CN115578320A - 一种骨科手术机器人全自动空间注册方法及系统 - Google Patents

一种骨科手术机器人全自动空间注册方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明属于手术机器人领域，公开了一种骨科手术机器人全自动空间注册方法，所述全自动空间注册方法包括两个阶段，一是通过移动立方体算法重建出CT图像的三维体数据，通过阈值分割、形态学运算、连通域提取得到反光标记球框架，基于主成分分析算法实现标记球框架与模型框架的粗配准，基于改进迭代最近点算法完成细配准，进而提取出标记点坐标；二是基于标记框架的形态特征将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球进行点对匹配；借助于光学定位系统，结合奇异值分解算法统一图像空间与手术空间坐标系，完成空间注册。本发明相比于手工按顺序去选择反光标记球，精度更高，注册过程不受操作者水平的限制，且全自动注册时间明显快于手工注册。

Description

一种骨科手术机器人全自动空间注册方法及系统
技术领域
本发明属于手术机器人领域，尤其涉及一种骨科手术机器人全自动空间注册方法及系统。
背景技术
目前，手术机器人在临床的应用越来越广泛，术前拍摄CT图像可以进行术前手术方案规划，术前规划的机械臂运动路径要与术中实际场景联系起来，需借助于光学定位系统以及配套使用的反光标记球完成手术空间注册，图像中标记点的识别与注册精度决定着整台手术的成败，若精度较差，机械臂不能准确到达术前在图像中规划好的路径。现在主流的注册方案是根据光学定位系统识别到的标记点后，然后医生手工去选择CT图像中相对应的标记点，注册时间较长，且注册精度不高，受限于操作者的技术水平。
本发明提供一种基于视觉的骨科手术机器人全自动空间注册方法，分两个阶段完成全自动注册过程，第一阶段通过移动立方体算法重建出CT图像的三维体数据，通过阈值分割、形态学运算、连通域提取得到反光标记球框架，基于主成分分析(principalcomponent analysis,PCA)算法实现重建出的标记球框架与制图软件做出的模型框架的粗配准，进而基于改进迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法完成细配准，从而将CT图像空间中的标记点坐标提取出来。第二阶段基于标记框架的形态特征将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球进行点对匹配。借助于光学定位系统，结合奇异值分解(singular value decomposition,SVD)算法将图像空间与手术空间坐标系进行统一，从而完成空间注册。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)现有技术对注册精度要求较高，若精度较差，则机械臂不能准确到达术前在图像中规划好的路径。
(2)现有技术的注册方案是根据光学定位系统识别到的标记点后，然后医生手工去选择CT图像中相对应的标记点，注册时间较长，且注册精度不高，受限于操作者的技术水平。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种骨科手术机器人全自动空间注册方法。
本发明是这样实现的，一种骨科手术机器人全自动空间注册方法，所述骨科手术机器人全自动空间注册方法包括：
阶段一，利用各向异性扩散滤波、阈值分割、形态学运算、连通域提取算法得到CT图像中的反光标记球的标记框架，通过移动立方体算法重建出标记框架的三维体数据，并基于主成分分析算法(PCA)实现重建出的标记框架与制图软件做出的模型框架的粗配准，进而基于改进迭代最近点算法(ICP)完成细配准，得到CT图像空间中的标记点坐标信息；
阶段二，基于标记框架的形态特征将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球进行点对匹配；借助于光学定位系统，结合奇异值分解算法将图像空间与手术空间坐标系进行统一，从而完成空间注册。
进一步，所述阶段一具体为：
(1)对CT图像进行各向异性扩散滤波，消除噪声的同时保护图像边缘信息；
(2)对滤波后的CT图像进行二值化阈值分割，得到骨组织与标记框架之间的连接件；
(3)对连接件进行二值形态学膨胀；
(4)将形态学膨胀后的连接件二值图像与原始CT图像相乘，得到只含有连接件的图像；
(5)用原始CT图像减去步骤二得到的连接件图像，从而将连接件从图像中剔除；
(6)根据标记框架的体素数量设置连通域提取阈值，进行连通域提取得到标记框架；
(7)对只含有标记框架的CT图像，用移动立方体算法进行面绘制得到标记框架的三维多边形数据；
(8)将三维多边形数据转换为点云数据，并对点云数据上采样到固定点云数；
(9)将制图软件得到的标记框架三维多边形数据转换为点云数据，并将点云数据上采样到固定点云数；
(10)对点云数据进行点云配准，完成图像空间中标记点的识别。
