CN115618695B - 载荷计算模型及建立方法、应用、分析方法、设备、介质 - Google Patents

载荷计算模型及建立方法、应用、分析方法、设备、介质 Download PDF

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CN115618695B CN202211619054.7A CN202211619054A CN115618695B CN 115618695 B CN115618695 B CN 115618695B CN 202211619054 A CN202211619054 A CN 202211619054A CN 115618695 B CN115618695 B CN 115618695B
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Abstract

本发明提供了一种载荷计算模型及建立方法、应用、分析方法、设备、介质。所述建立方法包括：对地层中的钻具组合进行分段有限元离散化处理，建立软杆、刚杆和连续梁的物理模型；根据三个物理模型分别建立软杆、刚杆和连续梁的数学模型；根据三个数学模型，建立所述复合计算模型。所述应用为在卡钻预测中的应用。所述分析方法基于所述建立的模型进行。所述设备包括至少一个处理器；存储有程序指令的存储器，程序指令包括执行上述建立方法或评价方法的指令。所述存储介质上存储有程序指令。本发明计算出的摩阻力、扭矩预测值相对误差小，复合模型及其分析方法在现场应用具有可靠性；本发明对卡钻趋势的预测应当具有良好效果。

Description

载荷计算模型及建立方法、应用、分析方法、设备、介质
技术领域
本发明涉及石油钻井技术领域，具体来讲，涉及一种摩阻扭矩复合计算模型及其建立方法、模型的应用、分析方法、计算机设备和存储介质。
背景技术
非常规油气资源勘探开发是我国油气规模上产，保障国家能源安全的重要领域。我国非常规油气资源十分丰富，其中，四川盆地五峰组~龙马溪组海相页岩品质优，分布连续稳定，鄂尔多斯盆地页岩油的地质条件最好，资源总量与储量规模在国内名列前茅。随着国内外石油与天然气勘探开发的不断深入，一些油气藏的开发效果很不理想。而长水平段水平井技术能够更大限度地提高产量和采收率的技术优势，因此国内外各油气田广泛地实施长水平段水平井技术，以提高对特殊油气藏的勘探开发效益。但长水平段水平井的技术难点多、钻井工艺复杂、对装备和工具要求高，所以加大对长水平段水平井技术的研究力度已成国内外石油工业的必然趋势。
长水平段安全快速钻井是缩短钻完井周期、降低作业成本，实现非常规油气资源效益开发的关键所在。超长段水平井施工过程中，随着井深递进，井壁压力增加。基于油气井管柱结构与材料特性，钻具组合可能于深部地层产生“屈曲”现象；这使得管柱变得像面条一样柔软，严重削弱钻头钻进动力，改变钻进方向，增大管柱摩阻扭矩，增加卡钻风险，使后续下套管、固井等施工带来极大困难。
公开号为CN110107224A的发明专利申请公开了一种水平井钻磨管柱下入摩阻计算方法，该方法能够模拟计算出水平井钻磨管柱下入过程中的摩阻，并进行水平井钻磨管柱强度分析。其虽然公开了有限元思想可用于摩阻扭矩计算，但计算过程关联因素单一，尤其是钻具屈曲效应尚未被充分考虑到。因此本发明换一种新模型或新思路，对屈曲效应下的钻具组合进行精细描述，结合现场工程地质数据，得到更准确的摩阻扭矩预测值。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术存在的上述不足中的至少一项。例如，本发明的目的之一在于对屈曲效应下的钻具组合进行精细描述，结合现场工程地质数据，得到更准确的摩阻扭矩预测值。
为了实现上述目的，本发明一方面提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法。
所述方法包括以下步骤：
S1、对地层中的钻具组合进行分段有限元离散化处理，建立软杆物理模型、刚杆物理模型和连续梁物理模型；其中，软杆物理模型为忽略钻柱刚度影响的钻杆段的物理模型，刚杆模型为考虑钻柱刚度影响的加重钻杆段的物理模型；
S2、根据所述软杆物理模型，建立第一数学模型，第一数学模型包括软杆条件下的轴向载荷和扭矩载荷计算的模型；
根据所述刚杆模型，建立第二数学模型，第二数学模型包括摩擦力、摩擦扭矩和转盘扭矩计算的模型；
根据所述连续梁模型，建立第三数学模型，第三模型包括下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷计算模型；
S3、根据所述第一、第二和第三数学模型，建立钻井屈曲影响下的摩阻扭矩复合计算模型。
可选择地，所述地层包括可深部地层。
可选择地，所述软杆物理模型的建立条件可包括：计算单元柱井眼曲率为常数；管柱和井壁接触面上下侧的曲率变化一致；仅考虑承受轴向压力。
可选择地，所述刚杆物理模型的建立条件可包括：计算单元柱井眼曲率为常数；管柱和井壁接触面上下侧的曲率变化一致；计算单元柱处在某一空间斜平面上。
可选择地，所述第一数学模型包括：
式1：
Figure 553945DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，W为软杆轴向载荷，N；F i+1为第i单元柱下端拉力，N；N g 为单元柱在钻井液中的重力，N；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°；δ为第i单元柱上下两端拉力向量的夹角，°；F μ 为软杆单元柱上的摩擦力，N；n为软杆段所划分出的单元柱的总数量；
