CN115544379A - 基于四元数图卷积神经网络的推荐方法和装置 - Google Patents

基于四元数图卷积神经网络的推荐方法和装置 Download PDF

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CN115544379A CN202210530429.6A CN202210530429A CN115544379A CN 115544379 A CN115544379 A CN 115544379A CN 202210530429 A CN202210530429 A CN 202210530429A CN 115544379 A CN115544379 A CN 115544379A
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Abstract

本发明实施例公开了基于四元数图卷积神经网络的推荐方法和装置。方法，包括：获取多个用户的历史交互数据；根据多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，交互矩阵用于表示多个用户与多个对象的交互关系；确定每个用户和每个对象的初始四元数向量表示；将交互矩阵、多个用户以及多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户和每个对象的向量表示；根据每个用户和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度；根据选自于多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从多个对象中选取至少一个目标对象向目标用户进行推荐。基于该方法和装置，其可以提高对于目标用户进行对象推荐的准确性。

Description

基于四元数图卷积神经网络的推荐方法和装置
技术领域
本发明实施例涉及计算机技术领域，尤其涉及基于四元数图卷积神经网络的推荐方法、装置、电子设备以及存储介质。
背景技术
推荐系统已被广泛用于缓解现实世界应用(例如社交媒体、新闻、视频和电子商务)中的信息过载。它旨在根据用户的历史交互来估计用户是否会对某个物品表现出偏好。
在现有的推荐方法中，基于协同过滤的模型在用户和物品表示学习方面表现出很好的性能。最近，对于基于图卷积神经网络的推荐模型的应用激增，以在用户-物品二分图中学习更好的用户和物品表示。然而，目前的图卷积神经网络在欧几里得空间中对用户和物品进行建模，导致在对复杂图建模时出现高失真，降低了对图结构特征的捕获能力，进而导致次优性能。此外，由于图卷积神经网络使用递归消息传播机制，其性能容易受到噪声和不完整图的影响。一些最新的研究提出，在图卷积神经网络模型的消息传播过程中去除特征转换，但这样会使模型无法有效捕获图结构特征，并对噪声或缺失信息变得更加敏感，最终影响推荐性能。
发明内容
本发明实施例的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
本发明实施例提供了基于四元数图卷积神经网络的推荐方法、装置、电子设备以及存储介质，其可以提高对于目标用户进行对象推荐的准确性。
第一方面，提供了一种基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，包括：
获取多个用户的历史交互数据；其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象；
根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系；
确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示；
将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示；
根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度；
根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。
可选地，所述图卷积神经网络包括至少一个卷积层；
所述将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，包括：
基于消息传播机制，通过所述至少一个卷积层对所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示进行处理，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；
根据每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个用户的向量表示；根据每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个对象的向量表示。
可选地，所述基于消息传播机制，通过所述至少一个卷积层对所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示进行处理，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示，包括：
在每一轮消息传递过程中，通过每个卷积层的权重矩阵对向当前卷积层输入的每个用户的四元数向量表示和每个对象的四元数向量表示进行更新，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；其中，每个卷积层的权重矩阵为四元数权重矩阵。
可选地，所述根据每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个用户的向量表示；根据每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个对象的向量表示，包括：
将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示；
对每个用户在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示；对每个对象在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示。
