CN115659655B - 一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，该方法基于集合四维变分同化获得高精度地表温度和土壤湿度的方法，通过采用蒸发比作为可调因子极大地简化了集合四维变分同化算法的复杂度，降低算力要求，缩短计算时间，而且由于考虑了蒸发比，更加适应于进行感热和潜热的模拟，提高感热和潜热的模拟准确率，进而提高气候变化研究、农业墒情监测及数值天气预报等相关研究的准确性；本方法采用蒸发比作为可调因子，由于蒸发比在一天内几乎为常数，即每天只有白天一个时刻有观测值到蒸发比就能基本保证同化效果，使得该方法简单易行，操作难度及时间要求较低，降低了对同化数据源观测时次要求。

Description

一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法

技术领域

本发明涉及环境监测技术领域，尤其涉及一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法。

背景技术

在气候变化研究、农业墒情监测及数值天气预报等领域，都需要对地表温度、土壤湿度以及地气交换通量进行模拟。目前实际应用的同化算法只是同化地表温度与土壤湿度的一种，难以同时开展同化；同时采用的同化算法以集合卡曼滤波算法为主，难以开展四维同化研究。因此导致后续一系列的研究都有误差，难以满足越来越高的精度要求。

因此，需要找到一种同时获得更为准确的地表温度与土壤湿度信息，使得实时同步获得准确的地表温度与土壤湿度信息成为可能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，采用集合四维变分同化算法，具体包括以下步骤：

S1，通过运行集成陆面模式获取待测区域或者站点整个同化时间段蒸发比，作为集合四维变分同化算法的蒸发比初猜值，包括裸地蒸发比，植被覆盖下土壤蒸发比和植被蒸发比；

S2，调取待测区域或者站点的地表温度与表层土壤湿度，作为代价函数中地表温度与土壤湿度观测值；

S3，基于步骤S1和S2中的蒸发比初猜值以及地表温度与土壤湿度观测值，计算地表温度和土壤湿度观测误差、蒸发比误差以及背景误差；

S4，引入陆面模式中的裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程作为约束，拉格朗日乘子作为权重，构建代价函数，所述函数公式如下所示：

其中，T_g表示地面温度；T_lsun表示阳面叶片温度；T_lsha表示阴面叶片温度；θ表示表层土壤湿度；以上4个参数均由集成陆面模式模拟得到；θ_obs表示观测表层土壤湿度；由遥感反演或观测仪器观测得到；γ_ss表示裸土蒸发比；γ_ss'表示上一步迭代裸土蒸发比；γ_sv表示植被下垫面土壤蒸发比；γ_sv'表示上一步迭代植被下垫面土壤蒸发比；γ_v表示植被蒸发比；γ_v'表示上一步迭代植被蒸发比；蒸发比计算公式如下所示：

式中H_ss表示裸土感热通量；LE_ss表示裸土潜热通量；H_sv表示植被下垫面土壤感热通量；LE_sv表示植被下垫面土壤潜热通量；H_v表示植被感热通量；LE_v表示植被潜热通量；以上参数均由集成陆面模式模拟获得；

λ₁,λ₂,λ₃,λ₄表示Langrange乘子，由代价函数求解获得；朗格朗日乘子后面分别为约束方程，即裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程，方程均来自于集成陆面模式；

T_R表示模拟地表亮温，由集成陆面模式模拟获得；T_obs表示观测地表亮温；由遥感反演或观测仪器观测得到；C₁、C_T、C_1θ、C_θ、C_γss、C_γsv和C_γv都表示权重，根据误差协方差矩阵的逆矩阵求得，取值可以调节；Δz表示表层土壤深度，通常表层土壤深度本模式约为7.1mm；c表示表层土壤比热容，t_k表示表层土壤热导率，以上两个参数与待测区域的土壤质地有关，由集成陆面模式模拟获得；T₂表示第二层土壤温度；R_n,g表示裸地净辐射；H_g表示地表感热通量；LE_g表示地表潜热通量；R_n,csun表示阳面叶片净辐射；H_csun表示阳面叶片感热通量；LE_csun表示阳面叶片潜热通量；R_n,csha表示阴面叶片净辐射；H_csha表示阴面叶片感热通量；LE_csha表示阴面叶片潜热通量；f_root,j*表示表层根系百分比；E_tr表示植被蒸腾量；q₀表示入渗流量；q₁表示流出流量；以上参数均由集成陆面模式模拟获得；t₀表示同化窗口开始时间；t₁表示同化窗口结束时间；

