CN115640889A - 基于多元线性回归和改进型lstm的电力负荷预测方法 - Google Patents

基于多元线性回归和改进型lstm的电力负荷预测方法 Download PDF

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CN115640889A CN202211279388.4A CN202211279388A CN115640889A CN 115640889 A CN115640889 A CN 115640889A CN 202211279388 A CN202211279388 A CN 202211279388A CN 115640889 A CN115640889 A CN 115640889A
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周虎
娄浩
岳东
周晨亮
黄婉苓
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Abstract

本发明属于电力负荷预测技术领域，公开了一种基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，通过构建相关变量来捕捉疫情影响，并说明对电力负荷预测的有利影响；还采用改进型LSTM通过对回归模型中原始序列与多变量线性回归模型输出之间的残差进行建模，并进行训练，从而提高模型的准确性，实现准确的负荷需求预测；通过对于疫情影响未来负荷需求趋势的长期分析，为电力部门提供一份长期的参考。

Description

基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法
技术领域
本发明属于电力负荷预测技术领域，具体涉及一种基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法。
背景技术
疫情给人们生活方式带来了巨大的改变，电力负荷需求模式存在着巨大的随机性，这会显著的影响能源系统和能源网络的安全操作。
电力负荷预测是以电力负荷为对象进行的一系列预测工作，在电力系统运营中,准确预测未来电力负荷是保证电力系统安全和实现电网科学管理及调度的重要基础,也是电力能源管理系统的核心组成部分。现有的在疫情下对电力负荷预测的方法通常是用一系列数学方法和模型，对历史数据进行分析，进而对未来电力负荷的数据进行预测，如专利申请CN111598328A、文献“新冠肺炎疫情影响下基于多源数据驱动的电力系统负荷预测方法”；这样的预测方法导致电力系统在应对突发事件时的应变性不高，因为在人们生活方式的转变以及应急事件的突发情况下的电力负荷会出现更多的不确定性和偶然性，突发事件的产生，电力系统应该如何根据情况调整发电量，应该如何为接下来的发电量制定策略，这些情况便是我们所需要解决的问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于多元线性回归和改进型LSTM 的电力负荷预测方法，通过构建相应变量建立多元线性回归模型，构建残差预测序列，能够描绘疫情带来的影响，更为精确的预测电力负荷。
本发明所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，步骤为：
S1、采集疫情爆发前后的城市原始电力负荷历史数据，对采集到的数据进行预处理，将其分为训练集和测试集两部分；
S2、基于多元线性回归方法对原始电力负荷历史数据进行分析，得到疫情影响下不同变量与电力负荷时间序列的相关性，构建影响城市的电力负荷需求模式的相应变量；并构建变量时间序列的相关函数，捕获工作日和周末模式的变化，分析电力负荷总体趋势；
S3、使用构建的影响城市的电力负荷需求模式的相应变量建立多元线性回归模型，得到影响城市的电力负荷需求模式的相应变量之间的关系；
S4、构建基于改进型LSTM的残差时间序列，获得残差预测序列；
S5、结合残差预测序列与多元线性回归模型得出电力负荷预测模型。
进一步的，构建多元线性回归模型中所需的影响城市的电力负荷需求模式的相应变量包括：
weekend、lockdown、lockdown_weekend、WeeklySin、WeeklyCos、MonthlySin、MonthlyCos、SeasonlySin、SeasonlyCos、Yearly Sin、YearlyCos、 lockdown_WeeklySin、lockdown_WeeklyCos、lockdown_MonthlySin、 lockdown_MonthlyCos、lockdown_SeasonlySin、lockdown_SeasonlyCos、COVID、 time；
