CN115526411A - 一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，包括：构建海底电缆综合健康指数模型：建立海底电缆静态健康指数模型，建立海底电缆实施健康指数模型，融合两种健康指数计算模型得到海底电缆综合健康指数模型，得到海底电缆综合健康指数；构建海底电缆检修成本模型：建立马尔可夫决策模型和成本模型，融合模型，构建海底电缆检修决策优化模型，海底电缆长期运行时间平均单位时间成本，结合公式K构建状态值函数的贝尔曼方程；采用策略迭代法对检修决策优化问题进行求解，通过迭代贝尔曼方程求得当前策略下的值函数，根据值函数更新策略，基于更新以后的策略计算值函数，循环上述过程，直到策略收敛得到最优的目标函数和策略。

Description

一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法

技术领域

本发明涉及海缆状态检修决策技术领域，更具体的说是涉及一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法。

背景技术

目前，电气设备具有种类多、成本高、故障后影响大等特点，检修作为电气设备运行过程中不可或缺的重要组成部分，是维持电力系统正常运转的重要手段，能够在减少电力企业运维花费的同时提升资产的利用率。海底电缆由于处于复杂的海洋环境中，状态检修开展困难，在很长的一段时间内，海底电缆的检修采用的是事后检修的方式，在故障发生后采取相应的检修方式对故障状态进行补救，作业过程中的长时间停电操作常常带来巨大经济损失。得益于在线状态监测技术的发展,能够实时获取海底电缆的运行状态,为海底电缆的巡检提供了有利条件。在这样的条件下，合理利用状态信息，借鉴陆上电缆的状态检修模式，制订合理的海底电缆状态检修策略十分有必要。

但是，国内外针对电气设备检修决策的制订大多研究从风险评估、状态评估等结果出发，结合以检修费用、停电成本等为主的经济性目标，以可靠度、可用度、风险值等为代表的可靠性目标，分析确定检修建议。目前针对电气设备状态检修的研究已经有很大发展，电气设备的状态检修已经形成了一定的模式，需要根据各设备自身的特点进行实际分析。但以上针对电气设备的状态检修所制订的检修策略相对片面,没有得到囊括检修方式和检修时间的综合决策。同时，大多数状态检修策略是基于当前状态制订的，没有考虑电气设备在运行过程中的状态变化，有可能造成“欠修”的状况，忽略了检修成本的经济性。

因此，提供一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，解决现有海底电缆检修决策在海底电缆检修过程中忽略检修经济性是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法；构建海底电缆综合健康指数计算模型；以检修方式和检修时间为决策变量，构建海底电缆检修成本模型；以长期单位时间检修成本为目标函数，以更换成本为约束条件，构建海底电缆检修决策优化模型；通过采用策略迭代法对决策优化模型进行求解，得到海底电缆检修成本最优的状态检修方案。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，包括以下步骤：

S1、构建海底电缆综合健康指数模型：建立海底电缆静态健康指数模型，建立海底电缆实施健康指数模型，融合两种健康指数计算模型得到海底电缆综合健康指数模型，计算得到海底电缆综合健康指数；

S2、构建海底电缆检修成本模型：建立马尔可夫决策模型和成本模型，融合两种模型，构建海底电缆检修决策优化模型，海底电缆长期运行时间下的平均单位时间成本，结合公式K构建状态值函数的贝尔曼方程；

S3、采用策略迭代法对检修决策优化问题进行求解，通过迭代贝尔曼方程求得当前策略下的值函数，然后根据值函数更新策略，基于更新以后的策略计算值函数，循环上述过程，直到策略收敛得到最优的目标函数和策略。

优选的，所述步骤S1具体包括：

S11、基于输变电导则中针对电力电缆的状态量制订相应的评价标准，对状态信息进行评价扣分，最终得分作为健康指数，增加校正因子，获得海底电缆定期信息的总体健康指数HI₁

其中，K_Y为年限校正因子，运行超过25年取0.95，否则取1；K_F为家族缺陷校正因子，有家族缺陷取0.95，否则取1；α_i为各组成部件权重；HI_1i为各组成部件健康指数值。

