CN115577596A - 结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法 - Google Patents

结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法 Download PDF

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CN115577596A CN202211397953.7A CN202211397953A CN115577596A CN 115577596 A CN115577596 A CN 115577596A CN 202211397953 A CN202211397953 A CN 202211397953A CN 115577596 A CN115577596 A CN 115577596A
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王璐
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Abstract

本公开提供了一种结构蠕变‑疲劳寿命可靠性优化设计方法，属于可靠性分析技术领域。该方法包括：确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；根据所述有限元分析结果，建立结构的蠕变‑疲劳寿命可靠性分析模型，所述蠕变‑疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；设定优化条件，基于所述蠕变‑疲劳寿命可靠性分析模型获得结构蠕变‑疲劳寿命可靠性优化设计模型；采用自适应类序列解耦法对所述蠕变‑疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量d的设计结果。自适应类序列解耦法可加快收敛效率，提升优化设计效果。

Description

结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法
技术领域
本公开涉及可靠性分析技术领域，尤其涉及一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法。
背景技术
涡轮部件是航空发动机的重要组成部分之一，其中的涡轮叶片工作条件恶劣、结构复杂，长期处于高温、高压、高转速及振动、燃气腐蚀、高温氧化等复杂高负荷环境，承受着离心载荷、热载荷、气动载荷等多场交变载荷的复合作用，导致叶片的失效可能性较高。因此，为了合理地提高涡轮叶片的寿命，十分有必要开展涡轮叶片的可靠性优化设计工作。目前，涡轮叶片的优化设计主要研究的是确定性优化设计，未考虑基本输入变量的随机性，即未考输入变量的随机性，因此，本专利从不确定性分析的角度，建立了考虑涡轮叶片存在蠕变-疲劳失效情况下结构的可靠性优化设计模型。对于可靠性优化设计模型的求解，通过引入Kriging代理模型，建立可靠性优化设计求解的自适应类序列解耦算法，实现涡轮叶片可靠性分析中功能函数的代理模型与目标蠕变-疲劳寿命函数的序列更新和更新样本共用，避免了传统双层分析法大规模调用叶片有限元分析模型而产生的耗时问题。。
所述背景技术部分公开的上述信息仅用于加强对本公开的背景的理解，因此它可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
本公开的目的在于提供一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，加快收敛效率，提升优化设计效果。
为实现上述发明目的，本公开采用如下技术方案：
根据本公开的第一个方面，提供一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，包括：
确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；
根据所述有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；
设定优化条件，基于所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型；
采用自适应类序列解耦法对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量d的设计结果。
在本公开的一种示例性实施例中，所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型包括：
Figure BDA0003933906810000021
其中，g(x,d)为可靠性分析的功能函数，Nf(x,d)为蠕变-疲劳寿命函数，
Figure BDA0003933906810000022
为蠕变-疲劳寿命阈值。
在本公开的一种示例性实施例中，所述优化条件包括目标函数和约束条件；
所述目标函数为最大化所述结构的蠕变-疲劳寿命均值；
所述约束条件包括所述结构的失效概率小于预设失效概率阈值、所述尺寸设计变量d的取值在预设范围内，以及在所述尺寸设计变量d的取值处所述结构的蠕变-疲劳寿命均值相对所述结构的初始蠕变-疲劳均值提升预设幅值。
在本公开的一种示例性实施例中，对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量的设计结果包括：
基于所述尺寸设计变量d设定的分布区间，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000023
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000024
根据所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000025
和所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000026
并结合序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的优化初始解；
基于所述尺寸设计变量d的优化初始解，采用自适应类序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的设计结果。
在本公开的一种示例性实施例中，基于所述尺寸设计变量d设定的分布区间，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000031
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000032
包括：
抽取所述随机变量x的N0个样本点形成随机变量样本集，并抽取所述尺寸设计变量d设定分布区间内的N0个样本点形成尺寸样本集，N0为任意正整数；
根据所述有限元模型，获取所述随机变量样本集以及尺寸变量样本集组合得到的随机变量-尺寸变量样本集并计算对应的所述可靠性分析的功能函数g(x,d)的响应值，以构成第一训练集；
基于所述第一训练集，构造所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000033
根据所述第一训练集，结合所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，获得对应的所述蠕变-疲劳寿命函数Nf(x,d)的响应值，以构成第二训练集；
基于所述第二训练集，构建所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000034
在本公开的一种示例性实施例中，根据所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000035
和所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000036
并结合序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的优化初始解包括：
设定第一迭代初始尺寸变量d(0)和第一收敛准则；
第一迭代步骤，确定第一当前尺寸设计变量d(k)，k为第一迭代指针，k为不小于0的任意整数，基于所述第一当前尺寸设计变量d(k)和设定的目标可靠度指标，获得所述可靠性分析的功能函数g(x,d)对应的原空间下的逆设计点