S5，按照一阶变分等于零有极值的原理，对步骤S4中的代价函数求一阶变分，利用迭代算法求解代价函数一阶变分后的方程组，即Euler-Lagrange方程，如下所示：

求解拉格朗日乘子λ₁,λ₂,λ₃,λ₄；然后利用求解结果更新三种蒸发比γ_ss、γ_sv和γ_v，不断调节三种蒸发比取值，直至迭代收敛，代价函数取值不发生变化，迭代结束，从而同时获得同化后的地表温度与表层土壤湿度。

优选的，背景误差包括地面温度、阳面叶片温度、阴面叶片温度和土壤湿度的模拟误差，分别由裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程计算所得。

优选的，裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程分别为：

R_n，csun＝H_csun+LE_csun

R_n，csha＝H_csha+LE_csha

优选的，所述误差协方差矩阵的逆矩阵如下所示：

C₁＝l/(T_R(t₁)-T_obs(t₁))²

C_T＝1/(T_R-T_obs)²

C_1θ＝1/(θ_R(t₁)-θ_obs(t₁))²

C_θ＝1/(θ_R-θ_obs)²

式中n表示迭代次数。

本发明的有益效果是：

本发明提供了一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，该方法基于集合四维变分同化获得高精度地表温度和土壤湿度的方法，通过采用蒸发比作为可调因子极大地简化了集合四维变分同化算法的复杂度，降低算力要求，缩短计算时间，而且由于考虑了蒸发比，更加适应于进行感热和潜热的模拟，提高感热和潜热的模拟准确率，进而提高气候变化研究、农业墒情监测及数值天气预报等相关研究的准确性；根据本发明提供的基于集合四维变分同化获得高精度地表温度与土壤湿度的方法通过采用蒸发比作为可调因子，由于蒸发比在一天内几乎为常数，即每天只有白天一个时刻有观测值到蒸发比就能基本保证同化效果，使得该方法简单易行，操作难度及时间要求较低，降低了对同化数据源观测时次要求。

附图说明

图1是实施例1中所提供的一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法流程图；

图2是实验例2中同化前后模拟的地表温度与观测地表温度比较结果散点图；

图3是实验例2中同化前后模拟的表层土壤湿度与观测表层土壤湿度比较结果示意图；

图4是实验例2中同化前后模拟的表层土壤湿度与观测表层土壤湿度比较结果散点图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，采用集合四维变分同化算法，具体包括以下步骤：

S1，通过运行集成陆面模式获取待测区域或者站点整个同化时间段蒸发比，作为集合四维变分同化算法的蒸发比初猜值，包括裸地蒸发比，植被覆盖下土壤蒸发比和植被蒸发比；

S2，调取待测区域或者站点的地表温度与表层土壤湿度，作为代价函数中地表温度与土壤湿度观测值；

S3，基于步骤S1和S2中的蒸发比初猜值以及地表温度与土壤湿度观测值，计算地表温度和土壤湿度观测误差、蒸发比误差以及背景误差；

S4，引入陆面模式中的裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程作为约束，拉格朗日乘子作为权重，构建代价函数，所述函数如公式(1)所示：

其中，T_g表示地面温度；T_lsun表示阳面叶片温度；T_lsha表示阴面叶片温度；θ表示表层土壤湿度；以上4个参数均由集成陆面模式模拟得到；θ_obs表示观测表层土壤湿度；由遥感反演或观测仪器观测得到；γ_ss表示裸土蒸发比；γ_ss'表示上一步迭代裸土蒸发比；γ_sv表示植被下垫面土壤蒸发比；γ_sv'表示上一步迭代植被下垫面土壤蒸发比；γ_v表示植被蒸发比；γ_v'表示上一步迭代植被蒸发比；蒸发比计算公式见式2。

式中H_ss表示裸土感热通量；LE_ss表示裸土潜热通量；H_sv表示植被下垫面土壤感热通量；LE_sv表示植被下垫面土壤潜热通量；H_v表示植被感热通量；LE_v表示植被潜热通量；以上参数均由集成陆面模式模拟获得；

λ₁,λ₂,λ₃,λ₄表示Langrange乘子，由代价函数求解获得；朗格朗日乘子后面分别为约束方程，即裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程，方程均来自于集成陆面模式，分别见公式3-6。

R_n,csun＝H_csun+LE_csun   (4)

R_n,csha＝H_csha+LE_csha   (5)

