CN115545159A - 一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法 - Google Patents

一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法 Download PDF

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CN115545159A CN202211172544.7A CN202211172544A CN115545159A CN 115545159 A CN115545159 A CN 115545159A CN 202211172544 A CN202211172544 A CN 202211172544A CN 115545159 A CN115545159 A CN 115545159A
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Abstract

本发明属于数值预报领域，公开了一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法，选取其中再分析格点数据资料中的海表面温度作为待检测预报地区的预报真实值；数据匹配，得到了时间、空间层面都匹配的变量要素数据集；构建海表面温度预报训练集；搭建融合空间偏导数值求解的平均海表面温度预报模型的多层网络结构，结合数值模式中Runge‑Kutta方法的思想，完成海表面温度的多步预报。本发明对变量的时空特征进行了建模，克服了传统的数值预报方法离散误差、传统深度学习解释性差、数据依赖强的缺陷；结合数值预报中已有的先验知识和一定的训练数据，得到更准确的要素预报结果。

Description

一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法
技术领域
本发明属于数值预报技术领域，尤其涉及一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法。
背景技术
已有的基于机器学习的海表面温度预测模型通常数据驱动的预测方式，如LSTM模型或卷积神经网络CNN等，都需要大量数据的训练才有可能都达到比较理想的结果；同时，机器学习只是识别输入和模型感兴趣的系统变量之间的统计关系，并未考虑任何物理定律，可能会造成结果与物理定律的偏离；并且机器学习模型只能够反应输入变量数据之间一种相关关系而无法推广到训练数据以外的要素，可能会造成模型的泛化能力较弱。
发明内容
为解决上述问题，需要构建一种能够融合物理信息、要素的时空信息，同时能够进行多步预报的模型，本发明提出了一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法，包括以下步骤：
S1：选取卫星观测数据和再分析格点数据用作模型数据样本；
S2：插值计算，通过线性插值方法，利用逐日混合层厚度数据、逐日海水表面纬向流速数据、逐日海水108m深处纬向流速数据、逐日海水表面经向流速数据、逐日海水108m深处经向流速数据、逐日海表面温度数据、逐日108m处海水温度数据，计算得到逐日混合层10m下海水流速数据和逐日混合层10m下海水温度数据；
S3：数据匹配，为使所述卫星观测数据与所述再分析数据匹配，首先选取空间分辨率最低的格网数据的空间信息作为基准格网点，将其余变量数据插值匹配到基准格网点上，然后，卫星观测数据与再分析数据在时间尺度上匹配，最终实现两数据在空间、时间层面上匹配；
S4：构建海表面温度预报训练集；其中卫星观测的海表面温度数据以及再分析格点数据用作训练样本特征，再分析数据中的海表面温度数据用作样本标签；
S5：搭建融合空间偏导数值求解的深度神经网络平均海表面温度预报模型的多层网络结构，包括以下三部分：
第一部分采用3D-CNN卷积层作为数据特征抽取模块，得到特征降维后的特征矩阵数据作为输入；
第二部分为卷积神经网络3D-CNN，使用空间卷积层，采用2层空间卷积模块，时序上选择卫星观测数据与再分析数据时空特征融合降维后的矩阵作为输入；
第三部分为时空卷积神经网络3D-CNN-ConvLSTM，包括以下：
时空卷积LSTM层，采用3层时空卷积LSTM模块，时序上选择卫星观测数据与再分析数据时空特征融合降维后的矩阵作为输入；
物理信息偏微分方程融合层，将混合层温度热收支方程中的偏微分项带入到网络中求解，得到的偏微分项与要素变量进行计算，结合传统求解中差分计算的方法，得到后一时刻预报输出；
多步预报层，基于Runge-Kutta方法的基本思想，对i时刻的预报输出与i+1时刻的预报输出计算平均斜率，得到的平均斜率继续对i+2时刻的预报输出计算平均斜率，由此递推，得到多步预报的结果。
进一步的，所述卫星观测数据和再分析格点数据包括逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水表面纬向流速数据、逐日海水表面经向流速数据、逐日混合层厚度数据、逐日海表面温度数据、逐日混合层10m下温度数据以及逐日混合层10m下流速数据。
进一步的，所述构建海表面温度预报训练集包括由卫星观测数据和再分析格点数据中的12个环境变量要素时空匹配组成的数据集，此外，将时间上连续的12个变量7日环境变量要素作为训练集的时序特征，并构建SST的经纬度数据信息并添加到训练集用作时序特征，最终分别得到两个空间、时间连续的图像形式的数据，包括逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水纬向流速数据、逐日海水经向流速数据、逐日混合层厚度、逐日混合层10m下海水流速数据和逐日混合层10m下海水温度数据；
3D-CNN采用3×3×3大小的卷积核进行要素特征提取降维融合，时空卷积LSTM中采用3×3×3大小的卷积核进行空间特征提取，而3层时空卷积LSTM各层神经元数目分别为64、64、64；3层空间卷积CNN各层神经元数目分别为16，32，64。