S12、记海底电缆在线监测的实测数据为x i,k，k＝1,2,3分别对应空气段、J型管段、埋设段，标准化处理海底电缆在线监测数据得到的健康指数表达，ω的取值与各个监测量的自身性质相关，ω＝-1、ω＝1、ω＝0分别对应越小越好型、越大越好型、中间优型

其中，x_i,k为海底电缆第i在线监测状态量处于k区段的监测数值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最大值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最小值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最优值；

将得分最低区段的健康指数为该监测量的健康状态量化结果，即：

h_j＝min[h_i,k],(j＝0,1,2)

基于多在线监测状态指标，得到基于在线监测数据的海底电缆时变健康指数的表达式：

其中，m为海底电缆在线监测量个数，β_j为监测量j的权重；

S13、基于海底电缆总体健康指数HI₁和海底电缆时变健康指数HI₂，得到海底电缆综合健康指数：

HI＝ω₁HI₁+ω₂HI₂

其中，ω₁、ω₂为海底电缆的两个部分对海底电缆综合运行状态的影响程度。

优选的，所述步骤S2具体包括：

S21、构建马尔科夫模型{S,A,{P},R,γ}：

S211、状态集S为有限状态集，根据海底电缆健康指数将海底电缆的状态表示为“正常”、“注意”、“异常”、“严重”，状态集可记作S{1,2,3,4}，状态数值越高所反映的海底电缆状态越差；

S212、动作集A为状态s(s∈S)的可用决策空间，表示在某个决策点时，海底电缆处于状态s，采用检修方式W(s)、检修时间T(s)即动作a(a∈A)时，所有转移状态下检修方式与检修时间的集合。当海底电缆处于状态s时通过某个动作a转换到状态s′，策略π为产生动作a的依据，即策略π是状态到动作的映射π：s→a；

S213、状态转移概率P是系统的状态转移概率集合，表示当海底电缆在某个决策点处于状态s，采取动作a时，

表示在下一个决策时刻，海底电缆处于状态s′的概率集合，即：

其中，S_t为海底电缆当前决策点的状态；S_t+1为海底电缆后继状态；A_t为海底电缆当前状态动作集；

S214、奖励函数R表示在某个决策点时，系统处于状态s，采用检修方式W(s)、检修时间T(s)的实值报酬，即检修动作所产生的检修成本；

S215、折扣因子γ计算累积回报，为当前时刻的决策受未来时刻决策影响的程度，γ为0到1之间的数，其值越小，表示受到的影响程度越小，决策者更注重短期利益，反之，受到影响程度越大，更注重长期利益；

S22、建立成本模型，包括直接检修成本R_d(s,W(s))，检测试验成本R_j，随机性故障检修成本R_r(s,W(s))，自然劣化检修成本

式中：P_s',k为海底电缆状态转移到s'时，发生自然劣化故障的概率；t_W(s)为海底电缆采取W(s)检修方式时所需要的检修时间，综上，构建融合了检修方式、检修时间的海底电缆综合检修成本R_a(s,W(s),T(s))表示为

R_A(s,W(s),T(s))＝R_d(s,W(s))+R_j+R_r(s,W(s))+R_n(s,W(s),T(s))；

S23、定义状态值函数，表示在状态s下采用策略π转移到状态s'所获得的累积期望回报，基于期望的形式进行表示：

V_π(s)＝E_π[R_t+1+γV_π(s′)|S_t＝s]

其中，V_π(s)为策略π下的状态值函数，s'为下一步状态，R_t+1为下一状态的奖励；

定义动作值函数表示当前状态的状态值函数和下一状态的状态值函数之间的关系：

Q_π(s,a)＝E_π[Rt₊₁+γQ_π(S_t+1,A_t+1)|S_t＝s,A_t＝a]

