CN115659805B - 一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，包括以下步骤：S1，数据采集；S2，处理感测数据；S3，预处理；S4，空气污染预测；S5:构建非稳态交通流的数学模型；S6:基于构建的非稳态交通流的数学模型，对车辆运动的气体动力流动进行数值模拟；S7:基于数值模拟，构建非稳态交通流引起的空气污染物演变模型；S8:基于演变模型以及神经网络预测的空气污染结果控制交通流；本发明可预测不同交通规则和强度条件下隧道内的空气污染，并确定在不超过空气污染临界水平的条件下道路上的最大汽车流量。
Description
技术领域
本发明涉及数学模型领域，具体地说，涉及一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法。
背景技术
大城市的室外空气质量问题是城市总体环境质量的一个重要指标。科学研究是解决大城市清洁大气问题的重要途径。城市地区的大部分污染来自道路交通。车辆的大量使用导致环境中污染物的增加，因此，设置实时空气污染监控系统尤为重要。空气污染检测系统测量每种污染物水平的准确度较高。传统空气质量监测站规模大、功率受限、维护成本高、投资成本大，数量有限。
交通引起的污染取决于交通流的状况，长期处于交通拥堵时产生的污染最大。减少交通尾气排放的可通过减少交通灯的数量或修建隧道来减少交通拥堵。以往关于汽车尾气污染空气的数学模型主要依赖于交通尾气是汽车流量函数的假设，并考虑城市环境中的风向和建筑物高度，这些模型通常考虑交通强度、空气流量和建筑物高度，但忽略了移动汽车对污染废气传播和与空气混合的影响。上述数学模型适用于开放空间，但不适用于特殊情形的城市道路。因此，现有的数学模型无法实现交通流尾气污染的精确模拟。
发明内容
本发明提供了一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，为了解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现。
一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，包括以下步骤：
S1，数据采集：采集基于无线传感器网络的空气污染检测系统的实时数据，并对故障节点检测；利用物联网传感器从多个节点采集不同位置的实时数据；
S2，处理感测数据：提取感测数据相关特征，并进行特征约简，删除不必要的特征；
S3，整理和重新排列数据：替换缺少的数据，数据集中存在的少数缺失数据值由非缺失值的平均值代替，取缺失值的前一个值和下一个值的平均值，并替换缺失值；在替换缺失的数据后，使用分布式文件系统处理大数据，消除物联网感知的大数据中存在的重复信息；
S4，空气污染预测：预测系统使用神经网络对预处理后的数据进行空气污染预测；
S5:构建非稳态交通流的数学模型；
S6:基于构建的非稳态交通流的数学模型，对车辆运动的气体动力流动进行数值模拟；
S7:基于数值模拟，构建非稳态交通流引起的空气污染物演变模型；
S8:基于演变模型以及神经网络预测的空气污染结果控制交通流。
优选的，无线传感器网络包括城市区域固定位置的传感器、安装在城市区域移动车辆上的传感器，利用多种类型传感器和无线技术收集实时空气污染数据。
优选的，传感器数据根据其位置进行聚类，基于位置的聚类提高识别故障节点的准确性。
本发明一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，通过设置在城市区域固定位置的传感器以及安装在城市区域移动车辆上的传感器，利用多种类型传感器和无线技术收集实时空气污染数据；构建非稳态交通流的数学模型以及演变模型，涉及城市隧道受道路交通、自然对流和强迫对流影响的环境，并考虑交通堵塞产生和发展的可能性、交通强度对隧道内诱导气流及其湍流影响的耦合效应、隧道内额外强制空气对流的作用等，基于运动学和动力学方程，建立描述本质上非稳态的单车道交通流的数学模型，对汽车对隧道内气流的影响进行多维计算，对隧道内有车辆时的多维气流进行直接数值模拟，根据数值模拟的结果，提出近似公式，进而预测不同交通规则和强度条件下隧道内的空气污染，并确定在不超过空气污染临界水平的条件下道路上的最大汽车流量。