可选地，所述将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示，将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示，包括：
将每个用户的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个对象在实数空间的每个向量表示。
可选地，所述根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度，包括：
根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示的内积，确定每个用户对每个对象的偏好分数。
可选地，所述图卷积神经网络通过以下方法训练得到，包括：
根据每个用户对存在交互关系的每个对象的偏好分数与相应用户对不存在交互关系的每个对象的偏好分数之间的差值，确定损失信息；
根据所述损失信息，对所述图卷积神经网络进行训练。
第二方面，提供了一种基于四元数图卷积神经网络的推荐装置，包括：
数据获取模块，获取多个用户的历史交互数据；其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象；
交互矩阵构建模块，用于根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系；
初始四元数向量表示确定模块，用于确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示；
向量表示生成模块，用于将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示；
偏好程度确定模块，用于根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度；
目标对象推荐模块，用于根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。
第三方面，提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器，其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器执行所述的方法。
第四方面，提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，实现所述的方法。
本发明实施例至少包括以下有益效果：
本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法、装置、电子设备以及存储介质。该方法首先获取多个用户的历史交互数据，其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象，根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系，之后确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示，将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，再根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度，最后根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。基于该方法、装置、电子设备以及存储介质，其可以在四元数空间对用户和对象进行建模，获得更加准确地用户和对象的向量表示，更加准确地挖掘出用户对于对象的偏好，提高对于目标用户进行对象推荐的准确性。
本发明实施例的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明实施例的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。
附图说明
图1为本发明一个实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法的流程图；
图2为本发明一个实施例提供的用户和对象的向量表示生成过程的流程图；
图3为本发明又一个实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐模型的示意图；
图4为本发明一个实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐装置的结构示意图；
图5为本发明一个实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
图1为本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法的流程图，由具有处理能力的系统、服务端设备或基于四元数图卷积神经网络的推荐装置执行。该方法包括：
步骤110，获取多个用户的历史交互数据。
这里，每个用户的历史交互数据可以包括与每个用户存在交互关系的至少一个对象，相应地，多个用户的历史交互数据可以包括与多个用户存在交互关系的全部对象，不同用户对应的对象可能完全相同、部分相同或完全不同。
用户与对象之间的交互关系是基于用户对于对象的交互行为所产生的关系，交互行为可以是用户对某个商品的购买行为，用户对于某个新闻的阅读行为，用户在某个饭店的就餐行为等等。
实际应用中，不同用户对于相同对象的交互，可以反映出不同用户之间可能存在相同的偏好。因此，本发明实施例中，基于不同用户与相同对象的交互，可以捕捉不同用户之间对于相同对象的偏好，进而提高对于目标用户进行对象推荐的准确性。
步骤120，根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系。
具体地，根据多个用户的历史交互数据可以确定全部用户，以及这些用户交互的全部对象，将用户和对象的集合分别表示为
Figure BDA0003646236060000061
和
Figure BDA0003646236060000062
