CN115615466A - 一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统 - Google Patents

一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统 Download PDF

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CN115615466A CN202211636171.4A CN202211636171A CN115615466A CN 115615466 A CN115615466 A CN 115615466A CN 202211636171 A CN202211636171 A CN 202211636171A CN 115615466 A CN115615466 A CN 115615466A
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Abstract

本发明涉及一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统，属于复杂工程系统健康状态评估与管理领域，所述方法包括：获取激光惯组标定系数；对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D；对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征；对所述主成分特征进行数据融合；基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型；基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。本发明中的上述方法能够确定激光惯组的健康状态，提前做出决策，以保证飞行器可靠工作。

Description

一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统
技术领域
本发明涉及复杂工程系统健康状态评估与管理领域，特别是涉及一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统。
背景技术
在工程领域应用广泛的复杂工程系统，对其安全性和可靠性有着较高的要求，并且决策者期望能够实时监控系统的健康状态变化。因此，对复杂工程系统进行健康状态评估可以提前预知系统安全状态，并且辅助决策者有效规避风险。
目前，为实现对复杂工程系统健康状态的评估，一般采用融合的方式综合多元指标的信息。但是复杂工程系统在测试或者运行过程中面临：测试参数较多并且存在相关性、耦合性等问题。因此，如何对高维相关的指标数据进行特征提取，以消除指标相关，在特征层对多指标数据进行融合，实现对复杂工程系统健康状态的评估并且给出评估结果的置信度是第一个需要解决的问题。原始高维数据在提取完特征后并不具备清晰的物理意义，在特征层融合多元数据，需要进行合理的转换和表示，如何确定特征的参考值并进行数据转换是第二个需要解决的问题。
本发明主要以激光惯组这一航空领域的复杂工程系统为研究对象，具体阐述所提健康状态评估方法。激光惯组作为飞行器控制系统中重要的单机系统，其健康状态将直接影响导航精度，及时评估惯组健康状态可以提前做出决策，以保证飞行器可靠工作。
发明内容
本发明的目的是提供一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统，确定激光惯组的健康状态，提前做出决策，以保证飞行器可靠工作。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
第一方面本发明提供一种复杂工程系统健康状态确定方法，所述方法包括：
获取激光惯组标定系数；
对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D；
对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征；
对所述主成分特征进行数据融合；
基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型；
基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。
可选的，所述激光惯组标定系数的类型包括：标度因数、零次项漂移以及安装误差。
可选的，对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据具体是对所述激光惯组标定系数进行无量纲处理。
可选的，对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征具体包括以下步骤：
基于所述样本矩阵D确定协方差矩阵C D ；
基于所述协方差矩阵C D 确定特征值及特征向量；
对所述特征值进行排序，并选取前K个特征值；
选取K个特征值对应的特征向量构成降维矩阵；
基于所述降维矩阵确定主成分矩阵；
基于所述主成分矩阵确定主成分矩阵的协方差矩阵，得到主成分特征。
可选的，所述激光惯组健康状态确定模型的表达式具体为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE002
表示激光惯组在整体上相对于期望效用的健康状态，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE004
健康状态等级的期望效用参考值，
Figure DEST_PATH_IMAGE005
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE006
个主成分融合支持评估为
Figure DEST_PATH_IMAGE007
健康状态等级的综合信度；A表示A种健康状态，
Figure 219876DEST_PATH_IMAGE007
表示第a个健康状态等级；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE010
健康状态等级的期望效用参考值。
第二方面，基于本发明中的上述方法，本发明另外提供一种复杂工程系统健康状态确定系统，所述系统包括：
数据获取模块，用于获取激光惯组标定系数；
预处理模块，用于对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D；
特征提取模块，用于对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征；
数据融合模块，用于对所述主成分特征进行数据融合；
激光惯组健康状态确定模型构建模块，用于基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型；
激光惯组的健康状态确定模块，用于基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。
可选的，所述特征提取模块主要包括以下单元：
