CN115545608A - 基于不确定需求下的绿色物流车辆路径优化方法及应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于不确定需求下的绿色物流车辆路径优化方法及应用，该方法包括：1采集到物流配送中心和所有待配送站点的经纬度信息，以计算每条线路上各个客户点之间距离矩阵；2构建车辆路径优化模型，优化目标为总路程碳排放最小化，该总路程为车辆从配送中心出发，遍历所有的待配送站点，最后回到配送中心的总路程；3车辆具有容量限制，无最远距离限制，对车辆路径优化模型的目标函数设定约束条件；4通过配送站点历史需求量预测未来的需求量，并对配送算法进行优化；5使用改进的启发式算法求解车辆路径优化模型的目标函数，以得到最优路径选择方案和运输车辆的数量。本发明能有效地求得良好的预期车辆行驶路线，以降低总体碳排放。

Description

基于不确定需求下的绿色物流车辆路径优化方法及应用

技术领域

本发明属于车辆路径领域，具体的说是一种基于不确定需求下的绿色物流车辆路径优化方法。

背景技术

车辆路径问题来源于交通运输，它是指一定数量的客户，各自有不同的货物需求，在一定的约束下，配送中心安排车队并设计一套运输路线，满足货物在客户点的运输。现有的快递分拨物流网络设计主要针对确定性需求基础上对分拨网路的构建，容易受到站点运输需求剧烈变动的影响。因此在这种不确定车辆路径问题上，以往研究大多采用随机规划或者模糊规划的方法。

在不确定需求下的车辆路径优化领域，一般的精确算法求解时间过长，难度较大，因此通常使用启发式算法解决车辆路径优化问题。通过采用一种相对较好的求解算法，去尽可能的逼近最优解，得到一个相对优解，这种技术使得在可接受的计算成本内搜寻最好的解，但并不一定能保证所得的可行解是最优。在某些特殊情况下，启发式算法会得到效率极差的结果。

发明内容

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种基于不确定需求下的绿色物流车辆路径优化方法及应用，以期能通过对站点的预期需求加以预测得出较为准确的配送量，能改善配送路径优化的结果，以获得良好的预期车辆行驶路线，从而有效地降低总体碳排放。

本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：

本发明一种基于不确定需求下的物流车辆路径优化方法，其特点在于，是应用于由K辆运输车辆将货物从物流配送中心运输至n个配送站点的配送任务中，其中，配送站点的地址集合记为N＝{N₁,…,N_i,…,N_n}，N_i表示第i个配送站点的地址，i＝1,2,…,n，当i＝0时，令N₀为物流配送中心的地址；所述物流车辆路径优化方法包括以下步骤：

S1：将运输车辆的数量记为K，每辆车的载重量均为Q，令第k个运输车辆到达第i个配送站点时的载重量记为Q_ik，令第i个配送站点的需求量记为q_i、需求估计量记为

且物流配送中心对各配送站点的需求满足率为x，各站点的预期需求量服从正态分布q_i～N(μ,σ²)，μ为历史需求量的期望，σ²为历史需求数据的方差；

S2：构建车辆路径优化模型：

S2.1：利用式(1)构建车辆路径优化模型的目标函数Z：

式(1)中，x_ijk表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发是否经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送；若x_ijk＝1，则表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发并经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送，若x_ijk＝0，表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发，但不经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送；d_ij表示任意两个配送站点之间的距离，当i＝0或者j＝0时，表示物流配送中心到第j个配送站点或者第i个配送站点到物流配送中心的距离；q_i表示第i个配送站点的需求量；C_g表示每辆运输车辆运送单位重量的货物所行驶的单位距离的碳排放量；C_d表示每辆运输车辆空载时所行驶的单位距离的碳排放量；

