CN115600086A - 一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及钢轨波磨检测技术领域，涉及一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其包括以下步骤：一、数据预处理与标准化，将轴箱加速度ABA信号和钢轨波磨信号统一标准化至空间参考系，并生成相应的训练数据和标签数据；二、构建适用于ABA信号特征提取和钢轨波磨粗糙度特征回归的一维卷积神经网络RCNet；三、RCNet训练；四、在训练好的RCNet的基础下，以ABA信号为输入便可定量检测钢轨波磨粗糙度的严重程度。本发明能较佳地进行定量检测。

Description

一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法

技术领域

本发明涉及钢轨波磨检测技术领域，具体地说，涉及一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法。

背景技术

由于复杂的运行环境(如复杂的轨道结构和频繁的列车牵引与制动)及极端的工作条件(如线路的小半径曲线与极端温差)，钢轨在长期服役中不可避免地会遭受各种损伤。如果这些钢轨损伤不得到及时处理，将导致无法预估的运营事故，甚至危及乘客的生命安全及财产。在常见的钢轨损伤中，钢轨波浪形磨耗(简称钢轨波磨或波磨)便是其中的典型代表，它是沿钢轨轨头表面纵向分布的不均匀磨损，在高速、重载、轻轨和城市铁路系统中均广泛存在。钢轨波磨对列车和轨道系统有着十分不利的影响，如噪声污染、异常振动，甚至列车脱轨风险。如果能够在早期检测到钢轨波磨，则可以通过低成本钢轨打磨来缓解波磨的发展。否则，钢轨波磨将持续恶化，最终不得不进行高成本的换轨措施。因此，高效、准确的钢轨波磨检测方法是制定科学的钢轨维护策略的关键。此外，从经济和环境友好的角度来看，合理的铁路维护策略是铁路运营部门实现可持续发展和能源高效利用的重要前提。

目前，用于检测钢轨服役状态的方法可归纳为两大类，即直接检测法与间接检测法。其中，直接检测法将测量设备直接作用于钢轨表面以进行测试任务，该类方法虽然精度较高，但很大程度上依赖于操作员的工作经验和专业的设备需求。间接检测法利用钢轨波磨激励引起的动态响应信号对其进行识别检测，该类方法虽然满足了自动化要求，但主要侧重于定性识别，而很少考虑定量检测。钢轨波磨研究领域专家Grassie指出，钢轨波磨的高精度测量有助于制定合理的钢轨打磨标准。因此，开发一种高效的钢轨波磨定量检测方法非常重要。此外，除了上述实际工程的迫切需要外，在铁路系统由传统计划修逐渐转型到智慧状态修的研究进程中，关于钢轨波磨的智能检测也是其中必不可少的重要科学组成部分。

基于人工手动开展的钢轨波磨直接检测方法可以在规范操作的前提下获取较高的检测精度。然而，该测量过程只能在午夜列车下线的有限时间段内进行。因此，它无法满足现代铁路日益增长的日常维护需求。这种特殊工作环境需求限制了该类方法进一步的应用和发展，但它在较短轨道区间内的针对性检测方面有着独特的优势。此外，近年来随着传感器技术的巨大进步，基于传感器数据驱动的动态检测方法取得了长足的发展，根据传感器的属性，又可以将其归纳为两大类，即基于激光图像和基于振动的检测。

尽管基于振动的检测方法已被证实在工程应用中是实用的，但由于定量检测精度不足，该类尚未在现场大规模应用。根本原因在于现代机械系统中大数据的信号处理问题。例如，小波分析与傅里叶变换无论待分析数据如何变化均，采用了类似的理论过程，因此不具备自适应能力。并且由于海森堡测不准原理，时频分析技术无法同时达到最佳时频分辨率。而部分技术方法中组合使用了多种信号处理技术，但这将不可避免地引入新的参数设置和匹配问题，以及对专家经验的要求。因此，使用传统的信号处理工具从复杂的振动信号中准确地提取钢轨波磨特征显得十分费力、低效，甚至无能为力。

发明内容

本发明的内容是提供一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其能够克服现有的钢轨波磨检测方法不能同时考虑检测效率和准确性问题。