协方差矩阵确定单元，用于基于所述样本矩阵D确定协方差矩阵C D ；
特征值及特征向量确定单元，用于基于所述协方差矩阵C D 确定特征值及特征向量；
排序单元，用于对所述特征值进行排序，并选取前K个特征值；
降维矩阵确定单元，用于选取K个特征值对应的特征向量构成降维矩阵；
主成分矩阵确定单元，用于基于所述降维矩阵确定主成分矩阵；
主成分特征确定单元，用于基于所述主成分矩阵确定主成分矩阵的协方差矩阵，得到主成分特征。
可选的，所述激光惯组健康状态确定模型的表达式具体为：
Figure 91011DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 667486DEST_PATH_IMAGE002
表示激光惯组在整体上相对于期望效用的健康状态，
Figure 734799DEST_PATH_IMAGE003
表示
Figure 221275DEST_PATH_IMAGE004
健康状态等级的期望效用参考值，
Figure 715841DEST_PATH_IMAGE005
表示
Figure 920558DEST_PATH_IMAGE006
个主成分融合支持评估为
Figure 916195DEST_PATH_IMAGE007
健康状态等级的综合信度；A表示A种健康状态，
Figure 991599DEST_PATH_IMAGE007
表示第a个健康状态等级；
当
Figure 922646DEST_PATH_IMAGE008
，其中，
Figure 349079DEST_PATH_IMAGE009
表示
Figure 882828DEST_PATH_IMAGE010
健康状态等级的期望效用参考值。
第三方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行上述的复杂工程系统健康状态确定方法。
第四方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的复杂工程系统健康状态确定方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明中的上述方法针对激光惯组标定实验中分离出的误差系数多、指标参数之间存在相关性和耦合性，基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）对高维指标进行特征提取和降维，基于证据推理规则（Evidential Reasoning rule，ER）融合主成分特征，建立起惯组健康状态的评估模型。在融合主成分特征的过程中，考虑到主成分是原始指标数据的线性组合，没有清晰的物理意义，采用统计量-控制限的方法对主成分特征的参考值进行确定，进而将每个主成分依参考值转换为置信分布形式，能够合理地利用证据推理规则融合高维相关指标数据，准确评估惯组健康状态。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例复杂工程系统健康状态确定方法流程框图；
图2为本发明实施例激光惯组健康状态评估指标体系示意图；
图3为本发明实施例降维后四个主成分的统计量变化示意图；
图4为本发明实施例降维后四个主成分的置信分布示意图；
图5(a)为本发明实施例激光惯组健康状态评估结果置信分布形式示意图；
图5(b)为本发明实施例激光惯组健康状态评估结果效用曲线形式示意图；
图6为本发明实施例不同评估方法的对比示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种复杂工程系统健康状态确定方法及系统，确定激光惯组的健康状态，提前做出决策，以保证飞行器可靠工作。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例复杂工程系统健康状态确定方法流程框图，包括指标体系构建部分、特征提取部分、信度转换部分以及证据推理融合部分。
具体而言，本发明中的复杂工程系统健康状态确定方法包括：
步骤101：获取激光惯组标定系数。
步骤102：对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D。
原始获取的惯组标定系数主要有三种类型：标度因数、零次项漂移和安装误差，各指标变化范围不同，因此需要将高维指标数据转换在统一的尺度上，对原始数据进行无量纲处理，便于信息的融合。
将高维指标的数据转换在统一的尺度上，便于信息的融合。在惯组的标定实验过程中分离出N个误差系数，构成惯组健康评估的N个指标，每个指标有M个样本，构成样本矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，其中第
Figure DEST_PATH_IMAGE012
行第
Figure DEST_PATH_IMAGE013
列的样本为
Figure DEST_PATH_IMAGE014
，对样本矩阵进行标准化后，仍然记为
Figure 156946DEST_PATH_IMAGE011
。样本的中心化过程为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
(1)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
和
Figure DEST_PATH_IMAGE017
分别为第
Figure DEST_PATH_IMAGE018
个指标的均值和标准差，
Figure DEST_PATH_IMAGE019
表示样本矩阵第i行第j列的样本，归一化后仍记为
Figure 9627DEST_PATH_IMAGE019
。
步骤103：对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征。
步骤104：对所述主成分特征进行数据融合。
在惯组的标定实验中，分离出的误差系数众多、高维且相关，融合多元信息面临重要的问题就是信息解相关和去冗余。基于步骤102的预处理数据，采用PCA的方法对高维数据进行特征提取，能够用较少的几个主成分特征实现对于高维信息的代表。
(1) 协方差矩阵的求解和特征值分解
Figure DEST_PATH_IMAGE020
(2)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
是标准化后样本的协方差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
表示每个指标的样本数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
表示标准化后的样本矩阵（将标准化后的样本矩阵仍记为
Figure DEST_PATH_IMAGE024
），
Figure DEST_PATH_IMAGE025
表示标准化后样本矩阵的转置。
Figure DEST_PATH_IMAGE026
(3)
其中,
Figure DEST_PATH_IMAGE027
是特征值，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
是特征值对应的特征向量.
