CN115563536A - 基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法 Download PDF

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CN115563536A CN202211194417.7A CN202211194417A CN115563536A CN 115563536 A CN115563536 A CN 115563536A CN 202211194417 A CN202211194417 A CN 202211194417A CN 115563536 A CN115563536 A CN 115563536A
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张文博
杜嘉磊
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Abstract

基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法，属于深度学习领域。传统的轴承故障诊断方法在已标记的故障数据充足的情况下训练神经网络获得故障诊断模型，但实际场景中，设备往往提供不了大量标记数据。本发明可以在现有的故障诊断模型的基础上，通过迁移学习获得针对新的与原先分布不同的无标记数据的诊断模型，为实际工况下标记不足数据的故障诊断提供一种更有效地诊断工具。基于子域自适应的轴承故障诊断算法分为四步：卷积神经网络进行特征提取；计算源域与目标域的局部最大均值差异；训练深度子域卷积神经网络；最后使用训练获得的模型进行故障诊断。实验结果表明轴承故障诊断的准确率完全满足实际应用的需求。

Description

基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法
技术领域
本发明属于深度学习领域，涉及一种基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法，属于深度神经网络迁移学习的技术领域。
背景技术
近年来，随着深度学习的不断发展，故障诊断领域也有了比较新的突破。基于深度学习的诊断模型已经被证实优于传统方法的性能。但是，可靠的深度学习模型往往是基于大量标记数据训练而得到的，在实际工况下，收集足够多的标记数据通常既昂贵又费力。对于缺少标记数据的目标任务，可以利用来自相关源域的数据来丰富标记数据。然而，这种处理方式受到不同领域数据分布变化的影响，这将削弱深度学习模型的泛化能力。
针对上述问题，迁移学习是一种有效的解决方案。迁移学习是解决目标领域标记数据有限或无标记数据问题的一种著名工具，近年来在人工智能领域得到了迅速发展。迁移学习在故障诊断领域内应用的基本思路是通过把一个或多个故障诊断任务中获得的故障诊断知识转移到另一个任务来缩小实验数据和实际工况中未标记数据的性能差距。前者定义为源域，是诊断模型可以用大量标记数据进行充分训练的地方；后者定义为目标域，是由于缺少标记数据而难以训练模型的地方。而在基于迁移学习的故障诊断中基于特征的方法表现出了最佳的诊断性能，特别是对于跨领域存在严重差异的任务。它们将数据映射到一个公共特征空间，然后提取相似的特征。
域自适应(Domain Adaptation)的方法就是一种基于特征的方法，浅层域自适应方法通过学习不变特征以及在不使用目标域标签的情况下构建起了源域和目标域之间的联系。但是，这种域自适应方法主要学习全局域适应，即对齐全局源域分布和目标域分布，而不考虑两个子域之间的关系(一个子域包含同一类中的样本)，这可能会丢失每个类别的细粒度信息。如图2所示。从图2(左)可以看出，使用全局域自适应时，源域和目标域的特征分布基本一致，但子域之间分布距离很小，这将导致目标域分类结果不理想，从而导致得到的诊断模型在目标域数据上表现不理想。而使用子域自适应则可以解决上述问题，如图2(右) 所示。
发明内容
本发明结合工业生产中的滚动轴承故障诊断这一实际应用，提出一种基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法，该方法基于一种新的模型：子域自适应卷积神经网络(DeepSubdomain Adaptation Convolutional Neural Network，简称 DSACNN)，用于解决变工况下的轴承故障诊断。本方法能够直接从源域和目标域的原始振动信号中提取特征，无需人工数据转换即可诊断未标记目标域的轴承故障。本方法解决了原有全局域适应在故障诊断领域应用的不足之处，从而使获得的诊断模型在目标域能获得更好的分类精度，为实际工况下标记故障数据不足的滚动轴承故障诊断提供一种更有效的诊断工具。
基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法的流程如图1所示：首先获取轴承振动数据，所述轴承振动数据包括有标注的源域数据和无标注的目标域数据；
