CN115577655A - 一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法 - Google Patents

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CN115577655A CN202211315270.2A CN202211315270A CN115577655A CN 115577655 A CN115577655 A CN 115577655A CN 202211315270 A CN202211315270 A CN 202211315270A CN 115577655 A CN115577655 A CN 115577655A
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Abstract

本发明属于无人飞行器气动力学领域，具体说是一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，包括以下步骤：首先需要确定关键参数变量及变化范围；然后运用拉丁超立方法，建立样本的采样空间；在上述样本空间上，进行CFD数值仿真，计算求解采样空间上的流场；通过POD本征正交分解法，建立流场降阶模型；变换关键参数，求解机身向下载荷及旋翼拉力。本发明中的本征正交分解法，可以从高阶的复杂流动中，提取出仅包含关键特征的降阶模型，大大降低了设计过程中所产生的计算量，并能极大的提高参数变化下的计算效率。

Description

一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法
技术领域
本发明属于无人飞行器气动力学领域，具体说是一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法。
背景技术
传统固定翼飞行器具有飞行速度快，任务载荷大，适应范围广的特点，但对场地要求高，需要建设好跑道，因此在相对复杂的环境下，不适宜进行任务部署。而旋翼飞行器(直升机，多旋翼飞行器)更适用于小范围、高机动的使用要求。
倾转旋翼机是一种介于直升机和固定翼飞机之间的新概念旋翼飞行器，它集旋翼机和螺旋桨飞机的优点于一身，使其不仅拥有着比常规旋翼机高得多的前飞速度，又兼顾着螺旋桨飞机不具备的垂直起降和悬停能力，能满足多种飞行任务的需要，极大地拓展了旋翼机和固定翼飞行器的飞行包线，具有十分广泛的用途。
目前，相对成熟的倾转旋翼飞行器有XV-15倾转旋翼机、BA-609倾转旋翼机、V-22倾转旋翼机、V-280倾转旋翼机等。其中V-280倾转旋翼机由贝尔直升机公司和洛马公司联合研制，是目前最新的技术验证机。其原理主要是通过倾转机翼两端的旋翼短舱，以实现倾转旋翼机直升机模态和固定翼模态的转换。直升机模态下，两个短舱垂直与地面，旋翼旋转平面与地面平行，直升机模态飞行时，通过两副反向对转的旋翼系统保持姿态平稳。当以直升机模态从地面爬升一定高度后，短舱向前倾转，转为高速平飞的固定翼模态。通过上述方式，V-280兼顾了垂直起降、空中悬停和高速前飞的特点。
但是，倾转旋翼机在设计过程中，需要考虑旋翼悬停向下载荷的影响，在改变旋翼半径、总距、旋翼中心距离、旋翼中心高度时，实际形成的作用到机身载荷都会发生变化，而设计阶段的参数变化也是很快速的，常规的CFD仿真计算难以跟上实际的优化设计迭代，因此，需要设计一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种预测旋翼参数变化下，旋翼拉力、功率及机身向下气动力的方法，通过一定量的仿真计算，建立气动力降阶模型来预估不同参数下的旋翼拉力及机身向下载荷，辅助倾转旋翼机总体参数设计，提升总体参数迭代的速度和精度。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，包括以下步骤：
1)获取倾转旋翼机的关键参数变量，以及根据关键参数变量的构型所形成约束条件，设定各个关键参数变量所对应的变化范围；
2)通过仿真软件，根据倾转旋翼机的关键参数变量以及关键参数变量变化范围，采用拉丁超立方法，建立基于关键参数变量的采样空间；
3)通过流体仿真软件，采用CFD仿真法，获取采样空间上流场的流场气动力数据；
4)通过仿真软件根据流场气动力数据，采用POD本征正交分解法，建立采样空间上的流场降价模型；
