CN115561677A - 基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法 - Google Patents

基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法 Download PDF

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CN115561677A CN202211285355.0A CN202211285355A CN115561677A CN 115561677 A CN115561677 A CN 115561677A CN 202211285355 A CN202211285355 A CN 202211285355A CN 115561677 A CN115561677 A CN 115561677A
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Abstract

本发明属于电力系统故障诊断领域，为解决难以通过各相工作电压来识别匝间故障的技术问题，提供一种基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，根据三相电力变压器的结构特点建立正常运行状态下的等效磁路，并进行简化；选择简化后的正常运行状态下的等效磁路中任意一相作为故障相，建立匝间故障状态下的等效磁路；分析匝间故障状态下的等效磁路并推导得出如下结论：只有在发生匝间故障时，NfIf≠0，其中，Nf表示由于匝间故障在初级或次级绕组上缩短的匝数，即故障匝数；If表示故障匝数上的感应电流，即故障电流；根据NfIf来判断是否发生匝间故障。本发明具有经济性，同时由于解耦了相电压，能够在系统瞬态和外部故障期间稳定地检测出低电平匝间故障。

Description

基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法
技术领域
本发明涉及局部电力系统故障诊断领域，具体涉及一种基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法。
背景技术
随着国家的快速发展，社会经济水平的不断发展和人们物质生活的不断丰富，对电力的需求正在日益增长。电力变压器是整个电力系统的核心组成部分之一，也是电力系统行业中最关键、最昂贵的设备之一。电力变压器的作用是多方面的，不仅能升高电压把电能送到用电地区，还能把电压降低为各级使用电压，以满足用电的需要。随着人们生活水平的不断提高，电力变压器的故障检测技术对于保障电力系统安全稳定运行至关重要。
现有的工程实际案例表明，现有变压器保护系统在检测匝间故障时面临的主要挑战在于：发生匝间故障时，各相工作电压变化不大，因此难以通过各相工作电压来识别匝间故障。需要一种更可靠准确的方法来检测这些故障。
发明内容
本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，解决难以通过各相工作电压来识别匝间故障的技术问题。
本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，包括以下步骤：
根据三相电力变压器的结构特点建立正常运行状态下的等效磁路，并进行简化；
选择简化后的正常运行状态下的等效磁路中任意一相作为故障相，建立匝间故障状态下的等效磁路；
分析匝间故障状态下的等效磁路并推导得出如下结论：只有在发生匝间故障时，NfIf≠0，其中，Nf表示由于匝间故障在初级或次级绕组上缩短的匝数，即故障匝数；If表示故障匝数上的感应电流，即故障电流；
根据NfIf来判断是否发生匝间故障。
进一步的，采用NfIf作为匝间故障指标FDI，当FDI≥Δ时，判定为发生匝间故障，Δ是匝间故障阈值，Δ≠0。
进一步的，按如下公式计算故障指标FDI：
Figure BDA0003899594780000021
其中，If表示故障电流，θf表示故障电流的相角。
进一步的，根据电力变压器的额定电流确定匝间故障阈值。
进一步的，以电力变压器的额定电流的2～6％作为匝间故障阈值。
进一步的，以电力变压器的额定电流的4％作为匝间故障阈值。
进一步的，构建未知向量矩阵X以求解用于计算故障指标FDI的参量，所述未知向量矩阵X如下：
Figure BDA0003899594780000022
其中，
Figure BDA0003899594780000023
θa、θb、θf、NfIf均为未知参量；
Figure BDA0003899594780000024
表示a相的磁通量， a相为假设的故障相，
Figure BDA0003899594780000025
表示b相的磁通量，b相任意选取的非故障相，θa表示 a相相角，θb表示b相相角，θf表示故障电流的相角，NfIf表示故障匝数与故障电流大小的乘积。
进一步的，根据不同时间的测量样本，采用最小误差平方法求解未知向量矩阵X：
X＝(ATA)-1ATB
其中，A表示已知系数矩阵，B表示随时间变化的测量样本矩阵；