其中，Q_π(S,a)为策略π下的动作值函数；A_t为当前状态动作集；A_t+1为下一状态的动作集；

用π^*表示最优策略，则该策略下对应的状态值函数和动作值函数表示为：

其中，V^*(s)为最优状态值函数；Q^*(S,a)为最优动作值函数

通过贝尔曼方程构建海底电缆检修决策成本决策模型迭代形式的状态值函数：

针对海底电缆的检修决策问题，将从第k个决策点到k+1个决策点之间的阶段定义为第k个阶段，在该阶段的总成本表示为

该阶段的时间表示为t_k，那么可以通过平均准则得到海底电缆长期运行时间下的平均单位时间成本ρ_π为：

对长期检修成本进行约束：

ρ_π×(T(s)+t_W(s)≤R_g

其中，R_g为海底电缆更换成本；

将检修方式和检修时间作为决策变量，以海底电缆长期运行时间下的平均单位时间总成本最小为目标，以更换成本为约束条件，构建海底电缆的状态检修优化模型：

结合海底电缆检修决策成本决策模型迭代形式的状态值函数构建状态值函数的贝尔曼方程为：

优选的，所述步骤S3具体包括：

S31、从检修策略集合中任意选取一个初始策略π₀，并使策略满足：

π＝π₀

S32、令海底电缆初始策略下的单位时间成本为0，则在该初始策略下海底电缆的状态值函数为：

求解各个状态下的状态值函数构成的线性方程组，来得到选定策略下的长期单位时间成本ρ_π和所有状态对应的状态值函数Vi(s)，其计算公式为：

S33、对于海底电缆的每一个状态s，通过该状态对应的检修策略A(s)对应计算V_i(s)的值，将新策略π‘与步骤S32中选定策略对比，当其满足更换成本、可靠性约束时，得到海底电缆所有状态对应的新策略π‘；

S34、对比新策略π‘和原有策略π，若π‘＝π，则原有策略π即是最优策略；若π‘≠π，则令新策略π‘为原有策略，从步骤S32开始计算，直到新策略和原有策略相等，迭代结束，得到海底电缆检修成本最优的状态检修方案。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法；构建海底电缆综合健康指数计算模型；以检修方式和检修时间为决策变量，构建海底电缆检修成本模型；以长期单位时间检修成本为目标函数，以更换成本为约束条件，构建海底电缆检修决策优化模型；通过采用策略迭代法对决策优化模型进行求解，得到海底电缆检修成本最优的状态检修方案。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明实施例提供的底电缆运行状态信息分类示意图。

图2附图为本发明实施例提供的海底电缆综合健康指数计算模型结构示意图。

图3附图为本发明实施例提供的策略迭代算法求解流程示意图。

图4附图为本发明实施例提供的与固定检修时间相比下的长期平均检修成本对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，包括以下步骤：

S1、构建海底电缆综合健康指数模型：建立海底电缆静态健康指数模型，建立海底电缆实施健康指数模型，融合两种健康指数计算模型得到海底电缆综合健康指数模型，计算得到海底电缆综合健康指数；

S2、构建海底电缆检修成本模型：建立马尔可夫决策模型和成本模型，融合两种模型，构建海底电缆检修决策优化模型，海底电缆长期运行时间下的平均单位时间成本，结合公式K构建状态值函数的贝尔曼方程；

S3、采用策略迭代法对检修决策优化问题进行求解，通过迭代贝尔曼方程求得当前策略下的值函数，然后根据值函数更新策略，基于更新以后的策略计算值函数，循环上述过程，直到策略收敛得到最优的目标函数和策略。

为进一步优化上述技术方案，步骤S1具体包括：

S11、基于输变电导则中针对电力电缆的状态量制订相应的评价标准，对状态信息进行评价扣分，最终得分作为健康指数，增加校正因子，获得海底电缆定期信息的总体健康指数HI₁

其中，K_Y为年限校正因子，运行超过25年取0.95，否则取1；K_F为家族缺陷校正因子，有家族缺陷取0.95，否则取1；α_i为各组成部件权重；HI_1i为各组成部件健康指数值。

S12、记海底电缆在线监测的实测数据为x i,k，k＝1,2,3分别对应空气段、J型管段、埋设段，标准化处理海底电缆在线监测数据得到的健康指数表达，ω的取值与各个监测量的自身性质相关，ω＝-1、ω＝1、ω＝0分别对应越小越好型、越大越好型、中间优型