5)根据流场降价模型，获取得到流场的速度场与压力场，通过积分计算获取倾转旋翼机的机身向下载荷以及旋翼拉力。
所述关键参数变量，包括：旋翼高度、旋翼间距、旋翼半径、旋翼总距。
所述步骤2)，包括以下步骤：
2-1)将每一维关键参数变量所对应的变化范围作为划分目标，将每一维关键参数变量所对应的变化范围均分成互不重叠的m个区间，使得每个区间具有相同的概率；
2-2)在每一维关键参数变量中的每一个区间中随机的抽取一个点；
2-3)通过标准正态分布的反函数将所有随机的抽取点映射为正态分布样本点；
2-4)再从每一维关键参数变量里随机抽取出步骤2-3)中映射完毕的样本点，并组成样本向量；按照由小到大排布样本向量每一列元素，形成为n个关键参数变量组成一个X维的样本空间，即采样空间。
所述步骤4)，包括以下步骤：
4-1)建立本征正交分解法的优化目标，即正交基函数；
4-2)通过拉格朗日乘子法获取优化目标的极值，并通过SVD分解法求解本征正交分解核函数Z的特征值及特征向量；
4-3)采用能量份额法，筛选特征值及特征向量，并组成正交基，即采样空间上的流场降价模型。
所述步骤4-1)，具体为：
根据通过CFD数值仿真法定义采样空间上的流场中瞬时提取的流场气动力数据ui，其中i＝1…N；获取本征正交分解的目标函数H上找到一个正交基函数
Figure BDA0003908544780000031
使得H取最大值，即：
Figure BDA0003908544780000032
其中，取ui在
Figure BDA0003908544780000033
的方向最大，
Figure BDA0003908544780000034
的值作为本征正交分解中正交基函数的最优正交基，
Figure BDA0003908544780000035
ui为N个瞬时提取的流场气动力数据，
Figure BDA0003908544780000036
表示基于关键参数变量的采样空间的内积，
Figure BDA0003908544780000037
是向量
Figure BDA0003908544780000038
的二范数。
所述步骤4-2)，具体为：
(1)通过拉格朗日乘子法，获取优化目标的极值，即：
Figure BDA0003908544780000039
(2)令U＝{u1,u2,u3,...,uN}，对公式(2)求偏导，得到：
Figure BDA00039085447800000310
(3)获取
Figure BDA0003908544780000041
的极值，令Z＝UUT，即将求取
Figure BDA0003908544780000042
的极值，转化为获取POD核函数Z特征值和特征向量，即：
Figure BDA0003908544780000043
(4)运用SVD分解法对公式(4)分解，根据Z＝UUT以及Z＝UTU，求取Z的，得到：
U＝ΛΣV
其中，Λ代表正交矩阵，Σ代表对角矩阵，V代表正交矩阵；正交矩阵Λ和正交矩阵Σ分别包含了矩阵U的左奇异向量和右奇异向量，正交矩阵Λ与Z＝UUT的特征向量相等，正交矩阵V与Z＝UTU的特征向量相等，对角矩阵Σ在对角上包含了特征值λi,i＝1,2,3,...N；
根据分解后的矩阵，获取Z的特征向量、以及特征值λi。
所述步骤4-3)，具体为：
a.采用能量份额法，根据求解得到一一对应的特征值λi所包含的能量信息，即特征值的大小，来表征整个模型的数据空间；
b.将特征值λi所占能量大小作为排列依据，即根据特征值大小进行排序；
c.取前R阶的特征值及特征向量，判断前R阶特征值占N阶总能量的份额占比I(r)，即：
Figure BDA0003908544780000044
当I(r)的值越接近1，表示特征值对应的特征向量包含的能量信息越完整，重构后的流场降价模型还原流场的能力越强；比如大于0.99，则执行步骤d，若小于0.9，则，返回步骤c，重新选取特征值及特征向量；
d.将获取到的前R个特征值所对应的特征向量组成最终的本征正交分解的基
Figure BDA0003908544780000051
作为采样空间上的流场降价模型，即输入关键参数变量，输出就是正交基组成的流场向量，改变关键参数变量，采样空间上的流场发生改变。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明的气动力预估方法，采用POD降阶模型，保留了CFD计算方法的精度，提高了参数变化下气动力预估的效率；