Figure BDA0003899594780000031
Figure BDA0003899594780000032
其中，Ra、Rb、Rc分别表示a、b、c三相的截面磁阻；ipa、ipb、ipc分别表示a、b、c三相的初级电流；isa、isb、isc分别表示a、b、c三相的次级电流；a、 b、c三相的初级绕组匝数均为Np；a、b、c三相的次级绕组匝数均为Ns；ω表示角频率；
j为采样次数，n为测量样本的总数，l为移动数据窗内的测量样本数量，Δt 为两个连续测量样本的时间差，tl＝-(n-l)Δt，tj＝-(n-j)Δt，tn＝0。
进一步的，正常运行状态下的等效磁路的简化方法为：忽略并联磁阻，忽略变压器铁芯顶部和底部之间的路径磁阻。
进一步的，根据匝间故障状态下的等效磁路，在时域中推导出以下等式：
Figure BDA0003899594780000033
Figure BDA0003899594780000034
Figure BDA0003899594780000035
其中，a相为假设的故障相，N'pa为故障发生后的初级绕组匝数， Np′a＝Npa-Nf；ipa、ipb、ipc分别表示a、b、c三相的初级电流；isa、isb、isc分别表示a、b、c三相的初级电流；
Figure BDA0003899594780000041
表示磁通量，Npa和Nsa为a相上初级绕组匝数、次级绕组匝数；Ra、Rb、Rc分别表示a、b、c三相的截面磁阻。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明通过分析匝间故障状态下的等效磁路并推导得出：故障匝数与故障电流大小的乘积NfIf不等于0时可以唯一确定发生匝间故障，保证了判断的可靠性。
2、为了提高实际运用中的准确性，采用NfIf作为匝间故障指标FDI，并设置匝间故障阈值Δ，通过故障阈值Δ提高了抗干扰能力，排除了某些干扰情况下引起的误判，如小电流干扰导致NfIf不等于0。另外，故障阈值Δ可以根据变压器型号和标称参数设定，具有良好的个体适应性。
3、本发明构建未知向量矩阵X以求解用于计算故障指标FDI的参量，采用最小误差平方法求解未知向量矩阵X,通过求解出未知向量矩阵X中的 NfIfcosθf与NfIfsinθf元素，就能通过故障指标FDI的计算公式计算出NfIf，相比分别求解Nf、If再计算乘积，大大降低了求解难度。
4、本发明并且不需要安装任何传感器或新设备，需要从运行变压器中测量的唯一数据是初级和次级电流，这些数据可以通过变压器上本来就已安装的电流互感器(CT)轻松获得。
5、本发明具有经济性，同时由于解耦了相电压，能够在系统瞬态和外部故障期间稳定地检测出低电平匝间故障。
附图说明
图1为三相电力变压器中磁通的平均路径图；
图2为正常运行状态下的等效磁路；
图3为简化后的正常运行状态下的等效磁路；
图4为匝间故障状态下的等效磁路；
图5为匝间故障指标FDI的计算过程流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
一)、建立匝间故障状态下的等效磁路并进行理论推导
图1表示典型三相电力变压器中磁通的平均路径(虚线)，包括其铁芯、绕组等。对于电力变压器，在图2描绘了在集总磁阻电路中展示磁场的等效磁电路。在电路a相中，Npa和Nsa分别是初级和次级绕组匝数。ipa和isa分别是流过初级和次级绕组的电流。RLa和RYa分别代表四肢和铁轭的磁阻。Rma表示变压器铁芯顶部和底部之间路径的磁阻，与穿过平行空气和油箱的铁芯磁通相关。 Rlpa和Rlsa分别代表初级和次级绕组的漏磁阻。对于其他相，使用相同的符号，但角标最后以b和c结尾。
可以使用以下假设来简化图2的等效电路：1)由于泄漏磁阻通过空气传播，与通过铁传播的磁阻相比，它们具有更高的值，即四肢和铁轭磁阻，RL和RY。因此，这些并联磁阻在简化等效电路中被忽略。
Rlpa＝Rlsa＝∞，Rlpb＝Rlsb＝∞，Rlpc＝Rlsc＝∞ (1)
2)出于同样的原因，变压器铁芯顶部和底部之间的路径磁阻也可以忽略不计。
Rma＝∞，Rmb＝∞，Rmc＝∞ (2)
简化的等效电路如图3所示，在该电路中，Ra＝RLa+RYa，Rb＝RLb，
Rc＝RLc+RYc。在变压器正常运行期间，铁芯的绝对磁导率(μ)在其线性区域内可以认为是恒定的。因此，等效电路中的每个磁阻可以根据众所周知的公式R＝L/μS计算，其中，L和S是截面的平均长度和净横截面积。
图3是正常运行情况下变压的简化等效电路，现在假设在a相的初级或次级绕组上发生匝间故障。这种故障情况类似于次级绕组缩短的自耦变压器，由于缩短的匝数(Nf)远低于初级绕组剩余的正常匝数，因此缩短的匝数中的感应电流(If)很高，感应电流会产生反向磁动势来抵消正常绕组产生的磁动势。
变压器保护系统在检测匝间故障时面临的主要挑战，是难以对少量缩短匝数的低电平故障作出反应。变压器绕组缩短几匝时，各相工作电压变化不大，没有明显改变变压器的工作点，所以图3的简化电路中的现有磁阻也可用于具有匝间故障的变压器。
因此，匝间故障时变压器的简化等效磁路可以认为是图4。已有文献也使用了类似的等效电路来验证所进行的分析，设