进一步的，所述海表面温度计算公式为：
Figure BDA0003862983380000031
Q′＝Qsw+Qlw+Qlhf+Qsf
Figure BDA0003862983380000032
Figure BDA0003862983380000041
Figure BDA0003862983380000042
其中T′m表示日均海表面温度，x代表纬度的地理信息，y代表经度的地理信息，u代表海表面纬向流速，v代表海水的经向流速，hm代表混合层厚度，ρ代表海水密度，取为1025kg/m3，Cp代表海水比热，为4000J*kg/K，R代表偏置项，Q′代表海面净热通量，Qsw为海表面吸收的净太阳短波辐射通量，Qlw为海表面吸收的净太阳长波辐射通量，Qlhf为潜热通量，Qshf为感热通量，均以海洋吸收热量方向为正；Td代表混合层10m下海水温度，we为混合层10m下海水流速，二者均由插值法计算求得，h为海水深度；T0.5为混合层0.5m下海水温度，v0.5为混合层0.5m下海水流速，Ti为混合层i米下海水温度，
Figure BDA0003862983380000043
为温度随时间变化得趋势项，基于此项，同时基于Runge-Kutta方法，实现温度的多步预报。
进一步的，通过3D-CNN层的特征提取过程，得到了特征融合数据，通过层与层之间的传播过程，结合门控机制自适应得更新上层记忆信息，有选择的记忆传递信息，避免梯度爆炸的同时，把握全局的时空信息；通过输入门、遗忘门、记忆门的工作机制，结合卷积过程的空间信息提取，完成预报过程中偏微分项计算的任务，所述记忆更新输出过程的数学表示如下：
Figure BDA0003862983380000044
Figure BDA0003862983380000045
Figure BDA0003862983380000046
Figure BDA0003862983380000047
Figure BDA0003862983380000048
ct＝ftc(t-1)+itgt
ht＝ottanh(ct)
其中，其中，
Figure BDA0003862983380000056
为输入数据，p，q，r分别为3个维度卷积核的大小，Wxi为当前时刻输入门对
Figure BDA0003862983380000057
的权重，Whi为当前时刻输入门对
Figure BDA0003862983380000051
的权重，
Figure BDA0003862983380000052
为上一时刻的隐藏状态，Wci为当前时刻输入门对Ct-1的权重，Ct-1为上一时刻的单元状态更新值，bi为输入门的偏置信息，bf为遗忘门的偏置信息，Wxf为当前时刻遗忘门对
Figure BDA0003862983380000058
的权重，Whf为当前时刻遗忘门对
Figure BDA0003862983380000053
的权重，Wcf为当前时刻遗忘门对Ct-1的权重，Wif为当前时刻记忆门对xt的权重，Whg为当前时刻记忆门对
Figure BDA0003862983380000054
的权重，bhg为记忆门的偏置信息，Wio为当前时刻输出门对χt的权重，Who为当前时刻输出门对
Figure BDA0003862983380000055
的权重，bho为输出门的偏置信息，ft为遗忘门，c(t-1)为，it为输入门，gt为记忆门，ht为由输出门和单元状态得到的值，
Figure BDA0003862983380000059
为对
Figure BDA00038629833800000510
的3D卷积操作，ot为输出门，ct为单元状态。
进一步的，构建自变量和因变量之间的计算图，利用神经网络的自动微分功能，实现对目标函数的微分求解；将物理方程迭代前后的差值引入神经网络的损失函数中；基于损失函数最小的方式，利用神经网络的反向传播机制，对微分结果进行迭代优化，最终使得神经网络得到满足设定的物理规律的预报结果。
进一步的，基于Runge-Kutta方法的基本思想并结合传统求解中差分的方法，将7天前的卫星观测数据和方程所需的其余11个变量对应的再分析数据作为时序数据输入；分别与第7+i天的真实数据做损失计算，得到第i天的预报模型，其数学过程表示如下：
设：y(xn+1)＝y(xn)+h′(∈) xn<∈<xn+1，
令：y’(xn)＝f(xn,yn)
可得：y(xn+1)＝y(xn)+hf(∈,y(∈))
其中：f(∈,y(∈))为区间(xn,xn+1)上的平均斜率
取：xi+7xi+m i∈1,2,3,...m>7
得：y(xi+m)＝α(α(α(α(α(αy<∈<′(xi+1)+βy′(xi+2))+βy′(xi+3))+βy′(xi+4))+βy′(xi+5))+βy′(xi+6))+βy′(xi+7)
其中，xn和xn+1分别为当前时刻的输入和未来的预测值，h′(∈)为微分趋势项，y()为对输入数据的代数计算，f(,)为神经网络表达的输入变量之间的微分关系，α为当前值对预测值的权重系数，取为0.1，β为前值对预测值的权重系数，取为0.9；
结合神经网络求解的偏微分项，由此，得到第m天的海表面温度数据。
进一步的，3D卷积的过程使用的特征选择方式为包装法中不带启发式的后向搜索算法。
本发明的有益效果如下：
1)提出针对区域格网平均海表面温度的机器学习多步预报方法，过往基于平均海表面温度的预报方法多针对于特定浮标点，而采用面对面的区域预报方法，使得预报更具应用价值。
2)以物理信息约束为目标，在神经网络里融合混合层温度热收支方程的物理信息，通过迭代优化的方法，使得海表面温度预报的结果符合物理规律。
3)基于神经网络自动微分功能，通过先构造自变量与因变量的计算图，然后通过神经网络进行微分求解，结合传统的差分方法和Runge-Kutta方法，构建了基于物理信息的海表面温度多步预报理论基础。
