CN115601267B - 一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法 - Google Patents

Abstract

一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，它属于图像处理技术领域。本发明解决了利用现有的色阶映射算法所获得的低动态范围图像的质量差的问题。本发明利用全局色阶映射算法构造了一个全局亮度映射函数，该函数由Gamma校正和S形函数构成，对某个像素进行细节补偿过程为：将全局色阶映射算法映射后像素的亮度和HDR图像局部像素集合中心像素的亮度与最大亮度之间的比值进行加权求和，从而计算出该像素的最终亮度值。本发明方法可以应用于图像处理领域用。

Description

一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法。

背景技术

显示器的最大亮度和最小亮度之间的比值(动态范围)是衡量显示器性能的一个重要指标。常规数字显示器所能达到的动态范围通常只能达到3个量级，而可见光的动态范围可以达到14个量级。因此如果不经过图像处理算法对HDR图像进行动态范围压缩，直接在常规数字显示器上显示HDR图像，则图像的显示效果会大打折扣。

为解决上述问题，色阶映射算法应运而生。经典的色阶映射算法包括：对数域色阶映射算法，保持对比度的直方图色阶映射算法，梯度域色阶映射算法等。尽管这些经典算法能够将HDR(high dynamic range)图像映射到LDR(low dynamic range)图像，但是重建出的LDR图像在全局明暗对比与细节保持方面仍无法保证人眼对于高质量图像的要求，利用现有的色阶映射算法所获得的低动态范围图像的质量较差。

发明内容

本发明的目的是为解决利用现有的色阶映射算法所获得的低动态范围图像的质量差的问题，而提出的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，用于对高动态范围图像进行色阶映射从而重建出能够在常规显示器上显示的低动态范围图像。

本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、利用全局色阶映射函数对HDR图像进行全局色阶映射，获得全局色阶映射后的图像；

所述全局色阶映射函数为：

其中，

代表Gamma校正函数，G(L_w(i,j))表示经过Gamma校正后像素点(i,j)的亮度，α代表校正系数，ω_g代表Gamma校正函数的权重系数，L_wmax表示HDR图像中像素点的最大亮度，L_w(i,j)表示HDR图像中像素点(i,j)的亮度；

代表S型函数，S(L_w(i,j))表示经过S型函数映射后像素点(i,j)的亮度，ω_s代表S型函数的权重系数，b是S型函数的参数；f(L_w(i,j))为HDR图像中的像素点(i,j)经过全局色阶映射后的亮度，e是自然对数的底数；

步骤二、对全局色阶映射后的图像进行细节补偿，重建出LDR图像。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射算法用于重建LDR图像。全局色阶映射算法构造了一个全局亮度映射函数，该函数由Gamma校正和S形函数构成，对某个像素进行细节补偿过程为：将全局色阶映射算法映射后像素的亮度和HDR图像局部像素集合中心像素的亮度与最大亮度之间的比值进行加权求和，从而计算出该像素的最终亮度值。

实验结果表明，本发明设计的色阶映射算法可以重建出主观视觉效果较好的LDR图像。

附图说明

图1为全局色阶映射函数的示意图一；

图2为全局色阶映射函数的示意图二；

图3为HDR图像tahoe直接显示结果图；

图4为图3对应的色阶映射结果图；

图5为HDR图像tree直接显示结果图；

图6为图5对应的色阶映射结果图；

图7为HDR图像vinesunset直接显示结果图；

图8为图7对应的色阶映射结果图。

具体实施方式

具体实施方式一、本实施方式所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、利用全局色阶映射函数对HDR图像进行全局色阶映射，获得全局色阶映射后的图像；

所述全局色阶映射函数为：

其中，

代表Gamma校正函数，G(L_w(i,j))表示经过Gamma校正后像素点(i,j)的亮度，α代表校正系数，ω_g代表Gamma校正函数的权重系数，L_wmax表示HDR图像中像素点的最大亮度，L_w(i,j)表示HDR图像中像素点(i,j)的亮度；

代表S型函数，S(L_w(i,j))表示经过S型函数映射后像素点(i,j)的亮度，ω_s代表S型函数的权重系数，b是S型函数的参数；f(L_w(i,j))为HDR图像中的像素点(i,j)经过全局色阶映射后的亮度，e是自然对数的底数；

步骤二、对全局色阶映射后的图像进行细节补偿，重建出直接显示的LDR图像。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述校正系数α的计算方式为：