Figure BDA0003899594780000061
和
Figure BDA0003899594780000062
为各相的磁通量。
使用图4的等效磁路，在时域中推导出以下等式：
Figure BDA0003899594780000063
Figure BDA0003899594780000064
Figure BDA0003899594780000065
其中，N'pa为故障发生后的初级绕组匝数，等于Npa-Nf。上述等式适用于图4所示的故障变压器的简化等效电路。当变压器正常运行时，(3)和(4)中满足以下条件：
N'pa＝Npa,NfIf＝0 (6)
NfIf项不为零的唯一情况是发生匝间故障时。在故障事件发生初期，故障匝数很少，可以认为N'pa≈Npa。现在考虑初级侧和次级侧每相的匝数相等，即 Npa＝Npb＝Npc＝Np且Nsa＝Nsb＝Nsc＝Ns，同时考虑公式(5)，等式(3)-(4)可以表示为下列形式：
Figure BDA0003899594780000066
Figure BDA0003899594780000067
上述时域方程的左侧可以使用以下等式进行扩展：
Figure BDA0003899594780000068
Figure BDA0003899594780000069
Figure BDA00038995947800000610
二)、使用最小误差平方法求解未知向量矩阵X
将公式(9)-(11)代入(7)-(8)，得到方程(12)-(13)。在这些得到的方程中，有六个未知参量，即
Figure BDA00038995947800000611
θa、θb、θf、NfIf。这使得系统欠定，为了求解未知参量需要更多的方程，可以使用不同的时间样本带入(12)和(13)。
Figure BDA00038995947800000612
Figure BDA00038995947800000613
如果方程的数量和观测值的数量超过未知变量的数量，则系统超定，可以通过估计过程找到未知变量。以次实现以下矩阵：
AX＝B (14)
其中，A表示已知系数矩阵，在(15)中给出；X表示未知向量矩阵，B表示随时间变化的测量样本矩阵，每个测量量的详细物理意义如下：
Figure BDA0003899594780000071
Figure BDA0003899594780000072
Figure BDA0003899594780000073
其中，
Figure BDA0003899594780000074
θa、θb、θf、NfIf均为未知参量；
Figure BDA0003899594780000075
表示a相的磁通量， a相为假设的故障相，
Figure BDA0003899594780000076
表示b相的磁通量，b相为任意选取的非故障相，θa表示a相相角，θb表示b相相角，θf表示故障电流的相角，NfIf表示故障匝数与故障电流大小的乘积。
其中，Ra、Rb、Rc分别表示a、b、c三相的截面磁阻；ipa、ipb、ipc分别表示a、b、c三相的初级电流；isa、isb、isc分别表示a、b、c三相的次级电流；a、 b、c三相的初级绕组匝数均为Np；a、b、c三相的次级绕组匝数均为Ns；ω表示角频率；
其中，j为采样次数，n为测量样本的总数，l为移动数据窗内的测量样本数量，Δt为两个连续测量样本的时间差，tl＝-(n-l)Δt，tj＝-(n-j)Δt，tn＝0。
采用最小误差平方(LES)算法求解未知向量：
X＝(ATA)-1ATB (18)
使用LES算法获得未知向量矩阵X，通过求解出未知向量矩阵X中的 NfIfcosθf与NfIfsinθf元素，就能通过故障指标FDI的计算公式计算出NfIf，相比分别求解Nf、If再计算乘积，大大降低了求解难度。其中NfIf是故障匝数与故障电流大小的乘积。
三)、计算匝间故障指标
因为发生匝间故障时该参数不为零，所以其值可以非常好的作为判定匝间故障的指标。因此，本文将其定义为匝间故障指标FDI，计算方式如下：
Figure BDA0003899594780000081
为了使匝间故障指标FDI的计算过程更容易理解，参考图5所示的计算流程。
四)、判断匝间故障
在正常运行、外部故障或运行在不平衡条件下，FDI变化不大，但是当发生杂件故障时，它的值会急剧增加。因此，当满足以下条件时，可以判定为匝间故障：
|FDI|≥Δ (20)
其中，Δ是匝间故障阈值，Δ≠0，以电力变压器的额定电流的2～6％作为匝间故障阈值。在来自变压器外部的负载变化和异常运行条件下，FDI值不会发生变化。
实施并不复杂，并且不需要安装任何传感器或新设备。需要从运行变压器中测量的唯一数据是初级和次级电流，这些数据可以通过变压器上本来就已安装的电流互感器(CT)轻松获得。此外，为了进行所需的计算，应确定一些容易获得的变压器参数，包括绕组配置矢量组、绕组匝数(Np和Ns)以及截面磁阻(Ra、Rb和Rc)。除上述参数外，所提出方法检测匝间故障阈值Δ的设置应由用户按具体需求调整。在公式(20)中，调整FDI门槛很重要。与其他基于电流的检测方法类似，一般可以选择阈值Δ作为变压器额定电流百分比，例如可以设置为额定电流的4％，变压器标称参数的不同会影响具体设置。