Figure BDA0003933906810000037
根据所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000038
所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000039
以及所述逆设计点
Figure BDA00039339068100000310
建立所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型的确定性模型；
对所述确定性模型进行求解，获得第k+1次循环的第一迭代尺寸设计变量d(k+1)；
判断所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)是否满足所述第一收敛准则；
若满足，则所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)为所述优化初始解；
若不满足，则转至第一迭代步骤，并采用所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)更新所述第一当前尺寸设计变量d(k)，直至更新后的所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)满足所述第一收敛准则。
在本公开的一种示例性实施例中，基于所述尺寸设计变量d的优化初始解，采用自适应类序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的设计结果包括：
设定第二迭代初始尺寸变量d(0)*为所述优化初始解，并设定第二收敛准则、第三收敛准则、第四收敛准则和第五收敛准则；
第三迭代步骤，确定第二当前尺寸设计变量d(l)，l为第二迭代指针，l为不小于0的任意整数；
抽取所述随机变量的N1个样本点组成第一样本池，抽取所述随机变量的N2个样本点组成第二样本池，N1、N2为任意正整数；
第二迭代步骤，确定所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000041
固定所述尺寸设计变量于所述第二当前尺寸设计变量d(l)处，基于所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000042
确定第一学习函数，并基于所述第一学习函数判断所述第一样本池是否满足第二收敛准则；
若满足所述第二收敛准则，则利用所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型计算d(l)处所述结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000043
并判断所述结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000044
是否满足所述第三收敛准则；
若满足所述第三收敛准则，则开始第四迭代步骤，所述第四迭代步骤为确定所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000045
并基于蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000046
确定第二学习函数，并基于所述第二学习函数判断所述第二样本池是否满足第四收敛准则；
若满足第四收敛准，则判断d(l)处所述结构的蠕变-疲劳寿命均值是否满足所述第五收敛准则；
若满足所述第五收敛准则，则确定d(l)为所述尺寸设计变量d的设计结果；
若不满足所述第二收敛准则，则转至第二迭代步骤，并基于所述第一学习函数选取第一更新训练点，进一步基于所述第一更新训练点更新所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000051
以获得所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000052
直至所述第一样本池满足所述第二收敛准则；
其中，在判断是否满足所述第三收敛准则时，若不满足所述第三收敛准则，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)，并转至第三迭代步骤，直至所述结构的失效概率满足所述第三收敛准则；
在判断是否满足所述第四收敛准则时，若不满足所述第四收敛准则转至第四迭代步骤，并基于所述第二学习函数选取第二更新训练点，并基于所述第二更新训练点更新所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000053
以获得所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的所述蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000054
直至所述第二样本池满足所述第四收敛准则；
在判断是否满足所述第五收敛准则时，若不满足所述第五收敛准则，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)；并转至第三迭代步骤。
在本公开的一种示例性实施例中，所述第一学习函数为：
Figure BDA0003933906810000055
其中，
Figure BDA0003933906810000056
为d(l)处所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000057
的预测均值，
Figure BDA0003933906810000058
为d(l)处所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000059
的标准差，U(x,d(l))为d(l)处所述第一学习函数；
所述第二收敛准则为：
Figure BDA0003933906810000061
其中，
Figure BDA0003933906810000062
为所述第一样本池中的各样本点对应的第一学习函数值中的最小值，
Figure BDA0003933906810000063
为所述第一样本池，ε2为第二阈值。
在本公开的一种示例性实施例中，所述第二学习函数为：
Figure BDA0003933906810000064
其中，
Figure BDA0003933906810000065
为d(l)处所述蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000066
的预测均值，
Figure BDA0003933906810000067
为d(l)处所述蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000068
的标准差，COV(x,d(l))为d(l)处所述第二学习函数；
所述第四收敛准则为：
Figure BDA0003933906810000069
其中，
Figure BDA00039339068100000610
为所述第二样本池中的各样本点对应的第二学习函数值中的最大值，
Figure BDA00039339068100000611
为所述第一样本池，ε4为第四阈值。
在本公开的一种示例性实施例中，所述第三收敛准则为：
Figure BDA00039339068100000612
其中，
Figure BDA00039339068100000613
为d(l)处所述结构的失效概率，
Figure BDA00039339068100000614
为第三阈值；
所述第五收敛准则为：
Figure BDA00039339068100000615
其中，
Figure BDA00039339068100000616
为d(l)处所述结构的蠕变-疲劳寿命均值，
Figure BDA00039339068100000617
为所述结构的初始蠕变-疲劳均值，T％为第五阈值。
本公开提供的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；根据所述有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；设定优化条件，基于所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型；对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量d的设计结果。该方法对分析模型进行优化设计，并采用采用自适应类序列解耦法对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，加快求解的收敛效率，提高优化设计效果。