进一步，所述对连接件进行二值形态学膨胀，使连接件在CT图像中的体素数变多，在后续处理中将连接件从CT图像中完全移除，并根据标记框架特有的体素数量设置阈值，通过连通区域提取将标记框架提取出来。
进一步，所述点云配准具体步骤为：
步骤一、利用附加主轴约束改进的PCA算法分别得到面绘制和三维制图标记框架的三个主方向，根据主方向建立两个坐标系，计算两个坐标系之间的旋转平移矩阵，对面绘制标记框架进行旋转平移操作，完成粗配准；
步骤二、对粗配准点云位姿进行基于ICP的点云细配准，根据位姿转换矩阵，由模型中标记点坐标得到面绘制出的标记点坐标；
步骤三、使用均方误差的阈值判断条件，若不满足阈值条件则改变源点云的主轴方向，重复步骤一和步骤二过程，直至满足阈值条件，配准完成。
进一步，所述粗配准是采用附加主轴约束改进主成分分析算法，对初始源点云进行位姿调整，调整后位姿与目标点云较为接近，具体过程为：
首先，计算两片点云的质心xmean和ymean和两片点云的协方差矩阵Xc和Yc；
然后，分别对协方差矩阵进行特征值分解，由三个特征向量得到主方向矩阵Xe和Ye，计算出旋转矩阵
Figure BDA0003850933480000041
和平移向量T1＝ymean-R1·xmean；R1和T1组成4×4位姿矩阵M1；
最后，于源点云X执行位姿变化X'＝R1·X+T1后，源点云变为X'。
进一步，所述特征值分解得到的特征值按照从大到小进行排列，取排列后的前三个特征值所对应的特征向量作为旋转矩阵，点云质心作为平移向量，由此分别建立两片点云数据的基坐标系。
进一步，所述细配准是利用ICP算法使源点云与目标点云位姿重合在一起，具体步骤包括：
1)利用KD树找到X'在Y中的对应点Q，计算X'和Q之间的误差ei；
2)计算刚体变换参数R2与T2，使得目标损失函数d(R2,T2)最小，所述目标损失函数d(R2,T2)的表达式为：
Figure BDA0003850933480000042
其中N为源点云中的点的总个数，且目标点云与源点云点的个数相等。xi'和qi分别表示源点云和目标点云中第i个点，R2和T2分别表示由源点云变换到目标点云所需要的旋转矩阵和平移向量。
3)将R2和T2组成4×4位姿矩阵M2，将刚体变换参数作用于X'，得到新的点云X'new；
4)通过搜索找到X'new在Y中的最近点Qnew，重新计算X'new与Qnew的误差ei+1；
5)计算均方误差RMSE，判断两次配准误差的差值ei+1-ei是否小于阈值T，若小于阈值T，算法结束，否则，改变PCA主轴方向，重复PCA粗配准和ICP细配准过程，重新计算RMSE。
进一步，所述RMSE的表达式为：
Figure BDA0003850933480000043
其中，xi和yi分别表示为源点云和目标点云中的第i个点，N为源点云中的点的总个数，且目标点云与源点云点的个数通过上采样保持相等。
进一步，所述阶段二具体为：
(a)获取图像空间与手术空间的反光标记球坐标；
(b)分别计算两个空间的标记点两两点对之间的距离；
(c)按照从小到大的顺序对点对间的距离进行排序，得到距离矩阵；
(d)根据两个空间的距离矩阵，计算矩阵之间对应元素的差值；
(e)根据差值索引下标含义，完成图像空间与手术空间的标记球点对匹配；
(f)基于奇异值分解法SVD计算出图像空间与手术空间的旋转矩阵R3和平移向量T3，得到图像空间与手术空间的位姿转换矩阵，完成注册。
进一步，所述标记球点对匹配过程包括：
给定手术空间与图像空间的标记球点集，分别记为点集O[o1 o2 … on]和点集P[p1 p2 … pn]，分别计算手术空间与图像空间标记球两两点对之间的距离，记为距离矩阵DO和DP，如下式所示：
DO＝[do1 do2 … don]
DP＝[dp1 dp2 … dpn]
式中，DO和DP均为n×n矩阵，doi和dpi均为n维向量，其表达式如下式所示：
doi＝[oi-o1 … oi-oi-1 … oi-on]T
dpj＝[pj-p1 … pj-pj-1 … pj-pn]T
式中，Oi为手术空间标记球点集中第i个点，Pj为图像空间标记球点集中第j个点；
于求得距离矩阵DO和DP后，对DO和DP中的列向量分别进行降序排列得到矩阵D'O和D'P，计算降序排列后的两个矩阵对应位置之间的差值矩阵F，表达式如下所示：
F＝[f1 f2 … fn-1 fn]
其中fi(i＝1,2,…,n)为n维向量，其表达式如下式所示：
fi＝[fi1 fi2 … fi(n-1) fi(n)]T
矩阵F为实对称矩阵，取矩阵F中列向量fl的最小元素flk，flk表达式如下式所示：
flk＝min(fi1,fi2,…fi(n-1),fi(n))
flk表示手术空间点集中第l个标记反光球Ol与图像空间点集Q中第k个标记反光球匹配成功，同理根据实对称矩阵F可以得到图像空间与手术空间点对间的匹配关系。
进一步，所述奇异值分解法算法步骤如下：
步骤1：输入手术空间点集O＝[o1 o2 … on]和图像空间点集P＝[p1 p2 … pn]；
步骤2：计算两个空间点集的质心omean和pmean；