上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施例所描述的技术方案，因此前面描述的只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (10)

1.一种基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于：
根据三相电力变压器的结构特点建立正常运行状态下的等效磁路，并进行简化；
选择简化后的正常运行状态下的等效磁路中任意一相作为故障相，建立匝间故障状态下的等效磁路；
分析匝间故障状态下的等效磁路并推导得出如下结论：只有在发生匝间故障时，NfIf≠0，其中，Nf表示由于匝间故障在初级或次级绕组上缩短的匝数，即故障匝数；If表示故障匝数上的感应电流，即故障电流；
根据NfIf来判断是否发生匝间故障。
2.根据权利要求1所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，采用NfIf作为匝间故障指标FDI，当|FDI|≥Δ时，判定为发生匝间故障，Δ是匝间故障阈值，Δ≠0。
3.根据权利要求2所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，按如下公式计算故障指标FDI：
Figure FDA0003899594770000011
其中，If表示故障电流，θf表示故障电流的相角。
4.根据权利要求2所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，根据电力变压器的额定电流确定匝间故障阈值。
5.根据权利要求4所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，以电力变压器的额定电流的2～6％作为匝间故障阈值。
6.根据权利要求5所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，以电力变压器的额定电流的4％作为匝间故障阈值。
7.根据权利要求3所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，构建未知向量矩阵X以求解用于计算故障指标FDI的参量，所述未知向量矩阵X如下：
Figure FDA0003899594770000021
其中，
Figure FDA0003899594770000022
θa、θb、θf、NfIf均为未知参量；
Figure FDA0003899594770000023
表示a相的磁通量，a相为假设的故障相，
Figure FDA0003899594770000024
表示b相的磁通量，b相为任意选取的非故障相，θa表示a相相角，θb表示b相相角，θf表示故障电流的相角，NfIf表示故障匝数与故障电流大小的乘积。
8.根据权利要求7所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，根据不同时间的测量样本，采用最小误差平方法求解未知向量矩阵X：
X＝(ATA)-1ATB
其中，A表示已知系数矩阵，B表示随时间变化的测量样本矩阵；
Figure FDA0003899594770000025
Figure FDA0003899594770000026
其中，Ra、Rb、Rc分别表示a、b、c三相的截面磁阻；ipa、ipb、ipc分别表示a、b、c三相的初级电流；isa、isb、isc分别表示a、b、c三相的次级电流；a、b、c三相的初级绕组匝数均为Np；a、b、c三相的次级绕组匝数均为Ns；ω表示角频率；
其中，j为采样次数，n为测量样本的总数，l为移动数据窗内的测量样本数量，Δt为两个连续测量样本的时间差，tl＝-(n-l)Δt，tj＝-(n-j)Δt，tn＝0。
9.根据权利要求1所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，正常运行状态下的等效磁路的简化方法为：忽略并联磁阻，忽略变压器铁芯顶部和底部之间的路径磁阻。
10.根据权利要求1所述的基于等效磁路的三相电力变压器匝间故障检测方法，其特征在于，根据匝间故障状态下的等效磁路，在时域中推导出以下等式：
Figure FDA0003899594770000031
Figure FDA0003899594770000032
Figure FDA0003899594770000033
其中，a相为假设的故障相，N'pa为故障发生后的初级绕组匝数，N′pa＝Npa-Nf；ipa、ipb、ipc分别表示a、b、c三相的初级电流；isa、isb、isc分别表示a、b、c三相的初级电流；
Figure FDA0003899594770000034
表示磁通量，Npa和Nsa为a相上初级绕组匝数、次级绕组匝数；Ra、Rb、Rc分别表示a、b、c三相的截面磁阻。
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