_best＝{x_i|arg_{{i＝1,2,...,N}}maxf(x_i)}

式中，x_i代表整个粒子群中第i个粒子所处的位置，f(·)代表适应度函数。

7.根据权利要求5所述的一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识系统，其特征在于，还包括人工蜂群优化算法引入模块，用于：

引入人工蜂群优化算法的局部搜索策略，在每次迭代计算的过程中，在全局最优位置附近来探索可能的最优解，具体公式为：

式中，G_best为全局最优位置、x_j为邻域内某一随机的粒子位置、

为[-1,1]之间的随机数、G‘为计算产生的候选解。

8.根据权利要求5所述的一种基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识系统，其特征在于，在适应度数值计算模块模块中，所述适应度函数具体为：

式中，C′_t(ω_i)、C″_t(ω_i)、tanδ_t(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部实测值、复电容虚部实测值、介质损耗因数实测值；C′(ω_i)、C″(ω_i)、tanδ(ω_i)分别表示在频率点ω_i下的复电容实部计算值、复电容虚部计算值、介质损耗因数计算值；m为采样点总数。

9.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至4任一项所述的基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1至4任一项所述的基于郊狼粒子群算法的扩展德拜模型参数辨识方法。

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