S2.2：利用式(2)-式(5)构建车辆路径优化模型的约束条件：

式(2)表示第k个运输车辆离开第i个配送站点时的装载量要满足第j个配送站点的需求量；

式(3)表示第k个运输车辆要满足最大载重量要求；

式(4)表示运输车辆均从物流配送中心出发，完成所有配送任务后均回到物流配送中心，从而形成一条闭合的配送路线；

S3：通过配送站点的历史需求量预测第i个配送站点的需求量q_i：

S3.1：获取n个配送站点的历史需求量数据q＝{q₁ ⁽⁰⁾,q₂ ⁽⁰⁾,…,q_i ⁽⁰⁾,…,q_n ⁽⁰⁾}；其中，q_i ⁽⁰⁾表示第i个配送站点在历史时段T的需求量数据，并有：q_i ⁽⁰⁾＝{q_i1 ⁽⁰⁾,q_i2 ⁽⁰⁾,…,q_i(t-1) ⁽⁰⁾,q_it ⁽⁰⁾,…,q_i(T-1) ⁽⁰⁾,q_iT ⁽⁰⁾}，q_it ⁽⁰⁾表示第i个配送站点在第t时刻的需求量；

S3.2：将第i个配送站点在历史时段T的需求量数据q_i ⁽⁰⁾进行一次累加操作，生成累加后的第i个配送站点在历史时段T的需求量序列q_i ⁽¹⁾＝(q_i1 ⁽¹⁾,q_i2 ⁽¹⁾,…,q_i(t-1) ⁽¹⁾,q_it ⁽¹⁾,…,q_i(T-1) ⁽¹⁾,q_iT ⁽¹⁾)；其中，q_it ⁽¹⁾表示累加后的第i个配送站点在第t时刻的需求量；q_i(t-1) ⁽¹⁾表示累加后的第i个配送站点在第t-1时刻的需求量；

S3.3：将累加后的需求量序列q_i ⁽¹⁾进行紧邻均值生成处理，得到灰色需求量预测模型的背景值q_i ⁽²⁾＝(q_i2 ⁽²⁾，q_i3 ⁽²⁾，...，q_i(t-1) ⁽²⁾，q_it ⁽²⁾，...，q_iT ⁽²⁾)；其中，q_it ⁽²⁾表示第i个配送站点在第t时刻的背景值，且q_it ⁽²⁾＝gq_it ⁽¹⁾+(1-g)q_i(t-1) ⁽¹⁾；g是生成系数；

S3.4：利用式(5)构建需求量的灰色需求量预测模型方程：

q_it ⁽⁰⁾+mq_it ⁽²⁾＝cq_it ⁽¹⁾ (5)

式(5)中，m是发展系数，c是由最小二乘法获得的灰色输入系数，并由式(6)得到：

式(6)中，B表示第i个配送站点在前3时刻的紧邻均值矩阵，且

Y_N表示第i个配送站点在前3时刻的紧邻均值列矩阵，且

S3.5：利用式(7)确定灰色需求量预测模型的微分方程：

S3.6：构建如式(8)所示的时间相应函数的解方程式：

式(8)中，e为是自然对数函数的底数，

是q_it ⁽¹⁾的估计值；

S3.7：确定第i个配送站点在第t时刻的需求量q_it ⁽⁰⁾的估计值

其中，

是q_i(t-1) ⁽¹⁾的估计值；

S3.8：设置第i个配送站点的满足率x_i，并根据第i个配送站点的历史需求量数据的正态分布，计算第i个配送站点的需求量q_i的上、下界；

S3.9：将

中超过q_i的上、下界的元素剔除，并用相应上、下界的值补充剔除位，从而得到更新后的估计值并赋值给q_i；

S4：基于鲸鱼优化算法求解所述车辆路径优化模型：

S4.1：获取n个配送站点数据并随机排列生成Num条路径选择方案，令第num条路径选择方案记为X_num＝(X_{num_1}，...，X_{num_i}，...，X_{num_n})，其中，X_{num_i}表示第i个配送站点选择第num条路径选择方案；