根据本发明的一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其包括以下步骤：

一、数据预处理与标准化，将轴箱加速度ABA信号和钢轨波磨信号统一标准化至空间参考系，并生成相应的训练数据和标签数据；

二、构建适用于ABA信号特征提取和钢轨波磨粗糙度特征回归的一维卷积神经网络RCNet；

三、RCNet训练；

四、在训练好的RCNet的基础下，以ABA信号为输入便可定量检测钢轨波磨粗糙度的严重程度。

作为优选，步骤一中，通过滑动窗口将ABA信号和钢轨波磨信号分割成若干段，将切割后的ABA信号用作训练数据，利用切割后的钢轨波磨信号的粗糙度水平当做标签数据。

作为优选，粗糙度的计算公式如下：

L _r = 10 lg (r /r ₀ )²

其中L _r是粗糙度程度；r是钢轨波磨原始信号幅值变化的均方根值，r ₀是单位粗糙度水平，且r ₀ = 1 μm。

作为优选，步骤二中，RCNet包括特征提取和回归预测；

特征提取由卷积层、激活函数和池化层交替组合形成；卷积层是CNN的核心，连接前一层传递的特征向量的局部区域，创建稀疏连接；每个卷积核的参数在相同的输入输出特征图之间共享；卷积运算的数学模型描述为：

式中，i和j分别是输入和输出的索引，k是网络层数，l代表第l层网络；算子*表示对每一层的输入特征Xl-1 i和权重特征Wl ij进行卷积运算，对应得到第l个输出特征Xl j，Bl j则表示偏置项；

在特征提取阶段，使用ReLU作为激活函数，函数表达式如下：

f(x) = max{0, x}

池化层采用最大池化算子，数学表达式为：

其中ql i(t)是第l层第i个特征向量中第t个神经元的激活值，K是池化区域的宽度，Pl+1 i(j)是第l+1个神经元的对应值；

RCNet的回归预测由全局最大池化层GMP和全连接层组成；采用GMP来修正RCNet的结构；RCNet中的全连接层是模型终端的输出层，全连接层的大小对应于预期输出的特征数量；在回归问题中，使用线性函数来实现输出预测；其数学表达式定义为：

f (x) = x。

作为优选，步骤三中，RCNet训练具体如下：

RCNet使用优化算法Adam作为优化器；学习率α设置为0.001；均方误差MSE被用作损失函数；初始权重和偏差值是随机分配；随着RCNet开始训练，通过最小化MSE来更新相关参数；权重和偏置梯度V _dw 和V _db 的加权平均值计算为：

其中β ₁表示一阶矩估计的指数衰减率，设置为0.9；经过偏差校正计算，得到指数加权平均值的修正值如下：

其中t表示当前迭代；应用于缩放函数平方梯度的指数加权平均值为：

其中β ₂是二阶矩估计的指数衰减率，设置为0.999；S _dw 和S _db 分别是权重和偏置的平方梯度指数加权平均值；相应校正值计算为：

在已知学习率α的情况下，权重和偏置可以通过如下两式进行反向传播更新；ε设置为10⁻⁷；

在训练过程中，R²用于评估RCNet预测值与真实值之间的拟合程度；R²越接近1，拟合度越高，相应的钢轨波磨粗糙度检测结果越准确；R²定义为：

其中n是RCNet的输出尺度大小；

、

和

分别是真实值、预测值和真实值的平均值。

本发明的有益效果如下：

1）开发了一种基于数据驱动的卷积回归模型RCNet，用于钢轨波磨粗糙度的定量检测。RCNet在定量检测钢轨波磨粗糙度方面具有较高的拟合度、较低的损失水平和高效的计算能力。

