CN115570565A - 基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法 - Google Patents

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CN115570565A CN202211184744.4A CN202211184744A CN115570565A CN 115570565 A CN115570565 A CN 115570565A CN 202211184744 A CN202211184744 A CN 202211184744A CN 115570565 A CN115570565 A CN 115570565A
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汪明宇
黎晗
李晓昆
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Abstract

本发明属于工业机器人控制相关技术领域，其公开了一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，该方法包括以下步骤：(1)将工作空间路径点约束转换到关节空间进行统一表征并利用5次非均匀B样条曲线进行轨迹规划，以得到速度、加速度约束下的5次非均匀B样条轨迹方程；(2)通过改进粒子群算法实现多目标轨迹优化：将待优化机器人的时间、能量、平均脉动和关节力矩的平均变化率作为轨迹优化的目标函数，利用Logistic混沌映射进行种群初始化和惯性权重分配，并基于Pareto支配关系寻得最优解；(3)采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法选取符合不同应用场景需求的最优轨迹。本发明轨迹规划的效果较好。

Description

基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法
技术领域
本发明属于工业机器人控制相关技术领域，更具体地，涉及一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法。
背景技术
通常情况下机器人经过轨迹规划可实现基本的操作，但却难以保证任务执行过程中的高效、平稳和低能耗。因此，在轨迹规划的基础上，进一步对机器人的运行轨迹进行优化具有重要意义。轨迹优化的目标是使一个或多个与机器人操作过程相关的性能指标最小化或最大化，通常关注的主要性能指标有：执行时间、能量消耗、最大功率、驱动力矩等。为优化上述性能指标，学者们提出了不同的轨迹优化策略，具体可分为单目标轨迹优化和多目标轨迹优化。
单目标轨迹优化的目标是在轨迹规划过程中，使机器人的某个性能指标最小化或最大化。一些应用场景对产量较为关注，较短的任务执行时间能够提升机器人的生产效率，使得在同样的任务执行时间内提升产量。单个目标的轨迹规划问题较为简单，但很难保证其它目标的性能，多目标轨迹规划方法能够实现工业机器人不同目标间的性能平衡，能较好的满足工业机器人在不同应用场景下的性能需求。多目标轨迹优化是在轨迹规划过程中，构造多个目标函数，使机器人的多个性能指标最小化或最大化，较好的轨迹优化方法能够保证机器人在满足位置、速度、加速度等约束的条件下以较低的能量、较短的时间、较低的关节脉动运行，实现降低任务执行过程中的能量消耗并和提升运行效率的目标。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其实现了不同应用场景下工业机器人的多目标轨迹优化，具有适用性广、优化性能好等优点。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，该优化方法包括以下步骤：
(1)将工作空间路径点约束转换到关节空间进行统一表征并利用5次非均匀B样条曲线进行轨迹规划，以得到速度、加速度约束下的5次非均匀B样条轨迹方程；
(2)通过改进粒子群算法实现多目标轨迹优化：将待优化机器人的时间、能量、平均脉动和关节力矩的平均变化率作为轨迹优化的目标函数，利用Logistic混沌映射进行种群初始化和惯性权重分配，并基于Pareto支配关系寻得最优解；
(3)采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法选取符合不同应用场景需求的最优轨迹。
进一步地，步骤(1)中，通过函数缓冲法对路径点进行参数化，同时通过Slerp插值法实现路径点的姿态配置，完成各路径点的姿态配置后，将工作空间路径点输入到逆解函数中进行求解，最终得到关节空间路径点。
进一步地，对路径点进行参数优化所采用的公式为：
Figure BDA0003867011110000021
Figure BDA0003867011110000022
其中Pj为路径上第j个路径点，i＝1～f,c0＝0。
进一步地，采用Slerp插值法对轨迹中机械臂末端姿态进行配置，所采用的公式为：
Figure BDA0003867011110000031
ω＝||q0·qf||