S4.2：定义初始概率Pro、最大迭代次数T_max、当前迭代次数tre＝1；

S4.3：根据Num条路径选择初始化当前第tre代鲸鱼种群中Num只鲸鱼的位置向量

其中，

表示第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置；Num表示鲸鱼种群中的鲸鱼数量，K表示配送过程中所使用的运输车辆的数量；

S4.4：构建第tre代次迭代的收敛因子a^tre、第tre代次迭代的系数向量A^tre以及第tre代次迭代的随机概率P^tre；令r₁、r₂和p₁、p₂、p₃分别是[0,1]上服从均匀分布的随机数；

S4.5：根据所述目标函数Z，计算当前第t_re代的每只鲸鱼的适应度；

S4.6：根据当前第t_re代的每只鲸鱼的适应度，将第tre代鲸鱼种群中最优鲸鱼的位置

作为当前最优适应度，并将第tre代鲸鱼种群中前3只最优鲸鱼的位置

进行随机组合得到第tre代最优更新鲸鱼位置

S4.7：构建惯性权重w^tre，并计算第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置

与最优更新鲸鱼的位置

的距离，用于得到第tre+1代鲸鱼种群中每只鲸鱼的位置

S4.8：计算第tre+1代鲸鱼种群中每只鲸鱼的适应度，并判断第tre+1代的最优鲸鱼的适应度是否优于当前最优适应度，若是，则将第tre+1代的最优鲸鱼的适应度作为当前最优适应度，否则，保留当前最优适应度；

S4.9：判断tre+1是否达到最大迭代次数T_max，若是，则表示得到第T_max代鲸鱼种群中最优鲸鱼的位置及当前最优适应度，从而根据最优鲸鱼的位置得到最优路径选择方案和运输车辆的数量；否则，返回S4.4顺序执行。

本发明所述的一种基于不确定需求下的物流车辆路径优化方法的特点也在于，

所述S4.4中，利用式(1)构建第tre次迭代的收敛因子a^tre：

利用式(2)生成第tre次迭代的系数向量A^tre：

A^tre＝2 a^tre*r₁-a^tre (2)

利用式(3)构建当前第t_re次迭代的随机概率P^tre：

P^tre＝1-lg(1+Δt_re/T_max) (3)

式(3)中，Δ表示权重。

所述S4.7包括：

S4.71：构建第tre次迭代的惯性权重

S4.72：若初始概率Pro<P^tre时，则根据第tre次迭代的收敛因子a^tre采用包围方式得到第tre+1代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置

此时令第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼与当前最优更新鲸鱼的距离为

否则，执行S4.73；

S4.73：若初始概率Pro≥P^tre时，则根据第tre次迭代的收敛因子a^tre采用螺旋方式得到第tre+1代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置

此时第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼与当前最优更新鲸鱼个体的距离为

其中，e为数学常数，L为随机数、b为螺旋方程的常量系数。

本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行任一所述方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。

本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行任一所述方法的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明中的模型适用于未来不确定需求的场景下，通过改进后的灰色模型对各站点的货量需求加以分析预测，通过重构收敛因子、引入惯性权重和随机概率来对启发式算法做出相应修改，解决了收敛速度慢的问题，并提高了路径算法的全局搜索能力，可以有效的获得最优路径并改善配送路径优化的结果。

2、本发明建立的优化模型，优化目标函数考虑了运输车辆空载与运输货物时两种不同运输情况下的碳排放量，且应用灰色预测模型法对各站点的需求量进行了合理预测，在选择最优运输路线的同时使碳排放量降低。

3、本发明采用改进的鲸鱼算法来对该优化问题进行求解，该算法作为一种新型智能算法，模拟了鲸鱼种群捕食的群体行为，是一种较新颖的群智能优化算法，相比传统的粒子群算法等，每次迭代中，最优个体指导鲸鱼种群中各个体，以多种行为方式，向食物移动。移动过程中，最优个体进行全局探索，鲸鱼种群中各个体进行局部探索，从而在较短的收敛时间内，求解出使碳排放量最低的路径选择方案。

