CN115542284B - 一种基于简缩极化sar的月表介电常数反演方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法，首先根据月球轨道SAR回波数据计算Stokes参数和简缩极化相似性参数，将雷达入射角和简缩极化相似性参数带入改进的X‑Bragg模型中，得到极化散射角参数与介电常数的理论模型映射关系，也即得到理论的极化散射角参数。同时，对Stokes参数进行均值滤波，然后计算得到实际的极化散射角参数。最后，通过最小化理论和观测到的极化散射角差值确定极化SAR数据对应的介电常数值。本发明提出了简缩极化相似性参数，将适用于四极化SAR数据下的X‑Bragg模型扩展到简缩极化SAR数据处理中，提高了月表介电常数反演的准确性以及模型的适用范围。
Description
技术领域
本发明属于SAR应用领域，具体涉及一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法。
背景技术
月球的表面形貌和内部结构被早期火山活动、地质构造运动和陨石撞击等事件改变。月球风化层保存着这些关键事件的线索。复介电常数是月壤材料最重要的特性之一。介电常数的实部反映了物质储存电磁能的能力，与电磁波在介质表面的反射有关，而虚部与电磁波在介质中的衰减有关。因此，获取月球风化层的介电特性对于解译雷达观测数据、了解风化层的组成和演化以及矿产资源的含量和分布具有重要意义。
20世纪70年代，在Apollo和Luna任务期间，获取了数量有限的月球风化层的样品。2020年，中国的嫦娥五号任务也成功地带回了1.731公斤的月球样品。然而，这些样品只在月球近端中部的10个着陆点采集，仅反应了采样区域内的月壤综合信息。为了实现大范围的全月面观测，人们利用光学、微波辐射计、雷达等各种遥感仪器对月球进行调查。月球微波辐射计提供了一种在低分辨率下估计月球表面介电特性的方法。合成孔径雷达(SAR)由于其主动、高分辨率、昼夜和不受天气影响的成像能力，已广泛应用于地球遥感和行星探测。雷达后向散射对行星表面的物理参数非常敏感，如介电常数、表面粗糙度、岩石丰度等。印度月船一号上搭载的Mini-SAR和美国LRO上搭载的Mini-RF均为月球轨道简缩极化SAR，为了解全月面的介电特性提供了数据支撑。
与传统的单极化SAR系统相比，极化SAR增加了数据分析的维度，并提供了目标散射机制的定性和定量物理信息。目前，已有少数研究尝试利用极化SAR数据反演月球风化层介电常数。Campbell等人利用地基雷达观测研究了行星表面的散射特性，建立了基于雷达回波共极化比的介电常数反演模型。在他们的模型中，假设交叉极化分量可以忽略不计，并且来自地下的雷达后向散射回波远大于地表，因此只适用于平坦的月球表面区域。此外，Kumar等人基于简缩极化SAR数据的三分量分解方法建立了一种使用水平和垂直菲涅耳反射系数的比值来反演月球表面介电常数的方法。然而，其反演结果受到极化SAR分解方法精度的限制。X-Bragg模型通过从四极化SAR数据中获得的三个极化参数（即散射熵、散射各向异性和散射角）来反演地表的介电常数和表面粗糙度。它具有非零交叉极化和去极化等特性，适用于更广泛的地表条件。然而，Mini-RF和Mini-SAR均为简缩极化架构，不能直接应用X-Bragg模型。
发明内容
为了获取月球表面的介电特性，本发明提出了一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法，其为利用简缩极化SAR数据反演月壤介电常数的方法。该方法通过引入简缩极化相似性参数，将适用于四极化SAR数据的X-Bragg模型扩展到简缩极化SAR数据处理中。首先根据月球轨道SAR回波数据计算Stokes参数和简缩极化相似性参数，将雷达入射角和简缩极化相似性参数带入改进的X-Bragg模型中，得到极化散射角参数与介电常数的理论模型映射关系，也即得到理论的极化散射角参数。同时，对Stokes参数进行均值滤波，然后计算得到实际的极化散射角参数。最后，通过最小化理论和观测到的极化散射角差值确定极化SAR数据对应的介电常数值。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法，包括如下步骤：
