CN115628816A - 一种激光参数测量装置的标定系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种激光参数测量装置的标定系统及方法，系统包括由多个立方棱镜形成棱镜墙，每个所述立方棱镜均由2个直角棱镜胶合而成，所述直角棱镜的斜面上镀有介质分光膜；平行光管1的出射光束照射在棱镜墙的第一立方棱镜上，然后通过立方棱镜的介质分光膜形成反射光束和透射光束，反射光束或透射光束中的一种会进入到相邻的立方棱镜中，另外一束从棱镜墙中射出作为出射光束，最后从棱镜墙上射出多个平行的用于标定子透镜的出射光束。该发明的优点在于：可以克服在大口径测量系统的标定过程中，直接使用大口径平行光管直接标定的困难，采用小口径的平行光管对大口径测量系统进行扫描标定的方法，提高了标定的工程可实现性。

Description

一种激光参数测量装置的标定系统及方法

技术领域

本发明属于激光参数测量的技术领域，尤其涉及一种激光参数测量装置的标定系统及方法。

背景技术

在对激光光束质量进行测量时，传统的方法是在激光传输到远场后再进行测量，在对光束质量进行分析时，还需要扣除大气扰动对测量的影响。由于不同大气条件下扰动对激光传输的影响机理复杂，在极端条件下实现准确的扣除具有一定的困难。因此，为了规避开大气扰动对激光光束质量测量的影响，采用了波前测量法在激光系统出口处对大口径的激光光束进行直接测量。用波前测量法在激光系统出口处对光束进行直接测量，目前常用的方法是使用哈特曼波前传感器，在用传感器上的透镜阵列测量的过程中，一个重要的问题就是它的零点标定问题，对于小口径的测量系统，可以用一个小口径的平行光管直接对它进行零点标定，但是对于大口径的米量级的测量系统来说，如果按常规方法，就需要一个大口径的平行光管，大口径的平行光管研制成本极高，体积也会很大，对使用条件要求很高，特别是在进行外场实验时，移动、使用都是极其困难的，不适用于工程实现。因此，如何解决大口径测量系统的零点标定问题非常具有研究价值。

发明内容

为了克服大口径测量系统的标定过程中使用大口径平行光管直接标定的困难，本发明提出了一种激光参数测量装置的标定系统及方法，具体技术方案如下：

一种激光参数测量装置的标定系统，包括由多个立方棱镜形成棱镜墙，每个所述立方棱镜均由2个直角棱镜胶合而成，所述直角棱镜的斜面上镀有介质分光膜；平行光管1的出射光束照射在棱镜墙的第一立方棱镜上，然后通过立方棱镜的介质分光膜形成反射光束和透射光束，反射光束或透射光束中的一种会进入到相邻的立方棱镜中，另外一束从棱镜墙中射出作为出射光束，最后从棱镜墙上射出多个平行的用于标定子透镜的出射光束。

具体地说，所述棱镜墙还包括与第一立方棱镜水平阵列按光路依次设置的第二立方棱镜、第三立方棱镜，还包括位于第三立方棱镜下方按光路依次设置的第四立方棱镜、第五立方棱镜；

所述第一立方棱镜的反射光束进入到第二立方棱镜中，透射光束从棱镜墙上射出作为第一出射光；

所述第二立方棱镜的透射光束进入到第三立方棱镜中，反射光束从棱镜墙上射出作为第二出射光，且与第一出射光平行；

所述第三立方棱镜的反射光束进入到第四立方棱镜中；

所述第四立方棱镜的反射光束进入到第五立方棱镜中；

所述第五立方棱镜的反射光束从棱镜墙上射出作为第三出射光；所述第四立方棱镜和第五立方棱镜之间存在设定距离使得所述第一出射光、第二出射光、第三出射光的垂直投影形成倒正三角形的出光单元，所述倒正三角形的边长为L。

具体地说，所述第一出射光、第二出射光、第三出射光、第四出射光的垂直投影形成边长为L的菱形的出光单元。

具体地说，设第一立方棱镜的透过率为a，第二立方棱镜的透过率为b，第三立方棱镜的透过率为c，第四立方棱镜的透过率为d，第五立方棱镜的透过率为e；a=0.1，b=0.9，c=0.5，d=0.5，e=0.5。

