CN115587327B - 一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法，包括以下步骤：通过车载诊断设备采集行驶参数，计算车辆加速度和Jerk；基于Jerk进行驾驶行为分类，分析Jerk与油耗之间的关系，得到相关公式：根据速度、加速度、油耗进行分别进行曲面拟合，得到三个曲面模型；将拟合的三个曲面模型相加，并对整体重新标定系数，得到拟合后整合的公式。将模型与广泛使用的车辆比功率模型和弗吉尼亚理工大学微观模型进行比较，通过MAPE、RMSE、R、R²等指标评估模型性能；其中，MAPE降低了20.3％，RMSE降低了20.9％，R提升了1.9％，R²提升6.5％。

Description

一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法

技术领域

本发明涉及油耗预测技术领域，尤其涉及一种考虑Jerk的汽车油耗预 测方法。

背景技术

近年来燃油过度消耗与排放问题成为了世界性的难题，尤其是在我国， 车辆的燃油排放是导致空气污染的主要原因之一，这引发了一系列的环境 污染与能源短缺问题，对人类的健康也构成了巨大的威胁。人们对于提高 车辆的燃油经济性与节能减排的需求也日益增加。生态驾驶理念的提出和 发展对提高燃油经济性及降低能源消耗带来了新的思路。油耗预测作为生态驾驶系统的重要研究内容，一直是学者们的研究重点，建立准确率高、 适用性强的油耗预测模型有助于生态驾驶的应用和发展。

车辆技术、道路环境条件和汽车应用是影响汽车排放和燃油消耗的关 键因素，其中，汽车应用很大程度上决定了是否能够实现较高的燃油经济 性，同时驾驶人对车辆的操作和控制是汽车运用上对燃油消耗影响最大的 环节，专业驾驶的不同驾驶习惯也会导致2％-12％的油耗差异。20世纪末， 荷兰政府提出了“生态驾驶”理念，无需改变车辆机械结构，通过改善驾驶行为就可以不同程度地提高燃油经济性，减少污染物的排放。生态驾驶是继 安全驾驶后，适应现代技术发展的绿色、经济驾驶理念和技术。欧盟的 EcoMove通过实施生态型智能交通系统提高了交通系统的运行效率，减少 了20％的油耗和CO2排放。因此，基于驾驶行为的油耗研究尤为重要。

目前机动车的燃油消耗模型可以分为两类，一类为基于汽车动力学原 理的传统油耗模型，另一类为数据驱动的油耗模型。

作为传统油耗模型代表之一的VSP模型在Jiménez的博士论文中被首 次提出，综合分析车辆自身特性(质量、发动机负载等)、车辆行驶特性 (瞬时速度、加速度等)和行驶环境(路面平整度、空气密度等)。由于 VSP与发动机的荷载存在直接关联，因此比单纯考虑车辆瞬时速度、加速 度等更能反映与燃油消耗之间的关系，在中观和微观层面准确表达了机动 车的运行过程，比美国环保局于1978年开发的宏观层面的MOBILE模型更 具较强的适应性。MOBILE(MOBILE Source Emission Factor，MOBILE) 模型通过建立某个区域车辆的平均速度与总燃油消耗的关系来估计整个区 域的燃油经济性，虽然能够根据实际需求对模型参数修改补充，但是对机动车基础交通数据缺乏的地区和国家并不友好。由Barth等开发的CMEM (Comprehensive Modal Emission Model，CMEM)综合模态排放模型在微观层面上将整个排放过程分解为与车辆运行和排放相关的物理现象相对应 的部分，用车辆引擎、车辆行驶瞬时速度和加速度等数据逐秒估计车辆排 放的污染物。该模型将车辆运行速度、加速度、道路坡度等变量和模型校 准参数作为输入预测汽车每秒的尾气排放和燃油消耗率。传统油耗模型基 于汽车动力学原理旨在刻画精准的物理意义，预测准确，但同时考虑的因 素也比数据驱动模型多，输入规模大，运算效率低。

数据驱动模型基于车辆OBD设备进行数据的实时测量，通过对数据的 运算和分析找到车辆实时运行状态数据与燃油消耗之间的关系，用数学模 型将关系量化后再用测量数据对模型进行标定、校准。近年来，交通数据 量爆炸式增长，机器学习方法被研究者们用来建立数据驱动下的燃油消耗模型。多元线性回归和支持向量机回归等传统机器学习方法只适用于小规 模且与燃料消耗线性关系突出的数据，但实际情况中车辆的瞬时运行状态和周围驾驶环境反映出的数据十分复杂，线性回归方法并不能准确描述真 实数据之间的非线性关系。计算机的存储和计算能力随着处理数据的爆炸 式增长大幅提升，由多层非线性单元组成的深度学习架构被引入，该方法 能够用于分类、回归和信息检索等问题中。凭借较强的非线性拟合能力，深度学习方法常用于建立燃油消耗模型。Xu等人采用了一种新的广义回归 神经网络(GRNN)，对驾驶行为进行分组后建立非线性预测函数，实验表明 该模型在预测燃油消耗方面性能更强。Stratis等人提出了一种基于递归神经 网络(RNN)的估计车辆的瞬时油耗方法，可以通过利用现有的智能手机 测量数据，促进车辆燃油消耗和排放的精确监测。利用深度学习建立的油耗模型相比传统油耗模型预测精度有所提高，但需要大量数据且容易过度