4)分别采用3D-CNN预提取输入变量的要素特征，结合ConvLSTM的长时间序列数据处理能力，对输入信息进行处理；利用3D-CNN强大的空间信息提取能力，对输入信息进行处理。
5)将在分析数据中的海表面温度数据作为真实值，以此为基础让网络进行优化迭代；结合多步预报数学推理过程，完成了海表面温度的多步预报，且得到了很好的预报效果。
附图说明
图1本发明模型的输入方法示意图；
图2本发明ConvLSTM结构示意图；
图3本发明神经网络的自动微分及偏导计算示意图；
图4本发明与传统算法的预测时长实验对比图；
图5加入控制变量、控制物理信息偏微分方程后，本发明与传统算法实验对比图；
图6加入预报步长的变化后本发明与传统算法实验对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不以任何方式对本发明加以限制，基于本发明教导所作的任何变换或替换，均属于本发明的保护范围。
本发明的目的是提供融合空间偏导数值求解的深度神经网络平均海表面温度预报方法(SPNON)。
为达到该目的，本发明采用的技术方案包括步骤如下：
包括以下步骤：
S1：选取卫星观测数据和再分析格点数据用作模型数据样本；
S2：插值计算，通过线性插值方法，利用逐日混合层厚度数据、逐日海水表面纬向流速数据、逐日海水108m深处纬向流速数据、逐日海水表面经向流速数据、逐日海水108m深处经向流速数据、逐日海表面温度数据、逐日108m处海水温度数据，计算得到逐日混合层10m下海水流速数据和逐日混合层10m下海水温度数据；
S3：数据匹配，为使所述卫星观测数据与所述再分析数据匹配，首先选取空间分辨率最低的格网数据的空间信息作为基准格网点，将其余变量数据插值匹配到基准格网点上，然后，卫星观测数据与再分析数据在时间尺度上匹配，最终实现两数据在空间、时间层面上匹配；
S4：构建海表面温度预报训练集；其中卫星观测的海表面温度数据以及再分析格点数据用作训练样本特征，再分析数据中的海表面温度数据用作样本标签；
S5：搭建融合空间偏导数值求解的深度神经网络平均海表面温度预报模型的多层网络结构，包括以下三部分：
第一部分采用3D-CNN卷积层作为数据特征抽取模块，得到特征降维后的特征矩阵数据作为输入；
第二部分为卷积神经网络3D-CNN，使用空间卷积层，采用2层空间卷积模块，时序上选择卫星观测数据与再分析数据时空特征融合降维后的矩阵作为输入；
第三部分为时空卷积神经网络3D-CNN-ConvLSTM，包括以下：
时空卷积LSTM层，采用3层时空卷积LSTM模块，时序上选择卫星观测数据与再分析数据时空特征融合降维后的矩阵作为输入；
物理信息偏微分方程融合层，将混合层温度热收支方程中的偏微分项带入到网络中求解，得到的偏微分项与要素变量进行计算，结合传统求解中差分计算的方法，得到后一时刻预报输出；
多步预报层，基于Runge-Kutta方法的基本思想，对i时刻的预报输出与i+1时刻的预报输出计算平均斜率，得到的平均斜率继续对i+2时刻的预报输出计算平均斜率，由此递推，得到多步预报的结果。
进一步的，所述卫星观测数据和再分析格点数据包括逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水表面纬向流速数据、逐日海水表面经向流速数据、逐日混合层厚度数据、逐日海表面温度数据、逐日混合层10m下温度数据以及逐日混合层10m下流速数据。
进一步的，所述构建要素预报训练集包括由卫星观测数据和再分析格点数据中的12个环境变量要素时空匹配组成的数据集，此外，将时间上连续的12个变量7日环境变量要素作为训练集的时序特征，并构建SST的经纬度数据信息并添加到训练集用作时序特征，最终分别得到两个空间、时间连续的图像形式的数据，包括逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水纬向流速数据、逐日海水经向流速数据、逐日混合层厚度、逐日混合层10m下海水流速数据和逐日混合层10m下海水温度数据；
3D-CNN采用3×3×3大小的卷积核进行要素特征提取降维融合，时空卷积LSTM中采用3×3×3大小的卷积核进行空间特征提取，而3层时空卷积LSTM各层神经元数目分别为64、64、64；3层空间卷积CNN各层神经元数目分别为16，32，64。
进一步的，所述海表面温度温度计算公式为：
Figure BDA0003862983380000101
Q′＝Qsw+Qlw+Qlhf+Qsfh
Figure BDA0003862983380000102
Figure BDA0003862983380000103
Figure BDA0003862983380000104
其中T′m表示日均海表面温度，x代表纬度的地理信息，y代表经度的地理信息，u代表海表面纬向流速，v代表海水的经向流速，hm代表混合层厚度，ρ代表海水密度，取为1025kg/m3，Cp代表海水比热，为4000J*kg/K，R代表偏置项，Q′代表海面净热通量，Qsw为海表面吸收的净太阳短波辐射通量，Qlw为海表面吸收的净太阳长波辐射通量，Qlhf为潜热通量，Qshf为感热通量，均以海洋吸收热量方向为正；Td代表混合层10m下海水温度，we为混合层10m下海水流速，二者均由插值法计算求得，h为海水深度；T0.5为混合层0.5m下海水温度，v0.5为混合层0.5m下海水流速，Ti为混合层i米下海水温度，
Figure BDA0003862983380000105
为温度随时间变化得趋势项，基于此项，同时基于Runge-Kutta方法，实现温度的多步预报。
进一步的，通过3D-CNN层的特征提取过程，得到了特征融合数据，通过层与层之间的传播过程，结合门控机制自适应得更新上层记忆信息，有选择的记忆传递信息，避免梯度爆炸的同时，把握全局的时空信息；通过输入门、遗忘门、记忆门的工作机制，结合卷积过程的空间信息提取，完成预报过程中偏微分项计算的任务，所述记忆更新输出过程的数学表示如下：
