CN115544836B - 一种流体-固体共同调控结构演化的优化方法 - Google Patents

一种流体-固体共同调控结构演化的优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种流体‑固体共同调控结构演化的优化方法，包括以下步骤：S1：构建初始模型并施加所需动态载荷；S2：采用有限元软件进行流‑固耦合仿真分析；S3：提取分析结果，并对单元上数据结果进行处理，计算出的流体及固体单元上的力学状态参数；S4：依据对应的应用场景，设定移除或增加单元的判断标准；S5：结合所计算出的流体及固体单元上的力学状态参数和设定的判断标准，对单元进行增加或移除操作，修改初始模型，得到新结构；S6：对所得新结构继续施加载荷，重复上述流程，实现对结构的流体‑固体共同调控的结构演化。相对于传统的双向演化结构优化方法，本发明对于涉及流体参与的结构优化设计具有更好的效果。

Description

一种流体-固体共同调控结构演化的优化方法
技术领域
本发明属于仿生学连续体结构优化技术领域，具体涉及一种流体 -固体共同调控结构自适应演化的结构优化方法。
背景技术
如何高效的利用资源，实现最优的工程设计，一直是结构设计领域的研究重点。随着科学技术的飞速发展，传统的通过不断试错来进行结构优化的过程正在被系统的优化方法所取代。而结构优化中以最少的材料实现结构最佳性能的目的，与Wolff的骨适应性理论概念不谋而合，因此将生物体的自我调节机制应用于结构优化设计中正逐渐成为当下热门的研究方向。
连续体拓扑优化旨在确定内部孔洞结构形态及分布形式和外部边界的形态，通过确定设计域中最佳的几何形状及空隙位置来确定最佳的优化设计方案。其可广泛应用于不同尺寸的结构设计中，且逐渐发展出了各种行之有效的优化方法，如均匀化方法(homogenization method)、固体各向同性材料惩罚(solid isotropic material withpenalization,SIMP)方法、水平集方法(level set method,LSM)、渐进结构优化(evolutionary structural optimization,ESO)法等。
连续体结构拓扑优化问题因数学模型建立困难、设计变量多、计算量巨大而被公认为是当前结构优化领域内最富有挑战性的课题之一。而骨组织的力学适应性调节则是一种天然的连续体结构拓扑优化的过程，因此对于骨组织力学适应性中细胞/分子水平调控机制的深入研究，有助于解决拓扑优化中所遇到的模型建立及优化过程中各类参数、变量的设置及控制问题。而反过来，拓扑优化中所逐渐发展出的计算方法及材料处理方法也能极大的促进骨结构演化数值模拟方法的发展，从而使生物力学领域的科研工作者能够很方便的借助于各类有限元软件对于所提出的骨结构演化理论进行快速模拟验证。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种流体-固体共同调控的结构自适应演化算法，实现自动分析固体结构力学状态参数和间隙流体的力学状态参数，并依据所设定的判断标准，对连续体单元进行增加或移除，并重复上述流程，最终实现结构的自适应演化。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种流体-固体共同调控结构自适应演化的结构优化方法，具体实现步骤如下：
S1：构建初始模型并施加所需动态载荷；
S2：采用有限元软件进行流-固耦合仿真分析；
S3：提取分析结果，并对单元上数据结果进行处理，计算出的流体及固体单元上的力学状态参数；
S4：依据对应的应用场景，设定移除或增加单元的判断标准；
S5：结合所计算出的流体及固体单元上的力学状态参数和设定的判断标准，对单元进行增加或移除操作，修改初始模型，得到新结构；
S6：对所得新结构继续施加载荷，重复上述流程，实现对结构的流体-固体共同调控的结构演化。
优选地，所述S3中提到的数据结果处理具体包括以下内容：在本发明所提出的假设中，间隙液剪应力是调控结构演化的重要力学刺激信号，所以需要计算出模型中固体单元壁面附近的间隙液剪应力。在模型中，设定间隙液为牛顿流体，因此其内的剪应力是流场速度梯度(剪切速率)与动力粘度系数的乘积。所以在计算间隙液剪应力时，首先应该得到该液体单元与壁面骨单元的相对位置关系，然后再将液体单元中，平行于固体单元外侧面两个方向上的液体单元应变率进行矢量求和，得到液体单元在固体单元外侧面法向上的应变率，之后再与液体的动力粘度系数相乘，从而计算出间隙液剪应力作为调控结构演化的力学刺激信号。整个计算过程的实现流程如下：