步骤1、根据月球轨道SAR回波数据计算Stokes参数S 1、S 2、S 3、S 4和简缩极化相似性参数HPSS；
步骤2、将雷达入射角和简缩极化相似性参数HPSS带入简缩极化架构下的X-Bragg模型中，得到极化散射角参数与介电常数的理论模型映射关系，从而得到理论的极化散射角参数α model ；
步骤3、对Stokes参数S 1、S 2、S 3、S 4进行均值滤波，然后计算得到实际的极化散射角参数α data ；
步骤4、通过最小化理论和观测到的极化散射角差值确定极化SAR数据对应的介电常数值。
进一步地，所述步骤1包括：
采用极化相干矩阵T描述目标的极化散射特性，假设满足反射对称性准则，则有：
其中，上标*表示复共轭； T 11，T 12，T 22，T 33为极化相干矩阵元素；
Stokes参数S 1、S 2、S 3、S 4和极化相干矩阵T的元素之间具有如下映射关系：
其中，E RH 表示右旋圆极化发射水平极化接收电磁波，E RV 表示右旋圆极化发射垂直极化接收电磁波；
所述简缩极化相似性参数HPSS通过下式计算得到：
其中，Tr(·)表示矩阵的迹，2×2平均波相干矩阵J被定义为：
其中，j为虚数单位，单次散射体J s 、二次散射体J d 、水平偶极子J h 和垂直偶极子J v ，分别为：
进一步地，所述步骤2中，得到极化散射角参数与介电常数的理论模型映射关系包括：
根据式（2），X-Bragg模型中的极化相干矩阵对应的Stokes参数S 1、S 2、S 3、S 4表示为：
S 1=0.5(C 1+2C 3), S 2=C 2sinc(2β 1)
S 3=0,S 4=0.5(C 1－2C 3) （3）
其中， sinc(·)=sin(·)/·，β 1为与表面粗糙度有关的参数；
其中，系数C 1，C 2和C 3描述表面的Bragg散射分量，具有如下形式：
其中，R s 和R p 分别为垂直和水平的Bragg散射系数，均为表面介电常数ε和雷达入射角θ的函数，由下式给出：
极化散射角参数α可根据Stokes参数计算得到（也即α data ）：
将公式（3）代入上式得到简缩极化架构下的X-Bragg模型的介电常数反演公式：
从而得到理论的极化散射角参数α model 。
进一步地，与表面粗糙度有关的参数β 1通过下式计算得到：
进一步地，所述步骤5中，通过下式确定极化SAR数据对应的介电常数：
ε=min{α data －α model (ε,θ,HPSS)}（11）。
本发明具有如下三个优点：
（1）针对现有月表介电常数反演方法适用范围较低、精度不高的问题，提供了一种新的利用简缩极化SAR数据反演月表介电常数的方法；
（2）提出了简缩极化相似性参数，将适用于四极化SAR数据下的X-Bragg模型扩展到简缩极化SAR数据处理中，提高了月表介电常数反演的准确性以及模型的适用范围；
（3）为未来嫦娥七号极化SAR数据在月球的应用研究提供支撑。此外，本发明利用Apollo任务着陆区采样点的S波段Mini-RF简缩极化SAR数据进行了验证实验。结果表明，所提方法能够很好的估计采样点的介电常数，有效实现了月表介电常数的反演。
附图说明
图1为本发明的基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法；
图2a，图2b为介电常数反演的仿真结果；其中，图2a为，当β 1=10°时，极化散射角α参数随介电常数的变化；图2b为，当β 1=30°时，极化散射角α参数随介电常数的变化；
图3为 Apollo14、16、17 任务采样点样品的实验室测量值与使用本发明估计的介电常数之间的关系。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明的一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法，首先根据月球轨道SAR回波数据计算Stokes参数和简缩极化相似性参数，将雷达入射角和简缩极化相似性参数带入简缩极化架构下的X-Bragg模型中，得到极化散射角参数与介电常数的理论模型映射关系，也即得到理论的极化散射角参数。同时，对Stokes参数进行均值滤波，然后计算得到实际的极化散射角参数。最后，通过最小化理论和观测到的极化散射角差值确定极化SAR数据对应的介电常数值。