(2) 主成分数量的确定
将特征值从大到小排列：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
，按照主成分累计贡献率达到预定值来选择提取的主成分个数，假设选择前
Figure DEST_PATH_IMAGE030
个特征值，即可满足用较少主成分代替全部信息的目标。
Figure DEST_PATH_IMAGE031
(4)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为主成分的累计贡献率，以经验值85%作为主成分数量的筛选标准，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
表示第j个特征值，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
表示前
Figure DEST_PATH_IMAGE035
个特征值的和，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
表示所有
Figure DEST_PATH_IMAGE037
个特征值的和。
(3) 降维
选择前
Figure 644395DEST_PATH_IMAGE030
个特征值对应的特征向量构成降维矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE038
，对原始高维数据进行降维和特征提取，得到
Figure 263726DEST_PATH_IMAGE035
个主成分表示的主成分矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，如式(5)所示。降维后的每个主成分即为待融合的特征。
Figure DEST_PATH_IMAGE040
(5)
Figure DEST_PATH_IMAGE041
(6)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
是降维后主成分矩阵的协方差矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
表示标准化后的样本矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
表示降维矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
表示每个指标的样本数，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
表示主成分矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
表示主成分矩阵的转置矩阵。
步骤105：基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型。
基于步骤104得到的主成分特征，利用ER方法将主成分特征进行融合，实现了在特征层而非数据层的融合。基于ER的健康状态的评估模型主要包括这几个要素：证据的表达、证据参数的计算以及证据的融合。
(1) 证据的表达
主成分特征将作为证据进行融合，在ER方法中证据的融合是通过信度进行的，关键的问题在于将每个主成分转换为信度分布的表示形式，由于在步骤104提取的主成分特征没有明确的物理意义，所以提出基于统计的信度转换方法，利用主成分的统计量从统计意义上给出参考值，而后依参考值进行信度转换，获得待融合主成分的信度分布形式。
在每个主成分上构造统计量并且计算控制限，如式(7)-(8)所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
(7)
Figure DEST_PATH_IMAGE050
(8)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE051
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE052
个主成分向量的统计量；
Figure DEST_PATH_IMAGE053
表示第
Figure 159394DEST_PATH_IMAGE052
个主成分；
Figure DEST_PATH_IMAGE054
表示第
Figure 963402DEST_PATH_IMAGE052
个主成分向量的转置；
Figure DEST_PATH_IMAGE055
表示降维后主成分矩阵协方差矩阵的逆矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
表示第
Figure 997652DEST_PATH_IMAGE052
个主成分的控制限，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
表示自由度为α的卡方分布，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure DEST_PATH_IMAGE061
分别表示统计量
Figure DEST_PATH_IMAGE062
的方差和均值，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
是置信水平。
同理可得每个主成分的控制限，以此作为主成分特征的参考值。依据参考值可以将评估等级划分为不同的健康状态阶段
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，一般认为评估等级
Figure DEST_PATH_IMAGE065
表示的健康程度优于
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
是健康状态的评估框架，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
分别表示不同的健康状态等级，
Figure 453298DEST_PATH_IMAGE066
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE069
个健康状态等级，总共有
Figure DEST_PATH_IMAGE070
种健康状态，
Figure 92221DEST_PATH_IMAGE065
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE071
种健康状态等级，表示第
Figure 208075DEST_PATH_IMAGE069
个健康状态后的一种健康状态等级。
将每个主成分的数据按参考值转换为置信分布形式，置信度用于衡量每个主成分关于控制限的偏移程度，可以用于确定状态变化。以第
Figure DEST_PATH_IMAGE073
个主成分对应的数据为例给出信度转换过程：
Figure DEST_PATH_IMAGE074
(9)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE076