式2：
Figure 377544DEST_PATH_IMAGE002
；
其中，T为软杆扭矩载荷，N·m；T i+1为第i单元柱下端的扭矩载荷；μ t 为软杆摩擦系数，无量纲；r为第i单元柱半径，m；N为单元柱在钻井液中的正压力，N。
可选择地，所述第二数学模型包括：
Figure 500221DEST_PATH_IMAGE003
，
其中，F μ 为刚杆单元柱上的摩擦力，N；μ t 为软杆摩擦系数，无量纲；N为单元柱在钻井液中的正压力，N；S为刚杆物理模型中轴线终点的坐标值，用作积分上限，m；M t 为钻柱所受扭矩分布，kN/m；R为钻柱外半径，m；T g 为转盘扭矩，N；q m 为钻柱单位长度重量，kN/m；k f 为钻柱材料密度与钻井液材料密度之比，无量纲；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°。
可选择地，所述第三数学模型包括：
Figure 725666DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，T L 为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷，N·m；E为弹性杨氏模量，kN/m2；I为钻柱惯性矩，m4；K i 为第i单元柱井斜角变化率，无刚量；D O 、D S 分别为井眼和稳定器的直径，m；L为梁长度，m。
可选择地，所述复合计算模型包括：
摩阻力复合计算模型：
Figure 908386DEST_PATH_IMAGE005
；
其中，
Figure 484861DEST_PATH_IMAGE006
为钻具的总摩阻力的向量；
Figure 676808DEST_PATH_IMAGE007
为软杆轴向载荷的向量；
Figure 255294DEST_PATH_IMAGE008
为刚杆单元柱上的摩擦力的向量；
Figure 874494DEST_PATH_IMAGE009
为复合摩擦因数，取0.186～0.278，无量纲；
Figure 672686DEST_PATH_IMAGE010
为附加接触压力的向量；
总扭矩复合计算模型：
Figure 137166DEST_PATH_IMAGE011
；
其中，
Figure 337203DEST_PATH_IMAGE012
为总扭矩的向量；
Figure 127304DEST_PATH_IMAGE013
为软杆扭矩载荷的向量；
Figure 147213DEST_PATH_IMAGE014
为转盘扭矩的向量；
Figure 884225DEST_PATH_IMAGE015
为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷的向量；
Figure 938768DEST_PATH_IMAGE016
为钻柱所受扭矩的向量。
可选择地，所述
Figure 135657DEST_PATH_IMAGE017
根据下式确定，
Figure 908441DEST_PATH_IMAGE018
，
其中，
Figure 245881DEST_PATH_IMAGE019
为附加接触压力，N；
Figure 889352DEST_PATH_IMAGE020
为接触压力系数，取0.125～0.25，无量纲；
Figure 21256DEST_PATH_IMAGE021
为造斜率；
Figure 15757DEST_PATH_IMAGE022
为第i单元柱上下端井斜角均值，°；F i 为第i单元柱上端拉力，N；n为软杆段所划分出的单元柱的总数量。
可选择地，所述方法针对的是定向井。
可选择地，所述方法针对的是大位移井。
本发明另一方面提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型。
所述复合计算模型由根据如上所述的建立方法得到，并包括：
摩阻力复合计算模型：
Figure 156888DEST_PATH_IMAGE023
；
总扭矩复合计算模型：
Figure 920445DEST_PATH_IMAGE024
。
本发明再一方面提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型在卡钻预测中的应用。
本发明又一方面提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法。
所述方法可包括：利用所上所述的复合计算模型，对目标地层中钻具的摩阻力和/或扭矩进行分析。
可选择地，所述分析可包括：根据所述复合计算模型和目标地层的现场地质数据，得到钻具的总摩阻力和总扭矩。
可选择的，在计算所述总摩阻力和总扭矩的情况下，需满足以下边界条件：
在起下钻的情况下：
Figure 462066DEST_PATH_IMAGE025
；
在空转的情况下：
Figure 209442DEST_PATH_IMAGE025
；
在正常钻进的情况下：
Figure 888685DEST_PATH_IMAGE026
；
在滑动钻进的情况下：
Figure 772327DEST_PATH_IMAGE026
。
其中，F 0 为第一个单元柱上端拉力；T 0 为第1单元柱上端的扭矩载荷；M为钻井平台转盘实测扭矩数值；WOB为钻压。
本发明又一方面提供了一种计算机设备。