将所述源域数据和所述目标域数据发送到深度子域卷积神经网络，首先通过其中的特征提取模块从所述源域数据和所述目标域数据中提取可迁移的特征。然后在其中的子域自适应模块中根据所述源域数据的特征和所述目标域数据的特征使用局部最大均值差异(Local Maximum Mean Discrepancy，简称LMMD) 计算可迁移特征相关子域的分布差值，并将该差值作为目标函数的一部分和源域分类损失函数一起计算目标损失函数；
训练所述深度子域卷积神经网络，根据所述损失函数通过反向传播更新所述初始特征提取模块的参数，训练完成后得到可用于目标域的滚动轴承故障分类预测模型。
将待诊断的目标轴承数据输入所述得到的模型中进行分类，得到输出结果。
以下为基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法的各阶段详解：
(1)特征提取模块
特征提取的过程如下：将源域和目标域的一维数据同时发送到卷积神经网络(Convolutional Neural Network，简称CNN)，CNN的结构如表1所示，如图 3所示。源域和目标域的参数相同，这意味着施加了相等的非线性特征映射。在卷积层和最大池化层中进行几轮卷积和池运算后，可以提取高级特征。为避免过度拟合全连接层后使用了Dropout技术，速率为0.5。此外，为了加速训练过程，在每个卷积层之后还引入了批量标准化(BatchNormalization，简称BN)，并将数据分布拉回到标准正态分布，从而使梯度始终处于较大状态；在BN之后，引入非线性激活函数ReLU来增强网络的学习能力，消除梯度消失或爆炸。该CNN网络的输出将作为下一阶段的输入数据。
Figure BDA0003870406600000031
表1
(2)子域自适应模块
子域自适应模块使用最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy，简称 MMD)技术实现源域到目标域的特征迁移。MMD是用来衡量两个分布差异的指标，测量的是再生核希尔伯特空间中两个分布之间的距离。之前的MMD方法主要关注全局分布的对齐，忽略了同一故障类别中两个子域之间的特征关系。因此，本文引入了局部最大均值差异(Local MaximumMean Discrepancy，简称 LMMD)度量源域和目标域数据相关子域的差值，调整相关子域同一故障类别下的分布，捕获每个类别的细粒度信息，实现子域之间的特征对齐。LMMD可定义为公式(1)。
Figure BDA0003870406600000041
其中p和q分别表示源域和目标域中的数据的分布，
Figure BDA0003870406600000042
表示源域和目标域之间的LMMD值，xs和xt分别为源域和目标域的样本，p(c)和q(c)分别表示源域和目标域中类别c的数据的分布，
Figure BDA0003870406600000048
代表再生希尔伯特空间，f(·)代表再生希尔伯特空间的映射函数。
与MMD不同的是，LMMD计算的是每个类别c之间的分布差异，如果该均值距离在再生希尔伯特空间上的距离足够小，则可视为源域和目标域在类别c 上的分布是相同的，否则视为不同分布。E表示求对应函数的期望值，该值虽然无法通过直接计算得到，但根据向量内积的性质，可以使用均值代替，均值则是通过计算期望的无偏估计得到。
假设每个样本属于类别c的权重为wc，那么公式4-5的无偏估计式可表示为公式2。
Figure BDA0003870406600000043
其中
Figure BDA0003870406600000044
和
Figure BDA0003870406600000045
分别为属于类别c的源域样本
Figure BDA0003870406600000046
和目标域样本
Figure BDA0003870406600000047
的权重，C为总的故障类别数，Ds表示源域，Dt表示目标域；
Figure BDA0003870406600000051
表示源域中属于类别c的样本x的权重的总和，
Figure BDA0003870406600000052
表示目标域中属于类别c的样本x的权重的总和。权重
Figure BDA0003870406600000053
的计算方法则如公式3所示。
Figure BDA0003870406600000054
其中yic表示标签向量yi的第c个元素，
Figure BDA0003870406600000055
为所有样本属于c类的总和。在源域的计算过程中，可以使用真实标签
Figure BDA0003870406600000056
作为标签向量计算属于类别c 的权重
Figure BDA0003870406600000057
但是在目标域往往只有少标签或无标签的情况，无法通过直接计算
Figure BDA0003870406600000058
来得到目标域属于类别c的权重。但在深度神经网络中，输出部分往往刻画的是一种概率分布，可以很好的描述属于类别c的样本xi的概率，如公式4所示。