附图说明
通过参照附图详细描述其示例实施方式，本公开的上述和其它特征及优点将变得更加明显。
图1示意性地示出了本公开示例性实施例中一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法的流程图；
图2a示意性地示出了本公开示例性实施例中一种涡轮叶片优化前气膜孔局部放大图的示意图；
图2b示意性地示出了本公开示例性实施例中一种涡轮叶片优化后气膜孔局部放大图的示意图；
图3示意性地示出了本公开示例性实施例中一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计装置的结构示意图。
具体实施方式
现在将参考附图更全面地描述示例实施例。然而，示例实施例能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施例使得本公开将更加全面和完整，并将示例实施例的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。
在图中，为了清晰，可能夸大了区域和层的厚度。在图中相同的附图标记表示相同或类似的结构，因而将省略它们的详细描述。
所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施例中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本公开的实施例的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本公开的技术方案而没有所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、材料等。在其它情况下，不详细示出或描述公知结构、材料或者操作以避免模糊本公开的主要技术创意。
用语“一个”、“一”、“所述”用以表示存在一个或多个要素/组成部分/等；用语“包括”和“具有”用以表示开放式的包括在内的意思并且是指除了列出的要素/组成部分/等之外还可存在另外的要素/组成部分/等。用语“第一”和“第二”等仅作为标记使用，不是对其对象的数量限制。
如图1所示，本公开实施方式中提供一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，包括以下步骤：
步骤S100，确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；
步骤S200，根据所述有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；
步骤S300，设定优化条件，基于所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型；
步骤S400，采用自适应类序列解耦法对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量d的设计结果。
本公开提供的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；根据所述有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；设定优化条件，基于所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型；对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量d的设计结果。该方法对分析模型进行优化设计，并采用自适应类序列解耦法对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，加快求解的收敛效率，提高优化设计效果。
下面结合附图对本公开实施方式提供的优化设计方法的各步骤进行详细说明：
在步骤S100中，确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果。
在本公开一些实施例中，步骤S100包括：
步骤S110，确定结构的随机变量；
步骤S120，参数化有限元模型，获取有限元分析结果。
在步骤S110中，确定结构的随机变量。
随机变量具有不确定性，即随机性。随机变量可包含多种变量，随机变量可用x＝[x1,x2,...,x10]T表示，如结构的几何尺寸、材料属性、各类外加载荷以及概率应变寿命曲线中的参数等。在本公开中，结构可以为多种机械结构件，如涡轮叶片等。
在本公开一些实施例中，涡轮叶片的随机变量x＝[x1,x2,...,x10]T，其中，随机变量包括材料属性变量、外载荷变量、蠕变-疲劳寿命预测方程中描述预测寿命分散性的辅助变量，涡轮叶片的不同随机变量的控制参数以及分布参数如表1所示。
表1
Figure BDA0003933906810000091
在本公开的一种示例性实施例中，涡轮叶片所采用的材料为第二代镍基单晶高温合金DD6，材料属性在不同温度下分布类型及分布参数如表2至表6所示：
表2 DD6单晶[001]方向弹性模量与温度的关系
Figure BDA0003933906810000092
表3 DD6单晶[001]方向泊松比与温度的关系
Figure BDA0003933906810000101
表4 DD6单晶[001]方向剪切模量与温度的关系
Figure BDA0003933906810000102
表5 DD6单晶[001]线膨胀系数与温度的关系
Figure BDA0003933906810000103
表6 DD6单晶材料屈服强度与温度的关系
Figure BDA0003933906810000104
在本公开的一种示例性实施例中，不同材料属性随机性控制参数与材料属性随机变量的关系如下：
E(T)＝x1σE(T)+μE(T)
ν(T)＝x2σν(T)+μν(T)
G(T)＝x3σG(T)+μG(T)
α(T)＝x4σα(T)+μα(T)
Figure BDA0003933906810000111
其中，E(T)、ν(T)、G(T)、α(T)以及σs(T)分别表示不同温度T下的杨氏模量、泊松比、剪切模量、线膨胀系数以及屈服强度变量；μE(T)、μν(T)、μG(T)、μα(T)以及
Figure BDA0003933906810000112
表示不同温度T下的杨氏模量、泊松比、剪切模量、线膨胀系数以及屈服强度变量的均值；σE(T)、σν(T)、σG(T)、σα(T)以及
Figure BDA0003933906810000113
表示不同温度T下的杨氏模量、泊松比、剪切模量、线膨胀系数以及屈服强度变量的标准差。
DD6材料密度随机性控制参数ρ与其随机变量x6的关系如下：
ρ＝x6σρ+μρ (2)
其中，μρ表示密度随机性控制参数ρ的均值为8790kg/m3，σρ表示密度随机性控制参数ρ的标准差为87.90kg/m3。
DD6材料[001]方向取向偏差角随机性控制参数β与其随机变量x7的关系如下：
β＝x7σβ+μβ (3)
其中，μβ表示方向角取向偏差随机性控制参数β的均值为0，σβ表示方向角取向偏差随机性控制参数β的标准差为3。
转速随机性控制参数ω与其随机变量x8的关系如下：
ω＝x8σω+μω (4)
其中，μω表示转速随机性控制参数ω的均值为1968.47rad/s，σω表示转速控制随机性控制参数ω的标准差为19.6847rad/s。
在步骤S120中，参数化有限元模型，获取有限元分析结果。
参数化有限元模型包括几何模型参数、材料属性、施加载荷和边界条件等。具体地，步骤S120包括：
步骤S121，建立结构的几何模型。
例如，根据涡轮叶片的尺寸设计变量d建立涡轮叶片的几何模型；其中，尺寸设计变量d＝[a,b,δ]，a表示涡轮叶片上气孔的椭圆长轴长，b表示涡轮叶片上气孔的椭圆短轴长，δ表示涡轮叶片上气孔与XOY平面的夹角。在Abaqus软件中导入涡轮叶片几何模型，涡轮叶片几何模型被参数化的局部几何部位为最前缘列的所有气膜孔。
步骤S122，定义材料属性。
例如，涡轮叶片所采用的材料为第二代镍基单晶高温合金DD6，该材料具有高温强度高、综合性能好、组织稳定及铸造工艺性能好等优点。DD6材料属性可参见表2至表6。