所述设备包括：至少一个处理器；存储有程序指令的存储器，其中，所述程序指令被配置为由所述至少一个处理器执行，所述程序指令包括用于执行根据如上所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法的指令，或者执行如上所述考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法的指令。
本发明又一方面提供了一种计算机可读存储介质。
所述储存介质上存储有计算机程序，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如上所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，或者实现如上所述考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括以下内容中的至少一项：
（1）本发明计算出的摩阻力、扭矩预测值分别与实测值对比，相对误差小，复合模型及其分析方法在现场应用具有可靠性。
（2）本发明对卡钻趋势的预测应当具有良好效果，便于现场实时调整钻井参数，有效规避卡钻风险，提高钻井效率。
附图说明
通过下面结合附图进行的描述，本发明的上述和其他目的和/或特点将会变得更加清楚，其中：
图1a示出了本发明的软杆微元段物理模型的受力分解示意图。
图1b示出了本发明的软杆微元段在平面上的受力分解示意图。
图2示出了本发明的刚杆微元段的受力分解示意图。
图3示出了本发明的各支点不在同一条直线上的连续梁受力状况模型。
图4示出了井眼滑动钻进轴向载荷分布图。
具体实施方式
在下文中，将结合示例性实施例来详细说明本发明的载荷计算模型及建立方法、应用、分析方法、设备、介质。其中，荷载计算模型又称为考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型。
需要说明的是，“第一”、“第二”、“第三”等仅仅是为了方便描述和便于区分，而不能理解为指示或暗示相对重要性。“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“内”、“外”等仅仅为了便于描述和构成相对的方位或位置关系，而并非指示或暗示所指的部件必须具有该特定方位或位置。
示例性实施例1
本示例性实施例提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法。所述方法可包括以下步骤：
S1、对地层中的钻具组合进行分段有限元离散化处理，建立软杆物理模型、刚杆物理模型和连续梁物理模型。其中，软杆物理模型可以为忽略钻柱刚度影响的钻杆段的物理模型，刚杆物理模型可以为考虑钻柱刚度影响的加重钻杆段的物理模型。
本发明基于分段模型，将地层中的钻具组合分为三个部分进行计算：（1）钻杆段忽略钻柱刚度影响所采用的软杆模型；（2）加重钻杆段考虑钻柱刚度影响所采用的刚杆模型；（3）下部钻具组合段所采用的连续梁模型。基于此，深部地层定向井井下实际情况“从悬挂于钻井平台的正常钻杆，再到加重钻杆段，最后到连接钻头的下部钻具组合段”可以正好对应本发明的“软杆→刚杆→连续梁”。
其中，加重钻杆具有以下几个特点：①其钻杆接头比普通钻杆长，可以提供较大的耐磨表面和重量，接头螺纹可以多次修复；②比同尺寸的钻杆重，壁厚比普通钻杆增加了2-3倍，管体和接头外径与普通钻杆一致，内孔是内平的，内孔直径至少等于钻铤的内径。③中部外加厚段起小型稳定器作用。增加了抗弯曲性能。④接头表面敷焊耐磨的硬质合金，寿命可以延长4倍。⑤钻柱疲劳失效常发生在钻铤以上数根钻杆上，因为从钻铤过渡到钻杆时断面急剧变化，弯曲应力集中在这部分钻杆上。如果在钻铤和钻杆之间加入15～30根加重钻杆，加重钻杆，则可以缓和断面的变化，减少应力集中，防止与钻铤连接的钻杆发生疲劳破坏；从而减少钻具事故。另外，与钻铤相比，加重钻杆还有打捞容易、可缩短起下钻时间、搬运方便等优点，并能保持定向井的方位，起到稳斜作用。在大钩负荷和钻压相同的情况下，使用加重钻杆，还可提高钻机的钻深能力。⑥用于定向井：定向井钻柱中接上加重钻杆后，可使钻铤和加重钻杆本体不紧贴在井壁上，从而减少发生粘吸卡钻的可能性，此外，滑动钻进过程中有利于定向井、水平井井眼轨迹控制。还能更好地控制井斜角和方位角，减少定向工作的次数，从而缩短定向井的建井周期。
在本实施例中，所述地层可包括深部地层。其中，深部地层是指垂深超过3500m的地层，例如垂深为3600m、4000m、6000m的地层。深部地层随岩石围压增加，岩石孔隙度逐渐减小、岩石强度逐渐增加，且二者变化基本趋于平缓；同时，岩石塑性也随之增大。
在本实施例中，所述软杆物理模型的建立条件可包括：计算单元柱井眼曲率为常数；管柱和井壁接触面上下侧的曲率变化一致；仅考虑承受轴向压力。
在本实施例中，所述刚杆物理模型的建立条件可包括：计算单元柱井眼曲率为常数；管柱和井壁接触面上下侧的曲率变化一致；计算单元柱处在某一空间斜平面上。
在本实施例中，连续梁模型可不考虑假设条件。定向井下部钻具组合段主要以钻头、钻铤、稳定器、螺杆等构成，各钻具连接处常以丝扣连接，当考虑实际钻井过程中的稳定器作用时，将各个稳定器视作支座，则下部钻具组合段即可被看为连续梁条件下的一个整体。
S2、根据所述软杆物理模型，建立第一数学模型，第一数学模型包括软杆条件下的轴向载荷和扭矩载荷计算的模型。根据所述刚杆模型，建立第二数学模型，第二数学模型包括摩擦力、摩擦扭矩和转盘扭矩计算的模型。根据所述连续梁模型，建立第三数学模型，第三模型包括下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷计算模型。
在本实施例中，所述第一数学模型可包括以下两式：