其中，x_i,k为海底电缆第i在线监测状态量处于k区段的监测数值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最大值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最小值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最优值；

将得分最低区段的健康指数为该监测量的健康状态量化结果，即：

h_j＝min[h_i,k],(j＝0,1,2)

基于多在线监测状态指标，得到基于在线监测数据的海底电缆时变健康指数的表达式：

其中，m为海底电缆在线监测量个数，β_j为监测量j的权重；

S13、基于海底电缆总体健康指数HI₁和海底电缆时变健康指数HI₂，得到海底电缆综合健康指数：

HI＝ω₁HI₁+ω₂HI₂

其中，ω₁、ω₂为海底电缆的两个部分对海底电缆综合运行状态的影响程度。

为进一步优化上述技术方案，步骤S2具体包括：

S21、构建马尔科夫模型{S,A,{P},R,γ}：

S211、状态集S为有限状态集，根据海底电缆健康指数将海底电缆的状态表示为“正常”、“注意”、“异常”、“严重”，状态集可记作S{1,2,3,4}，状态数值越高所反映的海底电缆状态越差；

S212、动作集A为状态s(s∈S)的可用决策空间，表示在某个决策点时，海底电缆处于状态s，采用检修方式W(s)、检修时间T(s)即动作a(a∈A)时，所有转移状态下检修方式与检修时间的集合。当海底电缆处于状态s时通过某个动作a转换到状态s′，策略π为产生动作a的依据，即策略π是状态到动作的映射π：s→a；

S213、状态转移概率P是系统的状态转移概率集合，表示当海底电缆在某个决策点处于状态s，采取动作a时，

表示在下一个决策时刻，海底电缆处于状态s′的概率集合，即：

其中，S_t为海底电缆当前决策点的状态；S_t+1为海底电缆后继状态；A_t为海底电缆当前状态动作集；

S214、奖励函数R表示在某个决策点时，系统处于状态s，采用检修方式W(s)、检修时间T(s)的实值报酬，即检修动作所产生的检修成本；

S215、折扣因子γ计算累积回报，为当前时刻的决策受未来时刻决策影响的程度，γ为0到1之间的数，其值越小，表示受到的影响程度越小，决策者更注重短期利益，反之，受到影响程度越大，更注重长期利益；

S22、建立成本模型，包括直接检修成本R_d(s,W(s))，检测试验成本R_j，随机性故障检修成本R_r(s,W(s))，自然劣化检修成本

式中：P_s',k为海底电缆状态转移到s'时，发生自然劣化故障的概率；t_W(s)为海底电缆采取W(s)检修方式时所需要的检修时间，综上，构建融合了检修方式、检修时间的海底电缆综合检修成本R_a(s,W(s),T(s))表示为

R_A(s,W(s),T(s))＝R_d(s,W(s))+R_j+R_r(s,W(s))+R_n(s,W(s),T(s))；

S23、定义状态值函数，表示在状态s下采用策略π转移到状态s'所获得的累积期望回报，基于期望的形式进行表示：

V_π(s)＝E_π[R_t+1+γV_π(s′)|S_t＝s]

其中，V_π(s)为策略π下的状态值函数，s'为下一步状态，R_t+1为下一状态的奖励；

定义动作值函数表示当前状态的状态值函数和下一状态的状态值函数之间的关系：

Q_π(s,a)＝E_π[R_t+1+γQ_π(S_t+1,A_t+1)|S_t＝s,A_t＝a]