步骤S123，施加载荷。涡轮叶片主要在高温及高转速的环境中工作，承受离心载荷和温度载荷，离心载荷信息如表7所示，温度载荷可根据需求设定。
表7高压涡轮强度设计值
Figure BDA0003933906810000121
步骤S124，施加边界条件。
例如，涡轮叶片是通过大枞树型榫头与高压涡轮盘榫槽完成装配，通过锁片的锁紧作用来限制涡轮叶片的轴向位移，涡轮叶片的径向及轴向位移则由榫头和榫槽之间的接触限制，可采用榫槽接触面固定和榫头延榫槽固定的方式施加边界条件。
步骤S125，划分网格。
在一些实施例中，含气膜孔涡轮叶片结构的网格划分在Abaqus中实现，由于涡轮叶片结构相对较为复杂，在Abaqus软件中很难通过简单的分割实现六面体网格的划分，因此采用Abaqus中的四面体网格划分策略，为提高气膜孔周应力的计算精度，可以在全局布种的基础上给气膜孔周布较密的边种。
步骤S126，获取有限元分析结果。
有限元分析结果可包括结构的应力应变云图，并综合考虑应力、应变和温度确定考核部位。
在一些实施例中，通过Abaqus软件计算分析得到涡轮叶片应力应变云图，包括涡轮叶片上应力、应变和温度与随机变量x以及尺寸设计变量d的对应关系。综合考虑应力、应变和温度确定考核部位。确定的考核部位可如图2(a)和图2(b)中框中部位。
在步骤S200中，根据有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d。
在本公开一些实施例中，步骤S200包括：
步骤S210，根据有限元分析结果，建立结构的疲劳概率寿命分析模型和蠕变概率寿命分析模型。
步骤S220，根据疲劳概率寿命分析模型和蠕变概率寿命分析模型，建立蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型。
在步骤S210中，可根据有限元分析结果，建立不同温度下结构的疲劳概率寿命分析模型，并由不同温度下结构的疲劳概率寿命分析模型获得任意温度下的疲劳概率寿命分析模型。
例如，建立DD6材料的涡轮叶片的疲劳概率寿命分析模型。其760℃下的疲劳概率寿命分析模型为：
Figure BDA0003933906810000131
其中，Δεt表示应变幅值，σm表示平均应力，E表示杨氏模量，u是表征疲劳寿命分散性的辅助变量(即表1中的x9)，NF表示疲劳寿命。980℃下的疲劳概率寿命分析模型为：
Figure BDA0003933906810000132
进一步地，根据公式(5)和(6)可以得到DD6材料的涡轮叶片在任意温度下的疲劳概率寿命分析模型。
DD6材料的涡轮叶片的蠕变概率寿命分析模型为：
Figure BDA0003933906810000133
其中，T表示蠕变温度，σh表示蠕变保载应力，uC表示蠕变寿命分散性的辅助变量(即表1中的x10)，NC表示蠕变寿命。
在步骤S220中，利用线性损伤累积理论建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型。
根据损伤累积理论可知，
Figure BDA0003933906810000141
其中，Nf表示蠕变-疲劳寿命。再结合公式(5)和(6)可得到DD6材料的涡轮叶片在任意温度下的疲劳概率寿命分析模型、公式(7)以及有限元分析结果包括的涡轮叶片上应力、应变和温度与随机变量x以及尺寸设计变量d的对应关系，即可得到蠕变-疲劳寿命Nf与随机变量x以及尺寸设计变量d的对应关系为
Figure BDA0003933906810000142
定义结构可靠性分析的功能函数为结构蠕变-疲劳寿命函数与蠕变-疲劳寿命阈值之差：
Figure BDA0003933906810000143
其中，g(x,d)为可靠性分析的功能函数，Nf(x,d)为蠕变-疲劳寿命函数，
Figure BDA0003933906810000144
为蠕变-疲劳寿命阈值，d为尺寸设计变量，x为随机变量。
如此，可建立了结构蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型。
在步骤S300中，设定优化条件，基于蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型。
在本公开一些实施例中，优化条件包括目标函数和约束条件；
目标函数为最大化结构的蠕变-疲劳寿命均值；
约束条件包括结构的失效概率小于预设失效概率阈值、尺寸设计变量d的取值在预设范围内，以及在尺寸设计变量d的取值处结构的蠕变-疲劳寿命均值相对结构的初始蠕变-疲劳均值提升预设幅值。
在该步骤中，通过结构的蠕变-疲劳寿命均值相对于结构的初始蠕变-疲劳均值提升预设幅值，可以减少优化寻找可行解的迭代步数，提高了优化设计的效率。
结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型如下：
Figure BDA0003933906810000151
其中，
Figure BDA0003933906810000152
表示结构蠕变-疲劳寿命均值，Pf表示结构的失效概率，
Figure BDA0003933906810000153
表示预设寿命阈值，EN(d(0))表示原始寿命均值，d(0)表示d的初始值，
Figure BDA0003933906810000154
为预设失效概率阈值，取值0.01，T％为预设幅值，取值130％。
在此需说明的是，
Figure BDA0003933906810000155
T也可取值其他值，具体可根据实际情况进行限定。
在步骤S400中，采用自适应类序列解耦法对蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得尺寸设计变量d的设计结果。
在本公开一些实施例中，步骤S400包括：
步骤S410，基于尺寸设计变量d设定的分布区间，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000156
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000157
步骤S420，根据可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000158
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000159
并结合序列解耦法获得尺寸设计变量d的优化初始解；
步骤S430，基于尺寸设计变量d的优化初始解，采用自适应类序列解耦法获得尺寸设计变量d的设计结果。
在步骤S400中，通过利用尺寸设计变量d扩展空间初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000161
和
Figure BDA0003933906810000162
的预测能力，高效地得到类序列解耦法的优化初始解，加快类序列解耦法的收敛效率。
在本公开一些实施例中，步骤S410，基于尺寸设计变量d设定的分布区间，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000163
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000164
包括：
步骤S411，抽取随机变量x的N0样本点形成随机变量样本集，并抽取尺寸设计变量d设定分布区间内的N0样本点形成尺寸变量样本集，N0为任意正整数。
在该步骤中，对于非设计的随机变量X按其概率密度函数(PDF)fX(x)抽取N0个样本点，对于尺寸设计变量在其设定的分布区间[dL,dU]内产生均匀分布的N0个样本点。dL和dU的取值分别为公式(11)中a,b,δ的最小值和最大值。
步骤S412，根据有限元模型，获取随机变量样本集以及所述尺寸变量样本集组合得到的随机变量-尺寸变量样本集并计算对应的可靠性分析的功能函数g(x,d)的响应值，以构成第一训练集。
在该步骤中，由有限元模型计算这N0个样本点对应可靠性分析的功能函数g(x,d)的响应值，并形成第一训练集：
Figure BDA0003933906810000165
步骤S413，基于第一训练集，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000166
步骤S414，根据第一训练集，结合所述可靠性分析的功能函数与所述蠕变-疲劳寿命函数的关系，获得对应的蠕变-疲劳寿命函数Nf(x,d)的响应值，以构成第二训练集。