4、本发明采用的改进的鲸鱼算法中，在鲸鱼种群中各个体位置更新阶段，引入自适应收敛因子a^tre，不仅较高的提升了算法的收敛速度，还使得鲸鱼种群中各个体位置更新范围随着迭代次数的增加而逐渐减小。收敛前期，个体可以充分在全局移动，充分发挥了算法的全局搜索能力，避免了陷入局部极值；收敛后期，随着个体越来越逼近最优值，搜索范围也逐渐减小，个体在限制范围内进行精确搜索，增强局部搜索能力，以达到更高的求解精度，从而在求解该路径优化问题过程中，遍历搜索空间，避免了陷入局部最优与局部极值，更准确地实现优化目标，使运输过程中总碳排放量降到最低。

5、本发明采用的改进的鲸鱼算法中，在鲸鱼种群中各个体位置更新阶段，采用收缩包围和螺旋方式来更新鲸鱼种群中各个体位置：通过比较鲸鱼种群中各个体与最优个体的适应度值，添加随机概率P^tre，来选择鲸鱼种群中各个体的位置更新方式。在更新位置过程中，引入了惯性权重w^tre，帮助鲸鱼种群中各个体进行位置更新，不断向食物源(目标)靠近，提升了算法的全局最优性，从而快速准确的求解出使碳排放量最低的路径选择方案。

附图说明

图1为本发明总体流程图；

图2为本发明各配送站点需求量预测流程图；

图3为本发明中改进鲸鱼算法具体实施流程图。

具体实施方式

本实施例中，由于物流运输中需求量波动与随机的特性，会导致运输过程中碳排放量的波动。因此，利用对各配送站点的需求量进行预测来对运输路径进行优化，优化目标包括运输车辆空载时与运输货物时的碳排放量，优化方法采用改进的鲸鱼算法。

基于改进鲸鱼算法的路径优化方法根据运输距离及运输车辆的数量等参数，以运输车辆空载时与运输货物时的碳排放量之和为目标函数，考虑运输车辆的容量约束以及路径闭环约束，建立基于不确定需求下的物流车辆路径优化模型。采用改进的鲸鱼算法求解优化模型，最终得到当前最优适应度值。利用该当前最优适应度值对运输路径进行选择，从而实现保证最优路径选择方案的同时运输过程中碳排放量最小的的优化目标。

参见图1，具体实施中，一种基于不确定需求下的物流车辆路径优化方法，是应用于由K辆运输车辆将货物从物流配送中心运输至N个配送站点的配送任务中，其中，配送站点的地址集合记为N＝{N₁,…,N_i,…,N_n}，N_i表示第i个配送站点的地址，i＝1,2,…,n，当i＝0时，令N₀为物流配送中心的地址；物流车辆路径优化方法包括以下步骤：

S1：将运输车辆的数量记为K，每辆车的载重量均为Q，令第k个运输车辆到达第i个配送站点时的载重量记为Q_ik，令第i个配送站点的需求量记为q_i、需求估计量记为

且物流配送中心对各配送站点的需求满足率为x，各站点的预期需求量服从正态分布q_i～N(μ,σ²)，μ为历史需求量的期望，σ²为历史需求数据的方差；

S2：构建车辆路径优化模型：

具体实施中，利用式(1)构建车辆路径优化模型的目标函数Z：

式(1)中，x_ijk表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发是否经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送；若x_ijk＝1，则表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发并经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送，若x_ijk＝0，表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发，但不经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送；d_ij表示任意两个配送站点之间的距离，当i＝0或者j＝0时，表示物流配送中心到第j个配送站点或者第i个配送站点到物流配送中心的距离；q_i表示第i个配送站点的需求量；C_g表示每辆运输车辆运送单位重量的货物所行驶的单位距离的碳排放量；C_d表示每辆运输车辆空载时所行驶的单位距离的碳排放量；