其中，Rpq为姿态矩阵的p行q列，经过转换，机器人的Rs0、Rsf分别与q0、qf相对应。
进一步地，基于改进粒子群的多目标轨迹规划的最优评价指标包括了机器人的效率、能耗、稳定性和关节力矩的平均变化率，以上评价指标的目标函数为：
Figure BDA0003867011110000032
Figure BDA0003867011110000033
Figure BDA0003867011110000034
Figure BDA0003867011110000035
其中，F1、F2、F3、F4分别是机器人的效率、能耗、稳定性和关节力矩的平均变化率；n+1表示路径点的个数；t0、tn分别表示机器人起点和终点对应的时刻；τi表示关节i的力矩；vi表示关节i的角速度；dt表示机器人控制周期；Ji表示关节i的脉动。
进一步地，各关节的约束关系为：
Figure BDA0003867011110000036
其中，u1～u4分别表示力矩τ、速度v、加速度a、加加速度J的安全系数。
进一步地，所述的改进粒子群算法采用Pareto支配关系来评判不同粒子之间的优劣，并根据支配关系寻找一组Pareto最优解集
Figure BDA0003867011110000041
使各子目标函数Fi(x)，x∈X接近于最优的状态。
进一步地，利用Logistic混沌映射初始化粒子位置、速度的算法函数表达式为：
Figure BDA0003867011110000042
粒子速度和位置更新时在线性权重中加入Logistic算法，ω的更新公式为：
Figure BDA0003867011110000043
其中，tmax为总迭代次数；ωmax、ωmin分别为最大、最小惯性权重。
进一步地，利用SSM性能度量方法对解的多样性进行表征，对应的计算公式为：
Figure BDA0003867011110000044
其中，M表示Pareto前沿面上解的数量；di为前沿面上相邻解之间的欧氏距离；
Figure BDA0003867011110000045
为所有di的平均值；df和dl分别为边界解和极值之间的欧式距离。
进一步地，采用模糊隶属度函数对最优轨迹解集中的适应度值进行评价，通过模糊隶属度函数计算对应的适应度因子，所采用的计算公式为：
Figure BDA0003867011110000046
其中，Fi(j)表示Pareto前沿面上第j个解对应的第i个目标函值；Fi max和Fi min表示Pareto前沿面上第i个目标函数的最大值和最小值；λi只能对第i个目标进行表示，为了完成对总时间、能量、平均脉动及机器人的平均力矩变化率的综合评价，所有目标函数的综合适应度因子评价公式为：
Figure BDA0003867011110000047
其中，λsyn为综合适应度因子。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法主要具有以下有益效果：
1.本发明利用函数缓冲法和slerp插值法获得路径点上各插值点的参数和末端姿态，通过函数缓冲法对路径点进行参数化及采用Slerp插值法实现路径点的姿态配置，在起点和终点附近的姿态变化幅度较小，而远离起点和终点处的姿态变化幅度较大，能够较好的实现加减速效果。选用五次B样条曲线构建的连续路径运动轨迹在路径连接处的速度连续，局部支撑性很好，约束可根据需要进行调整，轨迹规划的效果较好。
2.本发明通过改性粒子群算法实现多目标轨迹优化，将优化机器人的时间、能量、平均脉动和关节力矩的平均变化率作为轨迹优化的目标函数，基于Pareto支配关系寻得最优解，利用Logistic混沌映射进行种群初始化和惯性权重分配，该方法得到的最优轨迹解集脉动变化较小，且耗时短，工作效率高。
3.本发明采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量法根据实际的应用场景对最优解进行选取，得到的结果优化效果好，对环境适应性好，该方法能够明显提升机器人的运行效率及稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的改进粒子群算法轨迹优化的流程图；
图3是本发明实施例提供的极限性度量法选取最优轨迹的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，所述优化方法主要包括以下步骤：
步骤一，将工作空间路径点约束转换到关节空间进行统一表征并利用5次非均匀B样条曲线进行轨迹规划，以得到速度、加速度约束下的5次非均匀B样条轨迹方程。
其中，将机器人工作空间路径点约束通过逆解和雅可比矩阵伪逆将末端位置和速度转换到关节空间进行统一表征，并在此基础上利用函数缓冲法对路径点进行参数化。该方法将机器人起始路径点P0的姿态矩阵Rs0、终止路径点Pf的姿态矩阵Rsf根据参数si进行分割，然后依次分配到每个路径点上，计算公式为：
Figure BDA0003867011110000061
Figure BDA0003867011110000062
其中Pj为路径上第j个路径点。