由Rakha等建立的VT-Micro模型是典型的数据驱动油耗模型，该模型由车辆行 驶速度和加速度的无数次多项式组合实验形成，对速度和加速度的线性、二次、三 次和四次项进行测试后，采用线性、二次和三次速度和加速度的多项式组合，因为 该多项式组合提供了与原始数据拟合程度相对较好且数量最少的项。上述燃油消耗模型没有充分考虑到油耗与驾驶行为之间的密切联系，研究表明燃料使用在不同的 速度范围有很大的差异，驾驶行为对交通安全、能源消耗和排放都有重大影响。Hans Jakob Walnum等人在对具体案例分析中发现驾驶行为对于燃油消耗具有重要影响， 对基础上设施、地形、负载和车辆特征进行适当控制时，改变驾驶行为能够不同程 度地降低油耗。Ehsani等人提出了一种新的汽车燃油消耗和二氧化碳排放的模型， 验证了车辆速度和加速度改变10％能够降低8.81％的燃油消耗。参考文献的作者开发 了一个基于静态特性的动态模型，辅以一个包括车辆速度和加速度的因素。研究结果表明，引入暂态修正可以显著提高油耗模型的预测精度。考虑驾驶行为对油耗的 影响对于建立燃油消耗模型具有重要意义，但大多数研究只探讨了速度和加速度等 因素对驾驶行为进行量化。加速度表示了汽车的速度变化，而加速度的导数则可以 体现速度变化率的快慢，该参数被定义为车辆Jerk，Jerk能够表示车辆的突然运动，更适合捕捉司机在速度上的突然调整。车辆速度、加速度和Jerk可以用来表示车辆 运动的可变性，从而来量化瞬时驾驶决策的波动性。Zhang等人用Jerk来细化瞬时 驾驶决策中的驾驶行为类型，分析了不同Jerk类型驾驶行为对油耗的影响。然后， 分析速度与加速度的乘积与油耗之间的关系，并在不同Jerk类型下拟合曲线，得到 的VAJ油耗模型具有良好的预测性能。但该模型中Jerk只用来对驾驶行为进行分类， 并未应用到模型公式当中，但建模研究只考虑了加速度不为0的情形，未考虑怠速 和匀速情况，具有一定的局限性。

综上所述，将Jerk融入油耗模型的研究在该领域中仍有空缺。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的主要目的在于提供一种考虑 Jerk的汽车油耗预测方法，来建立更优化的油耗模型。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案，一种考虑Jerk的汽车油耗 预测方法，包括以下步骤：

采集行驶参数；

对所述行驶参数进行预处理，得到车辆加速度和Jerk；

基于Jerk进行驾驶行为分类，获得不同驾驶行为下的Jerk与油耗之间的 关系，确定需要拟合的参数，所述参数包括速度、加速度和油耗；

根据速度、加速度、油耗进行分别进行曲面拟合，得到三个曲面模型；

将拟合的三个曲面模型相加，获得油耗模型，并对油耗模型的系数重 新标定：

通过系数标定后的油耗模型，对待预测的车辆进行油耗预测。

作为本发明的进一步优化，所述行驶参数包括发动机参数、油耗和车 辆动力学数据。

作为本发明的进一步优化，所述对所述行驶参数进行预处理，采用均 值滤波处理对所述行驶参数处。

作为本发明的进一步优化，所述对所述行驶参数进行预处理还包括：

对均值滤波处理后的所述行驶参数进行窗口滑动处理；

所述窗口滑动包括：

无重叠的窗口滑动，窗口滑动的下一个位置是前一个窗口所在位置的 最末尾；

重叠的窗口滑动，窗口按照数据顺序一个接一个滑动；

通过窗口滑动对所述行驶参数进行数据增强和答案数据模拟处理，所 述窗口的长度设置为2km的里程。

作为本发明的进一步优化，所述油耗模型的构建，包括以下步骤：

采用使用Matlab中的curve fitting工具箱对以速度、加速度、油耗进行曲 面拟合，建立油耗模型。

作为本发明的进一步优化，所油耗模型，包括：

Fuel＝k₁+k₂·v+k₃·a+k₄·j+k₅·v²+k₆·va+k₇·a²+ k₈·v³+k₉·v²a+k₁₀·va²+k₁₁·a³+k₁₂·vj+ k₁₃·j²+k₁₄·v²j+k₁₅·vj²+k₁₆·j³+k₁₇·aj+ k₁₈·a²j+k₁₉·aj²