在该步骤中，结合蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中，可靠性分析的功能函数与蠕变-疲劳寿命函数的关系
Figure BDA0003933906810000167
得到
Figure BDA0003933906810000168
利用第一训练集，获得对应的蠕变-疲劳寿命函数Nf(x,d)的响应值，以构成第二训练集：
Figure BDA0003933906810000169
步骤S415，基于第二训练集，构建蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000171
在本公开一些实施例中，步骤S420，根据可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000172
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000173
并结合序列解耦法获得尺寸设计变量d的优化初始解，包括：
步骤S421，设定第一迭代初始尺寸变量d(0)和第一收敛准则。
此处，第一迭代初始尺寸变量d(0)即为公式(11)中的d(0)＝[0.15,0.15,45°]。
步骤S422，第一迭代步骤，确定第一当前尺寸设计变量d(k)，k为第一迭代指针，k为不小于0的任意整数，基于第一当前尺寸设计变量d(k)和设定的目标可靠度指标，获得可靠性分析的功能函数g(x,d)对应的原空间下的逆设计点
Figure BDA0003933906810000174
k为第一迭代指针，即迭代次数，随着迭代次数的不同，k的取值在变化，第一当前尺寸设计变量d(k)也在变化。
步骤S423，根据可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000175
蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000176
以及逆设计点
Figure BDA0003933906810000177
建立蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型的确定性模型。
确定性模型如公式(14)所示：
Figure BDA0003933906810000178
步骤S424，对确定性模型进行求解，获得第k+1次循环的第一迭代尺寸设计变量d(k +1)；
步骤S425，判断第一迭代尺寸设计变量d(k+1)是否满足第一收敛准则；
若满足，则第一迭代尺寸设计变量d(k+1)为优化初始解；
若不满足，则转至第一迭代步骤，并采用第一迭代尺寸设计变量d(k+1)更新第一当前尺寸设计变量d(k)，直至更新后的第一迭代尺寸设计变量d(k+1)满足第一收敛准则。
第一收敛准则为：
Figure BDA0003933906810000181
其中，εc为第一阈值。
即，在该步骤中，判断第一迭代尺寸设计变量d(k+1)是否满足公式(15)，如满足，第一迭代尺寸设计变量d(k+1)为优化初始解。若不满足，则转至步骤S422，并用d(k+1)替代d(k)，重复执行步骤S422至步骤S425，直至满足第一收敛准则。
在本公开一些实施例中，步骤S430，基于尺寸设计变量d的优化初始解，采用自适应类序列解耦法获得尺寸设计变量d的设计结果，包括：
步骤S431，设定第二迭代初始尺寸变量d(0)*为优化初始解，并设定第二收敛准则、第三收敛准则、第四收敛准则和第五收敛准则。
在该步骤中，将步骤S420中获得的优化初始解作为步骤S430迭代的初始尺寸变量，即第二迭代初始尺寸变量d(0)*。
步骤S432，第三迭代步骤，确定第二当前尺寸设计变量d(l)，l为第二迭代指针，l为不小于0的任意整数。
在该步骤中，l为第二迭代指针，即迭代次数，随着迭代次数的不同，l的取值在变化，第二当前尺寸设计变量d(l)也在变化。
步骤S433，抽取随机变量的N1个样本点组成第一样本池，抽取随机变量的N2个样本点组成第二样本池，N1、N2为任意正整数。
步骤S434，第二迭代步骤，确定第二当前尺寸设计变量d(l)处的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000182
在该步骤中，当l的取值为0时，对应的可靠性分析的功能函数的Kriging模型为步骤S410中获得的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000183
后续随着第二当前尺寸设计变量d(l)的取值的变化，对应的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000184
也会随之变化。
步骤S435，固定尺寸设计变量于第二当前尺寸设计变量d(l)处，基于可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000185
确定第一学习函数，并基于第一学习函数判断第一样本池是否满足第二收敛准则；
若满足第二收敛准则，则利用可靠性分析的功能函数的Kriging模型计算d(l)处结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000191
并判断结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000192
是否满足第三收敛准则；
若满足第三收敛准则，则开始第四迭代步骤，第四迭代步骤为确定第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000193
并基于蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000194
确定第二学习函数，并基于第二学习函数判断第二样本池是否满足第四收敛准则；
若满足第四收敛准，则判断d(l)处结构的蠕变-疲劳寿命均值是否满足第五收敛准则；
若满足第五收敛准则，则确定d(l)为尺寸设计变量d的设计结果；
若不满足第二收敛准则，则转至第二迭代步骤，并基于第一学习函数选取第一更新训练点，进一步基于第一更新训练点更新可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000195
以获得第二当前尺寸设计变量d(l)处的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000196
直至第一样本池满足第二收敛准则；
其中，在判断是否满足第三收敛准则时，若不满足第三收敛准则，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)，并转至第三迭代步骤，直至结构的失效概率满足第三收敛准则；
在判断是否满足第四收敛准则时，若不满足第四收敛准则转至第四迭代步骤，并基于第二学习函数选取第二更新训练点，并基于第二更新训练点更新蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000197
直至第二样本池满足第四收敛准则；
在判断是否满足第五收敛准则时，若不满足第五收敛准则，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)；并转至第三迭代步骤。
在本公开一些实施例中，第一学习函数为：
Figure BDA0003933906810000198
其中，
Figure BDA0003933906810000199
为d(l)处可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA00039339068100001910
的预测均值，
Figure BDA0003933906810000201
为d(l)处可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000202
的标准差，U(x,d(l))为d(l)处第一学习函数；
第二收敛准则为：
Figure BDA0003933906810000203
其中，
Figure BDA0003933906810000204
为第一样本池中的各样本点对应的第一学习函数值中的最小值，
Figure BDA0003933906810000205
为第一样本池，ε2为第二阈值。
在公式(17)中，第二阈值的取值可以为2,也可以为其他数值，具体本公开可不做限定。