附图说明
图1是本发明的一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法的建立方法流程图。
图2是本发明中车辆尾气中有毒成分排放与车辆加速度的关系图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，包括以下步骤：
S1，数据采集：采集基于无线传感器网络的空气污染检测系统的实时数据，并对故障节点检测；利用物联网传感器从多个节点采集不同位置的实时数据；传感器数据根据其位置进行聚类，基于位置的聚类提高识别故障节点的准确性；
S2，处理感测数据：提取感测数据相关特征，并进行特征约简，删除不必要的特征；
S3，整理和重新排列数据：替换缺少的数据，数据集中存在的少数缺失数据值由非缺失值的平均值代替，取缺失值的前一个值和下一个值的平均值，并替换缺失值；在替换缺失的数据后，使用分布式文件系统处理大数据，消除物联网感知的大数据中存在的重复信息；
S4，空气污染预测：预测系统使用神经网络对预处理后的数据进行空气污染预测；
S5:构建非稳态交通流的数学模型；
S6:基于构建的非稳态交通流的数学模型，对车辆运动的气体动力流动进行数值模拟；
S7:基于数值模拟，构建非稳态交通流引起的空气污染物演变模型；
S8:基于演变模型以及神经网络预测的空气污染结果控制交通流。
其中，步骤S5中，用X轴表示车辆运动朝向的方向，用t表示时间轴。道路上车辆的密度n(X，t)定义为道路上车辆覆盖的面积与道路控制段面积的比率：
其中Sveh是平均车辆的动态面积，S是道路中控制区的面积，K是控制区中的车辆数量。上述定义的密度是一个无量纲变量，在区间内变化：0<n<1。
引入交通流速度v(x，t)；它可以在以下限制范围内变化：0<v<vmax，其中vmax是应用于车道的速度限制。
密度可以在从0到1的范围内变化：在交通堵塞中，占据整条道路的车辆一个接一个，此时车辆拥挤v＝0，并达到最大密度n＝1。
确定作为路段L的广义“质量”，进而确定道路的“质量0守恒定律”。在连续交通流的情况下，将产生连续性方程：
考虑到流速的变化一方面受汽车发动机的有效性和制动距离的限制，另一方面受驾驶员对前方交通条件变化的反应的限制。增加或减少驾驶员前方的流量密度会促使驾驶员加速或减速。运动方程的形式为：
其中，
或
公式中，a+是最大加速度，a-是最大减速度。a+和a-均为非负数，即a+和a-≥0；它们受到汽车相关特性的限制。系数k为正，具有速度维度。也取决于人为因素，如驾驶员的反应延迟等。系数k在物理上解释弱扰动的速度及其在逆流方向上的传播。
其中，步骤S6中，在模拟大城市空气污染时，通常考虑风和热对流气流对大气污染物扩散和漂移的影响。交通诱导气流扰动的作用通常忽略不计，其程度很小。对于特殊行驶工况如长隧道中，情况则完全不同：移动的车辆充当活塞，使空气进入运动状态，并使其基本上发生扰动。这些影响比大气气流强得多。隧道越长，交通诱导流扰动的作用越大。例如，地铁隐藏在地下深处，除了列车运行引起的强制对流外，没有任何其他通风和供气机制。与地铁相比，移动车辆和隧道的特征截面比，即堵塞率BR：S＝Scar/A通常较小。因此，多维流动模拟至关重要。湍流扩散和涡度导致排放污染物扩散并上升至隧道顶部。隧道内的空气被连续不断的汽车波所破坏。因此，进入隧道的车辆所遇到的大气受到隧道中前方车辆移动的影响。
对于连续移动的车辆引起的气流扰动和湍流以及污染物扩散的局部问题，数学建模将为整个隧道内交通诱导气流的中尺度模型提供数据。考虑由刚性壁围成的初始静止粘性导热多组分气体混合物的流动。为了描述湍流效应，考虑近壁阻尼效应。低雷诺数模型用于描述壁附近的气体流动。汽车尾气可能含有不同类型的污染物，Yk值代表第k种污染物的质量分数，其数量因汽车尾气而增加，因通风而减少。将δ定义为隧道内空气中氧气的质量浓度，其数量因发动机消耗而减少，并且必须通过通风恢复。理想气体混合物状态方程如下：
