CN115529655B - 3d无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置，通过联合计算卸载模式、3D无人机轨迹优化以及计算资源分配优化三个方面最小化空地能量消耗的加权总能耗，同时保证多个任务在允许的时间内完成。其次，利用块坐标下降(BCD)方法将子模型迭代优化求解，直到收敛。在任务卸载模式和计算资源分配优化的子模型中，通过惩罚方法放松二元约束以逼近二元解，采用逐次凸逼近(SCA)方法将其转化为一系列易于处理的凸优化问题，最终揭示了3D无人机空地能量权衡以及与高度相关的仰角‑距离的权衡。

Description

3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置

技术领域

本申请涉及无线通信领域，尤其涉及一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置。

背景技术

随着超五代(B5G)和第六代(6G)移动通信网络以及物联网(IoT)的快速发展，越来越多的应用和服务需要低延迟和大规模的计算能力来提供更好的用户体验，如自动驾驶、图像和视频处理、人脸识别、实时在线游戏等。这些新兴应用大都是延迟敏感且计算密集型的，但受限于物联网设备的小尺寸和有限的计算资源，它们可能无法保证足够的服务质量(QoS)。

现有改进方案中，引入移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)将强大的计算资源移动到网络边缘，IoT设备可以在边缘侧执行需要计算的任务，而无需将数据传输到远程云端，从而可以显著减少传输延迟。然而，由于静态边缘服务器的覆盖范围有限，所以它很难支持在具有长距离路径损耗的复杂无线电环境中进行任务卸载。此外，现有的地面MEC技术还并不适用于网络设施稀疏分布的场景并且在广阔的环境中部署大量静态边缘服务器非常昂贵且不切实际。

基于无人机(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)的边缘缓存受到了越来越多研究者们的关注。无人机可以被快速部署到热点地区并将缓存的内容提供给用户。此外，由于无人机可以在较高高度飞行，可以和用户建立传输性能更为优越的视距(LoS)信道。其中具有强大计算能力的飞行无人机被用作空中服务器，为资源受限的地面IoT设备提供计算卸载服务。

实时计算和能量消耗是无人机MEC系统的两个重要考虑方面。在时延和计算资源的约束下，如何有效地利用无人机有限的机载能量为终端设备提供辅助计算至关重要。实际上，高度变化既影响了信道质量，也影响了无人机的能耗。直观地说，无人机的高度越高，无人机与地面设备之间的视距(LoS)信道概率越大，信道质量越好；但无人机高度的增加也会造成地面设备与无人机之间的距离增加，这可能导致信道质量变差。换言之，无人机的三维飞行轨迹对UAV支持的MEC性能的影响是不确定的，并且这个问题在相关技术中并未涉及。

发明内容

本申请提供一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置，最小化无人机和地面设备的加权总能耗。本申请的技术方案如下：

根据本申请实施例的第一方面，提供一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法，所述方法包括：

步骤1：基于支持物联网应用的空中移动边缘计算系统构建无人机系统模型、3D通信模型，以及能量消耗模型；其中，无人机为K个地面设备提供计算服务，地面设备的集合表示地面设备s_k的水平坐标表示为/>1≤k≤K，x_k,y_k共同确定地面设备的位置，T为UAV的总的续航时间；无人机的3D位置可以表示为[q(t)^T,z(t)]^T,其中[·]^T表示矩阵的转置，q(t)为t时刻无人机的水平位置，/>t∈[0,T]，z(t)为t时刻无人机的高度；所述能量消耗模型中包括地面设备能耗和无人机能耗；

步骤2：根据计算资源分配策略、任务卸载模式选择策略以及3D无人机轨迹，构建最小化空-地能量消耗优化模型(P1)；

步骤3：将所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)分解为任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)、无人机水平轨迹优化模型(P6)以及无人机垂直轨迹优化模型(P9)，通过双循环P-SCA算法求解所述任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)；通过SCA算法求解所述无人机水平轨迹优化模型(P6)和求解所述无人机垂直轨迹优化模型(P9)；迭代直到所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)收敛为止。

可选的，所述计算资源分配策略表示为其中，/>为在时隙n时UAV可以向第k个设备s_k提供的计算资源，/>为设备s_k在时隙n时执行任务所需的计算资源。

可选的，所述任务卸载模式选择策略表示为{x_k[n]}，其中，x_k[n]∈{0,1}为设备s_k在时隙n的计算卸载模式选择，若第k个地面设备s_k在第n个时隙将任务卸载给无人机，则x_k[n]＝1，否则x_k[n]＝0。

可选的，完成任务大小为I_k[n]的任务所需的总时间表示为：

其中，表示任务I_k[n]在无人机处执行所需的时间；/>表示地面设备执行的所需的时间，每个任务都需要在最大截止时间/>内完成，即/>

可选的，时隙n执行任务的总耗能E_k[n]表示为：

其中，表示设备s_k选择将任务卸载到无人机执行时在第n个时隙中用于卸载的能量消耗，P表示设备s_k在进行任务卸载时的传输功率,/>表示任务在第n个时隙从s_k卸载到UAV的传输时间，/> 是视距信道(LoS)状态下的期望速率；