个主成分相对于健康状态等级
Figure DEST_PATH_IMAGE077
的置信度，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示第
Figure 50392DEST_PATH_IMAGE076
个主成分相对于健康状态等级
Figure DEST_PATH_IMAGE079
的置信度；
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示第
Figure 73843DEST_PATH_IMAGE076
个主成分的统计量，
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示第
Figure 770534DEST_PATH_IMAGE076
个主成分的控制限；同理可以将所有
Figure DEST_PATH_IMAGE082
个主成分的所有数据都进行类似转换,得到每个主成分特征的置信分布形式:
Figure DEST_PATH_IMAGE083
(10)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE085
个主成分
Figure DEST_PATH_IMAGE086
相对于健康状态等级
Figure DEST_PATH_IMAGE087
的置信分布。
(2) 证据权重的计算
对主成分特征表示的证据进行融合，证据权重用于表达每个主成分参与融合的重要程度，可以根据主成分的信息贡献率作为融合的权重。第
Figure DEST_PATH_IMAGE088
个主成分的融合权重为：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
（11）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示第
Figure 808023DEST_PATH_IMAGE088
个主成分的信息贡献率，
Figure DEST_PATH_IMAGE091
表示第
Figure 590165DEST_PATH_IMAGE088
个特征值，
Figure DEST_PATH_IMAGE092
表示全部
Figure DEST_PATH_IMAGE093
个特征值的和，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE095
个主成分的权重，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
表示全部
Figure 558252DEST_PATH_IMAGE093
个主成分的信息贡献率的和。
(3) 证据的融合
待融合的主成分特征为
Figure DEST_PATH_IMAGE097
，转换成置信分布形式如公式(7)-(10)计算。基于证据推理的方法，是将每个主成分特征的信度进行融合，融合后的评估结果将以整体置信分布形式展示。证据推理方法的融合过程如下，先以两条证据的融合为例：
单个证据的基本概率质量为
Figure DEST_PATH_IMAGE098
：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
(12)
其中，每个主成分被当作证据进行融合，
Figure DEST_PATH_IMAGE100
是基本概率质量，表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE101
个主成分
Figure DEST_PATH_IMAGE102
(第
Figure DEST_PATH_IMAGE103
条证据)支持评估为
Figure DEST_PATH_IMAGE104
健康状态等级的 程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE105
表示第
Figure 532287DEST_PATH_IMAGE101
个主成分的权重；
Figure DEST_PATH_IMAGE106
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE107
个主成分相对于健康状态等级
Figure DEST_PATH_IMAGE108
的置信度。
Figure DEST_PATH_IMAGE109
表示健康状态评估框架，
Figure DEST_PATH_IMAGE110
表示空集。
Figure DEST_PATH_IMAGE111
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE112
可以设置为健康状态评估框架
Figure DEST_PATH_IMAGE113
的幂集，总共
Figure DEST_PATH_IMAGE114
个评估等级。
两条证据
Figure DEST_PATH_IMAGE115
和
Figure DEST_PATH_IMAGE116
融合联合支持评估为
Figure DEST_PATH_IMAGE117
等级的程度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE118
(13)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE119
表示两个主成分(两条证据)融合联合支持评估为健康状态等级
Figure DEST_PATH_IMAGE120
的程度，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
表示两个主成分(两条证据)联合支持评估为健康状态
Figure DEST_PATH_IMAGE122
幂集的程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE123
表示是健康状态评估框架中两个交集为
Figure 179824DEST_PATH_IMAGE120
的子集，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
表示满足上述条件所有子集基本概率质量的乘积并求和。
两条证据
Figure DEST_PATH_IMAGE125
和
Figure DEST_PATH_IMAGE126
融合支联合支持评估为l等级的概率质量为
Figure DEST_PATH_IMAGE127
：
Figure DEST_PATH_IMAGE128
(14)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE129
表示两个主成分(两条证据)融合联合支持评估为健康状态
Figure DEST_PATH_IMAGE130
的基本概率质量；
Figure DEST_PATH_IMAGE131
表示两个主成分(两条证据)融合联合支持评估为健康状态
Figure 379820DEST_PATH_IMAGE130