Figure BDA0003862983380000111
Figure BDA0003862983380000112
Figure BDA0003862983380000113
Figure BDA0003862983380000119
Figure BDA00038629833800001110
ct＝ftc(t-1)+itgt
ht＝ottanh(ct)
其中，
Figure BDA00038629833800001111
为输入数据，p，q，r分别为3个维度卷积核的大小，Wxi为当前时刻输入门对
Figure BDA00038629833800001112
的权重，Whi为当前时刻输入门对
Figure BDA0003862983380000114
的权重，
Figure BDA0003862983380000115
为上一时刻的隐藏状态，Wci为当前时刻输入门对Ct-1的权重，Ct-1为上一时刻的单元状态更新值，bi为输入门的偏置信息，bf为遗忘门的偏置信息，Wxf为当前时刻遗忘门对
Figure BDA00038629833800001113
的权重，Whf为当前时刻遗忘门对
Figure BDA0003862983380000116
的权重，Wcf为当前时刻遗忘门对Ct-1的权重，Wif为当前时刻记忆门对
Figure BDA00038629833800001114
的权重，Whg为当前时刻记忆门对
Figure BDA0003862983380000117
的权重，bhg为记忆门的偏置信息，Wio为当前时刻输出门对
Figure BDA00038629833800001115
的权重，Who为当前时刻输出门对
Figure BDA0003862983380000118
的权重，bho为输出门的偏置信息，ft为遗忘门，c(t-1)为，it为输入门，gt为记忆门，ht为由输出门和单元状态得到的值，C3D(xt)为对
Figure BDA00038629833800001116
的3D卷积操作，ot为输出门，ct为单元状态。
进一步的，构建自变量和因变量之间的计算图，利用神经网络的自动微分功能，实现对目标函数的微分求解；将物理方程迭代前后的差值引入神经网络的损失函数中；基于损失函数最小的方式，利用神经网络的反向传播机制，对微分结果进行迭代优化，最终使得神经网络得到满足设定的物理规律的预报结果。
进一步的，基于Runge-Kutta方法的基本思想并结合传统求解中差分的方法，将7天前的卫星观测数据和方程所需的其余11个变量对应的再分析数据作为时序数据输入；分别与第7+i天的真实数据做损失计算，得到第i天的预报模型，其数学过程表示如下：
设：y(xn+1)＝y(xn)+h′(∈) xn<∈<xn+1，
令：y’(xn)＝f(xn,yn)
可得：y(xn+1)＝y(xn)+hf(∈,y(∈))
其中：f(∈,y(∈))为区间(xn,xn+1)上的平均斜率
取：xi+7xi+m i∈1,2,3,...m>7
得：y(xi+m)＝α(α(α(α(α(αy<∈<′(xi+1)+βy′(xi+2))+βy′(xi+3))+βy′(xi+4))+βy′(xi+5))+βy′(xi+6))+βy′(xi+7)
其中，xn和xn+1分别为当前时刻的输入和未来的预测值，h′(∈)为微分趋势项，y()为对输入数据的代数计算，f(,)为神经网络表达的输入变量之间的微分关系，α为当前值对预测值的权重系数，取为0.1，β为前值对预测值的权重系数，取为0.9。
结合神经网络求解的偏微分项，由此，得到第m天的海表面温度数据。
进一步的，3D卷积的过程使用的特征选择方式为包装法中不带启发式的后向搜索算法。
为了使本发明的技术方案和有益效果更加清楚，以下结合实际例子，对本发明进行进一步描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
本发明提出将前7天同一时刻卫星观测数据以及与前7天同一时刻所需的11个变量的再分析数据作为模型输入的方法，如图1所示，例如，模型输入的历史时刻预报数据为Ft-7、Ft-6、Ft-5、Ft-4、Ft-3、Ft-2、Ft-1，以及m个未来时刻再分析海表面温度数据Ft+i作为真实值，同时作为模型的输入。
1.混合层温度热收支方程
以往的研究表明，基于混合层温度热收支方程计算海表面温度是可行的。但是，作为一个复杂的偏微分方程，传统方法求解存在效率低、结果不稳定的缺点，同时，在缺少初值条件的情况下应用传统的求解方法无法保证得到准确的解，即海表面温度。随着人工智能的发展，复杂偏微分方程的求解有望更高效、准确。基于神经网络的自动微分功能以及数据驱动下的迭代优化过程，结合传统的差分方法与Runge-Kutta基本思想并利用数据驱动对方程中某些偏置项进行修正以期得到更准确的预报结果，目标偏微分方程的公式为：
Figure BDA0003862983380000131
Q′＝Qsw+Qlw+Qlhf+Qsf
Figure BDA0003862983380000132
Figure BDA0003862983380000133
Figure BDA0003862983380000134
其中Tm表示日均海表面温度，x代表纬度的地理信息，y代表经度的地理信息，u代表海表面纬向流速，v代表海水的经向流速，hm代表混合层厚度，ρ代表海水密度，取为1025kg/m3，Cp代表海水比热，取为4000J·kg/K，R代表偏置项。
Q′代表海面净热通量，Qsw为海表面吸收的净太阳短波辐射通量，Qlw为海表面吸收的净太阳长波辐射通量，Qlhf为潜热通量，Qshf为感热通量，均以海洋吸收热量方向为正；Td代表混合层10m下海水温度，we为混合层10m下海水流速，二者均由插值法计算求得，h为海水深度，此处取为108；
Figure BDA0003862983380000141
为温度随时间变化得趋势项，基于此项，同时基于Runge-Kutta方法的基本思想与传统的差分方法，实现温度的多步预报。