步骤3：计算出两个空间点集之间的协方差矩阵
Figure BDA0003850933480000061
步骤4：对协方差矩阵做奇异值分解，使得Mop＝USVT，得到3×3正交矩阵U和V；
步骤5：得到旋转矩阵R3＝VUT；
步骤6：计算平移矩阵T＝P-RO。
进一步，所述位姿转换矩阵为：
Figure BDA0003850933480000062
本发明的另一目的在于提供一种实施所述骨科手术机器人全自动空间注册系统，所述骨科手术机器人全自动空间注册系统包括：
重建模块，用于得到CT图像中的反光标记球的标记框架以及重建出标记框架的三维体数据；
粗配准模块，用于实现重建出的标记框架与制图软件做出的模型框架的粗配准；
细配准模块，用于得到CT图像空间中的标记点坐标信息；
点对匹配模块，用于将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球点集配对；
自动注册模块，统一图像空间与手术空间坐标系，从而完成图像空间与手术空间的自动注册。
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述骨科手术机器人全自动空间注册方法的步骤。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述骨科手术机器人全自动空间注册方法的步骤。
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述骨科手术机器人全自动空间注册系统。
结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
第一、针对现有的手术空间注册方案，临床医生手动在CT图像中逐切片、按顺序去选择反光标记球的中心坐标，耗时长，且中心坐标的精确与否受限于临床医生的操作水平。针对上述现有技术存在的耗时长、精度差等问题，提出骨科手术机器人全自动空间注册方法，经后续临床数据验证，全自动空间注册精度明显高于经培训的志愿者手工选择的精度，且耗时较短，全程不需要临床医生的辅助。具体描述如下：
本发明提供一种基于视觉的全自动空间注册方法，分两个阶段完成全自动注册过程，第一阶段通过滤波、形态学操作、二值化以及连通域提取等操作，将固定在断骨组织上的标记框架单独分离出来，然后利用移动立方体算法对CT图像进行三维重建，单独拿到标记框架的三维数据，对三维数据转换为点云数据格式，并进行上采样。同样将三维制图软件制作出来的标记框架模型也转换为点云数据，先后对两片点云数据进行主成分分析和迭代最近点算法实现模型的配准，进而计算求解得到所有反光标记球的中心坐标。第二阶段基于标记框架的形态特征将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球进行点对匹配以完成自动注册。本发明相比于手工按顺序去选择反光标记球，具有更高的精度，注册过程不受操作者水平的限制，且全自动注册时间明显快于手工注册。
第二，本发明以特制的标记框架为依托研发出鲁棒性高、时间复杂度低的一整套基于视觉的全自动空间注册方法，详细分为CT图像中标记框架的识别与分离、将重建出的三维标记框架数据转换为点云数据进行点云配准、基于标记框架形状特征提出的图像空间与手术空间的配对算法。具体描述如下：
本发明特制的标记框架，因此可以根据其所用材料特有的CT成像特性，运用一系列鲁棒性较高的图像处理算法将标记框架从CT图像中分离出来，根据其特有的结构特性，将主成分分析算法与迭代最近点算法进行结合，并适时更改主轴方向，以完成初始点云粗配准，此种配准算法鲁棒性高。根据点云配准阈值条件来判断是否完成配准，若未达到阈值条件，则更改主轴方向向量，由于仅有四种可能方向，因此最坏情况下配准速度仍然远快于人手工标注速度，配准成功率为100％，成功率不受两片点云初始姿态的影响。上述将CT图像空间中的标记球中心点坐标提取出来后，根据标记框架的形状特征，提出手术空间和CT图像空间的标记球配对算法，配对算法计算复杂度低，配对成功率达到100％，配对完成后，后续基于奇异值分解算法计算可直接得到图像空间与手术空间的位姿转换矩阵。
第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：
作为手术机器人领域不可或缺的重要技术之一，可应用于基于标记框架的不同的手术机器人的临床手术中，明显提升基于现有临床手术医生进行选点的精度与速度，进而提升手术成功率，实现微创化、精准化，减轻临床医生使用手术机器人的痛点，手术机器人的使用不依赖于医生的操作水平，在未来的大规模临床应用中具有无限前景。
(2)本发明的技术方案填补了国内外业内技术空白：