式中，cvk是第k组分的热容，ek是比内能，Wk是摩尔质量，h0k是化学焓，T是温度，R是通用气体参数。
控制方程形式如下：
其中ρ、p是气流的平均混合密度、速度、压力；/>是总比能；k是紊流动能；νk是化学计量系数，/>是发动机的氧气消耗率，/>是广义污染物成分的生成率，W是发动机气体排放量和消耗量之间的质量差。源项仅在模拟车辆各装置的计算域的特定指定区域中与零不同。方程式(3)–(7)中的通量如下所示：
其中U是单位张量，是/>的转置矩阵，v是分子运动粘度；vt是湍流运动粘度；D是平均分子扩散系数；λ是热导率。
湍流粘度采用以下公式计算：
式中，ε表示脉动耗散，可通过求解以下公式得到。
公式(8)、(9)采用低雷诺流方法在壁附近进行修改。公式(8)、(9)中的原始系数Cμ、C1ε、C2ε乘以壁函数：
其中fμ、f1、f2是正函数：0<fμ≤1；f1≥1；0<f2≤1。
根据湍流模型问题的模拟结果与实验结果的比较，确定模型参数：
c0 μ＝0.09，c0 1ε＝1.45，c0 2ε＝1.92，σd＝1，σt＝0.9，σk＝1，σε＝1.3。
体积G的边界条件如下：
其中是垂直于边界的向量。移动车辆的特殊体积用于车前部的耗氧量和车后部的污染物生成量。
公式(1)-(8)的系统的初始条件如下：
为了解出方程(3)-(9)的系统，使用物理过程和坐标分裂法。每个运算符也分为两部分：包括源项的抛物线和双曲线抛物线。
为了研究汽车运动对隧道内空气动力学的影响。基于上述模型，对存在汽车的隧道内诱导的气体动态流动进行多维建模。解决半圆柱体内有障碍物的轴对称问题。计算域模拟横截面为半圆形的圆柱形隧道。隧道中的车辆由不同半径的圆柱体组成的中央障碍物进行模拟。计算域的长度是可变的，因为计算域是由附加的部分组成的，每个部分都包含一个单独的障碍物，模拟一种特定类型的车辆。隧道和模型车辆的特性可能是可变的。轴对称近似的使用减少自变量的数量和空间尺寸，从而减少进行一次计算所需的计算机时间，并提供在合理时间内进行参数研究的可能性。
在数值模拟中，空气特性如下：空气密度ρ1＝1.29kg/m3；空气初始温度T＝300K；隧道半径RT＝6m；隧道长度L＝100m；轿厢最大高度H＝3m；轿厢前部高度h＝1.5m；隧道内风速变化范围为1m/s～40m/s。
数值模拟中的可变参数包括隧道内的平均流速或压降、隧道内车辆的数量和大小以及隧道内湍流的初始水平，因为该参数会影响阻力和总压降。
隧道内不同流速和车辆特性下获得的典型稳定流显示车辆后面的流诱导涡流区。可以得出，车辆越大，隧道堵塞率越高，导致湍流和涡度增加。堵塞率BR:S＝Scar/A，定义为车辆横截面与隧道横截面的比率。
为了研究隧道内车辆对空气流动的影响，进行一系列数值模拟，提供不同堵塞率值下隧道内流速与压降的关系。堵塞率是指障碍区域与隧道区域的比率。在堵塞率为零的情况下，隧道中没有一个汽车。堵塞率的增加是隧道中存在较大车辆的特征。为了研究初始流动湍流的影响，改变初始隧道中的空气流量变化与车辆的相对速度RMS值。
隧道中平均流速与堵塞率变化压降的关系：比较无车(BR＝0)和有车(BR≠0)。对于相同的压降，平均速度差与堵塞率成正比增加。另一方面，对于相同的堵塞率，隧道中的空气流量变化与车辆的相对速度和空气流量成正比。速度是在与车辆速度相关的坐标系中提供的，这意味着在与隧道相关的坐标系统中，车辆移动方向上的气体速度随着堵塞率的增加而增加。
有车隧道内空气流动的直接数值模拟获得的数据表明，在0<RMS<0.3的区间内湍流初始水平的较大变化不会导致获得的曲线出现较大的发散。即湍流的初始水平在决定最终结果时并不起重要作用，因为在所有情况下，流动的最终湍流化都是由实际流动特性和通道几何形状决定的，而不是由湍流的初始级别决定的。
相同堵塞率BR＝0.6，但交通流量密度值不同的平均空气流速作为压降函数的结果。结果表明，增加交通密度也会导致相对平均速度降低，意味着隧道内车辆运动方向的速度增加。.