Figure 980455DEST_PATH_IMAGE001
；
其中，W为软杆轴向载荷，N；F i+1为第i单元柱下端拉力，N，其中，i以钻井平台为起始来计；N g 为单元柱在钻井液中的重力，N；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°；δ为第i单元柱上下两端拉力向量的夹角，°；F μ 为软杆单元柱上的摩擦力，N；n为软杆段所划分出的单元柱的总数量。
Figure 949548DEST_PATH_IMAGE002
；
其中，T为软杆扭矩载荷，N•m；T i+1为第i单元柱下端的扭矩载荷，N•m；μ t 为软杆摩擦系数，无量纲，其中，i以钻井平台为起始来计；r为第i单元柱半径，m；N为单元柱在钻井液中的正压力，N。
在本实施例中，所述第二数学模型包括：
Figure 166902DEST_PATH_IMAGE003
，
其中，F μ 为加重钻杆上的摩擦力，N；
μ t 为软杆摩擦系数，无量纲；
N为单元柱在钻井液中的正压力，N，与岩石围压有关；
S为加重钻杆的总长度，用作积分上限，m；其中，实际的刚杆、软杆、连续梁三者的长度划分可参照邻井数据确定，进而确定S数值；
M t 为钻柱所受扭矩分布，kN/m；
R为钻柱外半径，m；
T g 为刚杆条件下的转盘扭矩，N；
q m 为钻柱单位长度重量，kN/m；
k f 为钻柱材料密度与钻井液材料密度之比，无量纲；
α为第i单元柱上下端井斜角均值，°。
在本实施例中，所述第三数学模型可包括：
Figure 108314DEST_PATH_IMAGE004
，
其中，T L 为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷，N·m；E为弹性杨氏模量，kN/m2；I为钻柱惯性矩，m4；K i 为第i单元柱井斜角变化率，无刚量；D O 、D S 分别为井眼和稳定器的直径，m；L为梁长度，m。
S3、根据所述第一、第二和第三数学模型，建立钻井屈曲影响下的摩阻扭矩复合计算模型。
在本实施例中，所述复合计算模型可包括：
（1）摩阻力复合计算公式：
Figure 752921DEST_PATH_IMAGE005
。
其中，
Figure 710775DEST_PATH_IMAGE006
为钻具的总摩阻力的向量。
Figure 466242DEST_PATH_IMAGE007
为软杆轴向载荷的向量，可以由上述第一数学模型中关于“W”的计算式来确定。
Figure 324476DEST_PATH_IMAGE008
为刚杆单元柱上的摩擦力分布，N/m；
Figure 139986DEST_PATH_IMAGE008
可以由上述第二数学模型中关于“F μ ”的计算式来确定。
Figure 818092DEST_PATH_IMAGE009
为复合摩擦因数，可取0.186～0.278，无量纲。
Figure 642828DEST_PATH_IMAGE010
为附加接触压力的向量，可以由下列计算式来确认：
Figure 355569DEST_PATH_IMAGE018
，
式中：
Figure 341980DEST_PATH_IMAGE027
为附加接触压力，N；
Figure 271496DEST_PATH_IMAGE020
为接触压力系数，可取0.125～0.25，无量纲；
Figure 368765DEST_PATH_IMAGE021
为造斜率；
Figure 139275DEST_PATH_IMAGE022
为第i单元柱上下端井斜角均值，°；F i 为第i单元柱上端拉力，N；n为软杆段所划分出的单元柱的总数量。
（2）总扭矩复合计算公式：
Figure 296587DEST_PATH_IMAGE024
。
其中，
Figure 949285DEST_PATH_IMAGE012
为钻具总扭矩的向量。
Figure 850245DEST_PATH_IMAGE013
为软杆扭矩载荷的向量，其可以根据第一数学模型中关于“T”的计算式来确定。
Figure 537579DEST_PATH_IMAGE014
为转盘扭矩的向量，其可以根据第二数学模型中关于“T g ”的计算式来确定。
Figure 865792DEST_PATH_IMAGE015
为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷的向量，其可以根据第三数学模型来确定。
Figure 5786DEST_PATH_IMAGE016
为钻柱所受扭矩的向量，其可以根据第二数学模型中关于“M t ”的计算式来确定。
示例性实施例2
如图1a示出了软杆的物理模型示意图，该图中字头顶端所带箭头符号表示方向，例如
Figure 211902DEST_PATH_IMAGE028
表示单元柱在钻井液中的重力分布方向。图1b示出了软杆在Ri平面上的空间投影分布图，图1b中的希腊字母伽马γ表示：单元柱在钻井液中正压力分布方向与Ri平面上的y轴之间的夹角，仅仅用于展示水平井段受力分布和空间方向。
图2示出了本发明的刚杆微元段的受力分解示意图。图3示出了本发明的各支点不在同一条直线上的连续梁受力状况模型。图4示出了井眼滑动钻进轴向载荷分布图。
本示例性实施例提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法。
本发明提供的技术方案是基于分段模型，将钻具组合分为三个部分进行计算：（1）钻杆段忽略钻柱刚度影响所采用的软杆模型；（2）加重钻杆段考虑钻柱刚度影响所采用的刚杆模型；（3）下部钻具组合段所采用的连续梁模型。考虑钻具屈曲现象，建立摩阻扭矩数值计算复合模型。具体的，包括以下步骤：