T_R表示模拟地表亮温，由集成陆面模式模拟获得；T_obs表示观测地表亮温；由遥感反演或观测仪器观测得到；C₁、C_T、C_1θ、C_θ、C_γss、C_γsv和C_γv都表示权重，根据误差协方差矩阵的逆矩阵求得，取值可以调节；Δz表示表层土壤深度，通常表层土壤深度本模式约为7.1mm；c表示表层土壤比热容，t_k表示表层土壤热导率，以上两个参数与待测区域的土壤质地有关，由集成陆面模式模拟获得；T₂表示第二层土壤温度；R_n,g表示裸地净辐射；H_g表示地表感热通量；LE_g表示地表潜热通量；R_n,csun表示阳面叶片净辐射；H_csun表示阳面叶片感热通量；LE_csun表示阳面叶片潜热通量；R_n,csha表示阴面叶片净辐射；H_csha表示阴面叶片感热通量；LE_csha表示阴面叶片潜热通量；f_root,j*表示表层根系百分比；E_tr表示植被蒸腾量；q₀表示入渗流量；q₁表示流出流量；以上参数均由集成陆面模式模拟获得；t₀表示同化窗口开始时间；t₁表示同化窗口结束时间。

S5，按照一阶变分等于零有极值的原理，对步骤S4中的代价函数求一阶变分，利用迭代算法求解代价函数一阶变分后的方程组，即Euler-Lagrange方程，如下所示：

求解拉格朗日乘子λ₁,λ₂,λ₃,λ₄；然后利用求解结果更新三种蒸发比γ_ss、γ_sv和γ_v，不断调节三种蒸发比取值，直至迭代收敛，代价函数取值不发生变化，迭代结束，从而同时获得同化后的地表温度与表层土壤湿度。

本实施例中采用的，所述误差协方差矩阵的逆矩阵如下所示：

C₁＝1/(T_R(t₁)-To_bs(t₁))²

C_T＝1/(T_R-T_obs)²

C_1θ＝1/(θ_R(t₁)-θo_bs(t₁))²

C_θ＝1/(θ_R-θ_obs)²

实验例2

本实验例以美国通量网Bondville站为待测区域，采用实施例1中所记载的四维变分同化算法获取同化后的地表温度与土壤湿度，具体实施过程如下：

本示例同化窗口开始时间为2001年1月1日0点，结束时间为2001年12月31日24点，通过运行集成陆面模式模拟2001年美国通量网Bondville站蒸发比，并将所述蒸发比作为该待测区域的蒸发比初始值；所述蒸发比包括裸土蒸发比、植被下垫面土壤蒸发比和植被蒸发比。

调取2001年6月美国通量网Bondville站观测地表温度和表层土壤湿度数据，利用蒸发比作为可调因子来简化集合四维变分同化算法，从而构建代价函数；最后通过解算所述代价函数的最小值获得同化后的地表温度和表层土壤湿度。

比较同化前后模拟的地表温度与观测结果，得到的对比图如图2中所示，其中所述同化前模拟的地表温度是指不同化观测值，直接通过集成陆面模式模拟得到的地表温度结果。可以看出：同化后地表温度偏差(bias)的绝对值减少了60.7％，相关因子增加了0.04。

比较同化前后模拟的表层土壤湿度与观测结果，得到的对比图如图3中所示，其中所述同化前模拟的表层土壤湿度是指不同化观测值，直接通过集成陆面模式模拟得到的表层土壤湿度结果。可以清晰看出，通过本申请提供的简化的集合四维变分同化方法能够有效地提升表层土壤湿度的准确性，使得表层土壤湿度信息更为接近观测结果。进一步地，结合图4可以看出：同化后表层土壤湿度偏差(bias)的绝对值减少了69.2％，相关因子增加了0.12。

本申请中同化目的在于提高地表温度和表层土壤湿度的模拟能力，所以通过将同化前和同化后模拟的地表温度和表层土壤湿度分别与观测结果比较，能够凸显出同化前后的变化，同化后的地表温度和表层土壤湿度值更接近观测结果，说明同化处理能够提高地表温度和表层土壤湿度的模拟精度。

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：

本发明提供了一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，该方法基于集合四维变分同化获得高精度地表温度和土壤湿度的方法，通过采用蒸发比作为可调因子极大地简化了集合四维变分同化算法的复杂度，降低算力要求，缩短计算时间，而且由于考虑了蒸发比，更加适应于进行感热和潜热的模拟，提高感热和潜热的模拟准确率，进而提高气候变化研究、农业墒情监测及数值天气预报等相关研究的准确性；根据本发明提供的基于集合四维变分同化获得高精度地表温度与土壤湿度的方法通过采用蒸发比作为可调因子，由于蒸发比在一天内几乎为常数，即每天只有白天一个时刻有观测值到蒸发比就能基本保证同化效果，使得该方法简单易行，操作难度及时间要求较低，降低了对同化数据源观测时次要求。