2）在没有先验经验和信号处理知识的情况下，通过将易于测量的ABA信号作为RCNet的输入，便可自动获得钢轨波磨粗糙度水平的特征。

3）RCNet对钢轨波磨粗糙度的定量检测结果是连续的，而不是离散的，这对于全面评估钢轨波磨的严重程度至关重要。

4）本发明能同时考虑检测效率和准确性，建立了一种高效、准确的钢轨波磨检测方法。

附图说明

图1为实施例中一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法的流程图；

图2为实施例中数据预处理及标准化的示意图；

图3为实施例中RCNet结构示意图；

图4为实施例中车辆-轨道耦合动力学模型示意图；

图5为实施例中轨道不平顺模型示例图；

图6为实施例中仿真模型的ABA响应示意图；

图7为实施例中基于仿真数据的钢轨波磨粗糙度定量检测结果示意图；

图8为实施例中现场实测数据示意图；

图9为实施例中基于实测数据的钢轨波磨粗糙度定量检测结果示意图；

图10为实施例中RCNet 拟合度与时效性性能示意图；

图11为实施例中DNN、RNN、LSTM 和 RCNet 在训练过程中拟合程度和损失水平的收敛曲线示意图；

图12为实施例中RCNet泛化性能验证示意图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。

实施例

如图1所示，本实施例提供了一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其包括以下步骤：

一、数据预处理与标准化，将轴箱加速度ABA信号和钢轨波磨信号统一标准化至空间参考系，并生成相应的训练数据和标签数据；

二、构建适用于ABA信号特征提取和钢轨波磨粗糙度特征回归的一维卷积神经网络RCNet；

三、RCNet训练；

四、在训练好的RCNet的基础下，以ABA信号为输入便可定量检测钢轨波磨粗糙度的严重程度。

数据预处理与标准化

数据是本实施例的基础。有必要对原始ABA和钢轨波磨信号进行预处理，以提高来之不易的实测数据的可靠性。一方面，轴箱受到来自车辆-轨道系统的多重激励。这使得ABA信号具有出很强的非平稳和非线性特性。因此，对原始信号实施Z-score归一化以便于分析不同响应的ABA信号。另一方面，铁路车辆的速度在运行过程中通常会发生变化。原始ABA时域信号具有典型的时移特性，不利于其特征提取，并给线路上钢轨波磨的准确定位带来挑战。因此，如图2所示，将测量数据从时域统一转换至空间域，以减小车速变化带来的影响，并直观地分析和提取信号特征。此外，由于ABA和钢轨波磨信号通常体积巨大且信息繁杂，直接对其进行分析容易陷入计算效率上的维度灾难。因此，采用图2所示的滑动窗口将信号分割成若干段，有利于进行针对性的数据挖掘，提高特征提取效率。将切割后的ABA信号用作训练数据，鉴于在ISO 3095标准中，常用钢轨波磨粗糙度来衡量钢轨波磨的严重程度，因此利用切割后的钢轨波磨信号的粗糙度水平当做标签数据。其计算流程在ISO 3095中定义为：

L _r = 10 lg (r /r ₀ )² (1)

其中L _r是以dB为单位的粗糙度程度；r是钢轨波磨原始信号幅值变化的均方根值，单位为μm; r ₀是单位粗糙度水平，且r ₀ = 1 μm。

RCNet构建与训练

构建了一种新颖的一维卷积神经网络(RCNet)，这是钢轨波磨检测研究取得较高效率和准确性的关键。R²作为评价指标来指导RCNet的结构和参数设置。由于卷积神经网络(CNN)具有稀疏连接和权重共享的优势，使得RCNet在特征提取、计算效率和拟合精度方面表现出强大的能力。与其他故障诊断研究不同，本实施例利用CNN进行回归预测，而不是分类任务。回归意味着可以获得关于故障特征的连续描述，而分类任务只代表离散或有限的输出。全面的掌握钢轨波磨状态对于铁路智能化运维具有重要意义。

RCNet构建

如图3所示，RCNet由特征提取和回归预测组成。特征提取由卷积层、激活函数和池化层交替组合形成。卷积层是CNN的核心，连接前一层传递的特征向量的局部区域，创建稀疏连接。每个卷积核的参数在相同的输入输出特征图之间共享，以实现权重共享。卷积运算的数学模型可以简单描述为

(2)

式中，i和j分别是输入和输出的索引，k是网络层数，l代表第l层网络。算子*表示对每一层的输入特征Xl-1 i和权重特征Wl ij进行卷积运算，对应得到第l个输出特征Xl j。Bl j则表示偏置项。

激活函数旨在使网络获得捕捉非线性特征的能力。在特征提取阶段，使用ReLU作为激活函数来抑制过拟合，加快RCNet的收敛速度。函数表达式如下：

f(x) = max{0, x} (3)

池化层的作用体现在降采样的同时并保持样本的显著特征，以及降低特征维度和增加卷积核的感受野。本实施例采用最大池化算子，数学表达式为

(4)