2.本发明采用拉丁超立方方法，最小化采样空间，降低模型建立过程的计算量，提高模型生成的计算效率。
3.本发明中的拉丁超立方采样，具有均匀分层的特性，可以在较少抽样的情况下，得到更均匀分布的样本值，有利于本征正交分解法的实现。
4.本发明中的本征正交分解法，可以从高阶的复杂流动中，提取出仅包含关键特征的降阶模型，大大降低了设计过程中所产生的计算量，并能极大的提高参数变化下的计算效率。
5.本发明中的能量份额法，通过对能量信息的定额筛选，可以有效筛选出满足计算需求或使用需求的正交基向量，用以后续计算。
附图说明
图1为本实施例的倾转旋翼机构型图；
图2本发明的关键参数示意图；
图3为拉丁超立方采样法示意图；
图4本发明的POD本征正交分解法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
如图1所示，为本实施例中需要计算旋翼及机身气动力的倾转旋翼机构型图，本实施例还可替换为XV-15倾转旋翼机、BA-609倾转旋翼机、V-22倾转旋翼机、V-280倾转旋翼机等；
本发明具体的方法流程如图4所示，为本发明的POD本征正交分解流程图，本发明的降阶模型方法，首先需要确定关键参数变量及变化范围；然后运用拉丁超立方法，建立样本的采样空间；在上述样本空间上，进行CFD数值仿真，计算求解采样空间上的流场；通过POD本征正交分解法，建立流场降阶模型；变换关键参数，求解机身向下载荷及旋翼拉力。
如图4所示，为本发明的POD本征正交分解法流程图，其中，本发明具体包括以下步骤：
1)获取倾转旋翼机的关键参数变量，以及根据关键参数变量的构型所形成约束条件，设定各个关键参数变量所对应的变化范围；
其中，如图2所示，为倾转旋翼机的关键参数变量的示意图，关键参数变量，包括：旋翼高度、旋翼间距、旋翼半径、旋翼总距。变化范围即关键参数变量根据倾转旋翼机的机械结构构型可设置的范围。
2)通过仿真软件，根据倾转旋翼机的关键参数变量以及关键参数变量变化范围，采用拉丁超立方法，建立基于关键参数变量的采样空间；具体包括以下步骤：
2-1)将每一维关键参数变量所对应的变化范围作为划分目标，将每一维关键参数变量所对应的变化范围均分成互不重叠的m个区间，使得每个区间具有相同的概率；
2-2)在每一维关键参数变量中的每一个区间中随机的抽取一个点；
2-3)通过标准正态分布的反函数将所有随机的抽取点映射为正态分布样本点；
2-4)再从每一维关键参数变量里随机抽取出步骤2-3)中映射完毕的样本点，并组成样本向量；按照由小到大排布样本向量每一列元素，形成为n个关键参数变量组成一个X维的样本空间，即采样空间，即如图3所示。
3)通过流体仿真软件，采用CFD仿真法，获取采样空间上流场的流场气动力数据；
4)通过仿真软件根据流场气动力数据，采用POD本征正交分解法，建立采样空间上的流场降价模型；
本发明的降阶模型方法，其中本征正交分解(POD)的原理就是将一个高维向量，通过一组最优正交基投影到也给低阶的向量空间中，保留主要特征，并且可以基本重构出所对应的原始高阶向量。该步骤具体如下：
4-1)建立本征正交分解法的优化目标，即正交基函数；
4-2)通过拉格朗日乘子法获取优化目标的极值，并通过SVD分解法求解本征正交分解核函数Z的特征值及特征向量；
4-3)采用能量份额法，筛选特征值及特征向量，并组成正交基，即采样空间上的流场降价模型。
步骤4-1)，具体为：
根据通过CFD数值仿真法定义采样空间上的流场中瞬时提取的流场气动力数据ui，其中i＝1…N；为N个瞬时提取的流场气动力数据，通过数值模拟确定。POD的目标在于找到一个正交基函数，使得H取最大值，即：
Figure BDA0003908544780000071
其中，取ui在
Figure BDA0003908544780000072
的方向最大，
Figure BDA0003908544780000073
的值作为本征正交分解中正交基函数的最优正交基，
Figure BDA0003908544780000074
ui为N个瞬时提取的流场气动力数据，
Figure BDA0003908544780000075
表示基于关键参数变量的采样空间的内积，
Figure BDA0003908544780000076
是向量
Figure BDA0003908544780000077