2.融合空间偏导数值求解的深度神经网络模型
针对时空特征建模，借鉴图像识别研究，将空间特征矩阵转化为二维图像数值；基于传统的差分算法与Runge-Kutta方法，借鉴神经网络求解偏微分方程的基本方法，提出一种融合空间偏导数值求解的深度神经网络平均海表面温度预报方法。
CNN是循环神经网络(Convolution neural network,缩写为CNN)，以空间矩阵数据为输入，通过卷积操作完成信息的提取与输出。CNN的结构以及操作流程主要为下述的
Figure BDA0003862983380000142
的形式。
LSTM是循环神经网络(Recurrent neural network，缩写为RNN)的一种变体，以序列数据(通常为时间序列数据)为输入，在序列的演进方向进行递归且所有节点(循环单元)按链式连接。
在ConvLSTM结构中，把LSTM中的一些全连接操作替换为了卷积操作，在保留原有LSTM强的时序数据处理能力的同时，提高了捕获数据空间信息的能力，十分适合对时空结构的数据进行处理。如图2所示，数据首先通过3D-CNN进行特征融合，特征融合的数据传递到ConvLSTM中，通过门控机制，自适应更新传递上层的数据信息，当模型层数为1时，模块输入为χt，当模型层数大于1时，则输入为下层模型输出
Figure BDA0003862983380000151
Figure BDA0003862983380000152
Figure BDA0003862983380000153
Figure BDA0003862983380000154
gt＝tanh(Wifχt+big+Whgh(t-1)+bhg)
Figure BDA00038629833800001510
ct＝ftc(t-1)+itgt
ht＝ottanh(ct)
其中，
Figure BDA00038629833800001511
为输入数据，p，q，r分别为3个维度卷积核的大小，Wxi为当前时刻输入门对
Figure BDA00038629833800001512
的权重，Whi为当前时刻输入门对
Figure BDA0003862983380000155
的权重，
Figure BDA0003862983380000156
为上一时刻的隐藏状态，Wci为当前时刻输入门对Ct-1的权重，Ct-1为上一时刻的单元状态更新值，bi为输入门的偏置信息，bf为遗忘门的偏置信息，Wxf为当前时刻遗忘门对xt的权重，Whf为当前时刻遗忘门对
Figure BDA0003862983380000157
的权重，Wcf为当前时刻遗忘门对Ct-1的权重，Wif为当前时刻记忆门对xt的权重，Whg为当前时刻记忆门对
Figure BDA0003862983380000158
的权重，bhg为记忆门的偏置信息，Wio为当前时刻输出门对xt的权重，Who为当前时刻输出门对
Figure BDA0003862983380000159
的权重，bho为输出门的偏置信息，ft为遗忘门，c(t-1)为，it为输入门，gt为记忆门，ht为由输出门和单元状态得到的值，C3D(χt)为对
Figure BDA00038629833800001513
的3D卷积操作，ot为输出门，ct为单元状态。
利用3D-CNN-ConvLSTM对海表面温度进行多步预报，整个过程可以分为特征聚合、记忆更新、物理信息融合三部分。
1)特征聚合
在同一时间步中，：通过3D-CNN提取特征的信息，输入的输入为3维结构的时空数据X，X∈RB×T×C×H×W。特征聚合的过程可以用如下公式表示：
Figure BDA0003862983380000161
其中，*代表3D-CNN中的卷积操作，ω(p,q,r)代表卷积核的大小，P、Q、R代表输入数据的特征通道数、纬度以及经度。
2)记忆更新
通过层与层之间的传播过程，结合门控机制自适应得更新上层记忆信息，有选择的记忆传递信息，避免了梯度爆炸的同时可以把握全局的时空信息。通过输入门、遗忘门、记忆门的工作机制，结合卷积过程的空间信息提取，完成了预报过程中偏微分项计算的任务，所述记忆更新输出过程的数学表示如下：
Figure BDA0003862983380000162
Figure BDA0003862983380000163
Figure BDA0003862983380000165
3)物理信息融合
通过神经网络的自动微分功能，可以对构造好的数据进行偏导计算，如图3。具体的步骤包括：
(1)构建数据集，
Figure BDA0003862983380000164
(2)构造偏微分方程的解u(x)的神经网络替代模型uNN(x；θ),其中θ为初始化参数；
(3)通过神经网络自动微分功能和算术运算，将构造的替代模型uNN(x；θ)带入到主控方程，得到目标网络fNN(x；θ)；
(4)通过对输入数据和真实数据之间的均方根误差来定义损失函数：
Figure BDA0003862983380000171
(5)通过最小化损失函数L(θ)来训练构造的神经网络，并找到最优参数，通过迭代优化网络结构：
θ*＝argmin(L(θ))
3.差分-Runge-Kutta算法计算输出
将7天前的卫星观测数据和方程所需的其余11个变量再分析数据作为时序数据输入；分别与第7+i天的真实数据做损失计算，得到第i天的预报模型。通过输出门ot得到了温度关于经度、纬度的偏导结果，对所得到的结果进行计算，得到温度关于时间的导数。对温度关于时间的导数做积分操作得到所需的预报温度，具体的计算过程数学表达为：
ot＝σ(Wioxt+bio+Whoh(t-1)+bho)
设：y(xn+1)＝y(xn)+h′(∈)xn<∈<xn+1，
令：y′(xn)＝f(xn,yn)
可得：y(xn+1)＝y(xn)+hf(∈,y(∈))
其中：f(∈,y(∈))为区间(xn,xn+1)上的平均斜率
取：xi+7xi+m i∈1,2,3,...m>7