具体地，在步骤S435的判断第一样本池是否满足第二收敛准则时，可计算第一样本池中各样本点对应的第一学习函数公式(16)的响应值，随后各响应值中的最小值，判断该最小值是否大于等于第二阈值，若大于等于第二阈值，则利用可靠性分析的功能函数的Kriging模型计算d(l)处结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000206
并判断结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000207
是否满足第三收敛准则。若小于第二阈值，则转至第二迭代步骤S434，并基于第一学习函数选取第一更新训练点，进一步基于第一更新训练点更新可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000208
直至第一样本池满足第二收敛准则。
其中，基于第一学习函数选取第一更新训练点，第一更新训练点为：
Figure BDA0003933906810000209
x1 *为第一更新训练点。
基于第一更新训练点x1 *更新可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA00039339068100002010
以获得第二当前尺寸设计变量d(l)处的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA00039339068100002011
包括：
(1)计算第一更新训练点x1 *以及d(l)对应可靠性分析的功能函数g(x,d)的第一目标响应值g(x1 *,d(l))；
(2)将x1 *、d(l)以及第一目标响应值g(x1 *,d(l))加入上述第一训练集T1，以更新第一训练集T1，更新后的第一训练集为T1＝T1∪{(x1 *,d(l)),g(x1 *,d(l))}。
(3)由更新后第一训练集T1，更新可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000211
以获得第二当前尺寸设计变量d(l)处的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000212
在本公开一些实施例中，第三收敛准则为：
Figure BDA0003933906810000213
其中，
Figure BDA0003933906810000214
为d(l)处结构的失效概率，
Figure BDA0003933906810000215
为第三阈值。
具体地，在步骤S435的判断结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000216
是否满足第三收敛准则时，即判断结构的失效概率
Figure BDA0003933906810000217
是否小于等于第三阈值
Figure BDA0003933906810000218
如小于等于第三阈值，则开始第四迭代步骤，若大于第三阈值，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)，并转至第三迭代步骤，直至结构的失效概率满足第三收敛准则。
第三阈值的取值可以为0.01，该第三阈值的取值可参照步骤S300中的预设失效概率阈值。
在本公开一些实施例中，第二学习函数为：
Figure BDA0003933906810000219
其中，
Figure BDA00039339068100002110
为d(l)处蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA00039339068100002111
的预测均值，
Figure BDA00039339068100002112
为d(l)处蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA00039339068100002113
的标准差，COV(x,d(l))为d(l)处第二学习函数；
第四收敛准则为：
Figure BDA00039339068100002114
其中，
Figure BDA00039339068100002115
为第二样本池中的各样本点对应的第二学习函数值中的最大值，
Figure BDA00039339068100002116
为第一样本池，ε4为第四阈值。
在此需说明的是，第四阈值的取值可以为10％或其他数值，对此，本公开不做限定。
在步骤S435的第四迭代步骤中，确定第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA00039339068100002117
并基于蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA00039339068100002118
确定第二学习函数，并基于第二学习函数判断第二样本池是否满足第四收敛准则。
其中，当l的取值为0时，蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000221
为蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000222
在判断第二样本池是否满足第四收敛准则时，可计算第二样本池中各样本点对应的第二学习函数公式(20)的响应值，随后各响应值中的最大值，判断该最大值是否小于等于第四阈值，若小于等于第四阈值，则判断d(l)处结构的蠕变-疲劳寿命均值是否满足第五收敛准则。若大于第四阈值，则转至第四迭代步骤，并基于第二学习函数选取第二更新训练点，并基于第二更新训练点更新蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000223
以获得第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000224
直至第二样本池满足第四收敛准则。
在本公开一些实施例中，基于第二更新训练点x2 *更新蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000225
以获得第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000226
包括：
(1)计算第二更新训练点x2 *以及d(l)对应可靠性分析的功能函数g(x,d)的第二目标响应值g(x2 *,d(l))；
(2)将x2 *、d(l)以及第一目标响应值g(x2 *,d(l))加入上述第二训练集T2，以更新第二训练集T2，更新后的第二训练集为
Figure BDA0003933906810000227
(3)由更新后第二训练集T2，更新蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure BDA0003933906810000228
以获得第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure BDA0003933906810000229
在本公开一些实施例中，第五收敛准则为：
Figure BDA00039339068100002210
其中，
Figure BDA00039339068100002211
为d(l)处结构的蠕变-疲劳寿命均值，
Figure BDA00039339068100002212
为结构的初始蠕变-疲劳均值，T％为第五阈值。
在此需说明的是第五阈值的取值可以为30％或其他数值，第五阈值的取值可参照步骤S300中的预设幅值。
具体地，在步骤S435的判断结构的蠕变-疲劳寿命均值是否满足第五收敛准则时，即判断结构的蠕变-疲劳寿命均值是否满足公式(22)，若满足，则确定d(l)为尺寸设计变量d的设计结果，若不满足，采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)；并转至第三迭代步骤，继续执行后续步骤，直至结束。
在本公开具体实施例中，通过上述步骤得到了如表8所示的优化设计结果。原设计方案是圆孔设计，如图2(a)所示，且打孔角度与XOY平面的夹角为45°，原设计方案的蠕变-疲劳寿命失效概率为0.0486，寿命均值为9354个循环。经过疲劳寿命可靠性优化设计，得到了满足要求的设计，该设计下气膜孔为椭圆形，如图2(b)所示，且打孔角度与XOY平面的夹角为49.4°。优化前后气膜孔局部放大图如图2所示。优化方案下失效概率在100000个样本下的计算结果为0，寿命均值为23348个循环，相较于原始设计下的9354个循环，设计后的方案的满足可靠性要求下，寿命均值提高了149.6％。