S1、对深部地层中的钻具组合进行分段有限元离散化处理；
S2、建立理想化条件下的摩阻扭矩分段数学模型并迭代求解；
S3、建立钻具屈曲影响下的摩阻扭矩复合计算模型。
以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明，但所举实例不作为对本发明的限定。
本实施例的技术方案是基于分段模型，将钻具组合分为三个部分进行计算：（1）钻杆段忽略钻柱刚度影响所采用的软杆模型；（2）加重钻杆段考虑钻柱刚度影响所采用的刚杆模型；（3）下部钻具组合段所采用的连续梁模型。在考虑钻具屈曲的影响下，对不同钻柱结构段采用不同计算模型，既较为准确的描述了各段钻具力学特性，又能简化参数，提高摩阻、扭矩的计算精度，满足现场要求。具体包括以下操作步骤：
S1、对深部地层中的钻具组合进行分段有限元离散化处理。
在钻井作业中，钻柱与井壁的摩阻分布于整个钻柱上，其影响主要体现在大钩载荷和扭矩载荷的变化上，为了便于分析，我们将整个钻柱视为若干单元柱的集合（有限微元脚标i=1,…, n），并将深部地层中的钻具组合离散化，基于一定井下实际工况，提出合理假设，将钻具组合三分段，建立软杆、刚杆、连续梁各自物理模型。
进一步方案是，在钻杆段忽略钻柱刚度影响下，建立软杆模型，基本假设为：
（1）计算单元柱井眼曲率是常数；
（2）管柱与井壁接触面上下侧的曲率变化一致；
（3）仅考虑承受轴向压力。
进一步方案是，在加重钻杆段考虑钻柱刚度影响下，建立刚杆模型，基本假设为：
（1）计算单元柱井眼曲率是常数；
（2）管柱与井壁接触面上下侧的曲率变化一致；
（3）计算单元柱处在某一空间斜平面上。
S2、建立理想化条件下的摩阻扭矩分段数学模型并迭代求解。
根据软杆基本假设，通过对每一个单元柱进行受力分析，叠加摩擦力的影响，从而求得大钩载荷和扭矩载荷。在空间斜平面Ri上，以集中力代替分布力，并以单元柱中点为原点建立笛卡儿xyz坐标系，如图1b所示，x轴为切线方向，xy平面与Ri平面重合，z轴与Ri平面垂直向下。在xyz坐标系中，根据力平衡原理有如下方程：
Figure 753741DEST_PATH_IMAGE029
式中：
Figure 252856DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 880146DEST_PATH_IMAGE031
分别为单元柱上下两端拉力，N；
Figure 122909DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 784834DEST_PATH_IMAGE033
分别为单元柱在钻井液中的重力分布和正压力分布，N/m；
Figure 454850DEST_PATH_IMAGE034
为单元柱上的摩擦力分布，N/m（所有量均为向量，去掉字母顶端的箭头符号即为标量）。
几何投影、迭代计算后，软杆条件下轴向载荷与扭矩载荷分别为：
Figure 303857DEST_PATH_IMAGE001
Figure 842987DEST_PATH_IMAGE002
式中：W为软杆轴向载荷，N；T为软杆扭矩载荷，N·m；
Figure 359419DEST_PATH_IMAGE022
为第i单元柱上下端井斜角均值，°；
Figure 200336DEST_PATH_IMAGE035
为第i单元柱
Figure 739901DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 324466DEST_PATH_IMAGE031
两向量夹角，°；r为第i单元柱半径，m；μ t 为软杆摩擦系数，无量纲。
根据刚杆基本假设，在井眼轴线坐标系上任取一弧长为ds的微元体AB，并对其进行受力分析，以A点为始点，其轴线坐标为s，B点为终点，其轴线坐标为s+ds，此单元体受力如图2所示，在增加弯矩和剪力作用下，可得大位移井全刚度钻柱摩阻扭矩数学模型：
Figure 695405DEST_PATH_IMAGE036
式中：q m 为钻柱单位长度重量，kN/m；k f 为钻柱材料密度与钻井液材料密度之比，无量纲；R为钻柱外半径，m；M t 为钻柱所受扭矩分布，kN/m；M b 为钻柱微段上的均布接触力分布，kN/m；N n 、N b 分别为主法线和副法线方向的压力分布，N/m；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°；μ t 为软杆摩擦系数，无量纲；N为单元柱在钻井液中的正压力，N；T为软杆扭矩载荷，N·m； s为刚杆假设中轴线坐标数值，用作积分上限（实际的刚杆、软杆、连续梁三者的长度划分参照邻井数据确定，进而确定s数值），m。
采用基于有限差分思想的拟牛顿迭代法进行求解，将常微分方程离散化，得出法线方向上的均布接触力后，在距钻头任意井深处，推导出其摩阻力、摩擦扭矩、转盘扭矩计算公式：
Figure 707223DEST_PATH_IMAGE003
式中：“±”代表起下钻，起钻取“+”，下钻取“-”。
式中：F μ 注为刚杆摩擦力，N；T g 为刚杆条件下的转盘扭矩，N·m。
当考虑钻井过程中的稳定器作用时，将各个稳定器视作支座，如图3所示，分析受力模式，可建立弯矩方程如下：
Figure 796402DEST_PATH_IMAGE037
式中：L为梁长度，m；
Figure 919079DEST_PATH_IMAGE038
、
Figure 911568DEST_PATH_IMAGE039