具体实施中，利用式(2)-式(5)构建车辆路径优化模型的约束条件：

式(2)表示第k个运输车辆离开第i个配送站点时的装载量要满足第j个配送站点的需求量；

式(3)表示第k个运输车辆要满足最大载重量要求；

式(4)表示运输车辆均从物流配送中心出发，完成所有配送任务后均回到物流配送中心，从而形成一条闭合的配送路线；

S3：如图2所示，通过配送站点的历史需求量预测第i个配送站点的需求量q_i：

S3.1：获取n个配送站点的历史需求量数据q＝{q₁ ⁽⁰⁾,q₂ ⁽⁰⁾,…,q_i ⁽⁰⁾,…,q_n ⁽⁰⁾}；其中，q_i ⁽⁰⁾表示第i个配送站点在历史时段T的需求量数据，并有：q_i ⁽⁰⁾＝{q_i1 ⁽⁰⁾,q_i2 ⁽⁰⁾,…,q_i(t-1) ⁽⁰⁾,q_it ⁽⁰⁾,…,q_i(T-1) ⁽⁰⁾,q_iT ⁽⁰⁾}，q_it ⁽⁰⁾表示第i个配送站点在第t时刻的需求量；

S3.2：将第i个配送站点在历史时段T的需求量数据q_i ⁽⁰⁾进行一次累加操作，生成累加后的第i个配送站点在历史时段T的需求量序列q_i ⁽¹⁾＝(q_i1 ⁽¹⁾，q_i2 ⁽¹⁾，...，q_i(t-1) ⁽¹⁾，q_it ⁽¹⁾，...，q_i(T-1) ⁽¹⁾，q_iT ⁽¹⁾)；其中，q_it ⁽¹⁾表示累加后的第i个配送站点在第t时刻的需求量；q_i(t-1) ⁽¹⁾表示累加后的第i个配送站点在第t-1时刻的需求量；

S3.3：将累加后的需求量序列q_i ⁽¹⁾进行紧邻均值生成处理，得到灰色需求量预测模型的背景值q_i ⁽²⁾＝(q_i2 ⁽²⁾，q_i3 ⁽²⁾，...，q_i(t-1) ⁽²⁾，q_it ⁽²⁾，...，q_iT ⁽²⁾)；其中，q_it ⁽²⁾表示第i个配送站点在第t时刻的背景值，且q_it ⁽²⁾＝gq_it ⁽¹⁾+(1-g)q_i(t-1) ⁽¹⁾；g是生成系数；

S3.4：利用式(5)构建需求量的灰色需求量预测模型方程：

q_it ⁽⁰⁾+mq_it ⁽²⁾＝cq_it ⁽¹⁾ (5)

式(5)中，m是发展系数，c是由最小二乘法获得的灰色输入系数，并由式(6)得到：

式(6)中，B表示第i个配送站点在前3时刻的紧邻均值矩阵，且

Y_N表示第i个配送站点在前3时刻的紧邻均值列矩阵，且

S3.5：利用式(7)确定灰色需求量预测模型的微分方程：

S3.6：构建如式(8)所示的时间相应函数的解方程式：

式(8)中，e为是自然对数函数的底数，

是q_it ⁽¹⁾的估计值；

S3.7：确定第i个配送站点在第t时刻的需求量q_it ⁽⁰⁾的估计值

其中，

是q_i(t-1) ⁽¹⁾的估计值；

S3.8：设置第i个配送站点的满足率x_i，并根据第i个配送站点的历史需求量数据的正态分布，计算第i个配送站点的需求量q_i的上、下界；

S3.9：将

中超过q_i的上、下界的元素剔除，并用相应上、下界的值补充剔除位，从而得到更新后的估计值并赋值给q_i；

S4：如图3所示，基于鲸鱼优化算法求解车辆路径优化模型：

S4.1：整理n个配送站点数据并随机排列生成Num条路径选择方案，令X_num＝(X_{num_1}，...，X_{num_i}，...，X_{num_n})表示为第num条路径选择方案，其中，X_{num_i}表示第i个配送站点选择第num条路径选择方案；