其中，a为瞬时加速度；v为瞬时速度；J表示Jerk，k_i，i＝1，2，...，19表示 模型系数。

作为本发明的进一步优化，所述油耗模型，包括：

采样数据相邻两个点的累积油耗之差作为这一小段汽车运动的能耗， 则该能耗与汽车驱动力所做的功成正比；

若不考虑车辆变向的影响，那么驱动力做功则正比于速度和加速度的 乘积，记作va，

Fuel＝f(va，j)

其中，va为速度和加速度的乘积；

将油耗、va、Jerk做散点图，Fuel随着va表现出递增的趋势，且不同Jerk 值下，Fuel的递增趋势也不同；

当加速度为0，加入补偿因子；

Fuel＝f(va，j)+f(v，j)

Fuel＝b₁+b₂·va+b₃·v+b₄·j+b₅·(va)²+b₆·vaj+ b₇·j²+b₈·(va)³+b₉·(va)²j+b₁₀·vaj²+b₁₁·j³+ b₁₂·v²+b₁₃·vj+b₁₄·v³+b₁₅·v²j+b₁₆·vj²

其中，模型系数b_i，i＝1，2，...，15。

与现有技术相比较，本发明的有益效果为：

将模型与广泛使用的车辆比功率模型和弗吉尼亚理工大学微观模型进 行比较，通过MAPE、RMSE、R、R2等指标评估模型性能；其中，MAPE 降低了20.3％，RMSE降低了20.9％，R提升了1.9％，R2提升6.5％。