其中，步骤S7中，对于单个车辆而言，车辆对隧道环境的影响问题很容易解决，但如果使用相同的方法，则对于交通流而言，这一问题几乎不可行。车辆数量非常大，每辆车都在不同的环境中行驶，并受到前一辆车的干扰。此外，交通流模型仅提供平均连续特性。因此，应用多相力学的连续模型来模拟隧道中的运动，该模型将考虑空气和交通的相互作用以及不同交通条件下污染物的累积和/或消除。
隧道中的空气将被指定为气相，包含许多气体成分：氧化剂、惰性成分(所有其他气体，如氮气、水蒸汽等)和污染物(CO2、CO等)。车辆的流动将被视为由刚性元件组成的凝聚相，每个刚性元件以其速度和体积为特征。将隧道内凝聚相的平均体积分数作为一个附加的未知参数，通过求解交通发展方程来确定。交通流强度和速度变化可用公式(1)–(2)确定。固相元素与气相(质量和动量通量)的相互作用可通过求解公式(3)–(9)来确定，后续引入适当的近似值。
对于长隧道，可以假设流动是一维的，在合理的时间尺度内进行建模。同时，通过使用单个车辆与气流相互作用的局部问题的，将考虑所有重要的多维影响。有车辆的隧道内多维空气流动的直接数值模拟结果表明，车辆的影响与隧道内车辆的速度差、横截面积比和密度成正比。因此，采用以下近似值，在没有车辆和有移动车辆的情况下，提供隧道内空气速度之间的联系：
u＝u0(1-s)+sv(13)
式中，S＝Scar/A是汽车和隧道的横截面积比，u0是在没有移动汽车的情况下，隧道内的气流速度。
公式(13)为一阶近似值。如果横截面面积比很小，隧道内移动车辆对空气运动的影响可以忽略不计。如果截面积比接近1，则空气流速实际上与车辆的速度一致。虽然是一个近似值，但公式(13)允许省略动量方程，只保留公式(4)、(5)的质量方程，减少模型中包含的微分方程的总数，并简化求解过程。
另一个简化是假设隧道大气中只有两种成分：大气和气体污染物。假设气体污染物的质量浓度为Y。
式中，ρpol是气体污染物的密度，ρ1是隧道内气体的密度。气体污染物的质量方程采用以下形式：
公式(14)中通道α中气相的体积分数可通过以下公式确定：
α＝1-ns (15)
污染物质量排放函数表示在时间矩t处坐标为x的单位长度间隔内，每个时间单位排放的气体污染物的质量，可通过以下公式确定：
式中，是一辆汽车每单位时间排放的废气质量，l是汽车的动态长度。为了确定平均排放量，将使用实验结果，平均排放量与发动机轴每分钟转数密切相关。发动机转速的排气率相关性给出一个实际的线性比例关系。
如图2所示，假设废气中有毒成分CO和CH的浓度不超过允许值。由于发动机轴每分钟转数与汽车的加速度密切相关，假设在稳定运动和减速时，有毒成分的排放量最小为在最大加速度时，有毒物质的排放量最大为/>根据实验结果，假设随着加速度的增加，有毒成分的排放量呈线性增加。基于上述假设，使用以下公式：
公式(17)示出汽车排放量对交通状况的依赖性。公式(17)中的符号a表示汽车的实际加速度。
H(a)是函数H(x)，H(x)＝{1，x≥0；0，x<0}。
本发明的演变模型可以描述汽车隧道中非稳态交通流中有毒成分的排放及其随气流的运输，与交通流演变模型相结合。在没有十字路口和红绿灯的汽车隧道中使用此模型，整个方程组的形式为：
公式组(18)的前两个方程确定交通流的主要特征：速度和密度随时间和隧道长度的变化。第三个方程确定隧道中有毒成分的浓度分布及其随时间的演变。利用一阶精度三步算法对公式组(18)的调节系统进行数值求解。选择两个模型问题作为数值研究的基础：研究基本上非稳态的情况，以及研究车辆准稳态运动条件下隧道内汽车尾气积聚的情况。
本发明通过建立模拟汽车尾气排放及其在隧道中积聚和随交通诱导气流演变的数值模型，并根据仿真结果，为城市交通基础设施设计人员提供下述建议：首先，在存在长隧道的情况下，交通安排应避免车辆完全停止，然后在隧道中加速。隧道内或隧道出口附近不应设置红绿灯或其他类型的交通管制。与隧道的最小安全距离可根据交通管制地点附近交通堵塞预计长度的估计值确定。其次，如果隧道内的风向与交通流方向一致，则使用强制空气对流进行隧道通风可有效减少空气污染。再者，相反方向的排气流可能导致有毒废气在通道中积聚，从而导致高堵塞率。