表8涡轮叶片结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计结果
Figure BDA0003933906810000231
综上，本公开提供的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，通过利用扩展空间得到的Kriging模型大大提高了全局预测能力，能够高效地得到可靠性优化模型的初始优化解，加快收敛效率；并且通过蠕变-疲劳寿命均值相对寿命初始值提升预设阈值的约束条件，可以有效地减少循环迭代获取优化解的迭代步数，提高了优化设计的效率。并且功能函数的Kriging模型与蠕变-疲劳寿命Kriging模型在训练时共用样本，并且更新时也共用更新样本，避免了传统双层分析法大规模调用有限元分析而产生的耗时问题，能够快速对结构进行可靠性优化，大大提升了优化效率，对于涡轮叶片可靠性优化设计具有很强的工程意义。
本公开还提供一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计装置30，包括有限元分析分析模块301、可靠性分析模型建立模块302、可靠性优化设计模型建立模块303、可靠性优化设计模型求解模块304。
有限元分析模块，确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；
可靠性分析模型建立模块，根据有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；
可靠性优化设计模型建立模块，设定优化条件，基于蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型；
可靠性优化设计模型求解模块，对蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得尺寸设计变量d的设计结果。
需要说明的是，尽管在附图中以特定顺序描述了本公开中方法的各个步骤，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些步骤，或是必须执行全部所示的步骤才能实现期望的结果。附加的或备选的，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，以及/或者将一个步骤分解为多个步骤执行等，均应视为本公开的一部分。
应可理解的是，本公开不将其应用限制到本说明书提出的部件的详细结构和布置方式。本公开能够具有其他实施方式，并且能够以多种方式实现并且执行。前述变形形式和修改形式落在本公开的范围内。应可理解的是，本说明书公开和限定的本公开延伸到文中和/或附图中提到或明显的两个或两个以上单独特征的所有可替代组合。所有这些不同的组合构成本公开的多个可替代方面。本说明书的实施方式说明了已知用于实现本公开的最佳方式，并且将使本领域技术人员能够利用本公开。

Claims (10)

1.一种结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，包括：
确定结构的随机变量x，建立结构参数化有限元模型并获取有限元分析结果；
根据所述有限元分析结果，建立结构的蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型，所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型中包含结构的尺寸设计变量d；
设定优化条件，基于所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型优化获得结构的蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型；
采用自适应类序列解耦法对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量d的设计结果。
2.根据权利要求1所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于：所述蠕变-疲劳寿命可靠性分析模型包括：
Figure FDA0003933906800000011
其中，g(x,d)为可靠性分析的功能函数，Nf(x,d)为蠕变-疲劳寿命函数，
Figure FDA0003933906800000012
为蠕变-疲劳寿命阈值。
3.根据权利要求1所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于：所述优化条件包括目标函数和约束条件；
所述目标函数为最大化所述结构的蠕变-疲劳寿命均值；
所述约束条件包括所述结构的失效概率小于预设失效概率阈值、所述尺寸设计变量d的取值在预设范围内，以及在所述尺寸设计变量d优化结构取值处所述结构的蠕变-疲劳寿命均值相对所述结构的初始蠕变-疲劳均值提升预设幅值。
4.根据权利要求2所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，采用自适应类序列解耦法对所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型进行求解，获得所述尺寸设计变量的设计结果包括：
基于所述尺寸设计变量d设定的分布区间，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000013
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000014
根据所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000015
和所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000021
并结合序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的优化初始解；
基于所述尺寸设计变量d的优化初始解，采用自适应类序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的设计结果。
5.根据权利要求4所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，基于所述尺寸设计变量d设定的分布区间，构造可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000022
和蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000023
包括：
抽取所述随机变量x的N0个样本点形成随机变量样本集，并抽取所述尺寸设计变量d设定分布区间内的N0样本点形成尺寸变量样本集，N0为任意正整数；
根据所述有限元模型，获取所述随机变量样本集以及所述尺寸变量样本集组合得到的随机变量-尺寸变量样本集并计算对应的所述可靠性分析的功能函数g(x,d)的响应值，以构成第一训练集；
基于所述第一训练集，构造所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000024
根据所述第一训练集，结合所述可靠性分析的功能函数与所述蠕变-疲劳寿命函数的关系，获得对应的所述蠕变-疲劳寿命函数Nf(x,d)的响应值，以构成第二训练集；
基于所述第二训练集，构建所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000025
6.根据权利要求4所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，根据所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000026
和所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000027
并结合序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的优化初始解包括：
设定第一迭代初始尺寸变量d(0)和第一收敛准则；