具体地说，设第六立方棱镜透过率为f，且f=0.1。

具体地说，所述平行光管的输出光束经过光阑照射到棱镜墙上，所述平行光管和棱镜墙分别通过夹持器和框架固定在支撑板上，所述框架内壁设置卡住棱镜墙的固定部。

具体地说，所述固定部为设定深度的凹槽。

具体地说，所述支撑板通过二维调节台设置在悬臂梁结构上，所述二维调节台实现支撑板在俯仰角和偏转角上调节，所述悬臂梁结构通过第二电机驱动从而在竖直方向导轨上实现竖直方向移动，且滑动座通过第一电机驱动从而在水平方向导轨上实现水平移动。

使用上述一种激光参数测量装置的标定系统的方法，包括以下步骤：

S1、调节入射光束，使得入射光束的光轴对准棱镜墙的第一立方棱镜，第一立方棱镜对应的第一出射光对准待标定的系统的第一个子透镜，定义标定的零点作为第一子透镜的理想焦点位置，坐标点记为(x1,y1)=(0,0)，其他出射光对应的子透镜上产生的光斑质心位置记为(xn,yn)；

S2、按照扫描方式，入射光束和棱镜墙以L/2的倍数对应距离水平和或竖直移动，使得棱镜墙上的第一出射光的光轴射向上一步骤的其他子透镜中的一个子透镜a且将子透镜a作为新的第一子透镜，对应的出射光单元照射到新的子透镜组上，记录新的第一子透镜的质心位置(xa’,ya’)，然后调整子透镜a的位置，使得(xa’,ya’)=(xa,ya)，其中a为整个透镜阵列中的第a个子透镜，并且在之前标定相邻坐标点时已被出射光束照射过且记有对应的光斑质心位置，当之前第a个子透镜被照射多次时，选取最近一次照射时对应的质心位置坐标值；

S3、重复步骤S2，完成系统中所有子透镜的标定。

具体地说，所述扫描方式包括逐行统一方向扫描、S型扫描、中心向四周扫描。

本发明的优点在于：本申请可以克服在大口径测量系统的标定过程中，直接使用大口径平行光管直接标定的困难，采用小口径的平行光管对大口径测量系统进行扫描标定的方法，提高了标定的工程可实现性。

附图说明

图1为每个立方棱镜的结构和光束分光图。

图2为透镜阵列图。

图3为第一方案中棱镜墙的结构图和光束走向示意图。

图4a为形成菱形的出光单元时棱镜墙的结构示意图。

图4b为菱形的出光单元在透镜阵列上的示意图。

图5为标定系统的光源部分的结构图。

图6为用于固定棱镜墙的框架图。

图7为整个标定系统的结构示意图。

图8a为从左到右扫描的方式先标定第1行时的标定图。

图8b为以2号子透镜作为传递的基准时的标定图。

图8c为以开始标定第2行时的标定图。

图中：

1、平行光管；11、夹持器；2、光阑；3、棱镜墙；301、第一立方棱镜；302、第二立方棱镜；303、第三立方棱镜；304、第四立方棱镜；305、第五立方棱镜；306、第六立方棱镜；311、第一出射光；312、第二出射光；313、第三出射光；314、第四出射光；31、框架；311、凹槽；4、二维调节台；5、支撑板；6、悬臂梁结构；7、竖直方向导轨；8、滑动座；91、第一电机；92、第二电机；10、水平方向导轨；101、入射光束；102、介质分光膜；103、反射光束；104、透射光束；105、增透膜；100、透镜阵列。

具体实施方式

一种激光参数测量装置的标定系统，包括由多个立方棱镜形成棱镜墙3，每个所述立方棱镜均由2个直角棱镜胶合而成，所述直角棱镜的斜面上镀有介质分光膜102；平行光管1的出射光即整个棱镜墙3的入射光照射在棱镜墙3的第一立方棱镜301上，然后通过立方棱镜的介质分光膜102形成反射光束103和透射光束104，反射光束103或透射光束104中的一种会进入到相邻的立方棱镜中，另外一束从棱镜墙中射出作为出射光束，最后从棱镜墙上射出多个平行的用于标定子透镜的出射光束。另外的，每个棱镜透射光穿过的面上均镀有增透膜，其中每个立方棱镜的结构和光束分光如图1所示。