目前国内大多数手术机器人的临床应用均需临床医生去手动选择CT图像中的标记球，操作流程复杂。国外通过手术过程中将病灶组织暴露出来，在CT图像三维成像模型的基础上，利用探针逐个选取骨组织区域的明显特征点，选取的特征点必须要与图像中提前暴露出的标记点一一对应，从而得到一系列特征点点云数据，将手术空间的点云数据与图像中已有的点云数据进行点云配准，从而实现整个注册过程，注册过程较为复杂，花费时间较长，且探针选择点出错，需重新进行选取，并且最少需要两个人同时进行工作。本发明提出的一种基于视觉的全自动空间注册方法，基于标记框架的独有特性，准确识别出标记框架后进行点云配准，算法鲁棒性高，速度快，填补了基于标记框架的手术注册技术的空白。
(3)本发明的技术方案是否解决了人们一直渴望解决、但始终未能获得成功的技术难题：
随着手术机器人的普遍应用，精度成为了束缚手术机器人想着更精细化的方向发展，外科的整机精度应降低到2mm以下，而神经外科精度要求更高，除去硬件设备例如机械臂本体精度以及光学导航定位设备精度外，机械臂手眼标定精度和手术空间注册精度成为影响整机精度的主要成分。而本发明提出的全自动手术空间注册的标记球注册精度在0.5mm左右，明显高于业内整体水平。
(4)本发明的技术方案是否克服了技术偏见：。
目前，骨科手术机器人的空间注册基于两种主流方案，方案一需要术前在患者身上打上标记物，然后拍三维CT，需要临床医生在图像中去按照规定的顺序标出标记球的位置坐标，加重临床医生的负担，且注册精度与临床医生的熟练度密切关联。方案二为术前拍CT，术中在患者身上打上标记物，此时图像中病灶区域附近已通过特征点检测算法规划出明显的特征点，医生同样需要按照顺序，用光学探针去标出人体病灶区域明显的特征点点云，以此来建立联系，使得图像空间与手术空间坐标系得到统一，此过程仍需耗费医生大量时间，且特征点点云配准的好坏严重影响精度。上述两种方案均没有摆脱医生手工参与注册的过程，而本发明打破既定的手术注册方案，基于设计的特定标记工具，实现全自动空间注册，全程无需医生参与，提升精度且降低手术注册时间。
附图说明
图1是本发明实施例提供的全自动空间注册流程图。
图2是本发明实施例提供的点云配准总流程图。
图3是本发明实施例提供的标记球点对匹配与空间注册流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
骨科手术常用的图像空间到手术空间的注册方法为在骨组织上置入标记物进行注册，该方法是在患者病灶点附近的骨组织上置入带反光标记球的标记框架，对患者拍摄CT图像，从图像空间中提取出标记球坐标。开始手术后，光学定位系统实时记录反光标记球的手术空间坐标，并通过标记球点对间的对应关系，求取图像空间到手术空间的变换关系。
如图1所示，本发明实施例提供的一种骨科手术机器人全自动空间注册方法包括：
阶段一，利用阈值分割、形态学运算、连通域提取得到CT图像中的反光标记球的标记框架，通过移动立方体算法重建出标记框架的三维体数据，并基于主成分分析算法(PCA)实现重建出的标记框架与制图软件做出的模型框架的粗配准，进而基于改进迭代最近点算法(ICP)完成细配准，得到CT图像空间中的标记点坐标信息；
阶段二，基于标记框架的形态特征将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球进行点对匹配；借助于光学定位系统，结合奇异值分解算法将图像空间与手术空间坐标系进行统一，从而完成空间注册。
本发明实施例提供的阶段一具体为：
(1)对CT图像进行各向异性扩散滤波，消除噪声的同时保护图像边缘信息；
(2)对滤波后的CT图像进行二值化阈值分割，得到骨组织与标记框架之间的连接件；
(3)对连接件进行二值形态学膨胀；
(4)将形态学膨胀后的连接件二值图像与原始CT图像相乘，得到只含有连接件的图像；
(5)用原始CT图像减去步骤二得到的连接件图像，从而将连接件从图像中剔除；
(6)根据标记框架的体素数量设置连通域提取阈值，进行连通域提取得到标记框架；
(7)对只含有标记框架的CT图像，用移动立方体算法进行面绘制得到标记框架的三维多边形数据；
(8)将三维多边形数据转换为点云数据，并对点云数据上采样到固定点云数；
(9)将制图软件得到的标记框架三维多边形数据转换为点云数据，并将点云数据上采样到固定点云数；
(10)对点云数据进行点云配准，完成图像空间中标记点的识别。
上述步骤(2)由于骨组织与标记框架之间的连接件在CT中HU达到最大值，可以利用二值阈值化分割将其提取出来。
本发明实施例提供的步骤(3)通过对连接件进行二值形态学膨胀，使得其在CT图像中的体素数变多，即扩大体积，后续可以完全将连接件从CT图像中移除，若不进行形态学膨胀，会造成连接件的边界移除不充分导致区域粘连的情况。移除后，便可根据标记框架特有的体素数量设置阈值，通过连通区域提取将标记框架提取出来。
从CT图像中提取出标记框架后进行泊松圆盘上采样到固定点云数，保证模型多边形数据上采样的点云数与面绘制出的标记框架点云数相同。模型点云中的标记球坐标即螺栓顶点中心坐标，一旦3D模型绘制好，那么模型基坐标系下的螺栓顶点中心坐标是固定不变的。利用这一特性，借助于点云配准技术获取模型框架基坐标系与面绘制出的框架基坐标系之间的位姿转换矩阵。而迭代最近点ICP算法在点云配准中效果显著，但其容易陷入局部最小，从而导致配准失败，因此，采用附加主轴约束改进主成分分析算法，对初始源点云进行位姿调整，调整后位姿与目标点云较为接近，然后利用ICP算法使源点云与目标点云位姿重合在一起，若均方误差大于阈值，那么改变源点云主轴方向，重复上述算法步骤，直至满足阈值条件，进而完成整个配准过程。