以及表示设备s_k选择在本地执行任务，则在第n个时隙中用于本地计算的能量消耗，μ_k≥0是设备s_k的有效电容系数，v≥1是一个常数。

可选的，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)表述如下：

约束条件包括：

q[1]＝q[N],z[1]＝z[N], (12)

其中，θ表示加权系数，Q表示UAV三维轨迹，X表示任务卸载模式，F表示计算资源分配，表示一个量级消除参数；

在约束条件(3)和(4)中，x_k[n]为设备s_k在时隙n的计算卸载模式选择，若第k个地面设备s_k在第n个时隙将任务卸载给无人机，则x_k[n]＝1，否则x_k[n]＝0；

在约束条件(5)中，为地空通信仰角，w_k表示地面设备s_k的水平坐标，q[n]表示在时隙n无人机的水平位置，z[n]为表示在时隙n无人机的高度；

在约束条件(6)中，表示每个任务都完成所需的在最大截止时间；

在约束条件(7)中，为UAV在每个时隙中能够提供的最大计算资源；

在约束条件(8)中，是设备s_k能够提供的最大计算资源；

在约束条件(9)、(10)、(11)中，δ_t表示时隙长度，和/>分别表示为UAV水平和垂直方向的最大速度，Z_min和Z_max表示无人机的最小高度和最大高度。

可选的，如果所述无人机的三维轨迹Q为确定值，则所述最小化空-地能量消耗优化模型可简化为任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)：

其中，所述任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)的约束条件为公式(3),(4),(6)-(8)。

可选的，在给定任务卸载模式X、计算资源分配F以及垂直轨迹{z[n]}的情况下，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)可以表示为无人机水平轨迹优化模型(P6)：

约束条件为：(5),(9)，以及

q[1]＝q[N]. (22)

其中，η表示松弛变量，C_k表示第k个设备的任务处理密度，也即任务处理器计算1bit输入数据所需的CPU周期数。

可选的，在给定任务卸载模式选择X、计算资源分配F以及水平轨迹{q[n]}的情况下，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)可以表示为无人机垂直轨迹优化模型(P9)：

约束条件为：(5),(10),(11),(20),(21),以及

z[1]＝z[N]. (30)

根据本申请实施例的第二方面，提供一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡装置，包括：

处理器；

用于存储所述处理器可执行指令的存储器；

其中，所述处理器被配置为执行所述指令，以实现上述第一方面中提到的方法的任一项所述的3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法。

本申请的实施例提供的技术方案至少带来以下有益效果：

本申请涉及一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置，通过联合计算卸载模式、3D无人机轨迹优化以及计算资源分配优化三个方面最小化空地能量消耗的加权总能耗，同时保证多个任务在允许的时间内完成。其次，利用块坐标下降(BCD)方法将子模型迭代优化求解，直到收敛。在任务卸载模式和计算资源分配优化的子模型中，通过惩罚方法放松二元约束以逼近二元解，采用逐次凸逼近(SCA)方法将其转化为一系列易于处理的凸优化问题，最终揭示了3D无人机空地能量权衡以及与高度相关的仰角-距离的权衡。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理，并不构成对本申请的不当限定。

图1是根据一示例性实施例示出的构建支持无人机-地面设备通信的架构示意图；

图2是根据一示例性实施例示出的一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法的流程示意图；

图3(a)是根据一示例性实施例示出的3D的无人机轨迹示意图；

图3(b)是根据一示例性实施例示出的2D的无人机轨迹示意图；

图3(c)是根据一示例性实施例示出的无人机高度变换的轨迹示意图；

图4(a)示例性示出不同加权系数θ下UAV的水平速度变化示意图；

图4(b)示例性示出不同加权系数θ下UAV的垂直速度变化示意图；

图5示例性示出无人机当T＝60s、θ＝0.8时不同地面设备的计算卸载模式选择示意图；

图6(a)示例性示出当T＝60s，θ＝0.2时在每个时隙内的任务完成时间示意图；

图6(b)示例性示出当T＝60s，θ＝0.8时在每个时隙内的任务完成时间示意图；

图7示例性示出不同加权系数θ下不同方案的能耗权衡示意图。

具体实施方式

为了使本领域普通人员更好地理解本申请的技术方案，下面将结合附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

需要说明的是，本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

本申请实施例描述的应用场景是为了更加清楚的说明本申请实施例的技术方案，并不构成对于本申请实施例提供的技术方案的限定，本领域普通技术人员可知，随着新应用场景的出现，本申请实施例提供的技术方案对于类似的技术问题，同样适用。

在三维(3D)无人机移动边缘计算网络中，无人机在3D空间自由移动，为地面物联网提供计算服务。本申请针对空-地能量权衡方面，通过联合计算卸载模式、3D无人机轨迹优化以及计算资源分配优化三个方面最小化空地能量消耗的加权总能耗，同时保证多个任务在允许的时间内完成。其次，利用块坐标下降(BCD)方法将子模型迭代优化求解，直到收敛。在任务卸载模式和计算资源分配优化的子模型中，通过惩罚方法放松二元约束以逼近二元解，最终揭示了3D无人机空地能量权衡以及与高度相关的仰角-距离的权衡。