在大口径的测量系统中，使用19个子透镜按相切的方式排列为正六边形的透镜阵列100，在所组成的透镜阵列100前可以通过加光阑2的方式改变占空因子以实现所需的有效孔径，每个子透镜的实际有效孔径为子透镜尺寸乘占空因子。透镜阵列100图如下图2所示，大圈代表子透镜，小圈代表每个子透镜的实际有效孔径。

为了适应上述系统，本申请包括两种方案，具体如下：

第一种方案：

如图3、图4a和图4b所示，所述棱镜墙3还包括与第一立方棱镜301水平阵列按光路依次设置的第二立方棱镜302、第三立方棱镜303，还包括位于第三立方棱镜303下方按光路依次设置的第四立方棱镜304、第五立方棱镜305、第六立方棱镜306；

所述第一立方棱镜301的反射光束103进入到第二立方棱镜302中，透射光束104从棱镜墙3上射出作为第一出射光311；

所述第二立方棱镜302的透射光束104进入到第三立方棱镜303中，反射光束103从棱镜墙3上射出作为第二出射光312，且与第一出射光311平行；

所述第三立方棱镜303的反射光束103进入到第四立方棱镜304中；

所述第四立方棱镜304的反射光束103进入到第五立方棱镜305中；

所述第五立方棱镜305的反射光束103从棱镜墙3上射出作为第三出射光313；所述第四立方棱镜304和第五立方棱镜305之间存在设定距离使得所述第一出射光311、第二出射光312、第三出射光313的垂直投影形成倒正三角形的出光单元，所述倒正三角形的边长为L；

所述第五立方棱镜305的透射光束104作为第六立方棱镜306的入射光束101，第六立方棱镜306的反射光束103作为从棱镜墙3上射出作为第四出射光314；

所述第一出射光311、第二出射光312、第三出射光313、第四出射光314的垂直投影形成边长为L的菱形的出光单元。

第二种方案：

相对于第一种方案，直接将第六立方棱镜306删除或者遮挡出光面，所述第一出射光311、第二出射光312、第三出射光313的垂直投影形成倒正三角形的出光单元，所述倒正三角形的边长为L。

需要注意的是：第二方案中的倒正三角形的出光单元为该标定中的最小单元，这样横跨了不同的行列上的子透镜。在第一种方案中，可以通过遮挡第四出射光314形成第二种方案，还可以通过遮挡第三出射光313，选择第一出射光311、第二出射光312、第四出射光314作为标定中的最小单元。

在具体的设计过程中，考虑到在标定过程中是需要提取光斑质心的，而光斑质心的计算是与组成光斑的各像素点的亮度相关的，在分成的各光束间的平行度测算的过程中，为使提取的光斑质心更加准确，希望各光斑的强度基本保持一致，据此计算了各个立方棱镜的分光比。

以第二种方案为例，设第一立方棱镜301的透过率为a，第二立方棱镜302的透过率为b，第三立方棱镜303的透过率为c，第四立方棱镜304的透过率为d，第五立方棱镜305的透过率为e，第六立方棱镜306透过率为f；则第一立方棱镜301的反射率为(1-a)，第二立方棱镜302的反射率为(1-b)，第三立方棱镜303的反射率为(1-c)，第四立方棱镜304的反射率为(1-d)，第五立方棱镜305的反射率为(1-e)，第六立方棱镜306的反射率为(1-f)；

假设入射光束101束的光强为I，则从第一立方棱镜301出射的光由于只经过第一立方棱镜301透射，其强度为I×a，从第二立方棱镜302出射的光经过第一立方棱镜301反射和第二立方棱镜302透射，其强度为I×(1-a)×(1-b)，从第五立方棱镜305出射的光经过第一立方棱镜301反射、第二立方棱镜302透射、第三立方棱镜303反射、第四立方棱镜304反射和第五立方棱镜305反射，其强度为I×(1-a)×b×(1-c)×(1-d)×(1-e)，从第六立方棱镜306出射的光经过第一立方棱镜301反射、第二立方棱镜302透射、第三立方棱镜303反射、第四立方棱镜304反射、第五立方棱镜305透射和第六立方棱镜306反射，其强度为I×(1-a)×b×(1-c)×(1-d)×e×(1-f)。