对于四极化SAR系统， 通常采用3×3极化相干矩阵T来描述目标的极化散射特性。假设满足反射对称性准则，则有：
其中，上标*表示复共轭，T 11，T 12，T 22，T 33为极化相干矩阵元素。
Stokes参数（S 1、S 2、S 3、S 4）和极化相干矩阵元素之间具有如下映射关系：
其中，E RH 表示右旋圆极化发射水平极化接收电磁波，E RV 表示右旋圆极化发射垂直极化接收电磁波。
根据式（2），X-Bragg模型中的极化相干矩阵对应的Stokes参数形式可以表示为：
S 1=0.5(C 1+2C 3), S 2=C 2sinc(2β 1)
S 3=0, S 4=0.5(C 1－2C 3) （3）
其中，sinc()函数具有如下形式sinc(x)=sin(x)/x；β 1为与表面粗糙度有关的参数，具体计算见公式（10）；
系数C 1，C 2和C 3描述了表面的Bragg散射分量，具有如下形式：
其中，R s 和R p 分别为垂直和水平的Bragg散射系数，它们是表面介电常数ε和雷达入射角θ的函数，由下式给出：
极化散射角参数α可根据Stokes参数计算得到（也即α data ）：
将公式（3）代入上式，可得到改进的X-Bragg模型，即简缩极化架构下的X-Bragg模型的介电常数反演公式（也即α model ）：
值的注意的是，与表面粗糙度有关的参数β 1为与表面粗糙度有关，不能直接从简缩极化SAR数据中估算得到。这里，为了能够通过等式（7）进行介电常数的反演，引入简缩极化相似性参数来计算两个散射体之间的散射相似性。考虑到平坦月球表面的雷达回波将以单次散射分量为主，因此，通过计算Mini-RF回波与标准单次散射机制的波相干矩阵之间的极化相似性参数可以用来表征回波中单次散射分量的占比，进而估算β 1的值。
与四极化SAR的相似性参数类似，一个任意随机散射体和标准单次散射体之间的简缩极化相似性参数HPSS可以通过下式计算得到：
其中，Tr(·)表示矩阵的迹，2×2平均波相干矩阵J被定义为：
其中，j为虚数单位。
典型散射体的平均波相干矩阵，例如单次散射体（平板或三面角）J s 、二次散射体（二面角）J d 、水平偶极子J h 和垂直偶极子J v ，分别为：
可以看出，当J = k·J s 时（k为任意实数），等式（8）中相似性参数取最大值为1，表明两个目标的散射是相同的。当J = k·J d 时，相似性参数为0，表明两个目标的散射是正交的。当HPSS的值越接近1时，表明SAR回波中单次散射分量占比越大，意味着目标场景较为平坦，与表面粗糙度有关的参数β 1值也就越小。因此，与表面粗糙度有关的参数β 1可以通过下式计算得到：
在利用极化SAR数据进行介电常数反演时，首先利用SAR回波数据计算Stokes参数和简缩极化相似性参数，将雷达入射角和简缩极化相似性参数带入公式（7）中，得到理论的极化散射角参数α model 与介电常数的理论模型映射关系。同时，对Stokes参数进行均值滤波，然后根据等式（6）计算得到实际的极化散射角参数α data 。最后，通过下式确定极化SAR数据对应的介电常数值：
ε=min{α data －α model (ε,θ,HPSS)}（12）
图2a，图2b给出了不同入射角下，α参数随介电常数变化的模型仿真结果。入射角范围设置为30°到60°，步长为5°。从图2a，图2b中可以看出，在给定β 1下，介电常数越大，α值也越大。此外，β 1值越大，可用于反演介电常数的α值的动态范围也就越小。
实例验证
下面以美国Apollo着陆区采样点的介电常数实验室测量值来验证本发明所提方法的性能。在1967年至1972年之间，美国依次完成了Apollo 11、12、14、15、16、17共6次载人登月飞行。考虑到S波段Mini-RF SAR数据只覆盖了Apollo 14、16、17任务站点，将主要针对这三个着陆区进行研究。
