CN115603760A - 一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，该方法包括：根据Polar码高斯近似(GA)构造算法，挑选可靠的位信道作为信息位，不可靠的位信道作为冻结位；通过代码树结构或蒙特卡洛仿真得到最容易发生第一个错误的信息位，即关键集；选定CRC多项式对关键集进行CRC预编码，将得到的CRC校验向量后置于信息位向量末尾；最后采用Polar码编码方法对预编码向量进行编码。本方法的优点在于：相比于传统的CRC级联Polar码编码方法，该方法通过保护关键集，可使用更少的CRC码长度，在应用于SC‑Flip译码，可使得块误码率降低。

Description

一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法

技术领域

本发明涉及信道编码技术领域，具体是一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法。

背景技术

从2012年起，第五代移动通信(5G)系统逐渐成为移动通信领域的主要研究热点。大量学者及工程人员都致力于追求香农容量限。尽管Turbo及LDPC码的性能距离香农容量限已经非常小，但是始终没有达到容量限。Polar码是首个在理论上可严格证明在二进制输入对称离散无记忆信道(BI-BDC)下可达容量限的编码方案。Polar码主要基于信道极化理论，通过信道合并和信道分裂，使得分裂的信道产生两级分化：一部分会变成容量趋近于1的无噪声信道，另一部分变成容量趋近于0的纯噪声信道。只需要将要传输的数据加载到无噪声信道，而纯噪声信道不使用，就可以实现数据的可靠传输。

Polar码在译码算法中使用串行抵消(SC)算法。在码长趋于无穷大时，使用SC译码算法可以获得优异性能，但是在中短码长时，SC译码算法性能损失严重。学者们提出了串行抵消列表(SCL)算法，并且使用CRC码级联，可取得更优异的性能。但是SCL译码的时间复杂度与内存空间都很高，实现高吞吐量的SCL译码器比较困难。之后学者们提出了串行抵消翻转(SC-Flip)算法，该算法借助CRC码来判定SC译码是否正确，如果不正确，则翻转最不可靠的位，直到到达最大翻转次数和CRC码校验成功。而循环冗余校验(CRC)码有优秀的突发错误检测能力，但是当CRC码长过长(速率损失)或过短(不能判断译码是否正确)，会损失SC-Flip算法的性能。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，包括以下步骤：

S1、根据GA构造算法，挑选可靠的位信道作为信息位，不可靠的位信道作为冻结位；

S2、通过代码树结构或蒙特卡洛仿真得到关键集；

S3、选定CRC多项式对所述关键集进行CRC预编码，将得到的CRC校验向量后置于信息位向量末尾；

S4、采用Polar码编码方法对预编码向量进行编码。

进一步地，所述S1具体步骤如下：

S11、选定码长N，信息位位数为K+r，构造信噪比E_bN₀；则可根据GA构造算法知AWGN信道的高斯分布方差为：

S12、在AWGN信道中接收端LLR均值E

为N维接收端LLR均值的第i个元素，i＝0,1,...,N-1；其中初始条件为

根据GA构造算法的递归公式可计算接收端LLR均值各个元素：

其中

S13、根据S12求出的

选出最大的K+r位的索引值为信息位索引，其余索引值为冻结位索引。

进一步地，S2中，通过代码树结构得到关键集的具体步骤如下：

S21、通过S1得到所述信息位索引和所述冻结位索引按索引顺序组成一个集合Γ；

S22、所述集合Γ为深度n＝log₂N二叉树的叶子节点，其中所述信息位索引对应的叶子节点赋值为1，所述冻结位索引对应的叶子节点赋值为0；

S23、在S22创建的二叉树中，挑选出所有叶子节点值全为1的子二叉树中第一个叶子节点索引按索引顺序组成关键集CS。

进一步地，S2中，通过蒙特卡洛仿真得到关键集具体步骤如下：

S201、通过S1得到所述信息位索引和所述冻结位索引按索引顺序组成一个集合Γ；

S202、由得到的所述集合Γ，将集合Γ中的信息位索引等概率赋值0和1，而冻结位索引赋值0，组成输入向量U，并将其进行BPSK调制，通过AWGN信道，得到输出向量

S203、进行SC译码，将得到的输出向量

与输入向量U比较找到第一个错误位的索引，记录此索引，重复执行m次，将索引按顺序组成关键集CS。

进一步地，S3具体包括以下步骤：

S31、根据码长N、信息位数K+r和关键集大小|CS|选定CRC码长度r，最后得到实际要传输的信息位位数K的值；

S32、由S21得到集合Γ，将集合Γ中前K个信息位传输要发送的数据，冻结位固定为0，组成输入向量Un；将输入向量Un信息位中属于关键集CS数据分开按索引顺序排列为CC；