附图说明

图1(a)是本发明研究框架结构示意图；

图1(b)是本发明研究框架示意图；

图2是本发明路线轨迹示意图；

图3(a)是本发明中各路线下的主要参数动态变化中去程路线；

图3(b)是本发明中各路线下的主要参数动态变化中返程路线；

图4是本发明中部分处理后数据和原始数据对比

图5是本发明中窗口滑动示意图；

图6是本发明中基于Jerk分类的驾驶行为速度示意图；

图7(a)、(b)、(c)是本发明中速度曲线中的驾驶行为分类；

图8是本发明中最小二乘法曲面拟合；

图9(a)油耗与速度、加速度、Jerk的分布情况中fuel vs speed, acceleration；

图9(b)油耗与速度、加速度、Jerk的分布情况中fuel vs speed,jerk；

图9(c)油耗与速度、加速度、Jerk的分布情况中fuel vs acceleration,acceleration；

图10(a)是本发明实施例2中Model1的预测效果中的无重叠的2km 预测；

图10(b)是本发明实施例2中Model1的预测效果中的重叠的2km预 测；

图10(c)是本发明实施例2中Model1的预测效果中的绝对误差；

图10(d)是本发明实施例2中Model1的预测效果中的决定系数；

图11是本发明实施例2中fuel vs va、Jerk散点图；

图12(a)是本发明实施例2中Model-2的预测效果图中的无重叠的2km 预测；

图12(b)是本发明实施例2中Model-2的预测效果图中的重叠的2km 预测；

图12(c)是本发明实施例2中Model-2的预测效果图中的绝对误差；

图12(d)是本发明实施例2中Model-2的预测效果图中的决定系数；

图13(a)是本发明实施例2中相关性分析的相关系数折线图；

图13(b)是本发明实施例2中相关性分析的相关系数柱状图；

图14是本发明实施例2中无重叠2km下模型预测性能变化；

图15(a)是本发明实施例2中油耗模型预测性能对比的油耗预测结果 中无重叠2km油耗预测；

图15(b)是本发明实施例2中油耗模型预测性能对比的油耗预测结果 中重叠2km油耗预测误差；

具体实施方式

下面结合附图和实施方式对本发明作进一步说明。

实施例1：

参阅图1-15，一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法，包括以下步骤：

步骤一：通过车载诊断设备采集行驶参数，对所述行驶参数进行预处 理，得到车辆加速度和Jerk。

步骤二：基于Jerk进行驾驶行为分类，获得不同驾驶行为下的Jerk与油 耗之间的关系，确定需要拟合的参数，所述参数包括速度、加速度和油耗；

步骤三：根据速度、加速度、油耗进行分别进行曲面拟合，得到三个 曲面模型；

步骤四：将拟合的三个曲面模型相加，获得油耗模型，并对油耗模型 的系数重新标定：

步骤五：通过系数标定后的油耗模型，对待预测的车辆进行油耗预测。

作为本发明的进一步优化，所述行驶参数包括发动机参数、油耗和车 辆动力学数据。

作为本发明的进一步优化，所述对所述行驶参数进行预处理，采用均 值滤波处理对所述行驶参数处。

作为本发明的进一步优化，所述对所述行驶参数进行预处理还包括： 对均值滤波处理后的所述行驶参数进行窗口滑动处理；所述窗口滑动包括： 无重叠的窗口滑动，窗口滑动的下一个位置是前一个窗口所在位置的最末 尾；重叠的窗口滑动，窗口按照数据顺序一个接一个滑动；通过窗口滑动对所述行驶参数进行数据增强和答案数据模拟处理，所述窗口的长度设置 为2km的里程。

作为本发明的进一步优化，所述油耗模型的构建，包括以下步骤：

采用使用Matlab中的curve fitting工具箱对以速度、加速度、油耗进行曲 面拟合，建立油耗模型。

作为本发明的进一步优化，所油耗模型，包括：

Fuel＝k₁+k₂·v+k₃·a+k₄·j+k₅·v²+k₆·va+k₇·a²+ k₈·v³+k₉·v²a+k₁₀·va²+k₁₁·a³+k₁₂·vj+ k₁₃·j²+k₁₄·v²j+k₁₅·vj²+k₁₆·j³+k₁₇·aj+ k₁₈·a²j+k₁₉·aj²

其中，a为瞬时加速度；v为瞬时速度；J表示Jerk，k_i，i＝1，2，...，19表示 模型系数。

作为本发明的进一步优化，所述油耗模型，包括：采样数据相邻两个 点的累积油耗之差作为这一小段汽车运动的能耗，则该能耗与汽车驱动力 所做的功成正比；若不考虑车辆变向的影响，那么驱动力做功则正比于速 度和加速度的乘积，记作va，

Fuel＝f(va，j)

其中，va为速度和加速度的乘积；

将油耗、va、Jerk做散点图，Fuel随着va表现出递增的趋势，且不同Jerk 值下，Fuel的递增趋势也不同；

当加速度为0，加入补偿因子；

Fuel＝f(va，j)+f(v，j)

Fuel＝b₁+b₂·va+b₃·v+b₄·j+b₅·(va)²+b₆·vaj+ b₇·j²+b₈·(va)³+b₉·(va)²j+b₁₀·vaj²+b₁₁·j³+ b₁₂·v²+b₁₃·vj+b₁₄·v³+b₁₅·v²j+b₁₆·vj²

其中，模型系数b_i，i＝1，2，...，15。

实施例2

本实施例中基于实施1进行试验验证，其中的实验路线包括城市道路、 高速公路和农村道路等不同路况下的环形路线。实验路线轨迹如图2所示。 研究采用车载诊断(OBD)获取发动机参数、油耗和车辆动力学数据，这种便 携式实验室已经在以前的研究中使用过。从OBD采集的数据通过安装在 车辆上的端口阅读器传输到笔记本电脑，笔记本电脑使用开发的软件接收、 解析、并记录车辆行程中的数据。车辆传感器提供的信息数据集包括车速、瞬时油耗、当前行驶里程、累计油耗等发动机参数、油耗和车辆动力学数 据。出发和返程路线下的主要行驶参数动态变化如图3所示。

其中，出发路程耗时5031s，累计里程为83.4km，累计油耗为4.9L， 平均速度为59.7km/h，最大速度为130km/h，速度方差为1362.3km²/h²， 共计16352个数据点。返程路程耗时5938s，累计里程为80.3km，累计油 耗为5.0L，平均速度为48.8km/h，最大速度为123km/h，速度方差为1549.8 km²/h²，共计19271个数据点。表1为往返路线中数据统计特征。总之，收 集到的数据允许估计油耗和微观驾驶行为之间的关系。

在本实施例中，使用去程路线校准模型，用返程路线进行验证。

表1数据统计特征

由于基于OBD采集到的真实数据不够平滑且精度较低(1km/h)，需 要对原始数据进行均值滤波处理。这样做可以使得数据更平滑，降低噪声 对结果的影响，同时数据的分辨率也会更高。均值滤波计算方法如公式(1) 所示，处理后的部分数据与原始数据的对比，如图4所示。

x_n(i)＝(x(i-n/2)…+x(i-1)+x(i)+x(i+1)+…+x(i+n/2))/n (1)