如图2所示，本发明实施例提供的点云配准具体步骤为：
步骤一、利用附加主轴约束改进的PCA算法分别得到面绘制和三维制图标记框架的三个主方向，根据主方向建立两个坐标系，计算两个坐标系之间的旋转平移矩阵，对面绘制标记框架进行旋转平移操作，完成粗配准；
步骤二、对粗配准点云位姿进行基于ICP的点云细配准，根据位姿转换矩阵，由模型中标记点坐标得到面绘制出的标记点坐标；
步骤三、使用均方误差的阈值判断条件，若不满足阈值条件则改变源点云的主轴方向，重复步骤一和步骤二过程，直至满足阈值条件，配准完成。
本发明实施例提供的粗配准是采用附加主轴约束改进主成分分析算法，对初始源点云进行位姿调整，调整后位姿与目标点云较为接近，具体过程为：
首先，计算两片点云的质心xmean和ymean和两片点云的协方差矩阵Xc和Yc；
然后，分别对协方差矩阵进行特征值分解，由三个特征向量得到主方向矩阵Xe和Ye，计算出旋转矩阵
Figure BDA0003850933480000131
和平移向量T1＝ymean-R1·xmean；R1和T1组成4×4位姿矩阵M1；
最后，于源点云X执行位姿变化X'＝R1·X+T1后，源点云变为X'。
如果主成分分析粗配准不理想，即三个轴的主方向出现相反的情况会造成迭代最近点细配准陷入局部最小化，导致配准失败。在此，细配准完成后加入均方误差的阈值判断条件，若不满足阈值条件则重新回到步骤10，改变源点云的主轴方向，继续进行细配准，直至配准达到阈值条件，由于只需限制两个轴的方向，第三个轴满足右手坐标系，通过前两个轴叉乘即可得到，所以最坏情况下只需循环四次即可配准成功，PCA主轴校正的情况见表1，表1中的-1表示对得到的初始方向进行取反。
由于PCA粗配准过程中得到的三个主方向的方向会造成相反的情况，所以若RMSE的值大于阈值T，需要重新选择PCA的主方向。由于右手坐标系只需要固定两个主轴即可，第三个轴通过前两个轴叉乘得出。只针对前两个主轴，PCA主方向共有以下4种情况：
表1 PCA主轴校正
序号 主轴1 主轴2
1 1 1
2 1 -1
3 -1 1
4 -1 -1
本发明实施例提供的特征值分解得到的特征值按照从大到小进行排列，取排列后的前三个特征值所对应的特征向量作为旋转矩阵，点云质心作为平移向量，由此分别建立两片点云数据的基坐标系。
本发明实施例提供的细配准是利用ICP算法使源点云与目标点云位姿重合在一起，具体步骤包括：
1)利用KD树找到X'在Y中的对应点Q，计算X'和Q之间的误差ei；
2)计算刚体变换参数R2与T2，使得目标损失函数d(R2,T2)最小，所述目标损失函数d(R2,T2)的表达式为：
Figure BDA0003850933480000141
其中N为源点云中的点的总个数，且目标点云与源点云点的个数相等。xi'和qi分别表示源点云和目标点云中第i个点，R2和T2分别表示由源点云变换到目标点云所需要的旋转矩阵和平移向量。
3)将R2和T2组成4×4位姿矩阵M2，将刚体变换参数作用于X'，得到新的点云X'new；
4)通过搜索找到X'new在Y中的最近点Qnew，重新计算X'new与Qnew的误差ei+1；
5)计算均方误差RMSE，判断两次配准误差的差值ei+1-ei是否小于阈值T，若小于阈值T，算法结束，否则，改变PCA主轴方向，重复PCA粗配准和ICP细配准过程，重新计算RMSE。
输入两片点云X和Y，依次执行PCA粗配准算法流程，计算出旋转矩阵R1和平移向量T1，并将R1和T1组成4×4位姿矩阵M1。对源点云X执行位姿变化X'＝R1·X+T1之后源点云变为X'，再依次执行ICP细配准算法流程，计算出旋转矩阵R2和平移向量T2，将R2和T2组成4×4位姿矩阵M2。完成粗配准与细配准后，从源点云X到目标点云Y的变换矩阵可以表示为：M＝M2·M1。
本发明实施例提供的RMSE的表达式为：
Figure BDA0003850933480000142
其中，xi和yi分别表示为源点云和目标点云中的第i个点，N为源点云中的点的总个数，且目标点云与源点云点的个数通过上采样保持相等。
综上，模板标记框架点云中找到与反光标记球连接的螺栓顶点中心xP，xP即为反光标记球的中心点坐标，由式(2)得到CT图像中螺栓顶点中心yP：
yP＝M2·M1·xP
上式中，M1为主成分分析得到的粗配准位姿矩阵，M2为迭代最近点得到的细配准位姿矩阵，至此，图像中识别标记反光球算法结束。
经过第一阶段识别出CT图像中的反光标记球后，将手术空间中光学定位系统识别到的4个反光标记球与CT图像中的标记球完成一一配对过程，使得后续可以直接利用奇异值分解法获得图像空间与手术空间的位姿转换矩阵。
如图3所示，标记球点对匹配与注册步骤具体为：
(a)获取图像空间与手术空间的反光标记球坐标；
(b)分别计算两个空间的标记点两两点对之间的距离；