得：y(xi+m)＝α(α(α(α(α(αy<∈<′(xi+1)+βy′(xi+2))+βy′(xi+3))+βy′(xi+4))+βy′(xi+5))+βy′(xi+6))+βy′(xi+7)
4.海表面温度预报
本项目实验主要分为两部分：模型对比实验、要素预报实验。模型对比：利用1826天(2015/01/01～2019/12/31)太平洋部分地区(0.95°S～20°N,135°W～161.25°W)实验数据来探索该方法的性能。所用的卫星观测数据为来自于NOAA最佳插值的海表面温度数据集(OISST version2)，该数据集的水平空间分辨率为0.25°×0.25°的规格网格数据；所需的逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水纬向流速数据、逐日海水经向流速数据来自于National Centers for Environmental Prediction-Department of Energy Reanalysis 2(NECP-DOE R2)的在分析产品数据，此数据集中表面变量都存储在全球T62高斯网格中，变量的水平空间分辨率为2.5°×2.5°；逐日混合层厚度数据以及作为真实值的海表面温度数据来自于Copernicus Programme of EuropeanUnion的Copernicus Marine Service(or Coperncius Marine Environment MonitoringService)的全球海洋再分析产品数据，此数据集基于NEMO模型生成，变量数据存储在ORCA05的网格中，数据的水平空间分辨率为0.25°×0.25°。项目用总数据的70％用来训练，其中5％作为验证，剩余30％的数据被用做测试。以空间分辨率最低的格网数据的空间信息作为基准格网点，将其余变量数据插值匹配到基准格网点上，然后，卫星观测数据与再分析数据在时间尺度上匹配，得到了时空匹配的数据集并用于该项目使用。固定输入的时间步长为7，对未来的m天的海表面温度进行预报。对于时空预测任务，若选取的实验区域存在缺失值，需要对其进行填补，根据陆地、海洋的区分，海洋部分仍为海表面温度数据以及其他特征数值(如太阳辐射、海面流速等)，而陆地部分均设为0。特征选择方式为包装法(Wrapper，本领域现有技术)中不带启发式的后向搜索算法。
为验证所提出的方法的性能效果，为不失一般性，进行如下实验：(1)选取的模型为海表面要素时序预测任务中目前表现最好3D-CNN-ConvLSTM模型；(2)分别对上述模型中控制变量，控制物理信息偏微分方程的添加与否来对比海表面温度预报效果；(3)通过预报的步长的变化来对比两种方法的效果。如此，较为全面地衡量了物理信息偏微分方程添加与否对要素预报的效果。
在模型对比实验中，对选取3D-CNN-ConvLSTM模型进行对比试验，对照是否添加物理信息偏微分方程来约束预报效果，均对多步预报中的‘多’进行同步更新。为使得对比实验结果公平可靠，基于3D-CNN-ConvLSTM未加约束情况下的预报效果选取模型参数，选取此实验最佳预报效果(即最低的均方根误差)的模型参数为所有对比试验的模型参数。将上述经处理的数据输入到网络中，每个结果均为五次实验的平均结果，所有的平行实验都固定随机种子分别为1、2、3、4、5以保证结果的可复现性，所有的模型评估指标都选用均方根误差，单位为摄氏度(℃)，实验结果如表1和图4、图5和图6所示：其中，CNN和CNN-ConvLSTM意指使用传统的深度学习方法，未加入物理约束条件下进行海表面温度多步预报；有限元差分意指使用传统的有限元差分方法计算得到的海表面温度多步预报结果；SPNON-CNN和SPNON-CNN-ConvLSTM意指本发明提出的添加物理约束来进行海表面温度多步预报的深度学习方法。
通过6种预报时长对比可以看出，即使对目前该领域表现最好的模型来说，添加物理约束仍然可以全面地提升模型的预报效果，表明该方法具有一定的先进性。
在实际应用中，并非所有任务都有足够的数据用来训练模型并得到期望的预报结果，数据的缺失与不足是气象海洋领域十分常见的问题。针对此问题，实验选取1-4年(2015/01/01～2018/12/31)的数据用来训练模型并进行多步预报，以衡量小数据样本下二者的预报效果。为保证比较的公平性，选取与上述实验相同的模型参数并对比分析，实验结果如下表1所示：
表1使用不同实验样本量的平均海表面温度多步预报实验结果
Figure BDA0003862983380000201
通过小样本实验可以看出，物理约束的添加不仅可以在数据足够的情况下进一步提升模型的精度，在数据不足时，物理约束可以极大地改善模型的预报结果，解决了因数据量不足而无法快速准确得到预报要素的问题，这为更准确预报海表面温度要素提供了技术保障。
要素预报实验
利用1826天(2015/01/01～2019/12/31)太平洋部分地区的实验数据来探索该方法的性能(0.95°S～20°N,135°W～161.25°W)；选择数据集的70％做训练，其中5％作为模型验证，剩余的30％数据做测试，并进行要素预报应用。
本发明的有益效果如下：
1)提出针对区域格网平均海表面温度的机器学习多步预报方法，过往基于平均海表面温度的预报方法多针对于特定浮标点，而采用面对面的区域预报方法，使得预报更具应用价值。
2)以物理信息约束为目标，在神经网络里融合混合层温度热收支方程的物理信息，通过迭代优化的方法，使得海表面温度预报的结果符合物理规律。
3)基于神经网络自动微分功能，通过先构造自变量与因变量的计算图，然后通过神经网络进行微分求解，结合传统的差分方法和Runge-Kutta方法，构建了基于物理信息的海表面温度多步预报理论基础。
4)采用3D-CNN预提取输入变量的要素特征，结合ConvLSTM的长时间序列数据处理能力，对输入信息进行处理。
5)将在分析数据中的海表面温度数据作为真实值，以此为基础让网络进行优化迭代；结合多步预报数学推理过程，完成了海表面温度的多步预报，且得到了很好的预报效果。