其中，Q_π(S,a)为策略π下的动作值函数；A_t为当前状态动作集；A_t+1为下一状态的动作集；

用π^*表示最优策略，则该策略下对应的状态值函数和动作值函数表示为：

其中，V^*(s)为最优状态值函数；Q^*(S,a)为最优动作值函数

通过贝尔曼方程构建海底电缆检修决策成本决策模型迭代形式的状态值函数：

针对海底电缆的检修决策问题，将从第k个决策点到k+1个决策点之间的阶段定义为第k个阶段，在该阶段的总成本表示为

该阶段的时间表示为t_k，那么可以通过平均准则得到海底电缆长期运行时间下的平均单位时间成本ρ_π为：

对长期检修成本进行约束：

ρ_π×(T(s)+t_W(s)≤R_g

其中，R_g为海底电缆更换成本；

将检修方式和检修时间作为决策变量，以海底电缆长期运行时间下的平均单位时间总成本最小为目标，以更换成本为约束条件，构建海底电缆的状态检修优化模型：

结合海底电缆检修决策成本决策模型迭代形式的状态值函数构建状态值函数的贝尔曼方程为：

为进一步优化上述技术方案，步骤S3具体包括：

S31、从检修策略集合中任意选取一个初始策略π₀，并使策略满足：

π＝π₀

S32、令海底电缆初始策略下的单位时间成本为0，则在该初始策略下海底电缆的状态值函数为：

V_π0＝0

求解各个状态下的状态值函数构成的线性方程组，来得到选定策略下的长期单位时间成本ρ_π和所有状态对应的状态值函数V i(s)，其计算公式为：

S33、对于海底电缆的每一个状态s，通过该状态对应的检修策略A(s)对应计算V_i(s)的值，将新策略π‘与步骤S32中选定策略对比，当其满足更换成本、可靠性约束时，得到海底电缆所有状态对应的新策略π‘；

S34、对比新策略π‘和原有策略π，若π‘＝π，则原有策略π即是最优策略；若π‘≠π，则令新策略π‘为原有策略，从步骤S32开始计算，直到新策略和原有策略相等，迭代结束，得到海底电缆检修成本最优的状态检修方案。

1、海底电缆综合健康指数计算模型验证：

将某海上平台35kV交联聚乙烯海底电缆作为研究对象，从巡检得到的静态数据与在线监测得到的时变状态信息出发，计算海底电缆的综合健康指数以验证健康指数计算模型的合理性和有效性。该海底电缆全长6.15km，额定电压为35kV，负荷电流101A。通过层次分析法定量分析海底电缆各状态量权重，结果如下3个表格所示：

表1各健康指数对海底电缆状态的权重结果

表2各关键参量对定期信息的权重结果

表3各关键参量对在线监测信息的权重结果

海底电缆的健康管理采取差异化巡视策略，依据区段和时间段的变化，对巡视周期进行必要的调整。收集所研究海底电缆的自投运以来的巡检结果，得到某一监测时刻下，缺陷状态量检测结果为：海底电缆短时间(≤3h)超额定负荷运行；海缆套管本体红外测温，其相间相对温差大于4℃。

且该海底电缆投运时间未超过25年，确认无家族历史缺陷。结合定期巡检静态健康指数的计算方法，分析部件的运行状态进行扣分，如表4所示。

表4海底电缆各部件评估扣分值及健康指数值

连续采集该海底电缆正常运行时的特征量数据，通过上述健康指数模型进行分析计算，以与上述定期健康指数相同的监测时刻下采集各时变特征参数在各区段的特征数值为例，得到时变健康指数如表5所示。

表5海底电缆时变状态特征参数数值

综合表4、表5可以得到该时刻下海底电缆综合健康指数HI＝86.33。此时海底电缆处于“注意”状态。对该时刻下的海底电缆运行情况进行分析可知，海底电缆当前负荷重，监测到的温度值超出由IEC-60287标准计算得到的标准值较多，且巡检发现本体出现短时间超负荷情况，海底电缆本体处于注意状态，从而导致海底电缆整体健康状态异常，健康程度有所下降。对比海底电缆实际运行状态，所得结果与预期相符合，证明了健康状态评价方法的有效性。同时能够全面覆盖海底电缆的各类状态信息，充分考虑了海底电缆运行的实际情况，分析结果同时具备全面性。