步骤1、将HDR图像的亮度范围[0,L_w]等间距分为1000段，即共有1001个分段点，再分别统计每个分段区间内像素出现的次数，将第s个分段区间内像素出现的次数记为H(s)，s＝1,2,…,1000；

步骤2、对H(s)进行归一化，形成归一化后HDR图像的亮度直方图

表示第s个分段区间内像素出现的概率，

的表达式如式(2)所示：

其中，w和h分别是HDR图像的宽度和高度；

假设第u个分段区间内像素出现的概率最大，即

根据归一化后的亮度直方图统计概率小于等于0.001且序号大于u的分段区间，利用统计出的全部分段区间形成分段区间集合U，遍历集合U中的全部分段区间，找到满足如式(3)所示的分段区间s_n；

其中，s′∈U；

通过公式(4)计算分段区间s_n对应的亮度值L₀：

计算分段区间s_n对应的概率密度C(s_n)，C(s_n)的计算方法如式(5)所示：

将分段区间s_n对应的亮度值L₀以及概率密度C(s_n)引入到Gamma校正函数得到如式(6)所示的表达式：

对公式(6)等号两侧取以e为底的自然对数，再进行移项、整理，并用公式(4)替换亮度值L₀得到校正系数α的表达式如式(7)所示：

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是，所述S型函数的参数b的计算方式为：

步骤1)、对S型函数中的L_w(i,j)求二次偏导，得到公式(8)的表达式：

步骤2)、在全部分段区间内查找出序号大于500且像素出现概率最高的分段区间，将查找出的分段区间的序号记为v，通过公式(9)计算出分段区间v对应的亮度值L₁：

设在L_w(i,j)＝L₁时，式(8)所示的二阶导数等于0，即公式(10)成立：

(2S(L₁)-1)×(S(L₁)-1)＝0                      (10)

求解公式(10)得到关于S(L_w(i,j))的两个解，即S(L_w(i,j))＝0.5或者S(L_w(i,j))＝1，将S(L_w(i,j))＝0.5代入

并进行整理，得到S型函数的参数b的解如式(11)所示：

b＝-L₁                               (11)

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述Gamma校正函数的权重系数ω_g＝C(s_n)。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述S型函数的权重系数ω_s＝1-C(s_n)。

如图1所示为一个动态范围为44000:1(最小亮度为3×10-4cd/m2，最大亮度8.3cd/m2)的HDR图像对应的全局色阶映射函数的示意图，图2所示为一个动态范围为76214:1(最小亮度为1.4×10-4cd/m2，最大亮度10.67cd/m2)的HDR图像对应的全局色阶映射函数。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤二的具体过程为：

其中，i、j分别表示像素点的横、纵坐标，ω_f(i,j)是f(L_w(i,j))的权重系数，ω_l(i,j)是细节补偿项

的权重系数，L_d(i,j)表示重建出的LDR图像中像素点(i,j)的亮度。

对全局色阶映射后图像中的某个像素进行细节补偿时，需要利用到以该像素为中心的四邻域像素，但是若该像素已经处于或者靠近全局色阶映射后图像的边缘，即在全局色阶映射后图像中已经不存在以该像素为中心的四邻域像素，那么就不需要对该像素进行细节补偿。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述权重系数ω_f(i,j)和ω_l(i,j)的计算方法为：

令集合N_i,j是由以像素(i,j)为中心的四邻域像素的亮度以及中心像素(i,j)的亮度构成的集合，即集合N_i,j的表达式如式(13)所示：

N_i,j＝{L_w(i,j),L_w(i-1,j),L_w(i+1,j),L_w(i,j-1),L_w(i,j+1)}         (13)

权重系数ω_f(i,j)和ω_l(i,j)的计算方法如式(14)所示：

其中，min(N_i,j)代表集合N_i,j中包含的像素的最小亮度，max(N_i,j)代表集合N_i,j中包含的像素的最大亮度。

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

实验结果与分析

本发明采用CPU为i7-12700H，内存16G，显示卡为RTX 3060的笔记本电脑对算法进行仿真实验。算法输入为后缀hdr的HDR图像，算法输出为后缀bmp的可以直接存储、显示的位图文件。本发明仿真结果如图3至图8所示。

由图3至图8可知，如果直接显示HDR图像，则显示图像的对比度过高从而导致图像大多数区域的亮度过低或者过高，进而严重影响人眼的视觉效果。例如图3、图5、图7的树干位置呈现的阴影效果，天空背景呈现的高光效果。

通过本发明算法进行色阶映射后，重建出的图像能够抑制阴影和高光现象，重建图像的整体图像质量得到较大幅度地提升。另外，重建图像的局部细节较为清晰。因此本发明设计的色阶映射算法能够有效地提升LDR图像的质量，重建图像的整体效果较好。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (7)