其中，n为奇数，x(i)表示当前点；x_n(i)表示包括x(i)在内及其相邻点总计 n个的均值。和/>若为正数，则向下取整；若为负数，则向上取整。

在本实施例中，窗口滑动被用于数据增强和大数据模拟。设置窗口长 度为2km的里程，通过窗口滑动获取不同的数据段。其中窗口滑动分为两 种，一种是无重叠的如图5(a)所示，一种是重叠的如图5(b)所示。无 重叠窗口滑动是指窗口滑动的下一个位置是前一个窗口所在位置的最末尾， 也就是说两次窗体包含的数据没有重叠。重叠窗口滑动是指窗口按照数据 顺序一个接一个滑动，也就是窗口起始位置按顺序滑动例如1，2，3，4等 等。前者可以获得数量较少的2km数据段，每段之间的速度，油耗等数据 差异较大。后者由于数据重叠，因此数据差异性较小，具有连续性，但是 数据量大。通过这两种方式可以更全面的验证模型的性能。

对于驾驶行为进行分类，可分为冷静驾驶和激进驾驶。冷静驾驶可以 描述为在没有过度加速或减速的情况下匀速行驶，同时，激驾驶会导致燃 油经济性显着下降。对于激进驾驶，Jerk定义为两秒内驾驶决策的瞬时变 化，如公式(2)所示。由于采样数据是离散的且采样频率是恒定的，因此 车辆加速度由当前速度值减去前一速度值来表示，Jerk通过对精度较高的 加速度数据进行差分得到。在本实施例中，加速度表示速度的变化率，Jerk表示车辆的突然运动，加速度曲线显示驾驶员如何加速和减速，但Jerk曲 线显示驾驶员如何通过调节踏板压力来改变加速率和减速率，这对于研究 驾驶员瞬时驾驶决策很重要。从牛顿第二定律的角度来看，Jerk是指施加 在车辆上的力的变化率。

其中，表示Jerk，表示加速度，表示速度，表示位移。

在实际情况中，要获得Jerk即求速度的二阶导需要进行差值计算，加 速度是相邻两个速度点的差值，Jerk即为相邻两个加速度点的差值。也就 是说，三个速度点确定一个Jerk值，即三个速度点的变化规律确定一类驾 驶行为。那么，根据车辆运行时的速度变化轨迹，可以将驾驶行为分为九 种Jerk类型，如图6所示。其中，type a表示匀加速行为；typeb表示加速 度减小的加速行为；type c表示加速度增大的加速度行为；type d表示匀减 速行为；type e表示减速度增大的减速行为；type f表示减速度减小的减速 行为；type g表示先加速后减速的驾驶行为；type h表示先减速后加速的驾 驶行为；type i表示匀速行为。这九种Jerk类型的驾驶行为涵盖了驾驶工况中的全部纵向驾驶决策行为，相比于用加减速区分的驾驶行为，用Jerk分 类的驾驶行为更细节化地展示了驾驶员行为及车辆运动情况。

基于上述分类方法，图7(a)标记了九种驾驶行为在去程数据中的分 布情况。图中，type a、b、c均属于加速行为，用不同类红色线型标记；type d、e、f均属于减速行为，用不同类绿色线型标记；type g、h分别用不同的 蓝色线型标记；匀速的type i用黄色线型标记。可以看出，黄色的匀速驾驶 行为相对较少，蓝色的变速行为通常出现在峰值处。

图7(b)统计了每种Jerk类型驾驶行为的总油耗量、总出现频次、油 耗/频次等三种统计结果，图7(c)反映了每种Jerk类型驾驶行为下，速度 与加速度的乘积与油耗之间的散点分布。

根据速度、加速度、油耗进行分别进行曲面拟合，最小二乘法是一种 常用的数据拟合方法，根据拟合的曲面在取样处的值与实际值之差的平方 和达到最小求得，其主旨思想是使预测数据与真实值之间的偏差平方和达 到最小。基于此原理，使用Matlab中的curve fitting工具箱进行曲面拟合， 通过输入三维变量，得出拟合表达式。以速度、加速度、油耗拟合的曲面多项式示例如图8所示。

综合上述研究，油耗(fuel)可用速度、加速度、Jerk物理量来表征， 因此，构建油耗模型的思路如公式(11)所示。

Fuel＝f(speed，acceleration，jerk) (11)

分别以速度-加速度、速度-Jerk、加速度-Jerk为自变量，以油耗为因变 量，绘制三维散点图，结果如图6所示。

从图9可以看出，油耗与速度、加速度、jerk三项两两组合的散点图有 着较为明显的上升趋势。其中图9(a)和(b)的散点分布较为集中，有着 较高的聚集程度。基于此，不妨先采用曲面拟合的方法进行建模，建模思 路如公式(12)所示。该公式表示，以油耗为目标函数，分别对图9中的 三个散点分布进行曲面拟合，将拟合得到的三个曲面模型相加并对整体重 新标定系数。