分别为梁左右两端弯矩，N·m；
Figure 94288DEST_PATH_IMAGE040
为第i+1单元柱均布载荷，N/m；
Figure 670762DEST_PATH_IMAGE041
为弹性杨氏模量，kN/m2；
Figure 597130DEST_PATH_IMAGE042
为钻柱惯性矩，m4；
Figure 942661DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 296282DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 94473DEST_PATH_IMAGE045
分别为第i+1单元柱放大因子，可由钻柱力学性能实验给出，无量纲；K为第i+1单元柱井斜与方位角综合变化参数，可由测井数据获得，rad/m；
Figure 824532DEST_PATH_IMAGE046
为梁长变化参数，由钻柱力学性能实验给出，无量纲。图3中的M代表弯矩；q代表单元柱所受岩石围压载荷，即钻柱周围岩石对钻柱施加的一个环绕钻柱的压力。
在石油钻井中，支撑井壁的稳定器往往不在同一条直线上，当各支座不在同一条直线上时，简化处理，则可得到下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷：
Figure 523104DEST_PATH_IMAGE004
式中：T L 为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷，N·m；D O 、D S 分别为井眼、稳定器直径，m。
S3、建立钻具屈曲影响下的摩阻扭矩复合计算模型。
屈曲条件下，钻柱与井壁之间产生的附加接触压力可表达为：
Figure 47627DEST_PATH_IMAGE047
式中：
Figure 333114DEST_PATH_IMAGE048
为附加接触压力，N；
Figure 866864DEST_PATH_IMAGE020
为接触压力系数，可取0.125～0.25，无量纲；
Figure 921408DEST_PATH_IMAGE021
为造斜率。
基于以上分析，考虑钻具屈曲现象，建立摩阻扭矩复合模型，其中摩阻力复合计算公式为：
Figure 616831DEST_PATH_IMAGE005
其中总扭矩复合计算公式为：
Figure 389615DEST_PATH_IMAGE011
具体求解摩阻扭矩相关数值解时，须满足以下边界条件：
起下钻：
Figure 664739DEST_PATH_IMAGE025
；
空转：
Figure 573789DEST_PATH_IMAGE025
；
正常钻进：
Figure 207158DEST_PATH_IMAGE026
；
滑动钻进：
Figure 201659DEST_PATH_IMAGE026
。
上式中：
Figure 873948DEST_PATH_IMAGE009
为复合摩擦因数，可取0.186～0.278，无量纲；
Figure 637505DEST_PATH_IMAGE049
为钻压，kN。
由于钻柱不旋转，在滑动钻进过程中，轴向摩擦力较大。图4为考虑钻具屈曲前后的轴向载荷对比图，其中，曲线a为不考虑钻具屈曲的轴向载荷曲线，曲线b为考虑钻具屈曲的轴线载荷。根据复合模型计算结果，可以看出大部分钻柱处于受压状态，当受压钻柱超过临界载荷时，将发生正弦屈曲或螺旋屈曲。不考虑钻柱屈曲时，井口轴向载荷明显增大，两者最大相差56.62KN。
示例性实施例3
本示例性实施例提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型。
摩阻扭矩复合计算模型可以由示例性实施例1或2中的建立方法得到。
摩阻扭矩复合计算模型可包括：摩阻力复合计算模型和总扭矩复合计算模型。
其中，摩阻力复合计算模型为：
Figure 940310DEST_PATH_IMAGE023
；
总扭矩复合计算模型：
Figure 156528DEST_PATH_IMAGE024
。
示例性实施例4
本示例性实施例提供了本发明的复合计算模型的应用。该复合计算模型可以是示例性实施例3所述的模型。
该应用可包括在卡钻预测中的应用。
钻柱摩阻扭矩的实时分析对提高钻井效率、规避钻井卡钻风险具有重要意义，但钻井过程中摩阻扭矩的实时分析尚不成熟，故当前摩阻扭矩分析仍以钻前预测为基础、并行提高实时测算精准度，以规避钻井卡钻风险。考虑到钻柱摩阻扭矩数值在一定程度上表征钻柱卡钻趋势，可以根据本发明的模型计算出的数值变化亦可进一步对钻井卡钻趋势进行预测。
例如，根据本发明的模型发现某井钻柱摩阻、扭矩数值在4000~4300m区间整体呈现逐渐增大的趋势，且在4150m处附近，钻柱摩阻系数从0.35 附近陡增至0.75，变化极为剧烈，判断即将发生卡钻。经过对该井施工日志查证，该井在4155m 处附近蹩停顶驱钻具卡死。说明合理利用摩阻扭矩计算方法及其计算结果，可以有效对卡钻趋势进行准确预判，这也便于现场实时调整钻井参数，有效规避卡钻风险，提高钻井效率。
示例性实施例5
本示例性实施例提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法。
根据示例性实施例3中的复合计算模型对目标区域的钻具进行摩阻和扭矩的分析。例如，可根据所述复合计算模型以及现场地质条件，得到钻具的总摩阻力和总扭矩。
示例性实施例6
本示例性实施例提供了一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法。所述方法可包括：