如图2所示，本申请提供一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法，具体包括：

步骤1：基于支持物联网应用的空中移动边缘计算系统构建无人机系统模型、3D通信模型，以及能量消耗模型；其中，无人机为K个地面设备提供计算服务，假设地面设备的集合表示地面设备s_k的水平坐标表示为/>1≤k≤K，x_k,y_k共同确定地面设备的位置，T为UAV的总的续航时间；无人机3D位置可以表示为[q(t)^T,z(t)]^T,其中[·]^T表示矩阵的转置，q(t)为t时刻无人机的水平位置，/>t∈[0,T]，z(t)为t时刻无人机的高度；所述能量消耗模型中包括地面设备能耗和无人机能耗。

本实施例中，将分为以下几部分详细介绍该3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法。

在本申请的一些实施例中，为3D无人机移动边缘计算网络构建系统模型。如图1所示，本申请提供一个支持支持物联网应用的空中移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)系统，其中一个旋翼UAV作为边缘服务器为一组执行某些特定计算任务的K个地面设备提供计算服务。假设地面设备的集合表示地面设备s_k的水平坐标表示为 1≤k≤K。令T为总的时间范围，其可以解释为UAV的续航时间。

UAV在t时刻的水平位置可以表示为t∈[0,T]。定义z(t)为t时刻无人机的高度，其中z(t)的范围从Z_min到Z_max，即Z_min≤z(t)≤Z_max。最终无人机3D位置可以表示为[q(t)^T,z(t)]^T,其中[·]^T表示矩阵的转置。假设q(0)＝q(T)和z(0)＝z(T)，以保证无人机可以周期性的为地面设备提供服务。

为简化问题，将时间范围T均匀地离散化为N个长度为δ_t的时隙。因此，UAV的轨迹可以近似的表示为序列其中/>定义v[n]和v_z[n]分别为UAV在第n个时隙中的水平和垂直速度。受限于无人机自身的物理性能，有/>其中/>和/>分别表示为UAV水平和垂直方向的最大速度。由此可以得到UAV和地面设备s_k在时隙n时的距离为/>

在一些实施例中，定义C_k为设备s_k计算1比特输入数据所需的CPU时钟数，为设备s_k在时隙n时执行任务所需的计算资源(例如：CPU频率)。因此，/>其中/>是设备s_k所允许的最大计算资源。

类似地，假设为在时隙n时UAV可以向第k个设备s_k提供的计算资源。由于计算任务的QoS(Quality of Service，服务质量)要求，假设地面设备s_k在时隙n中会产生输入数据大小为I_k[n]的任务，且该任务需在时间阈值/>内完成。在实际情况中，可以将设置为与时隙长度δ_t一致。

在一些实施例中，定义x_k[n]∈{0,1}为设备s_k在时隙n的计算卸载模式选择，若第k个地面设备s_k在第n个时隙将任务卸载给无人机，则x_k[n]＝1，否则x_k[n]＝0。在本申请中，假设设备采用二元计算卸载策略，即每个设备可以选择将任务整体卸载到无人机上，或者将任务整体在地面设备执行。为避免卸载过程中用户设备之间的干扰，采用时分多址(Timedivision multiple access，TDMA)方案进行计算卸载，即无人机在每个时隙最多只能接受一个设备的计算任务。因此，可以得到在每个时隙中，由于UAV能够提供的计算资源是有限的，所以有/>其中/>为UAV在每个时隙中能够提供的最大计算资源。

在本申请的一些实施例中，还为3D无人机移动边缘计算网络构建3D通信模型。具体的，空-地信道通常包括小尺度衰减和大尺度衰减，其具体模型取决于空-地信道是视距信道还是非视距(NLoS)信道。尽管每个时隙可能包含多个衰落块，但仍可以通过使用长信道编码将影响平均。

在一些实施例中，设备s_k和UAV在第n个时隙的通信信道为LoS信道的概率记为它可以表示为关于地空通信仰角/>的函数,其中/>特别地，/>其中B_a<0,B_b>0,B_d>0,B_c＝1-B_d，所有的常数都取决于特定的环境。

在第n个时隙中，设备s_k和UAV之间的大尺度衰落信道功率增益记为β_k[n]。对于概率为的LoS信道，/>对于概率为/>的NLoS链路，/> 其中β₀是在参考距离1m处的信道功率增益，μ<1为由NLoS链路传播导致的附加衰减因子。α_L和α_N分别表示LoS和NLoS信道的路径损耗指数。