其中，lockdown表示城市在固定地区人员基本不变状态下对电力负荷需求影响的变量；COVID表示城市在疫情爆发前后对电力负荷需求影响的变量；
weekend表示城市在疫情爆发后，工作日和周末的用电模式对电力负荷需求影响的变量；属于周期变量的有WeeklySin、WeeklyCos、MonthlySin、MonthlyCos、SeasonlySin、SeasonlyCos、Yearly Sin、YearlyCos，其表示的是正常状态下的周期情况；当这些周期变量前缀加上lockdown时，表示在疫情管控下的周期情况；变量time表示时间轴变化信息。
进一步的，构建变量时间序列的相关函数sin(2πt/T)和cos(2πt/T)来表述正常状态下的周期变量，当T取值为7时，所表述的为WeeklySin、WeeklyCos；当T取值为
Figure RE-GDA0004012138680000021
时，所表述的为MonthlySin、MonthlyCos；当T取
Figure RE-GDA0004012138680000022
时，所表述的为SeasonlySin、SeasonlyCos；当T取365时，所表述的为Yearly Sin、YearlyCos；同理构建变量时间序列的相关函数sin(2πt/T)和cos(2πt/T)来表述疫情管控下的周期变量。构建变量时间序列的相关函数使其更好的捕捉时序的周期。
进一步的，利用影响城市的电力负荷需求模式的相应变量，构建疫情影响下的电力负荷预测多元线性回归模型，其表达式为：
Figure RE-GDA0004012138680000031
其中[ω1,ω2,···,ω19]T表示变量的系数向量，b表示截距项；
进一步的，构建残差时间序列具体为：
首先残差时间序列r由两部分组成：回归建模残差rmod和回归预测残差rpre；将收集到的城市原始电力负荷需求序列中的训练集减去多元线性回归模型的训练集拟合结果得到回归建模残差rmod；对于回归预测残差rpre，由改进型LSTM 对回归建模残差rmod进行建模，然后再进行训练与预测所得到。
进一步的，改进型LSTM是将所得到的的回归建模残差rmod的残差序列用STL 分解算法进行分解，再作为LSTM模型的新特征以改进LSTM模型对周期和趋势信息的获取能力；在原始LSTM模型中，其门控机制和每个单元中的记忆细胞使神经网络能够捕获时间序列中的非线性长期时间相关性；LSTM的更新公式如下：
Figure RE-GDA0004012138680000032
其中，it表示输入门、ft和
Figure RE-GDA0004012138680000033
表示遗忘门、ot表示输出门；Wi、Wf、WC、Wo分别表示输入门、遗忘门、存储单元门和输出门的权重矩阵；bi、bf、bC和bo表示闸门的偏差；
Figure RE-GDA0004012138680000034
表示更新原始存储单元Ct的状态；ht-1表示隐藏状态；*表示元素乘法运算，σ表示sigmoid函数，tanh表示双曲正切函数；
改进型LSTM基于所获得的回归建模残差rmod的残差序列进行建模并训练，然后基于该所得模型进行预测，得到的预测结果为回归预测残差rpre。利用改进型LSTM的优点是增强模型对时间序列周期和趋势的捕获能力。
进一步的，结合回归预测残差rpre的残差预测序列与多元线性回归模型得出电力负荷预测模型：
Figure RE-GDA0004012138680000041
其中
Figure RE-GDA0004012138680000042
表示最终电力负荷需求预测值，F代表多变量线性回归模型预测的输出值。
本发明所述的有益效果为：本发明分析数据后构建影响城市的电力负荷需求模式的相应变量，来捕捉疫情管控和疫情爆发的影响，并说明相应变量对电力负荷的变化形势的影响，提高了模型的灵活性；利用了谐波函数来构建时间序列函数，当T取不同值时，所表述的变量就代表不同周期下的模式，通过这样的表示能更易于分析电力负荷的总体趋势；本发明结合了残差预测序列与多元线性回归模型得出电力负荷预测模型，并利用改进型LSTM模型，通过对回归模型中原始序列与多变量线性回归模型输出之间的残差进行建模，训练并获得与回归预测残差rpre相对应的预测序列rpre，采用改进型LSTM在MAE、RMSE和MAPE准则方面经典的时序预测算法模型实现了更好的预测性能，使得结果更加准确。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为电力负荷数据示意图；
图3为各个模型的预测结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的内容更容易被清楚地理解，下面根据具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，包括以下步骤：