S3.1、计算结构中每个外侧面单元的中心坐标，并将所得单元编号与所计算出的中心坐标对应保存；
S3.2、根据单元的体积分数，查找位于流-固耦合壁面处的液体单元，并计算其中心坐标，与液体单元编号对应进行保存；
S3.3、根据固体单元和液体单元的相对位置，查找出与固体单元外侧面所对应的液体单元，并将其编号及对应关系保存；
S3.4、在计算结果文件中提取S3.2中所查找得到的液体单元中三个方向上的应变率，并与液体单元编号对应进行保存；
S3.5、计算位于结构体外侧的单元外侧面法向，并与单元编号对应进行保存；
S3.6、根据上述所计算的固体单元外侧面法向、外侧面与液体单元对应关系及液体单元中三个方向上的应变率和所设置的体液动力粘度系数，计算出每个固体单体单元外侧面上所受到的流体剪应力，并与固体单元编号对应，进行保存，作为决定单元去留的力学刺激信号。
优选地，所述S4中提到的移除或增加单元的判断标准是依据固体单元和液体单元共同的受力状态所决定的，其具体公式如下：
Figure RE-GDA0003955469050000041
其中，DP(xi)为结构中单元去留的判定参数，当值为-1时，表示该单元内应变能密度和所受的流体剪应力值都较小，此处结构承载作用较小，故需将该单元移除；其值为0时，表示此处保持稳定；其值为1时，表示该单元内的应变能密度和所受的流体剪应力值都较大，此处结构承载作用较大，故需在该单元的外侧面新增单元。SP(xi)为选定的固体结构中单元上的力学状态参数值；SPQ10和SPQ90分别为所有单元中所选定的力学状态参数值的十分位数和九十分位数。 FSS(xi)为选定的固体单元表面所受的流体剪应力；FSSQ10和FSSQ90分别为所有单元流体剪应力的十分位数和九十分位数。
优选地，所述S5具体包括以下内容：每完成一次演化，都要需要重新自动捕捉所得新结构的外表面单元用于分析计算。另外在增加新单元时，同样也需要考虑到新单元与原有单元之间的位置关系。基于以上原因，在进行模拟时不仅需要得到模型最外侧的单元，还需要寻找其相邻单元，并判断出外侧单元的外侧面。在演化过程中，直接将需要移除的单元删除，同时删除单元中的节点，来进行单元移除。单元增加过程的具体实现流程如下：
S5.1、调用ABAQUS中的函数Surfaces＝getSurfaces()得到模型最外侧单元；
S5.2、获取S5.1中得到的外侧单元中每个面上所连接的单元个数，若面上所连接单元数目为1，则说明此面是单元上的外侧面；
S5.3、提取S5.1中得到的外侧单元中的八个节点编号，并将S5.2 中所判断出的外侧面上四个节点和剩下的四个节点分别存贮，提取节点坐标并保存；
S5.4、根据S5.3中所保存的节点坐标，对应求差，依据差值大小来判断外侧面的法向；
S5.5、将S5.4中所得到的外侧面的法向作为增加单元方向，将外侧面上四个节点在法向的坐标都增加设定的单元长度，生成新的四个节点；
S5.6、判断S5.5中新生成的四个节点与模型原有结构是否冲突，若原来在该节点处存在节点，则直接使用，否则进行新增；
S5.7、将新增的四个节点与原外侧面的四个节点按照ABAQUS 中C3D8R规定的单元节点连接顺序进行连接，生成新单元；
S5.8、对S5.7中新生成的单元进行编号设置，使其符合原有单元编号规则，并对新生成单元进行材料属性赋值。
与现有技术相比，本发明提供了一种流体-固体共同调控结构自适应演化的结构优化方法，具备以下有益效果：
相对于传统的双向演化结构优化方法，本发明在结构优化时，能够同时考虑固体结构和其结构内液体对整个结构形态及承载能力的影响，进而进行双向演化的结构优化，所得演化结构能在保持相对较少数量结构单元的同时，使所得结构更好的沿着其内部主应力迹线分布，从而获得更好的外部载荷承载能力也即取得更高的材料利用率；此外，这种同时考虑流体-固体受力状态的双向结构优化方法对于涉及流体参与的结构优化设计具有更好的效果。
附图说明
图1为本发明提出的一种流体-固体共同调控结构自适应演化的结构优化方法的流程示意图；