Figure BDA0003870406600000059
因此，即使目标域没有标签，也可以使用
Figure BDA00038704066000000510
来估计属于类别c的样本xi的概率，从而计算出目标域中属于类别c的权重
Figure BDA00038704066000000511
此外，映射函数f(·)的计算也需要进一步的展开。给定源域带标签的数据和目标域不带标签的数据，且分别遵循p(c)和q(c)的独立分布，那么深度神经网络便可在l层通过映射函数分别生成源域和目标域的激活向量Tsl、Ttl。于是，公
式1便可通过向量的完全平方公式展开为公式5。
Figure BDA00038704066000000512
其中Tsl、Ttl分别为源域和目标域的第l层(l∈L＝{1，2，…，|L|})的激活向量，c为数据集的类别个数，k(·)为核函数，用以将源域和目标域的数据映射到希尔伯特空间，本方法使用的是高斯核函数；ns、nt分别为源域、目标域的样本数，
Figure BDA0003870406600000061
和
Figure BDA0003870406600000062
分别为属于类别c的样本
Figure BDA0003870406600000063
和样本
Figure BDA0003870406600000064
的权重，C为总的故障类别数。
至此，公式2中所有的项都可以通过上述的论证得到，关于公式1的无偏估计结果也可以进行计算了。本模块中该公式的计算结果直接用于下一阶段的损失函数计算，以便于通过前馈神经网络不断更新特征提取模块的参数。
(3)训练深度子域卷积神经网络
本发明提出的深度子域卷积神经网络模型如图4所示。整个网络模型由两部分组成。步骤(1)中的特征提取模块：使用卷积神经网络从源域故障数据和目标域故障数据中提取可迁移的特征。步骤(2)中的子域自适应模块：使用局部最大均值差异计算可迁移特征相关子域的分布差值，并将该差值作为目标函数的一部分和分类函数一起训练优化。最终把测试集输入到训练好的模型，利用分类层输出诊断结果，完成不同工况下的故障诊断。此外，理论上在每一个l层上都应该作LMMD的适配，但在实验过程中发现，对于多层的LMMD和单层的 LMMD效果差别不大；故为了简化训练时的模型以及提升整体模型训练效率，推荐选择单层的LMMD进行适配。
其中子域自适应模块包含四部分输入：源域激活向量的输出Tsl，目标域激活向量的输出Ttl，源域带标签的向量Ys和目标域分类预测
Figure BDA0003870406600000065
通过将四部分输入代入到公式10中，便可计算源域和目标域之间相关子域之间的分布差异，并通过后文的损失函数使LMMD最小化，实现源域到目标域的迁移。
具体的优化目标由两部分组成。1、最小化源域数据集故障类别分类器的损失函数
Figure BDA0003870406600000066
2、最小化子域自适应模块的LMMD距离
Figure BDA0003870406600000067
为了使模型的预测结果更接近实际结果，本文采用交叉熵损失作为损失函数。交叉熵可以用来评估预测结果与实际结果之间的差异，减少交叉熵损失可以提高模型的预测精度。源域的交叉熵损失
Figure BDA0003870406600000068
如公式6所示。
Figure BDA0003870406600000071
其中m是输入数据的批大小，C是故障类别的数量，Oi是网络的输出结果，θY和θc分别为特征提取模块和分类器需要更新的参数，h(yi＝c)是二值函数，若样本yi的真实类别等于c则h(yi＝c)＝1，否则h(yi＝c)＝0。结合公式5，可以得到最终的损失函数如公式7所示，其中α为平衡超参数。
反向传播时，选用Adam算法更新网络参数，如公式8和公式9所示，其中β为学习率，α为平衡超参数。
Figure BDA0003870406600000072
Figure BDA0003870406600000073
Figure BDA0003870406600000074
Figure BDA0003870406600000075
表2
具体的训练过程的算法描述如表2所示。首先初始化网络模型参数，平衡超参数α设置为0.1，学习率β设置为0.05，批大小m设置为256，迭代次数设置为2000。之后将源域带标签数据和目标域不带标签数据以批量的方式输入到网络中，使用前向传播提取源域带标签训练集的特征和目标域不带标签的训练集特征，并将结果作为子域自适应模块的四部分输入，计算源域和目标域之间相关子域之间的分布差异，并通过相关损失函数使LMMD最小化。若模型已经达到迭代次数或模型已经收敛，则输入目标域测试集，观察最终的分类结果。若模型未达到迭代次数或未收敛，则继续执行反向传播函数，更新待训练参数。
(4)卷积神经网络分类
将待诊断的目标轴承的一维数据输入步骤(3)所述得到的模型的特征提取模块的CNN网络中，如前文所述，CNN网络结构如表2所示，如图3所示。将待诊断的目标轴承的一维数据送入该CNN网络，根据CNN网络全连接层的输出对应的类别获得诊断结果，实现对该目标轴承的故障诊断。