S1、采集疫情爆发前后的城市原始电力负荷历史数据，对采集到的数据进行预处理，将其按时间序列排列；
S2、对预处理后的数据进行分析，得到疫情影响下不同变量与电力负荷时间序列的相关性，构建影响城市的电力负荷需求模式的相应变量；
S3、构建变量时间序列的相关函数，捕获工作日和周末模式的变化，分析电力负荷总体趋势；
S4、使用构建的影响城市的电力负荷需求模式的相应变量建立多元线性回归模型，得到变量之间的关系；
S5、构建基于改进型LSTM的残差时间序列，获得残差预测序列；
S6、结合残差预测序列与多元线性回归模型得出电力负荷预测模型。
我们为电力需求模式构建相应的变量在泰兴，下面结合某市的数据对本发明所述的方法进行说明。
S1、数据集和初步分析：图2的小图(a)、(b)、(c)、(d)分别是对某市的用电负荷数据的周用电模式、月度用电模式、季节性用电模式和年度用电模式进行可视化分析的示意图。如图2的小图(a)所示，周末用电需求较低；从图2的小图(c) 可以看出，夏季和冬季用电需求较大；图2的小图(b)的用电需求分布支持图2 的小图(c)的模式，夏季和冬季的负荷需求较高；从图2的小图(d)可以看出，尽管疫情爆发，某市电力需求的总体趋势是逐渐增加的。当疫情缓解后，人们的生活恢复正常。因此，为了更好地描述疫情的影响，我们根据这一信息构建了一个名为“疫情管控”的虚拟变量。
S2、构造19个变量以及一个多变量线性回归模型：我们在某市为电力负荷预测构建相应的变量，即每周，每月，季节性和年度模式；同时，我们构建了一些新的变量来标记疫情期间的以下独特功能：
1.lockdown：在疫情管控期间，我们构建了一个"疫情管控"变量，以标记这一时期的电力需求模式；
2.COVID：构建"COVID"变量来描述疫情爆发前后疫情对电力需求的一般影响；
3.weekend：自疫情以来，城市电力运行方式发生了巨大变化，我们构造一个"weekend"变量来捕获工作日和周末的模式变化。
4.周期变量：构建周期变量来表述不同周期下的状态，利于捕捉时序的周期
本发明还应用了相应的谐波函数作为变量，具体来说，本发明有sin(2πt/T) 和cos(2πt/T)，其中t是时间序列中的时间顺序，T表示周期时间；当T取不同值时，如T取7时，所表述的就是WeeklySin、WeeklyCos，当T取
Figure RE-GDA0004012138680000061
时，所表述的就是MonthlySin、MonthlyCos，当T取
Figure RE-GDA0004012138680000062
时，所表述的就是SeasonlySin、 SeasonlyCos；当T取365时，所表述的就是YearlySin、YearlyCos。构建变量时间序列的相关函数使其更好的捕捉时序的周期。为了描述电力需求的总体趋势，我们还采取时间顺序序列t作为变量，在已经取好T的值后，便可以通过t的不同取值来表述各个周期下的不同状态。
现在，我们可以基于多元线性回归设计本发明所需的公式：
Figure RE-GDA0004012138680000063
其中[ω1,ω2,···,ω19]T是变量的系数向量，b是截距项。
表1：多变量线性回归模型构造的19个变量
Figure RE-GDA0004012138680000064
S3、采用一种新的深度学习方法(改进型LSTM)对回归模型中的残差进行建模：通过获得原始序列与多变量线性回归模型输出之间的残差，对于得到的残差序列，本发明应用了一种新颖的时间序列预测方法，命名为改进型LSTM以生成准确的预测：对于此模型，本发明对数据先进行多元线性回归模型的构建，然后在原始负载需求序列和多元线性回归模型之间生成一个残差时间序列r，接着对残差时间序列r进行分析；残差时间序列r由两部分组成：回归建模残差rmod和回归预测残差rpre，对于回归建模残差rmod，将收集到的城市原始电力负荷需求序列中的训练集减去多元线性回归模型的输出中的训练集便可得到；对于回归预测残差rpre，需要由后续对回归建模残差rmod进行建模，然后再进行训练与预测所得到，最终的预测结果便可由
Figure RE-GDA0004012138680000071
得到，其中
Figure RE-GDA0004012138680000072
表示最终电力负荷需求预测值，F代表多变量线性回归模型预测的输出值。。
根据本发明的回归模型，通过从原始负荷序列中减去回归模型的输出来得到残差序列。通过此过程，我们可以将原始负荷序列中和回归模型中共有的那19 个变量进行抵消，所以在这个过程之后本发明便可以消除疫情和疫情管控限制的模式。此外，线性每周、每月、季节性和每年模式也可以从负载需求序列中删除。因此，减少了时序的特征复杂程度，主要去除了与疫情相关的变量，使得建模更容易，也提高了预测准确性。