其中ql i(t)是第l层第i个特征向量中第t个神经元的激活值，K是池化区域的宽度，Pl+1 i(j)是第l+1个神经元的对应值。

RCNet的回归预测由全局最大池化层(GMP)和全连接层组成。鉴于传统的深度学习方法通常在特征提取阶段之后添加几个全连接层用于特征向量化和学习感知。但是，它可能导致参数过多并陷入计算灾难的致命缺陷。冗余的全连接层不仅会严重降低计算效率，而且增加了过拟合的风险。为解决这些问题，本实施例采用GMP来修正RCNet的结构。与全连接层相比，GMP是一种无参数算法，具有显著减少参数数量并提高计算效率和控制过拟合风险的能力。RCNet中的全连接层是模型终端的输出层。它的大小对应于预期输出的特征数量。在常见的回归问题中，通常使用线性函数来实现输出预测。其数学表达式定义为

f (x) = x (5)

RCNet训练

RCNet使用优化算法Adam作为优化器。学习率α设置为0.001。均方误差(MSE)被用作损失函数。初始权重和偏差值是随机分配的。随着RCNet开始训练，可以通过最小化MSE来更新相关参数。权重和偏置梯度V _dw 和V _db 的加权平均值计算为

(6)

(7)

其中β ₁表示一阶矩估计的指数衰减率，将其设置为0.9。经过偏差校正计算，得到指数加权平均值的修正值如下

(8)

(9)

其中t表示当前迭代。应用于缩放函数平方梯度的指数加权平均值为

(10)

(11)

其中β ₂是二阶矩估计的指数衰减率，将其设置为0.999。S _dw 和S _db 分别是权重和偏置的平方梯度指数加权平均值。相应校正值计算为

(12)

(13)

在已知学习率α的情况下，权重和偏置可以通过式14和式15进行反向传播更新。ε设置为10⁻⁷。

(14)

(15)

在训练过程中，R²用于评估RCNet预测值与真实值之间的拟合程度。R²越接近1，拟合度越高，相应的钢轨波磨粗糙度检测结果越准确。R²定义为

(16)

其中n是RCNet的输出尺度大小。

、

和

分别是真实值、预测值和真实值的平均 值。经过自适应训练和测试验证，RCNet便可以自动掌握ABA和钢轨波磨信号之间蕴含的物 理规律，并获得相应的泛化和感知能力。

RCNet的结构及参数设置

对RCNet的各种参数搭配(例如不同数量的卷积层和内核)进行了多次实验。产生最佳结果的结构与参数如表1所示。值得注意的是，所选择的架构可能不是最佳的或唯一的。根据表1可知，RCNet的输入层大小为5000×1(ABA信号的长度，即输入层)，而由22个回归值组成的输出层对应22个不同中心波长的粗糙度值(从3.15 mm到400 mm)。卷积层使用零填充技术。池化层使用2倍下采样。dropout层和early stop用于防止RCNet过拟合。

表 1 RCNet 的结构及参数设置

钢轨波磨的车载式定量检测

本实施例的重点是高效、高精度地检测钢轨波磨。根据ISO 3095标准，钢轨波磨的波长和严重程度分别用三分之一倍频程和粗糙度水平来描述。连续3个1/3倍频程处的粗糙度超限3 dB或单个1/3倍频程处超限6 dB被认为是阳性样本(存在钢轨波磨)，否则为阴性(没有波磨)。然后，基于滑动窗口技术，可以准确定位线路上钢轨波磨的发生位置。最后，将RCNet的计算效率控制在毫秒级，可为钢轨波磨在线监测提供时效性方面的重要保障。

基于仿真数据的RCNet有效性评估

车辆-轨道耦合动力学仿真模型

RCNet首先使用来自仿真模型的数据集进行验证。本实施例基于车辆-轨道耦合动力学理论，以某地铁车辆为研究对象，建立了考虑轮对和轨道柔性的车辆-轨道耦合动力学模型。该模型由三个子模型组成：车辆、轨道和轮轨接触。车辆模型包含一个车体、两个转向架和四个柔性轮对。轨道模型视为板式轨道，钢轨被模拟为连续的Timoshenko梁。基于非线性赫兹弹性接触理论和FASTSIM算法计算轮轨接触力。该耦合模型充分考虑了车辆和轨道的动态特性及其耦合相互作用。建立模型的图示如图4所示。

轨道不平顺模型

钢轨波磨通常是指在钢轨表面沿纵向分布的一种波浪状的不规则磨耗，可以用余弦函数表示：

(14)

其中a和λ分别为钢轨波磨的波深和波长。ν为车速，L为线路上钢轨波磨的长度。在本发明中，假设轨道不平顺是钢轨波磨和轨道随机不平顺的叠加，即：

Z _sum(t) = Z _cor(t) + Z _irr(t) (15)