路径点参数还包含机械臂末端的姿态。将旋转矩阵转换为四元数进行表示，然后采用Slerp插值方法对四元数的参数进行加权平均，使各路径点的姿态始终处于起始点姿态和终止点姿态对应的四元数扇形面上。通过如下公式：
q＝ω+x i+y j+z k
将机器人各路径点的姿态矩阵转换成四元数进行描述，描述公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000063
Figure BDA0003867011110000071
其中，Rpq为姿态矩阵的p行q列，经过转换，机器人的Rs0、Rsf分别与q0、qf相对应。
接着，采用Slerp插值法对其进行配置，相关公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000072
ω＝||q0·qf||
最后，将各路径点对应的四元数qi转换为姿态矩阵，转换公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000073
完成各路径点的姿态配置后，将工作空间路径点输入到逆解函数中进行求解，最终得到关节空间路径点。
将5次非均匀B样条曲线作为机器人轨迹规划的基本轨迹，推导得到存在速度、加速度约束下的5次非均匀B样条轨迹方程，B样条曲线的计算方法如下所示：
Figure BDA0003867011110000074
其中，dj∈RA，(j＝0～n)是曲线的第j个控制顶点，这里的RA表示A个维度，如六自由度机器人的每个关节为1个维度；ui∈U{u0，u1，u2，…，um}表示节点，为了保证曲线通过路径的起点和终点，节点需满足重复度的要求，即u0＝u1＝u2＝…＝uk、un+k＝un+k+1＝un+k+2＝…＝un+2k，这样节点向量就变为U＝{u0，u1，u2，…，un+2k}；u为控制曲线形状的参数；P(u)∈RN表示u所对应的曲线上的点，即机器人关节空间轨迹上的点；m+1表示节点的个数；k表示曲线的次数；n+1表示控制顶点的个数，m、n、k之间满足m＝n+k+1的等式约束关系；Nj，k(u)表示k次曲线的第j个基函数，它通过对所有控制顶点进行加权求和来生成曲线上的点，其定义方法有差商定义、开花定义以及德布尔Cox-de Boor等方法，其计算公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000081
Figure BDA0003867011110000082
考虑机器人各关节的速度和加速度存在约束，为了求解速度和加速度还需要获得曲线上的点关于参数u的导矢，其表达形式如下所示：
Figure BDA0003867011110000083
其中，r表示导数的阶数；
Figure BDA0003867011110000084
表示曲线的r阶导所对应的基函数，其表达形式如下所示：
Figure BDA0003867011110000085
控制器在向机器人发送指令的过程中，一般以固定的周期向机器人发送参考输入信号，因此在轨迹规划的过程中轨迹上的采样点也应该是等间隔进行采样。为了保证等间隔采样，对参数u赋予相应的物理意义，将其等效为时间节点T＝{t0，t1，…，tn}的归一化，T归一化的结果会影响整个运动轨迹的形状，为了避免出现曲线打结的现象，采用效果较好的累积弦长法对轨迹的时间节点进行归一化，处理后曲线上各节点的表达形式如下所示：
u0＝u1＝…＝uk＝0
Figure BDA0003867011110000086
un+k＝un+k+1＝…＝un+2k＝1
其中，tj+1-tj表示相邻路径点之间的时间间隔，为了保证轨迹通过每一个路径点，需要通过路径点P反算B样条曲线的控制点d，路径点约束的相关方程如下所示：
Figure BDA0003867011110000091
根据五次B样条曲线次数、节点个数以及控制点个数之间的约束关系，在曲线的起点和终点添加约束方程如下所示：
Figure BDA0003867011110000092
Figure BDA0003867011110000093
将其整理为矩阵形式后为：
Figure BDA0003867011110000094
其中，v1、v2、a1、a2是轨迹起点和终点的速度和加速度，矩阵系数C(n-k+1)×(n+1)展开后表达式如下所示：
Figure BDA0003867011110000095
带入起点和终点的约束可得矩阵系数C中参数的表达式如下所示：
c1＝-k/(uk+1-u1)/tn，c2＝k/(uk+1-u1)/tn
c6＝-k/(un+2k-1-un+k-1)/tn，c7＝k/(un+2k-1-un+k-1)/tn
Figure BDA0003867011110000101
Figure BDA0003867011110000102
Figure BDA0003867011110000103
Figure BDA0003867011110000104
Figure BDA0003867011110000105
Figure BDA0003867011110000106
步骤二，通过改进粒子群算法实现多目标轨迹优化：将待优化机器人的时间、能量、平均脉动和关节力矩的平均变化率作为轨迹优化的目标函数，利用Logistic混沌映射进行种群初始化和惯性权重分配，并基于Pareto支配关系寻得最优解。