S33、将S32得到的CC进行向后扩展r位为CR，扩展的位全部赋值为0，并置于CR末尾；

S34、将S33得到的CR与CRC多项式进行模2除法，得到r位余数依次置于输入向量Un中末尾r位信息位中。

进一步地，S4具体为：

对于生成器矩阵

为极化矩阵

的第n个克罗内克乘积；Polar码编码可由公式得到编码向量Xn：

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

本发明根据Polar码高斯近似(GA)构造算法，挑选可靠的位信道作为信息位，不可靠的位信道作为冻结位；通过代码树结构或蒙特卡洛仿真得到最容易发生第一个错误的信息位，即关键集；选定CRC多项式对关键集进行CRC预编码，将得到的CRC校验向量后置于信息位向量末尾；最后采用Polar码编码方法对预编码向量进行编码。通过缩小CRC码长(不影响性能)，来提高SC-Flip算法的性能，经过此方法应用于SC-Flip译码后，可使得块误码率降低。

附图说明

图1为本发明一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法示意图；

图2为本发明蒙特卡洛仿真生成关键集流程图；

图3为不同信噪比下SC和SC-Oracle误块率曲线图；

图4为不同信噪比下使用不同CRC方法下SC-Flip误块率曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参照图1，图1为本发明一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法示意图。

一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，包括以下步骤：

S1、根据GA构造算法，挑选可靠的位信道作为信息位，不可靠的位信道作为冻结位，这里的可靠度和不可靠度指的是传输数据时，若位信道出错概率较高的N-K位不可靠，为冻结位，而位信道出错概率较低的K位可靠，为信息位。

S11、选定码长N，信息位位数为K+r，构造信噪比E_bN₀；则可根据GA构造算法知加性高斯白噪声(AWGN)信道的高斯分布方差为：

S12、在AWGN信道中接收端LLR均值

为N维接收端LLR均值的第i个元素，i＝0,1,...,N-1；其中初始条件为

根据递归公式计算接收端LLR均值各个元素：

其中

S13、根据S12求出的

选出最大的K+r位的索引值为信息位索引，其余索引值为冻结位索引。

S2、通过代码树结构或蒙特卡洛仿真得到最容易发生第一个错误的信息位，即关键集；

(1)通过代码树结构得到最容易发生第一个错误的信息位，即关键集具体步骤为：

S21、通过S1得到所述信息位索引和所述冻结位索引按索引顺序组成一个集合Γ；

S22、所述集合Γ为深度n＝log₂N二叉树的叶子节点，其中所述信息位索引对应的叶子节点赋值为1，所述冻结位索引对应的叶子节点赋值为0；

S23、在S22创建的二叉树中，挑选出所有叶子节点值全为1的子二叉树中第一个叶子节点索引按索引顺序组成关键集CS。

(2)通过蒙特卡洛仿真得到最容易发生第一个错误的信息位，即关键集具体步骤如下：

参照图2，图2为本发明蒙特卡洛仿真生成关键集流程图。

S201、通过S1得到所述信息位索引和所述冻结位索引按索引顺序组成一个集合Γ；

S202、由得到的所述集合Γ，将集合Γ中的信息位索引等概率赋值0和1，而冻结位索引赋值0，组成输入向量U，并将其进行BPSK调制，通过AWGN信道，得到输出向量

S203、进行串行抵消(SC)译码，将得到的输出向量

与输入向量U比较找到第一个错误位的索引，记录此索引，重复执行m(m为蒙特卡洛仿真次数)次，将索引按顺序组成关键集CS。

S3、选定CRC多项式对所述关键集进行CRC预编码，将得到的CRC校验向量后置于信息位向量末尾。

S31、根据码长N、信息位数K+r和关键集大小|CS|选定CRC码长度r，最后得到实际要传输的信息位位数K的值，通常情况下关键集保护的CRC长度比常规CRC长度小。

S32、由S21得到集合Γ，将集合Γ中前K个信息位传输要发送的数据(0或1)，而冻结位固定为0，组成输入向量Un；将输入向量Un信息位中属于关键集CS数据分开按索引顺序排列为CC；