图2为本发明实施例1中对于某外侧固体单元，所选中的对应位置的液体单元示意图；
图3为本发明实施例1中固体单元增加过程示意图；
图4为本发明实施例2中施加弹簧基础的九宫模型外力加载及边界设置示意图；
图5为本发明实施例2中不同力学刺激信号作用下九宫格模型演化结果；
图6为本发明实施例2中与九宫格尺寸等大的正方形结构在相同加载及弹簧基础边界条件下内部主应力迹线分布。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1：
请参阅图1-3，一种流体-固体共同调控结构自适应演化的结构优化方法，具体实现步骤如下(如图1所示)：
S1：构建初始模型并施加所需动态载荷；
S2：采用有限元软件进行流-固耦合仿真分析；
S3：提取分析结果，并对单元上数据结果进行处理，计算出的流体及固体单元上的力学状态参数；
S3中提到的数据结果处理具体包括以下内容：在本发明所提出的假设中，间隙液剪应力是调控结构演化的重要力学刺激信号，所以需要计算出模型中固体单元壁面附近的间隙液剪应力；在模型中，设定间隙液为牛顿流体，因此其内的剪应力是流场速度梯度(剪切速率) 与动力粘度系数的乘积；所以在计算间隙液剪应力时，首先应该得到该液体单元与壁面骨单元的相对位置关系，然后再将液体单元中，平行于固体单元外侧面两个方向上的液体单元应变率进行矢量求和，得到液体单元在固体单元外侧面法向上的应变率，之后再与液体的动力粘度系数相乘，从而计算出间隙液剪应力作为调控结构演化的力学刺激信号；整个计算过程的实现流程如下：
S3.1、计算结构中每个外侧面单元的中心坐标，并将所得单元编号与所计算出的中心坐标对应保存；
S3.2、根据单元的体积分数，查找位于流-固耦合壁面处的液体单元，并计算其中心坐标，与液体单元编号对应进行保存；
S3.3、根据固体单元和液体单元的相对位置，查找出与固体单元外侧面所对应的液体单元，并将其编号及对应关系保存(如图2所示)；
S3.4、在计算结果文件中提取S3.2中所查找得到的液体单元中三个方向上的应变率，并与液体单元编号对应进行保存；
S3.5、计算位于结构体外侧的单元外侧面法向，并与单元编号对应进行保存；
S3.6、根据上述所计算的固体单元外侧面法向、外侧面与液体单元对应关系及液体单元中三个方向上的应变率和所设置的体液动力粘度系数，计算出每个固体单体单元外侧面上所受到的流体剪应力，并与固体单元编号对应，进行保存，作为决定单元去留的力学刺激信号；
S4：依据对应的应用场景，设定移除或增加单元的判断标准；
S4中提到的移除或增加单元的判断标准是依据固体单元和液体单元共同的受力状态所决定的，其具体公式如下：
Figure RE-GDA0003955469050000081
其中，DP(xi)为结构中单元去留的判定参数，当值为-1时，表示该单元内应变能密度和所受的流体剪应力值都较小，此处结构承载作用较小，故需将该单元移除；其值为0时，表示此处保持稳定；其值为1时，表示该单元内的应变能密度和所受的流体剪应力值都较大，此处结构承载作用较大，故需在该单元的外侧面新增单元；SP(xi)为选定的固体结构中单元上的力学状态参数值；SPQ10和SPQ90分别为所有单元中所选定的力学状态参数值的十分位数和九十分位数； FSS(xi)为选定的固体单元表面所受的流体剪应力；FSSQ10和FSSQ90分别为所有单元流体剪应力的十分位数和九十分位数；
S5：结合所计算出的流体及固体单元上的力学状态参数和设定的判断标准，对单元进行增加或移除操作，修改初始模型，得到新结构；
S5具体包括以下内容：每完成一次演化，都要需要重新自动捕捉所得新结构的外表面单元用于分析计算；另外在增加新单元时，同样也需要考虑到新单元与原有单元之间的位置关系；基于以上原因，在进行模拟时不仅需要得到模型最外侧的单元，还需要寻找其相邻单元，并判断出外侧单元的外侧面；在演化过程中，直接将需要移除的单元删除，同时删除单元中的节点，来进行单元移除；单元增加过程的具体实现流程如下：
S5.1、调用ABAQUS中的函数Surfaces＝getSurfaces()得到模型最外侧单元；
S5.2、获取S5.1中得到的外侧单元中每个面上所连接的单元个数，若面上所连接单元数目为1，则说明此面是单元上的外侧面(如图3A 所示)；