其中Z _sum、Z _cor和Z _irr分别表示叠加后的轨道不平顺、模拟的钢轨波磨和随机不平顺激励。随机不规则激励来自美国铁路协会定义的5级谱。为使仿真模型尽可能地模拟实际运行环境，在不同车速下，计算了不同钢轨波磨波长和粗糙度激励下的ABA响应。其中车速在40~80 km/h范围内随机选取。钢轨波磨的波长和波深分别为(20, 25, 31.5, 40, 50, 63,80, 100, 125, 160, 200, 250, 315和400 mm)和(0.05, 0.1, 0.15, 0.2 、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45 和 0.5 mm)。总共可以获得140种不同的钢轨波波磨。图5给出了500 m长的轨道不平顺激励中含有300 m的钢轨波磨不平顺案例。其中钢轨波磨有三种存在形式，一个分布在100~200 m里程之间，波长为200 mm，波深为0.1 mm。另一种存在于里程300~400 m，波长160 mm，波深0.05 mm。200 m到 300 m之间则叠加了上述两种情况。

RCNet性能评估

图6的(a)展示了车速为72 km/h时经过图5所示不平顺激励的ABA垂向响应。ABA在第100 m、200 m、300 m 和400 m处发生显着变化。在图6的(b)中可以观察到两个主要频率：100 Hz和 125 Hz，它们分别是由波长分别为200 mm 和160 mm 的钢轨波磨引起的。虽然通过ABA的频谱分析可以对钢轨波磨进行初步诊断，但很难获得更深层次的定量检测。因此，可使用所提出的RCNet进行钢轨波磨的定量分析，其中RCNet的结构如表1所示。用于RCNet训练和测试的数据集以第2.1节中描述的方式生成。滑动窗口的长度为10 m。步幅为1 m，即两个相邻窗口的重叠率为90%。RCNet通过五折交叉验证进行训练，以最大程度捕获ABA和钢轨波磨之间的全局和局部映射关系。

图7展示了仿真数据驱动下RCNet对钢轨波磨粗糙度的定量检测结果，其中，(a)波长200 mm，波深0.1 mm时的检测结果； (b) 叠加不平顺下的检测结果； (c) 波长160 mm、波深0.05 mm的检测结果。带正方形符号的黑线表示ISO 3095标准中的粗糙度限值。钢轨波磨特征(主导波长和粗糙度)的预测值与真实值非常接近，RCNet在多个主波长存在的情况下仍能保持出色的性能。表2定量描述了图7中的结果。可见，RCNet对钢轨波磨的主导波长识别准确率为100%，主波长对应粗糙度的预测值与实际值几乎一致。除了对钢轨波磨粗糙度的主要特征进行局部分析外，还使用均方误差和拟合程度特征从全局角度对RCNet的22个输出进行了定量评估。可以看出，预测结果与真实值的整体误差很小，但拟合度很高，不小于0.99。该仿真案例初步证明，RCNet可以在多种工况下(不同波长与波深的钢轨波磨及车速时变工况)对钢轨波磨进行准确的定量检测。这为RCNet的实际应用提供了重要的保障和指导。

表 2 RCNet 检测结果分析

RCNet工程应用

为进一步评估RCNet的有效性，在某城市地铁线路上进行了大量现场测试，包括在不同轨道形式上测量的ABA和钢轨波磨信号。利用CAT设备以高质量的获取钢轨波磨信号，默认空间采样频率为2mm。在靠近车轮的轴箱区域安装了光电转速计和伺服加速度计，用于获取ABA信号和位移信息。数据采集仪选用B&K 3560D多通道系统，采样频率为16 384 Hz。需注意的是测试车辆的车轮为初镟状态，以确保ABA响应主要由来自钢轨上的不平顺激励。