S4.2：定义初始概率Pro、最大迭代次数T_max、当前迭代次数tre＝1；

S4.3：通过Num条路径选择从而初始化当前第tre代鲸鱼种群中Num只鲸鱼的位置向量

其中，

表示第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置；Num表示鲸鱼种群中的鲸鱼数量，K表示配送过程中所使用的运输车辆的数量；

S4.4：构建新的收敛因子a^tre、系数向量A^tre以及随机概率P^tre；令r₁、r₂和p₁、p₂、p₃分别是[0,1]上服从均匀分布的随机数；

利用式(10)生成系数向量A^tre：

A^tre＝2 a^tre*r₁-a^tre (10)

利用式(11)构建当前第t_re次迭代的随机概率P^tre：

P^tre＝1-lg(1+Δt_re/T_max) (11)

式(11)中，Δ表示权重。

S4.5：根据目标函数Z，计算当前第t_re代的每只鲸鱼的适应度；

S4.6：根据当前第t_re代的每只鲸鱼的适应度，将第tre代鲸鱼种群中最优鲸鱼的位置

作为当前最优适应度，并将第tre代鲸鱼种群中前3只最优鲸鱼的位置

进行随机组合得到新的最优鲸鱼的位置

S4.7：构建惯性权重w^tre，并计算第num只鲸鱼的位置

与最优鲸鱼的位置

的距离，用于得到第tre+1代鲸鱼种群中每只鲸鱼的位置

S4.71：构建惯性权重

S4.72：若初始概率Pro<P^tre时，则根据新的收敛因子a^tre采用包围方式更新位置

此时令当前搜索个体与当前最优鲸鱼个体的距离为

其中，Pro表示初始概率；否则，执行S4.73；

S4.73：若初始概率Pro≥P^tre时，则根据新的收敛因子a^tre采用螺旋方式更新位置

此时令当前搜索个体与当前最优鲸鱼个体的距离为

其中，e为数学常数，L为随机数、b为螺旋方程的常量系数。

S4.8：计算第tre+1代鲸鱼种群中每只鲸鱼的适应度，并判断第tre+1代的最优鲸鱼的适应度是否优于当前最优适应度，若是，则将第tre+1代的最优鲸鱼的适应度作为当前最优适应度，否则，保留当前最优适应度；

S4.9：判断当前tre+1是否达到最大迭代次数T_max，若是，则表示得到第T_max代鲸鱼种群中最优鲸鱼的位置及当前最优适应度，从而根据最优鲸鱼的位置得到最优路径选择方案和运输车辆的数量；否则，返回S4.4顺序执行；

本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。

本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。

Claims (5)

1.一种基于不确定需求下的物流车辆路径优化方法，其特征在于，是应用于由K辆运输车辆将货物从物流配送中心运输至n个配送站点的配送任务中，其中，配送站点的地址集合记为N＝{N₁，...，N_i，...，N_n}，N_i表示第i个配送站点的地址，i＝1，2，...，n，当i＝0时，令N₀为物流配送中心的地址；所述物流车辆路径优化方法包括以下步骤：