S5.3、提取S5.1中得到的外侧单元中的八个节点编号，并将S5.2 中所判断出的外侧面上四个节点和剩下的四个节点分别存贮，提取节点坐标并保存(如图3B所示)；
S5.4、根据S5.3中所保存的节点坐标，对应求差，依据差值大小来判断外侧面的法向；
S5.5、将S5.4中所得到的外侧面的法向作为增加单元方向，将外侧面上四个节点在法向的坐标都增加设定的单元长度，生成新的四个节点(如图3C所示)；
S5.6、判断S5.5中新生成的四个节点与模型原有结构是否冲突，若原来在该节点处存在节点，则直接使用，否则进行新增；
S5.7、将新增的四个节点与原外侧面的四个节点按照ABAQUS 中C3D8R规定的单元节点连接顺序进行连接，生成新单元(如图3D 所示)；
S5.8、对S5.7中新生成的单元进行编号设置，使其符合原有单元编号规则，并对新生成单元进行材料属性赋值；
S6：对所得新结构继续施加载荷，重复上述流程，实现对结构的流体-固体共同调控的结构演化。
实施例2：
请参阅图1-6，基于实施例1但有所不同之处在于：
一种流体-固体共同调控结构自适应演化的结构优化方法，具体实现步骤如下(如图1所示)：
S1：构建初始模型并施加所需动态载荷；
S2：采用有限元软件进行流-固耦合仿真分析；
S3：提取分析结果，并对单元上数据结果进行处理，计算出的流体及固体单元上的力学状态参数；
S4：依据对应的应用场景，设定移除或增加单元的判断标准；
S5：结合所计算出的流体及固体单元上的力学状态参数和设定的判断标准，对单元进行增加或移除操作，修改初始模型，得到新结构；
S6：对所得新结构继续施加载荷，重复上述流程，从而实现对所给结构的动态演化模拟。
具体如下：
步骤1：如图4所示，构建施加弹簧基础的九宫格结构模型并对其进行外力加载及边界设置。弹簧基础的控制方程如下：
T(t)＝-k[Usolid(t)-U0]
其中，弹簧常数k设置为10.66×109N/m3，Usolid(t)和U0分别为固体表面的当前位移和初始位移。
在结构的上端和下端施加幅值为1500με的正弦时变位移，频率为1Hz，其具体形式如下：
Figure RE-GDA0003955469050000111
其中，振幅A设置为0.45μm。
本发明将包裹固体结构的外部液体域边界设置为开放边界条件，允许液体自由流入与流出，但同时在六个液体域面上施加与固体所受载荷同节奏的正弦时变的法向压力，其频率与固体上所加载载荷的频率一致，加载方程为：
Figure RE-GDA0003955469050000112
其中，振幅B设置为5000Pa。
同时为了能够定量的分模型的形态学变化，本发明统计了模型在每次演化中单元个数的相对变化(relative change of element number, RCE)、形成率(formationratio,BFR)和吸收率(resorption ratio,BRR)，具体计算公式为：
Figure RE-GDA0003955469050000121
Figure RE-GDA0003955469050000122
Figure RE-GDA0003955469050000123
其中，N0为初始模型中的单元个数，Ni为第i次演化完成之后模型中单元个数。NADD和NDEL分别为每次演化过程中增加和移除的单元个数。
图5为本发明中不同力学刺激信号作用下九宫格模型演化结果。对于这种新设置的边界条件，依然对比了不同力学刺激信号作用下模型结构的演化过程。从整体上看，当改变模型边界条件设置时，三种力学刺激信号调控所得演化结构与之前相比都产生了较为明显的差异。特别是对于以应变能密度作为力学刺激信号调控结构演化时，其所得结构与之前演化结构大为不同(如图5中(1)部分所示)。最后结果中出现了类似弓形的演化结构(如图5中(2)部分所示)，并不像之前对向加载时那样沿着加载方向进行演化。而以流体剪应力作为力学刺激信号调控结构演化时，所得结构与上一节中对向加载所得结构类似，都是出现了沿着主应力迹线分布的演化结构。而同时以应变能密度和流体剪应力作为力学刺激信号调控演化所得结构与上一节中对向加载所得结构相比也有较大差异，其主要表现为横梁吸收比较严重，甚至有部分横梁消失，而纵梁(特别是左侧纵梁)则是沿着加载方向进行优化，并且有增粗的现象(如图5中(3)部分所示)。