用户和对象的数量分别表示为M和N。据此，可以构建用户-对象交互矩阵
Figure BDA0003646236060000063
其中，Rui＝1表示用户u与对象i存在交互关系。
步骤130，确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示。
用户或者对象具有多维特征，这些多维特征之间存在内部依赖性。四元数空间是一种超复数空间，每个四元数都是由一个实部和三个虚部组成的超复数。四元数允许在将多维特征整合和处理为一个实体以编码多维特征之间的内部依赖性，因此可以在表示学习中表现出很好的性能。
具体地，将所有用户和对象嵌入到四元数空间中，对于用户集合
Figure BDA0003646236060000064
中的用户u，将其用初始四元数向量表示为：
Figure BDA0003646236060000065
其中d表示四元数的维度。与用户的初始四元数向量表示相同，每个对象
Figure BDA0003646236060000066
都使用初始四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000067
用户和对象的初始四元数向量表示可以定义如下：
Figure BDA0003646236060000071
......
Figure BDA0003646236060000072
Figure BDA0003646236060000073
......
Figure BDA0003646236060000074
其中，
Figure BDA0003646236060000075
Figure BDA0003646236060000076
M和N分别表示用户和对象的数量。
本步骤中，可以随机生成用户和对象的初始四元数向量表示，之后通过图卷积神经网络的处理，生成更加准确的用户和对象的向量表示。
步骤140，将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示。
本步骤中，交互矩阵可以理解为可以反映多个用户和多个对象之间的交互关系的图结构。对交互矩阵进行处理，可以捕捉图结构特征，即捕捉不同用户与不同对象的交互关系，进而生成更加准确地用户和对象的向量表示，以更加准确地估计对于用户对对象的偏好。
具体地，为实现对于交互矩阵的处理，可以根据交互矩阵
Figure BDA0003646236060000077
构建邻接矩阵
Figure BDA0003646236060000078
其中，M和N分别为用户和对象的数量。邻接矩阵可以反映用户和对象的邻接信息，包括与每个用户存在交互关系的对象，以及与每个对象存在交互关系的用户。通过图卷积神经网络对上述邻接矩阵进行处理，可以捕捉不同用户与不同对象的交互关系，进而生成更加准确地用户和对象的向量表示，以更加准确地估计对于用户对对象的偏好。
图2示出了本发明实施例提供的用户和对象的向量表示生成过程的流程图。在一些实施例中，所述图卷积神经网络包括至少一个卷积层；步骤140进一步包括：
步骤210，基于消息传播机制，通过所述至少一个卷积层对所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示进行处理，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示。
每一轮的消息传播由每个卷积层实现，每个卷积层可以输出针对每个用户的中间四元数向量表示和针对每个对象的中间四元数向量表示。由上一个卷积层所生成的上一轮消息传播的卷积处理结果，将输入至下一个卷积层中进行下一轮消息传播。通过每个卷积层对于上一轮消息传播的卷积处理结果进行处理，可以实现对于用户和对象的向量表示的更新。
在图卷积神经网络的消息传播过程中去除特征变换会使模型无法有效捕获图结构特征，对噪声或缺失信息变得更加敏感，导致模型性能下降。基于此，本发明实施例在每一个卷积层中引入四元数空间中的特征变换，用于消息传播，以聚合更多有用的信息。
在一些示例中，步骤210进一步包括：在每一轮消息传递过程中，通过每个卷积层的权重矩阵对向当前卷积层输入的每个用户的四元数向量表示和每个对象的四元数向量表示进行更新，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；其中，每个卷积层的权重矩阵为四元数权重矩阵。
一种基于四元数特征变换的消息传播机制如下：
Figure BDA0003646236060000081
Figure BDA0003646236060000082
其中，
Figure BDA0003646236060000083
和
Figure BDA0003646236060000084
分别表示经过l层卷积之后得到的用户和对象的中间四元数向量表示，
Figure BDA0003646236060000085
是对称归一化项，可以避免向量表示的维度随着图卷积的增加而增加，
Figure BDA0003646236060000086
和
Figure BDA0003646236060000087
分别表示用户u所交互的对象集和对象i所交互的用户集，
Figure BDA0003646236060000088
是第l层上的四元数权重矩阵。
每个卷积层具有对应的四元数权重矩阵。在每一轮消息传播过程中，对于每个用户，计算相应卷积层的四元数权重矩阵与输入至相应卷积层的与该用户存在交互关系的每个对象的四元数向量表示之间的乘积之和，以实现对于该用户的向量表示的更新；同时，对于每个对象，计算相应卷积层的四元数权重矩阵与输入至相应卷积层的与该对象存在交互关系的每个用户的四元数向量表示之间的乘积之和，以实现对于每个对象的向量表示的更新。
其中，两个四元数之间的乘积称为哈密顿乘积。这种计算方式可以增强了两个四元数的实部和虚部之间的潜在相互关系，使得四元数中每个部分的任何微小变化都可以导致完全不同的输出，从而提高对于模型表示学习的能力，更好地捕捉不同用户与不同对象的交互关系，以更加准确地估计对于用户对对象的偏好
需要说明的是，对于第一个卷积层，输入至该卷积层的每个用户和每个对象的四元数向量表示为它们的初始四元数向量表示。对于第一个卷积层之后的其他卷积层，输入至当前卷积层的每个用户和每个对象的四元数向量表示为上一个卷积层输出的它们的中间四元数向量表示。