本文所使用的词语“优选的”意指用作实例、示例或例证。本文描述为“优选的”任意方面或设计不必被解释为比其他方面或设计更有利。相反，词语“优选的”的使用旨在以具体方式提出概念。如本申请中所使用的术语“或”旨在意指包含的“或”而非排除的“或”。即，除非另外指定或从上下文中清楚，“X使用A或B”意指自然包括排列的任意一个。即，如果X使用A；X使用B；或X使用A和B二者，则“X使用A或B”在前述任一示例中得到满足。
而且，尽管已经相对于一个或实现方式示出并描述了本公开，但是本领域技术人员基于对本说明书和附图的阅读和理解将会想到等价变型和修改。本公开包括所有这样的修改和变型，并且仅由所附权利要求的范围限制。特别地关于由上述组件(例如元件等)执行的各种功能，用于描述这样的组件的术语旨在对应于执行所述组件的指定功能(例如其在功能上是等价的)的任意组件(除非另外指示)，即使在结构上与执行本文所示的本公开的示范性实现方式中的功能的公开结构不等同。此外，尽管本公开的特定特征已经相对于若干实现方式中的仅一个被公开，但是这种特征可以与如可以对给定或特定应用而言是期望和有利的其他实现方式的一个或其他特征组合。而且，就术语“包括”、“具有”、“含有”或其变形被用在具体实施方式或权利要求中而言，这样的术语旨在以与术语“包含”相似的方式包括。
本发明实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以多个或多个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。上述的各装置或系统，可以执行相应方法实施例中的存储方法。
综上所述，上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何背离本发明的精神实质与原理下所做的改变、修饰、代替、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：选取卫星观测数据和再分析格点数据用作模型数据样本；
S2：插值计算，通过线性插值方法，利用逐日混合层厚度数据、逐日海水表面纬向流速数据、逐日海水108m深处纬向流速数据、逐日海水表面经向流速数据、逐日海水108m深处经向流速数据、逐日海表面温度数据、逐日108m处海水温度数据，计算得到逐日混合层10m下海水流速数据和逐日混合层10m下海水温度数据；
S3：数据匹配，为使所述卫星观测数据与所述再分析格点数据匹配，首先选取空间分辨率最低的格网数据的空间信息作为基准格网点，将其余变量数据插值匹配到基准格网点上，然后，卫星观测数据与再分析数据在时间尺度上匹配，最终实现两数据在空间、时间层面上匹配；
S4：构建海表面温度预报训练集；其中卫星观测的海表面温度数据以及再分析格点数据用作训练样本特征，再分析数据中的海表面温度数据用作样本标签；
S5：搭建融合空间偏导数值求解的深度神经网络平均海表面温度预报模型的多层网络结构，包括以下三部分：
第一部分采用3D-CNN卷积层作为数据特征抽取模块，得到特征降维后的特征矩阵数据作为输入；
第二部分为卷积神经网络3D-CNN，使用空间卷积层，采用2层空间卷积模块，时序上选择卫星观测数据与再分析数据时空特征融合降维后的矩阵作为输入；
第三部分为时空卷积神经网络3D-CNN-ConvLSTM，包括以下：
时空卷积LSTM层，采用3层时空卷积LSTM模块，时序上选择卫星观测数据与再分析数据时空特征融合降维后的矩阵作为输入；
物理信息偏微分方程融合层，将混合层温度热收支方程中的偏微分项带入到网络中求解，得到的偏微分项与要素变量进行计算，结合传统求解中差分计算的方法，得到后一时刻预报输出；
多步预报层，基于Runge-Kutta方法，对i时刻的预报输出与i+1时刻的预报输出计算平均斜率，得到的平均斜率继续对i+2时刻的预报输出计算平均斜率，由此递推，得到多步预报的结果。
2.根据权利要求1所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，所述卫星观测数据和再分析格点数据包括逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水表面纬向流速数据、逐日海水表面经向流速数据、逐日混合层厚度数据、逐日海表面温度数据、逐日混合层10m下温度数据以及逐日混合层10m下流速数据。
3.根据权利要求2所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，所述构建海表面温度预报训练集包括由卫星观测数据和再分析格点数据中的12个环境变量要素时空匹配组成的数据集，此外，将时间上连续的12个变量7日环境变量要素作为训练集的时序特征，并构建SST的经纬度数据信息并添加到训练集用作时序特征，最终分别得到两个空间、时间连续的图像形式的数据，包括逐日向下太阳短波辐射数据、逐日向上太阳短波辐射数据、逐日向下太阳长波辐射数据、逐日向上太阳长波辐射数据、逐日感热通量数据、逐日潜热通量数据、逐日海水纬向流速数据、逐日海水经向流速数据、逐日混合层厚度、逐日混合层10m下海水流速数据和逐日混合层10m下海水温度数据；
3D-CNN采用3×3×3大小的卷积核进行要素特征提取降维融合，时空卷积LSTM中采用3×3×3大小的卷积核进行空间特征提取，而3层时空卷积LSTM各层神经元数目分别为64、64、64；3层空间卷积CNN各层神经元数目分别为16，32，64。
4.根据权利要求1所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，所述海表面温度计算公式为：
Figure FDA0003862983370000031
Q′＝Qsw+Qlw+Qlhf+Qsf
Figure FDA0003862983370000032
Figure FDA0003862983370000033