在一些实施例中，用P表示设备s_k在进行任务卸载时的传输功率，其通常对应于设备的最大传输功率。在地面设备进行任务卸载时，在时隙n从s_k到UAV的可达速率可以表达为其中B是信道带宽，σ²表示噪声功率。需要注意的是R_k[n]取决于与LoS链路概率密切相关的β_k[n]，因此根据概率LoS模型，主要考虑期望速率也即由于NLoS链路的速率实际上远小于LoS链路的速率，因此该期望速率可以被近似为LoS状态下的期望速率/>换句话说，可以将速率近似表示为/>其中/> 表示1m处的接收信噪比(SNR)。在本申请中，将使用/>来进行轨迹设计和资源分配。

假设设备s_k在第n个时隙把计算任务卸载到UAV，则总的任务完成时间可以表示为其中/>表示任务在第n个时隙从s_k卸载到UAV的传输时间，即/> 表示任务在UAV处执行所需的时间，即/>其中，C_k表示第k个设备的任务处理密度，也即任务处理器计算1bit输入数据所需的CPU周期数。

另一方面，如果设备决定在本地执行计算任务，则地面设备执行计算任务的总时间可以表示为综上，完成任务大小为I_k[n]的任务所需的总时间表示为：

需要注意的是，每个任务都需要在最大截止时间内完成，即/>由于与任务输入数据大小相比，计算结果的大小通常非常小，所以忽略从无人机下载计算结果所花费的时间。假设/>这样就可以保证每个设备的地面设备执行时间总是能满足截止时间要求。

在本申请的一些实施例中，还为3D无人机移动边缘计算网络构建能量消耗模型。

首先，针对地面设备的能耗，如果设备s_k选择将任务卸载到无人机执行，则在第n个时隙中用于卸载的能量消耗可以表示为如果设备s_k选择在本地执行任务，则在第n个时隙中用于地面设备计算的能量消耗可以表示为/> 其中μ_k≥0是设备s_k的有效电容系数，它取决于设备处理器的芯片架构，v≥1是一个常数。因此，对于设备s_k，在每个时隙n执行任务的总耗能E_k[n]表示为：

也即

其次，针对UAV的能耗，由于计算相关的能量与无人机飞行需要的能量相比非常小(例如：瓦特量级对比千瓦特量级)，所以只考虑UAV飞行所造成的能量消耗。

在一些实施例中，旋翼无人机在第n个时隙水平飞行时的推进功率消耗可以表示为

其中表示UAV在第n个时隙中的水平速度；v₀和u_tip分别表示旋翼诱导平均速度和旋翼叶尖速度；P_i和P₀表示用于悬停的诱导功率和叶片型线功率。d₀、s、A和ρ分别表示机身阻力比、旋翼坚固性、旋翼盘面积和空气密度。

对于v_z[n]>0的旋翼无人机，其在第n个时隙垂直飞行的功率消耗可以模型化为一个线性函数，可由P_ver[n]＝Gv_z[n]表示，其中是UAV在第n个时隙中的垂直速率。G表示UAV的重量，也即UAV的重量可以写成G＝mg的形式，其中m和g分别是UAV的质量和重力加速度。

对于v_z[n]≤0的旋翼无人机，此时表示无人机在下降，且在垂直下降期间不需要供电，所以有P_ver[n]＝0。因此，UAV在第n个时隙的总推进能耗为E_U[n]＝δ_t(P_hor[n]+max{Gv_z[n],0})。

步骤2：根据计算资源分配策略、任务卸载模式选择策略以及3D无人机轨迹，构建最小化空-地能量消耗优化模型。

在一些实施例中，计算资源分配策略表示为 为设备s_k在时隙n时执行任务所需的计算资源，/>为在时隙n时UAV可以向第k个设备s_k提供的计算资源。任务卸载模式选择策略表示为{x_k[n]}，x_k[n]∈{0,1}为设备s_k在时隙n的计算卸载模式选择，若第k个地面设备s_k在第n个时隙将任务卸载给无人机，则x_k[n]＝1，否则x_k[n]＝0。

具体来说，给UAV和地面设备分别赋予一个加权系数，并最小化加权和，即其中加权系数θ的范围是0≤θ≤1。引入参数/>的作用是使地面设备能耗与UAV能耗的量级相当。定义/> 可以将最小化空-地能量消耗优化模型表述如下：

其中，约束条件包括：

q[1]＝q[N],z[1]＝z[N], (12)

其中，约束条件(3)表示在每个时隙中，每个任务要么被卸载到无人机上执行，要么在地面设备执行。约束条件(4)表示无人机在每个时隙最多只能处理一个地面设备卸载的任务。由于(3)中的二元约束和(5)-(7)中的非线性约束以及复杂的目标函数，因此该问题难以被直接优化求解。

步骤3：将所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)分解为任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)、无人机水平轨迹优化模型(P6)以及无人机垂直轨迹优化模型(P9)，通过双循环P-SCA算法求解模型(P2)；通过SCA算法求解模型(P6)和求解模型(P9)；迭代直到最小化空-地能量消耗优化模型(P1)收敛为止。