本发明一种减少汽车尾气污染的数学模型的建立方法，通过设置在城市区域固定位置的传感器以及安装在城市区域移动车辆上的传感器，利用多种类型传感器和无线技术收集实时空气污染数据；构建非稳态交通流的数学模型以及演变模型，涉及城市隧道受道路交通、自然对流和强迫对流影响的环境，并考虑交通堵塞产生和发展的可能性、交通强度对隧道内诱导气流及其湍流影响的耦合效应、隧道内额外强制空气对流的作用等，基于运动学和动力学方程，建立描述本质上非稳态的单车道交通流的数学模型，对汽车对隧道内气流的影响进行多维计算，对隧道内有车辆时的多维气流进行直接数值模拟，根据数值模拟的结果，提出近似公式，进而预测不同交通规则和强度条件下隧道内的空气污染，并确定在不超过空气污染临界水平的条件下道路上的最大汽车流量。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (3)
1.一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，数据采集：采集基于无线传感器网络的空气污染检测系统的实时数据，并对故障节点检测；利用物联网传感器从多个节点采集不同位置的实时数据；
S2，处理感测数据：提取感测数据相关特征，并进行特征约简，删除不必要的特征；
S3，整理和重新排列数据：替换缺少的数据，数据集中存在的少数缺失数据值由非缺失值的平均值代替，取缺失值的前一个值和下一个值的平均值，并替换缺失值；在替换缺失的数据后，使用分布式文件系统处理大数据，消除物联网感知的大数据中存在的重复信息；
S4，空气污染预测：预测系统使用神经网络对预处理后的数据进行空气污染预测；
S5，构建非稳态交通流的数学模型；
S6，基于构建的非稳态交通流的数学模型，对车辆运动的气体动力流动进行数值模拟；
S7，基于数值模拟，构建非稳态交通流引起的空气污染物演变模型；
S8，基于演变模型以及神经网络预测的空气污染结果控制交通流；
其中，步骤S5中，用X轴表示车辆运动朝向的方向，用t表示时间轴；道路上车辆的密度n(X，t)定义为道路上车辆覆盖的面积与道路控制段面积的比率：
其中Sveh是平均车辆的动态面积，S是道路中控制区的面积，K是控制区中的车辆数量；上述定义的密度是一个无量纲变量，在区间内变化：0<n<1；
引入交通流速度v(X，t)；它在以下限制范围内变化：0<v<vmax，其中vmax是应用于车道的速度限制；
密度在从0到1的范围内变化：在交通堵塞中，占据整条道路的车辆一个接一个，此时车辆拥挤v＝0，并达到最大密度n＝1；
确定作为路段L的广义“质量”，进而确定道路的“质量0守恒定律”；在连续交通流的情况下，将产生连续性方程：
考虑到流速的变化一方面受汽车发动机的有效性和制动距离的限制，另一方面受驾驶员对前方交通条件变化的反应的限制；增加或减少驾驶员前方的流量密度会促使驾驶员加速或减速；运动方程的形式为：
其中，
其中/>
或
公式中，a+是最大加速度，a-是最大减速度；a+和a-均为非负数，即a+和a-≥0；它们受到汽车相关特性的限制；系数k1为正，具有速度维度；也取决于人为因素；系数k1在物理上解释弱扰动的速度及其在逆流方向上的传播；
其中，步骤S6中，汽车尾气可能含有不同类型的污染物，Yk值代表第k种污染物的质量分数，其数量因汽车排气而增加，因通风而减少；将δ定义为隧道内空气中氧气的质量浓度，其数量因发动机消耗而减少，并且必须通过通风恢复；理想气体混合物状态方程如下：
ek＝cvkT+h0k；
式中，针对第k组分：cvk是热容，ek是比内能，Wk是摩尔质量，h0k是化学焓，T是温度，R是通用气体参数，pk是压力，ρk是密度；