此外，在一些结构更复杂的图卷积神经网络中，还可以将图卷积神经网络中的其他模型参数，例如偏置，设置为四元数矩阵，从而在四元数空间中实现对于交互矩阵以及多个用户和多个对象的初始四元数向量表示的处理。
图卷积神经网络中卷积层的个数以及卷积核的尺寸等参数，可以根据需要进行设置，本发明实施例对此不做具体限定。
步骤220，根据每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个用户的向量表示；根据每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个对象的向量表示。
为了估计用户对对象的偏好，可以先将用户和对象的四元数向量表示转换至实数空间中，然后基于用户和对象在实数空间的向量表示对用户对对象的偏好进行估计。在一些实施例中，步骤220进一步包括：将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示；对每个用户在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示；对每个对象在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示。
其中，对于每个用户，其每个四元数向量表示(包括一个初始四元数向量表示和至少一个中间四元数向量表示)可以转换为在实数空间中的每个向量表示。相应地，对于每个对象，其每个四元数向量表示(包括一个初始四元数向量表示和至少一个中间四元数向量表示)可以转换为在实数空间中的每个向量表示。
在一些示例中，所述将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示，将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示，包括：将每个用户的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个对象在实数空间的每个向量表示。
用户的每个四元数向量表示都包括一个实部向量和三个虚部向量，因此可以将每个四元数向量表示的一个实部向量和三个虚部向量直接拼接在一起，从而形成在实数空间中的向量表示。相应地，对于对象的每个四元数向量表示，也采取相同的处理方式。
对于每个用户所转换得到的在实数空间的多个向量表示，则可以采用平均池化的方式确定最终的向量表示。具体地，可以计算每个用户在实数空间的多个向量表示的平均向量，并将该平均向量作为最终的向量表示。对于每个对象所转换得到的在实数空间的多个向量表示，也可以采用平均池化的方式确定最终的向量表示。具体地，可以计算每个对象在实数空间的多个向量表示的平均向量，并将该平均向量作为最终的向量表示。平均池化可以对用户或者对象的初始四元数向量表示和由至少一个卷积层输出的中间四元数向量表示进行平均化的输出，对所提取的特征进行均匀的输出。
设卷积层的个数为L，在经过L层的卷积操作之后，对于任一用户u，可以得到L+1个四元数向量表示，包括初始四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000101
和在消息传播过程中卷积层输出的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000102
相应地，对于任一对象i，可以得到L+1个四元数向量表示，包括初始四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000103
和在消息传播过程中卷积层输出的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000104
然后将用户u的L+1个四元数向量表示通过拼接分别转换为L+1个欧几里得向量表示，将对象i的L+1个四元数向量表示也通过拼接分别转换为L+1个欧几里得向量表示。最后使用平均池化的方法来得到最终的向量表示。以用户u为例，基于以下公式实现对于最终的向量表示的处理。
Figure BDA0003646236060000111
Figure BDA0003646236060000112
其中，
Figure BDA0003646236060000113
表示用户u在实数空间的第l个向量表示，是针对用户u的第l层四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000114
处理得到的，其中，当l取值为0，
Figure BDA0003646236060000115
为初始四元数向量表示，当l取值为1～L，
Figure BDA0003646236060000116
对应于第1～L个卷积层所输出的中间四元数向量表示；
Figure BDA0003646236060000117
分别为
Figure BDA0003646236060000118
的实部向量和三个虚部向量；Concat{}表示对其中的向量进行拼接；
Figure BDA0003646236060000119
表示用户u的向量表示；Mean{}表示对其中的向量进行平均池化。
在一些实施例中，也可以对每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示进行平均池化，得到每个用户最终的四元数向量表示；相应地，对每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示进行平均池化，得到每个对象最终的四元数向量表示。
步骤150，根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度。
在一些实施例中，步骤150进一步包括：根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示的内积，确定每个用户对每个对象的偏好分数。
两个向量的内积可以反映两个向量之间的相似度。在本发明实施例中，两个向量的内积可以反映某一个用户对于某一个对象的偏好程度。当某一个用户的向量表示与某一个对象的向量表示的内积越大，说明该用户对于该对象的偏好越大，反之，则说明该用户对于某一个对象的偏好越小。
具体地，可以通过以下公式确定用户u对对象i的偏好分数
Figure BDA00036462360600001110
Figure BDA00036462360600001111