具体地，通过改进粒子群算法实现多目标轨迹优化包括多目标优化模型的构建、粒子位置和速度的初始化及更新。基于改进粒子群的多目标轨迹规划的最优评价指标包括了机器人的效率、能耗、稳定性和关节力矩的平均变化率，以上评价指标的目标函数如下所示：
Figure BDA0003867011110000107
Figure BDA0003867011110000108
Figure BDA0003867011110000109
Figure BDA00038670111100001010
其中，F1、F2、F3、F4分别是机器人的效率、能耗、稳定性和关节力矩的平均变化率；n+1表示路径点的个数；t0、tn分别表示机器人起点和终点对应的时刻；τi表示关节i的力矩；vi表示关节i的角速度；dt表示机器人控制周期；Ji表示关节i的脉动。
在进行轨迹优化的过程中，还应该保证机器人在整个工作过程中始终处在安全状态，使机器人所有关节的位置、速度、加速度、加加速度及力矩同时满足约束条件。最后，得到各关节的约束关系如下所示：
Figure BDA0003867011110000111
其中，u1～u4分别表示力矩τ、速度v、加速度a、加加速度J的安全系数。
所述的改进粒子群算法采用Pareto支配关系来评判不同粒子之间的优劣，并根据支配关系寻找一组Pareto最优解集
Figure BDA0003867011110000112
使各子目标函数Fi(x)，x∈X接近于最优的状态。
当整个种群的大小为N，相邻路径点之间的时间间隔参数为Δt＝{t1-t0，t2-t1，…，tn-tn-1}时，种群中每个粒子的状态和种群的状态如下所示：
每个粒子的位置描述：
Yi＝[yi1，yi2，…，yi(n-1)]T
每个粒子的速度描述：
Vi＝[vi1，vi2，…，vi(n-1)]T
每个粒子的历史最佳位置描述：
pbest＝[pi1，pi2，…，pi(n-1)]T
种群最佳位置描述：
gbest＝[g1，g2，…，gn-1]T
各粒子的速度更新公式：
vij(t+1)＝ωvij(t)+c1r1(t)[pij(t)-xij(t)]+c2r2(t)[pgj(t)-xij(t)]
各粒子的位置更新公式：
xij(t+1)＝xij(t)+vij(t+1)
其中，i表示第i个粒子；j表示第j个维度；t为迭代次数；ω表示惯性权重；c1、c2分别表示个体学习因子和种群学习因子，r1、r2随机取[0，1]间的值；vij、xij、pij分别表示j维空间中第i个粒子的速度、位置和历史最佳位置；pgj表示j维空间中种群的最佳位置。
改进粒子群算法在寻优过程中引入了交叉和变异机制，并用Logistic混沌映射替换随机算法进行种群初始化、Logistic混沌映射替换线性惯性权重分配策略进行粒子速度更新。其中，利用Logistic混沌映射初始化粒子位置、速度的算法函数表达式如下所示：
Figure BDA0003867011110000121
应用Logistics算法计算各粒子速度及位置的公式如下：
Y(i)＝ΔTmin+β(t)·(ΔTmax-ΔTmin)
V(i)＝Vmin+β(t)·(Vmax-Vmin)
其中，ΔTmin、ΔTmax分别为各关节路径点之间的最小和最大时间限制，Vmin、Vmax分别为各关节最小和最大速度限制。
由于时间、能量、平均脉动及机器人的平均力矩变化率这4个目标之间存在一定的互斥关系，在排序过程中，首先采用Pareto支配关系来判断各粒子的全局支配状况，根据支配关系更新pbest。然后，将那些不存在支配关系的粒子存到rep存档当中；接着，取粒子总数的0.1倍作为网格的数量Gn，根据rep存档中各粒子在4个目标中的最大适应度和最小适应度值，将每个目标适应度值各分成Gn份，形成4维超网格体；在排序过程中根据各网格中粒子的密度，采用轮盘赌算法选出gbest。
粒子速度和位置更新时在线性权重中加入Logistic算法，ω的更新公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000131
其中，tmax为总迭代次数；ωmax、ωmin分别为最大、最小惯性权重。
步骤三，采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法选取符合不同应用场景需求的最优轨迹。
为实现在不同场景下实现解的优选，采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法根据实际的应用场景对最优解进行选取。机器人的某一项性能指标关注度较多时，利用极限性能度量方法可以迅速对轨迹参数集进行排序；当机器人的所有性能指标都比较关注，需要获得综合性能最优解时，综合性能度量方法对解的多样性进行表征，通过比较适应度因子的大小即可完成最优解的选取。
SSM性能度量方法的计算公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000132
其中，M表示Pareto前沿面上解的数量；di为前沿面上相邻解之间的欧氏距离，
Figure BDA0003867011110000133