(c)按照从小到大的顺序对点对间的距离进行排序，得到距离矩阵；
(d)根据两个空间的距离矩阵，计算矩阵之间对应元素的差值；
(e)根据差值索引下标含义，完成图像空间与手术空间的标记球点对匹配；
(f)基于奇异值分解法SVD计算出图像空间与手术空间的旋转矩阵R3和平移向量T3，得到图像空间与手术空间的位姿转换矩阵，完成注册。
本发明实施例提供的标记球点对匹配过程包括：
给定手术空间与图像空间的标记球点集，分别记为点集O[o1 o2 … on]和点集P[p1 p2 … pn]，分别计算手术空间与图像空间标记球两两点对之间的距离，记为距离矩阵DO和DP，如下式所示：
DO＝[do1 do2 … don]
DP＝[dp1 dp2 … dpn]
式中，DO和DP均为n×n矩阵，doi和dpi均为n维向量，其表达式如下式所示：
doi＝[oi-o1 … oi-oi-1 … oi-on]T
dpj＝[pj-p1 … pj-pj-1 … pj-pn]T
式中，Oi为手术空间标记球点集中第i个点，Pj为图像空间标记球点集中第j个点；
于求得距离矩阵DO和DP后，对DO和DP中的列向量分别进行降序排列得到矩阵D'O和D'P，计算降序排列后的两个矩阵对应位置之间的差值矩阵F，表达式如下所示：
F＝[f1 f2 … fn-1 fn]
其中fi(i＝1,2,…,n)为n维向量，其表达式如下式所示：
fi＝[fi1 fi2 … fi(n-1) fi(n)]T
矩阵F为实对称矩阵，取矩阵F中列向量fl的最小元素flk，flk表达式如下式所示：
flk＝min(fi1,fi2,…fi(n-1),fi(n))
flk表示手术空间点集中第l个标记反光球Ol与图像空间点集Q中第k个标记反光球匹配成功，同理根据实对称矩阵F可以得到图像空间与手术空间点对间的匹配关系。两个空间中点集配对完成后，根据奇异值分解法求解出空间转换旋转矩阵R3和平移向量T3，
本发明实施例提供的奇异值分解法算法步骤如下：
步骤1：输入手术空间点集O＝[o1 o2 … on]和图像空间点集P＝[p1 p2 … pn]；
步骤2：计算两个空间点集的质心omean和pmean；
步骤3：计算出两个空间点集之间的协方差矩阵
Figure BDA0003850933480000161
步骤4：对协方差矩阵做奇异值分解，使得Mop＝USVT，得到3×3正交矩阵U和V；
步骤5：得到旋转矩阵R3＝VUT；
步骤6：计算平移矩阵T＝P-RO。
进一步，所述位姿转换矩阵为：
Figure BDA0003850933480000171
二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。
将本发明应用实施例提供的骨科手术机器人全自动空间注册方法应用于骨科手术机器人系统上，所述骨科手术机器人系统包括六轴机械臂本体与固定于机械臂末端法兰的骨钻组成的机械臂推车、光学定位系统与上位机软件系统组成的导航推车，临床医生可以根据上位机软件实时看到患者重建后的骨组织三维模型，全自动空间注册算法所涉及的程序均放置于上位机软件中，所述上位机软件执行空间注册时，使得术前拍摄的CT图像所在的图像空间与光学导航系统所在的真实手术空间坐标系实现统一，从而完成全自动空间注册流程。
应当注意，本发明的实施方式通过上位机软件和硬件的结合来实现。硬件部分为光学定位系统，通过网线与上位机软件进行连接，软件部分存储在计算机中，由QT来执行上位机软件程序，并且通过特定接口与光学定位系统进行交互，拿到手术空间的实时位姿矩阵。
三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
表2为经培训后的志愿者在CT图像中逐切片找到的标记球中心坐标，分别用x、y、z表示。共培训四个志愿者，每个志愿者分别进行一次实验，Case1——Case4分别表示第一个志愿者到第四个志愿者所采集的标记球中心坐标数据。
Figure BDA0003850933480000172
Figure BDA0003850933480000181
表2：经培训的志愿者手动注册结果
表3为用本发明所提的全自动空间注册方法解算出的在CT图像中的标记球中心点坐标，全程不需要人工参与，坐标结果用result表示，由于采用的是同一副CT图像，图像中重建出三维模型初始位姿已经确定，且在制图软件中制作的用于点云配准的模板模型中的中心点已经唯一确定，所以解算的结果为固定值。
Figure BDA0003850933480000182
表3：全自动注册方法解算结果
表4为在实际手术空间中，标记球中心点在光学定位系统坐标系下面的坐标，同样用x、y、z表示，由于不同志愿者在数据采集过程中，标记球与光学定位系统的相对位置关系会发生变化，所以不同志愿者(Case1——Case4)以及全自动注册(result)得到的标记球中心点坐标并不一定相同。
Figure BDA0003850933480000191
表4：光学定位系统实时采集结果