的二范数。
步骤4-2)，具体为：
(1)通过拉格朗日乘子法，获取优化目标的极值，即：
Figure BDA0003908544780000078
(2)令U＝{u1,u2,u3,...,uN}，对公式(2)求偏导，得到：
Figure BDA0003908544780000079
(3)获取
Figure BDA0003908544780000081
的极值，令Z＝UUT，即将求取
Figure BDA0003908544780000082
的极值，转化为获取POD核函数Z特征值和特征向量，即：
Figure BDA0003908544780000083
(4)运用SVD分解法对公式(4)分解，根据Z＝UUT以及Z＝UTU，求取Z的，得到：
U＝ΛΣV
其中，Λ代表正交矩阵，Σ代表对角矩阵，V代表正交矩阵；正交矩阵Λ和正交矩阵Σ分别包含了矩阵U的左奇异向量和右奇异向量，正交矩阵Λ与Z＝UUT的特征向量相等，正交矩阵V与Z＝UTU的特征向量相等，对角矩阵Σ在对角上包含了特征值λi,i＝1,2,3,...N；
根据分解后的矩阵，获取Z的特征向量、以及特征值λi。
步骤4-3)，具体为：
a.此时，特征值对应的POD基的阶数仍然很高，采用能量份额法，根据求解得到一一对应的特征值λi所包含的能量信息，即特征值的大小，来表征整个模型的数据空间；
b.将特征值λi所占能量大小作为排列依据，即根据特征值大小进行排序；
c.取前R阶的特征值及特征向量，判断前R阶特征值占N阶总能量的份额占比I(r)，即：
Figure BDA0003908544780000084
其中，I(r)表示前R个特征值占总能量的份额，I(r)越接近1，表示特征向量包含的信息越完整，本实施例取值为0.99，执行步骤d，求得的前R个特征值对应的特征向量就是最终的POD基
Figure BDA0003908544780000085
d.将获取到的前R个特征值所对应的特征向量组成最终的本征正交分解的基
Figure BDA0003908544780000091
作为采样空间上的流场降价模型，即输入关键参数变量，输出就是正交基组成的流场向量，改变关键参数变量，采样空间上的流场发生改变。
5)根据流场降价模型，获取得到流场的速度场与压力场，通过积分计算获取倾转旋翼机的机身向下载荷以及旋翼拉力。
本发明的降阶模型方法，借助本征正交分解法建立的基向量，完成流场降阶模型的构建，然后通过流场降阶模型，即可快速预测不同参数下的旋翼拉力、机身向下载荷。
以上所述仅为本发明的实施方式，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进、扩展等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取倾转旋翼机的关键参数变量，以及根据关键参数变量的构型所形成约束条件，设定各个关键参数变量所对应的变化范围；
2)通过仿真软件，根据倾转旋翼机的关键参数变量以及关键参数变量变化范围，采用拉丁超立方法，建立基于关键参数变量的采样空间；
3)通过流体仿真软件，采用CFD仿真法，获取采样空间上流场的流场气动力数据；
4)通过仿真软件根据流场气动力数据，采用POD本征正交分解法，建立采样空间上的流场降价模型；
5)根据流场降价模型，获取得到流场的速度场与压力场，通过积分计算获取倾转旋翼机的机身向下载荷以及旋翼拉力。
2.根据权利要求1所述的一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，所述关键参数变量，包括：旋翼高度、旋翼间距、旋翼半径、旋翼总距。
3.根据权利要求1所述的一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，所述步骤2)，包括以下步骤：
2-1)将每一维关键参数变量所对应的变化范围作为划分目标，将每一维关键参数变量所对应的变化范围均分成互不重叠的m个区间，使得每个区间具有相同的概率；
2-2)在每一维关键参数变量中的每一个区间中随机的抽取一个点；
2-3)通过标准正态分布的反函数将所有随机的抽取点映射为正态分布样本点；
2-4)再从每一维关键参数变量里随机抽取出步骤2-3)中映射完毕的样本点，并组成样本向量；按照由小到大排布样本向量每一列元素，形成为n个关键参数变量组成一个X维的样本空间，即采样空间。