控制方程形式如下：
其中ρ、p是气流的平均混合密度、速度、压力；/>是总比能；k2是紊流动能；u是气流速度；νk是化学计量系数，/>是发动机的氧气消耗率，/>是广义污染物成分的生成率，/>是发动机气体排放量和消耗量之间的质量差；源项仅在模拟车辆各装置的计算域的特定指定区域中与零不同；其中：/>为质量浓度δ的氧气的湍流扩散通量，为t时刻质量浓度δ的氧气的湍流扩散通量；/>为第k组分的湍流扩散通量，/>为t时刻第k组分的湍流扩散通量；/>为湍流能量通量，/>为t时刻湍流能量通量；τ为湍流粘度张量，τt为t时刻湍流粘度张量；
方程式(3)–(7)中的通量如下所示：
其中U是单位张量，是/>的转置矩阵，v是分子运动粘度；vt是湍流运动粘度；D是平均分子扩散系数；λ是热导率；cpk是第k组分的比热容；
湍流粘度采用以下公式计算：
式中，ε表示脉动耗散，可通过求解以下公式得到；
公式(8)、(9)采用低雷诺流方法在壁附近进行修改；公式(8)、(9)中的原始系数Cμ、C1ε、C2ε乘以壁函数：
其中fμ、f1、f2是正函数：0<fμ≤1；f1≥1；0<f2≤1；
根据湍流模型问题的模拟结果与实验结果的比较，确定模型参数：
C0 μ＝0.09，C0 1ε＝1.45，C0 2ε＝1.92，σd＝1，σt＝0.9，σk＝1，σε＝1.3；
σd、σt、σk、σε为k-ε模型常数，其中，σd表示动量传输率，σt表示热量传输率；σk表示组分质量传输率，σε表示能量传输率；
体积G的边界条件如下：
ub表示车辆运动时的边界条件为当前车速；
其中是垂直于边界的向量；移动车辆的特殊体积用于车前部的耗氧量和车后部的污染物生成量；
公式(1)-(8)的系统的初始条件如下：
uv表示车辆运动时的边界条件为初始时刻车速；
其中，步骤S7中，在没有车辆和有移动车辆的情况下，提供隧道内空气速度之间的联系：
u＝u0(1-s)+sv (13)
式中，s＝Scar/A是汽车和隧道的横截面积比，u0是在没有移动汽车的情况下，隧道内的气流速度；
假设隧道大气中只有两种成分：大气和气体污染物；假设气体污染物的质量浓度为Y；
式中，ρpol是气体污染物的密度，ρ1是隧道内气体的密度；气体污染物的质量方程采用以下形式：
公式(14)中通道α中气相的体积分数可通过以下公式确定：
α＝I-ns(15)
污染物质量排放函数表示在时间矩t处坐标为x的单位长度间隔内，每个时间单位排放的气体污染物的质量，可通过以下公式确定：
式中，是一辆汽车每单位时间排放的废气质量，l是汽车的动态长度；为了确定平均排放量，将使用实验结果，平均排放量与发动机轴每分钟转数密切相关；发动机转速的排气率相关性给出一个实际的线性比例关系；
使用以下公式：
是初始时刻时间排放的废气质量，/>是最终时刻时间排放的废气质量；
公式(17)示出汽车排放量对交通状况的依赖性；公式(17)中的符号a表示汽车的实际加速度；
H(a)是函数H(x)，H(x)＝{1，x≥0；0，x<0}；
在没有十字路口和红绿灯的汽车隧道中使用此模型，整个方程组的形式为：
公式组(18)的前两个方程确定交通流的主要特征：速度和密度随时间和隧道长度的变化；第三个方程确定隧道中有毒成分的浓度分布及其随时间的演变；利用一阶精度三步算法对公式组(18)的调节系统进行数值求解。
2.根据权利要求1所述的一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，其特征在于，无线传感器网络包括城市区域固定位置的传感器、安装在城市区域移动车辆上的传感器，利用多种类型传感器和无线技术收集实时空气污染数据。
3.根据权利要求1所述的一种基于大数据的空气污染的数学模型的建立方法，其特征在于，根据位置对传感器数据进行聚类，基于位置的聚类提高识别故障节点的准确性。
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