本申请中，将最小化空-地能量消耗优化模型分解为三个子模型。首先，利用给定的UAV三维轨迹Q来优化任务卸载模式X和计算资源分配F。其次，使用给定的任务卸载模式X和计算资源分配F以及无人机的高度z[n]来优化UAV水平轨迹q[n]。最后，使用给定的任务卸载模式X和计算资源分配F以及UAV水平轨迹q[n]优化无人机的高度z[n]。本申请中，交替地迭代求解这三个子模型，直到目标值达到收敛。

1、任务卸载模式和计算资源分配优化

如果无人机的三维轨迹Q为确定值，则地无人机的能量消耗E_U[n]是固定值。因此，最小化空-地能量消耗优化模型可简化为任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)：

(P2):

其中，约束条件为公式(3),(4),(6)-(8)。

通过公式(1)，约束条件(8)等价的写为：

需要注意的是，变量和/>应该尽可能地小以实现一个更小的能耗加权和。因此约束条件(13)中的等式应该被满足从而约束条件(8)可以省略。

由此可将任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)优化为为第三优化模型(P3)：

其中，约束条件为公式(3),(4)，以及

在一些实施例中，约束条件(7)可优化为：

为了解决约束条件(3)中的二元约束，采用了基于惩罚的方法，以在目标函数中添加一个违反二元约束的惩罚项。

具体来说，将(3)中的约束表示为以下区域的交集：

由于满足约束(3)的可行解也满足约束(16)和(17)，反之亦然。所以可以验证约束(3)与约束条件(16)和(17)等价。

在一些实施例中，引入一个松弛变量并在(P3)的目标函数中引入一个惩罚项，由此产生的第四优化模型(P4)可以表示为：

(P4):

约束条件为：(4),(14)-(16),

其中λ>0是惩罚违反等式约束(17)的惩罚参数。可以证明，当约束条件(18)取等号时，第四优化模型可取得最优解。因为如果等式不满足，也总是可以减小η，直到等式成立，并且其他约束仍然满足进而得到一个更小的目标值。

另一方面，虽然在(P4)中将二元约束条件(3)放缩为约束条件(16)，但当λ→0(即)时，(P4)的解总能满足(P3)。因此(P4)和(P3)是等价的。

然而，将λ设置为非常小的值实际上是不可行的。这是因为随着惩罚项权重的增加，(P4)中的目标函数将由具有较小值λ的惩罚项支配。在这种情况下，原始目标函数η(即(P3)中的能量消耗)的影响将减弱，从而导致该方法失效。

为了解决这个困难，提出了一种新的基于惩罚的叠代双循环解决方案。具体来说，通过更新惩罚参数λ来增加违反等式约束的惩罚，直到目标值在外循环中收敛。而在每个内循环中，近似地求解带有给定惩罚参数λ的第四优化模型。因此，通过下式将λ的值逐渐减小：

λ∶＝cλ,0<c<1, (19)

可以最小化总的能量消耗，并且能够在预定精度内得到满足等式约束(17)的解，其中c是一个常数比例因子。

对于任意给定的λ，由于目标函数的非凸性，(P4)仍然是一个非凸优化问题。然而，通过对应用一阶泰勒展开进行近似，可以得到(P4)中的目标函数上界：

其中，Υ^ub是一个线性函数。通过应用上界表达式Υ^ub，(P4)可以近似为第五优化模型(P5)：

(P5):

约束条件为：(4),(14)-(16),(18).

对于给定的UAV三维轨迹Q，UAV的能耗E_U[n]是一个常数。另外，因为等式在约束条件(13)中成立，所以地面设备计算资源是已知的。因此，可以证明(P5)是一个具有线性目标函数和凸约束的标准凸优化问题。在给定的惩罚参数λ下，(P5)可以通过标准凸优化技术或CVX等求解器有效求解。总体来说，使用基于惩罚的方法来解决(P2)，并在算法1中进行了详细描述。

假设κ为求解精度，则算法1的时间复杂度可以表示为其中外部迭代的时间复杂度为/>/>

2、UAV水平轨迹优化

在给定任务卸载模式X、计算资源分配F以及垂直轨迹{z[n]}的情况下，(P1)可以表示为无人机水平轨迹优化模型(P6)：

(P6):

约束条件为：(5),(9),

q[1]＝q[N]. (22)

由于约束(5)，(20)，(21)是非凸约束，因此第六优化模型仍然是非凸优化模型。

定义可以得到/> 通过引入松弛变量{y_k[n]}，可以得到下面的第七优化模型：

约束条件为：(9),(20)-(22),

/>

其中

不难证明，在第七优化模型中，约束条件(23)-(25)中的等式均成立。因为如果等式不满足，总是可以通过减小松弛变量y_k[n]和τ[n]或者增大松弛变量来使等式成立。在这种情况下，所有其他约束仍满足并且可以得到一个更小的目标值。因此,第七优化模型(P7)和无人机水平轨迹优化模型(P6)是等价的。

为了解决(P7)中的非凸约束，采用了SCA技术。对于约束条件(24)，给定在第l次迭代中的局部点τ^l[n]和v^l[n]，通过在约束条件(24)的左侧(LHS)应用一阶泰勒展开进行近似，可得到下述不等式： 其中v^lb[n]是关于τ[n]和v[n]的联合凹函数。对于(25)，由于函数在x>0时是凸函数，通过在给定q^l[n]的arctan函数上应用一阶泰勒展开进行近似，有/>其中