现要保证4束光出射的光强基本一致，可令其强度相等，即

Ia=I(1-a)(1-b)

=I(1-a)b(1-c)(1-d)(1-e)

=I(1-a)b(1-c)(1-d)e(1-f)

通过试凑法，选定参数a=0.1，b=0.9，c=0.5，d=0.5，e=0.5，f=0.1，再代入验证，第一立方棱镜301出射的光强度为Ia=0.1I，第二立方棱镜302出射的光强度为I(1-a)(1-b)=(1-0.1)(1-0.9)=0.09I,第五立方棱镜305出射的光强度为I(1-a)b(1-c)(1-d)(1-e)=(1-0.1)×0.9×(1-0.5)×(1-0.5)×(1-0.5)= 0.10125I，第六立方棱镜306出射的光强度为I(1-a)b(1-c)(1-d)e(1-f)=(1-0.1)×0.9×(1-0.5)(1-0.5)×0.5×(1-0.1)=0.091125I，由此可见，这样分出来的4束光之间的光强偏差小于等于10%，故满足小于50%的要求，不会影响光斑质心的计算。a=0.1，b=0.9，c=0.5，d=0.5，e=0.5，f=0.1。其中第二种方案直接去掉第六立方棱镜306的相关参数即可。

为保证从平行光管1出射的光经过立方棱镜分光后的光束间尽可能完全平行，且若不完全平行则必须知道其平行度，故在光源整体设计部分应保证结构的稳定性，从而确保平行度的恒定性，第二种方案中使用6个立方棱镜的组合体，使用了棱镜胶合工艺，采用光学行业标准用胶进行胶合，具有粘结强度高、胶层牢固、胶合收缩率小、稳定性高等优点，保证了胶合件的面形精度，提高了光学元件的光学性能和机械性能，使得各光束间的平行度是固定量值，方便测算。

为了实现标定中入射光束101和棱镜墙3的对光和在标定过程中的整体移动，如图5-图7所示，所述平行光管1的出射光束经过光阑2照射到棱镜墙3上，所述平行光管1和棱镜墙3分别通过夹持器11和框架31固定在支撑板5上，所述框架31内壁设置卡住棱镜墙3的固定部。所述框架31能防止激光长时间工作所导致的热效应而影响系统光学性能。所述固定部为设定深度的凹槽311。在该方案中，框架31的底部留有2mm深的凹槽311，以便于立方棱镜整体嵌入，在上表面和侧面分别将之紧固，限制了其自由度，从而固定了棱镜墙3的位置。

具体地说，所述支撑板5设置在悬臂梁结构6上，所述二维平台使得支撑板5在水平方向和竖直方向移动，所述二维调节台进行俯仰角和偏转角的二维微调，从而带动光源整体姿态调节，以便更好的与透镜100对准。所述悬臂梁结构6通过第二电机92驱动从而在竖直方向导轨7上实现竖直方向移动，且滑动座8通过第一电机91驱动从而在水平方向导轨10上实现水平移动。。

使用上述一种激光参数测量装置的标定系统的方法，包括以下步骤：

S1、调节入射光束101，使得入射光束101的光轴对准棱镜墙的第一立方棱镜301，第一立方棱镜301对应的第一出射光311对准待标定的系统的第一个子透镜，定义标定的零点作为第一个子透镜的理想焦点位置，坐标点记为(x1,y1)=(0,0)，其他出射光对应的子透镜上产生的光斑质心位置记为(xn,yn)；

S2、按照扫描方式，入射光束101束和棱镜墙3以L/2的倍数对应距离水平和或竖直移动，使得棱镜墙3上的第一出射光311的光轴射向上一步骤的其他子透镜中的一个子透镜a且将子透镜a作为新的第一子透镜，对应的出射光单元照射到新的子透镜组上，记录新的第一子透镜的质心位置(xa’,ya’)，然后调整子透镜a的位置，使得(xa’,ya’)=(xa,ya)，其中a为整个透镜阵列100中的第a个子透镜，并且在之前标定相邻坐标点时已被出射光束照射过且记有对应的光斑质心位置，当之前第a个子透镜被照射多次时，选取最近一次照射时对应的质心位置坐标值；