提出标记点注册误差(Fiducial registration error,FRE)，实时计算出图像空间标记点与手术空间标记点配准完成后的对应点对匹配误差平均值，用来评估空间注册效果的好坏。
Figure BDA0003850933480000201
其中，n为标记球个数，wi为每个标记球的加权系数，由于标记球均置于标记框架上，因此其贡献程度相同，将wi设为1，R3和T3为注册完成后得到的手术空间到图像空间的旋转矩阵和平移向量，oi为手术空间第i个标记球的中心坐标，pi为图像空间第i个标记球的中心坐标。根据上式计算得到的FRE值如表5所示，FRECase1——FRECase4分别为志愿者1——志愿者4手工选择的标记球得到的注册误差，FREresult为采用本发明全自动注册结果得到的注册误差，全自动注册误差明显低于手工选择的标记球中心坐标，提高精度的同时解放医生的双手，缩短注册时间。
FRE<sub>Case1</sub> 1.02436
FRE<sub>Case2</sub> 1.26829
FRE<sub>Case3</sub> 1.06675
FRE<sub>Case4</sub> 1.10363
FRE<sub>result</sub> 0.531602
表5：标记点注册误差
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，所述骨科手术机器人全自动空间注册方法包括：
阶段一，利用阈值分割、形态学运算、连通域提取得到CT图像中的反光标记球的标记框架，通过移动立方体算法重建出标记框架的三维体数据，并基于主成分分析算法(PCA)实现重建出的标记框架与制图软件做出的模型框架的粗配准，进而基于改进迭代最近点算法(ICP)完成细配准，得到CT图像空间中的标记点坐标信息；
阶段二，基于标记框架的形态特征将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球进行点对匹配；借助于光学定位系统，结合奇异值分解算法将图像空间与手术空间坐标系进行统一，从而完成空间注册。
2.如权利要求1所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述阶段一具体为：
(1)对CT图像进行各向异性扩散滤波，消除噪声的同时保护图像边缘信息；
(2)对滤波后的CT图像进行二值化阈值分割，得到骨组织与标记框架之间的连接件；
(3)对连接件进行二值形态学膨胀；
(4)将形态学膨胀后的连接件二值图像与原始CT图像相乘，得到只含有连接件的图像；
(5)用原始CT图像减去步骤二得到的连接件图像，从而将连接件从图像中剔除；
(6)根据标记框架的体素数量设置连通域提取阈值，进行连通域提取得到标记框架；
(7)对只含有标记框架的CT图像，用移动立方体算法进行面绘制得到标记框架的三维多边形数据；
(8)将三维多边形数据转换为点云数据，并对点云数据上采样到固定点云数；
(9)将制图软件得到的标记框架三维多边形数据转换为点云数据，并将点云数据上采样到固定点云数；
(10)对点云数据进行点云配准，完成图像空间中标记点的识别。
3.如权利要求2所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述对连接件进行二值形态学膨胀，使连接件在CT图像中的体素数变多，在后续处理中将连接件从CT图像中完全移除，并根据标记框架特有的体素数量设置阈值，通过连通区域提取将标记框架提取出来。
4.如权利要求2所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述点云配准具体步骤为：
步骤一、利用附加主轴约束改进的PCA算法分别得到面绘制和三维制图标记框架的三个主方向，根据主方向建立两个坐标系，计算两个坐标系之间的旋转平移矩阵，对面绘制标记框架进行旋转平移操作，完成粗配准；
步骤二、对粗配准点云位姿进行基于ICP的点云细配准，根据位姿转换矩阵，由模型中标记点坐标得到面绘制出的标记点坐标；
步骤三、使用均方误差的阈值判断条件，若不满足阈值条件则改变源点云的主轴方向，重复步骤一和步骤二过程，直至满足阈值条件，配准完成。
5.如权利要求4所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述粗配准是采用附加主轴约束改进主成分分析算法，对初始源点云进行位姿调整，调整后位姿与目标点云较为接近，具体过程为：
首先，计算两片点云的质心xmean和ymean和两片点云的协方差矩阵Xc和Yc；
然后，分别对协方差矩阵进行特征值分解，由三个特征向量得到主方向矩阵Xe和Ye，计算出旋转矩阵
Figure FDA0003850933470000021
和平移向量T1＝ymean-R1·xmean；R1和T1组成4×4位姿矩阵M1；
最后，于源点云X执行位姿变化X'＝R1·X+T1后，源点云变为X'；
所述特征值分解得到的特征值按照从大到小进行排列，取排列后的前三个特征值所对应的特征向量作为旋转矩阵，点云质心作为平移向量，由此分别建立两片点云数据的基坐标系。