其中，
Figure BDA00036462360600001112
和
Figure BDA00036462360600001113
分别表示用户u的向量表示和对象i的向量表示。
应该理解的是，当用户和对象的向量表示为在实数空间的向量表示(即实值向量)，用户和对象的向量表示之间的内积的计算为在实数空间进行的计算。当用户和对象的向量表示为在四元数空间中的向量表示(即四元数向量)，用户和对象的向量表示之间的内积的计算为在四元数空间中进行的计算。
步骤160，根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。
具体地，可以根据目标用户对于多个对象的偏好分数从高到低进行排序，再根据排序从上到下选取一个或者多个目标对象向目标用户进行推荐。
在一些实施例中，所述图卷积神经网络通过以下方法训练得到，包括：根据每个用户对存在交互关系的每个对象的偏好分数与相应用户对不存在交互关系的每个对象的偏好分数之间的差值，确定损失信息；根据所述损失信息，对所述图卷积神经网络进行训练。
具体地，在对图卷积神经网络进行训练过程中，可以采用BPR损失，它鼓励观察到的交互比未观察到的交互获得更好的分数。损失函数公式如下：
Figure BDA0003646236060000121
其中，
Figure BDA0003646236060000122
表示用户u所交互的对象集；
Figure BDA0003646236060000123
表示对象i属于用户u所交互的对象集
Figure BDA0003646236060000124
表示对象j不属于用户u所交互的对象集
Figure BDA0003646236060000125
表示用户u对对象i的偏好分数；
Figure BDA0003646236060000126
表示用户u对对象j的偏好分数；σ是sigmoid函数；λ表示L2正则化权重，防止过拟合；
Figure BDA0003646236060000127
表示模型中所有要训练的参数。
进一步地，在训练过程中，每一轮消息传递之后，对每个卷积层输出的多个用户的多个中间四元数向量表示以及多个对象的多个中间四元数向量表示采取随机丢弃，以防止过拟合。同时，使用归一化提高训练速度和稳定性。具体公式如下：
Figure BDA0003646236060000128
Figure BDA0003646236060000129
其中，
Figure BDA00036462360600001210
表示用户u的第l层四元数向量表示；
Figure BDA00036462360600001211
表示对象i的第l层四元数向量表示；Dropout()表示对所包含的向量进行随机丢弃；L2Norm()表示对所包含的向量进行归一化。
图卷积神经网络还可以通过其他的训练方法训练得到，例如根据其他图自监督学习的方法训练。本发明实施例对此不做具体限定。
可以对训练过程设置终止条件，当达到终止条件，即可以结束训练过程。终止条件可以是训练达到最大迭代次数，或者训练集的预测准确率达到所设定的阈值。本发明实施例对此不做具体限定。
综上所述，本发明实施例提供了基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，首先获取多个用户的历史交互数据，其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象，根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系，之后确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示，将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，再根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度，最后根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。基于该方法、装置、电子设备以及存储介质，其可以在四元数空间对用户和对象进行建模，获得更加准确地用户和对象的向量表示，更加准确地挖掘出用户对于对象的偏好，提高对于目标用户进行对象推荐的准确性。
以下提供一个具体的实施场景，以进一步说明本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法。
图3示出了本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐模型的示意图。图3提供了4个用户u1～u4和5个物品i1～i5之间的交互关系。将用户和物品的集合表示为
Figure BDA0003646236060000131
和
Figure BDA0003646236060000132
用户和物品的数量分别为M和N。构建用户-物品交互矩阵
Figure BDA0003646236060000133
其中Rui＝1表示用户u曾经与物品i交互过。
Figure BDA0003646236060000134
和
Figure BDA0003646236060000135
分别表示用户u所交互的物品集和物品i所交互的用户集。基于用户-物品交互矩阵构建邻接矩阵
Figure BDA0003646236060000136
邻接矩阵可以表示图3中用户u1～u4和5个物品i1～i5之间的交互关系。
将所有用户和物品嵌入到四元数空间中，对于用户集合
Figure BDA0003646236060000137
中的用户u，将其用初始四元数向量表示为：
Figure BDA0003646236060000138
其中d表示四元数的维度。与用户的初始四元数向量表示相同，每个项目
Figure BDA0003646236060000141
都使用初始四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000142
用户和物品的初始四元数向量表示可以定义如下：
Figure BDA0003646236060000143
......
Figure BDA0003646236060000144
Figure BDA0003646236060000145
......