的程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE132
表示两个主成分(两条证据)联合支持评估为健康状态
Figure DEST_PATH_IMAGE133
幂集的程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE134
表示两个主成分(两条证据)融合联合支持评估为健康状态评估框架
Figure DEST_PATH_IMAGE135
中所有子集的程度之和（
Figure DEST_PATH_IMAGE136
表示属于健康状态评估框架L的子集）
Figure DEST_PATH_IMAGE137
(15-1)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE139
个主成分(
Figure DEST_PATH_IMAGE140
条证据)融合支持评估为
Figure DEST_PATH_IMAGE141
健康状态等级的综合信度。
Figure DEST_PATH_IMAGE142
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE143
个主成分(
Figure 184221DEST_PATH_IMAGE140
条证据)融合联合支持评估为健康状态等级
Figure DEST_PATH_IMAGE144
的程度。
Figure DEST_PATH_IMAGE145
表示
Figure 652243DEST_PATH_IMAGE140
个主成分(
Figure 874277DEST_PATH_IMAGE140
条证据)融合联合支持评估为健康状态评估框架
Figure DEST_PATH_IMAGE146
中所有子集的程度之和（
Figure DEST_PATH_IMAGE147
表示属于健康状态评估框架
Figure DEST_PATH_IMAGE148
的子集）。
Figure DEST_PATH_IMAGE149
(15-2)
Figure DEST_PATH_IMAGE150
表示前
Figure DEST_PATH_IMAGE151
个主成分(前
Figure 912902DEST_PATH_IMAGE151
个条证据)融合联合支持评估为健康状态
Figure DEST_PATH_IMAGE152
的程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE153
表示前
Figure 222792DEST_PATH_IMAGE151
个主成分(前
Figure 76478DEST_PATH_IMAGE151
条证据)联合支持评估为健康状态
Figure DEST_PATH_IMAGE154
幂集的程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE155
表示是健康状态评估框架中两个交集为
Figure DEST_PATH_IMAGE156
的子集；
Figure DEST_PATH_IMAGE157
表示前
Figure DEST_PATH_IMAGE158
个主成分(前
Figure 813621DEST_PATH_IMAGE158
个条证据) 融合联合支持评估为健康状态
Figure DEST_PATH_IMAGE159
的基本概率质量,
Figure DEST_PATH_IMAGE160
表示第
Figure DEST_PATH_IMAGE161
个主成分
Figure DEST_PATH_IMAGE162
(第
Figure DEST_PATH_IMAGE163
条证据)支持评估为
Figure 401860DEST_PATH_IMAGE156
健康状态的程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE164
表示满足上述条件所有子集基本概率质量的乘积并求和。
主成分特征经过ER rule融合后,对状态的判断可以表示为如下置信分布形式:
Figure DEST_PATH_IMAGE165
(16)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE166
表示主成分融合后对健康状态综合评估的置信分布形式；
Figure DEST_PATH_IMAGE167
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE168
个主成分(
Figure 390807DEST_PATH_IMAGE168
条证据)融合支持评估为
Figure DEST_PATH_IMAGE169
健康状态等级的综合信度。
进一步地，引入期望效用，将分布式的融合结果表达为效用形式
Figure DEST_PATH_IMAGE170
，能够直观展示惯组整体健康状态的变化情况。
Figure DEST_PATH_IMAGE171
(17)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
表示健康状态综合评估结果的效用形式，
Figure DEST_PATH_IMAGE173
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE174
健康状态等级的期望效用参考值。
给出如下健康状态判断的标准：
Figure DEST_PATH_IMAGE175
(18)
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE176
表示
Figure DEST_PATH_IMAGE177
健康状态的期望效用参考值。
步骤106：基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。
根据式(17)-(18)，可以对惯组的每个测试数据给出评估的健康状态(健康或良好)，而
Figure DEST_PATH_IMAGE178
反映的是惯组在整体上相对于期望效用的健康状态。
实施例
下面以一个具体实例对本发明的方案作进一步介绍：
本发明提供了一种复杂工程系统健康状态确定方法，即在特征层融合高维相关指标数据评估惯组健康状态的方法，它包括以下步骤：
1 惯组健康状态评估指标体系构建
根据标定实验分离出来的误差系数，构建惯组评估的三层指标体系，并且获取每个误差系数的测试数据，共91组。惯组健康状态评估的指标体系如图2所示。
2 基于PCA的惯组高维数据特征提取
通过PCA降维的方法对惯组误差系数共46个指标提取了四个主成分，如表1所示。
表1 基于PCA方法提取的主成分特征
数据\主成分 <i>y</i><sub>1</sub> <i>y</i><sub>2</sub> <i>y</i><sub>3</sub> <i>y</i><sub>4</sub>
1 9.5511 -4.2466 -1.2227 -1.9072
2 2.6664 -0.4185 -2.1479 2.2245
3 -0.8194 -0.3523 -1.7561 1.9512
... ... ... ... ...