Apollo 17任务着陆于澄海（Mare Serenitatis）东南方附近的Taurus-Littrow山谷（着陆点：20.19°N，30.77°E）。该区域共计7个采样点被选取进行介电常数反演，依次覆盖了月壤样品：72441, 73241, 74241, 75061, 70215, 76001, 79135。Apollo 16任务着陆于Descartes陨石坑附近的月球高地（着陆点：8.97°S，15.5°E）。登月舱的具体着陆点位于“北射线”和“南射线”陨石坑之间，这些陨石坑穿透了该地点的月球风化层，因此留下了可以取样的裸露基岩。共计6个采样点被选取进行介电常数反演，依次覆盖了月壤样品：61500, 62295, 65015, 66055, 68121, 63501。Apollo 14任务着陆于Fra Mauro陨石坑北部的山区（着陆点：3.65°S，17.47°W）。阿波罗14号任务返回的岩石包括复杂的碎屑角砾岩、冲击熔融角砾岩以及含有玄武岩和克雷普岩组成的冲击熔融岩。共计3个采样点被选取进行介电常数反演，依次覆盖了月壤样品：14301, 14318, 14321。
表1汇总了所选采样点的月球样品以及实验室测量和模型反演得到的介电常数。为了准确地获得介电常数，对每个采样点在9 × 9像素的窗口内进行反演，然后取平均值作为最终结果。考虑到X-Bragg模型适用于单次散射占主导的区域，因此我们增加了一个预筛选的步骤用于识别表面散射占主导的区域，简缩极化相似性参数HPSS< 0.6的像素会被掩盖。
表1. Apollo14、16、17 任务采样点的月球样品介电常数以及所提出模型的反演结果
利用所提方法对上述采样点区域进行介电常数反演，介电常数的估计值和实验室测量值之间的关系如图3所示。图中所示的误差棒是介电常数估计值的10%，与仪器和辐射校准处理引起的误差有关。月壤样品的介电常数与其密度、孔隙度以及组成成份有关。较大的介电常数与岩石类月壤样品有关，而较小的介电常数对应着非金属月壤风化层细粒样品。从图中可以看出，反演结果较好的贴合实验室测量值，估计的均方根误差(RMSE)为0.54。因此，所提模型提供了一种有效的利用简缩极化SAR数据估计月表介电常数的方法。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、根据月球轨道SAR回波数据计算Stokes参数S1、S2、S3、S4和简缩极化相似性参数HPSS，包括：
采用极化相干矩阵T描述目标的极化散射特性，假设满足反射对称性准则，则有：
其中，上标
表示复共轭； T11，T12，T22，T33为极化相干矩阵元素；
Stokes参数S1、S2、S3、S4和极化相干矩阵T的元素之间具有如下映射关系：
其中ERH表示右旋圆极化发射水平极化接收电磁波，ERV表示右旋圆极化发射垂直极化接收电磁波；
所述简缩极化相似性参数HPSS通过下式计算得到：
其中，Tr(·)表示矩阵的迹，上标H表示共轭转置，2×2平均波相干矩阵J被定义为：
其中，j为虚数单位，单次散射体Js、二次散射体Jd、水平偶极子Jh和垂直偶极子Jv，分别为：
步骤2、将雷达入射角和简缩极化相似性参数HPSS代入简缩极化架构下的X-Bragg模型中，得到极化散射角参数与介电常数的理论模型映射关系，从而得到理论的极化散射角参数αmodel，包括：
根据式（2），X-Bragg模型中的极化相干矩阵对应的Stokes参数S1、S2、S3、S4表示为：
S1=0.5(C1+2C3), S2=C2sinc(2β1)
S3=0,S4=0.5(C1－2C3) （3）
其中， sinc(·)=sin(·)/·，β1为与表面粗糙度有关的参数；
其中，系数C1，C2和C3描述表面的Bragg散射分量，具有如下形式：
其中，Rs和Rp分别为垂直和水平的Bragg散射系数，均为表面介电常数ε和雷达入射角θ的函数，由下式给出：
极化散射角参数根据Stokes参数S2、S3、S4计算得到：
从而通过公式（6）获得实际的极化散射角参数αdata；
将公式（3）代入上式得到简缩极化架构下的X-Bragg模型的介电常数反演公式：
从而得到理论的极化散射角参数αmodel ；
步骤3、对Stokes参数S1、S2、S3、S4进行均值滤波，然后计算得到实际的极化散射角参数αdata；
步骤4、通过最小化理论和观测到的极化散射角差值确定极化SAR数据对应的介电常数值；
其中，与表面粗糙度有关的参数β1通过下式计算得到：
2.根据权利要求1所述的一种基于简缩极化SAR的月表介电常数反演方法，其特征在于，所述步骤4中，通过下式确定极化SAR数据对应的介电常数：
ε=min{αdata－αmodel(ε,θ,HPSS)} （12）。
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