与示例性实施例1或2中相同的步骤S1、S2和S3；
以及步骤S4：根据所述复合计算模型和现场地质数据，得到钻具的总摩阻力和总扭矩。
根据本发明的示例性实施例5或6，在具体求解摩阻扭矩相关数值解时，须满足以下边界条件：
（1）起下钻：
Figure 570192DEST_PATH_IMAGE025
；
（2）空转：
Figure 754966DEST_PATH_IMAGE025
；
（3）正常钻进：
Figure 228673DEST_PATH_IMAGE026
；
（4）滑动钻进：
Figure 197766DEST_PATH_IMAGE026
。
其中，F 0 为第1个单元柱上端拉力；T 0 为第1单元柱上端的扭矩载荷；M为钻井平台转盘实测扭矩数值；WOB为钻压，kN。
根据本发明的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法或考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法，可以被编程为计算机程序并且相应的程序代码或指令可以被存储在计算机可读存储介质中，当程序代码或指令被处理器执行时使得处理器执行上述方法，上述处理器和存储器可以被包括在计算机设备中。
示例性实施例7
本示例性实施例提供了一种计算机设备，包括：
至少一个处理器；
存储有程序指令的存储器，其中，所述程序指令被配置为由所述至少一个处理器执行，所述程序指令包括用于执行根据示例性实施例1或2所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法的指令，或者执行根据示例性实施例5或6所述考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法的指令。
示例性实施例8
本示例性实施例提供了一种计算机可读存储介质。
所述储存介质上存储有计算机程序。所述计算机程序指令被处理器执行时实现如示例性实施例1或2所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，或者实现示例性实施例5或6所述考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法。
该计算机可读存储介质可以是任意数据存储装置，该数据存储装置中存储有能够被计算机系统读出的数据。例如，计算机可读存储介质的示例可包括：只读存储器、随机存取存储器、只读光盘、磁带、软盘、光数据存储装置和载波（诸如经有线或无线传输路径通过互联网的数据传输）。
尽管上面已经结合示例性实施例及附图描述了本发明，但是本领域普通技术人员应该清楚，在不脱离权利要求的精神和范围的情况下，可以对上述实施例进行各种修改。

Claims (16)

1.一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述建立方法包括以下步骤：
S1、对地层中的钻具组合进行分段有限元离散化处理，建立软杆物理模型、刚杆物理模型和连续梁物理模型；其中，软杆物理模型为忽略钻柱刚度影响的钻杆段的物理模型，刚杆模型为考虑钻柱刚度影响的加重钻杆段的物理模型；
S2、根据所述软杆物理模型，建立第一数学模型，第一数学模型包括软杆条件下的轴向载荷和扭矩载荷计算的模型；
根据所述刚杆物理模型，建立第二数学模型，第二数学模型包括摩擦力、摩擦扭矩和转盘扭矩计算的模型；
根据所述连续梁物理模型，建立第三数学模型，第三模型包括下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷计算模型；
S3、根据所述第一、第二和第三数学模型，建立钻井屈曲影响下的摩阻扭矩复合计算模型。
2.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述地层包括深部地层。
3.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述软杆物理模型的建立条件包括：计算单元柱井眼曲率为常数；管柱和井壁接触面上下侧的曲率变化一致；仅考虑承受轴向压力。
4.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述刚杆物理模型的建立条件包括：计算单元柱井眼曲率为常数；管柱和井壁接触面上下侧的曲率变化一致；计算单元柱处在某一空间斜平面上。
5.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述第一数学模型包括：
Figure QLYQS_1
其中，W为软杆轴向载荷，N；Fi+1为第i单元柱下端拉力，N；Ng为单元柱在钻井液中的重力，N；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°；δ为第i单元柱上下两端拉力向量的夹角，°；Fμ为软杆单元柱上的摩擦力，N；n为软杆段所划分出的单元柱的总数量；
Figure QLYQS_2
其中，T为软杆扭矩载荷，N·m；Ti+1为第i单元柱下端的扭矩载荷，N；μt为软杆摩擦系数，无量纲；r为第i单元柱半径，m；N为单元柱在钻井液中的正压力，N。
6.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述第二数学模型包括：
Figure QLYQS_3