对于(20)，(21)和(23)，由于的表达式很复杂，故难以对其进行处理。然而，可以验证函数/>对于变量x和y是联合凸的。通过在给定q^l[n]和的上述函数上应用一阶泰勒展开进行近似，有/> 其中/>

通过代入上述导出的下界，第七优化模型(P7)近似为第八优化模型(P8)：

(P8):

s.t.(9),(20),(22),

/>

第八优化模型(P8)是一个凸优化问题，可以利用现有的求解器如CVX来有效地求解。因此，求解无人机水平轨迹优化模型(P6)的算法细节在算法2中给出，其复杂度为

3、UAV垂直轨迹优化模型

在给定任务卸载模式选择X、计算资源分配F以及水平轨迹q[n]的情况下，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)可以表示为无人机垂直轨迹优化模型(P9)：

(P9):

约束条件为：(5),(10),(11),(20),(21),

z[1]＝z[N]. (30)

与从(P6)到(P7)的转换类似，(P9)等价于第十优化模型(P10)：

(P10):

约束条件：(10),(11),(20),(21),(23),(25),(30)。

需要注意的是，是一个关于z[n]的非凹函数。类似于(P7)，通过在给定/>和z^l[n]的上述函数上应用一阶泰勒展开进行近似，因此，

其中

/>

通过代入上述推导的下界，可以用下述第十一优化模型(P11)逼近第十优化模型(P10)：

(P11):

约束条件：(10),(11),(20),(25),(30),

第十一优化模型(P11)是一个可以用CVX求解的凸优化模型，并且解决无人机垂直轨迹优化模型(P9)的算法与算法2类似。

4、整体算法

使用BCD方法，将任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)、无人机水平轨迹优化模型(P6)以及无人机垂直轨迹优化模型(P9)三者进行迭代求解，直到目标值无法进一步优化为止。因此，解决模型(P1)的整体算法总结在算法3中。在子模型(P2)、(P6)和(P9)的迭代求解中，当目标值不再递减时，算法3收敛到次优解。另外，算法3的整体复杂度为其中外部迭代的时间复杂度为/>

本申请涉及一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置，通过联合计算卸载模式、3D无人机轨迹优化以及计算资源分配优化三个方面最小化空地能量消耗的加权总能耗，同时保证多个任务在允许的时间内完成。其次，利用块坐标下降(BCD)方法将子模型迭代优化求解，直到收敛。在任务卸载模式和计算资源分配优化的子模型中，通过惩罚方法放松二元约束以逼近二元解，采用逐次凸逼近(SCA)方法将其转化为一系列易于处理的凸优化问题，最终揭示了3D无人机空地能量权衡以及与高度相关的仰角-距离的权衡。

根据本申请的一种具体实施例中，如图3(a)所示，考虑了一个支持无人机的空中MEC系统，其中地面设备数K＝5。地面设备随机均匀地分布在800×800平方米的区域内，其中对于LoS信道概率模型的参数。设置为B_a＝-0.4568，B_b＝-0.0470，B_c＝-0.63，B_d＝1.63。无人机的飞行高度范围从Z_min＝50m到Z_max＝100m。无人机的最大水平和垂直飞行速度分别设置为和/>假设每个设备具有相同的最大CPU频率和任务输入大小，即/>对于与旋翼无人机能耗相关的参数，设置如下：G＝20,d₀＝0.6,U_tip＝120,A＝0.503,ρ＝1.225,s＝0.05,v₀＝4.03,P₀＝79.8563,P_i＝88.6279。其余的相关参数，除非另有说明，否则设置如下：B＝1MHz,σ²＝-110dBm,β₀＝-50dB,P＝1W,α_L＝2.5,/> κ＝10^-3,/>c＝0.9,λ_ini＝1000,v＝3,/>C_k＝2000cycles/bit,μ_k＝10^-27,/>

图3(a)～3(c)展示了当T＝60s时，不同权重因子θ下优化的UAV轨迹。图3(a)描述了3D的无人机轨迹，图3(b)描述了2D的无人机轨迹，而图3(c)则描述了无人机的高度变化。从图3(a)中可以看到，优化后的无人机轨迹随着θ值的变化而变化，特别是在θ值较大的情况下，最小化地面设备的能耗就变得更为重要，并且此时UAV会更靠近地面设备，以获得更好的信道质量从而节省计算卸载耗能。

此外，如图3(c)所示，当无人机靠近某个设备时，它会降低其高度，从而可以进一步减小无人机和设备之间的距离，以提高通信效率。无人机会采取上下飞行的方式并保持在高空，直到它接近设备。这是因为无人机和地面设备之间的LoS概率取决于仰角，并且高度越高，LoS概率越大。也就是说，影响信道质量的主导因素在不同时期是不同的。当无人机接近设备时，减小距离的影响更大，因此要降低无人机的高度。当无人机离开该设备时，仰角对信道质量的影响更加显著，因此要使无人机的高度增加。