6.如权利要求5所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述细配准是利用ICP算法使源点云与目标点云位姿重合在一起，具体步骤包括：
1)利用KD树找到X'在Y中的对应点Q，计算X'和Q之间的误差ei；
2)计算刚体变换参数R2与T2，使得目标损失函数d(R2,T2)最小，所述目标损失函数d(R2,T2)的表达式为：
Figure FDA0003850933470000031
其中N为源点云中的点的总个数，且目标点云与源点云点的个数相等。xi'和qi分别表示源点云和目标点云中第i个点，R2和T2分别表示由源点云变换到目标点云所需要的旋转矩阵和平移向量。
3)将R2和T2组成4×4位姿矩阵M2，将刚体变换参数作用于X'，得到新的点云X'new；
4)通过搜索找到X'new在Y中的最近点Qnew，重新计算X'new与Qnew的误差ei+1；
5)计算均方误差RMSE，判断两次配准误差的差值ei+1-ei是否小于阈值T，若小于阈值T，算法结束，否则，改变PCA主轴方向，重复PCA粗配准和ICP细配准过程，重新计算RMSE；
所述RMSE的表达式为：
Figure FDA0003850933470000032
其中，xi和yi分别表示为源点云和目标点云中的第i个点，N为源点云中的点的总个数，且目标点云与源点云点的个数通过上采样保持相等。
7.如权利要求1所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述阶段二具体为：
(a)获取图像空间与手术空间的反光标记球坐标；
(b)分别计算两个空间的标记点两两点对之间的距离；
(c)按照从小到大的顺序对点对间的距离进行排序，得到距离矩阵；
(d)根据两个空间的距离矩阵，计算矩阵之间对应元素的差值；
(e)根据差值索引下标含义，完成图像空间与手术空间的标记球点对匹配；
(f)基于奇异值分解法SVD计算出图像空间与手术空间的旋转矩阵R3和平移向量T3，得到图像空间与手术空间的位姿转换矩阵，完成注册。
8.如权利要求7所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述标记球点对匹配过程包括：
给定手术空间与图像空间的标记球点集，分别记为点集O[o1 o2 … on]和点集P[p1 p2… pn]，分别计算手术空间与图像空间标记球两两点对之间的距离，记为距离矩阵DO和DP，如下式所示：
DO＝[do1 do2 … don]
DP＝[dp1 dp2 … dpn]
式中，DO和DP均为n×n矩阵，doi和dpi均为n维向量，其表达式如下式所示：
doi＝[oi-o1 … oi-oi-1 … oi-on]T
dpj＝[pj-p1 … pj-pj-1 … pj-pn]T
式中，Oi为手术空间标记球点集中第i个点，Pj为图像空间标记球点集中第j个点；
于求得距离矩阵DO和DP后，对DO和DP中的列向量分别进行降序排列得到矩阵D'O和D'P，计算降序排列后的两个矩阵对应位置之间的差值矩阵F，表达式如下所示：
F＝[f1 f2 … fn-1 fn]
其中fi(i＝1,2,…,n)为n维向量，其表达式如下式所示：
fi＝[fi1 fi2 … fi(n-1) fi(n)]T
矩阵F为实对称矩阵，取矩阵F中列向量fl的最小元素flk，flk表达式如下式所示：
flk＝min(fi1,fi2,…fi(n-1),fi(n))
flk表示手术空间点集中第l个标记反光球Ol与图像空间点集Q中第k个标记反光球匹配成功，同理根据实对称矩阵F可以得到图像空间与手术空间点对间的匹配关系。
9.如权利要求8所述骨科手术机器人全自动空间注册方法，其特征在于，所述奇异值分解法算法步骤如下：
步骤1：输入手术空间点集O＝[o1 o2 … on]和图像空间点集P＝[p1 p2 … pn]；
步骤2：计算两个空间点集的质心omean和pmean；
步骤3：计算出两个空间点集之间的协方差矩阵
Figure FDA0003850933470000051
步骤4：对协方差矩阵做奇异值分解，使得Mop＝USVT，得到3×3正交矩阵U和V；
步骤5：得到旋转矩阵R3＝VUT；
步骤6：计算平移矩阵T＝P-RO；
所述位姿转换矩阵为：
Figure FDA0003850933470000052
10.一种实施如权利要求1-9任意一项所述骨科手术机器人全自动空间注册系统，其特征在于，所述骨科手术机器人全自动空间注册系统包括：
重建模块，用于得到CT图像中的反光标记球的标记框架以及重建出标记框架的三维体数据；
粗配准模块，用于实现重建出的标记框架与制图软件做出的模型框架的粗配准；
细配准模块，用于得到CT图像空间中的标记点坐标信息；
点对匹配模块，用于将CT图像空间中的标记球与手术空间中的标记球点集配对；
自动注册模块，统一图像空间与手术空间坐标系，从而完成图像空间与手术空间的自动注册。
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