Fuel＝f(v,a)+f(v,j)+f(a,j) (12)

其中，k_i,i＝1,2,…,19表示模型系数，通过去程数据拟合结果如表3所 示。

表3模型系数k_i

i	ki	i	ki	i	ki
						1	8.8629×10-5	8	3.8094×10-10	15	-2.6021×10-6
2	2.4918×10-6	9	4.1277×10-8	16	1.2391×10-5
						3	2.8125×10-6	10	4.3996×10-6	17	2.0291×10-4
4	5.9579×10-6	11	2.6164×10-5	18	6.8332×10-5
						5	-3.0300×10-8	12	2.6820×10-6	19	1.2512×10-5
6	5.2535×10-6	13	2.2986×10-4
						7	1.8349×10-5	14	1.3521×10-8

在新路段(返程)上检验模型的预测性能，结果如图10所示。其中， 图10(a)为无重叠窗口滑动下每2km的油耗预测值和实际测量值；图10 (b)为重叠窗口滑动下任意2km的油耗预测值和实测值；图10(c)、(d) 分别表示重叠窗口滑动下预测值与实际值的绝对误差和决定系数，R²为 0.9484。

从汽车动力学角度分析，燃料燃烧所产生的能量很大一部分被用来提 供发动机转动，最终表现在驱动汽车行驶上，另外还有部分能量消耗于摩 擦阻力、空气阻力等方面。若把采样数据相邻两个点的累积油耗之差作为 这一小段汽车运动的能耗，则该能耗与汽车驱动力所做的功成正比。根据 牛顿第二定律，驱动力表示为汽车质量和加速度的乘积，而功是力对位移的乘积。若不考虑车辆变向的影响，那么驱动力做功则正比于速度和加速度的乘积，记作va，则式(2)可简化为式(14)。

Fuel＝f(va,j) (14)

也就是说，将油耗与速度、加速度、Jerk的关系转化为一个二元多项 式，自变量1为va，自变量2为Jerk，油耗是因变量。将油耗、va、Jerk 做散点图，结果如图11所示。

从图11可以看出，Fuel随着va表现出递增的趋势，且不同Jerk值下 Fuel的递增趋势也不同。另外，当va<0时，油耗分布多集中于一个较低的 平面；而当va>0时，油耗随着va的增大而增大。然而，由于自变量1为 速度和加速度的乘积，当加速度为0时，这一项整体为0，但是有很多匀速 的点会被忽略掉，从而降低模型预测性能。因此，需要在后面添加一个补 偿因子，即速度和Jerk与油耗之间的拟合，以此来弥补匀速情况下的数据。 所以，公式(14)进一步转化为公式(15)。

Fuel＝f(va,j)+f(v,j) (15)

表4模型系数b_i

i	bi	i	bi	i	bi
						1	9.2672×10-5	7	6.5193×10-4	13	-6.9245×10-8
2	8.8379×10-6	8	1.8721×10-10	14	-9.9724×10-16
						3	1.8851×10-5	9	1.1679×10-8	15	7.2020×10-9
4	4.2457×10-6	10	-1.1512×10-5	16	5.6935×10-10
						5	7.5857×10-8	11	3.1108×10-5
6	5.9942×10-6	12	2.8112×10-6

同上，在新路段(返程)上检验模型的预测性能，结果如图12所示， 最后的R²为0.9455。

本研究采用平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error)、均方根误差RMSE(root mean square error)、相关系数R(correlation coefficient)和决定系数R²(determinant coefficient)进行模型检验和预测性 能比较指标。常用这些指标进行模型的评价和对比,MAPE、RMSE可反映实测值和预测值之间的误差，这两项数值越小，则预测效果越好；R、R²反映了两组数据之间的接近程度，实测值和预测值约接近，则数值越接近于1。后续模型预测性能评价和对比将依照此标准进行。

对模型优化，从上述研究可以看出，考虑jerk建立的油耗模型具有良 好的预测性能，Model1和Model2在新路线上重叠2km油耗预测结果的决 定系数R2分别能达到0.9484和0.9455。从模型的多项式组成来看，公式 (13)和(16)均是由v，a，j三个变量不同幂次组成的多项式。同样，经 典的VSP、VT-Micro等模型也是如此，只不过VSP模型是基于车辆运动状态推理得到的，而VT-Micro模型是基于数据驱动得到的。基于上述思路， 通过分析由v，a，j组成的任意一种多项式与油耗的关系，探索不同组合与 油耗的相关性，来完善优化上述模型，从而确立一个具有泛性的模型组合。