我们首先在原始负载需求序列和序列之间生成一个调整后的残差序列r由等式(2)获得；此残差序列消除了19个变量的模式，并降低电力负荷时序的复杂性。残差序列定义为：
r＝y-F(2)
其中，y代表实际负荷需求，F代表多元线性回归模型拟合值。
进一步的，利用改进型LSTM获得残差预测序列：
改进型LSTM是先将所得到的回归建模残差rmod的残差序列进行分解，从原始序列中提取出趋势、周期当作特征输入到LSTM模型中进行训练。在LSTM 中，其门控机制和每个单元中的记忆细胞使神经网络能够捕获时间序列中的非线性长期时间相关性；LSTM的更新公式如下：
Figure RE-GDA0004012138680000073
其中，it表示输入门、ft和
Figure RE-GDA0004012138680000074
表示遗忘门、ot表示输出门；Wi、Wf、WC、Wo分别表示输入门、遗忘门、存储单元门和输出门的权重矩阵；bi、bf、bC和bo表示闸门的偏差；
Figure RE-GDA0004012138680000075
表示更新原始存储单元Ct的状态；ht-1表示隐藏状态；*表示元素乘法运算，σ表示sigmoid函数，tanh表示双曲正切函数；
利用改进型LSTM，在利用LSTM建模完成并训练后便可进行预测，得到的预测结果便是回归预测残差rpre,利用改进型LSTM的优点是增强模型对时间序列周期和趋势的捕获能力。
然后，最终的预测可以通过以下方式获得
Figure RE-GDA0004012138680000081
其中
Figure RE-GDA0004012138680000082
是指最终需求预测。
同时对于提出的改进型LSTM模型，我们将其与常见模型做了对比实验。如图3，图3中将提出的模型与SVR、LSTM、GRU和STA-LSTM进行了对比。实验分为两部分，分别是使用了多元线性回归和未使用多元线性回归的实验，每个实验的预测结果都使用了MAE、RMSE和MAPE准则进行预测效果指标计算， MAE、RMSE和MAPE准则是时序预测领域最常使用的预测精度衡量指标。有图3，SVR、LSTM、GRU和STA-LSTM表现出相似的性能，但我们的改进型 LSTM实现了最佳性能，比其他型号高出1.8％以上。因此，可以得到本发明的模型具有更好的预测性能。
S4、对负载的预测与线性回归模型的预测和改进型LSTM的改进。
通过比较图3中第2列至第4列和第5至第7列的结果，所提出框架中的所有模型都能稳定地比预测原始需求序列更好。具体而言，使用本发明框架的模型的性能比根据MAE预测原始需求序列的性能高出4.0％以上。此外，就RMSE 和MAPE而言，这一比例可以分别达到7.9％和2.3％以上。因此该方法与原始方法SVR、LSTM、GRU和STA-LSTM相比具有一定的改进。
以上所述仅为本发明的优选方案，并非作为对本发明的进一步限定，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的各种等效变化均在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，所述方法的步骤为：
S1、采集疫情爆发前后的城市原始电力负荷历史数据，对采集到的数据进行预处理，将其分为训练集和测试集两部分；
S2、基于多元线性回归方法对原始电力负荷历史数据进行分析，得到疫情影响下不同变量与电力负荷时间序列的相关性，构建影响城市的电力负荷需求模式的相应变量；并构建变量时间序列的相关函数，捕获工作日和周末模式的变化，分析电力负荷总体趋势；
S3、使用构建的影响城市的电力负荷需求模式的相应变量建立多元线性回归模型，得到影响城市的电力负荷需求模式的相应变量之间的关系；
S4、构建基于改进型LSTM的残差时间序列，获得残差预测序列；
S5、结合残差预测序列与多元线性回归模型得出电力负荷预测模型。
2.根据权利要求1所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，构建多元线性回归模型中所需的影响城市的电力负荷需求模式的相应变量包括：
weekend、lockdown、lockdown_weekend、WeeklySin、WeeklyCos、MonthlySin、MonthlyCos、SeasonlySin、SeasonlyCos、Yearly Sin、YearlyCos、lockdown_WeeklySin、lockdown_WeeklyCos、lockdown_MonthlySin、lockdown_MonthlyCos、lockdown_SeasonlySin、lockdown_SeasonlyCos、COVID、time；
其中，lockdown表示城市在固定地区人员基本不变状态下对电力负荷需求影响的变量；COVID表示城市在疫情爆发前后对电力负荷需求影响的变量；