Figure BDA0003646236060000146
其中，
Figure BDA0003646236060000147
Figure BDA0003646236060000148
M和N分别表示用户和物品的数量。
接下来，在每层引入四元数空间中的特征变换，用于消息传播，以聚合更多有用的信息。四元数嵌入消息传播规则如下：
Figure BDA0003646236060000149
Figure BDA00036462360600001410
其中，
Figure BDA00036462360600001411
和
Figure BDA00036462360600001412
分别表示经过l层卷积之后得到的用户u和物品i的中间四元数向量表示，
Figure BDA00036462360600001413
是对称归一化项，
Figure BDA00036462360600001414
和
Figure BDA00036462360600001415
分别表示用户u所交互的物品集和物品i所交互的用户集，
Figure BDA00036462360600001416
是第l层上的四元数权重矩阵。
图3中，图卷积神经网络包括3个卷积层。以图3中用户u1和物品i4为例，其与物品i1、i2、i3存在交互关系，物品i4与用户u2、u3存在交互关系。针对用户u1，在第1次消息传播过程中，分别计算相应卷积层权重矩阵与物品i1、i2、i3的初始四元数向量表示之间的哈密顿乘积，再将三个乘积相加，得到第1个卷积层输出的用户u1的中间四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001417
针对物品i4，在第1次消息传播过程中，分别计算相应卷积层权重矩阵与用户u2、u3的初始四元数向量表示之间的哈密顿乘积，再将三个乘积相加，得到第1个卷积层输出的物品i4的中间四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001418
之后，上述消息传播规则，继续在第2个卷积层和第3个卷积层上进行计算，分别得到第2个卷积层输出的用户u1的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000151
和物品i4的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000152
第3个卷积层输出的用户u1的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000153
和物品i4的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000154
设卷积层的个数为L，在经过L层的卷积操作之后，对于任一用户u，可以得到L+1个四元数向量表示，包括初始四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000155
和在消息传播过程中卷积层输出的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000156
相应地，对于任一对象i，可以得到L+1个四元数向量表示，包括初始四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000157
和在消息传播过程中卷积层输出的中间四元数向量表示
Figure BDA0003646236060000158
然后将用户u的L+1个四元数向量表示通过拼接分别转换为L+1个欧几里得向量表示，将对象i的L+1个四元数向量表示也通过拼接分别转换为L+1个欧几里得向量表示。最后使用平均池化的方法来得到最终的向量表示。以用户u为例，基于以下公式实现对于最终的向量表示的处理。
Figure BDA0003646236060000159
Figure BDA00036462360600001510
其中，
Figure BDA00036462360600001511
表示用户u在实数空间的第l个向量表示，是针对用户u的第l层四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001512
处理得到的，其中，当l取值为0，
Figure BDA00036462360600001513
为初始四元数向量表示，当l取值为1～L，
Figure BDA00036462360600001514
对应于第1～L个卷积层所输出的中间四元数向量表示；
Figure BDA00036462360600001515
分别为
Figure BDA00036462360600001516
的实部向量和三个虚部向量；Concat{}表示对其中的向量进行拼接；
Figure BDA00036462360600001517
表示用户u的向量表示；Mean{}表示对其中的向量进行平均池化。
仍然以图3中用户u1和物品i4为例，分别将用户u1的初始四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001518
以及3个中间四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001519
通过拼接方式转换为在实数空间的4个向量表示；分别将物品i4的初始四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001520
以及3个中间四元数向量表示
Figure BDA00036462360600001521
通过拼接方式转换为在实数空间的4个向量表示。之后，对用户u1在实数空间的4个向量表示进行平均池化，得到用户u1的向量表示
Figure BDA00036462360600001522
对物品i4在实数空间的4个向量表示进行平均池化，得到物品i4的向量表示
Figure BDA00036462360600001523
用
Figure BDA00036462360600001524
和
Figure BDA00036462360600001525
来表示用户u的向量表示和物品i的向量表示，通过内积来得到用户u对物品i的偏好分数
Figure BDA00036462360600001526
Figure BDA0003646236060000161
即可以通过上述公式计算出用户u1对物品i1～i5的偏好分数，最后选择用户u1对物品i1～i5的偏好分数中分数最高的物品推荐给用户u1。
本实施例所采用的图卷积神经网络可以基于BPR损失函数进行训练。训练过程中采用随机丢弃以防止过拟合，使用归一化提高训练速度和稳定性。
以下提供又一个具体的实施场景，以进一步说明本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法。
为了评估模型性能，在广泛使用的三个用于推荐的数据集上进行实验。数据集分别为Yelp2018、Amazon-Book以及Amazon-Kindle-Store，数据集详细数据如表1所示。
表1数据集
Dataset Users Items Interactions Density
Yelp2018 31668 38048 1561406 0.00130
Amazon-Book 52643 91599 2984108 0.00062