基于实测数据的RCNet有效性评估

图8显示了该测试地铁线路的某段实测数据，包括 ABA、钢轨波磨和车速信号，其显示了服役列车的典型运营特点，即车辆从静止状态加速到匀速运行，然后进入减速阶段，分别对应图8中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ阶段。与仿真模型案例一样，ABA和钢轨波磨信号需要进行预处理和标准化。基于实测数据，总共获得了7378个样本。其中1378个作为测试数据集，剩余6000个用于RCNet的训练(使用五折交叉验证)。对图8中不同阶段的样本进行了详细分析，以评估RCNet在处理现场实测数据方面的有效性和优越性。图9中，(a)、(b)车辆加速阶段检测结果； (c)、(d) 车辆匀速行驶时的检测结果； (e)、(f) 车辆减速阶段的检测结果。图9中的(a)、(b)描绘了第Ⅰ阶段的定量预测结果，其中图9中的(a)显示了钢轨表状况良好，也就是没有钢轨波磨的情况。图9中的(b)表示该样本表现出具有多个波长的明显钢轨波磨。即使钢轨波磨存在多个主波长，图9中的(a)、(b)的预测结果与测试值几乎一致。图9中的(c)、(d)表示车辆以恒定速度运行的情况，其结果同样令人振奋，因为预测值完美地表征了钢轨波磨粗糙度特性。图9中的(e)、(f)进一步展示了RCNet的高鲁棒特性。尽管一些非主波长的波磨粗糙度值略有不同，但主波长的预测粗糙度值与测试值非常接近。这表明RCNet具有出色的定量检测能力，可以准确识别钢轨波磨的严重程度。此外，对RCNet进行了多次训练与测试，以探索其作用于实测数据时的鲁棒性和时效性，相应结果如图10所示。可知，十次实验中RCNet的拟合度不低于95%，平均值为95.7%，标准差为0.31。在时效性方面，RCNet处理单个样本的平均时间成本仅为0.22 ms。以上分析表明，通过适当的架构设计和合理的数据集建立，RCNet可以实现对钢轨波磨粗糙度水平的准确、稳定、高效、定量的检测。

为进一步说明基于卷积的RCNet的优越性，将其与其他经典机器学习算法进行了比较，包括深度神经网络(DNN)、递归神经网络(RNN)和长短期记忆网络(LSTM)。与RCNet的结构设置方式类似，经过不同参数实验后，每个模型的神经元数量选择如表3所示。DNN、RNN和LSTM的激活函数和网络层数与RCNet保持一致，以保证与RCNet的可对比性。以实测数据作为上述四个模型的输入和标签，图11中的(a)和(b)分别显示了训练过程中拟合度和损失水平的收敛曲线。每个模型的训练轮数不同，这是由于使用了避免过拟合early stop技术。定性分析显示，RCNet在拟合程和损失水平方面表现最好。除LSTM损失值外，DNN、RNN和LSTM之间的整体差异并不显着。表4定量列出了四种模型在处理测试数据集时的R²、MSE和时效性。表中的每个值都是经过10次试验后的平均值，以减少随机误差的影响。与DNN、RNN和LSTM相比，RCNet的R²值分别提高了2.31、2.39和2.29，而损失值则分别降低了8.76、8.50和26.27，这表明本文设计的基于卷积的RCNet可以更好地提取ABA特征并更高质量检测钢轨波磨粗糙度。此外，虽然RCNet的参数数量远高于其他模型，但RCNet的时间成本却显著低于LSTM、RNN和DNN。上述对比分析表明，RCNet在钢轨波磨粗糙度检测中的拟合程、损失水平和时效性方面均优于DNN、RNN和LSTM。

表 3 DNN、RNN和LSTM的参数设置

表 4DNN、RNN、LSTM 和 RCNet 的性能对比

RCNet泛化性能评估

进行了补充性现场测试以说明RCNet的泛化性能。以实测ABA数据用作训练后的RCNet的输入。图12可视化了钢轨波磨粗糙度的测试值和预测结果之间的相似性，图12 中，(a) 实际值； (b) 预测值。图12的(a)表示钢轨波磨沿线路实际分布的波长与粗糙度水平(粗糙度值减去了ISO3095的限值，以便直观展示)。从图12和表5可以看出，RCNet不仅可以精确定位线路上钢轨波磨的位置，还可以准确识别主波长。值得注意的是，反映钢轨波磨严重程度的粗糙度水平可以通过RCNet进行高质量地定量检测。因此，RCNet的有效性已经通过大量的测量数据进行了评估，这充分证明了RCNet在钢轨表面粗糙度检测方面的巨大应用潜力和优势。