S3、重复步骤S2，完成系统中所有子透镜的标定。

所述扫描方式包括逐行统一方向扫描、S型扫描、中心向四周扫描。在此以逐行统一方向扫描，且棱镜墙3以第二种方案为例，具体扫描步骤如下：

S1、按图8a中从左到右扫描的方式先标定第1行，此时出光单元整体覆盖1、2、5号子透镜，通过调节光源整体使所需的第一出射光311的光轴对准1号子透镜，实现垂直正入射，使得第1个标定的零点即为1号子透镜的理想焦点位置，即坐标点(x1,y1)=(0,0)，对于分光得到的第二出射光312，其会在第2个子透镜的焦平面处产生一个光斑质心位置，记录其位置作为第2个标定的零点(x2,y2)；对于下行的第三出射光313，其会在第5个子透镜的焦平面处产生一个光斑质心位置，记录其位置作为第5个标定的零点(x5,y5)；

S2、然后向右移动光源整体，距离为两个子透镜中心的间距L，此时光源整体覆盖2、3、6号子透镜，如图8b所示，2号子透镜作为传递的基准，由于此时入射到2号子透镜处的光束发生了变化，因而导致其最后成像的光斑质心位置发生偏离，其位置为(x2’,y2’)，此时通过调整2号子透镜的姿态，使(x2’,y2’)= (x2,y2)，相应地，在3号子透镜的焦平面处产生一个光斑质心位置，记录其位置作为第3个标定的零点(x3,y3)，至此完成第1行子透镜的扫描标定。

S3、接下来开始第2行子透镜的标定，如图8c所示，将光源整体先向下平移，距离为两个子透镜中心的间距，再向左平移，距离为两个子透镜中心间距的一半，此时光源整体覆盖4、5、9号子透镜，5号子透镜作为传递的基准，由于此时入射到5号子透镜处的光束发生了变化，因而导致其最后成像的光斑质心位置发生偏离，其位置为(x5’,y5’)，此时通过调整5号子透镜的姿态，使(x5’,y5’)= (x5,y5)，相应地，在4号子透镜的焦平面处产生一个光斑质心位置，记录其位置作为第4个标定的零点(x4,y4)，然后同第1行标定流程，向右移动光源整体，再依次标定第2行中的6、7号子透镜；同理，标定其他行的各个子透镜的零点，从而得到一组子透镜对应的零点位置，以此作为整个测量系统的初始质心位置，以用于后续用波前复原算法进行计算求解，由此完成了整个测量系统的标定过程。

需要说明的是，当棱镜墙3以第二种方案为例时，与上述实施例的区别点在于，当以n号子透镜为传递的基准时，调整n号子透镜的姿态使(xn’,yn’)=(xn,yn)，此处的(xn,yn)是以n号子透镜为传递基准时最近的一次值。以第5号子透镜为例，(x5,y5)是光源覆盖4、5、8、9时5号子透镜对应的位置，而不是光源覆盖1、2、4、5号子透镜或2、3、5、6号子透镜时5号透镜100对应的位置。

以上仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，包括由多个立方棱镜形成棱镜墙(3)，每个所述立方棱镜均由2个直角棱镜胶合而成，所述直角棱镜的斜面上镀有介质分光膜(102)；平行光管(1)的出射光束照射在棱镜墙(3)的第一立方棱镜(301)上，然后通过立方棱镜的介质分光膜(102)形成反射光束(103)和透射光束(104)，反射光束(103)或透射光束(104)中的一种会进入到相邻的立方棱镜中，另外一束从棱镜墙(3)中射出作为出射光束，最后从棱镜墙(3)上射出多个平行的用于标定子透镜的出射光束。

2.根据权利要求1所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，所述棱镜墙(3)还包括与第一立方棱镜(301)水平阵列按光路依次设置的第二立方棱镜(302)、第三立方棱镜(303)，还包括位于第三立方棱镜(303)下方按光路依次设置的第四立方棱镜(304)、第五立方棱镜(305)；