2.海底电缆检修决策优化模型验证：

以35KV交联聚乙烯海底电缆为例，确定该海底电缆检修时的最优策略，过程如下：

1)数据准备

(1)健康状态的划分

根据海底电缆健康指数的状态划分，将海底电缆运行状态划分为正常、注意、异常、严重4个状态，对应的状态空间为S＝{1,2,3,4}。

(2)检修措施及相关成本

35kV的海底电缆造价基本上在60万到150万元每公里，而对海底电缆进行不同程度的检修所花费的时间从8小时到1周不等。基于现场调研资料，对海底电缆的各项检修措施成本进行分析设定。海底电缆直接检修成本与检修方式有关，对任意两个检修方式，若其中一个检修方式的检修程度大于另一个检修方式，那么其对应的检修成本也更大。而检修成本与设备当前状态呈正比例关系，劣化程度越高，检修成本也越高。检修成本的设置还需要考虑到工作人员的工时费和工具物料的使用成本。表6对海底电缆的直接检修成本进行了计算、设置。

表6海底电缆直接检修成本(万元/次)

设定海底电缆的单次检测成本为：R_j＝5万元/次·km。

表7海底电缆平均检修时间(h)

海底电缆突发故障进行检修时的随机性故障成本以及自然劣化故障时检修的停电损失成本构成了海底电缆的风险成本。突发故障成本不引起状态的变化，但与当前海底电缆所处状态有关，与直接检修成本相比较设定随机性故障检修成本如表8所示。

表8海底电缆随机性故障成本(万元/次)

自然劣化故障检修成本的计算，需要对海底电缆自然劣化过程中的状态转移概率进行分析计算。通过自然劣化检修成本计算公式

与附图中表3可以对海底电缆自然劣化检修成本进行计算，以采用检修手段将海底电缆检修至“正常”状态时发生的自然劣化检修成本为例，设置单位时间自然劣化检修成本为1000元/h，正常状态下的自然劣化检修成本如表9所示。

表9海底电缆自然劣化成本(万元/次)

(3)检修决策

在海底电缆检修作用的情况下，海底电缆的健康状态是由差到好转变，因此考虑到检修作用对海底电缆的健康状态的正向作用，在决策时间点时，当海底电缆为“正常”状态1时，不采取任何策略；当海底电缆为“注意”状态2时，可以对海底电缆采取C类检修、B类检修、A类检修；当海底电缆处于“异常”状态3时，可以对海底电缆采取B类检修，可以采取A类检修，也可以采取更换方式；当海底电缆处于“严重”状态4时，只能对其采取A类检修。针对处于不同状态的海底电缆，均可在规定的立即检修、尽快检修、适时检修、按基准周期检修时限内完成检修。

2)计算求解过程

通过策略迭代算法求解模型，首先确定初始策略，为简化迭代过程，减少迭代次数，根据检修成本的构成，尽可能选取各个状态下收益较高的策略作为初始策略，因此设定初始策略，如表10所示。其中海底电缆为“正常”状态时，不采取检修措施，但为了计算方便，设定正常状态检修方式为“D类检修”，并按基准周期开展。海底电缆为“严重”状态时，反映的海底电缆运行状态过差，默认采取A类检修通过局部更换或整体更换的形式进行维保工作。

表10初始策略表

令初始策略下单位时间成本为0然后求解四维方程，即各个状态下的线性方程组，计算海底电缆检修策略产生的长期单位时间检修成本。将海底电缆检修相关的数据带入优化模型中，通过策略迭代法进行计算，得到海底电缆检修决策的迭代过程如表11所示。

表11海底电缆检修决策迭代过程

经过5次迭代计算，得到了最优的状态检修策略，优化计算的结果如表12所示：

表12最优状态检修策略

由表12可以看出：在海底电缆状态为“注意”状态时，选择检修方式为“C类检修”、检修时间为“适时开展”；在海底电缆状态为“异常”状态时，选择检修方式为“B类”、检修时间为“立即开展”；在海底电缆状态为“严重”状态时，选择检修方式为“A类检修”、检修时间为“立即开展”。可以看出决策结果和期望一致，当处于“注意”状态，反映的是海底电缆出现了不影响运行的一般缺陷，进行C类检修并间隔一年开展一次，不会对海底电缆的可靠性造成影响且不会造成检修资源的浪费，而处于“异常”、“严重”状态时，反映的是海底电缆健康状态或出现重大缺陷，若不立即进行整体或部件的检修，海底电缆转化成故障的概率会变高，因此通过马尔可夫决策过程处理海底电缆检修决策问题能够得到合理的包括检修方式和检修时间的集合。