另一方面，从图4(a)和4(b)可以看出，当θ较小时，最小化UAV的能耗更为重要，并且UAV将尽可能减少速度变化以节约能耗。此外，为了减少能量消耗，UAV不会频繁的改变高度。具体地说，图4(a)表明随着θ的增加，最小化地面设备的能量就变得更为重要。在这种情况下，无人机将更快地接近地面设备，从而减少无人机与地面设备之间的通信时间，以节约本地计算能量。此外，图4(b)表明，随着θ的增加，无人机降低其高度是为了接近地面设备，而提高其高度是为了获得更大的LoS概率，这也与图3(c)所示的与高度相关的仰角-距离权衡相一致。

在图5中，我们给出了当T＝60s、θ＝0.8时不同地面设备的计算卸载模式选择情况。在这种情况下，最小化所有设备能量消耗更重要，当无人机离信道质量较好的地面设备足够近时，地面设备往往卸载计算任务给无人机以降低地面设备的能耗。此外，可以观察到任务卸载模式非0即1，这意味我们得到了二元计算卸载策略，其可以通过本文所提出的算法1有效的获得。主要的原因是因为我们的算法中引入了惩罚函数来惩罚非二元解的影响，因此设备的每个计算任务要么整体在本地执行，要么整体卸载到无人机服务器上执行。

图6(a)和图6(b)展示了当T＝60s，θ取不同值的情况下，在每个时隙内的任务完成时间情况。我们可以看到，进行计算卸载的任务与完全本地计算的任务相比，前者完成时间更短。此外，通过比较图6(a)和图6(b)，我们可以看到，随着θ的增加，对于所有设备，凡是在图3中进行任务卸载的时隙，在图6(a)和图6(b)中相应时隙的任务完成时间都有所减少。这是因为随着θ的增加，最小化设备的能耗变得更为重要。UAV因此通过靠近设备飞行来帮助设备进行计算以降低设备的能量消耗。

图7展示了我们提出的设计方案和以下几种基准方案在不同θ值下，无人机和地面设备之间的能量权衡：

1)本地计算基准方案，其中所有地面设备仅执行本地计算；

2)2D固定基准方案，其中UAV保持在所有设备位置的中心，同时高度进行了优化；

3)高度固定基准方案，其中无人机以高度Z_max飞行，优化2D无人机轨迹；

4)圆形轨迹基准方案，其中无人机遵循固定圆形轨迹在高度Z_max处飞行，且以地面设备位置的几何中心为中心；

5)无人机能量最小化基准方案，其仅最小化无人机的能量消耗，这对应于θ＝0的极端情况。

6)设备能量最小化基准方案，其仅最小化设备的能量消耗，这对应于θ＝1的极端情况。

从图7中我们可以观察到，随着θ的增加，地面能量消耗减少而无人机能量消耗相应增加，这表明了地面能量减少通常以空中能量增加为代价。此外，对于其中四个基准方案：本地计算基准方案、圆形轨迹基准方案、无人机能量最小化基准方案和设备能量最小化基准方案，仅有一个折衷点，这是因为这些基准仅优化了地面能量和无人机能量中的一个，因此在这些基准中没有体现对空-地能量权衡。

另外，无人机能量最小化基准方案的性能和本地计算基准方案的性能是相同的。这是因为在最小化无人机能量时，UAV为节约能耗将不会为地面设备提供任务卸载服务，因此所有地面设备只能进行本地计算。尽管在2D固定基准方案和高度固定基准方案中存在空-地能量权衡，但相应的加权和能耗大于本文所提出的解决方案。这是因为我们的方案考虑到无人机在三维空间中的高灵活性，对无人机在水平和垂直方向上的能量消耗都进行了优化。

所属技术领域的技术人员能够理解，本申请的各个方面可以实现为系统、方法或程序产品。因此，本申请的各个方面可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件实施方式、完全的软件实施方式(包括固件、微代码等)，或硬件和软件方面结合的实施方式，这里可以统称为“电路”、“模块”或“系统”。

在一些可能的实施方式中，根据本申请的电子设备可以包括至少一个处理器、以及至少一个存储器。其中，存储器存储有程序代码，当程序代码被处理器执行时，使得处理器执行本说明书上述描述的根据本申请各种示例性实施方式的运营数据管理方法。例如，处理器可以执行如运营数据管理方法中的步骤。

进一步的，根据本申请的这种实施方式的3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡装置，可执行上述实施例中所提到的3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法中的步骤。

在示例性实施例中，本申请提供的一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法及装置的各个方面还可以实现为一种程序产品的形式，其包括程序代码，当程序产品在计算机设备上运行时，程序代码用于使计算机设备执行本说明书上述描述的根据本申请各种示例性实施方式的多天线无人机视频传输系统中最大化体验质量的方法中的步骤。

应当注意，尽管在上文详细描述中提及了装置的若干单元或子单元，但是这种划分仅仅是示例性的并非强制性的。实际上，根据本申请的实施方式，上文描述的两个或更多单元的特征和功能可以在一个单元中具体化。反之，上文描述的一个单元的特征和功能可以进一步划分为由多个单元来具体化。