为所有di的平均值；df和dl为边界解和极值之间的欧式距离。
采用模糊隶属度函数对最优轨迹解集中的适应度值进行评价，通过模糊隶属度函数计算对应的适应度因子，计算公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000134
其中，Fi(j)表示Pareto前沿面上第j个解对应的第i个目标函值；Fi max和Fi min表示Pareto前沿面上第i个目标函数的最大值和最小值。λi只能对第i个目标进行表示，为了完成对总时间、能量、平均脉动及机器人的平均力矩变化率的综合评价，所有目标函数的综合适应度因子评价公式如下所示：
Figure BDA0003867011110000135
其中，λsyn为综合适应度因子。
以下以具体实施例来对本发明进行进一步的详细说明。
针对多目标机器人轨迹优化精度和效率低问题，本实施例提供了一种基于改进粒子群算法的多目标轨迹优化方法，其整体思路在于将工作空间路径点约束转换到关节空间进行统一表征并利用5次非均匀B样条曲线进行轨迹规划，得到速度、加速度约束下的5次非均匀B样条轨迹方程；然后提出了不同性能指标的计算方法，并设计一种计算不同性能指标的代价函数并提出一种改进粒子群算法的多目标轨迹优化方法；采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法选取符合不同应用场景下的最优轨迹。
不失一般性地，以下实施例均以UNIVERSAL ROBOTS 10机器人(以下简称”UR10”)轨迹跟踪精度提升为例，对本发明的技术方案做进一步的解释说明。
实施例1
一种基于改进粒子群算法的多目标轨迹优化方法，如图1所示，包括：
采用函数缓冲法将工作空间路径点约束转换到关节空间进行统一表征；利用5次非均匀B样条曲线进行轨迹规划；提出了不同性能指标的计算方法；设计一种计算不同性能指标的代价函数；提出一种改进粒子群算法的多目标轨迹优化方法；采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法选取符合不同应用场景下的最优轨迹。
可选地，在本实施例中，在机器人工作空间中，随机选择8个点作为工作空间路径点，然后通过逆运动学计算各路径点对应的关节角度，得到机器人各关节路径点。
将上述路径点作为粒子群算法的输入，经过100次迭代，得到总时间、能量、平均脉动所对应的Pareto前沿面。
当对轨迹的单个性能比较关注时，可采用极限度量方法快速获得最优轨迹。当对机器人的效率比较关注时，可以通过时间轴选出时间最优的粒子作为参数优选的结果；当对机器人的能耗比较关注时，可以通过能量轴上选出能量最优的粒子作为参数优选的结果；对机器人的平稳性比较关注时，可以通过脉动轴上选出能量最优的粒子作为参数优选的结果。
当对轨迹的综合性能比较关注时，利用如下公式：
Figure BDA0003867011110000151
计算求得Pareto前沿面上最优轨迹集的多样性进行计算，对解集的性能进行度量得到SSM的值。为了根据上述方法进一步筛选出最优解，采用模糊隶属度函数对最优轨迹解集中的适应度值进行评价，通过模糊隶属度函数计算对应的适应度因子，计算方法如下所示：
Figure BDA0003867011110000152
为了完成对总时间、能量、平均脉动及机器人的平均力矩变化率的综合评价，采用如下的公式：
Figure BDA0003867011110000153
对所有目标函数的综合适应度因子进行计算得到前沿面上所有粒子的综合适应度因子，通过比较综合适应度因子的大小即可完成最优解的选取。
由于关注的性能不同，通常对Pareto前沿面上粒子的选择也不同，为避免重复实验，选择综合适应度最优的轨迹进行实验，将上述控制点代入到5次非均匀B样条曲线的方程中，得到各关节的轨迹曲线。将得到的离散关节数据点代入到正运动学方程，得到机器人的末端轨迹。
随后将计算所得数据带入实验，主要流程如下所示：
将综合适应度最优的粒子找出，并在MATLAB中将各关节对应的角度、角速度、角加速度存为轨迹文件，便于后面在控制的过程中读取轨迹文件进行数据；利用示教器完成机器人的初始化，将机器人回零；读取轨迹文件并存储到数组中，采用直线插补命令将机器人移动到最优轨迹的起点；按照0.01s的控制周期，循环给机器人发送轨迹上的数据点，让机器人按照最优轨迹运行，同时实时记录机器人运行过程中各关节的速度、加速度和加加速度信息。
在其他类型的机器人中，如ABB、库卡、华数等，本发明所提供的基于改进粒子群算法的多目标轨迹优化方法的具体实施方式与UR10机器人的补偿方式类似，在此将不作一一列举。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)将工作空间路径点约束转换到关节空间进行统一表征并利用5次非均匀B样条曲线进行轨迹规划，以得到速度、加速度约束下的5次非均匀B样条轨迹方程；
(2)通过改进粒子群算法实现多目标轨迹优化：将待优化机器人的时间、能量、平均脉动和关节力矩的平均变化率作为轨迹优化的目标函数，利用Logistic混沌映射进行种群初始化和惯性权重分配，并基于Pareto支配关系寻得最优解；