上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种同时同化地表温度与土壤湿度的方法，其特征在于，采用集合四维变分同化算法，具体包括以下步骤：

S1，通过运行集成陆面模式获取待测区域或者站点整个同化时间段蒸发比，作为集合四维变分同化算法的蒸发比初猜值，包括裸地蒸发比，植被覆盖下土壤蒸发比和植被蒸发比；

S2，调取待测区域或者站点的地表温度与表层土壤湿度，作为代价函数中地表温度与土壤湿度观测值；

S3，基于步骤S1和S2中的蒸发比初猜值以及地表温度与土壤湿度观测值，计算地表温度和土壤湿度观测误差、蒸发比误差以及背景误差；

S4，引入陆面模式中的裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程作为约束，拉格朗日乘子作为权重，构建代价函数，所述代价函数如下所示：

其中，T_g表示地面温度；T_lsun表示阳面叶片温度；T_lsha表示阴面叶片温度；θ表示表层土壤湿度；θ_obs表示观测表层土壤湿度；γ_ss表示裸土蒸发比；γ_ss’表示上一步迭代裸土蒸发比；γ_sv表示植被下垫面土壤蒸发比；γ_sv’表示上一步迭代植被下垫面土壤蒸发比；γ_v表示植被蒸发比；γ_v’表示上一步迭代植被蒸发比；

λ₁,λ₂,λ₃,λ₄表示Langrange乘子；朗格朗日乘子后面分别为约束方程，即裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程；

T_R表示模拟地表亮温；T_obs表示观测地表亮温；C₁、C_T、C_1θ、C_θ、

和

都表示权重，根据误差协方差矩阵的逆矩阵求得；Δz表示表层土壤深度；c表示表层土壤比热容；t_k表示表层土壤热导率；T₂表示第二层土壤温度；R_n,g表示裸地净辐射；H_g表示地表感热通量；LE_g表示地表潜热通量；R_n,csun表示阳面叶片净辐射；H_csun表示阳面叶片感热通量；LE_csun表示阳面叶片潜热通量；R_n,csha表示阴面叶片净辐射；H_csha表示阴面叶片感热通量；LE_csha表示阴面叶片潜热通量；f_root,j*表示表层根系百分比；E_tr表示植被蒸腾量；q₀表示入渗；q₁表示流出流量；t₀表示同化窗口开始时间；t₁表示同化窗口结束时间；

S5，按照一阶变分等于零有极值的原理，对步骤S4中的代价函数求一阶变分，利用迭代算法求解代价函数一阶变分后的方程组，即Euler-Lagrange方程，如下所示：

求解拉格朗日乘子λ₁,λ₂,λ₃,λ₄；然后利用求解结果更新三种蒸发比γ_ss、γ_sv和γ_v，不断调节三种蒸发比取值，直至迭代收敛，代价函数取值不发生变化，迭代结束，从而同时获得同化后的地表温度与表层土壤湿度。

2.根据权利要求1所述的同时同化地表温度与土壤湿度的方法，其特征在于，步骤S1中的蒸发比为潜热通量与潜热通量和感热通量之和的比值，所述蒸发比计算公式如下所示：

γ_ss表示裸土蒸发比；γ_sv表示植被下垫面土壤蒸发比；γ_v表示植被蒸发比；H_ss表示裸土感热通量；LE_ss表示裸土潜热通量；H_sv表示植被下垫面土壤感热通量；LE_sv表示植被下垫面土壤潜热通量；H_v表示植被感热通量；LE_v表示植被潜热通量。

3.根据权利要求1所述的同时同化地表温度与土壤湿度的方法，其特征在于，步骤S1中的背景误差包括地面温度、阳面叶片温度、阴面叶片温度和土壤湿度的模拟误差，分别由裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程计算所得。

4.根据权利要求3所述的同时同化地表温度与土壤湿度的方法，其特征在于，裸地能量平衡方程、阳面叶面能量平衡方程、阴面叶面能量平衡方程和水分平衡方程分别为：

R_n,csun＝H_csun+LE_csun

R_n,csha＝H_csha+LE_csha

5.根据权利要求1所述的同时同化地表温度与土壤湿度的方法，其特征在于，所述误差协方差矩阵的逆矩阵如下所示：

C₁＝1/(T_R(t₁)-T_obs(t₁))²

C_T＝1/(T_R-T_obs)²

C_1θ＝1/(θ(t₁)-θ_obs(t₁))²

C_θ＝1/(θ-θ_obs)²

式中n表示迭代次数。

Images