从表11展示的检修决策迭代过程可以看出，本方法实际上是在检修方式确定的基础上，对检修时间的调整，与本文的检修策略相比，导则中的检修策略通常是固定的，图1对比本方法与导则中的长期平均检修成本，最优检修策略下的长期平均检修成本比固定检修时间相比更低，因此本文的状态检修策略在经济性上更优。同时本方法对海底电缆涉及的检修成本进行了细化，而导则中对成本的描述较为宽泛，策略结果更为宽泛，相比之下本文方法更符合实际情况，能实现对海底电缆的状态检修策略进行精细化制订，也能得到更为丰富、明确的结果。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建海底电缆综合健康指数模型：建立海底电缆静态健康指数模型，建立海底电缆实施健康指数模型，融合两种健康指数计算模型得到海底电缆综合健康指数模型，计算得到海底电缆综合健康指数；

S2、构建海底电缆检修成本模型：建立马尔可夫决策模型和成本模型，融合两种模型，构建海底电缆检修决策优化模型，海底电缆长期运行时间下的平均单位时间成本，结合公式K构建状态值函数的贝尔曼方程；

S3、采用策略迭代法对检修决策优化问题进行求解，通过迭代贝尔曼方程求得当前策略下的值函数，然后根据值函数更新策略，基于更新以后的策略计算值函数，循环上述过程，直到策略收敛得到最优的目标函数和策略。

2.根据权利要求1所述的一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

S11、基于输变电导则中针对电力电缆的状态量制订相应的评价标准，对状态信息进行评价扣分，最终得分作为健康指数，增加校正因子，获得海底电缆定期信息的总体健康指数HI₁

其中，K_Y为年限校正因子，运行超过25年取0.95，否则取1；K_F为家族缺陷校正因子，有家族缺陷取0.95，否则取1；α_i为各组成部件权重；HI_1i为各组成部件健康指数值。

S12、记海底电缆在线监测的实测数据为xi,k，k＝1,2,3分别对应空气段、J型管段、埋设段，标准化处理海底电缆在线监测数据得到的健康指数表达，ω的取值与各个监测量的自身性质相关，ω＝-1、ω＝1、ω＝0分别对应越小越好型、越大越好型、中间优型

其中，x_i,k为海底电缆第i在线监测状态量处于k区段的监测数值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最大值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最小值；

为海底电缆k区段的在线监测状态量i的最优值；

将得分最低区段的健康指数为该监测量的健康状态量化结果，即：

h_j＝min[h_i,k],(j＝0,1,2)

基于多在线监测状态指标，得到基于在线监测数据的海底电缆时变健康指数的表达式：

其中，m为海底电缆在线监测量个数，β_j为监测量j的权重；

S13、基于海底电缆总体健康指数HI₁和海底电缆时变健康指数HI₂，得到海底电缆综合健康指数：

HI＝ω₁HI₁+ω₂HI₂

其中，ω₁、ω₂为海底电缆的两个部分对海底电缆综合运行状态的影响程度。

3.根据权利要求1所述的一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

S21、构建马尔科夫模型{S,A,{P},R,γ}：

S211、状态集S为有限状态集，根据海底电缆健康指数将海底电缆的状态表示为“正常”、“注意”、“异常”、“严重”，状态集可记作S{1,2,3,4}，状态数值越高所反映的海底电缆状态越差；

S212、动作集A为状态s(s∈S)的可用决策空间，表示在某个决策点时，海底电缆处于状态s，采用检修方式W(s)、检修时间T(s)即动作a(a∈A)时，所有转移状态下检修方式与检修时间的集合。当海底电缆处于状态s时通过某个动作a转换到状态s′，策略π为产生动作a的依据，即策略π是状态到动作的映射π：s→a；