1.一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、利用全局色阶映射函数对HDR图像进行全局色阶映射，获得全局色阶映射后的图像；

所述全局色阶映射函数为：

其中，

代表Gamma校正函数，G(L_w(i,j))表示经过Gamma校正后像素点(i,j)的亮度，α代表校正系数，ω_g代表Gamma校正函数的权重系数，L_wmax表示HDR图像中像素点的最大亮度，L_w(i,j)表示HDR图像中像素点(i,j)的亮度；

代表S型函数，S(L_w(i,j))表示经过S型函数映射后像素点(i,j)的亮度，ω_s代表S型函数的权重系数，b是S型函数的参数；f(L_w(i,j))为HDR图像中的像素点(i,j)经过全局色阶映射后的亮度，e是自然对数的底数；

步骤二、对全局色阶映射后的图像进行细节补偿，重建出LDR图像。

2.根据权利要求1所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述校正系数α的计算方式为：

步骤1、将HDR图像的亮度范围[0,L_w]等间距分为1000段，再分别统计每个分段区间内像素出现的次数，将第s个分段区间内像素出现的次数记为H(s)，s＝1,2,…,1000；

步骤2、对H(s)进行归一化，形成归一化后HDR图像的亮度直方图

表示第s个分段区间内像素出现的概率，

的表达式如式(2)所示：

其中，w和h分别是HDR图像的宽度和高度；

假设第u个分段区间内像素出现的概率最大，即

s＝1,2,…,1000，根据归一化后的亮度直方图统计概率小于等于0.001且序号大于u的分段区间，利用统计出的全部分段区间形成分段区间集合U，遍历集合U中的全部分段区间，找到满足如式(3)所示的分段区间s_n；

其中，s′∈U；

通过公式(4)计算分段区间s_n对应的亮度值L₀：

计算分段区间s_n对应的概率密度C(s_n)，C(s_n)的计算方法如式(5)所示：

将分段区间s_n对应的亮度值L₀以及概率密度C(s_n)引入到Gamma校正函数得到如式(6)所示的表达式：

对公式(6)等号两侧取以e为底的自然对数，再进行移项、整理，并用公式(4)替换亮度值L₀得到校正系数α的表达式如式(7)所示：

3.根据权利要求1所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述S型函数的参数b的计算方式为：

步骤1)、对S型函数中的L_w(i,j)求二次偏导，得到公式(8)的表达式：

步骤2)、在全部分段区间内查找出序号大于500且像素出现概率最高的分段区间，将查找出的分段区间的序号记为v，通过公式(9)计算出分段区间v对应的亮度值L₁：

设在L_w(i,j)＝L₁时，式(8)所示的二阶导数等于0，即公式(10)成立：

(2S(L₁)-1)×(S(L₁)-1)＝0                        (10)

求解公式(10)得到关于S(L_w(i,j))的两个解，即S(L_w(i,j))＝0.5或者S(L_w(i,j))＝1，将S(L_w(i,j))＝0.5代入

并进行整理，得到S型函数的参数b的解如式(11)所示：

b＝-L₁                               (11)。

4.根据权利要求1所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述Gamma校正函数的权重系数ω_g＝C(s_n)。

5.根据权利要求1所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述S型函数的权重系数ω_s＝1-C(s_n)。

6.根据权利要求1所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述步骤二的具体过程为：

其中，i、j分别表示像素点的横、纵坐标，ω_f(i,j)是f(L_w(i,j))的权重系数，ω_l(i,j)是细节补偿项

的权重系数，L_d(i,j)表示重建出的LDR图像中像素点(i,j)的亮度。

7.根据权利要求6所述的一种具有局部细节补偿能力的全局色阶映射方法，其特征在于，所述权重系数ω_f(i,j)和ω_l(i,j)的计算方法为：

令集合N_i,j是由以像素(i,j)为中心的四邻域像素的亮度以及中心像素(i,j)的亮度构成的集合，即集合N_i,j的表达式如式(13)所示：

N_i,j＝{L_w(i,j),L_w(i-1,j),L_w(i+1,j),L_w(i,j-1),L_w(i,j+1)}         (13)

权重系数ω_f(i,j)和ω_l(i,j)的计算方法如式(14)所示：

其中，min(N_i,j)代表集合N_i,j中包含的像素的最小亮度，max(N_i,j)代表集合N_i,j中包含的像素的最大亮度。

Images