(3)采用极限性能度量方法和SSM综合性能度量方法选取符合不同应用场景需求的最优轨迹。
2.如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：步骤(1)中，通过函数缓冲法对路径点进行参数化，同时通过Slerp插值法实现路径点的姿态配置，完成各路径点的姿态配置后，将工作空间路径点输入到逆解函数中进行求解，最终得到关节空间路径点。
3.如权利要求2所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：对路径点进行参数优化所采用的公式为：
Figure FDA0003867011100000011
Figure FDA0003867011100000012
其中Pj为路径上第j个路径点，i＝1～f,c0＝0。
4.如权利要求2所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：采用Slerp插值法对轨迹中机械臂末端姿态进行配置，所采用的公式为：
Figure FDA0003867011100000021
ω＝||q0·qf||
其中，Rpq为姿态矩阵的p行q列，经过转换，机器人的Rs0、Rsf分别与q0、qf相对应。
5.如权利要求1所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：基于改进粒子群的多目标轨迹规划的最优评价指标包括了机器人的效率、能耗、稳定性和关节力矩的平均变化率，以上评价指标的目标函数为：
Figure FDA0003867011100000022
Figure FDA0003867011100000023
Figure FDA0003867011100000024
Figure FDA0003867011100000025
其中，F1、F2、F3、F4分别是机器人的效率、能耗、稳定性和关节力矩的平均变化率；n+1表示路径点的个数；t0、tn分别表示机器人起点和终点对应的时刻；τi表示关节i的力矩；vi表示关节i的角速度；dt表示机器人控制周期；Ji表示关节i的脉动。
6.如权利要求5所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：各关节的约束关系为：
Figure FDA0003867011100000031
其中，u1～i4分别表示力矩τ、速度v、加速度a、加加速度J的安全系数。
7.如权利要求6所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：所述的改进粒子群算法采用Pareto支配关系来评判不同粒子之间的优劣，并根据支配关系寻找一组Pareto最优解集
Figure FDA0003867011100000032
使各子目标函数Fi(x),x∈X接近于最优的状态。
8.如权利要求7所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：利用Logistic混沌映射初始化粒子位置、速度的算法函数表达式为：
Figure FDA0003867011100000033
粒子速度和位置更新时在线性权重中加入Logistic算法，ω的更新公式为：
Figure FDA0003867011100000034
其中，tmax为总迭代次数；ωmax、ωmin分别为最大、最小惯性权重。
9.如权利要求1-8任一项所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：利用SSM性能度量方法对解的多样性进行表征，对应的计算公式为：
Figure FDA0003867011100000035
其中，M表示Pareto前沿面上解的数量；di为前沿面上相邻解之间的欧氏距离；
Figure FDA0003867011100000036
为所有di的平均值；df和dl分别为边界解和极值之间的欧式距离。
10.如权利要求9所述的基于改进粒子群算法的工业机器人多目标轨迹优化方法，其特征在于：采用模糊隶属度函数对最优轨迹解集中的适应度值进行评价，通过模糊隶属度函数计算对应的适应度因子，所采用的计算公式为：
Figure FDA0003867011100000041
其中，Fi(j)表示Pareto前沿面上第j个解对应的第i个目标函值；Fimax和Fimin表示Pareto前沿面上第i个目标函数的最大值和最小值；λi只能对第i个目标进行表示，为了完成对总时间、能量、平均脉动及机器人的平均力矩变化率的综合评价，所有目标函数的综合适应度因子评价公式为：
Figure FDA0003867011100000042
其中，λsyn为综合适应度因子。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117532625A (zh) * 2024-01-10 2024-02-09 深圳市远望工业自动化设备有限公司 焊接机器人的路径优化方法及系统
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