Figure FDA0003862983370000034
其中T′m表示日均海表面温度，x代表纬度的地理信息，y代表经度的地理信息，u代表海表面纬向流速，v代表海水的经向流速，hm代表混合层厚度，ρ代表海水密度，取为1025kg/m3，Cp代表海水比热，为4000J*kg/K，R代表偏置项，Q′代表海面净热通量，Qsw为海表面吸收的净太阳短波辐射通量，Qlw为海表面吸收的净太阳长波辐射通量，Qlhf为潜热通量，Qshf为感热通量，均以海洋吸收热量方向为正；Td代表混合层10m下海水温度，we为混合层10m下海水流速，二者均由插值法计算求得，h为海水深度；T0.5为混合层0.5m下海水温度，v0.5为混合层0.5m下海水流速，Ti为混合层i米下海水温度，
Figure FDA0003862983370000035
为温度随时间变化得趋势项，基于此项，同时基于Runge-Kutta方法，实现温度的多步预报。
5.根据权利要求1所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，通过3D-CNN层的特征提取过程，得到了特征融合数据，通过层与层之间的传播过程，结合门控机制自适应得更新上层记忆信息，有选择的记忆传递信息，避免梯度爆炸的同时，把握全局的时空信息；通过输入门、遗忘门、记忆门的工作机制，结合卷积过程的空间信息提取，完成预报过程中偏微分项计算的任务，记忆更新输出过程的数学表示如下：
Figure FDA0003862983370000041
Figure FDA0003862983370000042
Figure FDA0003862983370000043
Figure FDA0003862983370000044
Figure FDA0003862983370000045
ct＝ftc(t-1)+itgt
ht＝ottanh(ct)
其中，
Figure FDA0003862983370000046
为输入数据，p，q，r分别为3个维度卷积核的大小，Wxi为当前时刻输入门对
Figure FDA00038629833700000417
的权重，Whi为当前时刻输入门对
Figure FDA0003862983370000047
的权重，
Figure FDA0003862983370000048
为上一时刻的隐藏状态，Wci为当前时刻输入门对Ct-1的权重，Ct-1为上一时刻的单元状态更新值，bi为输入门的偏置信息，bf为遗忘门的偏置信息，Wxf为当前时刻遗忘门对
Figure FDA00038629833700000415
的权重，Whf为当前时刻遗忘门对
Figure FDA0003862983370000049
的权重，Wcf为当前时刻遗忘门对Ct-1的权重，Wif为当前时刻记忆门对
Figure FDA00038629833700000410
的权重，Whg为当前时刻记忆门对
Figure FDA00038629833700000411
的权重，bhg为记忆门的偏置信息，Wio为当前时刻输出门对
Figure FDA00038629833700000412
的权重，Who为当前时刻输出门对
Figure FDA00038629833700000413
的权重，bho为输出门的偏置信息，ft为遗忘门，c(t-1)为，it为输入门，gt为记忆门，ht为由输出门和单元状态得到的值，
Figure FDA00038629833700000414
为对
Figure FDA00038629833700000416
的3D卷积操作，ot为输出门，ct为单元状态。
6.根据权利要求1所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，构建自变量和因变量之间的计算图，利用神经网络的自动微分功能，实现对目标函数的微分求解；将物理方程迭代前后的差值引入神经网络的损失函数中；基于损失函数最小的方式，利用神经网络的反向传播机制，对微分结果进行迭代优化，最终使得神经网络得到满足设定的物理规律的预报结果。
7.根据权利要求书1所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，基于Runge-Kutta方法并结合传统求解中差分的方法，将7天前的卫星观测数据和方程所需的其余11个变量对应的再分析数据作为时序数据输入；分别与第7+i天的真实数据做损失计算，得到第i天的预报模型，其数学过程表示如下：
设：y(xn+1)＝y(xn)+h′(∈) xn＜∈＜xn+1，
令：y’(xn)＝f(xn，yn)
可得：y(xn+1)＝y(xn)+hf(∈，y(∈))
其中：f(∈，y(∈))为区间(xn，xn+1)上的平均斜率
取：xi+7xi+m i∈1，2，3，…m＞7
得：y(xi+m)＝α(α(α(α(α(αy＜∈＜′(xi+1)+βy′(xi+2))+βy′(xi+3))+βy′(xi+4))+βy′(xi+5))+βy′(xi+6))+βy′(xi+7)
其中，xn和xn+1分别为当前时刻的输入和未来的预测值，h′(∈)为微分趋势项，y()为对输入数据的代数计算，f(，)为神经网络表达的输入变量之间的微分关系，α为当前值对预测值的权重系数，取为0.1，β为前值对预测值的权重系数，取为0.9；
结合神经网络求解的偏微分项，由此，得到第m天的海表面温度数据。
8.根据权利要求7所述的深度神经网络的平均海表面温度预报方法，其特征在于，3D卷积的过程使用的特征选择方式为包装法中不带启发式的后向搜索算法。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117290810A (zh) * 2023-11-27 2023-12-26 南京气象科技创新研究院 基于循环卷积神经网络的短时强降水概率预报融合方法
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