S213、状态转移概率P是系统的状态转移概率集合，表示当海底电缆在某个决策点处于状态s，采取动作a时，

表示在下一个决策时刻，海底电缆处于状态s′的概率集合，即：

其中，S_t为海底电缆当前决策点的状态；S_t+1为海底电缆后继状态；A_t为海底电缆当前状态动作集；

S214、奖励函数R表示在某个决策点时，系统处于状态s，采用检修方式W(s)、检修时间T(s)的实值报酬，即检修动作所产生的检修成本；

S215、折扣因子γ计算累积回报，为当前时刻的决策受未来时刻决策影响的程度，γ为0到1之间的数，其值越小，表示受到的影响程度越小，决策者更注重短期利益，反之，受到影响程度越大，更注重长期利益；

S22、建立成本模型，包括直接检修成本R_d(s,W(s))，检测试验成本R_j，随机性故障检修成本R_r(s,W(s))，自然劣化检修成本

式中：P_s',k为海底电缆状态转移到s'时，发生自然劣化故障的概率；t_W(s)为海底电缆采取W(s)检修方式时所需要的检修时间，综上，构建融合了检修方式、检修时间的海底电缆综合检修成本R_a(s,W(s),T(s))表示为

R_A(s,W(s),T(s))＝R_d(s,W(s))+R_j+R_r(s,W(s))+R_n(s,W(s),T(s))；

S23、定义状态值函数，表示在状态s下采用策略π转移到状态s'所获得的累积期望回报，基于期望的形式进行表示：

V_π(s)＝E_π[R_t+1+γV_π(s′)|S_t＝s]

其中，V_π(s)为策略π下的状态值函数，s'为下一步状态，R_t+1为下一状态的奖励；

定义动作值函数表示当前状态的状态值函数和下一状态的状态值函数之间的关系：

Q_π(s,a)＝E_π[R_t+1+γQ_π(S_t+1,A_t+1)|S_t＝s,A_t＝a]

其中，Q_π(s,a)为策略π下的动作值函数；A_t为当前状态动作集；A_t+1为下一状态的动作集；

用π^*表示最优策略，则该策略下对应的状态值函数和动作值函数表示为：

其中，V^*(s)为最优状态值函数；Q^*(s,a)为最优动作值函数

通过贝尔曼方程构建海底电缆检修决策成本决策模型迭代形式的状态值函数：

针对海底电缆的检修决策问题，将从第k个决策点到k+1个决策点之间的阶段定义为第k个阶段，在该阶段的总成本表示为

该阶段的时间表示为t_k，那么可以通过平均准则得到海底电缆长期运行时间下的平均单位时间成本ρ_π为：

对长期检修成本进行约束：

ρ_π×(T(s)+t_W(s))≤R_g

其中，R_g为海底电缆更换成本；

将检修方式和检修时间作为决策变量，以海底电缆长期运行时间下的平均单位时间总成本最小为目标，以更换成本为约束条件，构建海底电缆的状态检修优化模型：

结合海底电缆检修决策成本决策模型迭代形式的状态值函数构建状态值函数的贝尔曼方程为：

4.根据权利要求1所述的一种引入海底电缆检修成本的海缆状态检修决策优化方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

S31、从检修策略集合中任意选取一个初始策略π₀，并使策略满足：

π＝π₀

S32、令海底电缆初始策略下的单位时间成本为0，则在该初始策略下海底电缆的状态值函数为：

求解各个状态下的状态值函数构成的线性方程组，来得到选定策略下的长期单位时间成本ρ_π和所有状态对应的状态值函数Vi(s)，其计算公式为：

S33、对于海底电缆的每一个状态s，通过该状态对应的检修策略A(s)对应计算V_i(s)的值，将新策略π‘与步骤S32中选定策略对比，当其满足更换成本、可靠性约束时，得到海底电缆所有状态对应的新策略π‘；

S34、对比新策略π‘和原有策略π，若π‘＝π，则原有策略π即是最优策略；若π‘≠π，则令新策略π‘为原有策略，从步骤S32开始计算，直到新策略和原有策略相等，迭代结束，得到海底电缆检修成本最优的状态检修方案。

Images