表 5 RCNet泛化性能定量展示。

结论

本实施例开发了一种基于数据驱动卷积回归的钢轨波磨粗糙度定量检测方法。主要结论如下：

1）首先定义了一种数据预处理和标准化方式，该操作既可以减少ABA信号的时移、非平稳和非线性特性，又可以提高计算效率。然后，基于卷积神经网络设计了一种名为RCNet的回归算法。RCNet可以ABA信号为输入来获得关于钢轨波磨粗糙度严重程度的定量输出。

2）利用车辆-轨道耦合动力学模型的仿真数据验证了所提方法的定量检测能力。此外，还进行了大量现场测试以进一步评估RCNet的有效性。结果表明，钢轨波磨粗糙度的预测值与实际值的拟合程度约为95.7%，处理单个样本的平均时间成本仅为0.22 ms，这表明RCNet可以应用于实际工程应用。

3）与DNN、RNN和LSTM相比，所开发的基于卷积的RCNet在定量检测钢轨波磨粗糙度检测方面具有更好的拟合成度、损失水平和时效性。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

一、数据预处理与标准化，将轴箱加速度ABA信号和钢轨波磨信号统一标准化至空间参考系，并生成相应的训练数据和标签数据；

二、构建适用于ABA信号特征提取和钢轨波磨粗糙度特征回归的一维卷积神经网络RCNet；

三、RCNet训练；

四、在训练好的RCNet的基础下，以ABA信号为输入便可定量检测钢轨波磨粗糙度的严重程度。

2.根据权利要求1所述的一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其特征在于：步骤一中，通过滑动窗口将ABA信号和钢轨波磨信号分割成若干段，将切割后的ABA信号用作训练数据，利用切割后的钢轨波磨信号的粗糙度水平当做标签数据。

3.根据权利要求2所述的一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其特征在于：粗糙度的计算公式如下：

L _r = 10 lg (r /r ₀ )²

其中L _r是粗糙度程度；r是钢轨波磨原始信号幅值变化的均方根值，r ₀是单位粗糙度水平，且r ₀ = 1 μm。

4.根据权利要求3所述的一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其特征在于：步骤二中，RCNet包括特征提取和回归预测；

特征提取由卷积层、激活函数和池化层交替组合形成；卷积层是CNN的核心，连接前一层传递的特征向量的局部区域，创建稀疏连接；每个卷积核的参数在相同的输入输出特征图之间共享；卷积运算的数学模型描述为：

式中，i和j分别是输入和输出的索引，k是网络层数，l代表第l层网络；算子*表示对每一层的输入特征Xl-1 i和权重特征Wl ij进行卷积运算，对应得到第l个输出特征Xl j，Bl j则表示偏置项；

在特征提取阶段，使用ReLU作为激活函数，函数表达式如下：

f(x) = max{0, x}

池化层采用最大池化算子，数学表达式为：

其中ql i(t)是第l层第i个特征向量中第t个神经元的激活值，K是池化区域的宽度，Pl +1 i(j)是第l+1个神经元的对应值；

RCNet的回归预测由全局最大池化层GMP和全连接层组成；采用GMP来修正RCNet的结构；RCNet中的全连接层是模型终端的输出层，全连接层的大小对应于预期输出的特征数量；在回归问题中，使用线性函数来实现输出预测。

5.根据权利要求4所述的一种基于卷积回归的钢轨波磨粗糙度车载式定量检测方法，其特征在于：步骤三中，RCNet训练具体如下：

RCNet使用优化算法Adam作为优化器；学习率α设置为0.001；均方误差MSE被用作损失函数；初始权重和偏差值是随机分配；随着RCNet开始训练，通过最小化MSE来更新相关参数；权重和偏置梯度V _dw 和V _db 的加权平均值计算为：

其中β ₁表示一阶矩估计的指数衰减率，设置为0.9；经过偏差校正计算，得到指数加权平均值的修正值如下：

其中t表示当前迭代；应用于缩放函数平方梯度的指数加权平均值为：

其中β ₂是二阶矩估计的指数衰减率，设置为0.999；S _dw 和S _db 分别是权重和偏置的平方梯度指数加权平均值；相应校正值计算为：

在已知学习率α的情况下，权重和偏置可以通过如下两式进行反向传播更新；ε设置为10⁻⁷；

在训练过程中，R²用于评估RCNet预测值与真实值之间的拟合程度；R²越接近1，拟合度越高，相应的钢轨波磨粗糙度检测结果越准确；R²定义为：

其中n是RCNet的输出尺度大小；

、

和

分别是真实值、预测值和真实值的平均值。

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