Figure BDA0003870406600000081
表2
附图说明
图1是基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法流程示意图；
图2是全局域自适应和子域自适应对比图；
图3是卷积特征提取模块示意图；
图4是基于子域自适应的卷积神经网络结构图；
图5是服务器端配置；
图6是美国凯斯西储大学轴承振动数据集划分情况；
图7是本发明提出的方法在各种迁移情景下的轴承故障诊断精度；
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和特点更加清楚明白，以下结合具体实施例子，并参照附图，对本发明进行进一步的细化说明。
本发明采取在服务器端进行深度子域卷积神经网络的训练与模型测试，图5 展示了服务器端的配置。
本实例中所用的数据来自美国凯斯西储大学(Case Western ReserveUniversity)轴承振动数据库。轴承震动信号采集于驱动端轴承，釆样率为 12000Hz。轴承分为四种基本的健康状态，分别为正常(N)、内圈故障(IF)、外圈故障(OF)和滚动体故障(BF)。每个故障位置的损坏直径分别为0.007英寸、0.014英寸和0.021英寸，再加上健康状态，故共有十类故障用于分类。每个轴承故障诊断样本是一个包含1600个采样点的时间序列，大致对应点机旋转一圈所采集到的数据点数。对于轴承的每一种不同的故障类别，均提取60个样本。此外，在四种转速(1797rpm、1772rpm、1750rpm和1730rpm)下分别收集上述十种故障的数据，形成四种不同条件下的数据集(C1、C2、C3、C4)，如图6所示。
为了证明本发明的方法的可靠性，设置了12组迁移实验，分别为：C1->C2， C1->C3，C1->C4，C2->C1，C2->C3，C2->C4，C3->C1，C3->C2，C3->C4，C4->C1， C4->C2，C4->C3，其中箭头左边指的是源域数据集，箭头右边指的是目标域数据集。源域数据为标记数据，目标域数据为未标记数据，图7给出了基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法在该数据集上的不同迁移实验下，目标域上的故障诊断准确率。
由图7可知，本发明提出的方法在各种迁移情景下的目标域诊断精度均高于92％，平均诊断精度更是达到了95.95％，完全满足实际应用的需求。

Claims (1)

1.一种基于子域自适应的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于：
(1)特征提取模块
特征提取的过程如下：将源域和目标域的一维数据同时发送到卷积神经网络CNN，源域和目标域的参数相同；为避免过度拟合全连接层后使用了Dropout技术，速率为0.5；此外，为了加速训练过程，在每个卷积层之后还引入了批量标准化简称BN，并将数据分布拉回到标准正态分布，从而使梯度始终处于较大状态；在BN之后，引入非线性激活函数ReLU来增强网络的学习能力，消除梯度消失或爆炸；该CNN网络的输出将作为下一阶段的输入数据；
Figure FDA0003870406590000011
表1
(2)子域自适应模块
引入了局部最大均值差异LMMD)度量源域和目标域数据相关子域的差值，调整相关子域同一故障类别下的分布，捕获每个类别的细粒度信息，实现子域之间的特征对齐；LMMD定义为公式(1)；
Figure FDA0003870406590000012
其中p和q分别表示源域和目标域中的数据的分布，
Figure FDA0003870406590000013
表示源域和目标域之间的LMMD值，xs和xt分别为源域和目标域的样本，p(c)和q(c)分别表示源域和目标域中类别c的数据的分布，
Figure FDA0003870406590000014
代表再生希尔伯特空间，f(·)代表再生希尔伯特空间的映射函数；
E表示求对应函数的期望值，使用均值代替，均值则是通过计算期望的无偏估计得到；假设每个样本属于类别c的权重为wc，那么公式4-5的无偏估计式表示为公式2；
Figure FDA0003870406590000021
其中
Figure FDA0003870406590000022
和
Figure FDA0003870406590000023
分别为属于类别c的源域样本
Figure FDA0003870406590000024
和目标域样本
Figure FDA0003870406590000025
的权重，C为总的故障类别数，Ds表示源域，Dt表示目标域；
Figure FDA0003870406590000026
表示源域中属于类别c的样本x的权重的总和，
Figure FDA0003870406590000027
表示目标域中属于类别c的样本x的权重的总和；权重
Figure FDA0003870406590000028
的计算方法则如公式3所示；
Figure FDA0003870406590000029