从公式(13)和(16)可以看出，v，a，j各项幂次最高为3次幂，且 VSP和VT-Micro模型亦是如此，因此设置最高幂次为3来展开研究，由v， a，j组成的多项式就如(17)所示。

x(t)＝vⁱa^mjⁿ (17)

其中，i，m，n＝0，1，2，3，则x(t)就有4×4×4＝64项。

通过Pearson相关系数(18)分别计算这64项与油耗之间的相关性， 并对计算结果由大到小排列，结果如图13所示。

每种由v，a，j组成的项与油耗之间有不同的相关程度，且从高到低排 列的第9项出现了包含jerk的组合，相关系数为0.2569。为了详细了解各 部分组成情况及其相关系数，表5给出64组组合及相关系数。

表5各组合与油耗的相关系数

表5中，第1项为常数项，可以看出从第9项开始，包含jerk的分量 对油耗有影响。含有jerk分量共有48项，其中有18项属于正相关，占比 28％，且最大的相关系数达到了0.26。因此，jerk在VAJ模型建立中有着重要的作用。

为了研究不同分量对油耗的影响，按照相关系数由高到低的顺序，进 行无重叠2km下的累加模拟实验。将第1、2项相加作为第1组模型即1+x(2)， 第1、2、3项相加作为第2组模型即1+x(2)+x(3)，到第1、2、...、64项 相加为第63组模型即1+x(2)+x(3)+…+x(64)，总计63组模型，用去程数 据标定每组模型系数，并用返程数据验证每组模型的预测性能，结果如图 14所示。

从图中可以看，随着项数的增加MAPE、RMSE值逐渐减小，R、R2 值逐渐增大，最终都趋近于一个定值。也就是说，按照相关性顺序的增加， 模型效果越来越好，但最终会趋于平稳。最终的MAPE值为0.0917，RMSE 为0.0155，R为0.9303，R2为0.9081，且最终的这个结果要优于VSP和 VT-Micro模型。另外，从图14可以看出，t＝18时MAPE趋于稳定，t＝19 时RMSE趋于稳定，t＝21时R趋于稳定，t＝10时R2趋于稳定。因此，只 需选择表5中的前21项分量即可作为油耗模型，这样既能保证模型良好的预测性能，又能避免由于太多分量所导致的计算量过大的问题，前21项模 型如式(19)，模型系数见表6。

表6模型系数l_i

i	li	i	li	i	li
						1	9.8399×10-5	8	7.9677×10-5	15	-3.1139×10-4
2	5.1523×10-6	9	-4.4231×10-5	16	2.2364×10-10
						3	1.0381×10-8	10	8.0512×10-7	17	-1.0592×10-5
4	2.7440×10-10	11	-5.1170×10-9	18	8.7299×10-8
						5	-6.6907×10-8	12	-1.0188×10-7	19	1.2512×10-5
6	5.6511×10-10	13	-1.4785×10-8	20	6.2283×10-6
						7	4.0679×10-6	14	-1.4104×10-9	21	8.1293×10-6

油耗模型预测性能对比

为了验证优化后的模型的预测性能，的油耗预为了验证优化后的模型的 预测性能，进行不同模型在同样工况下测对比实验。由于从第9项开始jerk 出现在分量中，也就是说前8项相关性较高的分量与jerk无关，是由speed、 acceleration组成的多项式。那么，将前8项组成的模型1+x(2)+x(3)+…+ x(8)(Model3)与达到稳定的前21项组成的模型1+x(2)+x(3)+…+x(21) (Model4)通过指标进行对比，就可以看出jerk的引入对建模的改善程度。同时再将VSP、VT-Micro、Model1、Model2模型也做比较，结果如图15 所示。结果表明，在相同工况下，Model4比其他模型的油耗预测误差都低。

尽管如此，我们仍然需要对预测结果进行进一步的定量分析。表7显示， Model4的预测性能更接近真实油耗。表8可以看出，model4的预测性能优 于其他模型，且相比于model3，jerk的引入使得模型的MAPE降低了20.3％， RMSE降低了20.9％，R提升了1.9％，R2提升6.5％。

表7油耗预测结果

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表8模型评价指标

模型	MAPE	RMSE	R	R2
					VSP	0.1365	0.0263	0.8932	0.7355
VT-Micro	0.1007	0.0183	0.9188	0.8728
					Model1	0.0944	0.0163	0.9264	0.8979
Model2	0.0933	0.0162	0.9257	0.8988
					Model3	0.1150	0.0196	0.9133	0.8530
Model4	0.0917	0.0155	0.9303	0.9081