91 10.2174 -0.1786 4.1141 2.1775
3 基于证据推理的惯组健康状态评估
(1) 证据的表达
将PCA方法提取的主成分特征作为待融合的证据，采用所提基于统计的信度转换方法计算各主成分的统计量和参考值，图3为降维后四个主成分的统计量变化，表2为四个主成分的参考值。
表2 主成分特征的参考值
统计量 <i>t</i><sub>1</sub> <i>t</i><sub>2</sub> <i>t</i><sub>3</sub> <i>t</i><sub>4</sub>
参考值 6.0159 4.2523 8.7832 5.1742
根据参考值将健康状态的评估等级划分为两个等级
Figure DEST_PATH_IMAGE179
，语义表示为健康和良好。基于公式(7)-(10)将每个主成分特征表示为置信分布形式，如图4所示。
(2) 证据权重的计算
考虑到每个主成分不同的信息量，以各个主成分的贡献率计算证据权重，归一化后的证据权重如表3所示。
表3 证据的权重
主成分 <i>y</i><sub>1</sub> <i>y</i><sub>2</sub> <i>y</i><sub>3</sub> <i>y</i><sub>4</sub>
权重 0.6589 0.2108 0.0842 0.0461
(3) 证据的融合和惯组健康状态评估结果
基于每个主成分转换的信度分布，以及各主成分的权重，采用式(12)-(18)的ER方法，将主成分特征进行融合，给出了惯组健康状态评估的结果，如图5(a)所示。通过引入期望效用
Figure DEST_PATH_IMAGE180
，可以将图5(a)所示的结果等效表示为效用曲线的形式，由此可以看出惯组健康状态变化的情况，如图5(b)所示。
4 对比实验
为进一步说明本发明方法的可行性，采用ER方法直接融合惯组的46组标定系数，综合给出惯组健康状态的评估结果，并且将两种方法与真实惯组的状态进行比较，如图6所示。该数据为惯组一个月的标定数据，根据已知的实际状态以及稳定性指标，在测试期间并没有明显的退化现象，并且满足稳定性指标要求。从图6可以看出，两种方法所给出的惯组健康状态都在0.8以上，高于“良好”的状态，说明符合实际的情况，该惯组处于较高的健康状态。进一步地对模型的误差进行分析，本发明所提方法能够以较高地准确性评估惯组健康状态的变化，所提模型的MSE为0.0015，而直接应用ER方法融合的模型MSE为0.0047，如表4所示。
表4 模型误差分析
模型 PCA+ER ER
MSE 0.0015 0.0047
基于本发明中的上述方法，本发明另外提供一种复杂工程系统健康状态确定系统，包括：
数据获取模块，用于获取激光惯组标定系数。
预处理模块，用于对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D。
特征提取模块，用于对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征。
数据融合模块，用于对所述主成分特征进行数据融合。
激光惯组健康状态确定模型构建模块，用于基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型。
激光惯组的健康状态确定模块，用于基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。
具体的，所述特征提取模块主要包括以下单元：
协方差矩阵确定单元，用于基于所述样本矩阵D确定协方差矩阵C D 。
特征值及特征向量确定单元，用于基于所述协方差矩阵C D 确定特征值及特征向量。
排序单元，用于对所述特征值进行排序，并选取前K个特征值。
降维矩阵确定单元，用于选取K个特征值对应的特征向量构成降维矩阵。
主成分矩阵确定单元，用于基于所述降维矩阵确定主成分矩阵。
主成分特征确定单元，用于基于所述主成分矩阵确定主成分矩阵的协方差矩阵，得到主成分特征。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种复杂工程系统健康状态确定方法，其特征在于，所述方法包括：
获取激光惯组标定系数；
对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D；
对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征；
对所述主成分特征进行数据融合；
基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型；
基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。
2.根据权利要求1所述的复杂工程系统健康状态确定方法，其特征在于，所述激光惯组标定系数的类型包括：标度因数、零次项漂移以及安装误差。
3.根据权利要求1所述的复杂工程系统健康状态确定方法，其特征在于，对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据具体是对所述激光惯组标定系数进行无量纲处理。