本发明中通过对演化结构和初始结构中间隙液剪应力分布变化进行了统计分析，发现不同力学刺激信号调控所得结构中应变能密度分布存在显著性差异。经过演化之后，结构中单元内的应变能密度值都有所提高，其平均值从初始结构中的2.5Pa，分别提高到4.5Pa (FSS)、9.9Pa(FSS)和5.3Pa(SED&FSS)(如表1所示)。
表1演化前后单元中应变能密度平均值和标准差。单位：kJ/m3
Figure RE-GDA0003955469050000131
*，p＜0.05，与SED组相比存在显著性差异。#，p＜0.05，与FSS组相比存在显著性差异。
从上述分析结果来看，此实施例中所得的演化结构相比于传统的仅考虑固体结构的双向渐进结构优化方法具有较突出的结构优化效果，其能在保留相对较小的结构体积的前提下，实现整体结构的较大承载能力。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种流体-固体共同调控结构演化的优化方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1：构建初始模型并施加所需动态载荷；
S2：采用有限元软件进行流-固耦合仿真分析；
S3：提取分析结果，并对单元上数据结果进行处理，计算出的流体及固体单元上的力学状态参数；
所述数据结果处理具体包括以下内容：设定间隙液为牛顿流体，其内的剪应力是流场速度梯度（剪切速率）与动力粘度系数的乘积，故间隙液剪应力的计算具体为：
S3.1、获取该液体单元与壁面骨单元的相对位置关系；
S3.2、将液体单元中，平行于固体单元外侧面两个方向上的液体单元应变率进行矢量求和，得到液体单元在固体单元外侧面法向上的应变率；
S3.3、将S3.2中所得的液体单元在固体单元外侧面法向上的应变率与液体的动力粘度系数相乘，计算得出间隙液剪应力作为调控结构演化的力学刺激信号；
S4：依据对应的应用场景，设定移除或增加单元的判断标准；
所述移除或增加单元的判断标准是依据固体单元和液体单元共同的受力状态所决定的，其具体公式如下：
Figure QLYQS_1
其中，DP(x i )为结构中单元去留的判定参数，当值为-1时，表示该单元内应变能密度和所受的流体剪应力值都较小，此处结构承载作用较小，故将该单元移除；其值为0时，表示此处保持稳定；其值为1时，表示该单元内的应变能密度和所受的流体剪应力值都较大，此处结构承载作用较大，故在该单元的外侧面新增单元；SP(x i )为选定的固体结构中单元上的力学状态参数值；SPQ 10 和SPQ 90 分别为所有单元中所选定的力学状态参数值的十分位数和九十分位数；FSS(x i )为选定的固体单元表面所受的流体剪应力；FSSQ 10 和FSSQ 90 分别为所有单元流体剪应力的十分位数和九十分位数；
S5：结合所计算出的流体及固体单元上的力学状态参数和设定的判断标准，对单元进行增加或移除操作，修改初始模型，得到新结构，具体包括以下内容：
在进行模拟时首先得到模型最外侧的单元，同时寻找其相邻单元，判断出外侧单元的外侧面，并且对所需位置进行单元增加操作；所述单元增加过程的具体实现流程如下：
S5.1、获得模型最外侧单元；
S5.2、获取S5.1中得到的外侧单元中每个面上所连接的单元个数，若面上所连接单元数目为1，则说明此面是单元上的外侧面；
S5.3、提取S5.1中得到的外侧单元中的八个节点编号，并将S5.2中所判断出的外侧面上四个节点和剩下的四个节点分别存贮，提取节点坐标并保存；
S5.4、根据S5.3中所保存的节点坐标，对应求差，依据差值大小来判断外侧面的法向；
S5.5、将S5.4中所得到的外侧面的法向作为增加单元方向，将外侧面上四个节点在法向的坐标都增加设定的单元长度，生成新的四个节点；
S5.6、判断S5.5中新生成的四个节点与模型原有结构是否冲突，若原来在该节点处存在节点，则直接使用，否则进行新增；
S5.7、将新增的四个节点与原外侧面的四个节点按照ABAQUS中C3D8R规定的单元节点连接顺序进行连接，生成新单元；
S5.8、对S5.7中新生成的单元进行编号设置，使其符合原有单元编号规则，并对新生成单元进行材料属性赋值；
S6：对所得新结构继续施加载荷，重复上述流程，实现对结构的流体-固体共同调控的结构演化。
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