其中，Fμ为刚杆单元柱上的摩擦力，N；μt为软杆摩擦系数，无量纲；N为单元柱在钻井液中的正压力，N；S为刚杆物理模型中轴线终点的坐标值，用作积分上限，m；Mt为钻柱所受扭矩分布，kN/m；R为钻柱外半径，m；Tg为转盘扭矩，N；qm为钻柱单位长度重量，kN/m；kf为钻柱材料密度与钻井液材料密度之比，无量纲；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°。
7.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述第三数学模型包括：
Figure QLYQS_4
其中，TL为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷，N·m；E为弹性杨氏模量，kN/m2；I为钻柱惯性矩，m4；Ki为第i单元柱井斜角变化率，无刚量；DO、DS分别为井眼和稳定器的直径，m；L为梁长度，m。
8.根据权利要求1所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述复合计算模型包括：
摩阻力复合计算模型：
Figure QLYQS_5
其中，
Figure QLYQS_6
为钻具的总摩阻力的向量；
Figure QLYQS_7
为软杆轴向载荷的向量；
Figure QLYQS_8
为刚杆单元柱上的摩擦力的向量；μa为复合摩擦因数，取0.186～0.278，无量纲；
Figure QLYQS_9
为附加接触压力的向量；
总扭矩复合计算模型：
Figure QLYQS_10
其中，
Figure QLYQS_11
为总扭矩的向量；
Figure QLYQS_12
为软杆扭矩载荷的向量；
Figure QLYQS_13
为转盘扭矩的向量；
Figure QLYQS_14
为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷的向量；
Figure QLYQS_15
为钻柱所受扭矩的向量。
9.根据权利要求8所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的建立方法，其特征在于，所述
Figure QLYQS_16
根据下式确定，
Figure QLYQS_17
其中，
Figure QLYQS_18
为附加接触压力，N；ζ为接触压力系数，取0.125～0.25，无量纲；β为造斜率；α为第i单元柱上下端井斜角均值，°；Fi为第i单元柱上端拉力，N；n为软杆段所划分出的单元柱的总数量。
10.一种包含考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的装置，其特征在于，所述摩阻扭矩复合计算模型由权利要求1-9任一项所述的建立方法得到，并包括：
摩阻力复合计算模型：
Figure QLYQS_19
总扭矩复合计算模型：
Figure QLYQS_20
其中，
Figure QLYQS_22
为钻具的总摩阻力的向量；
Figure QLYQS_25
为软杆轴向载荷的向量；
Figure QLYQS_29
为刚杆单元柱上的摩擦力的向量；μa为复合摩擦因数，取0.186～0.278，无量纲；
Figure QLYQS_23
为附加接触压力的向量；
Figure QLYQS_24
为总扭矩的向量；
Figure QLYQS_27
为软杆扭矩载荷的向量；
Figure QLYQS_28
为转盘扭矩的向量；
Figure QLYQS_21
为下部钻具组合段在连续梁条件下的扭矩载荷的向量；
Figure QLYQS_26
为钻柱所受扭矩的向量。
11.权利要求10所述的包含考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的装置在卡钻预测中的应用。
12.一种考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法，其特征在于，所述方法包括：利用权利要求10所述的包含考虑钻具屈曲的摩阻扭矩复合计算模型的装置，对目标地层中钻具的摩阻力和/或扭矩进行分析。
13.根据权利要求12所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法，其特征在于，所述分析包括：根据所述复合计算模型和目标地层的现场地质数据，得到钻具的总摩阻力和总扭矩。
14.根据权利要求13所述的考虑钻具屈曲的摩阻扭矩分析方法，其特征在于，在计算所述总摩阻力和总扭矩的情况下，需满足以下边界条件：
在起下钻的情况下：F0＝0,T0＝0；
在空转的情况下：F0＝0,T0＝0；
在正常钻进的情况下：F0＝-WOB,T0＝M；
在滑动钻进的情况下：F0＝-WOB,T0＝M；
其中，F0为第一个单元柱上端拉力；T0为第1单元柱上端的扭矩载荷；M为钻井平台转盘实测扭矩数值；WOB为钻压。
15.一种计算机设备，其特征在于，包括：
至少一个处理器；
存储有程序指令的存储器，其中，所述程序指令被配置为由所述至少一个处理器执行，所述程序指令包括用于执行根据权利要求1-9中任一项所述方法的指令，或者执行根据权利要求12-14中任一项所述方法的指令。
16.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序指令，其特征在于，所述计算机程序指令被处理器执行时实现权利要求1-9中任一项所述的方法，或者实现根据权利要求12-14中任一项所述的方法。
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