S1：将运输车辆的数量记为K，每辆车的载重量均为Q，令第k个运输车辆到达第i个配送站点时的载重量记为Q_ik，令第i个配送站点的需求量记为q_i、需求估计量记为

且物流配送中心对各配送站点的需求满足率为x，各站点的预期需求量服从正态分布q_i～N(μ，σ²)，μ为历史需求量的期望，σ²为历史需求数据的方差；

S2：构建车辆路径优化模型：

S2.1：利用式(1)构建车辆路径优化模型的目标函数Z：

式(1)中，x_ijk表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发是否经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送；若x_ijk＝1，则表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发并经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送，若x_ijk＝0，表示第k个车辆从第i个配送站点的地址N_i出发，但不经过第j个配送站点的配送地址N_j进行配送；d_ij表示任意两个配送站点之间的距离，当i＝0或者j＝0时，表示物流配送中心到第j个配送站点或者第i个配送站点到物流配送中心的距离；q_i表示第i个配送站点的需求量；C_g表示每辆运输车辆运送单位重量的货物所行驶的单位距离的碳排放量；C_d表示每辆运输车辆空载时所行驶的单位距离的碳排放量；

S2.2：利用式(2)-式(5)构建车辆路径优化模型的约束条件：

式(2)表示第k个运输车辆离开第i个配送站点时的装载量要满足第j个配送站点的需求量；

式(3)表示第k个运输车辆要满足最大载重量要求；

式(4)表示运输车辆均从物流配送中心出发，完成所有配送任务后均回到物流配送中心，从而形成一条闭合的配送路线；

S3：通过配送站点的历史需求量预测第i个配送站点的需求量q_i：

S3.1：获取n个配送站点的历史需求量数据q＝{q₁ ⁽⁰⁾，q₂ ⁽⁰⁾，…，q_i ⁽⁰⁾，…，q_n ⁽⁰⁾}；其中，q_i ⁽⁰⁾表示第i个配送站点在历史时段T的需求量数据，并有：q_i ⁽⁰⁾＝{q_i1 ⁽⁰⁾，q_i2 ⁽⁰⁾，...，q_i(t-1) ⁽⁰⁾，q_it ⁽⁰⁾，...，q_i(T-1) ⁽⁰⁾，q_iT ⁽⁰⁾}，q_it ⁽⁰⁾表示第i个配送站点在第t时刻的需求量；

S3.2：将第i个配送站点在历史时段T的需求量数据q_i ⁽⁰⁾进行一次累加操作，生成累加后的第i个配送站点在历史时段T的需求量序列q_i ⁽¹⁾＝(q_i1 ⁽¹⁾，q_i2 ⁽¹⁾，...，q_i(t-1) ⁽¹⁾，q_it ⁽¹⁾，...，q_i(T-1) ⁽¹⁾，q_iT ⁽¹⁾)；其中，q_it ⁽¹⁾表示累加后的第i个配送站点在第t时刻的需求量；q_i(t-1) ⁽¹⁾表示累加后的第i个配送站点在第t-1时刻的需求量；

S3.3：将累加后的需求量序列q_i ⁽¹⁾进行紧邻均值生成处理，得到灰色需求量预测模型的背景值q_i ⁽²⁾＝(q_i2 ⁽²⁾，q_i3 ⁽²⁾，...，q_i(t-1) ⁽²⁾，q_it ⁽²⁾，...，q_iT ⁽²⁾)；其中，q_it ⁽²⁾表示第i个配送站点在第t时刻的背景值，且q_it ⁽²⁾＝gq_it ⁽¹⁾+(1-g)q_i(t-1) ⁽¹⁾；g是生成系数；

S3.4：利用式(5)构建需求量的灰色需求量预测模型方程：

q_it ⁽⁰⁾+mq_it ⁽²⁾＝cq_it ⁽¹⁾ (5)