此外，尽管在附图中以特定顺序描述了本申请方法的操作，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程图像缩放设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程图像缩放设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程图像缩放设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程图像缩放设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：基于支持物联网应用的空中移动边缘计算系统构建无人机系统模型、3D通信模型以及能量消耗模型；

其中，无人机为K个地面设备提供计算服务，地面设备的集合表示地面设备s_k的水平坐标表示为/>1≤k≤J，x_k,y_k共同确定地面设备的位置，T为UAV的总的续航时间；无人机的3D位置可以表示为[q(t)^T,z(t)]^T,其中[·]^T表示矩阵的转置，q(t)为t时刻无人机的水平位置，/>t∈[0,T]，z(t)为t时刻无人机的高度；所述能量消耗模型中包括地面设备能耗和无人机能耗；

S2：根据计算资源分配策略、任务卸载模式选择策略以及3D无人机轨迹，构建最小化空-地能量消耗优化模型(P1)；

S3：将所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)分解为任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)、无人机水平轨迹优化模型(P6)以及无人机垂直轨迹优化模型(P9)，通过双循环P-SCA算法求解所述任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)；通过SCA算法求解所述无人机水平轨迹优化模型(P6)和求解所述无人机垂直轨迹优化模型(P9)；迭代直到所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)收敛为止。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算资源分配策略表示为其中，/>为在时隙n时UAV可以向第k个设备s_k提供的计算资源，/>为设备s_k在时隙n时执行任务所需的计算资源。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述任务卸载模式选择策略表示为{x_k[n]}，其中，x_k[n]∈{0,1}为设备s_k在时隙n的计算卸载模式选择，若第k个地面设备s_k在第n个时隙将任务卸载给无人机，则x_k[n]＝1，否则x_k[n]＝0。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，完成任务大小为I_k[n]的任务所需的总时间表示为：

其中，表示任务I_k[n]在无人机处执行所需的时间；/>表示地面设备执行的所需的时间，每个任务都需要在最大截止时间/>内完成，即/>

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，时隙n执行任务的总耗能E_k[n]表示为：

其中，表示设备s_k选择将任务卸载到无人机执行时在第n个时隙中用于卸载的能量消耗，P表示设备s_k在进行任务卸载时的传输功率,/>表示任务在第n个时隙从s_k卸载到UAV的传输时间，/> 是视距信道(LoS)状态下的期望速率；

以及表示设备s_k选择在本地执行任务，则在第n个时隙中用于本地计算的能量消耗，μ_k≥0是设备s_k的有效电容系数，v≥1是一个常数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)表述如下：

其中，约束条件包括：

q[1]＝q[N],z[1]＝z[N], (12)

其中，θ表示加权系数，Q表示UAV三维轨迹，X表示任务卸载模式，F表示计算资源分配，θ表示一个量级消除参数；

在约束条件(3)和(4)中，x_k[n]为设备s_k在时隙n的计算卸载模式选择，若第k个地面设备s_k在第n个时隙将任务卸载给无人机，则x_k[n]＝1，否则x_k[n]＝0；

在约束条件(5)中，为地空通信仰角，w_k表示地面设备s_k的水平坐标，q[n]表示在时隙n无人机的水平位置，z[n]为表示在时隙n无人机的高度；

在约束条件(6)中，表示每个任务都完成所需的在最大截止时间；

在约束条件(7)中，为UAV在每个时隙中能够提供的最大计算资源；

在约束条件(8)中，是设备s_k能够提供的最大计算资源；

在约束条件(9)、(10)、(11)中，δ_t表示时隙长度，和/>分别表示为UAV水平和垂直方向的最大速度，Z_min和Z_max表示无人机的最小高度和最大高度。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，如果所述无人机的三维轨迹Q为确定值，则所述最小化空-地能量消耗优化模型可简化为任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)：

其中，所述任务卸载模式选择和资源分配模型(P2)的约束条件为公式(3),(4),(6),(7),(8)。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在给定任务卸载模式X、计算资源分配F以及垂直轨迹{z[n]}的情况下，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)可以表示为无人机水平轨迹优化模型(P6)：

约束条件为公式(5),(9)，以及

q[1]＝q[N]. (22)

其中，η表示松弛变量，C_k表示第k个设备的任务处理密度，也即任务处理器计算1bit输入数据所需的CPU周期数。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，在给定任务卸载模式选择X、计算资源分配F以及水平轨迹{q[n]}的情况下，所述最小化空-地能量消耗优化模型(P1)可以表示为无人机垂直轨迹优化模型(P9)：

约束条件为：(5),(10),(11),(20),(21),以及：z[1]＝z[N]。

10.一种3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡装置，其特征在于，包括：

处理器；

用于存储所述处理器可执行指令的存储器；

其中，所述处理器被配置为执行所述指令，以实现如权利要求1至权利要求9中任一项所述的3D无人机移动边缘计算网络中的空地能量权衡方法。