4.根据权利要求1所述的一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，所述步骤4)，包括以下步骤：
4-1)建立本征正交分解法的优化目标，即正交基函数；
4-2)通过拉格朗日乘子法获取优化目标的极值，并通过SVD分解法求解本征正交分解核函数Z的特征值及特征向量；
4-3)采用能量份额法，筛选特征值及特征向量，并组成正交基，即采样空间上的流场降价模型。
5.根据权利要求4所述的一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，所述步骤4-1)，具体为：
根据通过CFD数值仿真法定义采样空间上的流场中瞬时提取的流场气动力数据ui，其中i＝1…N；获取本征正交分解的目标函数H上找到一个正交基函数
Figure FDA0003908544770000011
使得H取最大值，即：
Figure FDA0003908544770000021
其中，取ui在
Figure FDA0003908544770000022
的方向最大，
Figure FDA0003908544770000023
的值作为本征正交分解中正交基函数的最优正交基，
Figure FDA0003908544770000024
ui为N个瞬时提取的流场气动力数据，
Figure FDA0003908544770000025
表示基于关键参数变量的采样空间的内积，
Figure FDA0003908544770000026
是向量
Figure FDA0003908544770000027
的二范数。
6.根据权利要求4所述的一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，所述步骤4-2)，具体为：
(1)通过拉格朗日乘子法，获取优化目标的极值，即：
Figure FDA0003908544770000028
(2)令U＝{u1,u2,u3,...,uN}，对公式(2)求偏导，得到：
Figure FDA0003908544770000029
(3)获取
Figure FDA00039085447700000210
的极值，令Z＝UUT，即将求取
Figure FDA00039085447700000211
的极值，转化为获取POD核函数Z特征值和特征向量，即：
Figure FDA00039085447700000212
(4)运用SVD分解法对公式(4)分解，根据Z＝UUT以及Z＝UTU，求取Z的，得到：
U＝ΛΣV
其中，Λ代表正交矩阵，Σ代表对角矩阵，V代表正交矩阵；正交矩阵Λ和正交矩阵Σ分别包含了矩阵U的左奇异向量和右奇异向量，正交矩阵Λ与Z＝UUT的特征向量相等，正交矩阵V与Z＝UTU的特征向量相等，对角矩阵Σ在对角上包含了特征值λi,i＝1,2,3,…N
根据分解后的矩阵，获取Z的特征向量、以及特征值λi。
7.根据权利要求4所述的一种预测倾转旋翼机的旋翼及机身气动力的方法，其特征在于，所述步骤4-3)，具体为：
a.采用能量份额法，根据求解得到一一对应的特征值λi所包含的能量信息，即特征值的大小，来表征整个模型的数据空间；
b.将特征值λi所占能量大小作为排列依据，即根据特征值大小进行排序；
c.选取前R阶的特征值及特征向量，判断前R阶特征值占N阶总能量的份额占比I(r)，即：
Figure FDA00039085447700000213
当I(r)的值越接近1，表示特征值对应的特征向量包含的能量信息越完整，重构后的流场降价模型还原流场的能力越强；比如大于0.99，则执行步骤d，若小于0.9，则，返回步骤c，重新选取特征值及特征向量；
d.将获取到的前R个特征值所对应的特征向量组成最终的本征正交分解的基
Figure FDA0003908544770000031
作为采样空间上的流场降价模型，即输入关键参数变量，输出就是正交基组成的流场向量，改变关键参数变量，采样空间上的流场发生改变。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN115828797A (zh) * 2023-02-15 2023-03-21 中国船舶集团有限公司第七一九研究所 一种基于降阶模型的潜艇水动力载荷快速预报方法

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