S33、将S32得到的CC进行向后扩展r位为CR，扩展的位全部赋值为0，并置于CR末尾；

S34、将S33得到的CR与CRC多项式进行模2除法，得到r位余数依次置于输入向量Un中末尾r位信息位中。

本实施例中N＝1024，K＝512，对于SC-Oracle译码，CRC16为使用后置式CRC码长r＝16；CS-CRC8为使用本发明的关键集保护的CRC码长r＝8。

S4、采用Polar码编码方法对预编码向量进行编码。对于生成器矩阵

为极化矩阵

的第n个克罗内克乘积；Polar码编码可由公式得到编码向量Xn：

本发明实施后效果参考图3和图4。

图3为不同信噪比下SC和SC-Oracle误块率曲线图，其中，w为SC-Oracle译码纠错位数；w＝1代表SC-Flip-1的误块率下界，其中码长N＝1024，实际信息位位数K＝512，CRC码长为r＝8，由图可知：SC-Oracle译码可知道错误发生的位置，然后纠正相应的w位，可通过蒙特卡洛仿真得到SC-Flip-w的误块率下界。图中w＝0时实际等效于信息位为K+r的SC译码，可知当增加信息位时，其相应的误块率会降低。而图中如果要纠正一位错误时，使用本发明可以达到的理论值。

图4为不同信噪比下使用不同CRC方法下SC-Flip误块率曲线图，其中，SC-Flip译码尝试次数为T＝10，SC-Flip-1为纠正1个错误的译码算法，由图可以看出使用本发明的方法在SC-Flip-1优于传统CRC级联方法0.1dB。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据GA构造算法，挑选可靠的位信道作为信息位，不可靠的位信道作为冻结位；

S2、根据得到的信息位和冻结位，利用代码树结构或蒙特卡洛仿真得到关键集；

S3、选定CRC多项式对所述关键集进行CRC预编码，将得到的CRC校验向量后置于信息位向量末尾；

S4、采用Polar码编码方法对预编码向量进行编码。

2.根据权利要求1所述的一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，其特征在于，所述S1具体步骤如下：

S11、选定码长N，信息位位数为K+r，构造信噪比E_bN₀；则可根据GA构造算法知AWGN信道的高斯分布方差为：

S12、在AWGN信道中接收端LLR均值

为N维接收端LLR均值的第i个元素，i＝0,1,...,N-1；其中初始条件为

根据GA构造算法的递归公式可计算接收端LLR均值各个元素：

其中

S13、根据S12求出的

选出最大的K+r位的索引值为信息位索引，其余索引值为冻结位索引。

3.根据权利要求2所述的一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，其特征在于，S2中，通过代码树结构得到关键集的具体步骤如下：

S21、通过S1得到所述信息位索引和所述冻结位索引按索引顺序组成一个集合Γ；

S22、所述集合Γ为深度n＝log₂N二叉树的叶子节点，其中所述信息位索引对应的叶子节点赋值为1，所述冻结位索引对应的叶子节点赋值为0；

S23、在S22创建的二叉树中，挑选出所有叶子节点值全为1的子二叉树中第一个叶子节点索引按索引顺序组成关键集CS。

4.根据权利要求2所述的一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，其特征在于，S2中，通过蒙特卡洛仿真得到关键集具体步骤如下：

S201、通过S1得到所述信息位索引和所述冻结位索引按索引顺序组成一个集合Γ；

S202、由得到的所述集合Γ，将集合Γ中的信息位索引等概率赋值0和1，而冻结位索引赋值0，组成输入向量U，并将其进行BPSK调制，通过AWGN信道，得到输出向量

S203、进行SC译码，将得到的输出向量

与输入向量U比较找到第一个错误位的索引，记录此索引，重复执行m次，将索引按顺序组成关键集CS。

5.根据权利要求3或4所述的一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，其特征在于，S3具体包括以下步骤：

S31、根据码长N、信息位数K+r和关键集大小|CS|选定CRC码长度r，最后得到实际要传输的信息位位数K的值；

S32、由S21得到集合Γ，将集合Γ中前K个信息位传输要发送的数据，冻结位固定为0，组成输入向量Un；将输入向量Un信息位中属于关键集CS数据分开按索引顺序排列为CC；

S33、将S32得到的CC进行向后扩展r位为CR，扩展的位全部赋值为0，并置于CR末尾；

S34、将S33得到的CR与CRC多项式进行模2除法，得到r位余数依次置于输入向量Un中末尾r位信息位中。

6.根据权利要求5所述的一种关键集保护的CRC级联Polar码编码方法，其特征在于，S4具体为：

对于生成器矩阵

为极化矩阵

的第n个克罗内克乘积；Polar码编码可由公式得到编码向量Xn：

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