所述第一立方棱镜(301)的反射光束(103)进入到第二立方棱镜(302)中，透射光束(104)从棱镜墙(3)上射出作为第一出射光(311)；

所述第二立方棱镜(302)的透射光束(104)进入到第三立方棱镜(303)中，反射光束(103)从棱镜墙(3)上射出作为第二出射光(312)，且与第一出射光(311)平行；

所述第三立方棱镜(303)的反射光束(103)进入到第四立方棱镜(304)中；

所述第四立方棱镜(304)的反射光束(103)进入到第五立方棱镜(305)中；

所述第五立方棱镜(305)的反射光束(103)从棱镜墙(3)上射出作为第三出射光(313)；所述第四立方棱镜(304)和第五立方棱镜(305)之间存在设定距离使得所述第一出射光(311)、第二出射光(312)、第三出射光(313)的垂直投影形成倒正三角形的出光单元，所述倒正三角形的边长为L。

3.根据权利要求2所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，还包括第六立方棱镜(306)，所述第五立方棱镜(305)的透射光束(104)作为第六立方棱镜(306)的入射光束(101)，第六立方棱镜(306)的反射光束(103)从棱镜墙(3)上射出作为第四出射光(314)；

所述第一出射光(311)、第二出射光(312)、第三出射光(313)、第四出射光(314)的垂直投影形成边长为L的菱形的出光单元。

4.根据权利要求2所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，设第一立方棱镜(301)的透过率为a，第二立方棱镜(302)的透过率为b，第三立方棱镜(303)的透过率为c，第四立方棱镜(304)的透过率为d，第五立方棱镜(305)的透过率为e；a=0.1，b=0.9，c=0.5，d=0.5，e=0.5。

5.根据权利要求3所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，设第六立方棱镜(306)透过率为f，且f=0.1。

6.根据权利要求1所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，所述平行光管(1)的输出光束经过光阑(2)照射到棱镜墙(3)上，所述平行光管(1)和棱镜墙(3)分别通过夹持器(11)和框架(31)固定在支撑板(5)上，所述框架(31)内壁设置卡住棱镜墙(3)的固定部。

7.根据权利要求6所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，所述固定部为设定深度的凹槽(311)。

8.根据权利要求6所述的一种激光参数测量装置的标定系统，其特征在于，所述支撑板(5)通过二维调节台(4)设置在悬臂梁结构(6)上，所述二维调节台(4)实现支撑板(5)在俯仰角和偏转角上调节，所述悬臂梁结构(6)通过第二电机（92）驱动从而在竖直方向导轨(7)上实现竖直方向移动，且滑动座(8)通过第一电机（91）驱动从而在水平方向导轨(10)上实现水平移动。

9.使用权利要求1-8任意一项所述的一种激光参数测量装置的标定系统的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、调节入射光束(101)，使得入射光束(101)的光轴对准棱镜墙(3)的第一立方棱镜(301)，第一立方棱镜(301)对应的第一出射光(311)对准待标定的系统的第一个子透镜，定义标定的零点作为第一子透镜的理想焦点位置，坐标点记为(x1,y1)=(0,0)，其他出射光对应的子透镜上产生的光斑质心位置记为(xn,yn)；

S2、按照扫描方式，入射光束(101)束和棱镜墙(3)以L/2的倍数对应距离水平或竖直移动，使得棱镜墙(3)上的第一出射光(311)的光轴射向上一步骤的其他子透镜中的一个子透镜a且将子透镜a作为新的第一子透镜，对应的出射光单元照射到新的子透镜组上，记录新的第一子透镜的质心位置(xa’,ya’)，然后调整子透镜a的位置，使得(xa’,ya’)=(xa,ya)，其中a为整个透镜阵列(100)中的第a个子透镜，并且在之前标定相邻坐标点时已被出射光束照射过且记有对应的光斑质心位置，当之前第a个子透镜被照射多次时，选取最近一次照射时对应的质心位置坐标值；

S3、重复步骤S2，完成系统中所有子透镜的标定。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述扫描方式包括逐行统一方向扫描、S型扫描、中心向四周扫描。

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