式(5)中，m是发展系数，c是由最小二乘法获得的灰色输入系数，并由式(6)得到：

式(6)中，B表示第i个配送站点在前3时刻的紧邻均值矩阵，且

Y_N表示第i个配送站点在前3时刻的紧邻均值列矩阵，且

S3.5：利用式(7)确定灰色需求量预测模型的微分方程：

S3.6：构建如式(8)所示的时间相应函数的解方程式：

式(8)中，e为是自然对数函数的底数，

是q_it(1)的估计值；

S3.7：确定第i个配送站点在第t时刻的需求量q_it(0)的估计值

其中，

是q_i(t-1) ⁽¹⁾的估计值；

S3.8：设置第i个配送站点的满足率x_i，并根据第i个配送站点的历史需求量数据的正态分布，计算第i个配送站点的需求量q_i的上、下界；

S3.9：将

中超过q_i的上、下界的元素剔除，并用相应上、下界的值补充剔除位，从而得到更新后的估计值并赋值给q_i；

S4：基于鲸鱼优化算法求解所述车辆路径优化模型：

S4.1：获取n个配送站点数据并随机排列生成Num条路径选择方案，令第num条路径选择方案记为X_num＝(X_{num_1}，...，X_{num_i}，...，X_{num_n})，其中，X_{num_i}表示第i个配送站点选择第num条路径选择方案；

S4.2：定义初始概率Pro、最大迭代次数T_max、当前迭代次数tre＝1；

S4.3：根据Num条路径选择初始化当前第tre代鲸鱼种群中Num只鲸鱼的位置向量

其中，

表示第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置；Num表示鲸鱼种群中的鲸鱼数量，K表示配送过程中所使用的运输车辆的数量；

S4.4：构建第tre代次迭代的收敛因子a^tre、第tre代次迭代的系数向量A^tre以及第tre代次迭代的随机概率P^tre；令r₁、r₂和p₁、p₂、p₃分别是[0，1]上服从均匀分布的随机数；

S4.5：根据所述目标函数Z，计算当前第t_re代的每只鲸鱼的适应度；

S4.6：根据当前第t_re代的每只鲸鱼的适应度，将第tre代鲸鱼种群中最优鲸鱼的位置

作为当前最优适应度，并将第tre代鲸鱼种群中前3只最优鲸鱼的位置

进行随机组合得到第tre代最优更新鲸鱼位置

S4.7：构建惯性权重w^tre，并计算第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置

与最优更新鲸鱼的位置

的距离，用于得到第tre+1代鲸鱼种群中每只鲸鱼的位置

S4.8：计算第tre+1代鲸鱼种群中每只鲸鱼的适应度，并判断第tre+1代的最优鲸鱼的适应度是否优于当前最优适应度，若是，则将第tre+1代的最优鲸鱼的适应度作为当前最优适应度，否则，保留当前最优适应度；

S4.9：判断tre+1是否达到最大迭代次数T_max，若是，则表示得到第T_max代鲸鱼种群中最优鲸鱼的位置及当前最优适应度，从而根据最优鲸鱼的位置得到最优路径选择方案和运输车辆的数量；否则，返回S4.4顺序执行。

2.根据权利要求1所述的一种基于不确定需求下的物流车辆路径优化方法，其特征在于：所述S4.4中，利用式(1)构建第tre次迭代的收敛因子a^tre：

利用式(2)生成第tre次迭代的系数向量A^tre.

A^tre＝2a^tre*r₁-a^tre (2)

利用式(3)构建当前第t_re次迭代的随机概率P^tre.

P^tre＝1-lg(1+Δt_re/T_max) (3)

式(3)中，Δ表示权重。

3.根据权利要求l所述的一种基于不确定需求下的物流车辆路径优化方法，其特征在于：所述S4.7包括：

S4.71：构建第tre次迭代的惯性权重

S4.72：若初始概率Pro＜P^tre时，则根据第tre次迭代的收敛因子a^tre采用包围方式得到第tre+1代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置

此时令第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼与当前最优更新鲸鱼的距离为

否则，执行S4.73；

S4.73：若初始概率Pro≥P^tre时，则根据第tre次迭代的收敛因子a^tre采用螺旋方式得到第tre+1代鲸鱼种群中第num只鲸鱼的位置

此时第tre代鲸鱼种群中第num只鲸鱼与当前最优更新鲸鱼个体的距离为

其中，e为数学常数，L为随机数、b为螺旋方程的常量系数。

4.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1-3中任一所述方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。

5.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1-3中任一所述方法的步骤。

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