从上述研究可以看出，考虑Jerk建立的油耗预测方法来建立的油耗模 型，具有良好的预测性能。

本发明一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法的基本工作原理：

首先，通过处理来自车载诊断(OBD)传感器的车辆速度数据，计算 得到车辆瞬时加速度和车辆瞬时Jerk，分析油耗与speed、acceleration、Jerk 的关系，并通过曲面拟合建立了2种融合speed、acceleration、Jerk的数学 模型。其次，分析该模型的组成成分，列举speed、acceleration、Jerk的最 高幂次为3次方的64种乘积组合，通过Pearson相关系数分析各种组合与油耗间的相关性，进一步优化模型，并用一部分数据对新模型进行标定，选取另一部分数据验证优化后的模型。最后，将模型与广泛使用的车辆比 功率(VSP)模型和弗吉尼亚理工大学微观(VT-Micro)模型进行比较，通过 MAPE、RMSE、R、R2等指标评估模型性能。实验数据表明，考虑Jerk的 油耗预测模型均优于VSP和VT-Micro模型。其中，MAPE降低了20.3％， RMSE降低了20.9％，R提升了1.9％，R²提升6.5％。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用 来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者 暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语 “包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包 括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。

以上实施例仅仅是对本发明的举例说明，并不构成对本发明的保护范 围的限制，凡是与本发明相同或相似的设计均属于本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

采集行驶参数；

对所述行驶参数进行预处理，得到车辆加速度和Jerk；其中，Jerk为加速度导数；

基于Jerk进行驾驶行为分类，获得不同驾驶行为下的Jerk与油耗之间的关系，确定需要拟合的参数为速度、加速度和油耗；

根据速度、加速度、油耗分别进行曲面拟合，得到三个曲面模型；

将拟合的三个曲面模型相加，获得油耗模型，并对油耗模型的系数重新标定：

所述油耗模型的构建，包括以下步骤：

采用使用Matlab中的curve fitting工具箱对以速度、加速度、油耗进行曲面拟合，建立油耗模型；

所油耗模型，包括：

Fuel＝k₁+k₂·v+k₃·a+k₄·j+k₅·v²+k₆·va+k₇·a²+k₈·v³+k₉·v²a+k₁₀·va²+k₁₁·a³+k₁₂·vj+k₁₃·j²+k₁₄·v²j+k₁₅·vj²+k₁₆·j³+k₁₇·aj+k₁₈·a²j+k₁₉·aj²

其中，a为瞬时加速度；v为瞬时速度；j表示Jerk；k_i，i＝1，2，...，19表示模型系数；

所述油耗模型，包括：

采样数据相邻两个点的累积油耗之差作为这一小段汽车运动的能耗，则该能耗与汽车驱动力所做的功成正比；

若不考虑车辆变向的影响，那么驱动力做功则正比于速度和加速度的乘积，记作va，

Fuel＝f(va，j)

其中，va为速度和加速度的乘积；

将油耗、va、Jerk做散点图，Fuel随着va表现出递增的趋势，且不同Jerk值下，Fuel的递增趋势也不同；

当加速度为0，加入补偿因子；

Fuel＝f(va，j)+f(v，j)

Fuel＝b₁+b₂·va+b₃·v+b₄·j+b₅·(va)²+b₆·vaj+b₇·j²+b₈·(va)³+b₉·(va)²j+b₁₀·vaj²+b₁₁·j³+b₁₂·v²+b₁₃·vj+b₁₄·v³+b₁₅·v²j+b₁₆·vj²

其中，模型系数b_i，i＝1，2，...，15，16；

根据上述公式，可知v，a，j各项幂次最高为3次幂，由v，a，j组成多项式为：

x(t)＝vⁱa^mjⁿ (17)

其中，i，m，n＝0，1，2，3，则x(t)就有4×4×4＝64项，通过Pearson相关系数分别计算这64项与油耗之间的相关性，并对计算结果由大到小排列；为保证良好预测性能，且避免太多分量导致计算量过大，采用的油耗公式模型为：

其中，模型系数I_i，i＝1，2……，21；

通过系数标定后的油耗模型，对待预测的车辆进行油耗预测。

2.根据权利要求1所述一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法，其特征在于，

所述行驶参数包括发动机参数、油耗和车辆动力学数据。

3.根据权利要求2所述一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法，其特征在于，所述对所述行驶参数进行预处理，包括以下步骤：

对所述行驶参数处进行均值滤波处理。

4.根据权利要求3所述一种考虑Jerk的汽车油耗预测方法，其特征在于，所述对所述行驶参数进行预处理还包括：

对均值滤波处理后的所述行驶参数进行窗口滑动处理；

所述窗口滑动包括：

无重叠的窗口滑动，窗口滑动的下一个位置是前一个窗口所在位置的最末尾；

重叠的窗口滑动，窗口按照数据顺序一个接一个滑动；

通过窗口滑动对所述行驶参数进行数据增强和答案数据模拟处理，所述窗口的长度设置为2km的里程。