weekend表示城市在疫情爆发后，工作日和周末的用电模式对电力负荷需求影响的变量；属于周期变量的有WeeklySin、WeeklyCos、MonthlySin、MonthlyCos、SeasonlySin、SeasonlyCos、Yearly Sin、YearlyCos，其表示的是正常状态下的周期情况；当这些周期变量前缀加上lockdown时，表示在疫情管控下的周期情况；变量time表示时间轴变化信息。
3.根据权利要求2所述基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，构建变量时间序列的相关函数sin(2πt/T)和cos(2πt/T)来表述正常状态下的周期变量，当T取值为7时，所表述的为WeeklySin、WeeklyCos；当T取值为
Figure RE-FDA0004012138670000021
时，所表述的为MonthlySin、MonthlyCos；当T取
Figure RE-FDA0004012138670000022
时，所表述的为SeasonlySin、SeasonlyCos；当T取365时，所表述的为Yearly Sin、YearlyCos；同理构建变量时间序列的相关函数sin(2πt/T)和cos(2πt/T)来表述疫情管控下的周期变量。
4.根据权利要求3所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，利用影响城市的电力负荷需求模式的相应变量，构建疫情影响下的电力负荷预测多元线性回归模型，其表达式为：
ModelMLR＝ω1weekend+ω2lockdown+ω3lockdown_weekend+ω4WeeklySin+ω5WeeklyCos+ω6MonthlySin+ω7MonthlyCos+ω8SeasonlySin+ω9SeasonlyCos+ω10YearlySin+ω11YearlyCos+ω12lockdown_WeeklySin+ω13lockdown_WeeklyCos+ω14lockdown_MonthlySin+ω15lockdown_MonthlyCos+ω16lockdown_SeasonlySin+ω17lockdown_SeasonlyCos+ω18COVID+ω19time+b
其中[ω1,ω2,···,ω19]T表示变量的系数向量，b表示截距项；
5.根据权利要求4所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，构建残差时间序列具体为：
首先残差时间序列r由两部分组成：回归建模残差rmod和回归预测残差rpre；将收集到的城市原始电力负荷需求序列中的训练集减去多元线性回归模型的训练集拟合结果得到回归建模残差rmod；对于回归预测残差rpre，由改进型LSTM对回归建模残差rmod进行建模，然后再进行训练与预测所得到。
6.根据权利要求5所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，改进型LSTM是将所得到的的回归建模残差rmod的残差序列用STL分解算法进行分解，再作为LSTM模型的新特征以改进LSTM模型对周期和趋势信息的获取能力；在原始LSTM模型中，其门控机制和每个单元中的记忆细胞使神经网络能够捕获时间序列中的非线性长期时间相关性；LSTM的更新公式如下：
Figure RE-FDA0004012138670000031
其中，it表示输入门、ft和
Figure RE-FDA0004012138670000032
表示遗忘门、ot表示输出门；Wi、Wf、WC、Wo分别表示输入门、遗忘门、存储单元门和输出门的权重矩阵；bi、bf、bC和bo表示闸门的偏差；
Figure RE-FDA0004012138670000033
表示更新原始存储单元Ct的状态；ht-1表示隐藏状态；*表示元素乘法运算，σ表示sigmoid函数，tanh表示双曲正切函数；
改进型LSTM基于所获得的回归建模残差rmod的残差序列进行建模并训练，然后基于该所得模型进行预测，得到的预测结果为回归预测残差rpre。
7.根据权利要求6所述的基于多元线性回归和改进型LSTM的电力负荷预测方法，其特征在于，结合回归预测残差rpre的残差预测序列与多元线性回归模型得出电力负荷预测模型：
Figure RE-FDA0004012138670000034
其中
Figure RE-FDA0004012138670000035
表示最终电力负荷需求预测值，F代表多变量线性回归模型预测的输出值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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