Kindle-Store 68223 61934 982618 0.00023
本实施例采用与上一实施例相同的方法向目标用户进行对象的推荐。对于相同的步骤，本实施例中不再赘述。本实施例中图卷积神经网络的具体结构可以根据所使用的数据集进行设置，针对Yelp2018、Amazon-Book、Kindle-Store三个数据集，图卷积神经网卷积层的层数分别设定为4层、1层和1层，dropout rate分别选择为0.1，0.1和0。图卷积神经网络中的模型参数可以通过训练确定。
采用两个指标评估模型性能，分别是Recall@20和NDCG@20，并且选用最新的协同过滤推荐模型作为对比模型。具体的推荐性能如表2所示。
表2对比模型以及本发明实施例所提供的推荐模型的推荐性能
Figure BDA0003646236060000162
Figure BDA0003646236060000171
表2中，本发明实施例所提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐模型简称为QGCN，其他模型作为对比模型，最后一行为本发明实施例所提供的推荐模型相比于LightGCN的推荐性能的提升百分比。在上述对比模型中，LightGCN属于目前较为先进的一种基于图卷积神经网络的推荐模型，其在欧几里得空间中对用户和对象向量进行表示学习。根据表2可知，本发明实施例所提供的推荐模型的推荐性能相比于各对比模型，在三种数据集中的推荐性能均存在大幅度的提升；即便与较为先进的LightGCN相比，本发明实施例所提供的推荐模型的推荐性能也存在显著提升。
综上所述，本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法可以在四元数空间对用户和对象进行建模，获得更加准确地用户和对象的向量表示，更加准确地挖掘出用户对于对象的偏好，提高对于目标用户进行对象推荐的准确性。
图4示出了本发明实施例提供的基于四元数图卷积神经网络的推荐装置的结构示意图。如图4所示，该基于四元数图卷积神经网络的推荐装置，包括：数据获取模块410，用于获取多个用户的历史交互数据；其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象；交互矩阵构建模块420，用于根根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系；初始四元数向量表示确定模块430，用于确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示；向量表示生成模块440，用于将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示；偏好程度确定模块450，用于根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度；目标对象推荐模块460，用于根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。
在一些实施例中，所述图卷积神经网络包括至少一个卷积层；
所述向量表示生成模块，包括：
中间四元数向量表示生成单元，用于基于消息传播机制，通过所述至少一个卷积层对所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示进行处理，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；
向量表示生成单元，用于根据每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个用户的向量表示；根据每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个对象的向量表示。
在一些实施例中，所述中间四元数向量表示生成单元，具体用于：
在每一轮消息传递过程中，通过每个卷积层的权重矩阵对向当前卷积层输入的每个用户的四元数向量表示和每个对象的四元数向量表示进行更新，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；其中，每个卷积层的权重矩阵为四元数权重矩阵。
在一些实施例中，所述向量表示生成单元，包括：
向量表示转换子单元，用于将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示；
向量表示平均池化子单元，对每个用户在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示；对每个对象在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示。
在一些实施例中，所述向量表示转换子单元，具体用于：
将每个用户的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个对象在实数空间的每个向量表示。
在一些实施例中，所述偏好程度确定模块，具体用于：
根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示的内积，确定每个用户对每个对象的偏好分数。
在一些实施例中，所述装置还包括训练模块，所述训练模块用于对图卷积神经网络进行训练，所述训练模块包括：
损失信息确定单元，用于根据每个用户对存在交互关系的每个对象的偏好分数与相应用户对不存在交互关系的每个对象的偏好分数之间的差值，确定损失信息；
训练单元，用于根据所述损失信息，对所述图卷积神经网络进行训练。
图5示出了本发明实施例的电子设备。如图5所示，电子设备500包括：至少一个处理器510，以及与至少一个处理器510通信连接的存储器520，其中，存储器存储有可被至少一个处理器执行的指令，指令被至少一个处理器执行，以使至少一个处理器执行的方法。
具体地，上述存储器520和处理器510经由总线530连接在一起，能够为通用的存储器和处理器，这里不做具体限定，当处理器510运行存储器520存储的计算机程序时，能够执行本发明实施例中结合图1至图3所描述的各项操作和功能。
在本发明实施例中，电子设备500可以包括但不限于：个人计算机、服务器计算机、工作站、桌面型计算机、膝上型计算机、笔记本计算机、移动计算设备、智能电话、平板计算机、个人数字助理(PDA)、手持装置、消息收发设备、可佩带计算设备等等。
本发明实施例还提供了一种存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时，实现的方法。具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。具体地，可以提供配有存储介质的系统或者装置，在该存储介质上存着实现上述实施例中任一实施例的功能的软件程序代码，且使该系统或者装置的计算机或处理器读出并执行存储在该存储介质中的指令。从存储介质读取的程序代码本身可实现上述实施例中任何一项实施例的功能，因此机器可读代码和存储机器可读代码的存储介质构成了本发明的一部分。
存储介质包括但不限于软盘、硬盘、磁光盘、光盘、磁带、非易失性存储卡和ROM。还可以通过通信网络从服务器计算机上或者云上下载程序代码。
需要说明的是，上述各流程和各系统结构中，不是所有的步骤和模块都是必须的，可以根据实际需要忽略某些步骤和单元。各步骤的执行顺序不是固定的，可以根据需要进行确定。上述各实施例中的描述的装置结构可以是物理结构，也可以是逻辑结构。某个模块或单元可能由同一物理实体实现，某个模块或单元可能由多个物理实体分别实现，某个模块或单元还可以由多个独立设备中的多个部件共同实现。