4.根据权利要求1所述的复杂工程系统健康状态确定方法，其特征在于，对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征具体包括以下步骤：
基于所述样本矩阵D确定协方差矩阵C D ；
基于所述协方差矩阵C D 确定特征值及特征向量；
对所述特征值进行排序，并选取前K个特征值；
选取K个特征值对应的特征向量构成降维矩阵；
基于所述降维矩阵确定主成分矩阵；
基于所述主成分矩阵确定主成分矩阵的协方差矩阵，得到主成分特征。
5.根据权利要求1所述的复杂工程系统健康状态确定方法，其特征在于，所述激光惯组健康状态确定模型的表达式具体为：
Figure 866191DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 202494DEST_PATH_IMAGE002
表示激光惯组在整体上相对于期望效用的健康状态，
Figure 583797DEST_PATH_IMAGE003
表示
Figure 439889DEST_PATH_IMAGE004
健康状态等级的期望效用参考值，
Figure 248445DEST_PATH_IMAGE005
表示
Figure 806465DEST_PATH_IMAGE006
个主成分融合支持评估为
Figure 742191DEST_PATH_IMAGE004
健康状态等级的综合信度；A表示A种健康状态，
Figure 702057DEST_PATH_IMAGE004
表示第a个健康状态等级；
当
Figure 432247DEST_PATH_IMAGE007
，其中，
Figure 743142DEST_PATH_IMAGE008
表示
Figure 466248DEST_PATH_IMAGE009
健康状态等级的期望效用参考值。
6.一种复杂工程系统健康状态确定系统，其特征在于，所述系统包括：
数据获取模块，用于获取激光惯组标定系数；
预处理模块，用于对所述激光惯组标定系数进行预处理，得到高维数据，即样本矩阵D；
特征提取模块，用于对所述高维数据进行特征提取，得到主成分特征；
数据融合模块，用于对所述主成分特征进行数据融合；
激光惯组健康状态确定模型构建模块，用于基于融合后的主成分特征构建激光惯组健康状态确定模型；
激光惯组的健康状态确定模块，用于基于所述激光惯组健康状态确定模型确定激光惯组的健康状态。
7.根据权利要求6所述的复杂工程系统健康状态确定系统，其特征在于，所述特征提取模块主要包括以下单元：
协方差矩阵确定单元，用于基于所述样本矩阵D确定协方差矩阵C D ；
特征值及特征向量确定单元，用于基于所述协方差矩阵C D 确定特征值及特征向量；
排序单元，用于对所述特征值进行排序，并选取前K个特征值；
降维矩阵确定单元，用于选取K个特征值对应的特征向量构成降维矩阵；
主成分矩阵确定单元，用于基于所述降维矩阵确定主成分矩阵；
主成分特征确定单元，用于基于所述主成分矩阵确定主成分矩阵的协方差矩阵，得到主成分特征。
8.根据权利要求6所述的复杂工程系统健康状态确定系统，其特征在于，所述激光惯组健康状态确定模型的表达式具体为：
Figure 31352DEST_PATH_IMAGE001
其中，
Figure 447290DEST_PATH_IMAGE002
表示激光惯组在整体上相对于期望效用的健康状态，
Figure 979903DEST_PATH_IMAGE003
表示
Figure 460694DEST_PATH_IMAGE004
健康状态等级的期望效用参考值，
Figure 191889DEST_PATH_IMAGE005
表示
Figure 716412DEST_PATH_IMAGE006
个主成分融合支持评估为
Figure 549370DEST_PATH_IMAGE004
健康状态等级的综合信度；A表示A种健康状态，
Figure 817540DEST_PATH_IMAGE004
表示第a个健康状态等级；
当
Figure 153974DEST_PATH_IMAGE007
，其中，
Figure 114977DEST_PATH_IMAGE008
表示
Figure 356603DEST_PATH_IMAGE009
健康状态等级的期望效用参考值。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器及处理器，所述存储器用于存储计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序以使所述电子设备执行如权利要求1-5中任一项所述的复杂工程系统健康状态确定方法。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，其存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的复杂工程系统健康状态确定方法。
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