其中yic表示标签向量yi的第c个元素，
Figure FDA00038704065900000210
为所有样本属于c类的总和；在源域的计算过程中，使用真实标签
Figure FDA00038704065900000211
作为标签向量计算属于类别c的权重
Figure FDA00038704065900000212
但是在目标域往往只有少标签或无标签的情况，无法通过直接计算
Figure FDA00038704065900000213
来得到目标域属于类别c的权重；但在深度神经网络中，输出部分往往刻画的是一种概率分布，描述属于类别c的样本xi的概率，如公式4所示；
Figure FDA00038704065900000214
因此，即使目标域没有标签，也使用
Figure FDA00038704065900000215
来估计属于类别c的样本xi的概率，从而计算出目标域中属于类别c的权重
Figure FDA00038704065900000216
此外，映射函数f(·)的计算也需要进一步的展开；给定源域带标签的数据和目标域不带标签的数据，且分别遵循p(c)和q(c)的独立分布，那么深度神经网络在l层通过映射函数分别生成源域和目标域的激活向量Tsl、Ttl；于是，公式1通过向量的完全平方公式展开为公式5；
Figure FDA0003870406590000031
其中Tsl、Ttl分别为源域和目标域的第l层(的激活向量，l∈L＝{1，2，…，|L|}，c为数据集的类别个数，k(·)为核函数，用以将源域和目标域的数据映射到希尔伯特空间，使用的是高斯核函数；ns、nt分别为源域、目标域的样本数，
Figure FDA0003870406590000032
Figure FDA0003870406590000033
和
Figure FDA0003870406590000034
分别为属于类别c的样本
Figure FDA0003870406590000035
和样本
Figure FDA0003870406590000036
的权重，C为总的故障类别数；
(3)训练深度子域卷积神经网络
提出的深度子域卷积神经网络模型由两部分组成，包括步骤(1)中的特征提取模块：使用卷积神经网络从源域故障数据和目标域故障数据中提取可迁移的特征；步骤(2)中的子域自适应模块：使用局部最大均值差异计算可迁移特征相关子域的分布差值，并将该差值作为目标函数的一部分和分类函数一起训练优化；最终把测试集输入到训练好的模型，利用分类层输出诊断结果，完成不同工况下的故障诊断；选择单层的LMMD进行适配；
其中子域自适应模块包含四部分输入：源域激活向量的输出Tsl，目标域激活向量的输出Tsl，源域带标签的向量Ys和目标域分类预测
Figure FDA0003870406590000037
通过将四部分输入代入到公式10中，计算源域和目标域之间相关子域之间的分布差异，并通过后文的损失函数使LMMD最小化，实现源域到目标域的迁移；
具体的优化目标由两部分组成；最小化源域数据集故障类别分类器的损失函数
Figure FDA0003870406590000038
和最小化子域自适应模块的LMMD距离
Figure FDA0003870406590000039
叉熵用来评估预测结果与实际结果之间的差异，减少交叉熵损失提高模型的预测精度；源域的交叉熵损失
Figure FDA00038704065900000310
如公式6所示；
Figure FDA0003870406590000041
其中m是输入数据的批大小，C是故障类别的数量，Oi是网络的输出结果，θY和θc分别为特征提取模块和分类器需要更新的参数，h(yi＝c)是二值函数，若样本yi的真实类别等于c则h(yi＝c)＝1，否则h(yi＝c)＝0；结合公式5，得到最终的损失函数如公式7所示，其中α为平衡超参数；
反向传播时，选用Adam算法更新网络参数，如公式8和公式9所示，其中β为学习率，α为平衡超参数；
Figure FDA0003870406590000042
Figure FDA0003870406590000043
Figure FDA0003870406590000044
Figure FDA0003870406590000045
表2
具体的训练过程的算法描述如表2所示；首先初始化网络模型参数，平衡超参数α设置为0.1，学习率β设置为0.05，批大小m设置为256，迭代次数设置为2000；之后将源域带标签数据和目标域不带标签数据以批量的方式输入到网络中，使用前向传播提取源域带标签训练集的特征和目标域不带标签的训练集特征，并将结果作为子域自适应模块的四部分输入，计算源域和目标域之间相关子域之间的分布差异，并通过相关损失函数使LMMD最小化；若模型已经达到迭代次数或模型已经收敛，则输入目标域测试集，观察最终的分类结果；若模型未达到迭代次数或未收敛，则继续执行反向传播函数，更新待训练参数。
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