尽管本发明实施例的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用。它完全可以被适用于各种适合本发明实施例的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明实施例并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (10)

1.一种基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，包括：
获取多个用户的历史交互数据；其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象；
根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系；
确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示；
将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示；
根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度；
根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。
2.如权利要求1所述的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，所述图卷积神经网络包括至少一个卷积层；
所述将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，包括：
基于消息传播机制，通过所述至少一个卷积层对所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示进行处理，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；
根据每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个用户的向量表示；根据每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个对象的向量表示。
3.如权利要求2所述的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，所述基于消息传播机制，通过所述至少一个卷积层对所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示进行处理，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示，包括：
在每一轮消息传递过程中，通过每个卷积层的权重矩阵对向当前卷积层输入的每个用户的四元数向量表示和每个对象的四元数向量表示进行更新，从每个卷积层输出每个用户的每个中间四元数向量表示和每个对象的每个中间四元数向量表示；其中，每个卷积层的权重矩阵为四元数权重矩阵。
4.如权利要求2所述的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，所述根据每个用户的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个用户的向量表示；根据每个对象的初始四元数向量表示以及由所述至少一个卷积层输出的至少一个中间四元数向量表示，生成每个对象的向量表示，包括：
将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示；
对每个用户在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示；对每个对象在实数空间的多个向量表示进行平均池化，得到每个用户的向量表示。
5.如权利要求4所述的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，所述将每个用户的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个用户在实数空间的每个向量表示，将每个对象的初始四元数向量表示和所述至少一个中间四元数向量表示分别转换为每个对象在实数空间的每个向量表示，包括：
将每个用户的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个用户在实数空间的每个向量表示；将每个对象的初始四元数向量表示或每个中间四元数向量表示中的实部向量和三个虚部向量拼接，形成每个对象在实数空间的每个向量表示。
6.如权利要求1所述的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，所述根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度，包括：
根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示的内积，确定每个用户对每个对象的偏好分数。
7.如权利要求6所述的基于四元数图卷积神经网络的推荐方法，其特征在于，所述图卷积神经网络通过以下方法训练得到，包括：
根据每个用户对存在交互关系的每个对象的偏好分数与相应用户对不存在交互关系的每个对象的偏好分数之间的差值，确定损失信息；
根据所述损失信息，对所述图卷积神经网络进行训练。
8.一种基于四元数图卷积神经网络的推荐装置，其特征在于，包括：
数据获取模块，用于获取多个用户的历史交互数据；其中，每个用户的历史交互数据包括与每个用户存在交互关系的对象；
交互矩阵构建模块，用于根根据所述多个用户的历史交互数据，构建交互矩阵，其中，所述交互矩阵用于表示所述多个用户与多个对象的交互关系；
初始四元数向量表示确定模块，用于确定每个用户的初始四元数向量表示和每个对象的初始四元数向量表示；
向量表示生成模块，用于将所述交互矩阵、所述多个用户的初始四元数向量表示以及所述多个对象的初始四元数向量表示输入至图卷积神经网络在四元数空间进行处理，得到每个用户的向量表示和每个对象的向量表示；
偏好程度确定模块，用于根据每个用户的向量表示和每个对象的向量表示，确定每个用户对每个对象的偏好程度；
目标对象推荐模块，用于根据选自于所述多个用户中的目标用户对多个对象的偏好程度，从所述多个对象中选取至少一个目标对象向所述目标用户进行推荐。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：至少一个处理器，以及与所述至少一个处理器通信连接的存储器，其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器执行权利要求1-7中任一项所述的方法。
10.一种存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时，实现权利要求1-7中任一项所述的方法。
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