第一迭代步骤，确定第一当前尺寸设计变量d(k)，k为第一迭代指针，k为不小于0的任意整数，基于所述第一当前尺寸设计变量d(k)和设定的目标可靠度指标，获得所述可靠性分析的功能函数g(x,d)对应的原空间下的逆设计点
Figure FDA0003933906800000031
根据所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000032
所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000037
以及所述逆设计点
Figure FDA0003933906800000033
建立所述蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计模型的确定性模型；
对所述确定性模型进行求解，获得第k+1次循环的第一迭代尺寸设计变量d(k+1)；
判断所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)是否满足所述第一收敛准则；
若满足，则所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)为所述优化初始解；
若不满足，则转至第一迭代步骤，并采用所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)更新所述第一当前尺寸设计变量d(k)，直至更新后的所述第一迭代尺寸设计变量d(k+1)满足所述第一收敛准则。
7.根据权利要求4所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，基于所述尺寸设计变量d的优化初始解，采用自适应类序列解耦法获得所述尺寸设计变量d的设计结果包括：
设定第二迭代初始尺寸变量d(0)*为所述优化初始解，并设定第二收敛准则、第三收敛准则、第四收敛准则和第五收敛准则；
第三迭代步骤，确定第二当前尺寸设计变量d(l)，l为第二迭代指针，l为不小于0的任意整数；
抽取所述随机变量的N1个样本点组成第一样本池，抽取所述随机变量的N2个样本点组成第二样本池，N1、N2为任意正整数；
第二迭代步骤，确定所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000038
固定所述尺寸设计变量于所述第二当前尺寸设计变量d(l)处，基于所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000034
确定第一学习函数，并基于所述第一学习函数判断所述第一样本池是否满足第二收敛准则；
若满足所述第二收敛准则，则利用所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型计算d(l)处所述结构的失效概率
Figure FDA0003933906800000035
并判断所述结构的失效概率
Figure FDA0003933906800000036
是否满足所述第三收敛准则；
若满足所述第三收敛准则，则开始第四迭代步骤，所述第四迭代步骤为确定所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000041
并基于蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000042
确定第二学习函数，并基于所述第二学习函数判断所述第二样本池是否满足第四收敛准则；
若满足第四收敛准，则判断d(l)处所述结构的蠕变-疲劳寿命均值是否满足所述第五收敛准则；
若满足所述第五收敛准则，则确定d(l)为所述尺寸设计变量d的设计结果；
若不满足所述第二收敛准则，则转至第二迭代步骤，并基于所述第一学习函数选取第一更新训练点，进一步基于所述第一更新训练点更新所述可靠性分析的功能函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000043
以获得所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000044
直至所述第一样本池满足所述第二收敛准则；
其中，在判断是否满足所述第三收敛准则时，若不满足所述第三收敛准则，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)，并转至第三迭代步骤，直至所述结构的失效概率满足所述第三收敛准则；
在判断是否满足所述第四收敛准则时，若不满足所述第四收敛准则转至第四迭代步骤，并基于所述第二学习函数选取第二更新训练点，并基于所述第二更新训练点更新所述蠕变-疲劳寿命函数的初始Kriging模型
Figure FDA0003933906800000045
以获得所述第二当前尺寸设计变量d(l)处的所述蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000046
直至所述第二样本池满足所述第四收敛准则；
在判断是否满足所述第五收敛准则时，若不满足所述第五收敛准则，则采用序列二次规划优化算法搜索第l+1次循环的第二迭代尺寸设计变量d(l+1)；并转至第三迭代步骤。
8.根据权利要求7所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，所述第一学习函数为：
Figure FDA0003933906800000051
其中，
Figure FDA00039339068000000520
为d(l)处所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000052
的预测均值，
Figure FDA00039339068000000521
为d(l)处所述可靠性分析的功能函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000053
的标准差，U(x,d(l))为d(l)处所述第一学习函数；
所述第二收敛准则为：
Figure FDA0003933906800000054
其中，
Figure FDA0003933906800000055
为所述第一样本池中的各样本点对应的第一学习函数值中的最小值，
Figure FDA0003933906800000056
为所述第一样本池，ε2为第二阈值。
9.根据权利要求7所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，所述第二学习函数为：
Figure FDA0003933906800000057
其中，
Figure FDA0003933906800000058
为d(l)处所述蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure FDA0003933906800000059
的预测均值，
Figure FDA00039339068000000510
为d(l)处所述蠕变-疲劳寿命函数的Kriging模型
Figure FDA00039339068000000511
的标准差，COV(x,d(l))为d(l)处所述第二学习函数；
所述第四收敛准则为：
Figure FDA00039339068000000512
其中，
Figure FDA00039339068000000513
为所述第二样本池中的各样本点对应的第二学习函数值中的最大值，
Figure FDA00039339068000000514
为所述第一样本池，ε4为第四阈值。
10.根据权利要求7所述的结构蠕变-疲劳寿命可靠性优化设计方法，其特征在于，所述第三收敛准则为：
Figure FDA00039339068000000515
其中，
Figure FDA00039339068000000516
为d(l)处所述结构的失效概率，
Figure FDA00039339068000000517
为第三阈值；
所述第五收敛准则为：
Figure FDA00039339068000000518
其中，
Figure FDA00039339068000000519
为d(l)处所述结构的蠕变-疲劳寿命均值，
Figure FDA0003933906800000061
为所述结构的初始蠕变-疲劳均值，T％为第五阈值。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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